Add to collection(s) Add to saved
  1. No category
Uploaded by iputuagus.wahyu

Data Ukuran Pemusatan Lokasi dan Dispersi

advertisement 
Data Terurut
215,23
216,76
219,03
224,11
227,01
228,42
233,91
235,72
236,22
242,11
248,92
250,27
251,43
253,27
254,19
255,05
255,50
256,42
257,92
258,14
259,12
259,72
260,13
261,12
267,94
268,03
272,01
274,05
274,08
275,21
276,31
278,22
279,44
280,27
281,34
282,62
282,79
282,90
283,91
285,32
286,43
287,52
288,06
289,62
289,73
290,41
291,72
292,44
293,65
294,55
295,43
296,21
297,01
298,65
299,42
302,60
305,02
306,43
308,62
309,37
310,52
311,74
312,04
313,98
314,78
315,72
318,12
325,41
325,62
333,12
334,27
341,81
343,27
345,79
351,62
354,83
358,21
365,42
366,54
373,25
Kelas Interval = 20 ribu
Hasil Penjualan Pedagang Eceran Selama Sebulan Yang Lalu
Hasil Penjualan
Nilai
(Ribuan Rupiah)
Tengah
Frekuensi
Frekuensi
Frekuensi
Frekuensi
Relatif
Kumulatif
Kumulatif
Persentase
Kurang Dari
Lebih Dari
fixi
215,00 – 234,00
224,5
7
8,75 %
7
80
1571,5
235,00 – 254,00
244,5
8
10,00 %
15
73
1956
255,00 – 274,00
264,5
14
17,50 %
29
65
3703
275,00 – 294,00
284,5
20
25,00 %
49
51
5690
295,00 – 314,00
304,5
15
18, 75 %
64
31
4567,5
315,00 – 334,00
324,5
7
8, 75 %
71
16
2271,5
335,00 – 354,00
344,5
4
5,00 %
75
9
1378
355,00 – 374,00
364,5
5
6,25 %
80
5
1822,5
80
100 %
Jumlah
22960
1. Banyak Kelas yang terbentuk berdasarkan tabel diatas yaitu 8 atau bisa dihitung
menggunakan rumus
π‘˜ = 1 + 3,322 log 𝑛
π‘˜ = 1 + 3,322 log 80
π‘˜ = 7,322065 ≈ 8
2. Nilai Batas Bawah (Lower Limit) Dan Batas Atas (Upper Limit)
Kelas
Batas Bawah
Batas Atas
215,00 – 234,00
215,00
234,00
235,00 – 254,00
235,00
254,00
255,00 – 274,00
255,00
274,00
275,00 – 294,00
275,00
294,00
295,00 – 314,00
295,00
314,00
315,00 – 334,00
315,00
334,00
335,00 – 354,00
335,00
354,00
355,00 – 374,00
355,00
374,00
3. Nilai batas kelas bawah dan atas yang sebenarnya (lower dan upper class boundary)
Kelas
Batas Bawah sebenarnya
Batas Atas sebenarnya
215,00 – 234,00
214,50
234,50
235,00 – 254,00
234,50
254,50
255,00 – 274,00
254,50
274,50
275,00 – 294,00
274,50
294,50
295,00 – 314,00
294,50
314,50
315,00 – 334,00
314,50
334,50
335,00 – 354,00
334,50
354,50
355,00 – 374,00
354,50
375,50
4. Ogive
Hasil Penjualan Pedagang Eceran Selama Sebulan Yang Lalu
90
80
80
80
75
73
70
71
65
64
60
51
49
50
40
31
29
30
20
16
15
9
7
10
5
0
214,5
234,5
254,5
274,5
294,5
314,5
334,5
354,5
Persentase pedagang yang hasil penjualannya di atas 300ribu berdasarkan ogive
π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘ π‘’π‘›π‘‘π‘Žπ‘ π‘’ =
27
× 100% = 33,75%
80
Persentase pedagang yang hasil penjualannya di atas 300ribu berdasarkan data individu
π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘ π‘’π‘›π‘‘π‘Žπ‘ π‘’ =
25
× 100% = 31,25%
80
Perbandingan persentase berdasarkan ogive dengan data individu sebenarnya tidak jauh
berbeda. Jadi sebenarnya hanya dengan ogive saja kita dapat memprediksi jumlah maupun
persentase secara tepat.
