Semester 1 Mata Kuliah : KD 1104/ Mekanika Teknik Tahun : 14Sept 2020/26muharram 1442 H 3 SKS : 2 SKS teori dan 1 SKS praktik GAYA GAYA DAN SISTEM KESEIMBANGAN GAYA MEKANIKA TEKNIK MINGGU I1 DI SAMPAIKAN OLEH SUHARDI , ST.MPSDA Poltek-PU Prodi TKBA Teknologi Konstruksi Bangunan Air KEMAMPUAN AKHIR YG DI HARAPKAN / SUB CPMK : • Mahasiswa mampu menjelaskan gaya-gaya dan system keseimbangan gaya PENGALAMAN BELAJAR MAHASISWA 1. menyampaikan pendapat dan memberikan jawaban relevan dalam diskusi. 2. Menuliskan ringkasan konsep-konsep materi BENTUK & METODE PEMBELAJARAN 1. Ceramah 2. Demonstrasi 3. Small Group Discussion @ 5 orang 4. Studi Kasus 5. Pembelajaran mandiri 6. Blended Learning Kemampuan akhir yg di harapkan / Sub CPMK : Mandiri 2x60 Praktik Merangkum konsep gaya dan keseimbangan gaya Membuat analisa gaya dalam studi kasus yang dikumpulkan BAB I GAYA-GAYA DAN KESEIMBANGAN GAYA • DESKRIPSI • Bab ini akan membahas konsep gaya dan keseimbangan gaya yang mendasari perhitungan struktur konstruksi bangunan CAPAIAN PEMBELAJARAN Keberhasilan mahasiswa dalam menguasai bab ini, dapat diukur dengan kriteria sebagai berikut : 1. Mampu menjelaskan konsep gaya 2. Mampu menjelaskan jenis-jenis gaya pada suatu bidang 3. Mampu menghitung penguraian gaya & Mampu menggabungkan gaya 4. Mampu menjelaskan prinsip keseimbangan gaya 1. Konsep Gaya Gaya adalah suatu besaran vektor, yaitu besaran yang mempunyai nilai mutlak dan mempunyai arah. Pada benda A, gaya P (mempunyai nilai) bekerja ke arah kanan (mempunyai arah). Benda A tersebut akan bergerak ke arah kanan. Benda B dijatuhkan bebas di udara, bergerak ke arah bawah karena ditarik oleh beratnya sendiri, yaitu gaya W. Satuan gaya dalam Standar Internasional (SI) adalah Newton (N) dan Kilo-Newton (kN). Gaya adalah penyebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak, atau sebaliknya UNSUR GAYA a b Titik Tangkap a Arah Gaya Besar Gaya Garis kerja gaya c b Benda berpindah dari titik a ke titik b Pengertian Gaya Gaya dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang menyebabkan benda (titik materi) bergerak baik dari diam maupun dari gerak lambat menjadi lebih lambat maupun lebih cepat. Menurut pengertian mekanika teknik, gaya dapat diartikan sebagai muatan yang bekerja pada suatu konstruksi, yang tidak dapat dilepaskan dari konstruksi itu sendiri. Dalam teknik bangunan, gaya berasal dari bangunan itu sendiri Lalu perhatikan suatu sistem engsel yang tidak dapat bergeser, namun dapat berputar Jika gaya P dikenakan tepat pada sendi, maka tidak akan terjadi perputaran. Jika gaya P dikenakan di titik A ke arah kanan, maka engsel akan berputar berlawanan dengan arah jarum jam. Momen (PL) adalah perkalian antara gaya (P) dengan jarak gaya terhadap titik yang ditinjau (L), dalam hal ini sendi. Semakin besar jarak tersebut dari sendi, semakin besar pula momen yang terjadi. Satuan momen dalam SI adalah Newton-meter (N-m), Newton-cm (N-cm), Kilo-Newton-meter (kN-m), dan Kilo-Newton-cm (kN-cm). Gaya diilustrasikan dengan anak panah dengan arah tertentu. Momen diilustrasikan dengan anak panah memutar 2. JENIS-JENIS GAYA Komposisi Gaya Pada suatu struktur mungkin bekerja lebih dari satu gaya dan susunannya juga bermacam-macam, berbagai kemungkinan komposisi gaya antara lain : 1. Gaya-gaya kolinear, adalah gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu garis lurus. F1 F2 F3 F1 2. Gaya-gaya konkuren, adalah gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan melalui suatu titik. 3. Gaya-gaya nonkonkuren, adalah gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan dengan yang lain tidak pada satu titik. 