analisis sistem teknik - elista:.

ANALISIS SISTEM TEKNIK
Materi :
1. Pendahuluan
2. Pandangan singkat system
3. Dasar Model System
4. System Tanggapan Dinamis
5. Analogi element-element listrik dan Mekanis
6. Dasar penggunaan Transformasi Laplace
7. Dasar sistem Diagram Blok
8. Diagram Aliran Sinyal
9. Penggunaan rumus penguatan Masson’s
10. Kestabilan
Referensi :
1. Bolton W, Mechatronics Electronic Control Systems In Mechanbical Enginering
2. Donal G Schultz and James L Melsa, State Function and Linear Control System,
Mc Graw- Hill.
3. Distefano J.J.dkk, 1984, Sistem Pemgendalian dan Umpan Balik, Seri buku
Schaum, Erlangga, Jakarta.
4. Friedland Bernard, 1987, Control System Design, McGraw-Hill Book Company
5. Gene. H, Hosteter., dkk, 1982, Design of Feedbaces control systems, Holt Saunders
International
6. Jamshidi M, Malek Z, 1986, Linear Control System A Computer-aided
Approach, Pergamon Press.
7. Nagrath I.J, M Gopal, Control Systems engineering Second Edition, John Wiley &
Sons
8. Nagrath I.J, M Gopal, Systems Modelling and Analysis, Tata McGraw-Hill
Publishing Company Limited, New Delhi.
9. Raven, Francis H, 1995, Automatic Control Engineering Fifth Edition, McGrawHill Intrernationan Editins
10. Richard C. Dorf, 1983, Sistem Pengaturan,Erlangga, Jakarta
11. Doyle, J . C ., Francis, B . A. und Tannenbaum, A. R. : Feedback control
theory, Macmillan publishing company, 1992.
12. Follinger, O. Regelungstechnik, Huthig, 1991.
13. Kuhlenkamp, A Regelkreis und Regelstrecke, Deutsche Verlags Anstalt,
1965.
14. Leonhard, W Einfuhrung in die regelungstechnik, Vieweg, 1987.
15. Leonhard, W. Regelung in der elektrischen Energieversorgung, Teubner
Studienbucher, 1980.
16. Maciejowski, J. M.: Multivariable feedback design, Addison wesley
Publishing Company,1989.
17. Nagrath, I J and Gopal, M: Control Systems Engineering, Second edition,
Wiley Eastern Limited, 1982.
1
18. Pestel, Eduard and Kollmann, Eckhard: Grundlagen der Regelungstechnik,
Friedr. Vieweg & Sohn, 1961.
19. Reuter, Manfred: Regelungstechnik fur Ingenieure, Friedr. Vieweg & Sohn,
1981.
20. Shahian, B. and Hassul, M.: control system using Matlab, Prentice Hall,
1993.
Pendahuluan
Kontrol automatic telah memegang peranan yang sangat penting, dalam
perkembangan ilmu dan teknologi seperti perkembangan pada pengaturan pesawat
ruang angkasa; peluru kendali; system pengendali pesawat.
Begitu pula system pengaturan telah menjadi bagian yang penting dan terpadu
dalam proses-proses pada industri modern missal:
1. Sebagai pengontrol tekanan
2. Sebagai pengontrol temperature
3. Sebgai pengontrol kelembaban
4. Sistem aliran dalam proses industri
Kegiatan pengontrolan dan monitoring yang biasa dilakukan manusia bisa
digantikan perannya dengan menerapkan prinsip otomasi. Kegiatan kontrol yang
dilakukan secara berulang-ulang, kekurang-presisi-an manusia dalam membaca
data, serta resiko yang mungkin timbul dari sistem yang dikontrol semakin
menguatkan kedudukan alat/mesin untuk melakukan pengontrolan secara otomatis.
Piranti-piranti pengontrol otomatis ini sangat berguna bagi manusia.
Apalagi jika ditambah dengan suatu kecerdasan melalui program yang ditanamkan
dalam sistem tersebut akan semakin meringankan tugas-tugas manusia. Akan tetapi
secerdas apapun sebuah mesin tentu masih membutuhkan peranan manusia untuk
