Ayu putri puspitasari 1793142048 teknik proyeksi bisnis

SOAL SMOOTHING METHOD
1. Carilah forecast untuk bulan januari tahun berikutnya. Dan berapa mean absolute
Periode Bulan
Penjualan
1
Januari
1050
2
Ferbruaty
1305
3
Maret
1100
4
April
1000
5
Mei
975
6
June
1230
7
July
1250
8
Agustus
1200
9
September 1350
10
Oktober
1100
11
November
1050
12
december
1050
Jawaban :
Periode
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
JUMLAH
Bulan
Jan
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
Aug
Sep
Oct
Nov
Dec
Jan
Penjualan
1050
1305
1100
1000
975
1230
1250
1200
1350
1100
1050
1050
Forecast Error
1177,5
1202,5
1050
987,5
1102,5
1240
1225
1275
1225
1075
1050
-77,5
202,5
-75
242,5
147,5
-40
125
-175
-175
-25
-255
Mean
error dan mean square errornya
Abs
Square
77,5
202,5
75
242,5
147,5
40
125
175
175
25
6006,25
41006,25
5625
58806,25
21756,25
1600
15625
30625
30625
625
212300
212300
21230
1285
128,5
Tugas teknik proyeksi bisnis
NAMA
: Ayu Putri Puspitasari
NIM
: 1793142048
KELAS
: Manajemen keuangan B
Keterangan : jadi forecast untuk bulan januari tahun berikutnya sebesar 1050 Dan mean
absolute errornya sebesar 128,5 sedangkan untuk mean square errornya sebesar 21230
2. Carilah forecast untuk bulan trimester ke 13 dan berapa mean absolute error dan mean square errornya
Trimester Profit
1
738
2
957
3
778
4
729
5
847
6
829
7
972
8
927
9
837
10
904
11
627
12
498
Jawaban =
Trimester
1
2
3
4
5
6
7
8
Profit
738
857
778
729
847
829
972
927
5 Trimester(S')
789
808
831
860,8
5 Trimester(S'')
Konstanta
Sloop
Forecast
Error
Absolut
Square
9
10
11
12
13
JUMLAH
Mean
837
904
627
498
882,4
893,8
853,4
758,6
834,24
855,2
864,28
849,8
930,56
932,4
842,52
667,4
24,08
19,3
-5,44
-45,6
9543
795,25
6677
834.625
3404,52
850,88
3372,88
843,22
-7,66
-1,92
954,64
951,5
837,08
621,8
2743,42
914,47
-50,64
-324,7
-339,08
50,64
324,7
339,08
2564,41
105430,09
114975,25
- 714,42
-238,14
714,42
238,14
222969,75
74323,25
Keterangan : forecast untuk bulan trimester ke 13 sebesar 914,47 dan mean absolute errornya sebesar 238,14 dan untuk mean square errornya
Sebesar 74323,5
ATAU
o Menentukan forecast
Ft + 1=aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
Untuk F1 = Y1 = 738
Untuk F2 = aY1+ ( 1- 𝛼) 𝑓1
= 0,2 (738) + 1-0,2 (738)
Untuk F3
= aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (857) + 0,8 (738)
Untuk F4 = aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (778) + 0,8 (761,8)
Untuk F5 = aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (729) + 0,8 (765,04)
Untuk F6
= aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (847) + 0,8 (757,83)
Untuk F7
= aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (829) + 0,8 (775,66)
Untuk F8
= aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (972) + 0,8 (786,33)
Untuk F9
= aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (927) + 0,8 (823,46)
Untuk F10 = aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 738
= 761,8
= 765,04
= 757,83
= 775,66
