Laporan Hukum Pendinginan Air Newton

LAPORAN RESMI PRAKTIKUM FISIKA DASAR I
PERCOBAAN PENDINGINAN AIR
Disusun Oleh:
Nama
: Abdurrafi Ahsan Alghifari
NIM
: 20/459191/PA/19852
Hari, Tanggal
: Senin, 12 Oktober 2020
Jam Praktikum
: 12.00 – 15.00
Golongan/Prodi
: G-A/ Fisika
Asisten
: Elfinda Putri N S
LABORATORIUM FISIKA DASAR DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA
2020
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Di kehidupan nyata seringkali dilihat fenomena berkurangnya suhu dari suatu
wadah ke lingkungan. Fenomena ini seringkali disebut sebagai pendinginan, atau
dalam bahasa formalnya disebut penurunan suhu. Penurunan suhu ini disebabkan
oleh adanya proses perpindahan kalor. Proses perpindahan kalor paling banyak
terjadi dengan melibatkan fluida. Secara alami, perpindahan kalor nyaris selalu
terjadi dengan suatu perantara, baik benda yang berhubungan satu sama lain,
maupun aliran fluida yang membawa panas ke tempat yang lebih dingin. Misalnya
panas dapat berpindah dari laut ke daratan diakibatkan oleh proses konveksi, yaitu
panas dibawa oleh udara yang berhembus ke daerah yang lebih dingin. Begitupula
kopi yang disajikan dalam keadaan panas lama kelamaan akan menjadi dingin
dikarenakan panas berpindah dari wadah ke lingkungan, dan panas dalam sistem
disesuaikan oleh aliran air sehingga total panas dalam sistem menurun secara
berkala. Pemahaman tentang pendinginan telah digencar mulai dari hukum
pendinginan Newton hingga hukum yang lebih tepat menjelaskan fenomena
pendinginan, melibatkan bilangan Nusselt, bilangan Rayleigh, bilangan Prandtl,
bilangan Reynolds dan lain sebagainya. Semua ini berguna salah satunya dalam
pembentukan sistem pendingin melalui aliran fluida dalam pipa, laju perpindahan
kalor dianalisis supaya dapat ditentukan seberapa cepat suatu sistem mendingin
akibat dari suhu lingkungan yang lebih rendah, serta pengaruh faktor lain seperti
volume fluida, massa jenis fluida, luas penampang, dan lain-lain.
Eksperimen merupakan kegiatan yang tidak dapat lepas dari lingkup sains.
Supaya dapat diambil suatu simpulan atas sebuah fenomena, maka harus
ditentukan terlebih dahulu suatu nilai yang tidak diragukan reabilitasnya dan dapat
dipertanggungjawabkan hasilnya. Dalam menentukan nilai ini digunakan
serangkaian metode mutlak yang dapat dilakukan oleh siapapun dimanapun,
rangkaian metode inilah yang disebut metode penelitian. Oleh karena itu,
eksperimen sangatlah penting supaya sebuah teori dapat dibuktikan dan
diterapkan dalam kehidupan nyata.
Dengan dilakukannya eksperimen, pemahaman terhadap teori yang diuji
juga semakin bertambah karena dapat dilihat berbagai fenomena sebab-akibat
yang mana nilai yang dihasilkan dipengaruhi oleh fenomena tersebut. Laju
perubahan suhu tidak dapat ditentukan secara langsung, maka digunakan
metode pengukuran dengan stopwatch dan termometer supaya dapat ditentukan
besar suhu pada waktu tertentu. Pengukuran ini dilakukan berulang agar didapat
nilai pendekatan yang sedekat-dekatnya dan didapat nilai ralat yang
menunjukkan besar ketidakpastian pengukuran tersebut.
Dalam praktikum kali ini, diamati suatu konstanta yang dengannya dapat
disetarakan laju perubahan suhu dengan selisih antara suhu sistem dan suhu
lingkungan. Dasar teori yang dijadikan acuan dalam eksperimen ini adalah hukum
pendinginan Newton. Meskipun begitu, hukum ini sudah dinyatakan tidak berlaku
dalam pendinginan yang terjadi pada umumnya. Eksperimen ini juga bertujuan
untuk menentukan kebenaran pernyataan tersebut.
1.2 Tujuan
1. Meningkatkan kemampuan menyajikan hasil penelitian dalam bentuk
grafik
2. Meningkatkan pemahaman dalam menginterpretasikan suatu grafik
3. Menentukan suatu nilai koefisien yang menghubungkan laju
penurunan suhu dengan selisih suhu sistem dan lingkungan
4. Memanfaatkan nilai yang didapat sebagai acuan dalam memprediksi
penurunan suhu air dalam waktu tertentu
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Termodinamika
Termodinamika adalah salah satu cabang ilmu dari fisika yang
memelajari mengenai dinamika suatu system oleh karena adanya perubahan
suhu, tekanan, volume, dan entropi.
