BS 8 Matematika 2 ayomadrasah 22

=+
Ayo Kita
Menggali Informasi
Dari pengamatan kalian pada gambar-gambar unsur-unsur lingkaran, buatlah
sketsa lain dari masing-masing unsur yang sudah kalian amati. Sketsa
tidak boleh sama dengan gambar pada pengamatan. Setelah itu, rangkailah
pengertian tiap unsur tersebut dengan kalimat kalian sendiri. Kalian juga
boleh mencari dari sumber lain tentang pengertian unsur-unsur lingkaran
(jangan takut salah). Mungkin kalian bisa membuat pengertian berbeda dari
suatu unsur namun tetap memiliki makna sama.
Untuk mengecek kebenaran pengertian yang kalian buat, kalian bisa
mengonsultasikan dengan guru di kelas atau mengecek pada buku sumber
lain. Dengan begitu kalian bisa menghargai pengertian berbeda yang dibuat
oleh teman yang lain.
Sebenarnya, tujuan dari meminta kalian untuk membuat pengertian dari
pengamatan gambar dan melihat ciri-ciri unsur lingkaran yang disajikan adalah
agar kalian memahami unsur tersebut bukan hanya menghafalkan redaksi
kalimat. Antarunsur-unsur lingkaran tersebut sebenarnya saling terkait. Untuk
menambah pemahaman kalian tentang unsur lingkaran mari kita cermati
hubungan antar unsur-unsur lingkaran.
Tanggapan Kritis: Hubungan Antar Unsur Lingkaran
Berilah tanggapan (Ya/Tidak) terhadap pernyataan berikut serta berikan
alasan.
No.
Ya/
Tidak
Pernyataan
1.
Panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari
lingkaran.
2.
Jumlah panjang busur besar dengan busur kecil sama
dengan keliling lingkaran.
3.
Busur adalah bagian dari keliling lingkaran.
4.
Keliling lingkaran adalah busur terbesar.
5.
Diameter adalah tali busur terpanjang.
6.
Apotema selalu tegak lurus dengan suatu tali busur.
7.
Luas tembereng sama dengan luas juring dikurangi
segitiga yang sisinya adalah dua jari-jari yang membatasi
juring dan tali busur pembatas tembereng.
Kurikulum 2013
MATEMATIKA
65
No.
Ya/
Tidak
Pernyataan
8.
Jika semakin besar luas suatu juring, maka ukuran sudut
pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut akan
semakin besar juga.
9.
Jika semakin kecil panjang suatu busur, maka ukuran
sudut pusat yang menghadap busur tersebut akan semakin
kecil juga.
Mungkin kalian bisa menemukan hubungan lain yang berbeda. Silakan kalian
sebutkan suatu hubungan unsur-unsur pada lingkaran yang belum ada pada
pernyataan kritis tersebut.
Ayo Kita
Menalar
Berikan tanggapan (Ya atau Tidak) terhadap pernyatan nomor 1 - 6 berikut
serta berikan alasan kalian.
No.
Ya/
Tidak
Pernyataan
1.
Setiap tali busur adalah diameter.
2.
Setiap diameter adalah tali busur.
3.
Lingkaran adalah busur terbesar.
4.
Pada tali busur yang berimpit dengan diameter, tali busur
tersebut tidak memiliki apotema.
5.
Luas suatu juring sebanding dengan sudut pusat yang
bersesuaian dengan juring tersebut.
6.
Panjang suatu busur sebanding dengan sudut pusat yang
bersesuaian dengan busur tersebut.
7.
Misalkan diketahui suatu benda berbentuk lingkaran yang tidak diketahui
letak titik pusatnya (misal piring berbentuk lingkaran). Bagaimana cara
kalian menentukan diameter benda tersebut dengan akurat? Jelaskan.
8.
Jika diketahui keliling lingkaran adalah K satuan panjang, dan panjang
busur minornya adalah x satuan panjang, tentukan panjang busur
mayornya.
66
Kelas VIII SMP/MTs
Semester II
9.
Pada gambar di samping
disajikan bangunan Candi
Borobudur yang terletak di
Magelang, Jawa Tengah.