= 785,33
= 823,46
= 844,17
= 0,2 (837) + 0,8 (844,17)
Untuk F11 = aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (904) + 0,8 (842,74)
Untuk F12 = aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (627) + 0,8 (854,98)
Untuk F13 = aYt+ ( 1- 𝛼) 𝑓𝑡
= 0,2 (498) + 0,8 (811,78)
Trimester
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Jmlh
= 842,74
= 854,98
= 811,78
= 749,02
Profit
738
957
778
729
847
829
972
927
837
904
627
498
Error
738
761,8
765,04
757,83
775,66
786,33
823,46
844,17
842,74
854,98
811,78
Abs
119
16,2
36,04
89,17
53,34
185,67
103,54
92,83
61,26
227,98
313,78
1.298,81
Square
14,161
262,2
1.298,8
7.951,2
2.845,2
34.473,3
10.720.5
8.617,4
3.752,8
51.974,8
98.457,8
220.368,4
SOAL SINGLE & DOUBLE EKSPONENTIAL SMOOTING
1. Carilah forecast untuk bulan januari tahun berikutnya. Dan berapa mean absolute error dan mean square errornya
Periode Bulan
Penjualan
1
Januari
1050
2
Ferbruaty
1305
3
Maret
1100
4
April
1000
5
Mei
975
6
June
1230
7
July
1250
8
Agustus
1200
9
September
1350
10
Oktober
1100
11
November
1050
12
december
1050
Jawaban =
Periode
Bulan Penjualan
Forecast
Error
0,1
Absolut
Square
Forecast
Error
255
-77,5
138,75
-94,38
207,81
123,9
11,95
155,97
172,02
136,01
1
2
3
Jan
Feb
Mar
1050
1305
1100
1050
1075,5
255
24,5
255
24,5
65025
600,25
1050
1177,5
4
Apr
1000
1077,95
-77,95
77,95
6076,21
1138,75
5
6
7
8
9
May
Jun
Jul
Aug
Sep
975
1230
1250
1200
1350
1070,15
1060,64
1077,58
1094,82
1105,34
-95,15
169,36
172,42
105,18
244,66
95,15
169,36
172,42
105,18
244,66
9053,53
28682,81
29728,66
11,062,83
59858,52
1069,38
1022,19
1126,1
1188,05
1194,03
10
Oct
1100
1129,81
-29,81
29,81
888,64
1272,02
11
Nov
1050
1126,83
-76,83
76,83
5902,85
1186,01
0,5
Absolut
0,9
Absolut
Square
255
179,5
65025
32220,25
117,95
13912,21
36,8
251,32
45,13
45,5
145,45
1354,24
63161,74
2036,72
2070,25
21155,71
-235,5
235,5
55460,25
-73,55
73,55
5409,61
Square
Forecast
Error
255
77,5
62025
6086,5
1050
1279,5
138,75
19251,57
1117,95
94,38
207,81
123,9
11,95
155,97
8901,93
43185
15351,21
142,81
24326,65
1011,8
978,68
1204,87
1245,5
1204,87
255
-179,5
117,95
-36,8
251,32
45,13
-45,5
145,45
172,02
24590,88
1335,5
136,01
18498,72
1123,55
12
13
Jumlah
Mean
Dec
Jan
1050
13660
1138,33
1119,15 -69,15
69,25
4781,73
1118,01
1112,24
1084,01
13100,01 522,23 1320,01 221661,03 13626,05
1091,68 56,57 120,01 20151,01 1135,51
-68,01
68,01
4625,36
67,96
6,18
1441,3
131,03
234905,38
c
1057,36
1050,74
13660
1138,33
-7,36
0,74
0,07
7,36
54,17
1393,06 261860,15
126,64
23805,5
Keterangan : jadi forecast untuk bulan januari tahun berikutnya adalah 13.660 Dan mean absolute error eror dengan Alpa 0,1 sebesar 120,01 sedangkan
Dengan Alpa 0,5 sebesar 131,03 dan dengan Alpa 0,9 mean absolute error nya sebesar 126,64. Sedangkan untuk mean square error nya dengan Alpa
0,1 sebesar 20151,01 sedangkan dengan Alpa 0,5 sebesar 20151,01 dan dengan Alpa 0,9 mean square error nya sebesar 23805,5
