KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS MIPA JURUSAN MATEMATIKA ________________________________________________________________________________ UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2020/ 2021 MATA KULIAH SIFAT UJIAN Kelas : PERSAMAAN BEDA : OPEN BOOK : M-A DOSEN TANGGAL WAKTU : Indah Yanti, S.Si, M.Si. : 4 Nopember 2020 : 90 MENIT Soal 1. Diketahui analogi diskrit untuk rumus integral parsial berikut ini n −1 n −1 k =0 k =0 y ( k ) x ( k ) =x ( n ) y ( n ) − x ( k + 1) y ( k ) + c . Tunjukkan! Soal 2. Diberikan barisan solusi dari persamaan beda sebagai berikut n n +3 3n , ( −2 ) , ( −2 ) a. Tentukan Casoration W(n) untuk solusi tersebut! b. Apakah barisan tersebut membentuk himpunan solusi fundamental? c. Jika ada, tentukan solusi umum persamaan beda dengan solusi yang diberikan! ( ) Soal 3. Diberikan persamaan ( E − 3 ) E 2 + 4 x ( n ) = 0. Tentukan solusi persamaan tersebut. 2 Soal 4. Tentukan persamaan beda homogen yang mempunyai penyelesaian a. x ( n ) = c1 + c2 n + c3 n 2 7n ( ) b. x ( n ) = 1 + 3n − 5n + 6n3 2 n c. x ( n ) = 3 cos 2 n − sin 2