Hukum pertama Termodinamika menyatakan bahwa “Kenaikan energi
internal dari suatu sistem termodinamika sebanding dengan jumlah energi
panas yang ditambahkan ke dalam sistem dikurangi dengan kerja yang
dilakukan oleh sistem terhadap lingkungannya.”
2.2 Perpindahan Kalor
Perpindahan panas adalah salah satu dari disiplin ilmu teknik termal yang
mempelajari cara menghasilkan panas, menggunakan panas, mengubah panas,
dan menukarkan panas di antara sistem fisik. Perpindahan panas diklasifikasikan
menjadi konduktivitas termal, konveksi termal, radiasi termal.
2.2.1 Konveksi
Konveksi adalah perpindahan panas dari satu tempat ke tempat lain karena
adanya perpindahan fluida, proses perpindahan panas melalui perpindahan massa.
Konveksi adalah perpindahan panas yang umum pada cairan dan gas.
Pada percobaan ini, air di bagian terluar akan lebih cepat dingin dibanding di
bagian dalam sehingga akan terjadi sirkulasi air dikarenakan adanya perbedaan
massa jenis antara air dingin dan air panas. Panas akan didistribusikan secara
merata terus menerus hingga mencapai kesetimbangan dengan suhu lingkungan.
Pengaruh selisih suhu sistem dengan lingkungan terhadap kecepatan
perpindahan kalor dalam konveksi dinyatakan dengan
𝑞
= ℎ𝑐 𝐴∆𝑇
dimana
𝑞=
𝑑𝑄
𝑑𝑡
Koefisien konveksi air ℎ𝑐 bervariasi antara 50 - 3000 (W/(m2℃))
2.2.2 Hukum Pendinginan Newton
Pendinginan konveksi di banyak kasus dapat dijelaskan oleh Hukum Newton
tentang pendinginan: " bahwa laju pendinginan suhu suatu benda sebanding
dengan perbedaan antara suhu objek dengan suhu di sekitarnya."
𝑑𝑇
∝ 𝑇 − 𝑇𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛
𝑑𝑡
Meskipun begitu, dari definisinya, hukum Newton tentang pendinginan ini
membutuhkan kecepatan panas hilang yang membentuk garis linear pada grafik
fungsi ("sebanding dengan"). Padahal, secara umum, konveksi tidak pernah
membentuk gradien garis lurus. Maka, hukum Newton tidak berlaku.
2.3 Isokhorik
Proses isokorik, juga disebut proses volume konstan atau proses
isovolumetrik atau proses isometrik adalah proses termodinamika di mana
volume dari sistem tertutup yang menjalani proses tetap konstan. Proses isokorik
dapat dicontohkan dengan pemanasan atau pendinginan pada wadah tertutup
anelastis. Isolasi dari wadah menyebabkan sistem menjadi tertutup, dan
ketidakmampuan wadah untuk berdeformasi menyebabkan kondisi volume
konstan. Besar kalor jenis yang digunakan pada keadaan isokhorik disebut 𝑐𝑉 ,
dimana 𝑐𝑉 untuk air (cair) adalah 74.539 J/(mol·K) (25 °C) atau 4.13 J/(g·℃).
Maka rumus perpindahan kalor konveksi pada keadaan isokhorik menjadi
𝑚𝑐𝑉
𝑑𝑇
𝑑𝑡
= ℎ𝑐 𝐴∆𝑇
Sehingga dapat dianalisis bahwa, faktor koefisien yang memengaruhi laju
perpindahan kalor pada volume tetap adalah massa, kalor jenis, luas penampang,
serta koefisien konveksi itu sendiri.
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Alat
1. Tiga buah gelas beker (120 ml, 250 ml, 600 ml) dengan tutup
2. Tiga termometer
3. Jam tangan atau stopwatch
4. Termos berisi air panas
3.2 Skema Percobaan
Gambar 3.1 Skema percobaan pendinginan
3.3 Langkah-langkah praktikum
3.3.1 Praktikum penurunan suhu air
a) Disiapkan tiga gelas beker dengan volume (120 ml, 250 ml, 600 ml)
b) Dimasukan air panas dari termos air panas ke dalam ketiga gelas beker
hingga penuh
c) Dimasukan tutup beserta thermometer ke dalam gelas beker
d) Dipastikan tidak ada lubang terbuka antara gelas beker dan tutupnya.
e) Stopwatch dinyalakan
f) Setiap menitnya suhu tiap gelas beker dicatat
3.4 Analisis Data
Menurut hipotesis, nilai koefisien yang dicari merupakan nilai konstan dari
persamaan
𝑞 = ℎ𝑐 𝐴∆𝑇
Karena 𝑞 merupakan besar perubahan kalor yang bergantung pada waktu
maka perubahan kalor harus terlebih dahulu diubah kedalam bentuk persamaan
kalor yang didiferensiasi terhadap waktu sehingga massa serta kalor jenis cairan
dapat dimasukkan kedalam faktor koefisien
𝑑𝑄
𝑑𝑡
= ℎ𝑐 𝐴∆𝑇
Pada eksperimen ini, wadah dalam kondisi tertutup sehingga volume
konstan.
