SEMINAR NASIONAL TEKNIK KETENAGALISTRIKAN 2005 Teknik Elektro Fak. Teknik – Universitas Diponegoro ANALISIS RUGI-RUGI PADA TRAFO AKIBAT DISTORSI HARMONIK Rudy Setiabudy, Iwa Garniwa M.K., Budi Sudiarto, Luthfie Effendy [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], Laboratorium Tegangan Tinggi dan Pengukuran Listrik Departemen Elektro Fakultas Teknik Universitas Indonesia Abstrak Sistem tenaga listrik di Indonesia di desain untuk bekerja pada frekuensi listrik 50 Hz, dimana salah satu peralatan penting yang selalu digunakan pada suatu sistem tenaga listrik adalah trafo. Namun, meski sistem dirancang untuk bekerja pada frekuensi 50 Hz, jenis beban tertentu yaitu jenis beban non-linear, dapat mengakibatkan sistem bekerja tidak hanya pada frekuensi dasar tersebut. Sebagian besar dari distorsi ini merupakan gejala pembentukan gelombang-gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat frekuensi dasarnya yang dikenal sebagai distorsi harmonik. Setiap komponen pada sistem distribusi tenaga listrik dapat dipengaruhi oleh harmonik walaupun dengan akibat yang berbeda. Meski demikian, pengaruh distorsi harmonik pada komponen secara umum adalah penurunan kinerja dan bahkan kerusakan. Oleh karena demikian, perlu dilakukan pengamatan atas pengaruh distorsi harmonik pada kinerja trafo daya sebagai salah satu komponen fundamental sistem tenaga listrik. Kinerja trafo dapat ditentukan melalui parameter rugi-rugi daya yang terjadi pada trafo pada saat trafo sedang bekerja melayani beban. Hasil pengujian menunjukkan bahwa saat bekerja melayani beban, distorsi harmonik mengakibatkan nilai rugi-rugi daya pada trafo bertambah proporsional terhadap besar arus komponen-komponen harmonik yang terdapat didalam arus beban. Abstract Electrical Power System in Indonesia designed for electrical frequency of 50Hz, with one of most important equipment applied is power transformer. Despite this condition, specific kind of load, non-linear, causing the system works not only in base frequency. Most of these distortions are additional waveform with frequencies as results of multiplication between integers and base frequency known as harmonic distortion. The effect of harmonic distortion on electrical power system components may vary in several forms. The most common impact on those components is poor performance and low efficiency that leads to total damage. To be able to obtain an accurate conclusion on effects of harmonic distortion on power transformer’s performance, tests and observations absolutely needed. Transformer’s performance measured in power losses occurred under loading conditions. Tests and observations results show that the power loss on transformer increased moderately as harmonic components in load current ascended. 1. Pendahuluan Sistem tenaga listrik di Indonesia di desain untuk bekerja pada frekuensi listrik 50 Hz. Namun, jenis beban tertentu yaitu jenis beban non-linear, dapat mengakibatkan sistem bekerja tidak hanya pada frekuensi dasar tersebut. Beban non-linear dapat mengakibatkan gelombang keluaran arus dan tegangannya memiliki karakteristik berbeda dengan gelombang arus dan tegangan masukannya pada setiap setengah siklus. Hal seperti ini disebut dengan istilah distorsi. Sebagian besar dari distorsi ini merupakan gejala pembentukan gelombanggelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat frekuensi dasarnya yang dikenal sebagai distorsi harmonik. Distorsi harmonik terjadi karena gelombanggelombang harmonik menumpang pada gelombang frekuensi dasar, sehingga terbentuk gelombang Semarang, 24 – 25 Nopember 2005 cacat yang merupakan jumlah antara gelombang murni sesaat dengan gelombang harmoniknya. Sistem tenaga listrik kini telah mengalami perkembangan yang cukup pesat. Dapat dipastikan bahwa pada setiap bangunan dengan instalasi listrik terdapat beban dengan kategori non linear. Dengan demikian distorsi harmonik akibat beban non linear pada sistem sudah tidak mungkin dapat dihindari. Setiap komponen pada sistem distribusi tenaga listrik dapat dipengaruhi oleh harmonik walaupun dengan akibat yang berbeda. Meski demikian, pengaruh distorsi harmonik pada komponen secara umum adalah penurunan kinerja dan bahkan kerusakan. Oleh karena demikian, perlu dilakukan pengamatan atas pengaruh distorsi harmonik pada kinerja trafo daya sebagai salah satu komponen fundamental sistem tenaga listrik. Kinerja trafo daya dapat ditentukan melalui parameter rugi-rugi daya yang terjadi pada trafo E-26 SEMINAR NASIONAL TEKNIK KETENAGALISTRIKAN 2005 Teknik Elektro Fak. Teknik – Universitas Diponegoro serta penurunan kapasitas kerja atau derating yang juga dapat terjadi akibat distorsi harmonik tersebut. 2. Efek Distorsi Harmonik Terhadap Trafo Trafo pada dasarnya di desain untuk menyalurkan daya ke beban dengan losses sekecil mungkin pada frekuensi fundamental. Distorsi harmonik pada arus dan juga tegangan akan menyebabkan efek yang signifikan terhadap panas pada trafo. Secara umum suatu trafo dengan nilai distorsi melebihi 5 persen adalah tanda bahwa trafo tersebut mengalami derating akibat harmonik [1]. Rugi-rugi pada trafo terdiri atas dua yaitu rugirugi tanpa beban atau no load loss (PNL) dan rugirugi oleh beban atau load-related loss (PLL). PLL merupakan fungsi dari arus beban, sehingga dapat dibagi menjadi rugi tembaga I2R (PR) dan stray losses (PST). Salah satu penyebab stray losses adalah rugi-rugi arus eddy (PEC). Dengan demikian untuk suatu keadaan dimana distorsi harmonik terjadi diluar batas wajar, PEC menjadi cukup dominan sehingga harus dipisahkan dari stray losses [1]. (1) PLOSS PNL PLL PLL PR PEC PST (2) Berdasarkan uraian diatas, rugi-rugi yang akan dapat terpengaruh secara signifikan akibat hadirnya komponen harmonik pada tegangan dan terutama pada arus beban adalah pada rugi-rugi tembaga, rugi stray atau histerisis dan rugi-rugi arus eddy. 2.1. Rugi-Rugi Tembaga I2R (PR) Komponen rugi-rugi pada penghantar adalah I2R, dimana arus (I) akan dapat menjadi lebih besar nilainya akibat terdapatnya komponen-komponen harmonik. Begitu juga dengan nilai tahanan (R), saat terjadi distorsi harmonik, nilai R berubah menjadi nilai tahanan arus searah (RDC) ditambah RAC yang merupakan nilai tahanan tambahan akibat efek kulit (skin effect) dan efek kedekatan penghantar (proximity effect) sebagai dampak dari adanya frekuensi-frekuensi harmonik. Efek kulit (skin effect) disebabkan oleh distribusi arus dipermukaan lebih besar daripada didalam penghantar, sehingga nilai tahanan efektif meningkat. Efek kulit meningkat seiring dengan kenaikan frekuensi arus dan diameter penghantar. Efek kedekatan (proximity effect) disebabkan oleh medan magnet penghantar yang mengganggu distribusi arus pada penghantar-penghantar yang berdekatan. Komponen harmonik mempunyai frekuensi yaitu kelipatan dari frekuensi fundamental. Frekuensi harmonik ini mempengaruhi besarnya tahanan arus bolak balik (RAC) sebagai akibat dari efek kulit (skin effect) dan efek kedekatan (proximity effect), sehingga didapat rasio Semarang, 24 – 25 Nopember 2005 perbandingan antara tahanan arus searah (RDC) dengan tahanan arus bolak-balik (RAC) yang dilambangkan