Magnetostatika-Julian-Rosaldi

TUGAS 2 FISIKA DASAR 2
MAGNETOSTATIKA
DISUSUN OLEH
JULIAN AKMAL S. (140310170012)
ROSALDI PRATAMA (140310170014)
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PADJADJARAN
Magnet dapat menarik benda-benda
dari bahan tertentu
Asal-usul Kemagnetan


Kata magnet berasal dari kata
magnesia, yang merupakan
nama suatu daerah di Asia
Kecil, dimana ditemukannya
batu besi lebih dari 2000 tahun
yang lalu.
Bangsa Cina sudah
menggunakan petunjuk arah
kompas magnetik dalam
pelayaran kira-kira mulai tahun
1200.
Bahan Magnetik dan Non-magnetik
Bahan Magnetik :
Bahan yang dapat ditarik dengan kuat oleh magnet dan dapat
dimagnetkan.
Contoh : besi, baja, nikel, kobalt
 Bahan Non-magnetik, terdiri dari :
 Bahan paramagnetik,
Bahan yang ditarik dengan lemah oleh magnet dan tidak
dapat dimagnetkan.
Contoh : alumunium, platina
 Bahan diamagnetik,
Bahan yang ditolak dengan lemah oleh magnet dan tidak
dapat dimagnetkan
Contoh : seng, bismuth

Hipotesa Weber
Bukan magnet





Magnet
Besi dan baja terdiri dari atom-atom magnet yang
disebut magnet elementer.
Besi dan baja yang tidak bersifat magnet susunan
magnet elementernya tidak teratur.
Besi dan baja yang bersifat magnet susunan magnet
elementernya teratur.
Magnet elementer pada besi mudah diarahkan.
Magnet elementer pada baja sukar diarahkan.
Pengaruh magnet pada magnet-magnet elementer benda
yang bersifat magnetik dan non-magnetik
Magnet Memiliki Dua Kutub


Kutub magnet adalah ujungujung magnet yang
mempunyai gaya tarik atau
gaya tolak terbesar.
Setiap magnet selalu
mempunyai dua buah kutub,
yaitu kutub utara ( N )dan
kutub selatan (S).
Sifat-sifat Kutub Magnet
Kutub tidak senama tarik menarik Kutub senama tolak menolak
Cara Membuat Magnet
1. Dengan gosokan
Dengan menggosokkan
magnet secara berulangulang dan teratur pada besi
dan baja, maka besi dan baja
akan bersifat magnetik.
Kutug magnet yang
dihasilkan di ujung bahan
selalu berlawanan dengan
kutub magnet yang
menggosoknya.
2. Dengan menggunakan arus listrik (elektromagnetik )
Arah kutub magnet dapat
ditentukan dengan kaidah
tangan kanan berikut ini :
•Keempat jari = arah arus listrik ( I )
• Ibu jari = arah kutub utara ( N )
3. Dengan Induksi


Bila besi dan baja didekatkan
(tidak menyentuh) pada bahan
magnet yang kuat, maka besi
dan baja akan menjadi
magnet. Terjadinya magnet
seperti ini disebut dengan
induksi.
Setelah dijauhkan kembali,
besi akan mudah kehilangan
sifat magnetnya, dan baja
tetap mempertahankan sifat
magnetnya.
Magnet Menimbulkan
Medan Magnetik di Sekitarnya

Medan magnetik adalah ruang di
sekitar suatu magnet di mana
magnet lain atau benda lain yang
mudah dipengaruhi magnet akan
mengalami gaya magnetik jika
diletakkan dalam ruang tersebut.

Garis-garis gaya magnet atau fluks
magnetik adalah garis-garis yang
menggambarkan adanya medan
magnetik.
Sifat garis-garis gaya magnetik



Garis-garis gaya magnet tidak pernah saling
berpotongan.
Garis-garis gaya magnet selalu keluar dari kutub
utara magnet dan masuk ke kutub selatan magnet.
Tempat yang garis-garis gaya magnetnya rapat
menunjukkan medan magnetnya kuat, sebaliknya
tempat yang garis-garis magnetiknya renggang
menunjukkan medan magnetnya lemah.
BUMI MEMILIKI SIFAT MAGNETIK

Jarum kompas selalu menunjuk
arah utara – selatan. Fakta ini
menunjukkan bahwa bumi
mempunyai sifat magnetik.

