I. Pendahuluan Fenomena fisika seperti radiasi benda hitam, efek fotolistrik, dan efek Compton baru bisa dijelaskan dengan menganggap bahwa cahaya itu berupa kuantumkuantum atau paket-paket energi yang lebih menyerupai partikel. Dari berbagai fenomena itu, lahirlah dualisme gelombang-partikel dari cahaya yang dikemukakan oleh Einstein. Tertarik dari simetri dalam fisika, timbullah pertanyaan: apakah ada fenomena fisika berkaitan dengan partikel yang hanya dapat diterangkan dengan mengganggap bahwa partikel itu berperilaku seperti gelombang? Pertanyaan itulah yang mendorong fisikawan Prancis L. de Broglie pada tahun 1924 untuk mengemukakan postulatnya tentang perilaku gelombang. Berdasarkan postulat de Broglie, elektron-elektron yang bergerak dianggap sebagai gelombang. Bila halnya seperti itu, maka elektron juga harus dapat menunjukkan sifat-sifat gelombang lainnya, yaitu dapat direfleksikan, didifraksikan, dan lain-lain. Baru tiga tahun kemudian, postulat de Broglie itu dapat dibuktikan secara eksperimen oleh Davisson dan Germer kemudian juga oleh G. P. Thomson dan lain-lain. Davisson dan Germer melakukan eksperimen untuk membuktikan postulat de Broglie. Davison dan Germer mendemonstrasikan secara langsung sifat gelombang dari elektron dengan menunjukan bahwa elektron berenergi rendah didifraksikan oleh kristal tunggal. Difraksi elektron adalah peristiwa penyebaran atau pembelokan elektron pada saat melintas melalui celah. Davison-Germer menembakan berkas elektron pada kristal nikel. Berkas elektron ditempatkan dalam medan potensial sehingga elektron akan dipercepat sebagai hasil dari perubahan energi potensial listrik menjadi energi kinetik. 1 𝑒𝑉 = 𝑚𝑣 2 2 𝑣=√ 2𝑒𝑉 𝑚 Panjang gelombang de Broglie adalah 2 𝜆= 𝜆= 𝜆= ℎ 𝑚𝑣 ℎ 2𝑒𝑉 𝑚√ 𝑚 ℎ 2𝑒𝑉 𝑚 𝑚√ 𝑚 𝑚 ℎ 𝜆= 2𝑒𝑉𝑚 𝑚2 𝑚√ 𝜆= ℎ √2𝑚𝑒𝑉 dengan h adalah konstanta Planck, m adalah massa elektron, e adalah muatan elektron, dan V adalah besar tegangan pemercepat. Bentuk kisi yang dapat mendifraksikan elektron yaitu kisi yang memiliki keteraturan dan tersusun secara periodik, seperti halnya kisi pada kristal. Berkas sinar monokromatik yang jatuh pada sebuah kristal akan dihamburkan ke segala arah, akan tetapi karena keteraturan letak atom-atom, pada arah tertentu gelombang hambur itu akan berinterferensi konstruktif sedangkan yang lainnya berinterferensi destruktif. Pada eksperimen yang dilakukan penulis, kristal yang ditembak adalah kristal grafit. Kemudian, setelah melewati kristal, berkas itu ditangkap oleh layar fluoresensi yang berada pada jarak tertentu di belakangnya. 3 Gambar 1 Skema eksperimen difraksi elektron. (Petunjuk Praktikum Eksperimen Fisika II) Pada eksperimen ini, dari skema diketahui bahwa 𝑡𝑎𝑛2𝜃 = 𝑅 𝐿 dengan R adalah jari-jari lingkaran hasil difraksi elektron dan L adalah diameter tabung aparatus yang juga merupakan jarak layar dari kisi refleksi kristal grafit tersebut di atas. Pada layar, di tengahnya akan ada cahaya elektron yang tidak terdifraksi. Untuk harga θ yang kecil: 𝑡𝑎𝑛2𝜃 ≈ 𝑠𝑖𝑛2𝜃 ≈ 2𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑅 𝐿 Menurut aturan Bragg mengenai difraksi, berkas-berkas elektron akan 2𝑠𝑖𝑛𝜃 = mengalami interferensi maksimum (berkas elektron paling terang) bila elektron terrefleksi pada bidang atom (bidang kisi). Jika elektron menabrak kisi pada sudut tertentu, maka hasil interferensi sinar elektron yang terrefleksi akan konstruktif (paling terang) atau destruktif (paling gelap). Untuk memperoleh interferensi konstruktif, maka beda jarak antara dua gelombang cahaya, yaitu 2dsinθ, harus sebesar kelipatan dari panjang gelombang cahaya tersebut: 2𝑑𝑏 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑛𝜆 dengan db adalah jarak antarbidang Bragg, yaitu bidang atom atau bidang kisi. 4 Beda jarak antara dua gelombang cahaya tadi dapat disubstitusikan dengan persamaan sebelumnya: 𝑅 = 𝑛𝜆 𝐿 𝑛𝜆𝐿 𝑑𝑏 = ; 𝑛=1 𝑅 𝜆𝐿 𝑑𝑏 = 𝑅 ℎ 𝐿 𝑑𝑏 = √2𝑚𝑒𝑉 𝑅 𝑑𝑏 I. Eksperimen Dalam eksperimen ini digunakan catu daya DC bertegangan tinggi dengan jangkauan tegangan yang dapat diberikan dari 1 kV sampai 