Jika lim 𝑥𝑛 ⁄𝑦𝑛 = 𝐿, terdapat 𝐾 ∈ ℕ, maka 1 2 3 𝐿 < 𝑥𝑛 ⁄𝑦𝑛 < 𝐿 untuk 2 semua 𝑛 ≥ 𝐾 1 3 2 2 Karena itu diperoleh ( 𝐿) 𝑦𝑛 < 𝑥𝑛 < ( 𝐿) 𝑦𝑛 untuk semua 𝑛 ≥ 𝐾.
Jika lim 𝑥𝑛 ⁄𝑦𝑛 = 𝐿, terdapat 𝐾 ∈ ℕ, maka 1 2 3 𝐿 < 𝑥𝑛 ⁄𝑦𝑛 < 𝐿 untuk 2 semua 𝑛 ≥ 𝐾 1 3 2 2 Karena itu diperoleh ( 𝐿) 𝑦𝑛 < 𝑥𝑛 < ( 𝐿) 𝑦𝑛 untuk semua 𝑛 ≥ 𝐾.