BAHAN PEMBELAJARAN FISIKA KELAS 12 SMAN 70 JAKARTA TAHUN PELAJARAN 2020/2021 Materi Pokok : Rangkaian Arus listrik Searah/DC Pertemuan :2 Waktu : 3 jp ( 3 x 45 menit ) Tujuan Pembelaran : Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat: ο· Menganalisis rangkaian hambatan ο· Memahami Hukum II Kirchoff Materi Pembelajaran : 1. Pada pertemuan sebelumnya kalian sudah mempelajari hukum Ohm yaitu .. π½ π° =R π½ atau I = πΉ Apabila resistor beban listrik diganti besar hambatan (R)nya maka arus listrik yang mengalirinya akan berubah. Jika hambatannya diganti dengan yang lebih besar maka arus listriknya akan mengecil sebaliknya hambatannya lebih kecil maka arus listriknya membesar. Jadi fungsi resistor itu apa?………………………………………………………….…………………………….. 2. Untuk mendapatkan resistor dengan hambatan tertentu kita dapat menyusun/menggabungkan beberapa resistor dengan cara : ο Susunan Seri ο Paralel 3. Berikut ini gambar rangkaian seri-paralel. + - - + _ + = 4. Ciri-ciri Rangkaian Seri dan Paralel Rangkaian seri Rangkaian paralel 1. Tidak bercabang 2. Arus yang melewati tiap resistor sama 1. Bercabang 2. Arus listrik yang melewati resistor tidak sama` Is = I1 = I2 = I3 = I Ip = I = I1 + I2 + I3 Is = arus dari sumber Ip = arus menuju rangkaian paralel I1 ; I2 ; I3 adalah arus yang melewati tiap resistor I1 ; I2 ; I3 merupakan arus cabang. 3.Tiap resistor mempunyai beda potensial 3. Tiap resistor mempunyai beda potensial listrik/tegangan (V) berbeda-beda. Setiap resistor listrik/tegangan (V) sama besar karena Ketiga mempunyai tanda (+) dan (-) jadi ada V1, V2 dan V3 resistor mempunyai kaki yang sama pada V1 = tegangan resistor pertama = I R1 tanda (+) dan kaki yang sama pada tanda (-) V2 = tegangan resistor kedua = I R2 jadi V1 = V2 = V3 = VP V3 = tegangan resistor ketiga = I R3 4. Hambatan pengganti paralel (RP) 4. Tegangan rangkaian/tegangan total ( Vrs = Vtot ) Ip = I = I1 + I2 + I3 Vrs = V1 + V2 + V3 π π π π Ip = I = π π ; I1 = π π ; I2 = π π ; I3 = π π 5. Hambatan pengganti rangkaian seri ( Rs ) Vrs = V1 + V2 + V3 I Rs = I R1 + I R2 + I R 3 π ππ π π π Rs = R1 + R2 + R 3 πΉπ· π 1 π 2 3 π = π π + π π + π π 1 = 2 π πΉπ 3 + π πΉπ + π πΉπ Teladan 1 : Perhatikan rangkaian resistor berikut ini! Diketahui : R1= R2= R3= R4= 2 β¦ Tentukan : Hambatan pengganti rangkaiannya Penyelesaian : - Beri nama pada ujung-ujung resistor b c a ο· ο· d Pemberian nama cukup a,b,c dan d kenapa ? -ujung kiri R1 dan kiri R3 satu titik (potensialnya sama) maka cukup diberi nama a -ujung kanan R1 dan kiri R2 satu titik cukup diberi nama b -ujung kanan R2 dan ujung kanan R3 satu titik cukup diberi nama c -ujung kiri R4 dititik c maka ujung kanan nya tititk d. gunakan ciri ciri rangkaian seri-paralel - ujung a dan c adalah rangkaian paralel yang tersusun atas rangkaian seri R1dan R2 (Rs = R1 +R2 ) kemudian paralel dengan R3. 