4. Gaya-gaya sejajar, adalah gaya-gaya yang garis kerjanya sejajar F2 F1 F2 F3 F1 F2 F3 F3 3. PENGURAIAN DAN PENGGABUNGAN GAYA Sebuah gaya dalam suatu bidang dapat diuraikan ke dalam dua arah yang berbeda, baik pada sumbu kartesian (saling tegak lurus) maupun sumbu lainnya Gaya yang diuraikan identik dengan hasil uraiannya. Artinya, suatu uraian- gaya maupun uraiannya memberikan pengaruh yang sama terhadap suatu objek. Gaya a akan memindahkan sebuah objek dari titik A ke titik C, begitupun gabungan gaya ax dan Gambar Ilustrasi penguraian gaya (kiri) dan penggabungan gaya (kanan) ay yang bekerja bersamaan, juga Dua buah gaya (ax dan ay) yang bekerja dari titik tangkap yang sama (A), dapat digabungkan menjadi suatu gaya (a). penggabungan dua gaya tersebut disebut gaya resultan. Hasil akan memindahkan sebuah objek dari titik A ke titik C. CONTOH KASUS : Sehingga: c = a + b ……………………………………(1.2.a) dimana a = ax + ay …………………………………(1.2.b) b = bx + by …………………………………(1.2.c) begitu pun vektor c, juga dapat dinyatakan: b c by c = cx + cy …………………………………(1.2.d) dimana cx = ax + bx …………………………………(1.2.e) Dengan demikian, cara yang paling mudah untuk menguraikan suatu vektor menjadi ay cy = ay + by …………………………………(1.2.f) beberapa buah vektor atau menggabungkan beberapa buah vektor menjadi suatu vektor a ialah dengan menguraikan vektor-vektor tersebut ke dalam sumbu kartesian dan ax bx Gambar 4 Ilustrasi pengoperasian gaya pada sumbu kartesian kemudian menguraikan aau menjumlahkannya secara skalar dalam masing-masing sumbunya (Surahman, 2012). 5. KESETARAAN GAYA Kesetaraan Gaya Kesetaraan gaya adalah “kesamaan pengaruh” antara gaya pengganti (resultan) dengan gaya yang diganti (gaya komponen) tanpa memperhatikan titik tangkap gayanya. Dengan demikian pada suatu keadaan tertentu, walaupun gaya sudah setara atau ekuivalen, ada perbedaan pengaruh antara gaya pengganti dengan yang diganti. Gaya tekan a b Gaya tarik Pada prinsipnya gaya dikatakan setara apabila gaya pengganti dan penggantinya baik gerak translasi maupun rotasi besarnya sama 5. KESEIMBANGAN GAYA Suatu bangunan sipil, baik itu bangunan gedung, jembatan, maupun bendungan dapat berfungsi dengan baik apabila berada dalam keadaan diam, atau dalam istilah lain, seimbang. Keseimbangan tercapai apabila: (1) tidak ada gaya yang bekerja pada suatu objek; (2) terdapat gaya-gaya yang bekerja namun resultannya sama dengan nol. Hal ini diilustrasikan dalam gambar poligon keseimbangan berikut: Keseimbangan Gaya Keseimbangan gaya adalah hampir sama dengan kesetaraan gaya bedanya pada arah gayanya. Pada kesetaraan gaya antara gaya pengganti dengan gaya yang diganti arah yang dituju sama, sedang pada keseimbangan gaya arah yang dituju berlawanan, gaya pengganti (reaksi) arahnya menuju titik awal dari gaya yang diganti (aksi). Gaya tekan a Dengan kata lain keseimbangan gaya yang satu garis kerja dapat dikatakan bahwa gaya aksi dan reaksi besarnya sama tapi arahnya berlawanan. b Gaya tarik P1 R Keseimbangan 3 gaya P3 P2 Contoh : E E b c D a b c D a Prinsip ini sangat penting untuk dipahami karena merupakan landasan dalam perencanaan struktur bangunan-bangunan sipil yang diam, seimbang, dan stabil, dan pada akhirnya mampu menjalankan fungsi bangunannya dengan baik. Perhatikan gambar di atas, apabila tidak ada gaya c yang “melawan” gaya resultan a dan b, maka suatu objek akan bergerak dari titik D ke titik E. Dengan kata lain, gaya yang menyeimbangkan mempunyai besar yang sama tetapi berlawanan arah dengan resultan dari gaya-gaya sisanya yang lain (Surahman, 2012). Di dalam suatu bidang koplanar (dua dimensi), sumbu yang biasa digunakan secara praktis ialah sumbu-sumbu relatif, yaitu sumbu vertikal (V) dan sumbu horizontal (H). Agar terjadi keseimbangan dalam statika , maka dua syarat harus dipenuhi yaitu: ………………………………………………………………………(1.3.a) ………………………………………………………………………(1.3.b) Persamaan di atas menjamin