mengatur dan mengontrol piranti-piranti ini. Otomasi kontrol bukan untuk
menggantikan sepenuhnya peranan manusia, tetapi mengurangi peranan dan
meringankan tugas-tugas manusia dalam pengontrolan suatu proses.
Dengan adanya perkembangan teknologi, maka mata kuliah Analisis
Teknik Kendali (control automatic) memberikan kemudahan dalam :
1.
2.
3.
4.
Sistem
Mendapatkan performansi dari sistem Dinamik,
Dapat mempertinggi kualitas produksi
Menurunkan biaya produksi,
Mempertinggi laju produksi,
2
5. Dan meniadakan pekerjaan- pekerjaan rutin yang membosankan, yang
harus dilakukan oleh manusia.
Sejarah Perkembangan Teknik Kendali :
Perkembangan teknik kendali begitu sangat pesat dimulai dari :
1. Karya pertama dimulai abad 18, control automatic, governor sentrifugal,
sebagai pengatur kecepatan mesin uap oleh James Watt
2. Pada tahun 1922, control automatic pengemudi kapal laut oleh Minosky
3. Pada tahun 1932, Kestablilan system loop tertutupdan terbuka terhadap
masukkan tunak( steady state ) sinusoidal
4. Pada tahun 1934, Diperkenalkan istilah servomekanis untuk system control
posisi, dalam hal ini membicarakan desain servo mekanis relay dengan
masukkan yang berubah-ubah.
5. Selama dasawarsa 40 tahun hingga 50 tahun kemudian, metoda dalam system
desain system control linear berumpan balik benar-benar telah berkembang.
6. Pada tahun 1960 an, kemudian dikembangkan kedalam bentuk multimasukkan
/keluaran karena kompleknya “Plant” modern dan persyaratan yang keras pada
tingkat ketelitian.
Didalam perkuliahan Analisis Sistem Teknik mencakup anatar alain :
a. Pengertian dan Pengaturan
b. Analisis dan perancangan, system khususnya system listrik.
Adapun pengturan ( Control Engineering ) berkepentingan untuk mengerti dan
mengatur serta mengendalikan bagian-bagian lingkungan yang disebut “ SISTEM”
yang mana system tersebut mempunyai tujuan untuk menghasilkan “Produk” yang
menghsilkan mempunyai “nilai ekonomis” bagi si pemakai/pengguna.
Teknik pengaturan system dilaksanakan berdasarkan dari dasar-dasar teknik
“umpan balik”(feedback) dan analisis system secara linear.
Maka dengan mencakup konsep-konsep teori jaringan (Network theori) akan
mendapatkan suatu analisis system pengaturan dan pengendalian pada hasil
keluaran (output) yang dikehendaki.
Dengan demikian didalam permasalahan “Analisis Sistem Teknik” akan dibahas
masalah:
 System dan model system, juga perumusan matematis system yang ditinjau
dan serta cara penyelesaiannya.
 Untuk teknik umpan balik (feedback ) adalah merupakan salah satu proses
paling dasar dan hamper terdapat di semua system dinamik antara lain :
-
Hal-hal yang berkaitan dengan diri manusia
Hubungan antara manusia dengan mesin-mesin
Peralatan-peralatan yang saling menunjang.
3
Sehingga akibat teori system pengendalian umpan-balik akan terus berkembang
sebagai suatu disiplin ilmu tertentu, dan akan berguna untuk menganalisa dan
merancang system pengendalian secara praktis piranti teknologi lainnya.
Agar supaya dapat memahammmi dalam hal tersebut diatas maka diperlukan
pengertian pengetahuan dasar-dasar ilmu antara lain:
 Dasar-dasar ilmu fisika
 Dasar-dasar kalkulus
 Dasar-dasar matematika
 Komponen-komponen listrik dan mekanis serta wataknya.
Sehingga alat matematis yang diperlukan meliputi berbagai tofik yang antara lain:


Penyelesaian permaslahan dengan persamaan deferensial dan integral
Transformasi Laplace dan variable-variable kompleks.
# Sistem pengendalian digolongkan menjadi 2 yaitu :
1. Sistem Pengendalian “Untai Terbuka” (Open loop system ), adalah sustu
system yang tindakan pengendaliannya bebas dari keluarannya.
Keunggulannya:
- Konstruksinya sederhana
- Lebih murah dari system tertutup
- Tidak ada masalah dengan ketidak stabilan
- Ketelitian kerjanya ditentukan oleh kaliberasi
Kelemahannya:
- Gangguan dan perubahan kalinberasi, akan menimbulkan kesalahan,
sehingga keluaran tidak seperti yang dikehendaki.
- Untuk menjaga kualitas yang diperlukan pada keluaran diperlukan
kaliberasi ulang pada setiap waktu tertentu.
2. Sistem Pengendalian “Untai Tertutup”(Closed Loop System ), adalah suatu
system yang tindakan pengendalianya tergantung pada keluarannya.
Ciri-cirinya antara lain:
- Mampu untukmeningkatkan ketelitian, sehingga dapat terus
menghasilkan kembali inputnya.
- Dapat mengurangi kepekaan perbandingan keluarran terhadap
masukkan untuk perubahan cirri-ciri system.
- Mengurangi akibat ketiklinearan dan distorsi.
Sehingga system adalah kombinasi dari beberapa komponen yang bekerja
bersama-sama dan dapat menjalannkan tugas-tugas tertentu antara lain:
- Sistem Elektris
- Sistem Mekanis
- Sistem Thermis
4
-
Sistem Biologis
Sistem Kehidupan sehari-hari manusia
Dll.
Dengan demikian system pengendalian atau (feetback control system): yaitu
suatu system dimana harga sesaat dari output, selalu dinilai dan dibandingkan
dengan input, dengan demikian akan menghasilkan output yang dikehendaki.
Akibat, Dengan demikian input dikurangi “Output” akan menghasilakn sinyal
penggerak akan mengakibatkan “Error Signal” yang mengatur system, sehingga
menghasilkan Output yang diinginkan.
Secara Umum Blok Diagramnya adalah :
GANGGUAN
INPUT
OUTPUT
PROSES
"PLANT"
PENGONTROL
ELEMENT
PENGUKUR
Input ( Masukkan ) : Rangsangan atau perangsangan yang diterapkan ke suatu
system pengendalian dari sumber energi, biasanya agar
menghasilkan tanggapan tertentu dari system yang
dikendalikan.
Output (keluaran) : Tanggapan sebenarnya yang diperoleh daari sebuah system
pengendalian.
Plant ( Proses )
: Seperangkat peralatan yang terdiri dari atau sebagian mesin
yang bekerja secara bersama-sama dan digunakan untuk
suatu “ Proses”
Proses
: Merupakan suatu bagian operasi atau perkembangan
alamiah, yang berlangsung secara kontinyu ( Continue ),
yang ditandai oleh suatu deretan perubahan kecil yang
berurutan, dengan cara yang relative tetap, untuk
mendapatkan suatu ahkiran yang dikehendaki.
Gangguan
: gangguan bila ada, memungkinkan suatu sinyal yang
cendearung mempunyai pengaruh yang merugiakan pada
harga keluaran system.
5
Didalam analisis biasanya digambarkan sebagaimana diagram bolk /kotak sbb:
R(s)
C(s)
E(s)
G(s
+
-
)
H(s)
Dimana :
R(s) = Input Laplace transform
C(s) = Output Laplace transform
G(s) = Transfer function forword element
H(s) = TF. Feedback element
E(s) = Error sinyal
Persolan-persoalan dalam system pengendalian
Persolan pokok dalam analisis sitem dalam sintesa sebuah system pengendalian
anatara lain :
1. Waktu gejala peralihan ( Transient period ) : yaitu setiap system
pengendalian/pengaturan diharapkan mempunyaim transient time (waktu untuk
