Kurikulum Prodi Matematika, 31 Juli 2019

KATA PENGANTAR
Dengan mengucap Alhamdulillah, kurikulum formal Program Studi Sarjana Matematika
tahun 2019 dapat diselesaikan dengan baik. Kurikulum Program Studi Sarjana Matematika
berlaku bagi seluruh mahasiswa Program Studi Sarjana Matematika mulai angkatan tahun
2019. Kurikulum ini merupakan pedoman resmi kelembagaan Program Studi Sarjana
Matematika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Malang (UM) sebagai salah
satu acuan penyelenggaraan kegiatan akademik.
Informasi dalam kurikulum program studi ini diharapkan dapat membantu mahasiswa
dalam merencanakan perkuliahannya, baik rencana perkuliahan secara menyeluruh
maupun rencana perkuliahan setiap semester. Selain itu informasi dalam kurikulum juga
dapat digunakan oleh penyelenggara dan pemangku kepentingan pendidikan dan
akademik; misalnya pimpinan jurusan, koordinator program studi, dosen, tenaga
kependidikan, orang tua mahasiswa, pihak lain yang peduli Pendidikan, serta stakeholder.
Kepada semua pihak yang telah bekerja keras dalam menyelesaikan kurikulum ini mulai
dari pemikiran awal, pengembangan draft hingga penyelesaian pencetakannya diucapkan
terimakasih. Semoga kurikulum ini segera memberikan manfaat, baik bagi lembaga
maupun seluruh warga Program Studi Sarjana Matematika.
Malang, Agustus 2019
Koordinator Program Studi
Sarjana Matematika
Dr. Susiswo, M.Si
NIP. 196503281990011001
1
DAFTAR ISI
Kata Pengantar
Daftar Isi
A. Spesifikasi Prodi
B. Visi, Misi, dan Tujuan
C. Profil Lulusan
D. Standar Capaian Pembelajaran Lulusan
E. Pemetaan Bahan Kajian
F. Struktur Kurikulum
G. Sebaran Matakuliah
H. Deskripsi Matakuliah
2 Prodi
Matematika FMIPA UM
PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA, FMIPA
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
1. SPESIFIKASI PROGRAM STUDI
Perguruan Tinggi
: Universitas Negeri Malang
Fakultas
: MIPA
Jurusan
: Matematika
Program Studi
: Matematika
Kode Program Studi
: 44201
Akreditasi Program Studi
:A
Jenjang Pendidikan
: S1
Jenjang Kualifikasi
:6
Gelar Lulusan
: S.Si
2. VISI, MISI, DAN TUJUAN
Visi
Sebagai program studi yang unggul dan menjadi rujukan dalam tridharma perguruan tinggi
bidang matematika dan terapannya.
Misi
1. Menyelenggarakan pendidikan dan pembelajaran matematika yang berpusat pada peserta
didik, menggunakan pendekatan pembelajaran yang efektif, dan mengoptimalkan
pemanfaatan teknologi;
2. Menyelenggarakan penelitian dalam bidang matematika dan terapannya yang bermanfaat
bagi pengembangan ilmu pengetahuan dan kesejahteraan masyarakat;
3. Menyelenggarakan pengabdian kepada masyarakat melalui penerapan matematika dan
terapannya yang berorientasi pada pemberdayaan masyarakat; serta
4. Memberdayakan alumni dalam rangka peningkatan peran dan citra Program Studi
Matematika.
Tujuan
1. Meningkatkan kualitas sumber daya manusia dengan menghasilkan sarjana matematika
yang berkualitas serta menghasilkan karya akademik yang berbobot dalam bidang
matematika.
2. Meningkatkan dan mengembangkan fasilitas dan sarana prasarana terutama peralatan
laboratorium untuk mendukung penyelenggaran pendidikan, penelitian, dan pengabdian
kepada masyarakat bagi segenap sivitas akademika Program Studi Matematika FMIPA
UM.
3. Menciptakan iklim akademik yang kondusif bagi peningkatan produktivitas, kreatifitas, dan
semangat berkarya bagi segenap sivitas akademika Program Studi Matematika FMIPA UM.
3
4. Menjalin hubungan kerjasama dengan berbagai pihak baik di dalam maupun di luar negeri
sebagai upaya untuk meningkatkan kualitas Tri Dharma Perguruan Tinggi yang
dilaksanakan oleh Program Studi Matematika FMIPA UM
5. Meningkatkan peran alumni sebagai partner Program Studi Matematika FMIPA UM dalam
upaya meningkatkan kinerja dan citra Program Studi Matematika FMIPA UM
6. Meningkatkan kemampuan program studi dalam penyusunan program-program strategis
berdasar evaluasi diri
3. PROFIL LULUSAN
Lulusan Program Studi Matematika FMIPA UM adalah sarjana matematika: (a) yang
kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya
dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel); (b) yang kapabel menganalisa permasalahan,
merumuskan algoritma, dan mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif; dan
(c) yang kapabel mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan data berbantuan
teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator serta
mendiseminasikannya dengan mengedapankan keakuratan dan ketepatan.
4. STANDAR CAPAIAN PEMBELAJARAN LULUSAN
Berdasarkan Kerangka Kualifikasi Nasional Indonesia (KKNI) tahun 2012, untuk jenjang
6 (S1) dan Standar Nasional Pendidikan Tinggi Permenristekdikti Nomor 44 Tahun 2015 pasal
5 ayat 2, bahwa Standar Kompetensi Lulusan Prodi dinyatakan dalam rumusan Standar
Capaian Pembelajaran Lulusan (SCPL). Berikut rumusan SCPL Program Studi S1 Matematika.
1. Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan
matematika.
2. Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis,
aljabar, pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan
serta mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan
dapat dipertanggungjawabkan (akuntabel).
3. Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikatorindikator dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan
mengedapankan keakuratan dan ketepatan.
4. Kapabel
menganalisa
permasalahan,
merumuskan
algoritma,
dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Berdasarkan SCPL di atas dirumuskan Capaian Pembelajaran (CP) berikut.
RUMUSAN CAPAIAN PEMBELAJARAN
Sikap
 Bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan mampu menunjukkan
sikap religius;
 Menjunjung tinggi nilai kemanusiaan dalam menjalankan tugas
berdasarkan agama, moral, dan etika;
4 Prodi
Matematika FMIPA UM








Pengetahuan








Keterampilan
Umum




Berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat,
berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan
Pancasila;
Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air,
memiliki nasionalisme serta rasa tanggung jawab pada negara dan
bangsa;
Menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan
kepercayaan, serta pendapat atau temuan orisinal orang lain;
Bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap
masyarakat dan lingkungan;
Taat hukum dan disiplin dalam kehidupan bermasyarakat dan
bernegara;
Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik;
Menunjukkan sikap bertanggung jawab atas pekerjaan di bidang
keahliannya secara mandiri; serta
Menginternalisasi semangat kejujuran, keterbukaan, kemandirian,
kejuangan, dan kewirausahaan.
Menguasai fakta dan konsep matematika;
Menerapkan prinsip matematika dan prosedur matematika untuk
memecahkan permasalahan matematika secara kritis dan kreatif;
Menguasai konsep dasar-dasar matematika dan metodologi penelitian
matematika;
Menguasai konsep matematika lanjut di bidang analisis dan
terapannya;
Menguasai konsep matematika lanjut di bidang aljabar dan
terapannya;
Menguasai konsep matematika lanjut di bidang pemodelan dan
terapannya;
Menguasai prinsip-prinsip pengembangan algoritma dan
pengimplementasianya menjadi perangkat lunak; serta
Menguasai prinsip-prinsip pengumpulan dan pengolahan data,
menganalisis, dan menginterpretasikan data.
Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif
dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan
dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora
yang sesuai dengan bidang keahliannya;
Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur;
Mampu mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu
pengetahuan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai
humaniora sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata cara
dan etika ilmiah dalam rangka menghasilkan solusi, gagasan, desain
atau kritik seni, dan menyusun deskripsi saintifik hasil kajiannya dalam
bentuk skripsi atau laporan tugas akhir, serta mengunggahnya dalam
laman perguruan tinggi;
Menyusun deskripsi saintifik hasil kajian tersebut di atas dalam bentuk
skripsi atau laporan tugas akhir dan mengunggahnya dalam laman
5





Keterampilan
Khusus













6 Prodi
perguruan tinggi;
Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks
penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis
informasi dan data;
Mampu memelihara dan mengembangkan jaringan kerja dengan
pembimbing, kolega, dan sejawat baik di dalam maupun di luar
lembaganya;
Mampu bertanggung jawab atas pencapaian hasil kerja kelompok dan
melakukan supervisi dan evaluasi terhadap penyelesaian pekerjaan
yang ditugaskan kepada pekerja yang berada di bawah tanggung
jawabnya;
Mampu melakukan proses evaluasi diri terhadap kelompok kerja yang
berada di bawah tanggung jawabnya; serta
Mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan, dan
menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah
plagiasi.
Mampu memahami teks matematika dan mengomunikasikannya
dengan jelas secara lisan dan tulisan;
Mampu bernalar yang logis dalam mengeksplorasi, menduga dan
menggeneralisasi, serta membuktikannya;
Mampu mengenali kaitan antar konsep matematika serta kaitannya
dengan bidang lain dan kehidupan sehari-hari serta
memanfaatkannya;
Mampu merumuskan masalah dengan cermat, memodifikasi masalah
apabila diperlukan agar lebih mudah dikendalikan, serta
menyelesaikan masalah dalam bidang matematika dan penerapannya;
Mampu menggunakan teknologi informasi untuk membantu
menyelesaikan masalah secara akurat, efektif, dan efisien;
Mampu memahami kaidah-kaidah penelitian dalam pengembangan
matematika dan matematika terapan, serta menerapkannya;
Mampu bernalar yang logis dalam menganalisa masalah, merumuskan
algoritma, dan mengembangkan perangkat lunak;
Mampu merumuskan masalah dengan cermat, memodifikasi masalah
apabila diperlukan agar lebih mudah dikendalikan, serta
menyelesaikannya;
Mampu menggunakan bahasa pemrograman untuk
mengimplementasikan suatu algoritma dan menggunakan metode
pengembangan tertentu untuk mengembangkan aplikasi komputer
pada berbagai lingkungan pengembangan;
Mampu memahami teks matematika dan statistika, serta
mengomunikasikannya dengan jelas secara lisan dan tulisan;
Mampu bernalar yang logis dalam mengolah, menganalisis, dan
menginterpretasikan data;
Mampu mengaitkan konsep statistika dengan bidang lain dan
kehidupan sehari-hari serta memanfaatkannya;
Mampu merumuskan indikator-indikator untuk menghasilkan data;
Matematika FMIPA UM


Mampu menggunakan teknologi informasi untuk mengolah,
menganalisis, dan menginterpretasikan data; serta
Mampu memahami kaidah-kaidah penelitian dalam pengembangan
statistika dan terapannya.
7
Total SKS: 144 SKS, MDPK: 12 SKS, MWK: 106 SKS, MPPD: 26 SKS, MPB: min 6 sks
8 Prodi
Matematika FMIPA UM
5. STRUKTUR KURIKULUM
Matakuliah yang disajikan di Program Studi Matematika terdiri atas tiga kelompok
mata kuliah, yaitu (1) Kelompok Matakuliah Dasar Pengembangan Karakter (MDPK), (2)
Kelompok Matakuliah Wajib Keilmuan (MWK), dan (3) Kelompok Matakuliah Peminatan
dan Pengembangan Diri (MPPD). Mata kuliah tersebut terdiri dari mata kuliah universitas,
mata kuliah fakultas, dan mata kuliah program studi. Mata kuliah tersebut tersebar ke
dalam mata kuliah wajib dan mata kuliah pilihan. Mata kuliah wajib terdiri dari Kelompok
Matakuliah Dasar Pengembangan Karakter (MDPK) dan Kelompok Matakuliah Wajib
Keilmuan (MWK). Sedangkan mata kuliah pilihan masuk ke dalam Kelompok Matakuliah
Peminatan dan Pengembangan Diri (MPPD) yang terdiri dari mata kuliah peminatan dan
mata kuliah pilihan bebas. Jumlah sks matakuliah yang harus ditempuh mahasiswa
Program Studi Matematika minimal 144 sks. Lulusan Program Studi Matematika dapat
memilih satu Peminatan dari 3 (tiga) peminatan yang disediakan oleh Program Studi
Matematika, yaitu: (1) Peneliti (bidang Analisis, Aljabar, dan Terapan); (2) Perekayasa
Perangkat Lunak; dan (3) Analis Statistik.
6. SEBARAN MATAKULIAH
Matakuliah yang disajikan di Program Studi Matematika terdiri atas tiga kelompok
matakuliah, yaitu:
a. Kelompok Matakuliah Dasar Pengembangan Karakter (MDPK) sebanyak 12 sks,
b. Kelompok Matakuliah Wajib Keilmuan (MWK) sebanyak 106 sks, dan
c. Kelompok Matakuliah Peminatan dan Pengembangan Diri (MPPD) minimal sebanyak
26 sks.
Sebaran mata kuliah selama delapan semester disajikan pada Tabel 1. Sedangkan
sebaran matakuliah setiap semesternya disajikan pada Tabel 2.