sebagai kC [5]. Nilai kC dapat diperoleh dari persamaan : kc Rac 1 k SE k PE Rdc (3) dengan : kC = rasio perbandingan antara RAC dengan RDC kSE = penambahan nilai tahanan akibat efek kulit kPE = penambahan nilai tahanan akibat efek kedekatan Letak aliran arus pada suatu penghantar dipengaruhi oleh besarnya frekuensi arus tersebut. Semakin besar frekuensi yang diterapkan maka aliran arus akan semakin mendekati permukaan atau menjauh dari pusat penampang penghantar tersebut. Suatu nilai variabel x sebagai parameter efek kulit (skin effect) diperoleh sebagai fungsi dari frekuensi dan RDC dengan persamaan sebagai berikut : x 0,027678 f . Rdc (4) dengan : f = frekuensi komponen harmonik dalam Hz μ = permeabelitas magnet konduktor (1 untuk non magnet) RDC = tahanan arus searah dalam Ω / 1000 ft Penambahan nilai tahanan akibat efek kulit (kSE) adalah merupakan fungsi non linear dari parameter x tersebut [5]. Suatu metode pendekatan kurva dilakukan untuk mendapatkan perhitungan kSE sehingga didapatkan persamaan orde-5 sebagai berikut, x < 2 berlaku K SE ( x) 10 3 (1,04 x 5 8,24 x 4 3,24 x 3 1,447 x 2 0,2764 x 0,0166) (5) 2 < x < 10 berlaku K SE ( x) 10 3 (0,2 x 5 6,616 x 4 83,345 x 3 500 x 2 1061,9 x 769,63 (6) Sedangkan nilai kPE yang merupakan suatu harga penambahan nilai tahanan akibat efek kedekatan (proximity effect) didapat dari persamaan : K PE k SE 2 ( 1,18 0,312 2 ) k SE 0,27 (7) dengan σ adalah perbandingan antara diameter penghantar dengan jarak antar penghantar [5]. Setelah didapat nilai kSE dan kPE maka didapat juga nilai RAC. Dengan demikian diperoleh nilai tahanan penghantar saat distorsi (Rh), R AC k C RDC dan Rh RDC R AC sehingga, E-27 SEMINAR NASIONAL TEKNIK KETENAGALISTRIKAN 2005 Teknik Elektro Fak. Teknik – Universitas Diponegoro Rh RDC (k C 1) (8) Besarnya rugi-rugi tembaga atau rugi-rugi penghantar akibat terdapatnya komponen harmonik didalam arus beban dapat dihitung dengan persamaan : hmax distorsi harmonik yang berbeda namun pada persentase pembebanan yang sama. N Line R1 X1 Rc PR I h Rh R2 X2 Xm Resistor 2 Fluorescent (9) h 1 dengan : PR= rugi-rugi tembaga Ih= arus komponen harmonik ke-h Rh= tahanan untuk frekuensi harmonik ke-h HIOKI 3169 2.2. Rugi-Rugi Arus Eddy (PEC) Rugi arus eddy perlu diamati karena distorsi arus beban relatif lebih tinggi. Dengan arus-arus frekuensi harmonik lebih tinggi menyebabkan bertambahnya rugi-rugi inti yang sebanding terhadap kuadrat arus beban rms dan kuadrat frekuensi. Konsentrasi arus eddy lebih tinggi pada ujung-ujung belitan transformator karena efek kerapatan medan magnet bocor pada kumparan. Bertambahnya rugi-rugi arus eddy karena harmonik berpengaruh nyata pada temperatur kerja transformator [5]. Hal ini akan dapat terlihat pada besar rugi-rugi daya nyata (Watt) akibat arus Eddy ini. Besarnya rugi-rugi total arus eddy dinyatakan dengan suatu persamaan : hmax PEC PEC f I h h 2 2 (10) h 1 dengan : h = bilangan bulat orde komponen harmonik PEC-f = Rugi-rugi arus eddy (p.u of rate I2R losses) Ih = Arus rms harmonik ke-n (p.u of rated load rms current) 3. Pengukuran dan Perhitungan Rugi-Rugi Daya Pada Trafo Akibat Distorsi Harmonik Pengukuran dilakukan terhadap trafo 440VA satu fasa dengan arus rating 2A baik pada lilitan primer maupun pada sekundernya, pada tegangan rating 220V/220V. Perbandingan tegangan 220V ke 220V digunakan untuk mempermudah perhitungan untuk analisis yang akan dilakukan. Sehubungan dengan hal yang akan diamati yaitu efek yang penambahan losses pada trafo sebagai akibat dari distorsi harmonik maka penggunaan perbandingan lilitan 