1 π π =π 1 1+π 2 1 +π 3 1 π π 1 1 =4 +2 4 Rp = 3 β¦ 4 - maka titik a sampai c yang terdiri dari R1, R2 dan R3 diganti dengan hambatan RP = 3 β¦, rangkaian dapat diubah menjadi….. RP R4 a c d - hambatan pengganti titik a sampai c ( RP ) dengan R4 adalah seri. Rs = Rad a d Rs = Rad = RP + R4 = 4 3 +2= 10 3 β¦ jadi besar hambatan pengganti rangkaian diatas adalah Rad = 10/3 β¦ 5. Hukum Kirchhoff I dan Kirchhoff II adalah aturan untuk menghitung besarnya arus listrik pada rangkaian listrik sederhana satu loop ( rangkaian tertutup ) maupun lebih dari satu loop. Hukum Kirchhoff I: Jika pada rangkaian listrik terdapat titik cabang maka jumlah arus yang menuju titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkan titik cabang tersebut. P Pada titik cabang P hubungan kelima arus listrik tersebut adalah ….. I1 + I2 = I3 + I4 + I5 Hukum Kirchhoff II : Pada rangkaian tertutup jumlah GGL (gaya gerak listrik sumber) dari suatu sumber listrik dengan penurunan tegangan adalah nol ∑π¬ + ∑(π°πΉ) = 0 Dengan : E = ggl sumber arus listrik ( v ) I = kuat arus listrik ( A ) R = hambatan resistor maupun hambatan dalam sumber ( β¦ ) Besaran yang dimiliki oleh sumber listrik baterai/Accu : - ggl ( E ) adalah beda potensial/ tegangan baterai sebelum mengalirkan arus listrik - tegangan jepit (V) adalah tegangan kedua kutub baterai saat mengalirkan arus listrik - hambatan dalam baterai (r) Perhatikan penerapan Hukum Kirchhoff II e Gambar rangkaian listrik diatas terdiri dari 2 baterai dengan ggl E1 dan E2 dan hambatan dalam r=0, beserta 3 buah resistor luar R. Berapakah kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian tersebut ? Langkah penyelsaian : - - berilah nama titik pada setiap kedua ujung resistor dan ggl baterai dengan nama a,b,c,d,e buatkan arah arus listrik yang mengalir pada rangkaian tertutup dengan memperkirakan arah arusnya dari baterai yang memiliki ggl E terbesar, namun sebenarnya kita tidak perlu mengetahui arah arus dalam rangkaian untk menganalisisnya. Kita dapat menganggap arus mengalir kemana saja berdasarkan asumsi. Jika asumsi salah, akan memperoleh nilai arus negatif, yang menandakan bahwa arah arus yang sebenarnya berlawanan arah dengan asumsi semula. Kita anggap saja I mengalir berlawanan dengan jarum jam seperti terlihat pada gambar. Dengan menggunakan Hukum Kirchhoff II saat kita memutari loop berawal dari titk a berlawanan jarum jam. Perubahan potensial/tegangan antara titik-titik yang ditandai diperlihatkan tabel dibawah. Perjalanan loop Perubahan Potensialnya a c e d b c e d b a Berkurang I R3 ( arah arus searah dengan loop ) Berkurang E1 ( perjalanan loop dari kutub (+) ke (-) Berkurang I R2 ( arah arus searah dengan loop ) Berkurang I R1 ( arah arus searah dengan loop ) Bertambah E2 ( perjalanan loop dari kutub (-) ke (+) Dengan menerapkan Hukum Kirchhoff II, kita peroleh : - I R3 - E1 - I R2 - I R1 + E2 = 0 Dengan demikian arus listrik I kita peroleh : I=π πΈ1 −πΈ2 3+π 2+π 1 I 6−12 = 12 = - 0,5 A (tanda – artinya asumsi arah arah arus berlawanan jarum jam salah yang benar adalah searah jarum jam ) Teladan 2. Perhatikan rangkaian listrik berikut ! Jika sumber tegangan dengan hambatan dalam 1 ohm mempunyai ggl E = 14 volt dihubungkan dengan tiga resistor seperti gambar disamping` R1 = 4 ohm, R2 = 3 ohm, dan R3 = 6 ohm. Tentukan : a. Arus listrik I b. Arus listrik cabang I1 c. beda potensial ujung-ujung hambatan R1 d. beda potensial ujung-ujung hambatan R3 e. beda potensial baterai