gejala peralihan ) sekecil mungkin, artinya dapat proses sesingkat-singkatnya,
sehingga harga keluarannya sesuai dengan yuang diinginkan. Tetapim dengan
transient time yangkecil, keluaran dakan mempunyai simpangan dan atau
osilasi yang besar dalam menuju harga yana lebih besar ( semakin meningkat ).
2. Waktu steady state ( setelah wahtu gejala peralihan dianggap selesai ), disini
ada 2 hal yang sangat penting yaitu:
a. Adanya kesalahan (steady state error ) ialah output yag sebenarnya tidak
sama dengan output yang diinginkan.
b. Besarnya kesalahan steady state error dari kedua system tersebut sangat
dipengaruhi oleh “ type system” dan macam “input”
3. Kestabilan : Yaitu suatu system menentukan apakah system itu mempunyai
besaran-besaran (terutama outputnya ) dengan harga yang sangat besar atau
diluar batas-batas penilaian kita.
6
Contoh : Open Loop System
Yaitu : akibat pengaruh output kepada input melalui operator ( Manusia )
S t=0
R
S
Input
+
V1
Output
R2
I(t)
-
Pengatur
Penggerak
Closed loop control System: Yaitu pengaruh output ke input disebut “ feedback “
yang berarti suatu komponen keadaan tiap saat dari output (akibat) diberitaukan ke
input ( penyebab ). Jadi “ Input dan output berasama-sama mengatur kerja system
sampai output mencapai harga yang diinginkan.
Penggerak
+
Input
R
Output
Pengukur
B
B ( bimetal ) : yang terdiri dari dua buah keeping logam yang mempunyai
koefisient expansitermal (ά ) yang berlainan dan dilekatkan menjadi satu. Dengan
adanya perbedaan expansitermal tersebut, bila bimetal dipanaskan atau didinginkan
akan mengalammi perubahan bentuk, atau berubah bentuk sehingga terjadi
perubahan pada jari-jari tertentu.
Elemen-elemen Listrik
1.
Elemen Listrik Pasif : Adalah elemen listrik yang mempunyai sifat
menerima/membutuhkan tegangan listrik.
 Resistor
 Capasitor
 Induktor
7
2.
Elemen Listrik Aktif : Adalah elemen listrik yang mempunyai sifat
membangkitkan atau memberikan tenaga listrik.
 Sumber Arus
 Sumber tegangan
Komponen-komponen Listrik
Resistor : Adalah suatu hambatan dari suatu benda sebagai penghantar atau Isolator.
Besarnya hambatan (Resistansi ) dari bahan dapat dirumuskan sebagai berikut :
Besarnya tahanan suatu bahan /material tergantung pada :
R
L
A
dimana :
R = Besarnya Hambatan ( Ω )
ρ = Hambatan Jenis (Ωm )
L = Panjang bahan ( m )
A = Luas penampang ( mm2 )
Hambatan yang sengaja dibuat untuk tujuan tertentu misalnya, akan dipakai untuk
membatasi arus yang akan mengalir sehingga memberikan tegangan tertentu :
Maka dapat dikatakan sebagai penghantar ( Konduktor ): karena mempunyai nilai
tahanan yang rendah. Seperti
- Logam
- Logam Campuran
- Larutan asam
- Dll
Disebut sebagai Isolator karena mempunyai hambatan isolasi yang tinggi
Misal : Mika, gelas, Karet, PVC
Sedangkan Hubungan
Tahnan ( R ) dengan temperature ( T ) adalah :
R
Rt1
naik
R0
ά
t C
234,5 C
? tC
t1
Rt1  R0 1   .t 
Sudut Linear selalu sama pada
Umumnya, bila temperature
Nilai tahnan ( R ) juga ikut
naik.Apabila kenaikkannya
linear, maka hubungan antara
R dan T
dimana :
R0 = Tahanan pada 00C
Rt = Tahanan pada t0C
T = Temperature
8
ά = Koefisien suhu tahanan
R
R2
R0
R2  R11   (t2  t1 )
ά2
R1
ά1
t C
234,5 C
t2
? tC t1
R1  R0 1   0  t1 
R2  R0 1   0  t 2 .................... 
R2 R0 1   0  t 2 
1

