MODUL 4 KB 2: DAR 2/Profesional/184/014/2018 PENDALAMAN MATERI FISIKA MODUL 4 KB 2: RANGKAIAN ARUS SEARAH Penulis : Drs. A. Atmadi, M.Si. KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI 2018 Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Daftar Isi A. Pendahuluan ..................................................................................................... 1 B. Capaian pembelajaran (CP) ............................................................................. 1 C. Sub CP ............................................................................................................. 1 D. Uraian Materi ................................................................................................... 2 1. Arus Listrik .................................................................................................. 2 2. Arus Searah dan Arus Bolak-balik. .............................................................. 3 3. Analisis Rangkaian....................................................................................... 4 4. Alat Ukur Pengukuran Listrik .................................................................... 17 E. Tes Formatif ................................................................................................... 20 F. Rangkuman .................................................................................................... 23 G. Daftar Pustaka ................................................................................................ 33 - iv - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah A. Pendahuluan Bahan kajian Rangkaian Arus Searah ini mencakup bahasan tentang sumber listrik, arus listrik, arus listrik searah, kuat arus listrik, hambatan dan hukum Ohm, hukum Kirchhoff, daya listrik, rangkaian listrik seri, rangkaian listrik paralel, hambatan pengganti, analisis rangkaian arus listrik searah serta alat ukur dan pengukuran listrik arus searah. Untuk mempelajari bahan kajian Arus Listrik Searah ini memerlukan pemahaman terhadap bahan kajian Listrik Statik. Pemahaman dan penguasaan bahan kajian Listrik Arus searah ini diperlukan untuk mempelajari bahan kajian Arus Listrik Bolak-balik dan selanjutnya mempelajari bahan kajian Elektromagnetik. Untuk mempelajari bahan kajian Rangkaian Arus Searah ini, disarankan untuk membaca uraian materi dan berusaha memahaminya, mempelajari contoh penyelesaian soal dan kemudian menyelesaikan soal yang diberikan. Jika dalam menyelesaikan soal mengalami kesulitan, dianjurkan untuk mempelajari kembali uraian materi yang terkait sampai akhirnya dapat menyelesaikan soal yang diberikan. Jika hasil penyelesaian soal ternyata belum sesuai dengan kunci jawaban yang disediakan, dianjurkan untuk sekali lagi mempelajari uraian materi yang terkait sampai akhirnya dapat menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar. Dengan demikian, diharapkan pemahaman dan penguasaan terhadap bahan kajian Rangkaian Arus Searah dapat diperoleh. Pemahaman dan penguasaan terhadap bahan kajian Listrik Arus Searah akan menjadi bekal untuk mempelajari bahan kajian kelistrikan berikutnya: Arus Listrik Bolak Balik dan kemudian Elektromagnetika. B. Capaian pembelajaran (CP) Menguasai konsep-konsep, hukum-hukum, dan teori-teori listrik arus searah serta penerapannya. C. Sub CP 1. Menganalisis sumber listrik, arus listrik, arus listrik searah, kuat arus listrik. -1- Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah 2. Menguasai hukum Ohm dan mampu menggunakannya dalam penyelesaian soal. 3. Menguasai hukum Kirchhoff dan mampu menggunakannya dalam penyelesaian soal. 4. Menguasai daya listrik dan hambatan pengganti serta mampu menggunakannya dalam penyelesaian soal. 5. Menguasai rangkaian seri dan rangkaian paralel serta mampu menggunakannya dalam penyelesaian soal. 6. Menguasai analisis rangkaian arus listrik searah dan mampu menggunakannya dalam penyelesaian soal. 7. Mampu melakukan pengukuran listrik arus searah dengan menggunakan alat ukur listrik arus listrik searah. D. Uraian Materi 1. Arus Listrik Arus listrik dalam pengantar (konduktor) adalah aliran muatan listrik dalam penghantar tersebut. Agar penghantar dapat menghantarkan arus listrik, ujungujung pengahtar harus dihubungkan dengan sumber