Maka besar perubahan kalor akan sama dengan massa dikalikan kalor
jenis air pada volume konstan dikalikan perubahan suhu tiap satuan waktu.
𝑚𝑐𝑉
𝑑𝑇
𝑑𝑡
𝑑𝑇
𝑑𝑡
= ℎ𝑐 𝐴∆𝑇
=
ℎ𝑐 𝐴
∆𝑇
𝑚𝑐𝑉
Didapatkan faktor koefisien
ℎ𝑐 𝐴
𝑚𝑐𝑉
=𝛼
Dengan menggunakan metode grafik, nilai 𝛼 dapat ditinjau dengan dua
cara, yakni dengan grafik linear dan grafik eksponensial
Melalui metode linear, persamaan diatas terlebih dahulu diubah kedalam
bentuk y = mx + c dengan cara diintegralkan
𝑑𝑇
∆𝑇
∫
= 𝛼𝑑𝑡
1
𝑑𝑇 = ∫ 𝛼 𝑑𝑡
∆𝑇
ln ∆𝑇 = 𝛼𝑡 + ln 𝐶
y
= mx + c
y
=B + A
Apabila dibentuk grafik, maka 𝑙𝑛 ∆𝑇 akan bertindak sebagai sumbu y, 𝑡
sebagai sumbu x dan 𝛼 sebagai gradien garis, serta ln 𝐶 sebagai konstanta awal
atau besar y saat x = 0, sehingga 𝐶 akan sama dengan 𝑇𝑎𝑤𝑎𝑙 − 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟
𝑙𝑛 ∆𝑇
𝑙𝑛 ∆𝑇 = 𝛼𝑡 + 𝑙𝑛 𝐶
𝑡
Untuk menggunakan metode eksponensial terlebih dahulu persamaan diubah
menjadi persamaan eksponensial y = aebx. Supaya dihasilkan nilai eksponensial
maka logaritma natural terlebih dahulu dihilangkan dengan sifat logaritma.
∆𝑇
𝑒 ln 𝐶
= 𝑒 𝛼𝑡
∆𝑇
𝐶
= 𝑒 𝛼𝑡
∆𝑇
= 𝐶𝑒 𝛼𝑡
y
= a e bx
Apabila dibentuk grafik, maka ∆𝑇 akan bertindak sebagai sumbu y, 𝑡 sebagai
sumbu x dan grafik eksponensial yang terbentuk berupa grafik peluruhan
dikarenakan persamaan eksponensial berupa bilangan natural berpangkat negatif
(nilai 𝛼 negatif).
∆𝑇
∆𝑇 = 𝐶𝑒𝛼𝑡
𝑡
Selisih suhu dalam persamaan ini adalah selisih antara suhu pada waktu tertentu
dengan suhu lingkungan.
Karena proses yang terjadi merupakan pendinginan maka suhu T selalu lebih
tinggi dari suhu kamar.
𝑇 − 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟 = 𝐶𝑒 𝛼𝑡
Maka didapatkan persamaan akhir
= 𝐶𝑒 𝛼𝑡 + 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟
𝑇
𝑇
𝑇 = 𝐶𝑒 𝛼𝑡 + 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟
𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟
t
Metode regresi digunakan untuk mengetahui nilai pada ln ∆𝑇
= 𝛼𝑡 + ln 𝐶,
Untuk menganalisis grafik linear menggunakan metode regresi, persamaan
dimisalkan dengan
𝑦 = 𝑙𝑛 ∆𝑇 , 𝑥 = 𝑡, 𝐴 = 𝑙𝑛 𝐶 , 𝐵 = 𝛼𝑡
Dengan mengacu pada tabel data hasil pengamatan x dan y, dianalisis berbagai nilai
berikut
Volume
= 600 ml
250 ml
120 ml
∑ 𝑥𝑖
= 7260
7260
7260
∑ 𝑥𝑖 2
= 583220
583220
583220
∑ 𝑦𝑖
= 423
399
354
∑ 𝑦𝑖 2
= 1492
1.339
1.070
(∑ 𝑥𝑖 )2
= 52707600
(∑ 𝑦𝑖 )2
= 178940
159535
125303
∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖
= 23969,17521
22217,7503
19006,07565
(∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 )2
= 574521360,2
493628428,4
361230911,6
N
= 120
120
120
Sehingga nilai A dan B dapat ditentukan dengan rumus
Atau dengan digunakan program excel, hasil pengamatan disebar dalam bentuk
grafik dan dilakukan analisis regresi linear sehingga gradien dan konstanta awal
(titik potong) dapat dicocokkan dengan ln ∆𝑇
= 𝛼𝑡 + ln 𝐶 , dimana 𝛼
bertindak sebagai gradien dan ln 𝐶 bertindak sebagai konstanta awal.