 1   0  t 2   1   0  t 2 
R1 R0 1   0  t1 
R2 R0 1   0  t 2 
1

 1   0  t2  1   0  t2 
R1 R0 1   0  t1 
= 1   0  t 2   1   0  t 2 
1

= 1   0  t1   0  t 2   0  t1  t 2
2

R2
 (1    t1    t 2 )....  1   t 2  t1   R 2  R 1 1  αt 2  t 1 .....terbukti
R1
Sumber Arus dan Tegangan
Didalam elemen listrik aktip dapat dikatakan sebagai sumber arus atau sumber
tenaga, tetapi untuk penekanan terhadap waktu yang panjang, apakah tegangan atau
arus yang konstan.
 Untuk sumber Arus, berarti untuk waktu yang lama di,ana besarnya arus
dapat dikatakan konstan.
I = sumber
arus DC
I(t) = sumber
arus AC
9
Untuk sumber tegangan, dimana dapat konstan :
V(dc)
Фm
Фm
Emax
+
V(AC)
V(dc)
E
t
t=0
π
2π
Emin
t
Contoh Soal :
S t=0
R1
+
Vin
I
R2
Vout
a. Tuliskan persamaan system “ Open loop “ untuk V0(tegangan keluaran )
sebagai fungsi dari ( Vin, R1 dan R2 ).
b. Tuliskan persamaan system “ Closed loop “ untuk V0(tegangan keluaran )
sebagai fungsi dari ( Vin, Vout, R1 dan R2 ).
Penyelesaian :
Menurut Hukum Kirchoff I dan II Bahwa ( KCL da KVL )
a). “ OPEN LOOP”
Vin
V0  R2  ......   
R1  R2
 R2 
V0  
  Vin ....Sehingga.memenuhi  fungsi( f )Vin ,.R1 ,.R2 
 R1  R2 
b). “CLOSED LOOP”
I
Vin  Vout
.........Sehingga  Vout  R2  
R1
10
 R2 
V  Vout   R2 
Vout  R2   in
     Vin     Vout
 R1   R1 
 R! 
Vout..... Memenuhi... fungsi...dari ( f )..adalah.(Vin ,Vout , R1 , R2
Besaran-besaran listrik secara umum :
Besaran listrik secara umum terdiri dari beberapa komponen
Komponen – komponen listrik
1. Resistansi :
Secara umum fungsi dari komponen resistor adalah sebagai pengatur kuat
arus yang mengalir. Nilai resistor dinyatakan dalam satuan ohm (). Resistor
dilambangkan dengan huruf R, sedangkan dalam skema disimbolkan sebagai :
a
b
Gambar 1. a. Simbol tahanan tetap
b. Simbol tahanan variabel
Jika resistor (R) dipasang pada tegangan (V) yang tetap, maka :
a. Kuat arus I akan menjadi kecil, bila resistor R besar.
b. Kuat arus I akan menjadi besar, bila resistor R kecil.
maka : V t   Rxit 
Menurut hukum ohm I bahwa :
Vr  ixR volt
Daya yang dikeluarkan :
P  Vrxi  (ixR) xi  i xR
Energi (watt detik)
dw  p.dt
2
dimana :
watt
w   dw
Sehingga besarnya Energi adalah :  w   P.dt joule
11
Macam-macam resistor :
a. Resistor tetap, disebut weerstand (bahasa Belanda) yang kaki-kakinya terletak
pada ujung-ujungnya dan dalam praktek dapat dipasang bolak-balik. Nilai
resistor dinyatakan dengan warna gelang yang melingkar pada bagian luar
resistor tersebut. Kode warna gelang diciptakan oleh perkumpulan pabrikpabrik radio Eropa dan Amerika yang bernama RMA (Radio Manufactores
Association). Setiap resistor ditandai dengan 4 warna gelang, dimana warnawarna tersebut melambangkan angka-angka sebagai berikut :
Hitam
: 0 (nol); Coklat: 1 (satu); Merah: 2 (dua);Jingga: 3 (tiga);
Kuning
: 4 (empat); Hijau : 5 (lima); Biru: 6 (enam); Ungu: 7 (tujuh)
Kelabu
: 8 (delapan); Putih: 9 (sembilan)
Warna-warna
untuk
toleransinya
sebagai berikut :
Angka Pertama
Angka Kedua
Emas
: 5%
Perak
: 10%
Tanpa Warna
: 20%
Toleransi
Banyak Angka nol
Gambar 2. Penunjuk Kode Warna
Keterangan :

Pita pertama melambangkan angka pertama.

Pita kedua melambangkan angka kedua.

Pita ketiga melambangkan banyaknya angka nol.

