293218170-4-Dual-Cycle

Diktat Kuliah Termodinamika II\Siklus Daya Gas\Siklus Gabungan
1.4 SIKLUS GABUNGAN (DUAL CYCLE)
Dual cycle lebih mendekati siklus aktual motor pembakaran dalam modern
dengan bahan bakar solar.
Pemasukan kalor terjadi pada volume konstan dan tekanan konstan
Sejak dulu dikenal sebagai siklus semi-Diesel
qinp
P
T
3
4
qinp
qinv
qinv
4
3
s = const.
2
2
5
s = const.
5
qout
1
qout.
1
s
v
1 Î 2 kompressi isentropik
k
P1ν1 = P2 ν 2
Atau
Atau
T2 ⎛ ν 1 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎜⎝ ν 2 ⎟⎠
T2 ⎛ P2 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎜⎝ P1 ⎟⎠
k
k −1
k −1
k
2 Î3 pemasukan kalor pada volume konstan
qinv = cv (T3 – T2)
= u3 – u2
3 Î 4 pemasukan kalor pada tekanan konstan, awal langkah ekspansi
qinp = cp (T4 – T3)
= (h4–h3)
4 Î 5 ekspansi isentropik
Yesung A.P.\\Teknik Mesin UNRAM \\ Semester Genap 2008 - 2009
Halaman 37
Diktat Kuliah Termodinamika II\Siklus Daya Gas\Siklus Gabungan
k
P4 ν 4 = P5 ν 5
Atau
T5 ⎛ ν 4 ⎞
=⎜ ⎟
T4 ⎜⎝ ν 5 ⎟⎠
Atau
T5 ⎛ P5 ⎞
=⎜ ⎟
T4 ⎜⎝ P4 ⎟⎠
k
k −1
k −1
k
5 Î 1 pembuangan kalor pada volume konstan
qout = cv (T5 – T1)
= u5 – u1
Total kalor yang dimasukkan ke dalam sistem
qin = qinv + qinp
= cv (T3 – T2) + cp (T4 – T3)
Rasio kompressi, rv
rv =
ν1
ν2
Cutt off ratio, rc
rc =
ν4
ν3
Rasio tekanan isohorik
rPv =
P3
P2
Efisiensi thermal siklus
q out
η=1–
q in
=1–
c v (T5 − T1 )
c v (T3 − T2 ) + c P (T4 − T3 )
k
⎤
(rPv .rc ) − 1
1 ⎡
⎥
= 1 – k −1 ⎢
rv ⎣ k.rPv .( rc − 1) + rPv − 1⎦
Yesung A.P.\\Teknik Mesin UNRAM \\ Semester Genap 2008 - 2009
Halaman 38
Diktat Kuliah Termodinamika II\Siklus Daya Gas\Siklus Gabungan
Contoh 1.4.1
Kondisi awal kompressi pada sebuah siklus gabungan dengan rasio
kompressi 15 adalah 95 kPa dan 17oC. Rasio tekanan saat pemasukan
kalor pada volume konstan adalah 1,5 sedangkan rasio volume saat
pemasukan kalor pada tekanan konstan 1,8. Hitunglah
a.
tekanan, temperatur dan volume spesifik pada setiap titik proses.
b.
Efisiensi thermal siklus
Penyelesaian
Data yang diketahui:
rv =
ν1
ν2
rPv =
P3
=1,5
P2
T1 = 17oC = 290K
= 15
rc =
ν4
ν3
P1 = 95 kPa
=1,8
Analisis:
a. T, P dan v pada setiap titik
Titik 1
T1 = 17oC = 290K
v1 = R.
