ALAT KENDALI PROPORSIONAL INTEGRAL (PI CONTROLLER) Sebagaiman telah dibicarakan pada aksi pengendalian Proporsional bahwa pengendali tersebut mempunyai kelemahan yaitu timbulnya offset, kesalahan yang tidak dapat dikereksi lagi.oleh (selisih antara harga yang dinginkan dengan harga aktalnya) Pada umumnya proses atau suatu sistem memerlukan pengendalian vang tidak menghasilkan kesalahan pada kondisi steady-State nya offset yaitu proses harus dikendalikan tepat sesuai dengan harga yang diinginkan Untuk memenuhi kondisi ini diperlukan pengendalian yang mampu menghilangkan kesalahan kondisi steady-state (steady position errors), tanpa mengubah karakteristk-karakteristikya. Jenis aksi kendali ini adalah kendali Integral Setelah anda mempelajari bab ini, anda akan dapat 1. Menjelaskan aksi aksi integral dasar pengendalian 1-Controller waktu integral, dan karakteristiknya. 2. Menjelaskan aksi dasar pengendalian PI-controller, parameter parameler yang dapat diatur, dan karakteristiknya 4.1 Alat Kendali Integral (I) Metoda rengendalian Integral merupakan suatu metoda pengendalian dimana keluaran dari alat kontrol akan meningkat pada suatu laju yang seimbang dengan kesalahan variabel yang dikendalikan. Dengan kata lain keluaran dari alat kendali merupakan Integral dari kesalahan untuk suatu jenjang waktu tertentu dengan faktor penguatan yang disebut penguatan Integral . Gambar 4 1 Model Diagram Balok 1-Controlles Kegunaan utama memperkenalkan alat kendali jenis ini sebagai suatu alat kendali adalah untuk menanggulangi atau meniadakan adanya kesalahan permanen (offset) seperti yang terjadi pada alat kendali Proporsional. Hal ini dapat dilakukan dengan jalan memperkenallan suatu penguatan yang memiliki nilai tak terhingga pada kondisi mantapnya (steady-state) Gambar 42 memperlihutkan sebuah integrator sederhana sebagai dasar dari alat kendali Integral Gambar 42 Rangkaian Integrator Scbagai Impicmentasi 1-Controiler Dari gambar 42 akan didapat model matematik rangkaian tersebut seperti (4.1) Dimana Ki adalah konstanta penguatan Integral jika diasumsikan hahwa Vi(s)= e(s)= 1/s= masukan dari alat pengendali maka persamaan akan menjadi (4.3) Invers laplace dari persamaan 4.3 adalah (4.4) dengan demikian keluaran dari alat pengendali Integral jika masukannya adalah fungsi tangga adalah: (lihat gambar 4.3) Dinyatakan bahwa keluaran (persamaan 4.3) dari alat penngendali Integral adalah diubah dengan laju yang seimbang dengan sinyal kesalahan, dimana Vo(t) adalah keluaran alat pengendali yang mempunyai harga tidak nol pada saat sinyal kesalahan sama dengan nol. K adalah konstanta integrasi, dan Vi (s)= e(t) adalah sinyal kesalahan Gambar 43. Responsi I-conroller Sinyal keluaran dapat mempunyai harga tidak nol pada saat sinyal kesalahan sama dengan nol atau jika sinyal kesalahan sama dengan nol maka harga keluaran tetap konstan seperti yang ditunjukkan pada gambar 4 4 dan 45 Hal yang seperti ini tidak mungkin terjadi pada pengendali proporsional karena keluarannya tidak nol (karena saat sinyal kesalahan penggerak tidak sama dengan nol pada keadaan mantap adalah merupakan offset, seperti gambar 4.5 set-point set-point eluaran error waitu Gambar 4.5. Aksi Kendali Integral Perhatikan gambar 4.5 nampak hahwa aksi kontrol Integrail disamping menghilangkan offset ada kemungkinan meninmbulkan respon yang berisolasi dengan amplitudo vang mengecil secara perlahan- lahan 4.2 Alat Kendali Proporsional integral (PI) Seperti pada alat kendali P, dapat digunakan harrya jika