Ralat y dapat ditentukan dengan rumus
Dengan diketemukannya ralat y, maka ralat A dan B dapat ditentukan dengan
rumus
𝑆𝐵 merupakan besar ralat dari 𝛼 karena 𝑡 diasumsikan tidak memiliki ralat. Maka
𝑆𝐵 dapat diganti dengan Δ 𝛼 sehingga hasil 𝛼 dapat disajikan dalam bentuk
𝛼±Δ𝛼
Analisis kedua adalah menentukan besar 𝑡 untuk mencapai suhu tertentu.
Maka akan digunakan pendekatan melalui grafik eksponensial T sebagai fungsi t,
yaitu 𝑇 = 𝐶𝑒 𝛼𝑡 + 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟 . Kemudian fungsi tersebut diinvers untuk
mendapatkan nilai t sebagai fungsi T.
Kemudian waktu untuk memperoleh suhu tertentu akan disajikan dalam persamaan
T-1(t)
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Pengamatan
4.2.1 Nilai ln(𝑇 − 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟 ) ketiga volume
𝑥𝑖 = waktu , 𝑦𝑖 = ln(𝑇 − 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟 ) , 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟 = 25℃
600 mL
𝑥𝑖 (menit)
250 mL
𝑇2(℃)
𝑦2 (℃)
120 mL
𝑇1(℃)
𝑦1 (℃)
𝑇3(℃)
𝑦3 (℃)
0
87,5
4,13517
84,8
4,09101
81
4,02535
1
86,5
4,11904
84,8
4,09101
79
3,98898
2
86
4,11087
83,5
4,06903
77,2
3,95508
3
85
4,09434
82,5
4,05178
75,8
3,9279
4
84
4,07754
81,5
4,03424
74,5
3,90197
5
83,5
4,06903
80,5
4,01638
73
3,8712
6
82,5
4,05178
79,5
3,9982
71,8
3,84588
7
82
4,04305
78,5
3,97968
70,8
3,82428
8
81
4,02535
77,8
3,96651
69,5
3,79549
9
80,5
4,01638
76,8
3,94739
68,5
3,77276
10
79,5
3,9982
76,8
3,94739
68,5
3,77276
11
79
3,98898
75,2
3,91602
66,5
3,72569
12
78,5
3,97968
74,5
3,90197
65,8
3,70868
13
77,5
3,96081
73,5
3,88156
64,8
3,68387
14
77
3,95124
73
3,8712
64
3,66356
15
76,5
3,94158
72,2
3,85439
63
3,63759
16
76
3,93183
71,5
3,83945
62,2
3,61631
17
75
3,91202
70,8
3,82428
61,5
3,59731
18
74,5
3,90197
70
3,80666
60,8
3,57795
19
74
3,89182
69,5
3,79549
60
3,55535
20
73,5
3,88156
68,8
3,77963
59,2
3,53223
21
73
3,8712
68,2
3,76584
58,8
3,52046
22
72,5
3,86073
67,5
3,7495
58
3,49651
23
72
3,85015
67
3,73767
57,5
3,48124
24
71,5
3,83945
66,2
3,71844
56,8
3,45947
25
71
3,82864
65,8
3,70868
56,2
3,44042
26
70,5
3,81771
65,2
3,69387
55,5
3,41773
27
70,5
3,81771
64,8
3,68387
55
3,4012
28
69,5
3,79549
64
3,66356
54,5
3,38439
29
69
3,78419
63,5
3,65066
54
3,3673
30
68,5
3,77276
63
3,63759
53,5
3,3499
31
68
3,7612
62,5
3,62434
53,5
3,3499
32
67,5
3,7495
62
3,61092
52,5
3,31419
33
67
3,73767
61,5
3,59731
52
3,29584
34
66,5
3,72569
61
3,58352
51,5
3,27714
35
66
3,71357
60,5
3,56953
51
3,2581
36
65,5
3,7013
60
3,55535
50,5
3,23868
37
65
3,68888
59,8
3,54962
50,2
3,22684
38
65
3,68888
59,2
3,53223
49,8
3,21084
39
64,5
3,6763
58,8
3,52046
49,2
3,18635
40
64
3,66356
58,2
3,50255
48,8
3,16969
41
63,5
3,65066
58
3,49651
48,5
3,157
42
63,5
3,65066
57,5
3,48124
48
3,13549
43
63
3,63759
57
3,46574
47,8
3,12676
44
62,5
3,62434
56,8
3,45947
47,2
3,10009
45
62
3,61092
56,2
3,44042
47
3,09104
46
62
3,61092
56
3,43399
46,8
3,08191
47
61,5
3,59731
55,5
3,41773
46,2
3,054
48
61
3,58352
55,2
3,40784
46
3,04452
49
60,5
3,56953
54,8
3,39451
45,8
3,03495
50
60,5
3,56953
54,5
3,38439
45,2
3,00568
51
60
3,55535
54,2
3,37417
45
2,99573
52
59,5
3,54096
53,8
3,36038
44,8
2,98568
53
59,5
3,54096
53,5
3,3499
44,5
2,97041
54
59
3,52636
53
3,3322
44