P1 = 95 kPa
T1
P1
= 0,287 kJ/(kg.K) x
290 K
95 kPa
= 0,876105 m3/kg
Titik 2
ν1
ν2
= 15 Î v2 =
=
ν1
15
0,876105 m3/kg
15
= 0,058407 m3/kg
Proses 1-2 isentropik:
Yesung A.P.\\Teknik Mesin UNRAM \\ Semester Genap 2008 - 2009
Halaman 39
Diktat Kuliah Termodinamika II\Siklus Daya Gas\Siklus Gabungan
k
P1ν1 = P2 ν 2
k
⎛ ν1
Î P2 = P1 ⎜⎜
⎝ ν2
⎞
⎟⎟
⎠
k
= 95 kPa x 151,4
= 4209,702 kPa
T2 ⎛ ν 1 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎜⎝ ν 2 ⎟⎠
k −1
⎛ ν1 ⎞
⎟⎟
atau T2 = T1 ⎜⎜
ν
⎝ 2⎠
k −1
= 298 K x 150,4
= 880,345 K
Atau dengan rumus:
T2 ⎛ P2
=⎜
T1 ⎜⎝ P1
⎞
⎟⎟
⎠
k −1
k
k −1
⎛P ⎞ k
atau T2 = T1 ⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ P1 ⎠
⎛ 4209,702 ⎞
= 298K ⎜
⎟
95
⎝
⎠
1, 4 −1
1, 4
= 880,345 K
Bandingkan dengan memakai rumus:
T2 =
=
P2 .ν 2
R
4209,702 kPa x 0,058407 m 3 /kg
0,287 kJ/(kg.K)
= 856,711 K (R harusnya fungsi T)
Titik 3
v3 = v2 = 0,058407 m3/kg
P3
=1,5 Î P3 = 1,5 P2
P2
= 1,5 x 4209,702 kPa
= 6314,553 kPa
Proses 2-3 adalah isokhorik:
T3 T2
P
=
Î T3 = T2 3
P3 P2
P2
= 880,345 K x1,5
Yesung A.P.\\Teknik Mesin UNRAM \\ Semester Genap 2008 - 2009
Halaman 40
Diktat Kuliah Termodinamika II\Siklus Daya Gas\Siklus Gabungan
= 1320,518 K
Kalor masuk pada volume konstan
qinv = cv (T3 – T2)
qinv = 0,7165 kJ/(kg.K) x (1320,518 – 880,345)K
= 315,384 kJ/kg (cv harusnya fungsi T)
Bandingkan bila memakai tabel:
qinv = u3 – u2
Berdasarkan T3 diperoleh u3 = 1041,293 kJ/kg
Berdasarkan T2 diperoleh u2 = 658,549 kJ/kg
qinv = (1041,293 – 658,549) kJ/kg
=382,744 kJ/kg (Ini yang lebih akurat)
Titik 4
P3 = P4 = 6314,553 kPa
ν4
ν3
=1,8 Î v4 = 1,8 x 0,058407 m3/kg
= 0,1051326 m3/kg
Proses 3-4 adalah isobarik
ν4
T4
ν3
=
T3
Î T4 = T3.
ν4
ν3
=1320,518 K x 1,8
= 2376,932 K
Bandingkan dengan memakai rumus:
P .ν
T4 = 4 4
R
6314,553 kPa x 0,1051326 m3 /kg
=
0,287 kJ/(kg.K)
= 2313,120 K (R harusnya fungsi T)
Kalor masuk pada tekanan konstan
qinp = cp (T4 – T3)
Yesung A.P.\\Teknik Mesin UNRAM \\ Semester Genap 2008 - 2009
Halaman 41
Diktat Kuliah Termodinamika II\Siklus Daya Gas\Siklus Gabungan
qinp = 1,0035 kJ/(kg.K) x (2313,120 – 1320,518)K
= 992,602 kJ/kg (cP harusnya fungsi T)
Bandingkan bila memakai tabel:
qinp = h4 – h3
Berdasarkan T4 diperoleh h4 = 2645,585 kJ/kg
Berdasarkan T3 diperoleh h3 = 1419,885 kJ/kg
qinp = (2645,585 – 1419,885) kJ/kg
=1225,7 kJ/kg (Ini yang lebih akurat)
Total kalor yang dimasukkan ke sistem berdasarkan cold air standard
cycle:
qin = qinv + qinp
= (315,384 + 992,602)kJ/kg
= 1307,986 kJ/kg
Total kalor yang dimasukkan ke sistem berdasarkan tabel (temperatur):
qin = qinv + qinp
= (382,744 + 1225,7)kJ/kg
= 1608,444 kJ/kg
Titik 5
v5 = v1 = 0,876105 m3/kg
Proses 4-5 adalah isentropik:
k
k
P5 ν 5 = P4 ν 4 Î
⎛ ν4
P5 = P4 ⎜⎜
⎝ ν5
⎞
⎟⎟
⎠
k
= 6314,553 kPa x
(
)
0 ,1051326 1, 4
0 ,876105
= 324,448 kPa
Proses 5-1 adalah isokhorik:
T5 T1
P5
=
Î T5 = T1
P5 P1
P1
= 290 K x
324,448
95
Yesung A.P.\\Teknik Mesin UNRAM \\ Semester Genap 2008 - 2009
Halaman 42
Diktat Kuliah Termodinamika II\Siklus Daya Gas\Siklus Gabungan
= 990,420 K
Kalor dibuang pada volume konstan
qout = cv (T5 – T1)
qout = 0,7165 kJ/(kg.K) x (990,420 – 290)K
= 501,8509 kJ/kg (cv harusnya fungsi T)
Bandingkan bila memakai tabel:
qout = u5 – u1
Berdasarkan T5 diperoleh u5 = 751,059 kJ/kg
Berdasarkan T1 diperoleh u1 = 207,191 kJ/kg
qout = (751,059 – 207,191) kJ/kg
=543,868 kJ/kg (Ini yang lebih akurat)
b. Efisiensi thermal siklus
Î Berdasarkan cold air standard cycle
q out
η=1–
q in
= 1–
501,8509
1307,986
= 61,63%
Î Berdasarkan tabel/temperatur
η=1–
= 1–
q out
q in
543,868
1608,444
= 66,19%
Yesung A.P.\\Teknik Mesin UNRAM \\ Semester Genap 2008 - 2009
Halaman 43