5. Mean,Median dan Modus Data Kelompok
Letak Median
Tb Median
Kelas ke-4
274,5
∑ f kelas median
29
f kelas median
20
Letak Modus
Mean
Median
Modus
Tb Modus
Interval
287
d1
∑ fixi 285,5
d2
N 285,4091
Kelas ke-4
20274,5
6
22960
80
5
𝑋=
𝑋=
𝑛
− ∑𝑓2
𝑀𝑒 = 𝑇𝑏 + (2
)×𝑝
𝑓2
∑𝑓𝑖 π‘₯𝑖
∑𝑓𝑖
22960
40 − 29
𝑀𝑒 = 274,5 + (
) × 20
80
20
𝑋 = 287
𝑑1
π‘€π‘œ = 𝑇𝑏 + (
)×𝑝
𝑑1 + 𝑑2
π‘€π‘œ = 274,5 + (
6
6+5
) × 20
π‘€π‘œ = 285,4091
𝑀𝑒 = 285,520
Mean,Median dan Modus Data Tunggal
Mean
286,7889
Median
285,875
Modus
#N/A
𝑋=
𝑋=
∑π‘₯𝑖
𝑛
22943,11
80
𝑋 = 286,7889
1
𝑛
𝑛
𝑀𝑒 = (π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ + π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’( + 1))
2
2
2
1
𝑀𝑒 = (π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 40 + π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 41)
2
1
𝑀𝑒 = (285,32 + 286,43)
2
𝑀𝑒 = 285,875
6. Nilai Desil ke-6 dan Persentil ke-77 Data Kelompok
Letak Desil ke-6
Tb Desil 6
Kelas ke-4
274,5
Letak Persentil ke-77
Tb Persentil 77
Kelas ke-5
294,5
∑ f kelas Desil ke-6
29
∑ f kelas Persentil ke-77
49
f kelas Desil ke-6
20
f kelas Persentil ke-77
15
Desil ke-6
293,5
Persentil ke-77
311,3
𝑖
𝑛 − ∑𝑓𝐷𝑖
𝐷𝑖 = 𝑇𝑏 + (10
)×𝑝
𝑓𝐷𝑖
𝑖
𝑛 − ∑𝑓𝑃𝑖
𝑃𝑖 = 𝑇𝑏 + (100
)×𝑝
𝑓𝑃𝑖
6
80 − 29
10
𝐷6 = 274,5 + (
) × 20
𝑃77
20
77
80 − 49
100
= 294,5 + (
) × 20
15
𝑃77 = 311,3
𝐷6 = 293,5
Nilai Desil ke-6 dan Persentil ke-77 Data Tunggal
Desil ke-6
293,166
Pesentil ke-77
311,851
𝑖
(𝑛 + 1)
10
6
𝐷6 = π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ (80 + 1)
10
𝐷𝑖 = π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’
𝑖
(𝑛 + 1)
100
77
= π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’
(80 + 1)
100
𝑃𝑖 = π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’
𝑃77
𝐷6 = π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 48,6
𝑃77 = π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 62,37)
𝐷6 = π‘₯48 + 0,6(π‘₯49 − π‘₯48 )
𝑃77 = π‘₯62 + 0,37(π‘₯63 − π‘₯62 )
𝐷6 = 292,44 + 0,6(293,65 − 292,44)
𝑃77 = 311,74 + 0,6(312,04 − 311,74)
𝐷6 = 293,166
𝑃77 = 311,851
7. Histogram dan kurva poligon frekuensi
Hasil Penjualan Pedagang Eceran Selama Sebulan
Yang Lalu
25
20
15
10
5
0
214,5
234,5
254,5
274,5
294,5
314,5
334,5
354,5
8. Jangkauan
Nilai Tengah(𝑀𝑖 )
Hasil Penjualan
(Ribuan Rupiah)
Batas Bawah
Batas Atas sebenarnya
sebenarnya
215,00 – 234,00
224,5
214,50
234,50
235,00 – 254,00
244,5
234,50
254,50
255,00 – 274,00
264,5
254,50
274,50
275,00 – 294,00
284,5
274,50
294,50
295,00 – 314,00
304,5
294,50
314,50
315,00 – 334,00
324,5
314,50
334,50
335,00 – 354,00
344,5
334,50
354,50
355,00 – 374,00
364,5
354,50
375,50
π‘Ÿ = π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘’π‘›π‘”π‘Žβ„Ž π‘˜π‘’π‘™π‘Žπ‘  π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ − π‘π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘‘π‘’π‘›π‘”π‘Žβ„Ž π‘˜π‘’π‘™π‘Žπ‘  π‘π‘’π‘Ÿπ‘‘π‘Žπ‘šπ‘Ž
π‘Ÿ = 364,5 − 224,5
π‘Ÿ = 364,5 − 224,5
π‘Ÿ = 140
π‘Ÿ = π΅π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  π‘˜π‘’π‘™π‘Žπ‘  π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ − π΅π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  π‘π‘Žπ‘€π‘Žβ„Ž π‘˜π‘’π‘™π‘Žπ‘  π‘π‘’π‘Ÿπ‘‘π‘Žπ‘šπ‘Ž
π‘Ÿ = 375,50 − 214,50
π‘Ÿ = 160
9.