Tabel 1. Sebaran Matakuliah Program Studi S1 Matematika
Matakuliah
Semester
SKS JS
Prasyarat
Sandi
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8
A. Matakuliah Dasar Pengembangan Karakter (12 sks)
Pendidikan Agama Islam
UNIV6001
3 3
V
Islamic Religion Study
Pendidikan Agama
UNIV6002 Protestan
3 3
V
Christianity Religion Study
Pendidikan Agama Katolik
UNIV6003
3 3
V
Catholicism Religion Study
1
Pendidikan Agama Hindu
UNIV6004
3 3
V
Hinduism Religion Study
Pendidikan Agama Budha
UNIV6005
3 3
V
Buddhism Religion Study
Pendidikan Agama
UNIV6006 Konghuchu
3 3
V
Konghuchu Religion Study
No
9
No
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Matakuliah
Sandi
Nama
Pendidikan Pancasila
UNIV6007
Pancasila Education
Pendidikan
UNIV6008 Kewarganegaraan
Civic Education
Pendidikan Bahasa
Indonesia
UNIV6009
Indonesia Language
Education
Manajemen Inovasi
UNIV6010
Inovation Management
B. Matakuliah Wajib Keilmuan (106 sks)
Pengantar Aljabar
NMAT6001
Introduction to Algebra
Trigonometri
NMAT6002
Trigonometry
Pengantar Geometri
NMAT6003
Introduction to Geometry
Landasan Matematika
NMAT6004 Foundations of
Mathematics
Metode Statistis
NMAT6005
Statistical Methods
Kalkulus
6 NMAT6007
Calculus
7 NMAT6008
8 NMAT6009
9 NMAT6010
10 NMAT6011
11 NMAT6012
12 NMAT6013
13 NMAT6014
10 Prodi
Aljabar Linear Elementer
Elementary Linear Algebra
Teori Bilangan
Number Theory
Geometri Euclid
Euclidean Geometry
Matematika Diskrit
Discrete Mathematics
Bahasa Inggris untuk
Matematika
English for Mathematics
Geometri Analitik
Analytical Geometry
Dasar-dasar Pemrograman
Komputer
Basic Computer
Programming
Matematika FMIPA UM
SKS JS
Semester
Prasyarat
1 2 3 4 5 6 7 8
2
2
V
-
2
2
2
2
3
3
3
3
V
-
3
3
V
-
3
3
V
-
4
4
V
-
3
4
V
-
V
-
V
-
V
-
4
4
V
NMAT6001
NMAT6002
NMAT6004
3
3
V
NMAT6001
3
3
V
3
3
V
NMAT6002
NMAT6003
3
3
V
-
2
2
3
3
V
NMAT6008
NMAT6010
3
4
V
-
V
-
No
Sandi
14 NMAT6016
15 NMAT6021
16 NMAT6017
17 NMAT6018
18 NMAT6019
19 NMAT6020
20 NMAT6015
21 NMAT6022
22 NMAT6023
23 NMAT6024
24 NMAT6025
25 NMAT6026
26 NMAT6076
27 NMAT6061
28 NMAT6029
29 NMAT6030
30 NMAT6006
31 FMIA6001
Matakuliah
Nama
Kalkulus Lanjut
Advanced Calculus
Kalkulus Peubah Banyak
Multivariable Calculus
Pengantar Teori Barisan
Introduction to Sequence
Theory
Pengantar Grup
Introduction to Group
Pengantar Teori Peluang
Introduction to Probability
Fungsi Kompleks
Complex Functions
Persamaan Diferensial Biasa
Ordinary Differential
Equations
Teori Graph
Graph Theory
Pengantar Teori Ruang
Metrik
Introduction to Metric Space
Theory
Pengantar Gelanggang
Introduction to Ring
Pengantar Statistika
Matematis
Introduction to
Mathematical Statistic
Pemrograman Komputer
Computer Programming
Analisis Deret Waktu
Time-series Analysis
Riset Operasi
Operation Research
Pengantar Topologi
Introduction to Topology
Penelitian Matematika
Research in Mathematics
Desain Web
Web Design
Dasar-dasar Sains
Basics of Science
SKS JS
11
Semester
Prasyarat
1 2 3 4 5 6 7 8
3
3
V
NMAT6007
3
3
V
NMAT6016
3
3
3
3
V
NMAT6009
3
3
V
NMAT6005
3
3
V
NMAT6016
3
3
V
NMAT6007
3
3
V
3
3
V
3
3
V
NMAT6018
3
3
V
NMAT6019
3
4
V
NMAT6014
3
3
V
2
2
V
3
3
3
3
V
-
3
4
V
-
2
2
V
NMAT6007
NMAT6017
NMAT6025
NMAT6008
V
V
NMAT6023
-
No
32
33
34
35
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
Matakuliah
Semester
SKS JS
Sandi
Nama
1 2 3 4 5 6
Seminar Proposal Skripsi
NMAT6031 Undergraduate Thesis
2 2
V
Proposal Seminar
Kajian dan Praktik Lapangan
(KPL)
UPKL6090
4 4
Theory and Practice in
Mathematics
Skripsi/Tugas Akhir
NMAT6100 Undergraduate Thesis/Final 4 4
Assignment
Kuliah Kerja Nyata (KKN)
UKKN6090
4 4
Community Internship
C. Matakuliah Peminatan dan Pengembangan Diri (26 sks)
C.1. Konsentrasi Aljabar
Aljabar Linear
NMAT6041
3 3
V
Linear Algebra
Pengantar Aljabar
Komputer
NMAT6042
3 3
V
Introduction to Computer
Algebra
Pengantar Teori Gelanggang
NMAT6043
3 3
V
Introduction to Ring Theory
Pengantar Teori Modul
NMAT6044 Introduction to Module
3 3
V
Theory
Pengantar Teori Grup
NMAT6045 Introduction to Group
3 3
V
Theory
Matriks Atas Gelanggang
NMAT6046
3 3
V
Matrices Over Rings
C.2. Konsentrasi Analisis
Pengantar Teori Ukuran
NMAT6051 Introduction to Measure
3 3
V
Theory
Pengantar Teori Integral
NMAT6052 Introdiuction Integration
3 3
V
Theory
Pengantar Analisis
Fungsional
NMAT6053
3 3
V
Introdiuction Functional
Analysis
Ruang Metrik
NMAT6057
3 3
V
Metric Spaces
12 Prodi
Matematika FMIPA UM
Prasyarat
7 8
NMAT6030
V
Minimal 4
MK
Konsentrasi
V
NMAT6031
V -
V
NMAT6008
NMAT6024
V
NMAT6024
NMAT6026
V
NMAT6024
NMAT6024
V
NMAT6018
V
V
NMAT6024
NMAT6023
V
NMAT6023
V
NMAT6023
V
V
NMAT6023
No
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
Matakuliah
SKS
Sandi
Nama
Analisis
NMAT6055
3
Fourier Analysis
Kalkulus Vektor
NMAT6056
3
Vector Calculus
C.3. Konsentrasi Terapan
Pengantar Pemodelan
Matematik
NMAT6060
3
Introduction to
Mathematical Modelling
Analisis Numerik
NMAT6028
3
Numerical Analysis
Penerapan Teori Graph
NMAT6062
3
Applied Graph Theory
Pengantar Kombinatorika
NMAT6063 Introduction to
3
Combinatorics
Optimasi
NMAT6064
3
Optimization
Persamaan Diferensial
Parsial
NMAT6065
3
Partial Differential
Equations
C.4. Konsentrasi Analis Statistik
Rancangan Percobaan
NMAT6071
3
Design of Experiments
Analisis Regresi
NMAT6072
3
Regression Analysis
Analisis Statistik Multivariat
NMAT6073 Multivariate Statistical
3
Analysis
Pengendalian Kualitas
NMAT6074 Statistik
3
Statistical Quality Control
Pengantar Proses Stokastik
NMAT6075 Introduction to Stochastic
3
Processes
Teori Antrian
NMAT6078
3
Queueing Theory
C.5. Konsentrasi Perekayasa Perangkat Lunak
Basis Data
NMAT6081
3
Database
Struktur Data
NMAT6082
3
Data Structure
13
JS
Semester
Prasyarat
1 2 3 4 5 6 7 8
3
V V
3
V V
3
V V
NMAT6015
4
V V
NMAT6016
3
V V
NMAT6022
3
V V
NMAT6011
3
V V
NMAT6061
3
V V
NMAT6015
3
V V
3
V V
3
V V
NMAT6023
NMAT6023
NMAT6008
NMAT6025
NMAT6008
NMAT6025
NMAT6025
NMAT6025
4
V V
NMAT6025
3
V V
3
V V
NMAT6025
4
V V
NMAT6026
4
V V
NMAT6026
No
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Matakuliah
Semester
SKS JS
Sandi
Nama
1 2 3 4 5 6 7
Desain dan Analisis Sistem
Informasi
NMAT6083
3 4
V V
Information System Design
and Analysis
Pemrograman Web
NMAT6084
3 4
V V
Web Programming
Kecerdasan Buatan
NMAT6085
3 4
V V
Artificial Intelligence
Pengolahan Citra Digital
NMAT6086
3 4
V V
Digital Image Processing
C.6. Matakuliah Pilihan Bebas (minimal 6 SKS) (paling sedikit
mengambil di prodi lain)
Pengantar Katagori dan
Fungtor
NMAT6047
3 3
V
Introduction to Category
and Functor
Kriptografi
NMAT6048
3 3
V
Cryptography
Teori Operator
NMAT6049
3 3
V
Operator Theory
Teori Wavelet
NMAT6054
3 3
V
Wavelet Theory
Analisis Harmonik
NMAT6058
3 3
V
Harmonic Analysis
Pengantar Logika Fuzzy
NMAT6059
3 3
V
Introduction Fuzzy Logic
Pengantar Teori
Pengkodean
NMAT6066
3 3
V
Introduction to Coding
Theory
Pemfaktoran Graph
NMAT6067
3 3
V
Graph Factorization
Persamaan Diferensial
Parsial Lanjut
NMAT6068
3 3
V
Advanced Partial
Differential Equations
Metode Numerik untuk
Persamaan Diferensial
Parsial
NMAT6069
3 3
V
Numerical Methods for
Partial Differential
Equations
Pengantar Sistem Dinamik
NMAT6070 Introduction to Dynamical
3 3
V
Systems
14 Prodi
Matematika FMIPA UM
8
Prasyarat
NMAT6026
NMAT6006
NMAT6026
NMAT6026
NMAT6026
1 matakuliah
V NMAT6024
V NMAT6024
V NMAT6023
V NMAT6023
V NMAT6023
V NMAT6023
V NMAT6063
V NMAT6062
V NMAT6065
V NMAT6065
V NMAT6015
Matakuliah
Semester
SKS JS
Prasyarat
Sandi
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8
Aktuaria
12 NMAT6077 Actuarial
3 3
V V NMAT6025
(Mathematics/Science)
Pengantar Ekonometrika
13 NMAT6079 Introduction to
3 3
V V NMAT6025
Econometrics
Matematika Ekonomi dan
Keuangan
14 NMAT6027
3 3
V V NMAT6017
Mathematics for Economics
and Finance
Inferensi Bayes
15 NMAT6080
3 3
V V NMAT6025
Bayesian Inference
Pemrograman Berorientasi
Objek
16 NMAT6087
3 4
V V NMAT6026
Object Oriented
Programming
Pemrograman Perangkat
17 NMAT6088 Bergerak
3 4
V V NMAT6026
Mobile Device Programming
Pemrograman Web Lanjut
18 NMAT6089 Advanced Web
3 4
V V NMAT6026
Programming
Matakuliah di luar Prodi
V V
Keterangan: Matakuliah Pilihan Bebas bisa digantikan matakuliah di luar Prodi
Matematika (minimal 7 sks)
No
Tabel 2. Sebaran Matakuliah Setiap Semester Program Studi S1 Matematika
No
1
2
3
4
5
6
7
Semester I
Pendidikan Pancasila
Pengantar Aljabar
Trigonometri
Pengantar Geometri
Landasan Matematika
Metode Statistis
Bahasa Inggris Matematika
Jumlah
SKS
2
3
3
3
4
3
2
20
No
1
2
3
4
5
6
7
Semester II
Pendidikan Agama
Kalkulus
Aljabar Linear Elementer
Teori Bilangan
Geometri Euclid
Matematika Diskrit
Dasar-dasar Sains
Jumlah
SKS
3
4
3
3
3
3
2
21
No
1
2
3
4
Semester III
Pendidikan Bahasa Indonesia
Geometri Analitik
Kalkulus Peubah Banyak
Kalkulus Lanjut
SKS
2
3
3
3
No
1
2
3
4
Semester IV
Pendidikan Kewarganegaraan
Fungsi Kompleks
Persamaan Diferensial Biasa
Pengantar Teori Barisan
SKS
2
3
3
3
15
5 Pengantar Grup
6 Pengantar Teori Peluang
7 Dasar-dasar Pemrograman
Komputer
Jumlah
3
3
3
5 Pengantar Gelanggang
6 Pengantar Statistika Matematis
7 Pemrograman Komputer
20
Jumlah
3
3
3
20
No
1
2
3
4
5
6
7
Semester V
Manajemen Inovasi
Riset Operasi
Analisis Deret Waktu
Teori Graph
Penelitian Matematika
Desain Web
Pengantar Teori Ruang Metrik
Jumlah
SKS
3
2
3
3
3
3
3
20
No
1
2
3
4
5
6
7
Semester VI
MK Konsentrasi 1
MK Konsentrasi 2
MK Konsentrasi 3
MK Konsentrasi 4
MK Konsentrasi 5
MK Konsentrasi 6
Seminar Proposal Skripsi
Jumlah
SKS
3
3
3
3
3
3
2
20
No
1
2
3
4
Semester VII
SKS
Kajian dan Praktik Lapangan (KPL) 4
Skripsi
4
Pengantar Topologi
3
MK Pilihan Bebas 1
3
Jumlah
14
No
1
2
3
Semester VIII
MK Pilihan Bebas 2
MK Pilihan Bebas 3
KKN
SKS
3
3
4
Jumlah
10
Total sks yang ditempuh selama 8 semester adalah minimal 144 sks.
Catatan:
Mata Kuliah Konsentrasi Pilihan disajikan berdasarkan data hasil penjaringan peminat
matakuliah yang dilakukan sebelum pelaksanaan pendaftaran matakuliah.