Kutub utara dari magnet batang
imajiner terdapat di dekat kutub
selatan geografi bumi dan kutub
selatan magnet batang imajiner
terdapat di dekat kutub utara
geografi bumi.
Kutub Utara
Geografi bumi
Kutub Selatan
Geografi bumi
Kutub
Selatan
magnetik
bumi
Kutub Utara
magnetik
bumi
Sudut Deklinasi dan Inklinasi

Sudut deklinasi adalah sudut
yang dibentuk antara arah
utara-selatan geografi dengan
arah utara-selatan kompas.
• Sudut inklinasi adalah sudut
yang dibentuk medan magnetik
(garis gaya magnetik)
disembarang titik dengan
horisontal permukaan bumi.
inklinasi
Medan dan Gaya Magnet

Muatan yang bergerak dalam medan magnet akan mengalami gaya magnet:
v

 
F  qv  B
Fmagnet
B
Muatan uji, +q
Besar gaya magnet: F  qvB sin 
KE MANA ARAH GAYA MAGNETNYA?
Gaya magnet pada proton

Berapaka besarnya gaya magnet yang dialami proton dengan arah gerak
membentuk sudut 60° dengan arah medan magnet yang besarnya 2.5
tesla. Proton tersebut bergerak dengan kecepatan setengah kecepatan
cahaya.
F  (1.6 10
19
C )(1.5 10 m / s)(2.5T ) sin 60
F  5.2 1011 N
8
Gaya magnet pada kawat berarus

 
Fmagnet  ILxB
Fmagnet  ILB sin 
GAYA LORENTZ

Gaya Lorentz pada Penghantar Berarus
Besar gaya Lorentz
F = iLB sin θ
L adalah panjang konduktor θ adalah sudut apit terkecil antara arah
arus i arah induksi magnetik B
Gaya Lorentz antara Dua Konduktor
Lurus Panjang dan Sejajar
Besar gaya tarik-menarik
antar kedua kawat lurus
F = iLB sin θ
Gaya Lorentz pada Partikel Bermuatan
Listrik

Kawat berarus dalam medan magnetik mengalami gaya Lorentz.

Lintasan yang ditempuh muatan dalam suatu selang waktu sama
dengan besar kecepatan
q = muatan listrik (C) v = kecepatan partikel (m s1) B = besar induksi
magnetik (Wb m2= T)  = sudut antara arah v dan arah B.
Gerak muatan dalam medan magnet

Muatan positif yang masuk ke dalam medan magnet akan dibelokan
(orbit melingkar)
2
v
m  F  qvB
r
mv
r
qB
v
r
Frekuensi Siklotron:
v qB
 
r m
B
Efek Hall

Gaya magnet pada petikel pembawa muatan dalam konduktor berarus
akan menimbulkan beda potensial (efek hall)
qvB  qEH
I  nqvA
EH  vB
I
I
v

nqA nqdt
IBR H
VH  EH d  vBd 
t
t
I
Koefisien Hall: RH 
d
nq
V
+
 +

+

+

Potensial Hall:
A=dt
HUKUM BIOT- SAVART
Tahun 1819 Hans Christian Oersted mengamati bahwa jarum
kompas dapat menyimpang di atas kawat berarus
Arus listrik sebagai sumber medan magnet.
HUKUM BIOT-SAVART

Pada tahun 1920-an Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart melakukan
eksperimen menentukan medan magnet di sekitar kawat berarus tersebut:

Medan magnet di sekitar berarus adalah:


Ids  rˆ
dB  k m
2
r
0
7
km 
 10 Wb / A  m
4
0 - permeabilitas ruang hampa
I
ds
^r
r
Penggunaan Hukum Biot-Savart
 0  ds  rˆ
dB    I
2
4

  r
dB1
dB1
r1
dB
r1
r
ds
ds1
Penggunaan Hukum Biot-Savart
dB1
r1
Analog :
 0  ds  rˆ
dB    I
2
4

  r
1
Q
| E |
40 | r |2
Hukum Ampere

Integral tertutup B·ds sama dengan 0I, I adalah arus
total yang dicakupi oleh permukaan tertutup
 
 B  ds  0 I
a
I
Medan magnet di sekitar kawat berarus
 B  ds   I
0
r
I
B  ds  B ds
B  konstan
 B  ds  2rB
2rB  0 I
atau
0 I
B
2r
Medan magnet di dalam kawat berarus I0
A
r
 B  ds  2rB   I
0
Circle
a

r2
I  I0  2 I0
A
R
0 I
B
2r
r2
 2 I0
R
r
B  0
I
2 0
2R
Medan magnet di sekitar kawat panjang
berarus
r
B  0
I
2 0
2R
0 I0
B
2r
B
r
R
Medan Magnetik di Sekitar Kawat Melingkar
Di Pusat Lingkaran
B = kuat medan magnetik (T)
a = jari-jari lingkaran yang terbentuk oleh kawat
(m)
i = kuat arus listrik (A)
μo = 4π x 10−7 dalam satuan standard
Medan B di dalam Toroida

Toroid berbentuk donut dengan dililiti koil.
 