2. Carilah forecast untuk bulan trimester ke 13 dan berapa mean absolute error dan mean square errornya
Trimester Profit
1
738
2
957
3
778
4
729
5
847
6
829
7
972
8
927
9
837
10
904
11
627
12
498
Jawaban =
0,1
0,5
a
728
760,6
764,81
759,15
776,63
788,02
819,18
b
1,18
1,34
0,97
1,83
2,32
3,82
841,76
F
E
Abs
Square
738
761,78
766,21
760,12
778,46
790,34
119
16,22
-37,25
86,88
50,54
181,66
119
16,22
37,21
86,18
50,54
181,66
4,85
823
104
845,62
4,74
847,38
860,59
5,27
850,36
820,53
2,91
865,36
675,98
-4,3
823,44
0,9
S''t
738
767,75
777,76
768,07
792,14
807,37
852,34
a
738
827,25
797,74
748,69
840,26
837,82
942,26
b
F
E
Abs
Square
14161
263,1
1384,58
7548,13
2554,3
33000,36
S't
738
797,5
787,75
798,38
816,2
812,6
897,3
29,75
9,99
-9,69
24,06
15,23
44,96
738
857
807,73
739
864,32
853,06
119
-79
-78,73
108
-35,32
118,94
119
79
78,73
108
35,32
118,94
104
10816
912,15
884,75
940,05
27,9
987,22
-60,22
-10,58
10,58
111,94
874,6
879,42
869,78
-4,82
967,95
53,64
238,86
325,44
53,64
2877,25
889,3
884,36
894,24
4,94
864,96
238,86
37,054,1
758,15
821,25
695,05
63,1
899,18
325,44
105911,2
628,1
730,67
525,53
102,57
631,95
671,19
130,95
39,04
372,18
133,95
S''t
738
834,39
789,68
740,09
826,23
829,35
945
a
738
855,81
779,74
709,07
845,37
890,05
930,54
b
F
E
Abs
Square
141161
6241
6198,41
11664
1247,5
14146,72
S't
738
845,1
784,71
734,58
835,8
829,7
957,77
96,39
-44,73
-49,59
84,13
3,15
114,93
738
952,2
735,01
679,48
931,5
837,2
119
174,2
6,01
167,52
102,5
138,8
141.161
30345,64
36,12
28,062,95
10506,25
19265,44
60,22
3676,45
930,1
935,58
928,10
-13,41
1085,47
119
-174,2
-6,01
167,52
-102,5
138,8
158,47
158,47
25113,74
130,95
17147,9
846,31
854,84
837,78
-76,77
915,2
-78,2
78,2
6115,24
39,04
1524,12
898,23
893,9
902,56
761,01
142,99
142,99
20446,14
372,18
74081,95
654,12
678,1
630,14
941,53
314,33
314,53
98929,12
133,95
17942,6
513,61
530,06
497,16
38,97
215,82
198,85
414,32
86,68
83,68
7002,34
1485,9
386983,23
135,1
35180,29
422,96
9451,93
24,23
9476,34
-0,15
1224,03
235681,96
9680,03
9703,38
9656,68
-23,35
9633,33
787,66
2,2
789,7
0,01
111,27
21925,63
806,7
808,61
804,72
-2,12
802,77
349,11
405,37
-36,85
1175,33
294981,65
9567,58
9591,23
9544,82
106,85
26816,51
797,3
799,27
795,4
208,83
-18,98
9336,03
778,02
181,92
-16,54
SOAL VARIASI RANDOM
1. Berapa prediksi biaya pada tahun berikutnya untuk dua perusahaan di bawah :
Tahun
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
A
1867
1879
1786
1098
1987
1697
1769
1999
1768
1987
1097
1679
B
2801
2819
2679
1647
2981
2546
2654
2999
2652
2981
1646
2519
Hitunglah dengan metode: Tren Linier ,Least Square ,Tren Momen ,Tren prabolik ,Tren Exponensial .
Jawaban :
a Metode Least Square
Tahun
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
A
1867
1879
1786
1098
1987
1697
1769
1999
B
2801
2819
2679
1647
2981
2546
2654
2999
X
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
XA
-20537
-16911
-12502
-5490
-5961
-1697
1769
5997
XB
-30811
-25371
-18753
-8235
-8943
-2546
2654
8997
X2
121
81
49
25
9
1
1
9
b.