2,94444
55
58,5
3,51155
52,8
3,32504
43,8
2,93386
56
58,5
3,51155
52,2
3,30322
43,5
2,91777
57
58
3,49651
52,2
3,30322
43,2
2,90142
58
58
3,49651
51,8
3,2884
43
2,89037
59
57,5
3,48124
51,5
3,27714
42,8
2,8792
60
57
3,46574
51,2
3,26576
42,5
2,8622
61
57
3,46574
51
3,2581
42,2
2,84491
62
56,5
3,44999
50,5
3,23868
42
2,83321
63
56,5
3,44999
50,2
3,22684
41,8
2,82138
64
56
3,43399
50
3,21888
41,5
2,80336
65
55,5
3,41773
49,8
3,21084
41,2
2,78501
66
55,5
3,41773
49,5
3,19867
41
2,77259
67
55
3,4012
49,2
3,18635
40,8
2,76001
68
55
3,4012
49
3,17805
40,5
2,74084
69
54,5
3,38439
48,8
3,16969
40,5
2,74084
70
54,5
3,38439
48,5
3,157
40,2
2,7213
71
54
3,3673
48,2
3,14415
40
2,70805
72
54
3,3673
48
3,13549
39,8
2,69463
73
53,5
3,3499
47,8
3,12676
39,5
2,67415
74
53,5
3,3499
47,5
3,11352
39,2
2,65324
75
53
3,3322
47,2
3,10009
39,2
2,65324
76
53
3,3322
47
3,09104
39
2,63906
77
52,5
3,31419
46,8
3,08191
38,8
2,62467
78
52,5
3,31419
46,5
3,06805
38,5
2,60269
79
52
3,29584
46,2
3,054
38,5
2,60269
80
52
3,29584
46
3,04452
38,2
2,58022
81
51,5
3,27714
45,8
3,03495
38
2,56495
82
51,5
3,27714
45,5
3,02042
38
2,56495
83
51
3,2581
45,2
3,00568
37,8
2,54945
84
51
3,2581
45,2
3,00568
37,5
2,52573
85
50,5
3,23868
45
2,99573
37,5
2,52573
86
50,5
3,23868
44,8
2,98568
37,2
2,50144
87
50,5
3,23868
44,5
2,97041
37
2,48491
88
50
3,21888
44,2
2,95491
37
2,48491
89
50
3,21888
44
2,94444
36,8
2,4681
90
49,5
3,19867
44
2,94444
36,8
2,4681
91
49,5
3,19867
43,8
2,93386
36,5
2,44235
92
49,5
3,19867
43,5
2,91777
36,5
2,44235
93
49
3,17805
43,2
2,90142
36,2
2,41591
94
49
3,17805
43,2
2,90142
36,2
2,41591
95
48,5
3,157
43
2,89037
36
2,3979
96
48,5
3,157
42,8
2,8792
36
2,3979
97
48,5
3,157
42,8
2,8792
35,8
2,37955
98
48
3,13549
42,5
2,8622
35,8
2,37955
99
48
3,13549
42,2
2,84491
35,5
2,35138
100
47,5
3,11352
42,2
2,84491
35,5
2,35138
101
47,5
3,11352
42
2,83321
35,2
2,32239
102
47,5
3,11352
41,8
2,82138
35,2
2,32239
103
47
3,09104
41,8
2,82138
35
2,30259
104
47
3,09104
41,5
2,80336
35
2,30259
105
47
3,09104
41,2
2,78501
35
2,30259
106
46,5
3,06805
41,2
2,78501
34,8
2,28238
107
46,5
3,06805
41
2,77259
34,8
2,28238
108
46,5
3,06805
40,8
2,76001
34,5
2,25129
109
46
3,04452
40,8
2,76001
34,5
2,25129
110
46
3,04452
40,5
2,74084
34,2
2,2192
111
46
3,04452
40,5
2,74084
34,2
2,2192
112
45,5
3,02042
40,2
2,7213
34,2
2,2192
113
45,5
3,02042
40,2
2,7213
34
2,19722
114
45,5
3,02042
40
2,70805
34
2,19722
115
45
2,99573
39,8
2,69463
34
2,19722
116
45
2,99573
39,8
2,69463
33,8
2,17475
117
45
2,99573
39,5
2,67415
33,8
2,17475
118
44,5
2,97041
39,5
2,67415
33,8
2,17475
119
44,5
2,97041
39,2
2,65324
33,5
2,14007
120
44,5
2,97041
39,2
2,65324
33,5
2,14007
4.1.2 Nilai pendekatan 𝛼 dari ketiga volume (diukur dalam (𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡)−1)
Volume
𝛼
120 mL
(-0,0151± 0,0009)
250 mL
(-0,0118± 0,001)
600 mL
(-0,0096± 0,001 )
4.2 Grafik
Gambar 4.1 Grafik ln(𝑇 − 𝑇𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔) terhadap 𝑡 untuk volume 600 mL
Gambar 4.2 Grafik ln(𝑇 − 𝑇𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔) terhadap 𝑡 untuk volume 250 mL
Gambar 4.3 Grafik ln(𝑇 − 𝑇𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔) terhadap 𝑡 untuk volume 120 mL