perubahanset-point relatif Iebih lambat, sedangkan perubahan-perubahan yang lebih cepat adalah lebih menguntungkan apabila digunakan alat kendali PI. Pada alat kendali Pl posisi dari setiap elemen kontrol akhir (PKA) ditentukan oleh dua hal yaitu 1. Besarnya sinyal kealahan 2. Integral waktu dari sinyal kesalahan atau besarnya kesalahan dikali waktunya Besarnya sinyal kesalahan pada sistem (P1-Controller) merupakan bagian proporsionalnya (P) yang berfungsi untuk mengatur posisi dari elemen kontrol akhir sebanding dengan sinyal kesalahan yang ada, sedangkan Integral waktunya merupakan bagian Integral (I) yang berfungsi untuk mengatur, mengindra atau mendeteksi ada tidaknya masih kesalahan yang kesalahan yang sedang berlangsung. Dasar untuk desain alat pengendali Pl dapat dilihat pada gambar4.6 Model matematik gambar 47 adalah Dimana Kp adalah konstanta penguatan proporsional KI adalah konstanta penguatan integral (waktu yang diperlukan oleh komponen integral untuk menghasilkan level keluaran sebesar dari level komponen proporsional pada waktu yang sama). Respon dari alat kontrol proporsional Integral bila fungsi masukan adalah step, maka 4.3 Implementasi Alat Kendali PI Untuk memberikan sutu pembicaraan yang lebih kongkrit mengenal kontrol Integral ini, asumsikan ada situasi vang spesifik seperti tegangan pada lengan error pot adalah 1 volt terhadap ground juga tegangan pada pot posisi katub juga 1 volt relatif terhadap ground. Jadi tegangan yang diberikan pada amplifier adalah selisih antara kedua tegangan tersebut yaitu 0 volt Cara terbaik untuk menggambarkan aksi kontrol Pl ini adalah dengan memfokuskan rangkaian RC yang diletakkan pada lengan potensio pot posisi katub. Perlu diingat bahwa suatu capasitor tidak akan pernah dapat terisi dengan seketika dan bahkan kadang-kadang memerlukan waktu yang lama untuk dapat memperoleh suatu tegangan tertentu. Hal ini merupakan suatu kasus pada rangkaian ini, karena konstanta waktu RC yang agak besar. Ketika pot posisi katub bergerak mendekati titik tengahnya, dan memberilan sinyal tegangan ke rangkian RC, yang pertama tegangan akan muncul pada lengan tersebut kemudian melewati C karena C sesaat terhubung singkat. Selepas itu kemudian C akan dimuati yang mengakibatkan kurangnya tegangan pada R, sama dengan drop tegangan pada pot posisi katub (selisih potensial antara lengan tersebut dengan ground dikurangi dengan tegangan pada capasitor) Ketika teganggan pada kapasitor mulai terbentu,. tegangan pada resistor akan berkurang Asumsikanlah bahwa alat kendali scdang berada tepat pada saat set-point (error=0 )dengan katub yang membuka 50% Selanjutya asumsikan pula bahwa pot penyetel band dalam keadaan terhubung singkat. Jika terjadi suatu pada proses misalnya suhunya naik di atas set-point, maka error pot akan bergerak kesebelah atas. Pot posisi katub juga akan bergerak keatas dengan jarak yang sama, karena adanya aksi yang diakibatkan oleh Amp dan motor, jadi presentasi bukaan katub akan berkuran, akibatnya suhu dapat dikoreksi secara parsial dan dibentuk suatu error offset. Error offset ini diakibatkan oleh karena pada kenyataannya bahwa error pot harus tetap ada di tengah-tengah yaitu dalam rangka menjaga agar katup sedikit agak menutup. Oleh karenanya, motor akan berhenti. Selepas itu C akan mulai terisi yaitu positif pada bagian atas dan negatif pada bagian bawah. Hal ini akan mengurangi tegangan yang melewati R. misalaya 0,75 volt Sekarang tegangan pada amplifier adalah selisih antara yang 1v