1:1 tersebut diasumsikan tidak akan menjadi masalah mengingat distorsi harmonik sesungguhnya adalah penambahan frekuensi. Analisis pengaruh beban dengan distorsi harmonik terhadap rugi-rugi daya pada trafo, akan dapat dilakukan apabila terdapat perbandingan antara rugi-rugi daya pada trafo dengan beban tanpa harmonik dan rugi-rugi daya trafo dengan beban harmonik. Selain itu dilakukan juga pengukuran rugi-rugi daya trafo untuk tingkat Semarang, 24 – 25 Nopember 2005 Gambar.1. Rangkaian pengukuran rugi-rugi daya trafo beban harmonik variasi THD 3.1. Pengukuran Rugi-Rugi Trafo dengan Beban Linear (Non Harmonik) dan Beban Non Linear (Harmonik) Pengukuran ini dimaksudkan untuk melihat perbedaan nilai rugi-rugi daya pada trafo yang dihasilkan saat trafo melayani beban non harmonik dan saat melayani beban harmonik. Beban linear (non harmonik) yang digunakan adalah berupa resistor murni. Hal ini dilakukan agar pada beban tidak akan terjadi pembentukan komponenkomponen harmonik sama sekali. Beban non linear (harmonik) yang digunakan untuk mendapatkan suatu karakteristik beban yang dapat menghasilkan arus harmonik. Berdasarkan keterbatasan yang dimiliki oleh trafo pengujian yaitu arus rating yang relatif kecil, beban non linear yang dapat digunakan terbatas pada lampu fluorescent dengan balast elektronik. Nilai THD per lampunya mencapai 144 % dengan arus total berharga 0.15 A per lampu untuk lampu dengan spesifikasi 18 W dan 0.09 A per lampu untuk lampu dengan spesifikasi 11 W dengan merek yang telah dikenal masyarakat luas. Pembebanan dilakukan dengan skenario seperti pada table 1. Tabel 1. Skenario Pembebanan Rating Beban 12.5 % 25.0 % 37.5 % 50.0 % 62.5 % 75.0 % Arus Beban 0.25 A 0.50 A 0.75 A 1.00 A 1.25 A 1.50 A Nilai Hambatan 880 Ω 440 Ω 440//880 Ω 220 Ω 220//880 Ω 220//440 Ω Jumlah Lampu 1x18W + 1x11W 3x18W+1x11W 5x18W 6x18W+1x11W 8x18W+1x11W 10x18W Nilai rugi-rugi daya didapat antara daya masukan dan daya keluaran trafo pada periode pengukuran yang sama : PLOSS = PINPUT – POUTPUT . Sedangkan untuk nilai perbedaan rugi-rugi didapat dengan menyelisihkan antara rugi-rugi daya akibat beban non linear dengan rugi-rugi daya trafo pada beban linear : E-28 SEMINAR NASIONAL TEKNIK KETENAGALISTRIKAN 2005 Teknik Elektro Fak. Teknik – Universitas Diponegoro ∆P=19,9 watt, sedangkan distorsi harmonik 64.29% menghasilkan rugi-rugi sebesar ∆P=20,7 watt, sehingga persentase kenaikan rugi-rugi daya akibat kenaikan THD sbb. Tabel.2. Pengukuran Rugi-Rugi Daya Akibat Beban Harmonik dan Beban Non Harmonik Rating Rating Rugi-Rugi Non Pembebanan Pembebanan Harmonik (%) (VA) (Watt) 12.5 55 12.4 25.0 110 13.5 Tingkat 37.5 165 14.9 Pembebanan 50.0 220 15.6 Trafo 62.5 275 19.0 75.0 330 21.8 Rugi-Rugi Harmonik (Watt) 12.6 13.7 15.1 16.6 19.6 22.9 Selisih RugiRugi (Watt) 0.2 0.2 0.2 1.0 0.6 1.1 Untuk keperluan analisis, hasil yang diambil merupakan hasil rata-rata dari sepuluh data yang diambil pada masing-masing tingkat pembebanan. Dari tabel 2, dapat dihitung persentase perbedaan rugi-rugi daya antara beban harmonik dengan beban non harmonik pada tingkat pembebanan yang sama dengan cara : P PNH %Pi % H 100% PNH i = 12.5, 25.0, 37.5, 50.0, 62.5, 75.0 dengan demikian dapat dihitung perbedaan rugirugi daya pada trafo antara beban harmonik dengan beban non harmonik untuk setiap tingkat pembebanan sebagai berikut. Tabel 3. Hasil pengujian rugi-rugi Rating Daya Pembebanan Pembebanan (i %) (VA) 12.5 55 25.0 110 37.5 165 50.0 220 62.5 275 75.0 330 Rata-Rata Perbedaan Rugi-Rugi Daya (%) Perbedaan Losses (%∆Pi %) 1.61 1.48 1.34 6.41 3.68 5.05 