Gambar 4.4 Grafik perbandingan ln(𝑇 − 𝑇𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔) terhadap t ketiga volume
Gambar 4.5 Grafik T terhadap t pada volume 600 mL
Gambar 4.6 Grafik T terhadap t untuk volume 250 mL
Gambar 4.7 Grafik T terhadap t untuk volume 120 mL
Grafik 4.8 Grafik perbandingan 𝑇 terhadap 𝑡 untuk tiga volume
4.3 Pembahasan
Didapatkan tiga nilai 𝛼 untuk ketiga volume air, nilai tersebut disajikan
kembali sebagai berikut :
Volume
600 mL
𝛼
(-0,0096± 0,001 )
250 mL
120 mL
(-0,0118± 0,001)
(-0,0151± 0,0009)
Dengan demikian dapat dibentuk tiga persamaan eksponensial, fungsi suhu
𝑇 terhadap waktu 𝑡 sebagai berikut :
Volume 600 mL
𝑇 = (𝑒 4,0697 )𝑒 (−0,0096)𝑡 + 25
𝑡 =
ln(𝑇 − 25) − 4,0697
−0,0096
Suhu
Waktu
Teori
65℃
55℃
45℃
35℃
30℃
40
70
111,87
184
256,3
(menit)
Praktik
38
68
115
-
-
Volume 250 mL
𝑇 = (𝑒 4,0112 )𝑒 (−0,0118)𝑡 + 25
ln(𝑇 − 25) − 4,0112
−0,0118
𝑡 =
Suhu
65℃
55℃
45℃
35℃
30℃
Waktu
Hipotesis
27,3
51,7
86
144,8
203,5
(menit)
Praktik
26,5
48,5
85
-
-
Volume 120 mL
𝑇 = (𝑒 3,833 )𝑒 (−0,0151)𝑡 + 25
𝑡 =
ln(𝑇 − 25) − 3,833
−0,0151
Suhu
65℃
55℃
45℃
35℃
30℃
Waktu
Hipotesis
9,54
28,6
55,45
101,35
147,3
(menit)
Praktik
12,5
27
50
103
-
Telah dipaparkan bahwasanya menurut teori perpindahan panas secara
konveksi, faktor koefisien yang berpengaruh pada laju perpindahan kalor meliputi
massa, kalor jenis air pada volume konstan, luas penampang serta koefisien
konveksi. Hal ini dapat dilihat dalam persamaan berikut
𝑑𝑇
𝑑𝑡
=
ℎ𝑐 𝐴
∆𝑇
𝑚𝑐𝑉
dimana
ℎ𝑐 𝐴
𝑚𝑐𝑉
=𝛼
Kalor jenis air dan koefisien konveksi merupakan faktor bawaan dari air.
Karena ketiga sistem dibuat sedemikian rupa supaya berada dalam kondisi yang
sama, maka diasumsikan kedua faktor tersebut tidak memengaruhi adanya
perbedaan laju perpindahan kalor antara satu sistem dengan sistem lainnya.
Luas penampang dalam percobaan ini merupakan luas dari permukaan air
yang mana mengikuti luas dari alas gelas beker, karena ketiga gelas beker yang
digunakan memiliki rasio yang sama terhadap volumenya, maka diasumsikan
faktor luas penampang juga tidak memengaruhi adanya perbedaan laju perpindahan
kalor antara sistem satu dengan sistem lainnya.
Faktor terakhir yang kemungkinan besar memengaruhi laju perpindahan
kalor adalah perbedaan massa air yang digunakan. Karena massa jenis air adalah
sebesar 1 gram/mL, maka massa dapat dicari dengan mengalikan volume dengan
massa jenis air. Disebabkan adanya kesamaan nilai antara volume dengan massa
maka dapat diasumsikan bahwa volume berpengaruh kepada laju perpindahan kalor
sama halnya seperti massa berpengaruh pada laju perpindahan kalor.
Dianalisis dari rumus bahwa laju perpindahan kalor berbanding lurus
terhadap koefisien konveksi dan luas penampang, yang artinya semakin besar
kedua variabel tersebut maka semakin besar pula laju perpindahan kalor. Hal ini
dapat dikonfirmasi karena proses mobilisasi partikel akan semakin mudah terjadi
apabila luas penampang diperbesar, sehingga panas akan lebih cepat tersebar.
Dalam koefisien konveksi dinyatakan tingkatan kemampuan suatu zat untuk
melakukan penyebaran panas melalui perpindahan zat itu sendiri, maka faktor ini
sama seperti luas penampang yang menyebabkan perpindahan kalor menjadi lebih
cepat.