bahwa suatu benda tidak akan bergerak ke arah horizontal maupun vertikal. Untuk menghindari suatu benda dari berputar, maka diperlukan satu persamaan lagi yaitu: ………………………………………………………………………(1.3.c) Bila ada sejumlah gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka kesetimbangan gayagayanya ditentukan dengan rusultan gaya. Untuk menghitung berbagai gaya ini digunakan sumbu ortogonal XY, dan semua gaya dilukiskan di dalam bidang ini agar dapat dihitung secara aljabar, disamping itu juga dapat digunakan cara grafis. Gaya Positif, suatu proyeksi gaya pada suatu sumbu akan positif, bila arah gaya tersebut ke kanan, atau ke atas Gaya negatif, suatu proyeksi gaya pada suatu sumbu akan negatif, bila arah gaya tersebut ke kiri, atau ke bawah KESIMPULAN : • Gaya adalah adalah interaksi apapun yang dapat menyebabkan sebuah benda bermassa mengalami perubahan gerak, baik dalam bentuk arah, maupun konstruksi geometris; • Gaya-gaya yang dapat terjadi pada suatu bidang (2 dimensi) adalah: (i) Gaya Horizontal; (ii) Gaya Vertikal; (iii) Gaya Momen; • Gaya dapat diuraikan dan digabungkan; • Hasil penggabungan gaya-gaya disebut gaya resultan; • Gaya-gaya yang berada pada sumbu/lintasan yang sama dapat dioperasikan (dijumlahkan atau dikurangkan) secara skalar; • Cara yang paling mudah untuk menguraikan suatu vektor menjadi beberapa buah vektor atau menggabungkan beberapa buah vektor menjadi suatu vektor ialah dengan menguraikan vektor-vektor tersebut ke dalam sumbu kartesian dan kemudian menguraikan aau menjumlahkannya secara skalar dalam masing-masing sumbunya (Surahman, 2012) • Gaya yang menyeimbangkan mempunyai besar yang sama tetapi berlawanan arah dengan resultan dari gaya-gaya sisanya yang lain (Surahman, 2012); • Terdapat 3 (tiga) syarat untuk terpenuhinya keadaan seimbang pada suatu objek di bidang 2 dimensi, yaitu: gaya resultan horizontal = 0, gaya resultan vertikal = 0, dan gaya momen resultan = 0. MENYUSUN GAYA YANG SETARA MENYUSUN GAYA YANG SETARA menyusun gaya adalah memadu gaya atau mencari resultan gaya. Pada prinsipnya gaya-gaya yang dipadu harus setara (ekuivalen) dengan gaya resultannya. Menyusun Gaya yang Kolinier a Menyusun Gaya yang Kolinier yang Satu Arah P 1 b c P 2 a P 3 R Secara analitis : R = P1 + P2 + P3 a Menyusun Gaya yang Kolinier dengan Arah Berlawanan a b P 1 P 2 R Secara analitis : R = P1 + P2 - P3 c P 3 Menyusun Dua Gaya yang Konkuren Secara grafis : gaya Resultan dapat ditentukan dengan menggunakan jajaran genjang gaya dan atau segitiga gaya. Arah gaya resultan Secara analitis besarnya gaya Resultan adalah : Menyusun beberapa Gaya yang Konkuren Secara grafis, Gaya resultan dapat ditentukan dengan cara: - jajaran genjang gaya dan atau - segi banyak. Cara Analitis Gaya-gaya yang akan dicari resultannya diuraikan dalam arah sumbu X dan sumbu Y. Titik tangkap gaya-gaya harus dilalui oleh kedua sumbu tersebut. Sumbu X dapat horisontal ataupun miring. Dipilih mana yang memudahkan perhitungan. Yang penting kedua sumbu itu saling tegak lurus. Cara analitis ini ada juga yang menyebutnya sebagai metode proyeksi vektor gaya, karena menggunakan konsep bahwa proyeksi resultan dari vektor gaya pada setiap sumbu adalah sama dengan jumlah aljabar proyeksi masing-masing komponennya pada sumbu yang sama. Perhatikan gambar Dari gbr dibuat sumbu X horisontal dan sumbu Y vertikal. Dalam gambar dipilih sumbu X horisontal dan sumbu Y vertikal. P1 diuraikan menjadi X1 = P1 cos α1 dan Y1 = P1 sin α1; P2 diuraikan menjadi X2 = P2 cos α2 dan Y2 = P2 sin α2 dan seterusnya sehingga Pn diuraikan menjadi Xn = Pn cos αn dan Yn = Pn sin αn. Jadi diperoleh : Xr= P1 cos α1 + P2 cos α2 + …… + Pn cos αn atau secara umum ditulis : Xr =Σ Pn cos αn Dengan cara yang sama diperoleh : Yr = Σ Pn sin αn