 B  ds B2r  0 NI
Maka,
 0 NI
B
2r
ds
r
Medan magnet di dalam Solenoida

Jika solenoida terdiri dari jumlah lilitan N dan panjang
adalah l, maka:
 
 B  ds Bl  0 NI
B
 0 NI
l
  0 nI
ds
l
Konsep Indukasi Elektromagnetik

Konsep Fluks Magnetik
Fluks magnetik  didefinisikan sebagi
hasil kali antara komponen induksi
magnetik tegak lurus bidang B dengan
luas bidang A.
 = B A = (B cos ) A
 = BA cos 
GGL Induksi pada Kawat yang Memotong
Medan Magnetik

Perubahan fluks magnetik disebabkan oleh perubahan luas
bidang kumparan yang memotong medan magnetik. Jarum
amperemeter menyimpang menunjukkan bahwa dalam
loop PQRS menggalir listrik yang dinamakan arus induksi.
Beda potensial antara P dan Q disebut gaya gerak listrik
(ggl) induksi.
Bagimana cara yang mudah
untuk mengingat arah arus
induksi?
Kaidah telapak
tangan kanan
untuk arus
induksi:
Formulasi Besar GGL Induksi
GGL induksi pada Ujung-ujung
Penghantar
Hukum Faraday tentang Induksi Elektromagnetik
Persamaan Faraday atau hukum Faraday:
ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung suatu
penghantar atau kumparan adalah sebanding
dengan laju perubahan fluks magnetik yang
dilingkupi oleh loop penghantar atau kumparan
tersebut.
GGL induksi oleh Perubahan Luas Bidang Kumparan
medan magnetik B tegak lurus
terhadap bidang kumparan
GGL Induksi oleh Perubahan Besar Induksi Magnetik
Untuk kasus (dB/dt) tetap dan arah medan
magnetik B tegak lurus pada bidang loop,
 = 0 atau cos  = cos 0 = 1.
Untuk kasus laju perubahan induksi
magnetik (dB/dt) tetap
Persamaan Faraday untuk kasus
besar induksi magnetik berubah (A
dan  tetap)
GGL induksi Akibat Perubahan
Orientasi Bidang Kumparan
Contoh ggl induksi yang ditimbulkan oleh
perubahan orientasi bidang kumparan
adalah generator.
Persamaan Fraday untuk kasus orientasi
sudut  berubah adalah
Untuk kasus laju perubahan cos (d cos
/dt) tetap
Hukum Lenz tentang Arah Arus Induksi
Hukum Lenz
Polaritas ggl induksi selalu sedemikian
rupa sehingga arus induksi yang
ditimbulkannya sesalu menghasilkan
fluks induksi yang menentang
perubahan fluks utama yang melalui
loop. Arus induksi cenderung
mempertahankan fluks utama awal
yang melalui rangkaian.
MEDAN MAGNET DI SEKITAR
ARUS LISTRIK
• Percobaan Oersted (1820)
a) Pada saat kawat tidak dialiri arus
listrik ( I = 0 ), jarum kompas tidak
menyimpang ).
b) Pada saat kawat dialiri arus listrik ke
atas, kutub utara jarum kompas
menyimpang ke kanan.
c) Pada saat kawat dialiri arus listrik ke
bawah, kutub utara jarum kompas
menyimpang ke kiri.
Kesimpulan :
1. Di sekitar penghantar kawat yang dialiri
arus listrik terdapat medan magnet.
2. Arah medan magnet bergantung pada
arah arus listrik yang mengalir.
1.
Garis-garis Gaya Magnetik di
Sekitar
Penghantar Lurus
Medan magnetik ( simbol B ) di
sekitar kawat penghantar lurus yang
dilalui arus listrik berbentuk
lingkaran, dan dapat ditentukan
dengan aturan tangan kanan.
Arah ibu jari = arah arus listrik ( I )
Arah keempat jari = arah medan magnetik ( B )
2.
Garis-garis Gaya Magnetik pada
Kumparan Berarus ( Solenoida )
Garis-garis medan magnetik yang
ditunjukkan oleh pola serbuk-serbuk besi
Kutub utara magnet kumparan dapat
Garis-garis gaya magnetik sebuah
kumparan persis sebuah magnet batang
ditentukan dengan aturan tangan kanan :
•Keempat jari = arah arus listrik ( I )
•Ibu jari = arah kutub utara ( N )
Elektromagnet
Jika ke dalam kumparan berarus listrik diberi inti besi
lunak, ternyata pengaruh kemagnetannya menjadi besar.
Susunan kumparan dan inti besi lunak inilah yang disebut
dengan elektromagnet atau magnet listrik.
Besarnya medan magnet dari magnet
listrik ditentukan oleh faktor – faktor :
Kuat arus yang mengalir
pada kumparan.
Semakin besar arus yang
mengalir, semakin besar
medan magnetnya.
Jumlah lilitan kumparan.
Semakin banyak jumlah
lilitannya, semakin besar
medan magnetnya
Bahan inti yang
dimasukkan pada
kumparan
Aplikasi Induksi Elektromagnetik
Generator Listrik
Generator AC (Arus Bolak-balik)
Generator DC (Arus Searah)
Induktor
Konsep ggl induksi diri sebuah kumparan
Ggl induksi  yang dihasilkan dalam
kumparan selalu menentang perubahan
fluks utama penyebabnya, disebut ggl
induksi diri.
ggl induksi diri  sebanding dengan laju
perubahan kuat arus terhadap waktu
(di/dt).
Satuan induktansi diri
L disebut induktansi diri.
Konsep Induktansi Diri Sebuah Kumparan
Induksi diri antara ujungujung kumparan
Induksi diri solenoida atau toroida
Induktansi solenoida
L = induktansi diri (henry = H),
N = banyak lilitan,  = fluks
magnetik (Wb), i = kuat arus
melalui kumparan (A)
untuk toroida l = 2r, dengan r
adalah jari-jari efektif.
Induktansi kumparan dalam bahan
L b kita bandingkan dengan induktansi solenoida tanpa inti (berisi
udara) L0 .
Permeabilitas relatif  r dari suatu bahan adalah nilai perbandingan
antara induktansi diri kumparan dengan bahan sebagai inti dan
induktansi dri kumparan dengan udara (vakum) sebagai inti.
Energi yang Tersimpan dalam Induktor
Energi dalam kapasitor tersimpan dalam bentuk medan listrik
Usaha total yang dikerjakan selam arus melalui induktor diubah i = 0 ke nilai
tetap i adalah
Energi Induktor
Rangkaian Induktor ( L )
Sebuah kumparan induktor mempunyai induktansi
diri L dipasangkan tegangan bolak-balik V, maka
pada ujung2 kumparan timbul GGL induksi
V  Vm sin t
di
  L
i  im sin( t  12  )
dt
Hambatan induktif XL mempunyai harga :
X L  .L  2f .L
XL
hambatan induktif (Ohm)
Hub. Antara Vdan I berbeda fase 1/2  dengan I
tertinggal thd.V
Rangkaian R-L-C Seri
Hambatan seri R, XL dan XC dihubungkan dg teg. AC.
Hukum Ohm I :
VR = Tegangan pada R
VR  iR
VC = Tegangan pada XC
VL = Tegangan pada XL
VL  iX L
VC  iX C
Besar tegangan total V
V  VR  (VL  VC ) 2
2
Hambatan total Z = R+ XL+ XC
Z = impedansi (Ohm)
2
2
Z  R  (X L  XC )
Kuat arus yg mengalir pada rangkaian
i
V