Di lain sisi, massa dan kalor jenis berbanding terbalik dengan laju
perpindahan kalor. Kalor jenis adalah faktor bawaan suatu zat yang menyatakan
energi yang diperlukan untuk memindahkan kalor pada zat tersebut dalam ukuran
massa tertentu. Jelas terlihat bahwa semakin besar kalor jenis maka semakin besar
usaha yang diperlukan untuk memindahkan kalor dari sistem, yang artinya semakin
lambat laju perpindahan kalor yang terjadi. Massa air dalam percobaan ini
mewujudkan banyaknya partikel air yang ada pada suatu wadah. Telah disebutkan
bahwa volume air dalam mL memiliki nilai yang sama dengan massa nya dalam
gram, sehingga volume juga berpengaruh pada melambatnya laju perpindahan
kalor. Hal ini disebabkan karena semakin banyak volume berarti semakin luas
cakupan kalor yang harus diratakan dalam proses konveksi. Selain itu, semakin
besar massa berarti semakin banyak partikel, partikel panas ditandai dengan adanya
getaran pada partikel tersebut, semakin banyak partikel artinya semakin banyak
getaran yang harus diselaraskan sehingga semakin lambat laju perpindahan kalor.
Hipotesis ini terbukti dalam percobaan pendinginan yang dicakup dalam
laporan hasil praktikum ini. Terlihat dari hasil bahwa semakin luas volume air maka
semakin lambat suhu sistem tersebut berubah, sesuai dengan hipotesis yang
menyatakan bahwa volume berbanding terbalik dengan laju perpindahan kalor.
Kemudian, setelah dilakukannya percobaan ditentukan adanya suatu koefisien yang
menyatakan hubungan antara laju perpindahan kalor dengan selisih suhu antara
sistem dan lingkungan.
Keberadaan koefisien ini membenarkan hukum Newton mengenai
pendinginan. Namun, telah diamati bahwa grafik suhu sebagai fungsi waktu tidak
menunjukkan grafik yang benar-benar linear seperti yang diharapkan dari hukum
Newton tentang pendinginan. Berdasarkan hipotesis, hal ini dikarenakan
banyaknya faktor yang belum masuk pada perhitungan Newton pada saat itu,
Meskipun begitu, dilihat dari prediksi waktu yang dibutuhkan untuk mencapai suhu
tertentu, terlihat bahwa penyimpangan nilai masih dapat ditoleransi. Penyimpangan
nilai ini juga diakibatkan oleh faktor ralat dari pengamat serta ralat dari alat yang
digunakan seperti stopwatch, serta termometer, yang tidak disebutkan besar
ralatnya. Yang artinya hukum pendinginan Newton masih dapat digunakan untuk
perhitungan yang tidak memerlukan ketelitian tinggi seperti pada percobaan kali
ini. Sedang untuk perhitungan perpindahan panas pada silinder kecil, atau sistem
lain yang memerlukan suatu bilangan penentu seperti bilangan rayleigh, bilangan
nusselt, dan lain sebagainya, maka hukum pendinginan Newton kurang tepat dalam
menyajikan hasil laju perpindahan kalor yang cenderung membentuk grafik
Eksponensial.
Berikut prediksi waktu yang dimaksud dalam pernyataan diatas.
Prediksi waktu dalam menit
Suhu
600 mL
250 mL
120 mL
(℃)
teori
praktik
65
40
38
55
70
45
teori
praktik
teori
praktik
27,3
26,5
9,54
12,5
68
51,7
48,5
28,6
27
111,87
115
86
85
55,45
50
35
184
-
144,8
-
101,35
103
30
256,3
-
203,5
-
147,3
-
BAB V PENUTUP
5.1. Kesimpulan
5.1.1. Didapatkan nilai pendekatan 𝛼 dari ketiga volume ((𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡)−1)
Volume
𝛼
120 mL
250 mL
(-0,0151± 0,0009)
(-0,0118± 0,001)
600 mL
(-0,0096± 0,001 )
5.1.2. Didapatkan prediksi waktu yang diperlukan sistem untuk mencapai
suhu tertentu serta perbandingan hasil teori dengan praktik
Suhu
Prediksi waktu dalam menit
(℃)
600 mL
250 mL
teori
praktik
65
40
38
55
70
45
teori
120 mL
praktik
teori
praktik
27,3
26,5
9,54
12,5
68
51,7
48,5
28,6
27
111,87
115
86
85
55,45
50
35
184
-
144,8
-
101,35
103
30
256,3
-
203,5
-
147,3
-
5.1.3. Didapatkan kesimpulan bahwa volume serta massa air memengaruhi
koefisien pendinginan
5.1.4 Didapatkan kesimpulan bahwa grafik suhu sebagai fungsi waktu
menunjukkan grafik peluruhan
5.1.5 Didapatkan kesimpulan bahwa hukum pendinginan Newton kurang
tepat digunakan untuk menentukan hubungan perubahan suhu terhadap selisih
suhu sistem dengan suhu lingkungan
5.2. Saran
5.2.1 Sebaiknya ditentukan terlebih dahulu ralat untuk setiap pengukuran,
dimana dalam eksperimen ini terdiri dari ralat suhu (termometer) dan ralat waktu
(stopwatch)
5.2.2 Sebaiknya digunakan gelas beker dengan ukuran yang sama
sehingga lebih jelas nampak pengaruh luas penampang terhadap laju
perpindahan kalor
5.2.3 Sebaiknya faktor seperti koefisien konveksi diketahui terlebih
dahulu supaya lebih mudah untuk mengamati faktor lain yang memengaruhi nilai
DAFTAR PUSTAKA
Blundell, Stephen J. (2010). Concept In Thermal Physics Second Edition. New
York : Oxford University Press Inc.
