METODE KALIBRASI 3/25/2019 1 METODE KALIBRASI Kurva kalibrasi merupakan pembuatan hubungan fungsional antara sinyal (absorbans) dengan konsentrasi standar (analit) Sinyal respon sistem dan merupakan variabel dependen (x) Konsentrasi analit yang diketahui konsentrasinya dan merupakan variabel independen (y) Kalibrasi yang sederhana: hubungan linier antara sinyal dan konsentrasi persamaan garis lurus (y = a + bx) metode kuadrat terkecil (least square method) (teknik yang paling umum digunakan untuk membuat garis/kurva dengan beberapa titik data) 3/25/2019 teknik ini didasarkan pada minimisasi kuadrat deviasi dari tiap titik data dan garis (lihat DC Harris 2002, Quantitative Chemical Analysis Ed ke-6) 2 METODE KALIBRASI 3/25/2019 3 METODE KALIBRASI Bagaimana anda mengetahui bahwa nantinya kurva kalibrasi yang anda buat memiliki kelinieran yang baik? Koefisien korelasi deviasi dari tiap titik dengan titik pada garis lurus yang diperoleh dilambangkan sebagai r Koefisien determinasi kuadrat dari koefisien korelasi r2 kisaran nilai r2 dari 0 sampai 1, jika nilai r2 dari persamaan garis yang dibuat mendekati 1 maka kurva yang dibuat memiliki kelinieran garis yang baik 3/25/2019 4 METODE KALIBRASI Menurut ACSC on Environmental Improvement: • Proses penentuan hubungan antara sinyal yang terukur dengan jumlah analat • ACSC menetapkan nilai k untuk setiap metode • k harus ditentukan bila sifat-sifat bahan tidak ideal melalui percobaan dengan menggunakan larutan standar yang diketahui jumlah analatnya Contoh penentuan k Diasumsikan Sreag telah dihitung dengan pereaksi yang tepat 3/25/2019 Smeas sebagai sinyal dari spesies yang diukur 5 Kalibrasi Standar Tunggal Kalibrasi Single-Point >< Multiple-Point Standardisasi Single-Point Kalibrasi single-point adalah suatu kalibrasi menggunakan satu standar yang berisi jumlah analat yang diketahui Untuk menentukan nilai k CS Smeas = kCA + Sreag sinyal : Sstand : diukur Nilai k = Sstand/CS Kalibrasi single-point merupakan cara yang kurang memadai untuk menstandarkan metode Dengan satu standar 3/25/2019 Galat percobaan (acak & sistemik) terbawa dalam menentukan k Ketidakpastian k tinggi Ketidakpastian konsentrasi analat tinggi 6 Kalibrasi Standar Tunggal Contoh Soal 3/25/2019 7 Kalibrasi Eksternal Beberapa pendekatan untuk standardisasi • Suatu larutan standar yang berisi jumlah analat yang diketahui, disiapkan secara terpisah dari sampel yang berisi analat • Standar eksternal: single CA = Ssamp/k ; CA = Konsentrasi analat terstandarkan 3/25/2019 8 Kalibrasi Eksternal Contoh Kesalahan pada kalibrasi standar tunggal 3/25/2019 9 Kalibrasi Eksternal Standardisasi Multiple-Point • Standardisasi menggunakan dua atau lebih standar berisi jumlah analat yang diketahui • Plot antara Sstand vs CS akan merupakan kurva kalibrasi (secara statistika menggunakan Curve-Fitting Algorithm) 3/25/2019 10 Kalibrasi Eksternal Standardisasi eksternal: Multiple •Dilakukan dengan membuat kurva kalibrasi seperti pada gambar disamping A & B, sehingga disebut kurva kalibrasi normal A •A: linear, sehingga k = slope dari garis •B: non-linear, sehingga k = fungsi dari analat. Contoh: k lebih besar bila konsentrasi analat kecil dan k menurun dengan meningkatnya analat •k= Slope pada titik yang ada pada 3/25/2019 kurva kalibrasi B 11 Kalibrasi Eksternal 3/25/2019 12 Kalibrasi Eksternal Keterbatasan dari standardisasi eksternal Sstand & CS hubungannya ditentukan bila analat terdapat dalam matriks standar eksternal Asumsinya: perbedaan matriks larutan standar dan matriks sampel adalah tidak berpengaruh terhadap nilai k Akan menyebabkan adanya galat sistematik yang proporsional bila perbedaan matriks tidak dapat diabaikan 3/25/2019 13 Kalibrasi Eksternal Upaya yang dilakukan agar galat dapat diminimumkan adalah dengan matrix matching Matrix Matching: • Menyesuaikan matriks dari standar eksternal sehingga seperti matriks pada