Z
V
R 2  ( X L  X C )2
Rangkaian Resonansi
Jika dalam rangkaian RLC seri XL = XC maka
Z  R2  0  R
Arus efektif pada rangkaian akan mencapai harga terbesar yaitu pada
V
i
R
Dikatakan rangkaian dalam keadaan resonansi. Dalam hal ini berlaku
X L  XC
L 
1
C
Jadi frekuensi resonansinya adalah
f 
1
2 LC
Hubungan antara harga maksimum dan efektif
Vef = tegangan efektif (V)
im
ief 
Vm = tegangan maksimum (V)
2
ief = arus efektif (A)
Vm
im = arus maksimum (A)
V 
ef
2
Hubungan antara harga maksimum dan rata-rata
Vr = tegangan rata-rata (V)
2im
ir 
Vm = tegangan maksimum (V)

ir = arus rata-rata (A)
2Vm
im = arus maksimum (A)
Vr 

Energi Magnetik
Diturunkan dari hukum imbas Faraday, jika suatu sumber tegangan dipasang pada
suatu rangkaian, maka
V+ε=IR
Sedangkan kerja yang dilakukan oleh V untuk menggerakkan pertambahan muatan
dq = I dt adalah
dW = V dq = V I dt
dW = - ε I dt + I.I R dt
Ingat bahwa - ε I dt = I dФ, sehingga
dW = I dФ + I.I R dt
Suku I.I R dt adalah perubahan energi yang tidak terbalikkan oleh rangkaian,
sehingga
dW = I dФ
Dengan cara yang sama dengan perhitungan pada energi listrik, maka diperoleh
U = ½ I dФ