Pita warna keempat melambangkan toleransi.
Contoh :
1) Merah, ungu, jingga, emas ; artinya 27 K Ohm toleransi 5%.
2) Hijau, biru, coklat, emas ; artinya 560 Ohm toleransi 5%.
12
3) Jingga, putih, jingga, perak ; artinya 39 K Ohm toleransi 10%.
Bila hanya terdapat tiga pita warna, sedang pita warna keempat tidak ada
berarti toleransinya adalah 20%.
Contoh :
1) Jingga, putih, merah ; artinya 3 K 9 Ohm toleransi 20%.
2) Hijau, biru, kuning ; artinya 360 K Ohm toleransi 20%.
Jika pita warna ketiga itu emas, maka dua angka yang dilambangkan pita warna
pertama dan kedua dikalikan dengan 0,1 dan bila pita warna ketiga itu perak
pengalinya adalah 0,01.
Contoh :
1) Coklat, hitam, emas ; artinya 1 Ohm toleransi 20%.
2) Merah, hijau, perak ; artinya 0,25 Ohm toleransi 20%.
b. Variabel Resistor (VR)
Adalah resistor yang nilai hambatannya dapat diubah-ubah, variabel
resistor dapat digolongkan menjadi 2 macam :
1) Potensimeter, ada 2 macam :

Potensio Linier, ialah potensio yang apabila kontak gesenya dipindah
nilai hambatannya berubah sesuai dengan perhitungan linier.

Potensio logaritmis, ialah potensio yang apabila kontak gesenya
dipindah nilai hambatannya berubah sesuai dengan perhitungan
logaritma.
Potensiometeer kebanyakan dipergunakan sebagai alat pengatur, misal :
1. Alat pengatur suara (Volume Control)
13
2. Alat pengatur nada (Tone Control)
3. Alat pengatur nada tinggi (Treble Control)
4. Alat pengatur nada rendah (Bass Control)
A 50 K
Gambar 2.3 Potensiometer dan lambangnya
2) Trimmer potensio = Trimpot
Cara merubah nilai hambatan pada tripot adalah dengan jalan
memutar memakai obeng
(drei).
Gambar 2.4 Trimer Potensio dan lambangnya
2. Kapasitor
Kapasitor atau biasa juga disebut Kodensator, adalah merupakan komponen
elektronika yang dapat menyimpan tenaga listrik dalam waktu tertentu, tanpa
disertai reaksi kimia. Kapasitor berlainan dengan aki, dimana aki juga dapat
menyimpan tenaga listrik, tetapi dengan disertai reaksi kimia.
Pada dasarnya kapasitor terdiri dari 2 keping penghantar (konduktor) yang
disekat satu dengan yang lain. Bahan penyekat keping ini disebut Dielektrika
14
(Gambar 3.5). Berdasarkan bahan dielektikanya, maka kapasitor dibagi atas
berbagai macam-maca, diantaranya :
a. Kapasitor keramik : jika dielektikanya keramik
b. Kapasitor kertas : jika dielektikanya kertas
c. Kapasitor mika : jika dielektikanya mika
d. Kapasitor elektrolit (elco) : jika dielektikanya oksida alumunium
e. Kapasitor variable (varco)
f. Kapasitor trimmer
Dielektika
Konduktor
Konduktor
Gambar 2.5 Dielektrika Kondensator
Dari bermacam-macam kapasitor mempunyai kemampuan menyimpan
tenaga listrik yang berbeda-beda. Kemampuan menyimpan tenaga listrik dari
kapasitor disebut kapasitansi (C), besar muatan (Q) diukur dengan satuan coulomb.
Dan kapasitor yang memperoleh muatan listrik akan mempunyai tegangan antar
terminal sebesar (V) volt. Kapasitansi dapat diukur berdasarkan besar muatan yang
dapat disimpan pada suatu kenaikan tegangan.
C=
Tegangan (V) : Vc 
Arus (i) :
iC
Q
V
1
idt Juga untuk
C
dVc
dt
sehingga
Vc 
V t  
1
idt
C
1
idt
C
15
Maka :
i
dVc
dVc
C
1
dt
dt
C
Permukaan kapasitor yang berhubungan biasanya berbentuk plat rata.
Ukuran kapasitor bergantung pada luas plat (A), jarak antar plat (d) dan medium
penyekat. Kapasitansi juga dapat diukur dengan rumus :
C=
A
d
Dimana :  =  o .  r
 o = permitivitas tempat
 r = permitivitas relatif
Besarnya Daya (P)
:
1
 1 2
P = Vc x i =   idt  =  i dt
c
 c
watt
Energi (w) yang tersimpan pada kapsitor dapat dihitung dengan rumus :
dw   Pdt   Vcxi.dt   VcxC
dVc
dt
dt
1
2
Sehingga :  w  C  VcxdVc  xCxVc
2
Maka Energi mutlak =
1
C V2
2
Kapasitansi total dapat diubah dengan cara menghubungkan beberapa kapasitor
secara seri atau pararel. Kapasitor total dapat dikurangi dengan cara dihubungkan
secara seri dan dapat dicari dengan rumus :
1
1
1
1


