KATA PENGANTAR Puji dan syukur kita panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberi rahmat dan hidayah–Nya sehingga penyusunan Laporan ini akhirnya bisa diselesaikan. Laporan dengan judul “ Studi Aliran Daya dengan menggunakan Metode Newton Raphson”. Laporan ini disesuaikan dengan tujuannya untuk menunjang perkuliahan dalam mata kuliah Lab. Teknik Sistem Tenaga, serta memenuhi tugas yang telah diberikan oleh dosen Pembimbing kepada kami. Materi diskusi sudah diurutkan sesuai dengan kapasitasnya masing – masing, sehingga Mahasiswa insya Allah dapat dengan mudah memahami. Laporan ini kami akui masih banyak kekurangan karena pengalaman yang kami miliki sangat kurang. Oleh kerena itu kami menerima untuk pemberian saran dan kritik yang bersifat membangun untuk kesempurnaan Laporan ini. Terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu baik secara langsung ataupun tidak terhadap terselesaikannya Laporan ini. Akhir kata, insya Allah Laporan ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang membutuhkannya. Surabaya, 28 Mei 2015 Penulis 1 Lab. Teknik SIstem Tenaga DAFTAR ISI Kata Pengantar .......................................................................................................1 Daftar Isi ................................................................................................................2 Abstrak ...................................................................................................................4 BAB I : PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang .................................................................................................5 1.2 Tujuan ..............................................................................................................6 1.3 Manfaat ...........................................................................................................6 1.4 Batasan Masalah .............................................................................................6 BAB II : LANDASAN TEORI STUDI ALIRAN DAYA 2.1 Penjelasan Secara Umum ................................................................................8 2.2 Representasi Sistem Tenaga Listrik .................................................................8 2.3 Klasifikasi Bus .................................................................................................9 2.3.1 Tanda P dan Q ......................................................................................10 2.3.2 Daya Aktif .............................................................................................11 2.3.3 Daya Reaktif .........................................................................................12 2.3.4 Persamaan Pembebanan Bus..................................................................12 2.3.5 Persamaan Aliran Daya Umum .............................................................13 2.4 Metode Aliran Daya Newton Raphson ..........................................................14 BAB III : DATA PERCOBAAN 3.1 Umum ............................................................................................................16 3.2 Metode Penelitian ..........................................................................................16 3.2.1 Alur Penelitian ..........................................................................................16 3.2.2 Prosedur analisis .......................................................................................17 3.2.3 Diagram Alur Flowchart............................................................................18 3.3 Alat dan Bahan ...........................................................................................19 3.4 Langkah Percobaan .......................................................................................19 