7. DESKRIPSI MATAKULIAH
NMAT6001 Pengantar Aljabar (Introduction to Algebra) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: --Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu memahami konsep dasar aljabar
(2) Mampu menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaaan sederhana
(3) Mampu mengeksplorasi polinom dan fungsi rasional
(4) Mampu mengeksplorasi fungsi eksponen dan logaritma
(5) Mampu menggunakan konsep barisan dan deret untuk menyelesaikan permasalahan
matematika
(6) Mampu menggunakan konsep kombinatorik untuk menyelesaikan permasalahan
matematika
16 Prodi
Matematika FMIPA UM
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Konsep dasar aljabar, grafik, fungsi dan model, persamaan dan pertidaksamaan, polinom
dan fungsi rasional, fungsi eksponen dan logaritma, barisan, deret, dan kombinatorik
Daftar Pustaka:
Beecher, J. A., Penna, J. A., & Bittinger, M. L. 2012. Algebra and Trigonometry. 4th ed.
Boston: Pearson Adisson-Wesley.
Buku-buku Matematika SMP dan SMA.
NMAT6002 Trigonometri (Trigonometry) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: --Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi trigonometri
(2) Mengenali perilaku umum grafik fungsi trigonometri
(3) Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan trigonometri
(4) Membuktikan identitas trigonometri
(5) Menggunakan konsep trigonometri untuk menyelesaikan permasalahan matematika
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Fungsi trigonometri, (2) Grafik fungsi trigonometri, (3) Persamaan trigonometri, (4)
Pertidaksamaan trigonometri, (5) Identitas trigonometri, (6) Pemakaian trigonometri, (7)
Nilai maksimum dan minimum suatu fungsi trigonometri, (8) Invers relasi trigonometri,
serta (9) Fungsi siklometri.
Daftar Pustaka:
Beecher, J. A., Penna, J. A., & Bittinger, M. L. 2012. Algebra and Trigonometry. 4th ed.
Boston: Pearson Adisson-Wesley.
Purcell. 2012. Kalkulus dan Geometri Analitis, edisi 9, Jilid I dan II. Surabaya: Penerbit
Erlangga
Alders, C.J. 1966. Ilmu Ukur Segitiga untuk SMA. Jakarta: Pradnya Paramita
NMAT6003 Pengantar Geometri (Introduction to Geometry) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: --Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menguasai konsep dasar geometri
(2) Menggunakan teknik-teknik pembuktian dalam masalah geometri
(3) Menyelesaikan masalah-masalah kesebangunan dan kekongruenan
(4) Menentukan keliling dan luas bangun datar
(5) Menentukan volume dan luas permukaan bangun ruang
17
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Konsep dasar geometri, (2) Definisi istilah geometri, (3) Asumsi dan posisinya dalam
pembuktian, (4) Teorema awal dalam geometri, (5) Kongruensi segitiga, (6)
Ketegaklurusan, (7) Bukti tidak langsung dan kesejajaran, (8) Sudut-sudut poligon, (9)
Kesebangunan segitiga, (10) Lingkaran, (11) Luas poligon dan lingkaran, serta (12) Volume
bangun ruang.
Daftar Pustaka:
Lewis, Harry. 1971. Geometry: A Contemporary Course. Second Edition. London: D. Van
Nostrand Company, Inc.
Purcell. 2012. Kalkulus dan Geometri Analitis, edisi 9, Jilid I dan II. Jakarta: Penerbit
Erlangga.
NMAT6004 Landasan Matematika (Foundations of Mathematics) - 4 sks / 4 js
Prasyarat: --Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mengidentifikasi sifat-sifat himpunan
(2) Menggunakan sifat-sifat logika dalam bernalar matematis
(3) Terampil menggunakan teknik-teknik pembuktian di matematika
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Himpunan: pengertian himpunan dan sifat-sifatnya, aljabar himpunan dan sifatsifatnya, irisan dan gabungan dari tak hingga koleksi himpunan, kardinalitas, himpunan
hingga dan tak hingga; (2) Logika: kalkulus proposisi, tautologi, ekuivalensi, dan analisis
argumen, kalkulus predikat, kuantifikasi; (3) Relasi dan fungsi: relasi dan sifat-sifatnya,
fungsi dan sifat-sifatnya, operasi dan sifat-sifatnya; serta (4) Dasar-dasar Pembuktian
Matematika: bukti langsung, bukti tidak langsung, bukti dengan kontraposisi, dan induksi
matematik bentuk pertama dan induksi matematik bentuk kuat.
Daftar Pustaka:
Morash, R. P. 1991. Bridge to Abstract Mathematics: Mathematical Proof and Structures.
New York : McGraw-Hill, Inc.
Bartle, R. G. 2011. Introduction to Real Analysis. Fourth Edition. New York : John Wiley &
Sons, Inc.
NMAT6005 Metode Statistik (Statistical Methods ) - 3 sks / 4 js
Prasyarat: Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan
18 Prodi
Matematika FMIPA UM
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mengakses, mengolah, dan menganalisis informasi/data dengan cara manual maupun
berbantuan komputer serta menarik kesimpulan secara logis dan mengintepretasikannya
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Pengertian statistik dan statistika; jenis peubah dan pengukurannya; penyajian data
dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik; ukuran pemusatan: rataan, modus; ukuran letak:
median, kuartil, desil, persentil; ukuran penyebaran: rentang, rentang interkuartil,
simpangan rataan, variansi, dan simpangan baku; ukuran kemiringan (skewness) dan
keruncingan (kurtosis); peluang dan beberapa sifatnya; distribusi peluang diskret:
binomial, multinomial, hipergeometrik, binomial negatif, geometrik, Poisson; distribusi
peluang kontinu: normal, normal baku, khi-kuadrat; distribusi sampling: t-student, Fsnedecor; penaksiran titik dan selang, pengujian hipotesis, uji khi kuadrat dan uji
kesesuaian.
Daftar Pustaka:
Abadyo dan Permadi. H. 2000. Metoda Statistika Praktis. Bandung: IMSTEP JICA.
Sudjana. 2002. Metode Statistika. Edisi Keenam. Bandung, Indonesia: Tarsito.
Walpole, R. E. dan Mayer, R. H. 1982. Pengantar Statistika. Edisi Ketiga, Jakarta: Nama
Penerbit.
NMAT6006 Desain Web (Web Design) - 3 sks / 4 js
Prasyarat
: --Koordinator : KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Merancang tampilan dan isi halaman web menggunakan perangkat lunak perancangan
web dan paket program bantu dengan lebih mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien,
dan efektif.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material)
:
(1) Pengenalan Konsep Internet dan Web, (2) Teknik-teknik pembuatan web (elemenelemen teks, gambar, tabel, hyperlink), (3) Stylesheet, (4) Multimedia, (5) Script
Daftar Pustaka:
Maivald, J.J. 2012. Adobe® Dreamweaver® CS6 Classroom in a Book. California: Adobe
Press
Robbins, J. N. 2007. Learning Web Design, Third Edition. California: O’Reilly
Sarrion, E. 2012. jQuery UI. California: O’Reilly
Shenoy, A. 2014. Learning Bootstrap. Birmingham: Packt Publishing
NMAT6007 Kalkulus (Calculus) - 4 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6001, NMAT6002, NMAT6004
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 1
:
19
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mengidentifikasi sifat-sifat limit fungsi
(2) Menentukan kekontinuan fungsi
(3) Mengidentifikasi sifat-sifat turunan fungsi
(4) Menggunakan konsep turunan untuk memecahkan permasalahan matematika dan
permasalahan sehari-hari
(5) Mengidentifikasi sifat-sifat integral tak tentu
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Limit fungsi dan sifat-sifatnya, kekontinuan fungsi, turunan fungsi dan sifat-sifatnya,
turunan fungsi trigonometri, penggunaan turunan, Diferensial dan hampiran, Maksimum
dan minimum, Kemonotonan dan kecekungan, Penerapan maksimum dan minimum,
Limit di tak hingga dan limit tak hingga, Menggambar grafik fungsi, Teorema nilai ratarata. Pendahuluan luas, Integral tentu, Teorema dasar kalkulus, Sifat-sifat integral, Luas
daerah, Volume benda putar, Fungsi logaritma, Fungsi balikan dan turunannya, Fungsi
eksponen umum dan fungsi logaritma umum, Fungsi hiperbola dan balikannya,
Pengintegralan dengan substitusi, Integral fungsi trigonometri, Integral dengan subtitusi
yang merasionalkan, Integral parsial, Integral fungsi rasional, dan Integral tak wajar.
Daftar Pustaka:
Purcell, Edwin J. dan Dale Verberg. 2012. Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid I. Edisi 9
(terjemahan). Jakarta: Penerbit Erlangga.
Leithold, L. 1986. The Calculus with Analytic Geometry. 5th ed. London: Harper & Row.
NMAT6008 Aljabar Linear Elementer (Elementary Linear Algebra) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6001
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 1
:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menggunakan operasi baris elementer untuk menyelesaikan sistem persamaan
linear, determinan, dan masalah invers matriks.
(2) Mengidentifikasi sifat-sifat ruang vector.
(3) Menentukan subruang dan dimensinya,
(4) Mengidentifikasi sifat-sifat ruang hasil kali dalam.
(5) Mengidentifikasi sifat-sifat transformasi linear.
(6) Menentukan nilai dan vektor karakteristik (eigen) dari suatu matriks dan pemetaan
linear.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Operasi Baris Elementer dan aplikasinya pada sistem persamaan linear, determinan, dan
invers matriks; Ruang vektor yang meliputi konsep ruang vektor, subruang, basis dan
dimensi ruang vektor; ruang hasil kali dalam, transfomasi linear, serta nilai dan vektor
karakteristik (eigen).
20 Prodi
Matematika FMIPA UM
Daftar Pustaka:
Anton, H., and Rorres, C. 2010. Elementary Linear Algebra. Tenth Edition. New York: John
Wiley & Sons Inc.
Kolman, Bernard. 1993. Introduction Linear Algebra with Applications. Fifth Edition. New
York: Macmillan Publishing Company.
NMAT6009 Teori Bilangan (Number Theory) - 3 sks/3 js
Prasyarat: --Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 1
:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu memahami konsep-konsep dasar teori bilangan dan penerapannya.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Sistem bilangan bulat, Teori-teori keprimaan dan kongruensi, notasi dan prinsip
keterbagian, faktor persekutuan terbesar, kelipatan persekutuan terkecil, sistem residu,
beberapa kongruensi khusus, kongruensi linear, sistem kongruensi linier, fungsi-fungsi
khusus.
Daftar Pustaka:
Muhsetyo, Gatot. 1995. Dasar-dasar Teori Bilangan. (Diktat). Malang: FMIPA IKIP
MALANG.
Niven I., Zuckerman. 1989. An Introduction to the Theory of Numbers 5th edition. New
York: Addison Wesley.
Rossen, K. H. 1985. Elementary Number Theory and Its Applications. Massachusetts:
Addison Wesley.
NMAT6010 Geometri Euclid (Euclidean Geometry) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6002, NMAT6003
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu mendiskripsikan pengertian sistem aksiomatik pada geometri.
(2) Mampu menjelaskan aksioma-aksioma pada geometri Euclides.
(3) Mampu menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan geometri Euclides.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) kongruensi
(2) konkurensi
(3) similaritas
(4) Teorema Ceva dan Minelaus
Daftar Pustaka:
21
Leonard, I.E., Lewis, J.E., Liu, Tokarsky, AQ.C.FG. W. 2014. Classical Geometry. New Jersey:
John Wilwey and Sons
Sharipov R. A. 2007. Foundations of Geometry for University Students and High-school
Students. Ufa: Bashkir State University.
Wallace, Edward C., dan West, Stephen F. 1992. Roads to Geometry.Kota, New Jersey:
Prentice Hall
NMAT6011 Matematika Diskrit (Discrete Mathematics) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: --Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata kuliah (CPMK):
(1) Mampu menggunakan induksi matematika.
(2) Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan jumlah dan aturan kali.
(3) Mampu menggunakan model pencacahan.
(4) Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyelesaian bilangan bulat
dari suatu persamaan.
(5) Mampu menjelaskan fungsi pembangkit biasa dan fungsi pembangkit eksponensial
dan
(6) Mampu menggunakan fungsi pembangkit untuk menyelesaikan masalah.
(7) Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi rekurensi.
(8) Mampu menggunakan prinsip inklusi-eksklusi
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Induksi matematika, (2) Pencacahan, (3) Fungsi Pembangkit, (4) Relasi Rekurensi, (5)
Prinsip Inklusi-Eksklusi
Daftar Pustaka:
Balakrishnan, V.K. 1991. Introductory Discrete Mathematics. Englewoods Cliffs, New
Jersey: Prentice Hall.
Dossey, J. A., Otto, A. D., Spence, L. E., and Eynden, C. V. 1997. Discrete Mathematics.
USA: Harper Collins.
Erickson, Martin J. 2010. Pearls of Discrete Mathematics. New York: CRC Press.
Liben-Nowell, David. 2018. Discrete Mathematics for Computer Science. Hoboken, NJ :
John Wiley & Sons.
Lovasz, L., Pelikan, Z., and Vestergombi, K. 2003. Discrete: Elementary and Beyond. New
York: Springer.
Rosen, Kenneth H. 2007. Discrete Mathematics and Its Applications. 6th ed. New York:
McGraw Hill.
Townsend, Michael. 1987. Discrete Mathematics: Applied Combinatorics and Graph
Theory. California: The Benjamin/Cummings.
NMAT6012 Bahasa Inggris untuk Matematika (English for Mathematics) - 2 sks / 2 js
Prasyarat: --Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 1:
22 Prodi
Matematika FMIPA UM
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata kuliah (CPMK):
(1) Mampu membaca bacaan yang berkaitan dengan matematika
(2) Mampu mengetahui dan menguasai tata bahasa dan kosakata yang berkaitan dengan
matematika
(3) Mampu memahami bacaan matematika secara mandiri
(4) Mampu menjelaskan istilah-istilah matematika dalam bahasa Inggris
(5) Mampu menulis pernyataan dan pembuktian matematika dalam bahasa Inggris
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Pengulangan grammar (2) Bahasa Inggris dalam aljabar (3) Bahasa Inggris dalam
geometri (4) Bahasa Inggris dalam teori bilangan (5) Bahasa Inggris dalam matematika
diskrit (6) Bahasa Inggris dalam analisis (7) Menulis pembuktian dalam bahasa Inggris
Daftar Pustaka:
Joshi, Mark. 2015. Proof Patterns. New York: Springer.