2007
2008
2009
2010
Jumlah
1768
1987
1097
1679
20613
2652
2981
1646
2519
30924
5
7
9
11
0
8840
13909
9873
18469
-4241
13260
20867
14814
27709
-6358
25
49
81
121
572
Metode Tren Momen
Tahun
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Jumlah
A
1867
1879
1786
1098
1987
1697
1769
1999
1768
1987
1097
1679
20613
B
2801
2819
2679
1647
2981
2546
2654
2999
2652
2981
1646
2519
30924
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
66
XYA
0
1879
3572
3294
7948
8485
10614
13993
14144
17883
10970
18469
111251
XYB
0
2819
5358
4941
11924
12730
15924
20993
21216
26829
16460
27709
166903
X2
0
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
506
c. Metode Tren prabolik
Tahun
A
1999
1867
2000
1879
2001
1786
2002
1098
2003
1987
2004
1697
2005
1769
2006
1999
2007
1768
2008
1987
2009
1097
2010
1679
Jumlah 20613
B
2801
2819
2679
1647
2981
2546
2654
2999
2652
2981
1646
2519
30924
X
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
0
XA
-20537
-16911
-12502
-5490
-5961
-1697
1769
5997
8840
13909
9873
18469
-4241
XB
-30811
-25371
-18753
-8235
-8943
-2546
2654
8997
13260
20867
14814
27709
-6358
X2
121
81
49
25
9
1
1
9
25
49
81
121
572
X2 A
X2B
225907 338921
152199 228339
87514 131271
27450
41175
17883
26829
1697
2546
1769
2654
17991
26991
44200
66300
97363 146069
88857 133326
203159 304799
965989 1449220
d. Metode Tren Exponensial
Tahun
A
B
log A
log B
X
X2
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Jumlah
1867
1879
1786
1098
1987
1697
1769
1999
1768
1987
1097
1679
20613
2801
2819
2679
1647
2981
2546
2654
2999
2652
2981
1646
2519
30924
3,27
3,27
3,25
3,04
3,30
3,23
3,24
3,31
3,24
3,30
3,04
3,22
38,71
3,45
3,45
3,42
3,21
3,47
3,4
3,42
3,47
3,42
3,47
3,21
3,4
40,79
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
0
121
81
49
25
9
1
1
9
25
49
81
121
572
X log
A
-35,97
-29,43
-22,75
-15,2
-9,9
-3,23
3,24
9,93
16,2
23,1
27,36
35,42
-1,23
X log
B
-37,95
-31,05
-23,94
-16,05
-10,41
-3,4
3,42
10,41
17,1
24,29
28,89
37,4
-1,29
X4
14641
6561
2401
625
81
1
1
81
625
2401
6561
14641
48620
2. Dengan metode tren momen dan least square, Carilah perkiraan penjualan tahun bulan januari
tahun berikutnya dari data penjualan:
Tahun
Sale
jan
1,350
feb
1,225
mar
1,475
apr
1,530
may
1,625
jun
1,500
jul
1,560
aug
1,640
sep
1,475
oct
1,575
nov
1,640
dec
1,700
Jawaban :
a Metode tren momen
Tahun
Jan
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
Aug
Sep
Oct
Nov
Dec
Jumlah
Sale
1350
1225
1475
1530
1625
1500
1560
1640
1475
1575
1640
1700
18295
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
66
X Sale
0
1225
2950
4590
6500
7500
9360
11480
11800
14175
16400
18700
104680
X2
0
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
506
b Metode Least Square
Tahun
Jan
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
Aug
Sep