3.5 Data Studi Aliran Daya Pada Sistem 6 Bus ...................................................20 2 Lab. Teknik SIstem Tenaga 3.6 Gambar Studi Aliran Daya Pada Sistem 6 Bus ..............................................21 BAB IV : PROGRAM DAN HASIL STUDI ALIRAN DAYA 4.1 Program (M-File) ...........................................................................................22 4.2 Hasil Program ...........................................................................................27 BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ....................................................................................................29 5.2 Saran ..............................................................................................................29 Daftar Pustaka ......................................................................................................30 3 Lab. Teknik SIstem Tenaga Abstrak Metode Newton (lengkapnya Newton—Raphson, merupakan salah satu metode terpopuler untuk disingkat NR) menghampiri penyelesaian persamaan f (x ) = 0 secara iteratif. Metode NR menggunakan sebuah hampiran awal dan nilai turunan padanya untuk mendapatkan hampiran berikutnya. Di dalam metode ini kurva fungsi yang bersangkutan dihampiri dengan garis singgung kurva di titik yang sudah diperoleh. Hasil analisis dan eksperimen memperlihatkan bahwa kekonvergenan metode NR bersifat kua-dratik (derajad kekonvergenannya 2) ke akar sederhana. Untuk akar ganda, metode NR mempunyai derajad kekonvergenan linier, dan dapat ditingkatkan menjadi kuadratik dengan menggunakan modifikasi rumus iterasinya. Akan tetapi derajad akar modifikasi rumus iterasi NR memerlukan informasi atau perhitungan turunan yang lebih tinggi (untuk mengetahui derajad akarnya). Meskipun metode NR memerlukan perhitungan turunan fungsi, dengan program Matlab untuk masukan cukup digunakan rumus fungsinya dan Matlab dapat menghitung turunan fungsinya. Hal ini dilakukan dengan perhitungan simbolik. Program Matlab yang disusun berbeda dengan program-program implementasi metode NR yang ditemukan di dalam berbagai literatur, yang biasanya masih memerlukan masukan fungsi turunan. Pemilihan hampiran awal dan batas toleransi sangat menentukan kekonvergenan metode NR. Selain itu, kekonvergenan iterasi juga dipengaruhi oleh perilaku fungsi di sekitar hampiran awal dan di sekitar akar. Apabila fungsi yang bersangkutan memiliki beberapa akar, pemakaian metode NR secara berulanga-ulang dengan pemilihan hampiran awal yang sesuai dapat digunakan untuk mendapatkan hampiran akar-akar sebuah persamaan f (x ) = 0 . 4 Lab. Teknik SIstem Tenaga BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu masalah yang sering ditemui di dalam matematika dan sains serta teknik adalah mencari akar persamaan, yakni mencari nilai-nilai x yang memenuhi f (x ) =0. Permasalahan ini dapat muncul dari masalah-masalah lain dalam matematika, mi-salnya mencari nilai- nilai eigen suatu matriks, menghitung titik potong sebuah kurva dengan sumbu-sumbu koordinat, mencari titik potong dua buah kurva, dan lain-lain. Kebanyakan fungsi yang harus dicari akarnya tidak selalu berbentuk fungsi sederhana atau suku banyak, seperti f(x) = ((x + 1)^2 )(e^x 2 - 2 ) -1, dan tidak ada metode eksak yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya (Jacques & Judd, 1987: 43). Sebagai alternatif penyelesaian persamaan- persamaan demikian adalah pemakaian metode numerik untuk mendapatkan hampiran akar-akarnya. Dengan menggunakan metode numerik, semua permasalahan numerik yang rumit dapat diselesaikan dengan hanya menggunakan operasi-operasi aritmetika sederhana dan logika serta menggunakan prosedur yang dapat dikerjakan oleh computer. Di antara berbagai metode untuk