Gallian, Joseph A. 2017. Contemporary Abstract Algebra, 9th edition. USA: Brooks/Cole,
Cengange Learning.
Rosen, Kenneth H. 2007. Discrete Mathematics and its Application, 7th, Edition. New
York: McGraw-Hill.
Saddleback Educational Publishing. 2005. Mathematics for the New Speaker of English.
California: Saddleback Educational Publishing.
Hewings, Martin. 2012. Advanced Grammar in Use. 3rd edition. Cambridge University
Press, New York.
Schinazi Rinaldo B. 2012. From Calculus to Analysis. Springer, New York
NMAT6013 Geometri Analitik (Analytical Geometry) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6008, NMAT6010
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mengaitkan konsep koordinat Kartesius dan masalah geometri
(2) Menggunakan sifat-sifat garis untuk membuktikan permasalahan geometri
(3) Mengenal beberapa sistem
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Konsep dasar geometri, (2) Garis lurus, (3) Lingkaran, (4) Irisan kerucut, (5)
Transformasi koordinat, (6) Identifikasi irisan kerucut, (7) Kurva aljabar, (8) Koordinat
polar, (9) Tangen dan normal, (10) Persamaan parametrik, (11) Aljabar vektor, (12) Sistem
koordinat tegaklurus, (13) Bidang rata, (14) Garis lurus, (15) Tempat kedudukan, (16) Bola,
(17) Silinder, (18) Kerucut, dan (19) Bidang kuadratis.
Daftar Pustaka:
Fuller, Gordon, dan Tarwater, Dalton. 1992. Analytic Geometry. 7th ed. Massachesetts:
Addison-Wesley Publishing Company.
23
NMAT6014 Dasar-dasar Pemrograman Komputer (Basic Computer Programming) 3 sks /
4 js
Prasyarat: --Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menggunakan konsep dasar algoritma serta berpikir secara kritis dan logis dalam
menyusun algoritma program komputer;
(2) Mengimplementasikan konsep dasar pemrograman dan membuat rancangan aplikasi
program komputer sederhana.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Pengenalan sistem komputer, (2) Penyusunan algoritma dengan flowchart, (3) Konsep
pemrograman: runtunan, seleksi dan perulangan, (4) Implementasi algoritma ke dalam
program komputer (Struktur program, tipe data, variabel, input/output data, string,
array)
Daftar Pustaka:
Abdul Kadir. 2007. Dasar-dasar Pemrograman Pascal Buku1. Yogyakarta: Andi Offset
Munir, Rinaldi. 2007. Algoritma dan Pemrograman Dalam Bahasa Pascal dan C. Bandung :
Informatika
Pranata, Antony. 2002. Algoritma dan Pemrograman. Yogyakarta: J&J Learning.
Rosa dan Shalahuddin. 2010. Modul Pembelajaran Algoritma dan Pemrograman.
Bandung: Modula.
Setiadi, Robert. 2008. Algoritma Itu Mudah. Jakarta: Prima Infosarana Media.
NMAT6015 Persamaan Diferensial Biasa (Ordinary Differential Equations) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6007
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu menyelesaikan persamaan diferensial biasa order pertama
(2) Mampu menyelesaikan persamaan diferensial biasa linear homogen order-n
(3) Mampu menggunakan konsep persamaan diferensial biasa untuk menyelesaikan
permasalahan
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Konsep-konsep dasar persamaan diferensial biasa, (2) Persamaan diferensial biasa
order pertama, (3) Persamaan diferensial biasa linear homogen order-n dengan koefisien
24 Prodi
Matematika FMIPA UM
konstan, (4) Persamaan diferensial biasa linear tak homogen order-n dengan koefisien
konstan, dan (5) Transformasi Laplace
Daftar Pustaka:
DiPrima, Boyce. 2009. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems.
Ninth Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Nagle, K. Rent, dkk. 2012. Fundamentals of Differential Equations. Eighth Edition. Boston:
Addison-Wesley
NMAT6016 Kalkulus Lanjut (Advanced Calculus) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6007
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu merumuskan deret kuasa, deret Taylor, dan deret Maclaurin dari suatu
fungsi
(2) Mampu menggunakan konsep barisan dan deret untuk menyelesaikan persamaan
diferensial
(3) Mampu menggunakan konsep koordinat kutub untuk menyelesaikan masalah
kalkulus
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Barisan tak hingga; deret tak hingga; deret positif; uji integral; deret ganti tanda;
kekonvergenan mutlak; deret kuasa; operasi pada deret kuasa; deret Taylor dan deret
Maclaurin, hampiran Taylor; Integral Numerik; Menyelesaikan persamaan Numerik;
Algoritma Titik tetap; Hampiran Persamaan Diferensial; Parabola, Ellip, dan Hiperbola;
Translasi Sumbu dan Rotasi Sumbu; Sistem Koordinat Kutub, Grafik Persamaan Kutub, dan
Kalkulus di dalam Koordinat Kutub, serta Kurva-kurva Bidang: representasi parametrik,
Daftar Pustaka:
Purcell E. & Dale Verberg. 2004. Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid 2. Edisi Delapan.
(terjemahan). Jakarta: Erlangga.
Speigel, M. R. 1986. Analisis Fourier. Jakarta: Erlangga.
NMAT6017 Pengantar Teori Barisan (Introduction to Sequence Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6007
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 1
:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mengeksplorasi sifat-sifat sistem bilangan real
(2) Menguji konvergensi barisan dan deret
25
(3) Menyelesaikan masalah-masalah limit fungsi
(4) Mengidentifikasi kekontinuan fungsi
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Himpunan dan fungsi, Induksi matematik, Himpunan hingga dan himpunan tak hingga,
Sifat urutan pada bilangan Real, Nilai mutlak dan garis real, Sifat kelengkapan bilangan
real, Penerapan dari sifat-sifat supremum, Barisan dan limit barisan, Teorema limit,
Barisan monoton, Sub barisan dan toerema Bolzano-Weierstrass, Kriteria Cauchy, Barisan
divergen, pengantar deret tak hingga, limit fungsi, teorema-teorema limit, beberapa
perluasan dari konsep limit, fungsi kontinu, kombinasi fungsi-fungsi kontinu, fungsi
kontinu pada selang, kekontinuan seragam, kekontinuan dan Gauge, serta fungsi
monoton dan fungsi invers.
Daftar Pustaka:
Bartle. R. G. 2000. Introduction to Real Analysis. Third Edition. New York: John Wiley &
Sons, Inc.
Goldberg, Richard R. 1983. Method of Real Analysis. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Stoll M., 2001. Introduction to Real Analysis. Second Edition. New York: Addison Wesley
Longman, Inc.
NMAT6018 Pengantar Grup (Introduction to Group) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6009
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menelaah sistem matematika yang terdiri dari satu himpunan tak kosong dan satu
operasi yang diberikan.
(2) Membuktikan teorema yang berkaitan dengan grup.
(3) Mengidentifikasi sifat-sifat grup dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah
matematika.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Himpunan, pemetaan, operasi, grup, grup bagian, grup bagian normal, koset, teorema
Lagrange, grup siklik, homomorfisma grup, grup faktor, grup simetri, dan teorema dasar
isomorfisma.
Daftar Pustaka:
Gallian, J. A. 2017. Contemporary Abstract Algebra. Ninth Edition. New York: Houghton
Mifflin Company.
Durbin, J. R. 2009. Modern Algebra: An introduction. Sixth Edition. New York: John Wiley
& Sons.
NMAT6019 Pengantar Teori Peluang (Introduction to Probability) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6005
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
26 Prodi
Matematika FMIPA UM
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Menguasai secara komprehensif dan menggunakan penalaran pada pola dan sifat yang
berkaitan dengan konsep peluang, peubah acak, beberapa sebaran (distribusi) khusus,
sebaran bersama, dan transformasi peubah acak.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Ruang sampel, kejadian dan frekuensi relatif, peluang, peluang bersyarat, kejadian bebas,
peubah acak, fungsi kepadatan peluang, fungsi sebaran, ekspektasi matematik, fungsi
pembangkit momen, sebaran Bernoulli, Binomial dan hipergeometrik, sebaran geometrik
dan binomial negatif, sebaran Poisson, sebaran seragam, sebaran gamma, eksponensial,
Weibull dan Pareto, sebaran normal, sebaran bersama, sebaran bersyarat, koefisien
korelasi, kebebasan peubah-peubah acak, dan transformasi peubah acak.
Daftar Pustaka:
Bain, L. J. dan Engelhardt, M. 1992. Introduction to Probability and Mathematical
Statistics. Edisi Kedua. Belmont, California: Duxbury Press.
Hogg, R. V., McKean J. W., dan Craig, A. T. 2005. Introduction to Probability and
Mathematical Statistics. Edisi Keenam. Kota, New Jersey: Pearson Prentice Hall.
Susiswo. 2017. Pengantar Statistika Matematis. Malang: UM Press.
NMAT6020 Fungsi Kompleks (Complex Functions ) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6016
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mengeksplorasi sifat-sifat sistem bilangan kompleks
(2) Merumuskan limit, diferensial, dan integral fungsi kompleks
(3) Mengeneralisasi fungsi-fungsi real ke fungsi-fungsi kompleks
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Bilangan kompleks dan aljabarnya, geometri bilangan kompleks, lingkungan-r bagi zo,
geometri elementer pada fungsi kompleks, limit dan kontinuitas, pendiferensialan,
persamaan Cauchy-Riemann, fungsi analitik, fungsi kompleks elementer: fungsi linear,
fungsi kebalikan, fungsi bilinear, fungsi ngkiteksponensial, fungsi logaritmik, fungsi
trigonometrik dan hiperbolik, transformasi-trasnformasi elementer, lintasan sifat
keterhubungan, integral garis, integral kompleks, teorema integral Cauchy, teorema
anulus dan perluasannya, pertidaksamaan Cauchy, serta teorema Morera.
Daftar Pustaka:
Churchill, R. V. dan Brown, J. W. 1984. Complex Variables and Applications. Kota, USA:
McGraw-Hill Book Company
27
Paliouras, J. D. 1987. Complex Variable (terjemahan oleh Wibisono Gunawan). Jakarta:
Penerbit Erlangga.
Saff, E.B. and Snieder, A.D. 1987. Fundamentals of Complex Analysis. Kota, New Jersey:
Prentice-Hall, Inc
NMAT6021 Kalkulus Peubah Banyak (Multivariable Calculus) 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6016
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Merumuskan limit, diferensial, dan integral fungsi dengan dua atau lebih variabel
(2) Menggunakan konsep diferensial untuk menyelesaikan masalah maksimum dan
minimum fungsi dengan dua atau lebih variable
(3) Menggunakan konsep koordinat polar, silinder, dan bola untuk meyelesaikan
masalah integral lipat
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Fungsi dua atau lebih variabel, Turunan parsial, Limit dan kekontinuan,
Keterdiferensialan, Turunan berarah dan gradien, Aturan rantai, Bidang singgung,
Hampiran, Maksimum dan minimum fungsi, Metode Lagrange, Integral double, Integral
double atas persegi panjang, Integral berulang, Integral double dalam koordinat polar,
Luas permukaan, Integral lipat 3, Integral lipat 3 dalam koordinat silinder, serta Integral
lipat 3 dalam koordinat bola.
Daftar Pustaka:
Purcell E. & Dale Verberg. 2012. Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid 2. Edisi 9
(terjemahan). Jakarta: Penerbit Erlangga.
Anton, Howard. 1988. Calculus with Analytic Geometry. 3rd Edition. New York: John Wiley
& Sons
NMAT6022 Teori Graph (Graph Theory) 3 sks / 3 js
Prasyarat: --Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata kuliah (CPMK):
(1) Mampu menjelaskan pengertian graph dan digraph.
(2) Mampu memberikan contoh-contoh sederhana penerapan graph.
(3) Mampu menerapkan graph Euler dan graph Hamilton.
(4) Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan tree (pohon) dan
keterhubungan graph.
(5) Mampu menyelesaikan masalah kesebidangan graph.
(6) Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pewarnaan graph
28 Prodi
Matematika FMIPA UM
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Pengertian graph, (2) graph Euler dan graph Hamilton, (3) gigraph, (4) representasi
matriks graph dan digraph, (5) tree, (6) keterhubungan graph dan digraph, (7)
kesebidangan graph (8) pewarnaan titik, pewarnaan sisi, dan pewarnaan peta.
Daftar Pustaka:
Aldous, J. M. dan Wilson, R. 2004. Graph and Applications: An Introductory Approach.
London: Springer
Chartrand, Gary and Lesniak, Linda. 1986. Graphs and Digraphs. Kota, California:
Wadsworth & Brooks/Cole.
Hartsfield, N. and Ringel, G. 1994. Pearls in graph theory: a Comprehensive Introduction.
San Diego: Academic Press
Wilson R. J. dan Watkins, J. J. 1990. Graphs: An Introductory Approach. New York: John
Wiley and Sons.
NMAT6023 Pengantar Teori Ruang Metrik (Introduction to Metric Space Theory) - 3
sks/3 js
Prasyarat: NMAT6017
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 1
:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menganalisa sifat-sifat turunan fungsi.
(2) Membuktikan teorema yang berkaitan dengan turunan fungsi.
(3) Menganalisa sifat-sifat integral fungsi.
(4) Menyelidiki kekonvergenan barisan fungsi.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Turunan fungsi, teorema nilai rata-rata, aturan L’Hospital, teorema Taylor, integral
Riemann, fungsi-fungsi yang terintegralkan Riemann, teorema dasar, pendekatan
(perkiraan) suatu integrasi, kekonvergenan titik demi titik dan kekonvergenan uniform,
pertukaran limit, fungsi eksponensial dan fungsi logaritmik, fungsi trigonometrik,
kekonvergenan mutlak, uji kekonvergenan mutlak, uji kekonvergenan tidak mutlak, serta
deret fungsi.