Simpangan rata-rata
Hasil Penjualan
Nilai
Frekuensi
fixi
|𝑀𝑖 − 𝑋|
𝑓𝑖 |𝑀𝑖 − 𝑋|
(Ribuan Rupiah)
Tengah(𝑀𝑖 )
(𝑓𝑖 )
215,00 – 234,00
224,5
7
1571,5
62,5
437,5
235,00 – 254,00
244,5
8
1956
42,5
340
255,00 – 274,00
264,5
14
3703
22,5
315
275,00 – 294,00
284,5
20
5690
2,5
50
295,00 – 314,00
304,5
15
4567,5
17,5
262,5
315,00 – 334,00
324,5
7
2271,5
37,5
262,5
335,00 – 354,00
344,5
4
1378
57,5
230
355,00 – 374,00
364,5
5
1822,5
77,5
387,5
∑80
∑22960
∑2285
𝑋=
∑𝑓𝑖 π‘₯𝑖
∑𝑓𝑖
𝑑=
∑𝑓𝑖 |𝑀𝑖 − 𝑋|
∑𝑓𝑖
𝑋=
22960
80
𝑑=
2285
80
𝑋 = 287
𝑑 = 28,5625
𝑑 ≈ 29
10.
Standar Deviasi ( Simpangan Baku)
𝑑𝑖
𝑑𝑖 2
𝑓𝑖 𝑑𝑖
𝑓𝑖 𝑑𝑖 2
7
-3
9
-21
63
244,5
8
-2
4
-16
32
255,00 – 274,00
264,5
14
-1
1
-14
14
275,00 – 294,00
284,5
20
0
0
0
0
295,00 – 314,00
304,5
15
1
1
15
15
315,00 – 334,00
324,5
7
2
4
14
28
335,00 – 354,00
344,5
4
3
9
12
36
355,00 – 374,00
364,5
5
4
16
20
80
∑10
∑268
Hasil Penjualan
Nilai
Frekuensi
(Ribuan Rupiah)
Tengah(𝑀𝑖 )
(𝑓𝑖 )
215,00 – 234,00
224,5
235,00 – 254,00
∑80
∑𝑓𝑖 𝑑𝑖 2
∑𝑓𝑖 𝑑𝑖 2
𝜎 = 𝑐√
−(
)
𝑁
𝑁
268
10 2
√
𝜎 = 20
−( )
80
80
µ=
∑𝑓𝑖 π‘₯𝑖
∑𝑓𝑖
µ=
22960
80
µ = 287
Koevisien Varians
𝜎
𝐾𝑉 = × 100%
µ
𝐾𝑉 =
37
× 100%
287
𝐾𝑉 = 12,89%
𝜎 = 20√3,35 − 0,1252
𝜎 = 20√3,35 − 0,015625
𝜎 = 20√3,334375
𝜎 = 20 × 1,826027108
𝜎 = 36,52054216
𝜎 ≈ 37
Diketahui bahwa Standar Deviasinya yaitu 37 dengan rata ratanya yaitu 287 Kg. Maka
dapat disimpulkan bahwa dari rata rata penjualan 287 Kg terletak diantara 250 Kg dan 324 Kg.
Jika dari 80 pedagang diketahui Rata-rata penjualan adalah 40 Kg dengan Varians
adalah144. Maka :
𝑆
× 100%
𝑋̅
12
𝐾𝑉 =
× 100%
40
𝑆 = √𝑆 2
𝐾𝑉 =
𝑆 = √144
𝑆 = 12
𝐾𝑉 = 30 %
Jadi perbandingannya yaitu :
π‘ƒπ‘’π‘Ÿπ‘π‘Žπ‘›π‘‘π‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› =
30,00 %
12,89 %
Download
advertisement