sampel yang akan dianalisis • Bila matriks sampel tidak diketahui: • Diabaikan • Mencari metode standardisasi lain sebagai altenatif 3/25/2019 14 ADISI STANDAR Penambahan Standar (Standard Addition) Standardisasi dengan cara menambahkan aliquot larutan standar terhadap sampel Kekompleksan untuk matrix-matching dapat dihindari 3/25/2019 15 ADISI STANDAR Vo = Volume awal dari suatu analat Vf = Volume akhir dari suatu analat dan standar 3/25/2019 16 ADISI STANDAR 3/25/2019 17 ADISI STANDAR Penambahan standar terhadap sampel secara langsung setelah mengukur Ssamp 3/25/2019 18 ADISI STANDAR 3/25/2019 19 ADISI STANDAR 3/25/2019 20 ADISI STANDAR 3/25/2019 21 ADISI STANDAR 3/25/2019 22 STANDAR INTERNAL Standar Internal • Suatu standar yang identitasnya berbeda dari analat ditambahkan terhadap semua sampel dan standar yang berisi analat • Standardisasi ini 3/25/2019 sinyal analat ≈ Sinyal senyawa lain yang ditentukan, ditambahkan pada konsentrasi yang tetap, baik sampel maupun standar 23 STANDAR INTERNAL 3/25/2019 24 STANDAR INTERNAL Standardisasi internal dengan Single-point mempunyai keterbatasan yang sama dengan kalibrasi normal single-point Bila dibuat multiple kurva kalibrasi (SA/SIS)stand vs CA Linear Slope k/CIS 3/25/2019 25 Metode Kalibrasi Bagaimana anda mengetahui bahwa nantinya kurva kalibrasi yang anda buat memiliki kelinieran yang baik? Koefisien korelasi deviasi dari tiap titik dengan titik pada garis lurus yang diperoleh dilambangkan sebagai r Koefisien determinasi kuadrat dari koefisien korelasi r2 kisaran nilai r2 dari 0 sampai 1, jika nilai r2 dari persamaan garis yang dibuat mendekati 1 maka kurva yang dibuat memiliki kelinieran garis yang baik Tipe kalibrasi: Kalibrasi eksternal Sinyal proporsional terhadap konsentrasi analit, dibuat dengan menyiapkan standar secara eksternal Asumsinya bahwa sensitivitas (sinyal/konsentrasi) adalah sama pada standar dan sampel dan sinyal hanya disebabkan oleh analit 3/25/2019 Tidak memperhitungkan matriks sampel dan instrumental drift 26 Metode Kalibrasi Adisi standar sejumlah tertentu larutan standar analit dengan konsentrasi tertentu yang diketahui ditambahkan ke dalam larutan sampel sinyal yang diukur sebagai fungsi dari konsentrasi larutan standar yang ditambahkan memperhitungkan matriks sampel tapi tidak untuk instrumental drift Standar Internal Suatu senyawa lain yang disebut standar internal ditambahkan ke dalam larutan standar dan sampel dari analit yang akan diukur (secara kimia mirip dengan analit) digunakan untuk mengkoreksi drift (perubahan sensitivitas dengan berjalannya waktu pengukuran) dan efek matriks 3/25/2019 27 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Standardisasi eksternal Satu-Titik Tentukan dulu nilai k Digunakan untuk Menentukan CA Dari satu standar Yang diketahui 3/25/2019 28 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Standardisasi eksternal Multiple-Point Diatasi dengan Kurva kalibrasi 3/25/2019 Baik Secara statistika Galat sistemik dihindari Sulit dilakukan Secara analisis 29 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Contoh 3/25/2019 30 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Regresi linier Kurva kalibrasi Paling berguna y = sinyal x = jumlah analat Dari kurva kalibrasi garis lurus Hubungan antara sinyal terukur dan konsentrasi analat dalam suatu seri standar Hubungan garis lurus y = β0 + β1x Regresi linier Kurva kalibrasi linier β0= intersep y, diduga: b0 β1= slope, diduga: b1 3/25/2019 31 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Regresi linier menduga b0 dan b1 dengan baik b1 dan b0 Diduga dengan baik bila residual error (galat sisa) dapat diminimalkan Residual error adalah perbedaan antara nilai eksperimental dan nilai yang diprediksi oleh persamaan regresi 3/25/2019 32 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Regresi linier didasarkan pada tiga asumsi: • Adanya perbedaan