listrik. Sumber listrik adalah alat yang secara tetap menghasilkan beda potensial (tegangan) di antara ujungujung (kutub-kutubnya). Satu kutub merupakan kutub positif, kutub lain merupakan kutub negatif. Mana yang merupakan kutub positif, mana yang merupakan kutub negatif, disebut polaritas tegangan sumber. Terjadinya arus listrik dalam pengahtar dapat dijelaskan sebagai berikut E F I Gambar 1 -2- Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Dalam penghantar terdapat banyak elektro bebas, yaitu elekron yang gaya ikat dengan inti atomnya sangat kecil, sehingga elektron mudah bergerak meninggalkan inti. Sumber tegangan menghasilkan medan listrik E dalam penghatar yang arahnya dari kutub postif menuju kutub negatif. Medan listrik E mengakibatkan setiap elektron bebas mengalami gaya listrik (gaya coulmb) yang arahnya berlawanan dengan arah E, yaitu menuju kutub positif batere. Elektron-elektron bebas bergerak (mengalir) menuju kutub positif batere. Terjadi arus listrik dalam penghantar. Arah arus ditetapkan sebagai berikut: Bila yang bergerak muatan positif, arah arus sama dengan arah aliran muatan. Bila yang mengalir muatan negatif, arah arus berlawanan dengan arah aliran muatan. Dalam rangkaian arus listrik selalu dari kutub positif ke kutub negatif di luar baterai Besaran yang digunakan untuk mendeskripsikan arus listrik adalah kuat arus (I). Nilai dari kuat arus dalam suatu penghantar (kawat) didefinisikan (ditetapkan) sebagai besar muatan (dalam coulomb) yang menembus penampang kawat secara tegak lurus per detik. Bila selama t detik ada muatan sebesar q maka: I q t (1) Satuan I = coulomb/detik, juga disebut ampere (A); ampere = coulomb/detik. 2. Arus Searah dan Arus Bolak-balik. Sumber tegangan dapat dibedakan atas sumber tegangan searah dan sumber tegangan bolak-balik. Sumber tegangan searah (batere, aki, dynamo) adalah sumber yang polaritas tegangannya antara kutub-kutubnya tetap, artinya yang berfungsi sebagai kutub positip dan kutub negatif tetap; sedangkan sumber bolak-balik (generator diberbagai pusat listrik, gen-set yang dipakai di pabrik-pabrik atau rumah tangga) adalah sumber listrik yang polaritas tegangan antara kutub-kutubnya -3- Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah berubah secara periodik. Sumber tegangan serah digambarkan seperti gambar 2a, sedangkan sumber tegangan bolak-balik seperti gambar 2b - + (a) (b) Gambar 2 Sumber tegangan searah menghasilkan arus searah (DC, direct current), sumber tegangan bolak-bolak menghasilkan arus bolak-balik (AC, alternating current) P Q A B P Q A (a) B (b) Gambar 3 Pada sumber searah (gb. 3a) B tetap sebagai kutub positif, jadi arusnya tetap dari Q ke P. Pada sumber bolak-balik, saat A merupakan kutub postif dan B kutub negatif, arus dari P ke Q, saat B merupakan kutub positif dan A kutub negatif, arus dari Q menuju P. 3. Analisis Rangkaian Rangkaian listrik adalah rangkaian (sambungan) dari beberapa elemen (alat) listrik. Alat listrik dibedakan atas sumber dan beban. Sumber adalah alat yang menyediakan tenaga (daya) sehingga alat-alat lain bekerja. Beban adalah alat yang memerlukan tenaga (daya). Dalam analisis rangkaian arus searah sumber berupa batere, sedangkan beban berupa resistor.; sedangkan dalam praktek beban adalah semua piranti yang memerlukan daya dari sumber agar dapat bekerja. Dalam -4- Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah analisis rangkaian arus bolak-balik beban berupa resistor, kapasitor, dan konduktor; sedangkan dalam praktek semua piranti yang memerlukan daya dari sumber arus bolak-balik. a. Hambatan (Resistansi) dan Hukum Ohm. Bila ujung-ujungnya dihubungkan dengan sumber tegangan, penghantar akan teraliri arus lisrik. Sebaliknya bila penghantar dialiri arus lisrik, terjadi beda potensial antara ujung-ujung pengantar tersebut. Dengan sumber yang beda potensialnya sama, kuat arus dalam penghantar berbeda-beda bila peghantarnya berbeda (jenisnya, panjangnya, luas penampangnya). Kemampuan menghantarkan arus atau kesulitan menghantarkan arus dari berbagai penghantar berbeda-beda. Tingkat kemudahan penghantar menghantarkan (mengalirkan) arus dinyatakan dengan daya hantar (hantaran, konduktansi); sedangkan tingkat kesulitannnya daya hambat (hambatan, resistansi). Yang mudah