 ... 
CT C1 C 2
Cn
16
Sedangkan kapasitas total dapat ditambah dengan cara dihubungkan secara pararel
dan dapat dicari dengan rumus :
CT = C1 + C2 + … + Cn
Satuan kapasitas dari kapasitor itu dinyatakan dalam farad. 1 farad ialah
kemampuan kapasitor untuk menyimpan tenaga listrik atau mesin listrik 1
coulomb, apabila kapasitor itu diberi tegangan listrik 1 volt. Dalam praktek, dibuat
satuan-satuan yang lebih kecil, yaitu :
1 mikrofarad ( fd) = 10-6 farad
1 nanofarad (nf)
= 10-9 farad
1 pikofarad (pfd)
= 10-12 farad
Disamping untuk menyimpan tenaga atau muatan listrik, kapasitor juga dapat
digunakan untuk :
a. Peredam bunga api (kapasitor keramik)
b. Perata denyut arus listrik (kapasitor elektrolit)
c. Rangkaian resonansi dalam tuning sirkuit, atau mencari gelombang radio
(kapasitor variable)
d. Menggeser gelombang atau menepatkan frekuensi (kapasitor trimmer)
3. Transformator
Transformator atau biasa disebut dengan trafo adalah alat untuk mengubah
tegangan bolak-balik menjadi lebih tinggi atau lebih rendah dan digunakan untuk
memindahkan energi dari suatu rangkaian listrik ke rangkaian berikutnya tanpa
merubah frekuensi.
Dalam aplikasinya trafo dapat dibedakan menjadi 2 macam yaitu :
17
1. Transformator Step-Up atau tranformator penaik tegangan adalah tranformator
yang digunakan untuk menaikkan tegangan dari rendah ke tegangan yang lebih
tinggi.
2. Transformator Step-Down atau transformator penurun tegangan adalah
transformator yang digunakan untuk menurunkan tegangan dari tinggi ke
tegangan yan lebih rendah.
Cara kerja transformator adalah sebagai berikut :
1. Jika kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan arus AC, maka
pada kumparan primer timbul garis-garis gaya magnet yang berubah-ubah.
2. Perubahan garis-garis gaya dari kumparan primer ini menginduksi kumparan
sekunder sehingga pada kumparan sekunder timbul arus bolak-balik.
Dengan memilih jumlah lilitan yang sesuai untuk tiap kumparan dapat
dihasilkan GGL kumparan sekunder
yang berbeda dengan GGL kumparan
primer. Hubungan GGL atau tegangan primer (Vp) tegangan sekunder (Vs), jumlah
lilitan kumparan primer (np) dan jumlah lilitan kumparan sekunder (ns) dapat
dinyatakan dengan rumus :
Tegangan primer
Jumlah lilitan primer

Tegangan sekunder Jumlah lilitan sekunder
Vp np

Vs ns
yang biasa disebut dengan perbandingan transformasi. Dengan memperhatikan
perbandingan transformasi kita dapat mengetahui jenis dari transformator tersebut
apakah trafo Step-Up atau Step-Down.
Pada transformator terdiri dari banyak belitan, sehinga dapat dipandang sebagai
Induktor, dengan demikian dapat diuraikan sebagai berikut :
18
dit 
1
di t   xVl.dt
dt
L
menyatakan sebagai fungsi waktu (t)
menyatakan panjang lilitan (H)
Induktor mempunyai tegangan (V) : V t   L
Dimana :
( i)
(L)
Sehingga besarnya arus adalah i  
1
VL.dt
L
Besarnya daya (P) : P  VLxi
maka
PL
di
di
xi = Lxi
dt
dt
watt
Energi yang tersimpan (w) : dw  Pdt maka  w   p.dt
Sehingga : w   Lxi
di
1
2
dt  L  i.di maka (Energi) adalah W   xLx i joule
dt
2
19