dengan 0,75v yaitu sebesar 0.25v. Tegangan ini akan dikuatkan oleh penguat dan akibatnya motor bekerja pada arah yang sama dengan penutup katup Dapat dilihat bahwa posisi awal dari katub kontrol ditentukan oleh bagian P-nya, dan kemudian akan diam disuatu posisi yang ditentukan secara parsial oleh bagian I-nya. Bagian P dan I dapat diatur dengan cara menyetel resistansi R, sehingga dalam hal ini jika 1. Konstanta waktunya besar (R besar) bagian 1-nya menjadi kurang efektif, artinya dalam memberikan respon cukup lambat 2. Konstanta waktunya kecil ( R kecil) maka bagian I nya menjadi lebih efektif Hanya perlu diingat bahwa pada industri-industri konstanta waktu integral tidak dipakai sebagai referensi, Akan tetapi rata-rata konstanta I merupakan suatu variabel yang umum dibicarakan dan disebut dengan laju reset, Istilah laju reset 1. Apabila laju reset rendah (konstanta waktunya besar) bagian I-nya lambat dalam memberikan respon. 2. Apabila laju reset tinggi (konstanta waktu kecil) maka hagian I cepat memberikan respon Gambar 4.11 Pada gambar 4.11 dan 4.12 diperlihatkan berbagai efek kontrol dari perubahan konstanta waktu Integral. Perhatikan gambar tersebut, untuk konstanta waktu yang besar (laju reset rendah) katub membuat suatu perubahan awal pada posisi, akibat adanya responsi yang mendadak dari kesalahan ketika terjadi gangguan pada beban. Gambar 4.11 adalah grafik posisi katup dan suhu yang scbenarmya fungsi waktu. Setelah adanya suatu gangguan (cara kontrol PI) dan grafik ini di idealisasikan. karena dalam kehidupan yang sebenarnya, suhu tidak pernah kembali ke set-point dengan mulus. Suhu akan membuat beberapa osilasi ketika kembali ke setpointnya dan mungkin sekali sedikit membuat osilasi disekitar set-point. Gambar 4.12 Ada sehuah limit, seberapa tinggi laju reset ini dapat diset Jika laju reset ini dibuat terlalu besar, suhu akan membentuk osilasi-osilasi yang berkepajangan setelah adanya satu gangguan. Alat kontrol PI akan menangani sehagian besar situasi-situasi kontrol proses Perubahan beban yang sangat besar dan perubahan pada set-point dapat dikendalikan dengan baik tanpa adanya offset permanen, dan kembalinya suhu ke set-point dengan cepat setelah terjadi suatu gangguan Pada kontrol PI, posisi dari objek yang diatur (misalnya katub) ditentukan oleh 2 hal yaitu 1. Besarnya sinyal kesalahan, merupakan bagian P 2. integral waktu dari sinyal kesalahan atau besarmya kesalahan dikalikan waktunya adalah merupakan bagian I Bagian P berubah pada awalnya, artinya katup akan menutup lebih jauh secara perlahan-lahan untuk mengoreksi offset yang dihasilkan. Karena reaksi yang lambat dari bagian I, sehingga suhu yang sebenamya juga larnbat untuk kembali ke set-pointnya. Dari kedua gambar ini dapat dilihat bahwa katup bereaksi Iebih cepat terhadap error offset karena konstanta waktu I yang medium oleh karenanya suhu lebih cepat kembali ke set point. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa 1. Bagian kontrol P berfungsi untuk mengatur posisi darı objek yang diatur yang sebanding dengan sinyal kesalalhan yang ada, 2. Bagian kontrol P berfungsi untuk memonitor atau mendeteksi ada tidaknya masih kesalahan yang sedang berlangsung. 3. Waktu I berfungsi untuk mengatur aksi control I. 4. Konstanta P merupakan suatu aksi kontrol yang mempunyai bagian P maupun I 5. Laju Reset adalah kebalikan dari waktu Integral 6. Laju Reset adalah banyaknya aksi respon pcagulangan bagian P permenit. Laju reset diukur dalam bentuk pengulangan per menit.