menghantarakan arus memiliki hambatan kecil, yang sukar menghantarkan arus mempunyai hambatan besar. Secara kuantitatif nilai hambatan (resistansi,R) ditetapkan sebagai nilai banding antara beda potensial antara ujung-ujung beban dengan akuat arus yang dihasilkannya. R V I Satuan hambatan: (2) volt , juga disebut ohm (). Bila nilai hambatan beban amper tertentu konstan (tidak bergantung nilai V), persaman R V , disebut hukum I Ohm , atau hukum Ohm berlaku pada materi (penghantar) bersangkutan. Berlaku tidaknya hukum ohm dapat ditunjukkan dengan percobaan sebagai berikut.: Rangkaian Percoban: -5- Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Gambar 4 Data No Beda potensial Kuat arus (volt) (amper) Hambatan (ohm) Analisis dan kesimpulan. Untuk beban tertentu, bagaimana hubungan antara beda potensial dengan kuat arusnya? Bagaimana nilai hambatan lampu yang dipakai untuk beda potensial dan kuat arus yang berubah-ubah, tetap atau berubah? Bila berubah, bagaimana perubahannya, besar atau kecil? Gambarlah grafik V vs I. Pembahasan Kalau perbedaan hambatan sangat kecil, nilai hambatan tersebut sebenarnya tetap, sehingga grafiknya berupa garis lurus, di mana R = -6- V = tan I Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah V (volt) I (amper) Gambar 5 Perbedaannya mungkin karena ketelitian alat dan pembacan skala. Bila perbedaannya cukup berarti (signifikan), nilai hambatan yang sebenarnya memang berubah seiring dengan perubahan beda potensial dan kuat arusnya. b. Daya Listrik Bila ada arus listrik dalam suatu penghantar (beban) berarti ada perpindahan muatan dari dua titik yang beda potensialnya tidak sama. Meskipun sebenarnya perpindahan muatan tidak seluruhnya berasal dari satu ujung ke ujung lain, untuk mempermudah diandaikan perpindahan dari satu ujung ke ujung lain. Bila selama t detik ada muatan Q yang berpindah, berarti selama t penampang penghantar ditembus oleh muatan sebesar Q. I Q atau Q = It. Bila beda potensial antara t ujung-ujung beban V, usahanya: W = q. V = (V)It. (3a) (V) = IR W = I2Rt (3b) Usaha inilah yang berubah menjadi energi panas (energi kalor). Satuaan energi = satuan usaha = coulomb-volt = volt-amper-detik = amper2-ohmdetik = joule. Biasanya digunakan satuan kalori. Padanan antara kalori dan joule adalah: 1 J = 0,24 kalori, -7- Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah maka W = 0,24 I2Rt kalori. Energi pers satuan waktu (per detik) disebut daya (power, P) P W VI I 2 R t (4) Satuan daya = jou;e/detik, volt amper, amper2 detik; yang juga disebut watt (W). Yang paling sering digunakan adalah volt-amper atau watt. c. Rangkaian Seri dan Paralel 1) Rangkaian Seri Perhatikan rangkaian yang terdiri dari tiga beban berikut: R1 A R2 B R3 R1 C D R1 A A B R2 R2 B R3 R3 C (a) D (b) C D (c) Gambar 6 Bila rangkaian diikuti dari titik A menuju titik D melalui R1, R2, dan R3, baik pada gambar (a), (b), atau (c); hanya ada satu jalan arus. Dengan kata lain R1, R2, dan R3 hanya membentuk satu jalan arus. Beberapa beban yang hanya membentuk satu jalan arus, dikatakan terangkai secara seri. Rangkaian seri memilik karakter sebagai beriku: (1) Seluruh arus yang mengalir dalam R1, mengalir dalam R2, dan mengalir dalam R3. Dengan kata lain hanya ada satu arus. Karena hanya ada satu arus, kuat arus di mana-mana sama. (2) Bila salah satu bagian (beban) terputus, dalam seluruh bagian tidak ada arus. (3) Bila diukur beda potensial VAB, VBC, VCD, VAD (gambar 6a); dalam keadan ideal: -8- Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah VAD= VAB + VBC + VCD (5) (4) Bila dalam rangkaian gambar 7a kuat arusnya I, maka: VAD = VAB+VBC+VCD = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) (5.a) Bila ketiga hambatan diganti dengan sebuah hambatan RP (gambar 7b) sedemikian sehingga sifatnya sama, yaitu bila sumbernya sama menghasilkan kuat arus yang sama, VAD = IRP (5.b) Dari persaman (5.a) dan (5.b): IRP = I(R1 + R2 + R3) RP = R1 + R2 + R3 Generalisasi:n buah beban yang resistansinya R1, R2, R3, , Rn yang terangkai seri; boleh diganti dengan sebuah beban pengganti dengan resistansi RP yang nilainya: RP = R1+R2+R3, + , + Rn R1 A (6) R2 B R3 C D RP A Gambar 7 2) Rangkaian Paralel (a) terdiri dari tiga beban (gambar 8). Bila(b)diukur Perhatikan rangkaian yang beda potensial