2.44 Hasil diatas menunjukkan persentase perbedaan rugi-rugi daya pada trafo dimana rugirugi akibat beban harmonik selalu lebih besar. %P62.5% %P75% Semarang, 24 – 25 Nopember 2005 P8 P1 100% 2.6% . P8 4. Analisis Rugi-Rugi Daya Trafo Akibat Distorsi Harmonik 4.1 Analisis Perbandingan Rugi-Rugi Daya Trafo Akibat Beban Linear dan Beban Harmonik Pengukuran dilakukan pada enam tingkat pembebanan untuk melihat pengaruh tingkat pembebanan trafo terhadap rugi-rugi yang terjadi antara beban non harmonik dengan beban harmonic, di mana hasilnya dapat dilihat pada gambar 4. Pada gambar ini dapat dilihat bahwa pada tingkat pembebanan mulai dari 12.5% rating, rugi-rugi daya trafo akibat beban harmonik memiliki nilai cenderung lebih besar 1.61% dibandingkan rugi-rugi daya pada trafo akibat beban non harmonik. Kecenderungan serupa juga terjadi pada tingkat pembebanan selanjutnya yaitu 25% rating sebesar 1.48%, 37.5% rating sebesar 1.34%, 50% rating sebesar 6.41%, 62.5% rating sebesar 3.68% dan 75% rating sebesar 5.05%. Pengukuran Rugi-Rugi Daya Akibat Beban Harmonik dan Non Harmonik 25.0 20.0 Rugi-Rugi Beban Non Harmonik 15.0 10.0 Rugi-Rugi Beban Harmonik 5.0 0.0 12.5 3.2. Pengukuran Rugi-Rugi Daya Trafo Beban dengan Variasi Tingkat Distorsi Harmonik Pengukuran ini dilakukan untuk melihat perbedaan nilai rugi-rugi daya pada trafo yang dihasilkan saat trafo melayani beban yang memiliki tingkatan distorsi harmonik berbeda. Pengukuran hanya dilakukan pada dua tingkat pembebanan trafo berbeda yaitu 62.5% rating dan 75% rating. Pada tiap tingkat pembebanan, diaplikasikan 8 tingkat distorsi harmonik yang berbeda dengan cara mengkombinasikan beban linear (resistor) dan beban non linear (lampu fluorescent) yang ada. Tingkat pembebanan 62.5%, yang mana distorsi harmonik sebesar 2.42% menghasilkan rugi-rugi P8 P1 100% 4% . P8 Demikian juga pada tingkat pembebanan 75%. Perubahan nilai distorsi harmonik yang terjadi adalah dari 1.76% menjadi 52.9% menghasilkan beda rugi sbb. Rugi-Rugi Daya Trafo (Watt) ∆PLOSS = PLOSS LINEAR – PLOSS HARMONIK. 25.0 37.5 50.0 62.5 75.0 Tingkat Pembebanan Trafo (% Rating) Gambar.4. Grafik Pengukuran Rugi-Rugi Daya Akibat Beban Harmonik dan Beban Non Harmonik Melihat hasil yang didapat melalui pengukuran, dimana rugi-rugi daya pada trafo akibat beban harmonik selalu lebih besar dari beban non harmonik pada delapan tingkat pembebanan, membuktikan bahwa komponen harmonik turut menyebabkan bertambahnya rugirugi daya yang terjadi pada trafo rata-rata sebesar 2.44% saat bekerja melayani beban harmonik atau non linear pada tingkat pembebanan rendah E-29 SEMINAR NASIONAL TEKNIK KETENAGALISTRIKAN 2005 Teknik Elektro Fak. Teknik – Universitas Diponegoro sekalipun. Hal ini diakibatkan oleh bertambahnya nilai rugi-rugi daya yang terdiri atas rugi tembaga dan rugi arus eddy yang selalu terdapat pada trafo saat bekerja melayani beban. Nilai rugi daya tambahan akibat terdapatnya komponen harmonik pada arus beban berada pada kisaran 1.3% pada tingkat pembebanan rendah hingga 6.4% pada tingkat pembebanan tinggi. 