menyelesaikan persamaan f (x ) = 0 adalah metode Newton (lengkapnya Newton—Raphson, selanjutnya disingkat NR). Metode NR memiliki ciri-ciri: (1) memerlukan sebuah hampiran awal, dan (2) memerlukan perhitungan turunan fungsi f (x ) dalam setiap iterasi. (2) metode Newton tersebut berkaitan dengan fakta bahwa hampiran berikutnya diperoleh dengan cara menarik garis singgung kurva y = f (x ) pada titik yang mempunyai absis hampiran sebelumnya hingga memotong sumbu-x. Titik potong garis singgung tersebut dengan sumbu-x merupakan hampiran berikutnya. Proses berlanjut sampai hampiran yang diperoleh memenuhi syarat keakuratan yang ditentukan. 5 Lab. Teknik SIstem Tenaga Salah satu kendala dalam pemakaian metode Newton adalah keharusan menghitung nilai turunan fungsi. Hal ini tidak selalu mudah jika dilakukan secara manual, terutama untuk fungsi-fungsi tertentu, sekalipun perhitungan dilakukan dengan kalkulator atau komputer. Oleh karena itu, perlu dicari software yang sesuai untuk mengimplementasikan metode Newton yang tidak memerlukan perhitungan turunan fungsi secara manual. Matlab dapat digunakan untuk tujuan ini. Metode NR yang dikaji dalam penelitian ini dibatasi untuk fungsifungsi satu variabel. Analisis metode NR meliputi kekonvergenan pada akar sederhana dan akar ganda. Contoh-contoh komputasi numerik dengan program Matlab diterapkan pada beberapa tipe fungsi, yakni fungsi polinomial nonlinier, fungsi eksponensial, fungsi trigonometri, dan kombinasinya. Semua fungsi yang dibahas dalam penelitian ini adalah fungsi kontinyu, setidaknya pada interval yang sedang menjadi perhatian. 1.2 Tujuan Mengetahui dan menguasai tentang software Matlab dalam hal menghitung Studi Aliran Daya dengan menggunakan metode Newton Raphson. Untuk mengetahui daya aktif dan reaktif tiap pembangkit. Untuk mengetahui besar tegangan dan sudut phase pada setiap bus. Untuk mengetahui daya aktif dan daya reaktif yang mengalir pada setiap komponen tenaga listrik (penghantar dan transformator). Untuk mengetahui semua peralatan apakah memenuhi batas – batas yang ditentukan untuk menyalurkan daya yang diinginkan. 6 Lab. Teknik SIstem Tenaga 1.3 Manfaat Manfaat dari percobaan Lab. Teknik Sistem Tenaga : Studi Aliran Daya dengan metode Newton_Raphson menggunakan software Matlab, sebagai berikut : Mahasiswa atau khalayak umum dapat mengoperasikan atau mengetahui fitur – fitur yang terdapat pada software Matlab yang digunakan untuk menyelesaikan Studi Aliran Daya Listrik dengan menggunakan metode Newton Raphson. Mahasiswa atau khalayak umum dapat membuat dan menjalankan program Studi Aliran Daya Listrik dengan menggunakan metode Newton Raphson sesuai dengan yang diinginkannya. 1.4 Batasan Masalah Studi aliran daya pada sistem 6 bus ini dengan menggunakan software Matlab. Studi aliran daya dengan menggunakan metode Newton Raphson dengan faktor ketelitian (epsilon) = 0.1 Data peralatan yang tidak diperoleh pada sistem 6 bus ini akan menggunakan konstanta yang sudah ditetapkan dalam pembelajaran. Studi aliran daya dilakukan pada kondisi beban terpasang (kondisi normal). Beban merupakan beban ter–lump , yang diasumsikan bahwa beban tersebut terhubung ke rel (bus) pada sistem 6 bus ini. Optimasi operasi pembangkit tenaga listrik diabaikan. 