antara data eksperimental dan data yang dihitung dari garis regresi galat acak nilai y • Galat acak akan terdistribusi secara normal • Galat acak pada y tidak bergantung pada nilai x 3/25/2019 33 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Cara menduga intersep, slope, dan y 3/25/2019 34 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Lanjutan Contoh 5.10 3/25/2019 35 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Lanjutan Contoh 5.10 3/25/2019 36 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Ketidakpastian dalam analisis regresi Akibat galat acak terhadap sinyal Garis regresi tidak tepat melalui titik eksperimen 3/25/2019 37 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Simpangan kumulatif data dari garis regresi Ketidakpastian regresi Galat acak Standar deviasi regresi ^ b +b x yi= nilai eksperimen ke-i, y= 0 1 i 3/25/2019 38 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Penduga slope Sehingga Penduga intersep Sehingga t dipilih tergantung α dan derajat kebebasan (n-2) 3/25/2019 39 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi 3/25/2019 40 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Lanjutan 5.11 3/25/2019 41 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Lanjutan 5.11 3/25/2019 42 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Menggunakan persamaan regresi _ Yx= rataan sinyal dari sampel Digunakan untuk menghitung X Simpangannya Nilai analisis x= X ± tsx 3/25/2019 Nilai X yang diharapkan tanpa adanya 43 galat sistematik Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi 3/25/2019 44 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Lanjutan 5.12 3/25/2019 45 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi 3/25/2019 46 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Regresi linier terbobot Galat acak pengaruhnya tidak sama terhadap y, prediksi nilai β0 dan β1 harus diubah dengan persamaan: 3/25/2019 47 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi W adalah faktor pembobot yang dihitung dari adanya variansi dalam mengukur yi 3/25/2019 48 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Lanjutan 5.13 3/25/2019 49 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Lanjutan 5.13 3/25/2019 50 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi 3/25/2019 51 Regresi Linear dan Kurva Kalibrasi Regresi multivariate dan curviliniear Regresi non-linear Sebagai contoh persamaan polinomial y= a + bx + cx2 3/25/2019 52 Koreksi Blanko Bagaimanakah pereaksi blanko yang tepat untuk mengkoreksi S meas dari sinyal selain sinyal analat? Manakah yang tepat? 3/25/2019 53 Koreksi Blanko Dari tabel 5.3 Slope 0.0750 Sstand Intersep 0.1250 WS Persamaan kalibrasi: Sstand=0.0750 × WS + 0.1250 Ssamp= WX/WS × Sstand 3/25/2019 54 Koreksi Blanko Kimiawan analitik menggunakan 4 pendekatan untuk mengkoreksi sinyal Mengabaikan koreksi sinyal secara keseluruhan tidak benar Menggunakan intersep y kurva kalibrasi sebagai blanko kalibrasi Menggunakan sampel tanpa analat sebagai pereaksi blanko 2 dan 3 3/25/2019 55 Koreksi Blanko Pendekatan ini kurang memuaskan !!!!!! 2, 3, dan 4 Dapat mengkoreksi sinyal akibat pereaksi dan pelarut yang digunakan dalam analisis. Tetapi tidak dapat mengkoreksi akibat bias antara analat dan matriks contoh 3/25/2019 56 Koreksi Blanko Alternatif Total Youden Blank Blanko yang mengkoreksi sinyal untuk interaksi antara analat dan matriks (Intersep y yang ditunjukkan oleh sinyal tanpa sampel) Jarang digunakan dalam analisis 3/25/2019 57 Koreksi Blanko (Youden Blank) Dari tabel 5.3 Slope 0.009844 Ssamp Intersep 0.185 WX Persamaan kalibrasi: Ssamp=0.009844 × WX + 0.185 (tanpa sampel )Ketika WX =0, maka Ssamp= 0.185 3/25/2019 58 Koreksi Blanko 3/25/2019 59 Koreksi Blanko Cara ???? Total Youden Multivariate Mengukur sinyal sampel dengan berbagai ukuran dan menentukan garis regresinya (plot: sinyal vs jumlah sampel) 3/25/2019 60