Daftar Pustaka:
Bartle. R. G. 2000. Introduction to Real Analysis. Third Edition. New York: John Wiley &
Sons, Inc.
Goldberg, Richard R. 1983. Method of Real Analysis. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Stoll M., 2001. Introduction to Real Analysis. Second Edition. New York: Addison Wesley
Longman, Inc.
NMAT6024 Pengantar Gelanggang (Introduction to Ring) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6018
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 1
:
29
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menelaah sistem matematika yang terdiri dari satu himpunan tak kosong dan dua
operasi yang diberikan.
(2) Membuktikan teorema yang berkaitan dengan gelanggang.
(3) Mengidentifikasi sifat-sifat gelanggang dan menggunakannya untuk menyelesaikan
masalah matematika.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Gelanggang, daerah integral, gelanggang pembagian, lapangan, gelanggang bagian,
homomorfisma gelanggang, ideal, ideal prima, ideal maksimal, gelanggang faktor, daerah
ideal utama, daerah Euclid, dan daerah faktorisasi tunggal.
Daftar Pustaka:
Gallian, J. A. 2017. Contemporary Abstract Algebra. Ninth Edition. New York: Houghton
Mifflin Company.
Durbin, J. R. 2009. Modern Algebra: An introduction. Sixth Edition. New York: John Wiley
& Sons.
NMAT6025 Pengantar Statistika Matematis (Introduction to Mathematical Statistic) - 3
sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6019
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Menguasai secara komprehensif dan menggunakan penalaran pada pola dan sifat yang
berkaitan dengan konsep statistika dan sebaran sampel, sebaran batas, teori pendugaan,
dan uji hipotesis.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Statistik dan statistik urutan, sebaran normal multivariat, sebaran khi kuadrat, sebaran t,
F, dan β, barisan peubah acak, kekonvergenan dalam peluang, teorema limit pusat,
pendekatan sebaran diskret dengan sebaran normal, pendugaan metode momen,
pendugaan metode kemungkinan maksimum, penduga takbias dan konsisten, batas
bawah Rao-Cramer dan keefisienan, ukuran dari kualitas penduga, statistik cukup suatu
parameter, selang kepercayaan, permasalahan dua sampel, penduga Bayes, daerah kritis,
uji-uji untuk sebaran normal dan sebaran binomial, daerah kritis terbaik, uji paling kuasa
seragam, serta uji perbandingan kemungkinan.
Daftar Pustaka:
Bain, L. J. dan Engelhardt, M. 1992. Introduction to Probability and Mathematical
Statistics. Edisi Kedua. Belmont, California: Duxbury Press.
30 Prodi
Matematika FMIPA UM
Hogg, R. V., McKean J. W., dan Craig, A. T. 2005. Introduction to Probability and
Mathematical Statistics. Edisi Keenam. New Jersey: Pearson Prentice Hall.
Susiswo. 2017. Pengantar Statistika Matematis. Malang: UM Press.
NMAT6026 Pemrograman Komputer (Computer Programming) - 3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6014
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
1. Menyusun rancangan program komputer dengan mengedepankan inovasi dan
keakuratan,
2. Menyusun program secara kritis dan logis.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Konsep pemrograman berbasis visual: perkembangan bahasa pemrograman, event
dan action, kelas dan objek, penggunaan komponen untuk input dan output, serta
struktur program berbasis visual; (2) Perancangan dan pembuatan program:
implementasi algoritma ke dalam program, pemrograman modular dalam bentuk
subprogram, tipe data terstruktur (array, dan record); (3) Pemrograman grafis:
penggunaan komponen dalam pemrograman grafis dan pengolahan image.
Daftar Pustaka:
Abdul Kadir. 2007. Dasar-dasar Pemrograman Pascal Buku1. Yogyakarta: Andi Offset
Abdul Kadir. 2007. Dasar-dasar Pemrograman Pascal Buku2. Yogyakarta: Andi Offset
Pranata, Antony. 2003. Pemrograman Borland Delphi 6. Edisi 4. Yogyakarta: Andi Offset
Munir, Rinaldi. 2007. Algoritma dan Pemrograman Dalam Bahasa Pascal dan C. Bandung:
Informatika
Pranata, Antony. 2002. Algoritma dan Pemrograman. Yogyakarta: J&J Learning
Rosa dan Shalahuddin. 2010. Modul Pembelajaran Algoritma dan Pemrograman.
Bandung: Modula.
NMAT6027 Matematika Ekonomi dan Keuangan (Mathematics for Economics and
Finance ) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6017
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu memahami pengetahuan matematika dalam ekonomi dan keuangan serta
mampu menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
31
Pengetahuan dasar matematika, Persamaan linear, Persamaan kuadrat, Hubungan antar
variabel, Diferensial, Maksimum dan minimum, Matematika keuangan, Derivasi parsial,
Optimasi, Integral, Persamaan diferensial linear, dan Persamaan diferensial.
Daftar Pustaka:
Bradley, T and Patton, P. 2002. Essential Mathematics for Economics and Business, second
Edition. England: John Wiley & Sons
Sriyono, D. 2009. Matematika Ekonomi dan Keuangan. Yogyakarta: Andi Publisher.
NMAT6028 Analisis Numerik (Numerical Analysis) - 3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6016
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu menjelaskan konsep-konsep dasar analisis numerik.
(2) Mampu menentukan kesalahan suatu perhitungan
(3) Mampu menyelesaikan masalah dngan menggunakan pendekatan
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) konsep-konsep dasar analisis numerik
(2) analisis kesalahan
(3) Menemukan akar persamaan
(4) Interpolasi
(5) Aproksimasi
Daftar Pustaka:
Atkinson, K. and Han, W. 2003. Elementary Numerical Analysis, 3rd eds. New York: John
Wiley & Sons, Inc.
Kincaid, David. 1991. Numerical Analysis. California: Brooks/Cole Publishing Company.
Yang, Won Young., dkk, 2005, Applied Numerical Methods Using Matlab. New York: John
Wiley & Sons, Inc.
NMAT6029 Pengantar Topologi (Introduction to Topology) - 3 sks/3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 1
:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Memahami konsep dasar topologi
(2) Mengeksplorasi contoh-contoh ruang topologi
(3) Membuktikan teorema yang berkaitan dengan konsep dasar topologi
(4) Menyelidiki kekompakan dan kekontinuan.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
32 Prodi
Matematika FMIPA UM
Definisi dan contoh ruang metrik, himpunan buka dan himpunan tutup pada ruang
metrik, interior, closure, boundary pada ruang metrik, fungsi kontinu, ruang metrik
lengkap, definisi dan contoh ruang topologi, interior, closure, boundary pada ruang
topologi, ruang tersambung, ruang tidak tersambung, teorema-teorema ketersambungan,
himpunan tersambung pada garis bilangan real, aplikasi ketersambungan, lintasan ruang
terhubung, ruang kompak dan subruang kompak, serta kekompakan dan kekontinuan.
Daftar Pustaka:
Croom, F. H. 1989. Principles of Topology. Florida: Sauders College Publishing Division of
Halt, Reinhart and Winston, Inc.
NMAT6030 Penelitian Matematika (Research in Mathematics) 3 sks / 3 js
Prasyarat: --Koordinator: Sesuai dengan kajian
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan
matematika.
Capaian Pembelajaran Mata kuliah (CPMK):
(1)
(2)
(3)
(4)
Mampu mengidentifikasi dan merumuskan masalah penelitian matematika,
Mampu menyusun rancangan penelitian matematika.
Mampu menyusun proposal PKM/proposal penelitian,
Mampu menyusun manuskrip artikel ilmiah
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Journal-journal matematika sesuai bidang minat (2) Pengertian penelitian
matematika (3) Aktivitas penelitian matematika (4) Problem terkenal yang belum
terselesaikan (6) Membahas journal yang meliputi menentukan apa yang diteliti, yang
sudah terjawab (hasil), yang belum terjawab, dan kemungkinan penelitian
lanjutannnya atau yang terkait, (5) PKM lima bidang
Daftar Pustaka:
Artikel-artikel Matematika (artikel seminar, konferensi dan proceding)
Jurnal nasional dan international Matematika bereputasi
Brown, J.R. 1999. Philosophy of Mathematics. New York: Rouledge.
Hale, Margie. 2003. Essentials of Mathematics, Introduction to Theory, Proof, and
Professional Culture. Washington DC: The Mathematical Association of America
Pedoman Penulisan Karya Ilmiah UM
Panduan PKM
NMAT6041 Aljabar Linear (Linear Algebra) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6008, NMAT6024
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 2
:
33
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Berpikir secara struktural dalam melihat fenomena dalam aljabar linear.
(2) Mengidentifikasi sifat-sifat ruang vektor real dan mengitlakkan (menggeneralisasikan)
ke konsep ruang vektor atas lapangan.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Ruang vektor, transformasi linear, teorema isomorfisma, nilai dan vektor karakteristik,
ruang hasilkali dalam real dan kompleks, teorema spektral untuk operator linear.
Daftar Pustaka:
Arifin, Ahmad. 2001. Aljabar Linier. Edisi Kedua. Bandung: Penerbit ITB.
Jacob, B. 1990. Linear Algebra. NewYork: W.H. Freeman and Company
Roman, Steven. 1995. Advanced Linear Algebra. New York: Springer-Verlag
NMAT6042 Pengantar Aljabar Komputer (Introduction to Computer Algebra) - 3 sks / 3
js
Prasyarat: NMAT6024, NMAT6026
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Memahami dan mengaplikasikan algoritma pembagian pada gelanggang polinom
satu variabel;
(2) Memahami dan mengaplikasikan algoritma pembagian pada gelanggang polinom
banyak variabel;
(3) Memahami basis Groebner dari suatu ideal di gelanggang polinom banyak variabel
(4) Memahami dan mengaplikasikan algoritma Buchberger pada gelanggang polinom
banyak variabel;
(5) Menerapkan basis Groebner untuk menentukan keanggotaan dari suatu ideal,
kesamaan dari dua ideal, representasi koset di k-ruang vektor, basis dari k-ruang
vektor, hasil operasi di k-ruang vektor, hasil invers dari suatu unsur di k-ruang vektor;
serta
(6) Mengimplementasikan algoritma yang Buchberger dan turunannya pada sistem
aljabar komputer Singular
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Algoritma pembagian pada gelanggang polinom satu variabel; Urutan monomial dan
Algoritma pembagian pada gelanggang polinom banyak variabel; Definisi dan sifat-sifat
basis Groebner dari suatu ideal di gelanggang polinom banyak variabel; Aplikasi dasar
basis Groebner untuk menentukan keanggotaan dari suatu ideal, kesamaan dari dua
ideal, representasi koset di k-ruang vektor, basis dari k-ruang vektor, hasil operasi di k34 Prodi Matematika FMIPA UM
ruang vektor, hasil invers dari suatu unsur di k-ruang vektor; serta implementasikan
algoritma yang Buchberger dan turunannya pada sistem aljabar komputer Singular.
Daftar Pustaka:
Cox, D., Little, J., dan O’Shea, D. 1997. Ideals, Varieties, and Algorithms (2nd Ed.). Berlin:
Springer-Verlag.
Adam, W.W. dan Loustaunau, P. 1994. An Introduction to Groebner Base. AMS.
Greuel, G-M dan Pfister, G. 2002. A Singular: Introduction to Commutative Algebra. Berlin:
Springer-Verlag.
Von zur Garthen, J. dan Gerhard, J. 2003. Modern Computer Algebra (2nd Ed.). UK:
Cambridge University Press.
NMAT6043 Pengantar Teori Gelanggang (Introduction to Ring Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6024
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 2
:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menganalisa konsep beberapa gelanggang dan mengitlakkannya.
(2) Beradaptasi dengan konsep aljabar baru yang merupakan generalisasi atau abstraksi.
(3) Mengidentifikasi dan membuktikan sifat-sifat beberapa gelanggang khusus.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Gelanggang pembagian, gelanggang simpel, gelanggang semisimpel, gelanggang lokal,
dan gelanggang semi lokal.
Daftar Pustaka:
Lam, T. Y. 1991. First Course in Noncommutative Ring. NewYork: Springer-Verlag.
Anderson, F. W. & Muller, K. R. 1992. Rings and Categories of Modules. Second Edition.
New York: Springer Verlag.
Golan, J. S. & Head, T. 1991. Modules and the Structure of Rings. New York: Marcell
Dekker, Inc.
NMAT6044 Pengantar Teori Modul (Introduction to Module Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6024
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 2
:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mengidentifikasi sifat-sifat ruang vektor atas lapangan dan mengitlakkan
(menggeneralisasikan) ke konsep modul atas suatu gelanggang.
35
(2) Mengidentifikasi dan membuktikan sifat-sifat beberapa modul khusus.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Modul dan pemetaan, gelanggang sebagai modul atas dirinya sendiri, modul bebas,
modul semi simpel, modul projektif, dan modul injektif.
Daftar Pustaka
:
Golan, J. S. & Head, T. 1991. Modules and Structre of Rings. New York: Marcel Dekker, Inc.
Adkins, W. A. dan Weintraub. 1992. Algebra: An Approach via Module Theory. New York:
Springer Verlag.
NMAT6045 Pengantar Teori Grup (Introduction to Group Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6018
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menelaah dan menganalisa sifat-sifat grup.
(2) Mengidentifikasi dan membuktikan sifat-sifat grup permutasi hingga.
(3) Mengidentifikasi dan membuktikan sifat-sifat grup khusus.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Grup bebas dan presentasinya, dekomposisi dari suatu grup, Grup Abelian, Grup soluble
dan nilpotent, grup permutasi hingga.
Daftar Pustaka:
Robinson, Derek J. S. 1996. A Course in the Theory of Groups. Second Edition. Berlin:
Springer.