7 Lab. Teknik SIstem Tenaga BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Penjelasan umum Gambar 2.1 dibawah ini menunjukkan diagram segaris suatu sistem tenaga listrik yang sederhana. Gambar ini menunjukkan bahwa sistem tenaga listrik terdiri atas lima sub–sistem utama, yaitu: pusat pembangkit, transmisi, gardu induk, jaringan distribusi, dan beban. Gambar 2.1. Diagram Segaris Sistem Tenaga Listrik Sederhana Pada pusat pembangkit terdapat generator dan tranformator penaik tegangan (step-up transformer). Generator berfungsi untuk mengubah energi mekanis yang dihasilkan pada poros turbin menjadi energi listrik. Lalu melalui transformator penaik tegangan energi listrik ini kemudian dikirimkan melalui saluran transmisi bertegangan tinggi menuju pusatpusat beban. Tegangan ini dinaikkan dengan maksud untuk mengurangi jumlah arus yang mengalir pada saluran transmisi. Dengan demikian saluran transmisi bertegangan tinggi akan membawa aliran arus yang rendah dan berarti akan mengurangi rugi – rugi daya transmisi. Ketika saluran transmisi mencapai pusat beban, tegangan tersebut akan kembali diturunkan melalui transformator penurun tegangan (step – down transformer) yang terdapat pada gardu induk distribusi menjadi tegangan menengah maupun tegangan rendah yang kemudian akan disalurkan melalui saluran distribusi menuju pusat – pusat beban. 8 Lab. Teknik SIstem Tenaga 2.2 Representasi Beban – beban Beban – beban dapat dibagi dalam dua golongan, yaitu : beban statik dan beban berputar ; motor sinkron atau motor asinkron. Beban statik dan beban berputar biasanya direpresentasikan sebagai impedansi konstan Z atau sebagai daya konstan P dan Q, tergantung dari alat hitung yang digunakan. Perhitungan dengan tangan atau Network Analyzer dengan impedansi konstan, sedang bila dihitung dengan komputer digital direpresentasikan dengan daya P dan Q konstan. 2.3 Klasifikasi Bus Jenis bus pada sistem tenaga, yaitu : 1. Load bus (bus beban) Setiap bus yang tidak memiliki generator disebut dengan load bus. Pada bus ini daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) diketahui sehingga sering juga disebut bus PQ. Daya aktif dan reaktif yang disuplai ke dalam sistem tenaga adalah mempunyai nilai positif, sementara daya aktif dan reaktif yang dikonsumsi bernilai negatif. Besaran yang dapat dihitung pada bus ini adalah V dan d. 2. Generator bus (bus generator) Generator bus dapat disebut dengan voltage controlled bus karena tegangan pada bus dibuat selalu konstan. Setiap bus generator dimana memiliki daya megawatt yang dapat diatur melalui prime mover (penggerak mula) dan besaran tegangan yang dapat diatur melalui arus eksitasi generator sehingga bus ini sering juga disebut dengan PV bus. Besaran yang dapat dihitung dari bus ini adalah Q dan d. 9 Lab. Teknik SIstem Tenaga 3. Slack bus Slack bus sering juga disebut dengan Swing bus atau rel berayun. Adapun besaran yang diketahui dari bus ini adalah tegangan (V) dan sudut beban(d). Suatu sistem tenaga biasanya didesign memiliki bus ini yang dijadikan referensi yaitu besaran d = . Besaran yang dapat dihitung dari bus ini adalah daya aktif dan reaktif. Secara singkat klasifikasi bus dalam sistem tenaga terdapat pada tabel 2.1 yaitu besaran yang dapat diketahui dan tidak dapat diketahui pada bus tersebut. Tipe Bus Besaran Yang Diketahui Slack T Generator (PVabus) b Load e (PQ bus) l [V] = 1.0 ; = Besaran Yang Tidak Diketahui P, Q P, [V] Q, P, Q [V], 2.1 Klasifikasi Bus Pada Sistem Tenaga 2.3.1 Tanda P dan Q Salah satu yang harus diingat dalam analisa aliran daya adalah tanda daya nyata (P) dan daya reaktif (Q). Daya reaktif lagging adalah daya reaktif positif menunjukkan arusnya bersifat induktif dan daya reaktif leading adalah daya negatif menunjukkan arusnya bersifat kapasitif dan arus bus positif adalah arus yang arahnya menuju bus. Dikarenakan aliran arus generator menuju bus dan aliran arus beban meninggalkan bus, sehingga tanda daya adalah positif untuk bus generator dan negatif untuk bus beban. 10 Lab. Teknik SIstem Tenaga Oleh karena itu, dapat mengikuti ketentuan yang telah dibuat, yaitu: 1. P dan Q dengan bus beban bersifat induktif (bus beban dengan faktor daya lagging) adalah kedua nilai negative (S = – P – jQ). 2. P dan Q dengan bus beban bersifat kapasitif (bus beban dengan faktor daya leading) adalah negative dan positif berturut – turut (S = – P + Q). 