r=1β¦ E= 14 v Penyelesaian : a. Arus I adalah arus induk/arus yang keluar dari sumber/arus rangkaian maka rangkaian diubah menjadi.. R1 RP a b I E π πΉπ· c r + E – I R1 – I RP – I r = 0 + 14 – I 4 – I 2 – I 1 = 0 π π =πΉ +πΉ π π π πΉπ· π π =π +π π RP = π = 2 β¦ Hukum Kirchoff II : - karena sumber hanya satu maka arus I mengalir dari kutub positip ke negatip (searah jarum jam ) - jika saat kita memutari loopm mulai dari titik a Searah jarum jam maka ∑πΈ + ∑(πΌπ ) = 0 adalah +14 = -4I-2I-I 14 = 7I I=2A π½π· πΉπ = π°πΉπ· πΉπ = ππΏπ = π b. Arus I1 adalah arus cabang yang mengalir pada R2 maka I1 = 4/3 A c. d. e. Beda potensial R1 V1 = I R1 V1 = 2 X 4 = 8 volt Beda potensial R3 V3 = I2 R3 V3 = ( I – I1 ) 6 V3 = ( 2 – 4/3 ) 6 = 4 volt Beda potensial baterai disebut juga dengan tegangan jepit ( V ) atau tegangan rangkaian ( Vab ) Vab = E – I r = 14 – 2.1 = 12 v atau Vab = I Rab = 2 ( R1 + RP ) = 2 ( 4 + 2 ) = 12 v Teladan 3 Perhatikan rangkaian listrik majemuk dibawah ! Tentukan: a. Arus yang melewati hambatan 2,5 β¦ b. Tegangan hambatan 6 β¦ Penyelesaian : a. Menghitung arus 2,5 β¦ - Beri nama titik pada ujung ujung beban R dan baterai - Buatkan arah arus pada titik cabang sesuai dengan hukum kirchof I ( ada yang menuju cabang ada yang meninggalkan cabang ) a e - - b c d Tuliskan hubungan arus pada titik cabang. Sesuai gambar diatas I1 + I3 = I2 Pilih 2 dari 3 loop yang mungkin yaitu : ο· Loop abcdea ο· Loop abdea ο· Loop bdcb Untuk gambar diatas loop yang dipakai adalah loop abdea sebagai loop I dan loop bdcb sebagai loop II Tuliskan persamaan Hukum Kirchoof II setiap Loop Loop I = loop abdea ( arah loop searah jarum jam ) ∑πΈ + ∑(πΌπ ) = 0 Mulai dari titik a ke arah b lanjut ke d ke e berakhir di titik a lagi. + 4 + ( -I1 1 ) + ( -I2 6 ) + (-I1 0,5 ) + (-I1 0,5 ) = 0 +4 – 2 I1 – 6 I2 = 0 …………….Persamaan 1 Loop II = Loop bdcb ( arah loop berlawananan jarum jam ) ∑πΈ + ∑(πΌπ ) = 0 - - Mulai dari titik b ke arah d lanjut ke c berakhir di titik b lagi. + 2 + (- I2 6 ) + ( -I3 0,5 ) + (-I3 2,5 ) = 0 +2 – 6 I2 – 3 I3 = 0 ……………… Persamaan 2 Persamaan 1 dan 2 disamakan variabelnya dengan mensubtitusi I1 + I3 = I2 ke salah satu persamaan. Persamaan 1 diubah I1 dengan I1 = I2 – I3 sehingga persamaaan menjadi .. + 4 – 2 ( I2 – I3 ) – 6 I2 = 0 atau + 4 – 8 I2 + 2 I3 = 0 kita namakan persamaan 3 Eliminasi persamaan 2 dan 3 + 2 – 6 I2 – 3 I3 = 0 pers.2 x4 + 4 – 8 I2 + 2 I3 = 0 pers 3 x 3 (-) -4 + 0 -18 I3=0 4 I3 = −18 = - 2/9 A ( tanda – artinya arah arus terbalik dari perkiraan, arah arus yang benar adalah meninggalkan cabang ) b. Mengitung tegangan 6 β¦ Tentukan lebih dulu I2 dengan mensubitusi I3 ke dalam persamaan 2 +2 – 6 I2 – 3 I3 = 0 ……………… Persamaan 2 +2 – 6 I2 – 3 ( - 2/9 ) = 0 +2 - 6 I2 + 6/9 = 0 6 I2 = 24/9 I2 = 4/9 A ( arah arus sesuai dengan perkiraan ) I2 b d 6β¦ Vb - I2 6 = Vd Vb – 4/9 ( 6 ) = Vd Vb – 24/9 = Vd Vb – Vd = 24/9 volt UJI KEMAMPUAN : 1. Perhatikan rangkaian resistor berbentuk tangga di bawah ini ! Tentukan besar hambatan resistor pengganti ujung-ujung A B ? 2. Perhatikan rangkaian listrik berikut ini ! Tentukan : a. Besar dan Arus listrik yang lewat R1 b. Beda potensial titik B dan C