antara titik A dan B, yaitu VAB, baik pada rangkaian (a), (b), atau (c), maka yang diukur adalah sekaligus VR1, VR2, dan VR3. Dengan kata lain antara ujung - ujung R1, R2, dan R3 hanya ada satu beda potensial persekutuan. Rangkaian yang terdiri beberapa beban sedemikian sehingga hanya terdapat satu beda potensial persekutuan, disebut rangkaian paralel. Rangkaian parallel mempunyai karakter sebagai berikut: -9- D Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Karena hanya ada satu beda potensial, maka beda potensial antara ujung-ujung beban yang satu sama dengan beda potensial antara ujung-ujung beban yang lain. Titik cabang tidak dapat menyimpan (menando) muatan, maka semua muatan yang diterima titik cabang dilepaskan kembali. Bila kuat arus yang menuju titik cabang diberi tanda negatif dan yang meninggalkan titik cabang diberi tanda positip, maka di titik cabang: I = 0 (7) (Hukum I Kirchhoff) R1 I1 R2 I2 R3 I3 R1 A B A R2 B A R3 B I (b) A R1 B R3 (a) R2 (c) Gambar 8 Putusnya arus (rangkaian) di salah satu cabang, tidak mengakibatkan arus di cabang lain terputus. Bila kuat arus di salah satu simpul adalah I, I1, I2, dan I3 (gambar 8.a), berdasarkan hukum I Kirchhoff, maka: I = I1 + I2 + I3 V AB V AB V AB 1 1 1 = V AB ( ) R1 R2 R3 R1 R 2 R3 - 10 - (a) Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Bila ketiga beban diganti dengan sebuah beban pengganti yang resistansinya RP (gambar 2.9b) sedemikaian sehingga sifatnya sama dengan rangkaian asli, yaitu untuk sumber yang sama menghasilkan kuat arus yang sama, I= V AB RP (b) R1 I1 R2 I2 A A B R3 RP IP I3 I (b) (a) Gambar 9 Dari persaman (a) dan (b): V AB 1 1 1 1 1 1 1 = V AB ( ) RP RP R1 R2 R3 R1 R 2 R3 Generalisasi: n beban yang memiliki resistansi R1, R2, R3, , R6 yang terangkai paralel; boleh diganti dengan sebuah beban dengan resistansi RP yang dengan syarat: 1 1 1 1 …………….……….......……… (2.7) R P R1 R 2 Rn 3) Rangkaian Kombinasi Rangkaian kombinasi adalah rangkaian yang merupakan kombinasi dari rangkaian seri dan rangkaian paralel. Tidak ada satu persaman yang berlaku untuk semua kemungkinan rangkaian kombinasi. Yang berlaku adalah, pada bagian yang berupa rangkaian seri berlaku RP = R1+R2+R3, + , + Rn ; sedangkan pada bagian - 11 - B Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah yang berupa rangkaian paralel berlaku: 1 1 1 1 . Proses R P R1 R 2 Rn analisisnya adalah pada bagian yang merupakan rangkaian seri dan/atau paralel, beban-beban diganti dengan sebuah beban pengganti. Proses tersebut dilakukan terus sampai hanya ada satu rangkaian seri atau paralel tunggal. Contoh: Pada rangkaian gambar 2.11(a) R6 dan R7 terangkai secara paralel, sehingga boleh diganti dengan sebuah hambatan Rp1 yang resistansinya: 1 1 1 . R p1 R6 R7 Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11(b). Pada rangkaian 2.10 (b), R2, Rp1, dan R4 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti dengan sebuah penghambat Rp2 yang resistansinya Rp2= R2 + Rp1+R4. Rangkaian menjadi seperti gambar 2.10(c). Pada rangkaian 2.10(c) tersebut R5 dan Rp2 terangkai secara paralel, sehingga boleh diganti dengan sebuah pengambat Rp3 yang resistansinya 1 1 1 . Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11 (d). R p 3 R5 Rp 2 Pada rangkaian 2.11(d) R1, RP3, dan R3 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti dengan sebuah hambatan Rp dengan resistansi Rp = R1 + Rp3 + R3. - 12 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah d. Hukum II Kirchhoff Rangkaian tertutup juga disebut loop. Rangkaian gambar 2.12a merupakan rangkaian loop tunggal, sedangkan gambar 2.12b merupakan loop majemuk, karena tersusun oleh beberapa loop. Rangkaian tertutup ABEFA BCDEB, dan ABCDEFA masing-masing merupakan loop. Loop yang tidak memuat loop lain disebut loop sederhana (mesh). ABEFA, merupakan mesh, sedangkan ABCDEFA bukan mesh. Pada setiap mesh berlaku: IR 0 (8) Penerapan hokum II Kircooff pada rangkan, setiap mesh menghasulkan persaman. Prosedur menentukan persaman: Tentukan secara sembarang arus mesh (arus loop sederhana), searah atau atau berlawanan dengan putaran jarum jam. Lakukan penjumlahan mengikuti arah arus mesh. Bila dijumpai pertama kutub postif sumber, bertanda positif, bila dijumpai pertama kutub negatif, bertanda negatif; bila