3. P dan Q bus generator bersifat induktif (bus dengan generator sedang beroperasi pada faktor daya lagging) adalah kedua bernilai positif (S = P + jQ). 4. P dan Q bus generator bersifat kapasitif (bus dengan generator sedang beroperasi faktor daya leading). 5. Daya reaktif dari peralatan kompensasi kapasitif shunt dilokasi bus adalah positif. 2.3.2 Daya Aktif i = I- + v = V0o Sistem Bila Icos sephase dengan V, berarti - daya listrik dibangkitkan (sumber adalah generator) dan mengalir menuju sistem (arus keluar dari terminal positif). Icos V I 11 Lab. Teknik SIstem Tenaga Dari gambar di bawah ini bila Icos beda phase terhadap V, berarti daya diserap (sumber adalah motor), dan arus menuju terminal positif dari sumber P = Re ( 2.3.3 ) mempunyai tanda negatif Re = riil. Daya Reaktif V 90o I Daya reaktif sebesar (dengan tanda positif) diberikan pada induktansi atau induktansi menyerap daya reaktif. Arus I terbelakang (lagging) terhadap V. 12 Lab. Teknik SIstem Tenaga Q= ( ) mempunyai tanda positif = imajiner, atau + jQ. I = I90o + I v = V0o Xc 90o V - 2.3.4 Persamaan Pembebanan Bus Daya nyata dan reaktif pada suatu bus i mempunyai persamaan sebagai berikut : = * (1.1) dan arus pada bus I adalah : = (1.2) akan bertanda positif bila arus mengalir menuju ke bus i dan akan bertanda negatif bila arus mengalir keluar dari bus i. 2.3.5 Persamaan Aliran Daya Umum Dengan diperolehnya tegangan – tegangan pada tiap bus maka dapat dihitung besarnya aliran daya antara bus – bus yang terhubung. Besarnya arus yang mengalir dari bus i ke bus j adalah : 13 Lab. Teknik SIstem Tenaga =( Dimana : ) + (1.3) = admitansi kawat i – j = admitansi shunt kawat i – j = konstribusi arus pada bus i oleh arus shunt Dengan diketahui arusa yang mengalir dari bus i ke bus j maka dihitung besarnya aliran daya yang mengalir dari bus i ke bus j. = = = * *.[ *( ] * (1.4) Sedangkan aliran daya yang mengalir dari bus i ke bus j adalah : = *( * (1.4) Dengan menjumlahkan secara aljabar antara persamaan (1.4) dan persamaan (2.5) maka didapat rugi – rugi pada saluran kawat transmisi i – j. 14 Lab. Teknik SIstem Tenaga 2.4 Metode Newton-Raphson Metode Newton-Raphson merupakan metode pencarian akar yang menggunakan satu titik awal dan mendekatinya dengan memperhatikan kemiringan kurva pada titik tersebut. Penjelasan grafik mengenai metode newton-Raphson dapat dilihat pada grafik berikut : Dapat dilihat pada grafik, fungsi digambarkan dengan garis kurva merah yaitu y = f(x). Karena metode Newton-Raphson menggunakan satu titik awal, maka dapat kita lihat di grafik, terdapat satu titik awal yang dijadikan acuan yaitu x1. Kemudian pada x1 itu kita tarik garis kemiringan atau gradien melalui titik (x1, f(x1)). Diperpanjang hingga memotong sumbu x, maka akan mendapatkan x2, kemudian ditarik garis kemiringan lagi melalui titik (x2, f(x2)). Diperpanjang hingga memotong sumbu x maka akan mendapatkan x3, dan seterusnya seperti itu hingga didapatkan akarnya. Jika kita gunakan rumus mencari persamaan garis dengan menggunakan 1 titik dan gradien, maka kita dapat menurunkan rumus xn, seperti berikut : Diasumsikan bahwa fungsi f(x) adalah kontinu. Maka terdapat titik (x n-1 , f(xn-1)). Kemiringan kurva atau gradien merupakan sebuah turunan dari f(xn-1) yaitu f ‘ (xn-1). Maka dengan menggunakan persamaan garis : y-y1 = m (x – x1) y – f(xn-1) = f ‘ (xn-1) (x – xn-1) 15 Lab. Teknik SIstem Tenaga karena akar yang didapatkan berada pada sumbu x, maka dapat dikatakan bahwa y = 0, sehingga : 0 – f(xn-1) = f ‘ (xn-1) (x – xn-1) – f(xn-1) = f ‘ (xn-1) (x – xn-1) (x – xn-1) = – f(xn-1) / f ‘ (xn-1) xn = xn-1 – ( f(xn-1) / f ‘ (xn-1)) —–> Rumus Metode Newton-Raphson Dengan adanya rumus xn ini maka kita dapat menghitung iterasi yang