4 kV. Kemudian, digunakan pula jangka sorong untuk mengukur diameter cincin difraksi elektron dan tabung difraksi elektron. Di dalam tabung difraksi elektron terdapat kisi berupa kristal grafit yang akan diukur jarak antarbidang Bragg-nya. Eksperimen dilakukan dengan menyalakan catu daya bertegangan tinggi yang sebelumnya sudah dipastikan jarum penunjuk nilai tegangannya mengarah ke angka 0. Mula-mula nilai tegangan ditentukan. Pada saat itu, berkas elektron berdifraksi dan berinterferensi membentuk cincin-cincin. Ada dua cincin yang muncul untuk setiap nilai tegangan. Kedua diameter cincin diukur menggunakan jangka sorong. Kegiatan ini dilakukan untuk setiap nilai tegangan yang berbeda miminal sebanyak 5 nilai. II. Hasil dan Pembahasan Hasil yang didapatkan dari pengolahan data dengan metode grafik untuk jarak antar bidang Bragg adalah 𝑑𝑏 = (1,43 ± 0,14)𝑥10−10 𝑚 dan Menurut LeMay Brown dan Bursten dalam buku Chemistry The Central Science, jarak antarbidang Bragg kristal 5 grafit adalah sebesar 1,42 angstrom, atau 1,42 x 10-10 m. Kesalahan akurasi db dengan metode grafik adalah 0,007%. Kemudian kesalahan presisinya hanya 0,097%. Persentase kesalahan akurasi ini diduga disebabkan oleh pengukurang jari-jari yang terlalu kecil karena jangka sorong yang dipakai adalah jangka sorong yang tidak memiliki kunci sekrup sehingga jangka sorong dapat bergeser ketika jarak yang sudah diukur hendak dilihat dan ditulis. Sebab lainnya juga karena cincin elektron yang semakin tebal jika tegangan semakin besar, sehingga pengukuran jari-jari semakin sulit karena diharuskan mengukur jari-jari dari tengah cincin elektron. Aka lebih baik bila ada alat ukur yang lebih mudah untuk mengukur diameter lingkaran karena bentuk tambung yang bulat. III. Kesimpulan Dalam kasus ini telah diperoleh nilai celah antar bidang Bragg adalah 𝑑𝑏 = (1,43 ± 0,14)𝑥10−10 𝑚. Dan sifat dualisme cahaya yang muncul adalah saat sebagai gelombang karena terjadi pola interferensi akibat difraksi oleh celah antarbidang Bragg. Namun sifat partikelnya muncul saat meninjaunya secara mikroskopik pada susunan kristal grafit yang ditembakan electron ada hamburan electron akibat tumbukan dengan atom-atom grafit. Daftar Pustaka Brown, LeMay dan Bursten. 1997. Chemistry The Central Science. Upper Saddle River, NJ: Simon & Schuster: 227, 412-413. Tim Dosen Eksperimen Fisika II. 2018. PETUNJUK PRAKTIKUM EKSPERIMEN FISIKA II. Fisika Lanjut. Bandung: Program Studi Fisika FPMIPA UPI. 6 Lampiran Dokumentasi Gambar 3 Catu daya bertegangan tinggi. Gambar 2 Tabung difraksi elektron. Gambar 4 Jangka sorong.sss 7 Pengolahan Data Rekap data pengamatan akan diolah dengan metode grafik saja dan berdasarkan persamaan 𝑑𝑏 = 𝜆𝐿 𝑅 dengan mengetahui variable bebas adalah beda potensial pemercepat electron dan variable terikatnya adalah diameter cincin yang terbentuk atau bisa direpresentasikan dengan jarak antar terang terdekat. 𝑅= 𝐿 𝜆 𝑑𝑏 Tabel rekapan data pengamatan V (V) 2400 2600 2800 3200 3800 4000 4200 4400 4600 4800 Diameter Cincin d1 (m) d2 (m) 0,026000 0,047175 0,025350 0,046175 0,026050 0,045200 0,023100 0,043100 0,021100 0,039200 0,021050 0,037200 0,019175 0,035000 0,018300 0,034300 0,019000 0,034200 0,019100 0,034050 lambda (m) . 10E-9 0,025046 0,024063 0,023188 0,021691 0,019905 0,019401 0,018933 0,018498 0,018091 0,017710 R=d2-d1 (m) 0,021175 0,020825 0,019150 0,020000 0,018100 0,016150 0,015825 0,016000 0,015200 0,014950 Dibantu dengan software Microcal Origin. 8 𝐿 𝐿 Maka, gradiennya adalah 𝑚 = 𝑑 dan 𝑑𝑏 = 𝑚 . dengan ketidakpastiannya 𝑏 ∆𝑑𝑏 = 𝐿 ∆𝑚 𝑚2 Maka hasilnya adalah 𝑑𝑏 = (1,43 ± 0,14)𝑥10−10 𝑚 9 Tugas Akir 1. Data dalam table telah tercatat dalam table pengamatan dan rekapan data pengamatan bagian pengolahan data pada lampiran. 2. Grafik telah diplot pada pengolahan data dalam lampiran 3. Hasil dari grafik jarak antar bidang telah diperoleh dari persamaan regresi yang diperoleh dalam lampiran pengolahan data 4. Kecocokan nilai jarak antarbidang Bragg telah dibahas pada bagian hasil dan pembahasan laporan ini. 10