arah penjumlahan sama dengan arus mesh, arus bertanda positif, bila berlawanan dengan arus mesh, arus bertanda negatif. - 13 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Contoh penyelesaian soal Pada rangkaian gambar 2.13a: 1 IR1 ( 2 ) I ( R2 ) 0 Pada rangkaian gambar 2.13b Pada mesh I: 1 I1 R1 ( I1 I 2 ) R3 2 I1 R2 0 (1) Pada mesh II: 2 ( I 2 I1 ) R3 3 I 2 R4 0 (2) Bila diketehui nilai hambatan dan tegangan batere, dapat dihitung kuat arus di setiap bagian dengan menghitung I1 dan I2. Bila dalam perhitungan diperoleh nilai I positif, arah sebenarnya I sama dengan arah yang ditentukan, sedangkan bila nilai I negatif, arah sebenarnya I berlawanan dengan arah I yang telah ditentukan. - 14 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Contoh Penyelesaian Soal. Tentukan (a) I pada setiap R dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada R 2 pada rangkaian berikut, bila R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan 2 = 80 volt Data : R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan 2 = 80 volt Masalah: Menentukan (a) IR1, IR2, IR3, dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada R2 . Analisis: Pada mesh I: 20 volt + 40I1ohm + 20(I1 – I2)ohm = 0 60 I1ohm – 20 I2 ohm = -20 volt 3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt (1) Pada mesh II: - 15 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah 80 volt + 60I2ohm + 20(I2 – I1)ohm = 0 - 20I1ohm + 80 I2ohm = - 80Volt - I1ohm + 4 I2 ohm = - 4 volt (2) Penyelesaian persamaan untuk mencari I1 dan I2: 3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt Pers. (1) : Pers. (2)x3:-3I1ohm +12I2ohm = -12 volt + 11I2ohm = -13 volt I2 = 13volt 13 13 amper . (I2 = A , berlawanan dengan putaran jarum 11ohm 11 11 jam) Pers. (2): -I1 ohm - I1= 52 52 8 volt = -4 volt - I1ohm = -4volt + volt volt 11 11 11 8 11 volt 8 8 amper . (I1 = A, berlawanan dengan putaran jarum jam) 1ohm 11 11 Arus pada R1 = 8 A , kekiri 11 Arus pada R2 = 8 13 8 13 5 A (ke atas) + A (ke bawah) = A+ A= A ke bawah. 11 11 11 11 11 Pada R2 , I1 = 8 13 13 8 5 amper ke atas; I2 = amper ke bawah, I = ( - ) = A. ke 11 11 11 11 11 bawah - 16 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Beda potensial pada R2 = 20 ohm( 5 A. )= 9,1 volt, ujung atas positif, ujung bawah 11 negatif. 4. Alat Ukur Pengukuran Listrik Tiga macam alat alat ukur listrik yang utama adalah voltmeter (untuk mengukur beda potensial), ampermeter (untuk mengukur) kuat arus, dan ohmmeter (untuk mengukur hambatan). Voltmeter dan ampermeter ada dua macam, yaitu voltmeter dan ampermeter arus bolak-balik dan voltmeter dan ampermeter arus searah.. Pada alat ukur arus bolak-balik memasangnya sembarang, sedangkan untuk alat ukur arus serah, terminal positif harus dipasang pada titik (ujung) positif, dan terminal negatif harus dipasang pada titik (ujung) negatif. Bila memasangnya terbalik ada dua kemungkinan, (a) alat ukur rusak atau (b) hasil pengukuran tak terbaca. Ada dua tipe alat ukur, yaitu tipe analog dan tipe digital. Pada tipe digital, hasil pengukuran langsung dibaca dalam tampilan bilangan, sedangkan pada tipe analog hasil pengukuran dibaca pada skala yang ditunjuk jarusm penunjuk. Alat ukur tipe analog memiliki batas ukur dan skala. Batas Ukur (BU) adalah nilai maksimum yang dapat diukur dengan meter dan alat ukur tetap aman. Bila nilai yang diukur melebihi BU, ada dua kemungkinan yaitu: (a) alat ukur rusak, atau (b) hasil pengukuran tak dapat dibaca karena jarum penunjuk di luar skala. Nilai hasil pengukuran (HP) HP = skala yang ditunjuk jarum penunjuk xBU skala maksimum Misalnya ampermeter menggunakan skala 0 – 100, BU = 1 mA, jarum penunjuk menunjuk skala 65, maka hasil pengukuran adalah: a. 65 x1ma 0,65mA 100 Voltmeter Voltmetr harus dipasang parallel dengan komponen (elemen) rangkaian yang akan diukur beda potensialnya. Cara menentukan mana dari ujung eleman - 17 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah merupakan ujung positif dan mana yang merupakan ujung negatif: Berdasarkan arah arus yaitu dari kutub positif menuju kutub negatif di luar batere, tentukan pada ujung mana arus masuk dan dari ujung mana arus keluar. Ujung di mana aruss masuk adalah ujung (titik) positif , ujung di mana arus keluar merupakan ujung negatif. Pada