Rotman, Joseph J. 1999. An Introduction to the Theory of Groups. Second Edition. Berlin:
Springer.
NMAT6046 Matriks Atas Gelanggang (Matrices Over Rings) - 3 sks/3 js
Prasyarat: NMAT6024
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mengidentifikasi sifat-sifat matriks real dan mengitlakkannya ke matriks atas
gelanggang komutatif.
(2) Menggunakan sifat-sifat gelanggang dan modul untuk membuktikan sifat-sifat
matriks atas gelanggang komutatif.
36 Prodi
Matematika FMIPA UM
(3) Menggunakan sifat-sifat matriks atas gelanggang komutatif untuk menyelesaikan
system persamaan atas gelanggang komutatif.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Modul atas ring komutatif, matriks dengan unsur-unsur di ring komutatif, ideal di Mn×n
(R), rank matriks, persamaan linear, prim minimal dan radikal dari suatu ideal, Teorema
Cayley-Hamilton, resultant, pembagi nol di Mn×n (R), Modul dan ring lokal yang dibangun
secara hingga, dekomposisi primer dalam ring Noetherian, hasilkali tensor, dan ideal
fitting.
Daftar Pustaka
:
Brown, William C. 1993. Matrices Over Commutative Rings. New York: Marcel Dekker, Inc.
NMAT6047 Pengantar Kategori dan Fungtor (Introduction to Category and Functor) - 3
sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6024
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu memahami konsep kategori dan mempunyai kemampuan mengitlakkan
(menggeneralisasikan) konsep-konsep kategori dan beradaptasi dengan konsep aljabar
baru yang merupakan abstraksi dari konsep-konsep kategori.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Pengertian dan contoh kategori, morfisma-morfisma khusus dalam kategori, kategori Rmodul, morfisma khusus dalam kategori R-modul, pengertian dan contoh fungtor, fungtor
ekivalen, dan ekivalensi gelanggang.
Daftar Pustaka:
Wisbauer. 1998. Fundations of Module and Ring Theory. Philadelphia: Gordon and Breach
Science Publisher.
Anderson F. W. dan Fuller, K. R. 1992. Rings and Categories of Modules. Second Edition.
New York: Springer-Verlag.
NMAT6048 Kriptografi (Cryptography) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6024
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
37
Mampu menjelaskan konsep-konsep dasar kriptografi dan dapat menerapkannya.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
System kripto sederhana, matriks enciphering; Public Key: ide dari kriptografi public key,
RSA, log diskret, Knapsack, dan zero-knowledge protocols and oblivious transfer.
Daftar Pustaka:
Buchmann, Johannes A. 2001. Introduction to Cryptography. New York: Springer-Verlag.
Goldreich, O. 2005. Foundations of Cryptograpy, -APrimer. Boston: Now Publisher, Inc
Goldreich, O. 2005. Foundations of Cryptograpy, II Basic Applications. Campbridge:
Cambridge University Press
Koblitz, Neal. 1994. A Course in Number Theory and Chryptography (2nd Ed.). Berlin:
Springer.
NMAT6049 Teori Operator (Operator Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu menjelaskan konsep-konsep teori operator dan pengembangannya serta dapat
mengaplikasinya.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Teori Indeks dan Baum-Connes: Teori indeks, operator eliptis dan indeksnya, pernyataan
teorema indeks Atiyah-Singer, G-indeks, dan keluarga operator dan indeksnya; Kajian C*aljabar dan if-teori-nya: C*-aljabar, Ko dari suatu ring, K-Teori dari C*-aljabar,
keperiodikan Bott dan barisan eksak siklis, C*-aljabar dari suatu grup, dugaan BaumConnes, dugaan Baum-Connes untuk grup bebas-torsi, dugaan Baum-Connes secara
umum, akibat dari dugaan Baum-Connes, ruang universal untuk aksi sejati, ekuivarian Khomologi, peta assembly, kajian tentang KK-teori, KK assembly, dan status dari dugaan;
serta C*-aljabar real dan K-teori: C*-aljabar real, K-homologi real, dan Baum-Connes.
Daftar Pustaka:
Schick, Thomas. 2001. Operator Algebras and Topology (Catatan Kuliah di Mathematiches
Institut, Goettingen, Germany).
NMAT6051 Pengantar Teori Ukuran (Introduction to Measure Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
38 Prodi
Matematika FMIPA UM
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu membangun pengetahuan matematika baru,
(2) Mampu menyelesaikan masalah yang muncul di matematika dan konteks lain,
(3) Mampu mengaplikasikan dan mengadaptasi berbagai strategi yang cocok untuk
menyelesaikan masalah, serta
(4) Mampu memahami masalah, merancang model matematik, menyelesaikan model,
dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Panjang himpunan, Ukuran luar, Ukuran Lebesgue, Sifat-sifat himpunan terukur,
Himpunan Borel dan ukurannya, Sifat-sifat himpunan terukur, ciri-ciri himpunan terukur,
himpunan tidak terukur, definisi fungsi terukur, sifat-sifat fungsi terukur, fungsi tangga,
Opersai pada fungsi terukur, Ciri-ciri fungsi terukur, Fungsi sederhana, Fungsi kontinu,
Himpunan yang ukurannya nol, Barisan fungsi, serta kekonvergenan pada ukuran.
Daftar Pustaka:
Jain, P. K., & Gupta, V. V. 1986. Lebesgue Measure and Integration. New Delhi: Wiley
Eastern Limited
Bartle, R. G. 1966. The Elements of Integration. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Zaanen, A. C. 1953. Linear Analysis: Measure and Integral, Banach and Hilbert Space,
Linear Integral Equations. New York: Interscience Publishers, Inc.
Golberg, Richard R. 1983. Method of Real Analysis. New York: John Wiley & Sons
Hartman, S. & Mikusinski, J. 1961. The Theory of Lebesgue Measure and Integration. New
York: Pergamon Press
NMAT6052 Pengantar Teori Integral (Intoduction to Integration Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu memahami dan menguasai integral Lebesgue dan teorema kekonvergenan pada
integral Lebesgue.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Integral Riemann, Integral Lebesgue untuk fungsi terbatas, Perbandingan antara integral
Riemann dan integral Lebesgue, Sifat-sifat dari integral Lebesgue untuk fungsi terbatas,
Integral Lebesgue untuk fungsi tidak negatif, Integral Lebesgue Umum, serta Improper
Integral.
Daftar Pustaka:
Jain, P. K., & Gupta, V. V. 1986. Lebesgue Measure and Integration. New Delhi: Wiley
Eastern Limited
Golberg, Richard R. 1983. Method of Real Analysis. New York: John Wiley & Sons.
Hartman, S. & Mikusinski, J. 1961. The Theory of Lebesgue Measure and Integration. New
York: Pergamon Press
39
NMAT6053 Analisis Fungsional (Functional Analysis) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu memahami dan menguasai Konsep dasar, Prinsip-prinsip, dan Metode-metode
dari Analisis Fungsional.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Ruang metrik dan contoh dari ruang metrik, Sifat-sifat dari ruang metrik, Himpunan buka,
himpunan tutup, Lingkungan dari ruang metrik, Barisan, Kekonvergenan dari barisan pada
ruang metrik, Ruang vektor dan contoh dari ruang vektor, Ruang bernorm dan contoh
dari ruang bernorm, Ruang Banach dan contoh dari ruang Banach, Ruang Hilbert dan
contoh dari ruang Hilbert, Kekompakan, Teorema Hahn-Banach, Teorema titik tetap,
Isometri, Definisi fungsional, serta Sifat-sifat dari fungsional.
Daftar Pustaka:
Kreyszig, Erwin. 1986. Introductory Functional Analysis with Applications. New York: John
Wiley & Sons.
McFaden, H. H. 1982. Theorems and Problems in Analysis Functional. New York: SpringerVerlag.
NMAT6054 Teori Wavelet (Wavelet Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu memahami analisis wavelet dan mengaplikasikan dan mengadaptasi berbagai
strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Orthonormal Wavelet Bases, compactly supported Wavelets, dan Wavelets in signal
processing.
Daftar Pustaka:
Don Hong, J. Wang, dan R. Gadrner. Tahun. Real Analysis to Introduction Wavelets. Texas:
Same Houston State University.
40 Prodi
Matematika FMIPA UM
NMAT6055 Analisis Fourier (Fourier Analysis) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu memahami analisis Fourier dan mengaplikasikan dan mengadaptasi berbagai
strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Deret Fourier, Formula Parserval, transformasi fourier untuk fungsi terintegralkan,
tranformasi fourier untuk kuadrat fungsi terintegralkan, dan the Poisson summation
formula
Daftar Pustaka:
Don Hong, J. Wang, dan? R. Gadrner. Real Analysis to Introduction Wavelets. Kota, Texas:
Same Houston State University.
NMAT6056 Kalkulus Vektor (Vector Calculus) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu memahami dan mengaplikasikan kalkulus vector dan mengaplikasikan dan
mengadaptasi berbagai strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Lapangan vector, integral garis, kebebasan setapak, teorema Green pada bidang, Integral
permukaan, Teorema divergensi Gaus, dan Teorema Stockes
Daftar Pustaka:
Verberg, Purcell, Ringdom. Calculus. 9th Edition. New York: Southern Illinois University
Edwardsville.
NMAT6057 Ruang Metrik (Metric Spaces) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 2:
41
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu menjelaskan dan mengaplikasikan ruang metrik serta mengadaptasi berbagai
strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Limit dan ruang metrik, fungsi kontinu pada ruang metrik, Ketersambungan, kelengkapan,
dan kekompakan.
Daftar Pustaka:
Richard R. Goldberg. 1967. Methods of Real Analysis. Second edition. Kota, Canada: John
Wiley & Sons. Inc.
NMAT6058 Analisis Harmonik (Harmonic Analysis)
3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Analisis
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu memahami analisis harmonik dan mengaplikasikan serta mengadaptasinya di
berbagai strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Abel summability, nontangential convergency, Poisson dan kernel konjungate Poisson,
fungsi harmonik, sifat-sifat fungsi harmonik fungsi subharmonik, Harnack’s dan
ketaksamaan nilai rata-rata.
Daftar Pustaka:
Alberto Torchinsky. 1986. Real-Variable Methods in Harmonic Analysis. New York, NY:
Academics. Inc.
NMAT6059 Pengantar Logika Fuzzy (Introduction to Fuzzy Logic) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6023
Koordinator: KBK Aljabar
Konstruk SCPL2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
42 Prodi
Matematika FMIPA UM
Mampu memahami teori Fuzzy Logic dan mengaplikasikan serta mengadaptasinya
berbagai strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Fuzzy set Theory: teori himpunan klasik, teori fuzzy set, interval aritmatik, dan operasi
pada fuzzy set serta Teori Fuzzy logic: teori logika klasik, aljabar Boolean, multi-valued
logic, fuzzy logic and approximate reasoning, fuzzy relations, dan aturan dasar fuzzy logic
Daftar Pustaka:
Lee, K.H. 2005. First Course on Fuzzy Theory and Applications. New York: Springer-Verlag.
Chen, Guanrong dan Pham, Trung Tat. 2001. Introduction to Fuzzy sets, Fuzzy Logic, and
Fuzzy Control Systems. New York, NY: CRC Press
NMAT6060 Pengantar Pemodelan Matematik (Introduction to Mathematical Modelling)
- 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6015
Koordinator: KBK Terapan
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata kuliah (CPMK):
(1) Mampu menentukan langkah-langkah penyusunan model matematik dari gejala fisik
yang ada di lingkungan kita,
(2) Mampu menganalisis perilaku gelaja fisik yang dimodelkan dengan memahami sifatsifat solusinya,
(3) Mampu memiliki ketelitian dalam memahami perilaku bendanya dengan bantuan
komputer.
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Review solusi persamaan diferensial biasa, solusi sistem persamaan diferensial, dan
solusi dinamik. (2) Aplikasi hukum Newton pada pegas bermassa, (3) Getaran harmonik
pada pegas bermassa, (4) Model rangkaian listrik sederhana, (5) Ayunan bandul
sederhana, (6) Model populasi logistik, sistem mangsa–pemangsa, model kompetisi
populasi dua spesies, model dinamik polusi dua danau, (7) Model dalam bidang ekonomi.
Daftar Pustaka:
Blanchard, Paul, Devaney, Robert L., & Hall, Glen R. 1998. Differential Equations. New
York: Brooks/Cole Publishing Company.
Braun, M. 1993. Differential Equations and Their Applications. New York: Springer-Verlag.
Dempster, J.P. 1975. Animal Population Ecology. New York: Academic Press.
Giordano, Frank R.& Weir, Maurice D. 1994. Differential Equations: A Modeling Approach.
New York: Addison-Wesley Publishing Company.
Habermen, Richard. 1977. Mathematical Models: Mechanical Vibrations, Population
Dynamics, and Traffic Flow.Kota, New Jersey: Prentice-Hall Inc.
Nagle, K. Rent, dkk. 2012. Fundamentals of Differential Equations. Eighth Edition. Boston:
Addison-Wesley
Peterson, Gary L.& Sochacki, James S. 2002. Linear Algebra and Differential Equations.
New York: Pearson Education, Inc.
43
NMAT6061 Riset Operasi (Operation Research)
2 sks / 2 js
Prasyarat: NMAT6008
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu memahami masalah dan menyusun algoritma pemecahan masalah,
(2) Mampu mengaplikasikan dan mengadaptasi berbagai strategi yang cocok untuk
menyelesaikan masalah,
(3) Mampu memahami masalah, merancang model matematik, menyelesaikan model,
dan menafsirkan solusi yang diperoleh,
(4) Mampu memiliki pengetahuan tentang perkembangan matematika dan
penerapannya, serta
(5) Mampu merencanakan dan mengendalikan proses optimisasi di bidang industri,
pengambilan keputusan, dan bisnis.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Masalah optimasi, (2) Model pemrograman linear, (3) Penyelesaian masalah
pemrograman linear dengan metode grafik dan praktikum, (4) Komputer dengan program
WinQSB atau POM, (5) Penyelesaian masalah pemrograman linear dengan metode
simpleks dan praktikum komputer dengan program WinQSB atau POM, (6) Penyelesaian
masalah pemrograman linear dengan metode simpleks dua tahap dan praktikum
komputer dengan program WinQSB atau POM, (7) Penyelesaian masalah pemrograman
linear dengan dualitas dan praktikum komputer dengan program WinQSB atau POM, (8)
Masalah angkutan (transportasi) dan praktikum komputer dengan program WinQSB atau
POM, (9) Masalah penugasan dan praktikum komputer dengan program WinQSB atau
POM, serta (10) Masalah penjadwalan dan praktikum komputer dengan program POM
atau LINDO dan MS Project.