akan dilakukan dalam metode ini. Untuk mempermudah perhitungan maka berikut langkah – langkah pengerjaan menggunakan metode NewtonRaphson : 1. Tentukan titik awal yang digunakan (x0) 2. Turunkan fungsi f(x) agar mempermudah perhitungan 3. Hitung nilai f(xn-1) dan f ‘ (xn-1). Maksudnya jika iterasi ke-1 maka cari nilai f(x0) dan f ‘ (x0). Jika iterasi ke-3 maka cari nilai f(x2) dan f ‘ (x2) 4. Hitung nilai xn sesuai dengan rumus Metode Newton-Raphson 5. Hitung error dengan perkiraan terbaiknya 6. Lakukan iterasi hingga f(xn-1) = 0 atau sesuai dengan iterasi yang akan dilakukan. 16 Lab. Teknik SIstem Tenaga BAB III METODE ALIRAN DAYA SISTEM 3.1 Umum MATLAB (matrix laboratory) adalah sebuah lingkungan komputasi numerikal dan bahasa pemrograman komputer generasi keempat. Dikembangkan oleh The MathWorks, MATLAB memungkinkan manipulasi matriks, pem–plot–an fungsi dan data, implementasi algoritma, pembuatan antarmuka pengguna, dan peng– antarmuka–an dengan program dalam bahasa lainnya. Meskipun hanya bernuansa numerik, sebuah kotak kakas (toolbox) yang menggunakan mesin simbolik MuPAD, memungkinkan akses terhadap kemampuan aljabar komputer. Sebuah paket tambahan, Simulink, menambahkan simulasi grafis multiranah dan Desain Berdasar – Model untuk sistem terlekat dan dinamik. Matlab menggunakan bahasa pemrograman C, C++, Java. 3.2 Metode Penelitian 3.2.1 Alur Penelitian Penelitian ini berawal dari pengembangan yang berasal dari sistem 6 bus pada data book Hadi Saadat “Power System Analysis”. Data tersebut meliputi bus data, generator data, data saluran/branch. Data yang ada kemudian diolah dan disimulasikan menggunakan program Matlab, selanjutnya dilakukan analisa. Langkah – langkah analisa sebagai berikut : 1. Masukan data dalam program Matlab. 2. Masukan data ke rumus aliran beban, daya aktif, daya reaktif, tegangan, arus dan rugi daya pada sistem 6 bus. 3. Running program. 4. Amati hasil analisis dari perhitungan pada Matlab disetiap iterasi yang sudah dihitung. 5. Membuat kesimpulan dari hasil analisis. 17 Lab. Teknik SIstem Tenaga 3.2.2 Prosedur analisis Prosedur yang dilakukan dalam pembuatan aplikasi untuk mengitung aliran beban adalah sebagai berikut : 1. Menyiapkan CD (Compact Disk) master program Matlab, dimana program Matlab yang dipakai adalah Matlab versi 8.0. Selanjutnya, Instal program Matlab pada PC. 2. Memilih metode analisis yang akan digunakan pada program Matlab yaitu metode Newton_Raphson. 3. Masukkan data dalam program Matlab. 6. Lakukan studi aliran beban untuk melihat nilai aliran beban, daya aktif, daya reaktif, tegangan, aliran daya pada sistem distribusi. Amati nilai nominal tegangan, arus maupun daya aktif dan reaktif pada masing – masing bus, kemudian di analisis. 18 Lab. Teknik SIstem Tenaga 3.2.3 Diagram Alur (Flowchart) 19 Lab. Teknik SIstem Tenaga 3.3 Alat dan Bahan Alat dan Bahan dalam analisis Lab. Teknik Sistem Tenaga : Penyelesaian Studi Aliran Daya dengan menggunakan Metode Newton Raphson, dalam penyelesaiannya menggunakan Software Matlab, sebagai berikut : 1. 2. Alat : Satu buah laptop. Software Matlab yang sudah terinstal pada laptop. Bahan : Modul Lab. Teknik Sistem Tenaga Bab. Studi Aliran Daya dengan menggunakan Metode Newton Raphson beserta data book Hadi Saadat “Power System Analysis”. 3.4 Langkah Percobaan Prosedur dalam analisis Lab. Teknik Sistem Tenaga : Penyelesaian Studi Aliran Daya dengan menggunakan Metode Newton-Raphson, dalam penyelesaiannya menggunakan Software Matlab, sebagai berikut: 1. Menyiapkan satu buah laptop yang sudah terinstal software Matlab. 2. Menyiapkan modul percobaan Lab. Teknik Sistem Tenaga Bab. Studi Aliran Daya Dengan Menggunakan Metode Gauss – Seidel beserta data book Hadi Saadat “Power System Analysis”. 