R1 , titik B merupakan titik positif, titik A merupakan titik negatif; pada R 2 titik B merupakan titik negatif, titik C meerupakan titik positif; sedangkan pada R3 ujung positifnya adalah D dan ujung positifnya adalah C. Misalnya akan mengukur beda potensial antara ujung-ujung R2, terminal positif voltmeter dipasang pada C dan terminal negatifnya dipasang pada B. b. Ampermeter Ampermeter harus dipasang seri dengan komponen yang akan diukur kuat arusnya. Aarus harus masuk pad terminal positif dan keluar dari terminal negatif. Caranya: putuslah kabel penghubung di tempat di mana ampermeter akan dipasang. Bila bagian ujung-ujung bagian yang dilepas diberi nama titik A dan B, bila arus mengalir dari A ke B, maka A merupakan titik positif, dan B merupakan titik negatif. Terminal positif ampermeter dipasang pada A, dan terminal negatifnya dipasang pada B. c. Ohmmeter Ohmeter dipakai untuk mengukur hambatan beban yang dalam keadan tidak teraliri arus dan dalam kadan terlepas dari beban lain. Ohmeter dipasang pada ujung-ujung beban yang tak terisolasi. Bila pada voltmeter dan ampermeter skala nol berada pada ujung kiri skala, skala nol ohmmeter terletak pada ujung kanan skala dan di ujung kiri merupakan - 18 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah skal tak hingga. Ohmmeter memiliki skala pengukuran, misalnya x 1, x 100, x 1K, x 10K. Hasil pengukuran adalah sebagai berikut: HP = skala yang ditunjuk jarum x skala pengukuran . Misalnya, skala yang digunakan x 100, jarum penunjuk menunjuk skala 16, hasil pengukurannya adalah: 16 x 100ohm = 1600 ohm. Sebelum ohmmeter dipakai, setelah skala pengukuran dipilih, jarum penunjuk harus menunjuk skala nol. Caranya Kedua terminal (soket) dihubungkan pendek, kemudian jarum penunjuk dikembalikan ke skala nol dengan memutar ke kiri atau ke kanan tombol pengatur nol ohmmeter. d. Multimeter Ada satu alat ukur yang multiguna, satu alat ukur yang dapat dipakai untuk mengukur kuat arus dan tegangan baik arus serah maupun arus bolak-balik, mengukur kuat arus dan tegangan searah, dan untuk mengukur hambatan. Alat ukur seperti itu disebut multimeter. Multimeter memiliki tombol pengatur fungsi, tombol pengatur skala nol ohmmeter, BU voltmeter arus serah, BU ukur voltmeter arus bolak-balik, BU ampermeter arus searah, BU ampermeter arus searah, skala pengukuran untuk ohmmeter, dan sakal sesuai fungsinya. Bila digunakan sebagai voltmeter dan ampermeter arus searahnya memasanganya tidak bolah terbalik, yaitu terminal (soket) positif dipasang pada titik positif, terminal negatif dipasang pada titik negatif. Prosedur penggunan multimeter: a. Atur tombol pengatur fungsi sesuai yang akan diukur, yaitu meemutar dan mengarahkannya ke daerah BU dari yang akan diukur. b. Pilih BU yang sesuai. BU tidak boleh kurang dari perkiran hasil pengukuran. Bila tidak tahu perkiran hasil pengukuran, mulai saja dari yang terbesar, bila multimeter belum berfungsi, kurangi batas ukurnya. c. Pasang multimeter dengan benar sesuai dengan yang diukur. d. Baca dan catat hasil pengukurannya. - 19 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah F. Rangkuman 1. Arus Listrik 2. Arus listrik dalam pengantar (konduktor) adalah aliran muatan listrik. Karakteristik Arus Listrik Dalam penghantar yang mengalir adalah muatan listrik negatif (elektron). E F I Arah arus ditetapkan sebagai berikut: Bila yang bergerak muatan positif, arah arus sama dengan arah aliran muatan; bila yang mengalir muatan negatif, arah arus berlawanan dengan arah airan muatan. Dalam rangkaian arus listrik selalu dari kutub positif ke kutub negative di luar batere. - 23 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah 3. Kuat Arus Listrik (I) 4. q t Satuan: coulomb/detik, juga debut ampere (A); ampere = coulomb/detik. Didefinisikan: I Arus Searah dan Arus Bolak-balik. Sumber tegangan dapat dibedakan atas sumber tegangan searah dan sumber tegangan bolak-balik. Simbol: - + Sumber tegngan searah menghasilkan arus searah (DC, direct current), (a) (b) sumber tegangan bolak-bolak menghasilkan arus bolak-balik (AC, alternating current) P Q A P B A (a) 5. Q B (b) Hambatan (Resistansi) dan Hukum Ohm. Bila penghantara dihubungan dengan sumber tegangan, timbul arus listrik. Sebaliknya pengahantara yang