Daftar Pustaka:
Hiller, F. & Liberman. 2001. Introduction to Operations Research. Singapore: McGraw-Hill
Taha, Hamdy A. 2010. Operation Research: An Introduction. 4th Edition. Wiley
NMAT6062 Penerapan Teori Graph (Applied Graph Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6022
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata kuliah (CPMK):
(1) Mampu menerapkan Algoritma minimum spanning tree, lintasan terpendek, traveling
salesman problem (TSP) dan variannya
44 Prodi
Matematika FMIPA UM
(2)
(3)
(4)
(5)
Mampu menerapkan teori matching untuk menyelesaikan masalah.
Mampu menerapkan algoritma-algoritma untuk maksimum flow
Mampu menerapkan algoritma-algoritma minimum cost flow
Mampu menerapkan berbagai algoritma-algoritma Vehicle Routing Problem (VRP)
dan variannya (MTVRP, MDVRP, VRPTW, VRPB, MFVRP, CVRP, CVRPTW, dll)
(6) Mampu merancang penjadwalan projek dengan menerapkan network planning.
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Algoritma minimum spanning tree, lintasan terpendek, traveling salesman problem
(TSP) dan variannya (DTSP, MTSP, TSPPC, CTSP, dll), (2) Matching dan penerapannya, (3)
Algoritma untuk maksimum flow, (4) Algoritma minimum cost flow, (5) Pemodelan
Vehicle Routing Problem (VRP) dan variannya (MTVRP, MDVRP, VRPTW, VRPB, MFVRP,
CVRP, CVRPTW, dll), (6) Penerapan network untuk penjadwalan projek.
Daftar Pustaka:
Rosen, K. 2000. Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics. New York: CRC
Press
Du, Ding-Zhu & Frank Hsu, D. 1996. Combinatorial Network Theory. London: Kluwer
Academic Publiser
Lawler, E.L. 1987. The Traveling Salesman Problem.New York: John Wiley & Sons
Michael, J.D., Rosen, K.H. 1991. Application of Discrete Mathematics. New York: McGraw
Hill Inc.
Robert, F.S. 1978. Graph Theory and Applications to Problems Society. Kota, Pensylvania:
Society for Industrial.
Fould, L.R. 1984. Combinatorial Optimization for Undergraduates. New York: Springer
Verlag.
NMAT6063 Pengantar Kombinatorika (Introduction to Combinatorics)- 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6011
Koordinator:KBK Terapan
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata kuliah(CPMK):
(1) Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pencacahan kombinatorika
tingkat lanjut.
(2) Mampu mengggunakan prinsip pigeonhole untuk menyelesaikan masalah.
(3) Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan representasi, termasuk
teorema mariage.
(4) Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teori himpunan ekstreem.
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Pencacahan, (2) Pencacahan tingkat lanjut, (3) Pencacahan Probabilistik, (4) Prinsip
pigeonhole, (5) Sistem-sistem dari representasi berbeda, (6) Bunga matahari, (7) Irisan
famili, dan (8) Chains dan antichains
Daftar Pustaka:
Beeler, Robert A. 2015. How to Count, An Introduction to Combinatorics and Its
Applications. New York: Springer International Publishing
45
Jukna, Stasys. 2011. Extremal Combinatorics:With Applications in Computer Science. 2nd
Edition. Berlin: Springer-Verlag.
Fould, L.R. 1984. Combinatorial Optimization for Undergraduates. New York: Springer
Verlag.
Grimaldi, R.P. 1994. Discrete Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction. 3rd
edition. New York: Addison Wesley
Tucker, A. 1980. Applied Combinatorics. New York: Willey.
Van Lint, J.H. dan Wilson, R.M. 1992. A Course in Combinatorics. New York: Cambridge
University Press.
NMAT6064 Optimasi (Optimization) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6061
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu memahami masalah dan menyusun algoritma pemecahan masalah,
(2) Mampu mengimplementasikan algoritma ke dalam suatu bahasa pemrograman
tertentu,
(3) Mampu menunjukkan perilaku terbuka terhadap perubahan,
(4) Mampu mengaplikasikan dan mengadaptasi berbagai strategi yang cocok untuk
menyelesaikan masalah,
(5) Mampu memahami masalah, merancang model, matematika, menyelesaikan model
dan menafsirkan, solusi yang diperoleh,
(6) Mampu merencanakan dan mengendalikan proses optimisasi di bidang industri dan
bisnis.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Latar Belakang Matematik, (2) Optimasi Tanpa Kendala, dan (3) Optimasi dengan
Kendala.
Daftar Pustaka:
Fletcher, R. 1987. Practical Methods of Optimization. Second Edition. Kota dan Negara:
John Wiley & Sons Ltd.
Stephen Boyd & L. Vandenberghe. 2004. Convex Optimization. Kota dan Negara:
Cambridge University Press.
NMAT6065 Persamaan Diferensial Parsial (Partial Differential Equations) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6015
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
46 Prodi
Matematika FMIPA UM
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu memahami konsep matematika,
(2) Mampu mengenali dan menggunakan hubungan-hubungan di antara ide-ide
matematik,
(3) Mampu memahami bagaimana ide-ide matematik saling berhubungan satu dengan
yang lain, serta
(4) Mampu berfikir analitis.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Pengertian Dasar Persamaan Diferensial Parsial: Pengertian solusi, order, kelinearan,
dan kehomogenan persamaan diferensial parsial, (2) Persamaan Diferensial Parsial Order
Pertama: Solusi persamaan diferensial parsial dengan metode kurva karakteristik, (3)
Persamaan Diferensial Parsial Order Kedua: Solusi persamaan diferensial parsial dengan
metode variabel terpisah, Solusi persamaan diferensial parsial dengan transformasi
Laplace dan transformasi Fourier
Daftar Pustaka:
DiPrima, Boyce. 2009. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems.
Ninth Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Haberman, R. 2013. Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and
Boundary Value Poblems, fifth edition. New Jersey: Pearson Education, Inc
Nagle, K. Rent, dkk. 2012. Fundamentals of Differential Equations. Eighth Edition. Boston:
Addison-Wesley
Farlow, Stanley J. 1993. Partial Differential Equations for Scientist and Engineers. New
York: Dover Publications, Inc.
Asmar, Nakhle. 2005. Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary
Value Problems. Second Edition. New Jersey: Prentice Hall.
NMAT6066 Pengantar Teori Pengkodean (Introduction to Coding Theory) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6063
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata kuliah (CPMK):
(1) Menjelaskan ruang lingkup teori pengkodean.
(2) Menjelaskan pendeteksian dan penkoreksian kesalahan
(3) Menentukan kata kode yang paling mungkin dikirim
(4) Menentukan Maximim Likelihood Decoding (MLD)
(5) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan error-detecting codes dan error
correcting codes
(6) Menjelaskan tentang kode linear
(7) Menentukan basis untuk C = <S>
47
(8) Melakukan encoding
(9) Menentukan kode ekivalen
(10) Menentukan Realibilitas IMLD untuk kode linear.
(11) Menyelesaikan masalah tentang kode sempurna
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Pengertian Teori pengkodean, (2) Asumsi dasar pada teori pengkodean, (3)
Pendeteksian dan penkoreksian kesalahan, (4) Menetukan kata kode yang paling mungkin
dikirim, (5) Jarak dan muatan, (6) Maximum Likelihood Decoding (MLD), (7) Errordetecting codes dan error correcting codes, (8) Kode linear, (9) Basis dan dimensi kode,
(10) Basis untuk C = <S> dan, (11) Matriks dan encoding, (12) Kode-kode ekivalen, (13)
Realibilitas IMLD untuk kode linear, (14) Kode sempurna
Daftar Pustaka:
Bierbraurer, J. 2017. Introduction to Coding Theory, Second Edition. New York: CRC Pres.
Hoffman, D.G; Leonard, D.A.; Lindner, C.C.; Phelps, K.T.; Rodger, C.A.; dan Wall, J.R. 1991.
Coding Theory: The Essential. New York: Marcel Dekker.
MacWilliams, F.J. dan Sloale, N.J.A. 1993. The Theory of Error Correcting Codes. New York,
NY: North Holland.
Pless, Vera. 1989. Introduction to the Theory of Error Correcting Codes. Second Edition.
New York, NY: John Wiley and Sons.
Roman, S. 1992. Coding and Information Theory. New York, NY: Springer.
Henk, C.A. and van Tilborg, 1993. Coding Theory:A First Course. Kota, Negara: Eindhoven.
NMAT6067 Pemfaktoran Graph (Graph Factorization)
3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6062
Koordinator:KBK Terapan
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata kuliah (CPMK):
(1) Mampu melakukan pemfaktoran tertentu pada graph.
(2) Mampu menyelesaikan permasalahan faktor pada graph bipartisi.
(3) Mampu menentukan maximum titik bebas dan maksimum sisi bebas pada graph.
(4) Mampu menentukan maksimum 1-faktor pada graph.
(5) Mampu menyelesaikan masalah struktur.
(6) Mampu menentukan matching maksimum.
(7) Mampu menentukan apakah suatu graph memuat matching sempurna.
(8) Mampu menentukan f-Faktor pada graph.
(9) Mampu menentukan faktor beraturan pada graph bipartisi.
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Pengertian dasar pemfaktoran graph. (2) Matching pada graph bipartisi. (3) Cover dan
transversal. (4) Teorema 1-faktor. (5) Teorema struktur. (6) Matching maksimum. (7)
Matching sempurna. (8) f-Faktor. (9) Faktor Beraturan pada graph Bipartisi
Daftar Pustaka:
48 Prodi
Matematika FMIPA UM
Akiyama, Jin dan Kano, Mikio, Kano. 2011. Factors and Factorizations of Graphs. Berlin:
Springer-Verlag.
Lovasz, L.y dan Plummer, M.D. 1986. Matching Theory. Amsterdam: Elsevier Science
Publihser B.V.
Wallis, W.D. 1997. One-Factorizations. Amsterdam: Springer Science+Business Media
Dordrecht
NMAT6068 Persamaan Diferensial Parsial Lanjut (Advanced Partial Differential
Equations) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6065
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu merumuskan Persamaan Diferensial Parsial Order Kedua dari Persamaan
panas, persamaan Laplace, persamaan gelombang di dua dan tiga dimensi
(2) Mampu menyelesaikan Persamaan Diferensial Parsial Order Kedua
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Persamaan Diferensial Parsial Order Kedua: (1) Persamaan panas, persamaan Laplace,
persamaan gelombang di dua dan tiga dimensi; serta (2) Mencari solusi persamaan
diferensial di atas dengan metode variabel terpisah di koordinat kartesius, polar, silinder,
dan bola.
Daftar Pustaka:
Pinsky, Mark A. 1991. Partial Differential Equations and Boundary Value Problem with
Applications. Second Edition: Singapore, McGraw-Hill. Inc.
Asmar, Nakhle. 2005. Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary
Value Problems. Second Edition. New Jersey: Prentice Hall.
Nagle, K. Rent, dkk. 2012. Fundamentals of Differential Equations. Eighth Edition. Boston:
Addison-Wesley.
NMAT6069 Metode Numerik untuk Persamaan Diferensial Parsial (Numerical Methods
for Partial Differential Equations) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6065
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode numerik.
(2) Mampu menyelesaikan persamaan diferensial dengan metode numerik
(3) Mampu menyelesaikan persamaan persamaan differensial parsial dengan metode
numerik.
49
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Konsep-konsep mettode numerik
(2) Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode numerik.
(3) Persamaan diferensial dan sistem persamaan diferensial
(4) Menyelesaikan persamaan diferensial dengan metode numerik
(5) Menyelesaikan persamaan diferensial parsial dengan metode numerik
Daftar Pustaka:
Dennis G. Zill. 2009. Differential Equation with Boundary Value Problems. Edisi Ketujuh.
California: Brooks/Cole Publishing Company.
Yang, Won Young., dkk, 2005, Applied Numerical Methods Using Matlab. New York: John
Wiley & Sons, Inc.
NMAT6070 Pengantar Sistem Dinamik (Introduction to Dynamical Systems) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6015
Koordinator: KBK Terapan
Konstruk SCPL 2:
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu menginterpretasikan perilaku solusi persamaan diferensial biasa dan aplikasinya
dalam memecahkan masalah-masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Teori keujudan dan ketunggalan, solusi persamaan diferensial, interpretasi solusi secara
geometri, persamaan autonomous, sistem autonomous di bidang, pembentukan potrait
phase di bidang, sistem linear berorde dua, sistem linear berdimensi lebih dari dua,
sistem tak linear di bidang, perilaku global dan lokal, pelinearan di titik tetap, teorema
pelinearan kestabilan titik tetap, teori Poincare-Bendixson, aliran pada ruang phase tidak
di bidang, orbit tertutup, himpunan penarik, bifurkasi titik pelana, bifurkasi Hopf, bifurkasi
pada keluarga pemetaan berdimensi satu, serta bifurkasi pada pemetaan berdimensi dua.
Daftar Pustaka:
Arrowsmith, D. K. dan Place. C. H. 1992. Dynamical Systems. London: Chapman & Hale.
