KUNCI JAWABAN UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN

KUNCI JAWABAN
UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2012/2013
MATAKULIAH KONSEP DASAR MATEMATIKA
1. Tentukanlah apakah disjungsi berikut termasuk disjungsi inklusif atau disjungsi eksklusif
dan tentukan pula nilai kebenarannya.
a. Konferensi Asian Afrika diselenggarakan di Bandung atau Jakarta.
b. 2 adalah bilangan genap atau bilangan bilangan prima.
Jawab:
(a) Konferensi Asian Afrika diselenggarakan di Bandung atau Jakarta.
Jawab: Disjungsi Eksklusif, nilai kebenaran B.
(b) 2 adalah bilangan genap atau bilangan bilangan prima.
Jawab: Disjungsi Inklusif, nilai kebenaran B.
2. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3,… , 10}. Tentukan, apakah bentuk-bentuk simbolik
berikut merupakan pernyataan atau kalimat terbuka. Jika pernyataan, tentukan nilai
kebenarannya dan jika kalimat terbuka tentukan himpunan penyelesaiaannya.
a. x (x + y < 14)
b. x y (x + y < 14)
Jawab:
(a) x (x + y < 14)
Jawab: Kalimat Terbuka, Hp = {y/ y < 14 – x, x  A}
(b) x y (x + y < 14)
Jawab: Pernyataan, nilai kebenaran B.
3. Selidikilah validitas argument berikut:
P1 : r  s
P2 : r  t
P3 : -t
P4 : -r
K :s
Jawab:
NO
1
2
3
4
5
PERNYATAAN
rs
rt
-t
-r ˫ s
S
ALASAN
Premis
Premis
Premis
Premis
1, 4 silogisma disjungtif
Jadi argument tersebut valid.
4. Buktikan validitas argument berikut secara tidak langsung.
P1: Hari ini hujan atau udara dingin
P2: Jika udara dingin maka saya akan memakai mantel
P3: Saya tidak memakai mantel
P4: Udara tidak dingin
K: Hari hujan
Jawab:
Misal: Hari tidak hujan (P5) benar. Maka dari P1 dan P5 diperoleh [silogisma disjungtif] ‘udara
dingin ‘(P6). P6 merupakan negasi dari P4, terjadi Kontradiksi.
Maka pemisalan kita P5 salah. Jadi K: Hari hujan, benar. Maka argumen tersebut valid.