mengahantarkan arus listrik membangkitkaan beda potensial antara ujung-ujung penghantar. Kemampuan materi mengahantarkan (mengalirkan) arus listrik tidak sama. Yang kemampuannyaa besar, daya hantarnya besar atau hambatannya kecil; sebaliknya yang kemampuannya kecil, daya hantarnya kecil atau hambatannya besar. - 24 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Besarnya hambatan (resistansi, R) didefinisikan : R 6. volt V ; Satuan: , juga disebut ohm (). I amper Hubungan antara R, V, dan I. Hukum Ohm. Bila nilai hambatan beban tertentu konsatan (tidak bergantung nilai V), persaman R 7. V , disebut hokum Ohm I Energi dan Daya Listrik. Bila ada arus listrik dalam suatu penghantar (beban) berarti ada perpindahan muatan dari dua titik yang beda potensialnya tidak sama. . Bila selama t, muatan q berpindah, dari satu titik ke titik lain yang beda potensialnya V, W = q. V Q = It W = (V) (V) = IR W = I2Rt Usaha yang diubah menjadi energi yang berubah menjadi energi panas (energi kalor). Satuaan energi = satuan usaha = coulomb-volt = volt-amper-detik = amper2-ohm-detik = joule. Biasanya digunakan satuan kalori. Padanan antara kalori dan joule adalah: 1 J = 0,24 kalori, maka W = 0,24 I2Rt kalori. Energi perssatuan waktu (per detik) disebut daya (power, P) P W VI I 2 t t joule Satuan daya = det ik = volt amper, amper2 detik; yang juga disebut watt (W). Yang paling sering digunakan adalah volt-amper, atau watt. - 25 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah 8. Rangkaian Seri dan Paralel a. Rangkaian Seri R1 R2 A B R3 R1 C D R1 A A B R2 R2 B R3 R3 C D (a) C D (b) (c) Beberapa beban yang hanya membentuk satu jalan arus, disebut rangkanan seri. Sifat-sifat Rangkaian seri: Seluruh arus yang mengalir dalam R1, mengalir dalam R2, dan mengalir dalam R3. Dengan kata lain hanya ada satu arus. Karena hanya ada satu arus, kuat arus di mana-mana sama. Bila salah saatu bagian (beban) terputus, dalam seluruh bagian tidak ada arus. Bila diukur beda potensial VAB, VBC, VCD, dan VAD; dalam keadan ideal: VAD= VAB + VBC + VC Bila kuat arusnya I, maka: VAD = VAB+VBC+VCD = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) Bila ketiga hambatan diganti dengan sebuah hambatan RP yang menghasilkan efek sama R1 A R2 B R3 C D RP A D - 26 (a) (b) Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah VAD = IRP IRP = I(R1 + R2 + R3) RP = R1 + R2 + R3 Generalisasi:n buah beban yang resistansinya R1, R2, R3, , Rn yang terangkai seri; boleh diganti dengan sebuah beban pengganti dengan resistansi RP yang nilainya: RP = R1+R2+R3, + , + Rn b. Rangkaian Paralel Beberapa beban (hambatan) yang terangkai sedemikian sehinga hanya terdapat satu bedaa potensial, disebut terangkai secara parallel. Sifat-sifat rangkaian parallel: Beda potensial antara ujung-ujung beban yang satu sama dengan beda potensial antara ujung-ujung beban yang lain. Bila kuat arus yang menuju titik cabang diberi tanda negatif dan yang meninggalkan titik cabang diberi tanda positip, maka di titik cabang: I = 0 (Hukum I Kirchhoff) R1 I1 R1 R2 A A R2 R3 R3 B I2 B I3 Gambar 2.8. I Putusnya arus (rangkaian) di salah satu cabang, tidak mengakibatkan arus (b) di cabang lain terputus. (a) A R1 - 27 R2 B R3 Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Bila kuat arus di salah satu simpul adalah I, I1, I2, dan I3 (gambar 2.8a), berdasarkan hukum I Kirchhoff, maka: I = I1 + I2 + I3 V AB V AB V AB 1 1 1 = V AB ( ) …………………….…(a) R1 R2 R3 R1 R 2 R3 Bila ketiga beban diganti dengan sebuah beban pengganti RP (gambar 2.9b) ssehingga menghsilkan efek yang sama: yang sama, R1 I1 A R2 RP I2 A B IP I= V AB RP R3 I3 V AB 1 1 1 1 1 1 1 = V AB ( ) RP R1 R 2 R3 I RP R1 R2 R3 (b) Generalisasi: n beban yang memiliki resistansi R1, R2, R3, , R6 yang terangkai paralel; boleh diganti dengan sebuah beban dengan resistansi RP yang dengan syarat: 1 1 1 1 (a) R P R1 R 2 Rn c. Rangkaian Kombinasi Tidak ada satu persaman yang berlaku untuk semua kemungkinan rangkaian kombinasi. Yang berlaku adalah, pada bagian yang berupa rangkaian seri berlaku RP = R1+R2+R3, + , + Rn ; sedangkan pada bagian yang berupa rangkaian paralel berlaku: 1 1 1 1 . R P R1 R 2 Rn - 28 - B Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Pada bagian yang merupakan rangkaian seri dan/atau