3. Memulai membuat program penyelesaian Studi Aliran Daya Dengan Menggunakan Metode Gauss – Seidel , dalam penyelesaiannya menggunakan Software Matlab dimana program dimuat dalam M File pada Matlab dengan pedoman modul percobaan beserta data book Hadi Saadat “Power System Analysis”. 4. Sesudah membuat program yang sudah diketik di M–File, selanjutnya di klik Run, terlebih dahulu men save Program Tersebut yang tipe datanya yaitu MATLAB M–File (.m). 5. Muncul hasil peritungan yaitu berisi hasil Run program yang berupa tabel penyelesaian. 20 Lab. Teknik SIstem Tenaga 6. Membuka Command Window untuk melihat hasil perhitungan dari Run program tersebut. 7. Setelah itu membuat laporan analisis Lab. Teknik Sistem Tenaga : Penyelesaian Studi Aliran Daya dengan menggunakan Metode Newton_Raphson, dalam penyelesaiannya menggunakan Software Matlab. 8. Selesai. 3.5 Data Studi Aliran Daya 1. Data Beban : LOAD DATA BUS 2. LOAD NO. MW Mvar 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 100 70 5 90 30 6 160 110 Data Saluran : LINE DATA BUS BUS R, X, NO. NO. PU PU 1 4 0.035 0.225 0.0065 1 5 0.025 0.105 0.0045 1 6 0.040 0.215 0.0055 2 4 0.000 0.035 0.0000 3 5 0.000 0.042 0.0000 4 6 0.028 0.125 0.0035 5 6 0.026 0.175 0.0300 B PU 21 Lab. Teknik SIstem Tenaga 3. Data Generator : GENERATION DATA 4. BUS Voltage Generation Mvar Limits NO. Mag. MW Min. Max. 1 1.060 2 1.040 150.0 0.0 140.0 7 1.030 100.0 0.0 90.0 Base Sistem : 100 MVA 22 Lab. Teknik SIstem Tenaga 3.6 Gambar Studi Aliran Daya 6 Bus 23 Lab. Teknik SIstem Tenaga BAB IV PROGRAM DAN HASIL SIMULASI 4.1 Program M-File 24 Lab. Teknik SIstem Tenaga 25 Lab. Teknik SIstem Tenaga 26 Lab. Teknik SIstem Tenaga 27 Lab. Teknik SIstem Tenaga 28 Lab. Teknik SIstem Tenaga 29 Lab. Teknik SIstem Tenaga 30 Lab. Teknik SIstem Tenaga 31 Lab. Teknik SIstem Tenaga 4.2 Hasil SImulasi 32 Lab. Teknik SIstem Tenaga 33 Lab. Teknik SIstem Tenaga 34 Lab. Teknik SIstem Tenaga BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Kesimpulan yang didapatkan dari studi aliran daya sistem 6 bus ini yang menggunakan program Matlab adalah : 1. Tegangan yang paling rendah untuk tinjauan sistem dalam keadaan normal adalah pada bus 5 sebesar 0.98623+0.14277i volt. 2. Daya komplek paling kecil terletak pada bus 1 sebagai slack bus, yaitu sebesar 23.2606 MW dan 23.2606i Mvar. 3. Arah aliran daya yang terbesar adalah pada bus 2 dan 4 yaitu sebesar 196.0505 MW dan 125.7935i Mvar. 4. Rugi daya paling besar terjadi pada bus 1 dan 5 yaitu sebesar 5.47791 MW dan 22.3276i Mvar. 5.2 Saran Saran yang didapatkan dari studi aliran daya sistem 6 bus ini yang menggunakan program Matlab adalah : 1. Hal – hal yang harus diperhatikan dari studi aliran daya menggunakan program Matlab adalah alokasi daya aktif, daya reaktif, dan tegangan yang diinginkan pada bus. 2. Untuk menghasilkan studi aliran daya yang optimal maka sebelum melakukan studi aliran daya sebaiknya dilakukan optimasi terhadap daya yang disalurkan pembangkit. 35 Lab. Teknik SIstem Tenaga Daftar Pustaka o Hutahuruk, T.S., 1980., “Analisis Sistem Tenaga Elektrik, Jilid I Sistemsistem yang Seimbang, Cetakan ke-3”, Bandung. o Saadat Hadi, 1999, “Power System Analysis (McGraw_Hill Series in Electrical and Computer Engineering”, The McGraw_Hill Companies, New York. o Idris, Ir.Kamal., 1994., ”Analisis Sistem Tenaga Listrik (William D. Stevenson, Jr, Elements of Power System Analysis, 4th Edition, McGraw-Hill, Inc)”, Erlangga., Jakarta. o Kothari D P., “Modern Power System Analysis 3th Edition”, Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited., New Delhi. o Cekdin Cekmas.,” Sistem Tenaga Listrik “,Andi.,Yogyakarta. o http://digilib.its.ac.id/studi-regulasi-output-generator-induksidengan-voltage source-inverter-24213.html o http://digilib.its.ac.id/ITS-Undergraduate-22001130002138/242122 36 Lab. Teknik SIstem Tenaga