Davidson, Michael I. (2012). Newton’s Law of Cooling and its Interpretation.
International Journal of Heat and Mass Transfer 55. 5397-5402
Nichols, J. (1782). Isaaci Newtoni Opera quae exstant omnia, vol 4, 403–407.
Philip, K. Robert, B. William, K. George, W. (2013), Exploring Engineering
(Third Edition), 259-281
Hani, Ruslan, A. and Toifur, Moh. (2008) Hukum Pendinginan Newton Pada Air
Dengan Sistem Akuisisi Data Berbasis Komputer Pribadi. 57-58
Mengetahui,
Yogyakarta, 28 Oktober 2020
Asisten praktikum
Praktikan
Elfinda Putri N S
Abdurrafi Ahsan Alghifari
Lampiran
Lampiran Perhitungan
•
Analisis data (menggunakan Excel)
o Volume 600 ml
o Volume 250 ml
o Volume 120 ml
Keterangan gambar :
Volume
= 600 ml
250 ml
120 ml
∑ 𝑥𝑖
= 7260
7260
7260
∑ 𝑥𝑖 2
= 583220
583220
583220
∑ 𝑦𝑖
= 423
399
354
∑ 𝑦𝑖 2
= 1492
1.339
1.070
(∑ 𝑥𝑖 )2
= 52707600
52707600
52707600
(∑ 𝑦𝑖 )2
= 178940
159535
125303
∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖
= 23969,17521
22217,7503
19006,07565
(∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 )2
= 574521360,2
493628428,4
361230911,6
N
= 120
120
120
•
Analisis Ralat
o Volume 600 ml
1
(𝑆𝑦 )2 = 120−2 |1492 − (
583220∙178940−2∙7260∙23969,17521∙423+120∙574521360,2
120∙583220−52707600
)|
𝑆𝑦 2 = 0,15074
𝑆𝑦 = 0,388
𝑆𝐴 = 0,388√
583220
120 ∙ 583220 − 52707600
𝑆𝐴 = 0,07
𝑆𝐵 = 0,388√
120
120 ∙ 583220 − 52707600
𝑆𝐵 = 0,001
y
= -0,0096x + 4,0697
m
= -0,0096
c
= 4,0697
R²
= 0,9948
o Volume 250 ml
(𝑆𝑦 )2 =
1
583220 ∙ 159535 − 2 ∙ 7260 ∙ 22217,7503 ∙ 399 + 120 ∙ 493628428,4
| 1339 − (
)|
120 − 2
120 ∙ 583220 − 52707600
𝑆𝑦 2 = 0,20845
𝑆𝑦 = 0,456
583220
𝑆𝐴 = 0,456√120∙583220−52707600
𝑆𝐴 = 0,08
120
𝑆𝐵 = 0,456√120∙583220−52707600
𝑆𝐵 = 0,0012
y
= -0,0118x + 4,0112
m
= -0,0118
c
= 4,0112
R²
= 0,9934
o Volume 120 ml
(𝑆𝑦 )2 =
1
583220 ∙ 125303 − 2 ∙ 7260 ∙ 19006,07565 ∙ 354 + 120 ∙ 361230911,6
|1070 − (
)|
120 − 2
120 ∙ 583220 − 52707600
𝑆𝑦 2 = 0,120585
𝑆𝑦 = 0,345
583220
𝑆𝐴 = 0,345√120∙583220−52707600
𝑆𝐴 = 0,06
120
𝑆𝐵 = 0,345√120∙583220−52707600
𝑆𝐵 = 0,0009
y
= -0,0151x + 3,833
m
= -0,0151
c
= 3,833
R²
= 0,9857
•
Analisis fungsi waktu terhadap suhu
𝑇 = 𝐶𝑒 𝛼𝑡 + 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟
𝑡 =
ln(𝑇 − 𝑇𝑘𝑎𝑚𝑎𝑟 ) − ln 𝐶
𝛼
𝑡 =
ln(𝑇 − 25) − 4,0697
−0,0096
𝑡 =
ln(𝑇 − 25) − 4,0112
−0,0118
𝑡 =
ln(𝑇 − 25) − 3,833
−0,0151