Di tengah candi tersebut
terdapat stupa utama. Tandai
dua titik pada alas stupa
yang berbentuk lingkaran
sedemikian sehingga dua
titik tersebut adalah dua titik
terjauh pada dinding stupa
tersebut. Jelaskan alasannya.
Sumber: wikipedia.org/wiki/Borobudur
Ayo Kita
Berbagi
Presentasikan hasil dari kegiatan menalar yang kalian peroleh kepada teman
kalian sekelas. Sajikan pula pengertian dari unsur-unsur lingkaran dengan
kalimat kalian sendiri.
Ayo Kita
Berlatih 7.1
A. Pilihan Ganda
1.
Suatu lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm. Pada lingkaran tersebut
terdapat tali busur AB, CD, EF, dan GH, dengan panjang berturutturut 10 cm, 12 cm, 14 cm, dan 16 cm. Jika dari titik pusat lingkaran
dibuat apotema terhadap masing-masing tali busur, apotema pada tali
busur manakah yang terpanjang?
A. AB
2.
B. CD
C. EF
D. GH
Diketahui pada suatu lingkaran terdapat empat busur, yaitu busur AB ,
CD, EF , dan GH. Panjang AB > panjang CD > panjang EF > panjang
GH. Jika pada masing-masing busur tersebut dibuat sudut pusat yang
bersesuaian, maka sudut pusat terkecil menghadap busur ....
A. AB
Kurikulum 2013
B. CD
C. EF
D. GH
MATEMATIKA
67
B. Esai.
1. Tentukan jari-jari lingkaran yang diketahui diameternya 13 cm.
2. Apakah perpotongan dua diameter selalu di titik pusat?
3. Perhatikan gambar di samping.
C
A
Garis k adalah garis sumbu tali busur AB.
l
Garis l adalah garis sumbu tali busur CD.
Titik P adalah perpotongan garis sumbu k
P
k
dan l.
D
B
Benarkah perpotongan kedua garis sumbu
tersebut tepat di titik pusat? Jelaskan.
4. Adakah tali busur yang lebih panjang dari diameter? Jelaskan.
5. Apakah panjang apotema bisa lebih dari jari-jari? Jelaskan.
6. Dua atau lebih lingkaran dikatakan konsentris jika berpusat di satu
titik yang sama. Sebutkan minimal 3 benda (atau bagian benda) yang
memuat hubungan konsentris.
7. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris. Buatlah lingkaran
yang melalui 3 titik tersebut.
A
C
B
8. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris. Buatlah juring
setengah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut.
A
C
B
68
Kelas VIII SMP/MTs
Semester II
9. Komentari pernyataan berikut dengan tanggapan “kadang-kadang”,
“selalu”, atau “tidak pernah”.
a. Ukuran busur mayor lebih dari 180.
b. Sudut pusat busur minor adalah sudut lancip.
c. Jumlah beberapa sudut pusat bergantung pada ukuran jari-jarinya.
d. Tali busur adalah diameter.
C
10. Berdasarkan gambar di samping, tentukan:
a. mCGB;
b. mBGE;
60 G
c. mAGD;
d. mDGE.
11. Berdasarkan gambar di samping,
tentukan:
D
E
(2x + 65)
Z
V
a. mZXV,
b. mYXW,
c. mZXY,
d. mVXW.
B
A
X
Y
W
(4x + 15)
12. File Musik
Perhatikan tabel berikut. Suatu survei dilakukan secara online untuk
mendapatkan informasi tentang banyak file musik yang dimiliki dan
didapatkan melalui free download.
Free Music Downloads
a. Jika kalian membuat suatu diagram
How many free music
files have you collected?
lingkaran dari informasi tersebut,
100 files or less
76%
tentukan masing-masing ukuran sudut
101 to 500 files
16%
pusat dari masing-masing kategori
501 to 1000 files
5%
tersebut.
More than 1000
3%
files
b. Sketsalah busur yang sesuai dengan
masing-masing kategori.
c. Buatlah diagram lingkaran data
tersebut.
Kurikulum 2013
MATEMATIKA
69