paralel, beban-beban diganti dengan sebuah beban pengganti. Proses tersebut dilakukan terus sampai hanya ada satu rangkaian seri atau paralel tunggal. Contoh: Pada rangkaian gambar 2.11(a) R6 dan R7 terangkai secara paralel, sehingga boleh diganti dengan sebuah hambatan Rp1 yang resistansinya: 1 1 1 . R p1 R6 R7 Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11(b). Pada rangkaian 2.10 (b), R 2, Rp1, dan R4 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti dengan sebuah penghambat Rp2 yang resistansinya Rp2= R2 + Rp1+R4. Rangkaian menjadi seperti gambar 2.10(c). Pada rangkaian 2.10(c) tersebut R5 dan Rp2 terangkai secara paralel, sehingga boleh diganti dengan sebuah pengambat Rp3 yang resistansinya 1 1 1 . R p 3 R5 Rp 2 Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11 (d). Pada rangkaian 2.11(d) R1, RP3, dan R3 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti dengan sebuah hambatan Rp dengan resistansi Rp = R1 + Rp3 + R3. R1 R2 R5 R3 R1 R6 R2 R5 RP1 R1 R5 R7 R4 R3 (a) R4 (b) R1 RP3 R3 - 29 - R3 (c) RP2 Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah 9. Rangkaian Kompleks Rangkaian kompleks adalah rangkaian yang bukan rangkaian seri, bukan rangkaian parallel, dan bukan rangkaian kombinasi (gb b) Pada setiap rangkaian tertutup (mesh) berlaku: IR 0 (Hukum II Kirchhoff). Rangkaian kompleks dianalisis dengan hokum II Kirchhoff. Prosedurnya: o Tentukan secara sembarang arus mesh (arus loop sederhana), searah atau atau berlawanan dengan putaran jarum jam. o Lakukan penjumlahan mengikuti arah arus mesh. o Bila dijumpai pertama kutub postif sumber, bertanda positif, bila dijumpai pertama kutub negatif, bertanda negatif; o Bila arah penjumlahan sama dengan arus mesh, arus bertanda positif, bila berlawanan dengan arus mesh, arus bertanda negatif. - 30 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Pada rangkaian gambar (a): 1 IR1 ( 2 ) I ( R2 ) 0 Pada rangkaian gambar (b) Pada mesh I: 1 I1 R1 ( I1 I 2 ) R3 2 I1 R2 0 ……… (1) Pada mesh II: 2 ( I 2 I1 ) R3 3 I 2 R4 0 ………………(2) Bila diketehui nilai hambatan dan tegangan batere, dapat dihitung kuat arus di setiap bagian dengan menghitung I1 dan I2. Bila dalam perhitungan diperoleh nilai I positif, arah I sebenarnya sama dengan arah yang ditentukan, sedangkan bila nilai I negatif, arah sebenarnya I berlawanan dengan arah I yang telah ditentukan. Contoh Penyelesaian Soal. Tentukan (a) I pada setiap R dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada R 2 pada rangkaian berikut, bila R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan 2 = 80 volt. - 31 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Data : R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan 2 = 80 volt Masalah: Menentukan (a) IR1, IR2, IR3, dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada R2 . Analisis: Pada mesh I: 1 I 1 R1 ( I 1 I 2 ) R2 0 20 volt + 40I1ohm + 20(I1 – I2)ohm = 0 60 I1ohm – 20 I2 ohm = -20 volt 3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt …………………(1) Pada mesh II: 2 I 2 R3 ( I 2 I1 ) R2 = 0 80 volt + 60I2ohm + 20(I2 – I1)ohm = 0 - 20I1ohm + 80 I2ohm = - 80Volt - I1ohm + 4 I2 ohm = - 4 volt …………..…. (2) - 32 - Pendalaman Materi FISIKA Modul 14: Rangkaian Arus Searah Penyelesaian persamaan untuk mencari I1 dan I2: 3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt Pers. (1) : Pers. (2)x3:-3I1ohm +12I2ohm = -12 volt + 11I2ohm = -13 volt I2 = 13volt 13 13 amper . (I2 = A , berlawanan dengan putaran jarum 11ohm 11 11 jam) Pers. (2): -I1 ohm - I1= 52 52 8 volt = -4 volt - I1ohm = -4volt + volt volt 11 11 11 8 11 volt 8 8 amper . (I1 = A, berlawanan dengan putaran jarum jam) 1ohm 11 11 Arus pada R1 = 8 A , kekiri 11 Arus pada R2 = 8 13 8 13 5 A (ke atas) + A (ke bawah) = A+ A= A ke bawah. 11 11 11 11 11 Pada R2 , I1 = 8 13 13 8 amper ke atas; I2 = amper ke bawah, I = ( - ) = 5 A. ke 11 11 11 11 11 bawah Beda potensial pada R2 = 20 ohm( 5 A. )= 9,1 volt, ujung atas positif, ujung bawah 11 negatif. G. Daftar Pustaka a. Halliday, David dan Resnick, Robert; Terj. Silaban, Pantur dan Sucipto, Erwin; 1988; Fisika; Jilid 2; Edisi 2; Penerbit Erlangga; Jakarta. b. Hayt, Jr., William H. dan Kemmerly, Jack E.; Terj. Silaban, Pantur; 1990; Rangkaian Listrik; Jilid 1; Edisi 4; Penerbit Erlangga; Jakarta. - 33 -