Oct
Nov
Dec
Jumlah
Sale
1350
1225
1475
1530
1625
1500
1560
1640
1475
1575
1640
1700
18295
X
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
0
X Sale
-14850
-11025
-10325
-7650
-4875
-1500
1560
4920
7375
11025
14760
18700
8115
X2
121
81
49
25
9
1
1
9
25
49
81
121
572
SOAL REGRESI
1. Carilah hubungan dan signifikan hubungan antar variabel di bawah
Tahun
Gaji
Kelahiran
2001
1.000
20
2002
1.200
35
2003
1.100
20
2004
900
30
2005
1.200
40
2006
1.100
20
2007
1.350
20
Jawaban :
Metode Regresi
Tahun
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Jumlah
Gaji
(X)
1000
1200
1100
900
1200
1100
1350
7850
Kelahiran(Y)
X2
Y2
XY
20
35
20
30
40
20
20
185
1000000
1440000
1210000
810000
1440000
1210000
1822500
8932500
400
1225
400
900
1600
400
400
5325
20000
42000
22000
27000
48000
22000
27000
208000
ATAU
𝑏=
𝑏=
𝑏=
Tahun
Gaji
Kelahiran
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
JUMLAH
1.000
1.200
1.100
900
1.200
1.100
1.350
7.850
20
35
20
30
40
20
20
185
𝑛.𝑥𝑦−𝑥.𝑦
𝑛.𝑥 2 − 𝑥 2
7(190.000)−185 (7.850)
7(5.325)− 5.325
1.330.000−1.452.250
37.275− 5.325
XY
2.000
42.000
22.000
27.000
48.000
22.000
27.000
190.000
𝑌2
1.000.000
1.440.000
1.210.000
810.000
1.440.000
1.210.000
1.822.500
8,932.500
𝑥2
400
1.225
400
900
1.600
400
400
5.325
𝑏=
−126.250
31.950
= −3,82
a
=
=
=
𝑌−𝑏 (𝑥)
𝑛
7.850−(−3,82) (185)
7
8.557
7
= 1.222
Pers. Regresi
Y
= a + b (x)
= 1.222 + (-3,82) (x)
Korelasi (r) anatara hubungan antara variabel adalah :
r
=
=
=
=
=
𝑛.𝑋𝑌−𝑋.𝑌
( √𝑛.𝑋 2 −𝑋 2 )(𝑛.𝑌 2 −𝑌 2
7.190.000−185.7.850
( √7.(5.325)−(5.325)) ( 7 (8.932.500−8.932.500)
1.330.000−1.452.250
√( 31.950)(53.595.000)
−122.250
√1.712.360.250
−122.250
1.305.571
= -0,093
= -0,1
Karena korelasi tersebut (-) negatif -0.093 atau < 1 maka dapat disimpulkan bahwan
pengaruh kelahiran (umur) terhadap gaji tdk saling berhubungan atau tidak signifikan
2. Carilah penjualan tahun 2010
Tahun
Penjualan
2004
120
2005
120
X
Semi total
Semi Average
-1
0
380
380/3 =
126.67
Kelompok
1
395
395/3 =
131.67
Kelompok
2
2006
2007
2008
140
135
150
1
2
3
2009
Jumlah
110
4
Jawaban :
Metode Regresi
Tahun Penjualan(Y) Periode(X)
2004
120
1
2005
120
2
2006
140
3
2007
135
4
2008
150
5
2009
110
6
Jumlah
775
21
X2
1
4
9
16
25
36
91
ATAU
Rata-rata kelompok 1
a = 126,67
b=
b=
b=
𝑟𝑎𝑡𝑎" kelompok 2-rata" 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 1
𝑛
131,67 – 126,67
3
5
= 1,67
3
Pers. Trend
Y = 126,67 + 1,67
Nilai penjual taun 2010 (5)
Y
= 126,67 + 1,67 (5)
= 135,02
Y (2004)
= 126,67 + 1,67 (-1) = 125
Y2
14400
14400
19600
18225
22500
12100
101225
XY
120
240
420
540
750
660
2730
Y (2005)
= 126,67 + 1,67 (0)
= 126,67
Y (2006)
= 126,67 + 1,67 (1)
=128,34
Y (2007)
= 126,67 + 1,67 (2)
= 130,01
Y(2008)
= 126,67 + 1,67 (3)
=131,68
Y (2009)
= 126,67 + 1,67 (4)
= 133,35
Y (2010)
= 126,67 + 1,67 (5)
= 135,02