4.2 Analisis Pengaruh Tingkat Distorsi Harmonik Terhadap Rugi-Rugi Daya Trafo Pengukuran dilakukan untuk dua tingkatan pembebanan (62.5% dan 75%) dengan delapan variasi THD pada tiap tingkat pembebanannya. penghantar trafo (Rh) tidak terpengaruh oleh kenaikan THD karena nilainya hanya dipengaruhi oleh frekuensi harmonik saja. Hal ini karena konstanta x pada perhitungan perubahan nilai tahanan (Rh) akibat efek kulit (skin effect) dan efek kedekatan (proximity effect) hanya dipengaruhi oleh frekuensi komponen harmonik, permeabilitas konduktor dan nilai tahanan awal (RDC). Hanya saja pada pengukuran, komponen harmonik yang dapat terbaca hanya sampai frekuensi ke-39, dengan demikian apabila terdapat alat ukur yang bisa membaca orde lebih tinggi lagi maka nilai tahanan trafo dapat saja meningkat apabila muncul komponen-komponen harmonik pada frekuensifrekuensi tinggi tersebut. Losses Vs THD (Beban 62.5% Rating) - Hasil Pengujian Rugi-Rugi Daya (Watt) 5. Kesimpulan 20.8 20.6 20.4 ∆P (Watt) 20.2 Poly. (∆P (Watt)) 20.0 19.8 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 Total Harmonic Distortion (%) Gambar.5. Grafik Losses vs THD (Beban 62.5% Rating) – Hasil Pengujian Rugi-Rugi Daya Trafo (Watt) Losses Vs THD (Beban 75% Rating) Hasil Pengujian 23.7 23.6 23.5 23.4 23.3 23.2 23.1 23.0 22.9 0.00 ∆P (Watt) Poly. (∆P (Watt)) 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 Total Harmonic Distortion (%) Gambar.6. Grafik Losses vs THD (Beban 75% Rating) – Hasil Pengujian Pada kedua grafik tersebut terlihat kecenderungan nilai rugi-rugi daya pada trafo naik sesuai dengan kenaikan nilai distorsi harmoniknya. Hal ini terlihat baik pada tingkat pembebanan 62.5% dengan nilai kenaikan sebesar 4% untuk THD mulai 2.42% hingga 64.29%, dan juga pada tingkat pembebanan 75% rating dengan kenaikan nilai rugi-rugi sebesar 2.6% untuk THD 1.76% hingga 52.9%. Sesuai dengan teori, dengan meningkatnya nilai komponen-komponen harmonik atau arusarus harmonik berarti terjadi juga kenaikan harga rugi-rugi daya pada trafo akibat beban yaitu rugirugi tembaga dan rugi-rugi arus eddy. Hal ini sesuai dengan hasil pengukuran yang didapat. Kenaikan yang dialami rugi-rugi daya trafo jelas akibat bertambahnya nilai RMS arusarus harmonik yang ditandai dengan kenaikan nilai THD arus nya. Sedangkan harga tahanan Semarang, 24 – 25 Nopember 2005 Berdasarkan pembahasan pada bab-bab terdahulu, dapat ditarik beberapa poin kesimpulan sebagai berikut : 1. Semakin tinggi tingkat pembebanan trafo, maka semakin besar rugi-rugi daya akibat beban harmonik dibandingkan dengan rugirugi daya akibat beban non harmonik. Distorsi harmonik menyebabkan kenaikan rugi-rugi daya trafo pada kisaran 1.3% saat tingkat pembebanan rendah, hingga 6.4% saat tingkat pembebanan tinggi. Sedangkan nilai rata-rata penambahan rugi-rugi daya pada trafo akibat terdapatnya komponen harmonik didalam arus beban adalah sebesar 2.44%. 2. Pada tingkat pembebanan trafo 62.5% dari rating, kenaikan THD arus beban sebesar 61.87% mengakibatkan peningkatan nilai rugirugi daya pada trafo hingga 4%. 3. Pada tingkat pembebanan trafo 75% dari rating, kenaikan THD pada arus beban sebesar 51.14% menyebabkan kenaikan nilai rugi-daya sebesar 2.6%. Daftar Pustaka [1] Dugan, R. C., McGranaghan, M. F., Santoso, S., Beaty, H. W., “Electrical Power Systems Quality”, McGraw – Hill, second edition, 2002 [2] D.E. Rice, “Ädjustable speed drive for rectifier harmonic-Their effect on power system component” IEEE tran. Ind. Aplicat vol IA-22 pp. 161-177 Jan/Feb 1986 [3] IEEE Standard 519-1992 : Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems. [4] R. Zavadil et al., “Analysis of harmonic distortion levels in commercial buildings,” in Proc. First. Int. Conf. Power Quality, PQA. 1991. E-30 SEMINAR NASIONAL TEKNIK KETENAGALISTRIKAN 2005 Teknik Elektro Fak. Teknik – Universitas Diponegoro [5] S. Key, Thomas “Cost and benefit of harmonic current reduction for switchmode power suplies in commercial office building” IEEE Transaction on industri applicat, vol 32, no 5, Sept 1996. Semarang, 24 – 25 Nopember 2005 E-31