Hirsch, M.S., Smale, S., dan Devaney, R.L., 2004. Differential Equations, Dynamical
Systems, and Introduction to Chaos, second edition. San Diego : Academic Press
Kocak, H. dan Hale. 1991. Dynamic and Bifurcations. New York: Springer Verlag.
Wiggins, S. 1990. Introduction to Applied Non Linear Dynamical Systems and Chaos. New
York: Springer Verlag
NMAT6071 Rancangan Percobaan (Design of Experiments) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6008, NMAT6025
Koordinator:
Konstruk SCPL 2:
50 Prodi
Matematika FMIPA UM
Kapabel merancang, melaksanakan, dan melaporkan penelitian di bidang analisis, aljabar,
pemodelan dan terapan, serta implementasinya di industri dan perbankan serta
mendiseminasikannya dengan mengedepankan kejujuran, keterbukaan, dan dapat
dipertanggungjawabkan (akuntabel).
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu merancang, melakukan uji, dan menganalisis data dengan cara manual
maupun berbantuan komputer,
(2) Mampu menarik kesimpulan secara logis,
(3) Mampu mengintepretasikan hasil secara cerdas.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Anova dan Ancova Rancangan Acak Lengkap; Uji Asumsi Anova: Aditif, Homogen, dan
Normalitas; Anova dan Ancova Rancangan Acak Kelompok; Uji BNT; Uji BNJ, Anova dan
Ancova percobaan faktorial 2 faktor baik kuantitatif, kualitatif dan campuran dengan RAL
/ RAK; Anova dan Ancova percobaan faktorial 3 faktor baik kuantitatif, kualitatif dan
campuran dengan RAL/RAK
Daftar Pustaka:
Montgomery, Douglas C. 2017. Design and Analysis of Experiment Jilid 9. New York: John
Wiley & Sons.
Robert, G. D. dan Steel, J. H. 1991. Prinsip dan Prosedur Statistika. Jakarta: Gramedia
Pustaka Utama.
NMAT6072 Analisis Regresi (Regression Analysis) - 3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6008, NMAT6025
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mengidentifikasi dan menganalisis data dengan cara manual maupun berbantuan
komputer dan menarik kesimpulan secara logis serta mengintepretasikannya hasil secara
cerdas.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Hubungan garis lurus antara dua peubah, regresi linear sederhana, ketepatan garis regresi
linier sederhana, ketidakpasan model dan galat murni, analisis ragam regresi linier,
simpangan baku bagi b0 dan b1, uji parsial koefisien garis regresi (uji t) dan Uji F
(simultan), perbandingan dua persamaan garis regresi linear sederhana, pengujian asumsi
(analisis sisaan), analisis regresi non linear, analisis regresi berganda, analisis korelasi,
analisis regresi dengan koding (variable dummy), Backward regression and forward
elimination, serta stepwise regression, binary logistic regression, nominal logistic
regression dan ordinal logistic regression.
Daftar Pustaka:
51
Draper, N. R. dan Smith, H. 2000. Applied Regression Analysis. Third Edition. New York,:
John Wiley and Sons.
Weisberg, Sanford. 2005. Applied Linear Regression. Second Edition. Kota, New York: John
Wiley and Sons.
Sen, Asih dan Srivasta, Murni. 1990. Regression Analysi, Theory, Methods and Application.
Chicago: Springer-Verlag.
NMAT6073 Analisis Statistik Multivariat (Multivariate Statistical Analysis) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6025
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menjelaskan dan menguasai pengetahuan dasar tentang multivariat dan
(2) Menyelesaikan masalah multivariat yang sederhana serta mengaplikasikannya dalam
kehidupan sehari-hari.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Pengantar Multivariat, Distribusi normal multivariat, Distribusi dari kombinasi distribusi
normal, Penaksiran dari vektor rataan dan matriks kovariansi, Distribusi T2-test, Aplikasi
T2-test, Distribusi T2-test di bawah hipotesis nol, Analisis Faktor, Analisis Komponen
Utama, Analisis Cluster, Diskriminan analisis, Manova, dan Penskalaan Dimensi Ganda.
Daftar Pustaka:
Morrison, D. F. 2005. Multivariate Statistical Method. Edisi Keempat. United States of
America: Thomson.
Hair, Black; Babin, Andeson; and Tathan. 2006. Multivariate Data Analysis. Edisi Keenam.
New Jersey: Prentice Hall.
Anderson, T. W. 1958. An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. Canada: John
Wiley & Son Inc.
NMAT6074 Pengendalian Kualitas Statistika (Statistical Quality Control) - 3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6025
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Menjelaskan dan mengidentifikasi metode statistik dan standar-standar kualitas serta
mengaplikasikannya guna mengendalikan kualitas proses maupun produksi
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
52 Prodi
Matematika FMIPA UM
Konsep dan faktor-faktor yang menentukan kualitas output dari suatu sistem produksi;
aplikasi statistik deskriptif dan statistik inferensia guna mengindentifikasikan dan
menganalisis terjadinya penyimpangan; aplikasi peta kontrol atribut (p-chart, c-chart, npchart, u-chart); grafik pengendali variabel: X-bar chart, X-bar R chart, X-bar S Chart, I-MR
Chart, MA chart, EWMA Chart, dan CUSUM; Aplikasi acceptance sampling guna
mengendalikan output sistem produksi (product quality); serta pemahaman mengenai
producer dan consumer risks, AQL, LTPD, dan Sampling Plan.
Daftar Pustaka:
Montgomery, Douglas. 1985. Introduction to Statistical Quality Control. New York: John
Wiley & Sons.
NMAT6075 Pengantar Proses Stokastik (Introduction to Stochastic Processes) - 3 sks / 3
js
Prasyarat: NMAT6025
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Menjelaskan dan menguasai proses stokastik dan mengaplikasikannya dalam
menyelesaikan masalah kehidupan nyata.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Teori Peluang, Peluang dan Ekspektasi bersyarat, Proses Poisson, Proses Renewal, dan
Rantai Markov.
Daftar Pustaka:
Syuhada, K. I. A. 2011. Pengantar Proses Stokastik. Bandung: ITB.
Ross, Sheldom. 2000. Introduction to Stochastic Process. New York, NY: Jhon Wiley Inc.
NMAT6076 Analisis Deret Waktu (Time-series Analysis) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6025
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Membangun pengetahuan dan pemahaman tentang analisis deret waktu dan menarik
kesimpulan berdasarkan hasil analisis data secara manual maupun dengan berbantuan
komputer serta mengembangkan dan mengaplikasikannya pada data deret waktu dalam
kehidupan sehari-hari.
53
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Regresi Deret Waktu; Proses Analisis Deret Waktu; Sasaran Analisis Deret Waktu; Analisis
Dalam Kawasan Waktu, meliputi: Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial, Stasioneritas,
Model Regresi Deret Waktu, Identifikasi Model, dan Transformasi Stabilitas Varians; serta
Analisis Residual, peramalan, dan pemilihan Metode
Daftar Daftar Pustaka:
Cryer, Jonathan D. 1986. Times Series Analysis. Boston, PWS-KENT Publishing Company.
Makridakis, S. 1991. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta, ERLANGGA.
Wei, W.W. 1990. Time Series Analysis. Kota, Canada, Addison-Wesley
Anderson, O. D. 1977. Time Series Analysis and Forecasting-TheBox-Jenkins Appoach.
London: Butterworths.
Pengarang. 1973. Applied Time Series Analysis for Managerial Forcasting. California,
Holden-day. Inc.
NMAT6077 Aktuaria (Actuarial (Mathematics/Science) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6025
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu membangun pengetahuan dan pemahaman tentang asuransi yang meliputi:
aktuaria secara ekonomi, life tables, berbagai jenis asuransi, dan anuitas;
(2) Mampu menarik kesimpulan manfaat terbesar dari berbagai jenis asuransi; serta
(3) Mampu menyakinkan berbagai manfaat dari asuransi.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Aktuaria secara ekonomi; fungsi survival dan distribusinya; Life tables; usia pecahan;
fungsi survival yang sering digunakan; select dan ultimate tables; asuransi jiwa berjangka
seumur hidup; asuransi Endowment; asuransi ditunda m tahun; asuransi dengan
manfaat berubah; asuransi dengan manfaat dibayar pada akhir tahun kematian;
hubungan asuransi yang membayar manfaat pada saat kematian dengan pada akhir
tahun kematian; serta anuitas meliputi: anuitas hidup yang kontinu, anuitas hidup yang
diskrit, dan anuitas yang membayar m kali dalam setahun.
Daftar Pustaka:
Bowers, et al (tulis semua). 1997. Acturial Mathematics. SOA.
Takashi Futami. 1993. Matematika Asuransi Jiwa. The Kyoei Life Insurance CO., Ltd.
NMAT6078 Teori Antrian (Queueing Theory) 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6025
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
54 Prodi
Matematika FMIPA UM
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu menguasai masalah-masalah yang dapat diselesaikan dengan model antrian dan
ampu menggunakan teori antrian dalam menyelesaikan masalah nyata
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Pendahuluan teori Antrian; Distribusi Multi Variabel; Distribusi bersyarat; Distribusi
khusus: Binomial, Poisson, Geometri, eksponensial, gamma, dan normal; Proses Stokastik;
Proses kelahiran dan Kematian; Proses poisson; Distribusi Waktu Antar Kedatangan;
Model Antrian Singlephase; Model Antrian Multiphase; serta Aplikasi Model antrian.
Daftar Pustaka:
Shunji Osaki. Applied Stochastic System Modeling. Kota, Negara: Nama Publisher.
Taha, Hamdy. Tahun. Operations Research: An Introduction. Eight Edition. Kota, Negara:
Nama Publisher.
Kulkarni, V. G. Tahun. Modelling, Analysis, Design, and Control of Stochastic Systems.
Kota, Negara: Nama Publisher.
Frederick S. Hiller and Gerald J. Lieberman. 1990. Introduction to Operation Research.
New York, NY: Mc. Grawhill.
NMAT6079 Pengantar Ekonometrika (Introduction to Econometrics) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6025
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu menganalisis secara kuantitatif dari fenomena ekonomi yang didasarkan
pada pengembangan teori dan pengamatan,
(2) Mampu menganalisis pengembangan teori dan pengamatan dengan metode
inferensi statistika.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Definisi Dan Ruang Lingkup Ekonometrika, Metodologi Penelitian Ekonometrika, ModelModel Ekonometrika, Analisis Regresi, Regresi atas variabel dummy meliputi: Regresi atas
satu variabel kuantitatif dan satu variabel kualitatif dengan dua kategori, Regresi atas satu
variabel kuantitatif dan satu variabel kualitatif dengan lebih dari dua kategori, Regresi
atas satu variabel kuantitatif dan dua variabel kualitatif Multikolinieritas,
Heteroskedastisitas, Otokorelasi, Model autoregresif dan lag yang meliputi: peranan
waktu dalam ilmu ekonomi, penaksiran model lag, Pendekatan Koyck untuk model lag,
Model harapan adaptif, Model penyesuaian stok, Penaksiran model autoregresi, Metode
55
variabel instrumental, Uji Durbin, dan Pendekatan Almon untuk model lag, Topik-Topik
Khusus Dalam Ekonometrika, Sistem Persamaan Simultan, Model Dinamis.
Daftar Pustaka:
Gujarati, Damodar. 1999. Ekonometri Dasar. Jakarta: Penerbit Erlangga
Hu, Teh-Wei. 1973. Econometrics: An Introductory Analysis. Baltimore: University Park
Press
Setiawan & Kusrini D. E. 2011. Ekonometrika. Jogjakarta. Penerbit Andi.
NMAT6080 Inferensi Bayes (Bayesian Inference) - 3 sks / 3 js
Prasyarat: NMAT6025
Koordinator: KBK Statistik
Konstruk SCPL 3:
Kapabel mengakses, mengolah, menganalisis, dan menginterpretasikan informasi/data
berbantuan teknologi informasi serta menghasilkan data statistik dan indikator-indikator
dengan pendekatan transdisplin serta mendiseminasikannya dengan mengedapankan
keakuratan dan ketepatan.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Mampu mengambil keputusan secara probabilistik dan non probabilistik.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Probabilitas sebagai ukuran ketidakpastian, peubah acak diskret, inferensian? untuk
model probabilitas diskret, inferensi Bayesian untuk model probabilitas kontinu, distribusi
prior sekawan untuk proses norma, teori keputusan, teori kegunaan, distribusi prior
difuse statistik klasis, distribusi posterior dan estimasinya, serta ratio distribusi prior dan
posterior.
Daftar Pustaka:
Wrikler, R. L. 1972. An Introduction to Bayesian Inference and Decision. Kota, Negara: H.
Rinehart and Winston,Inc
Soejoeti, Z. dan Subanar. 1988. Inferensi Bayesian. Jakarta: Penerbit Karunia
NMAT6081 Basis Data (Database) 3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6026
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Mampu memahami konsep dasar basis data
(2) Mampu memahami komponen sistem basis data, abstraksi basis data, bahasa basis
data, dan struktur sistem basis data
(3) Mampu memahami teori dan konsep sistem basis data relasional
(4) Mampu memahami teori dan konsep normalisasi data dan
mengimplementasikan dalam perancangan sistem basis data
(5) Mampu memahami model data, entity-relationship dan mengimplementasikan
sebagai salah satu tahap dalam perancangan sistem basis data
56 Prodi
Matematika FMIPA UM
(6) Mampu memahami Transformasi model data ke basis data, DBMS dan struktur
table, dan Indeks dan struktur penyimpanan dalam perancangan sistem basis
data
(7) Mampu memahami konsep denormalisasi data dan mengimplementasikan dalam
perancangan sistem basis data
(8) Mampu memahami arsitektur sistem basis data, pemilihan perangkat lunak
pembangun sistem, penerjemahan operasi basis data, dan pemeliharaan
integritas data dalam aplikasi
(9) Mampu memahami lingkup penerapan basis data, basis data berorientasi objek,
basis data untuk multimedia, dan basis data untuk web
(10) Mampu memahami struktur dasar SQL, fungsi agregasi, dan nilai Null
(11) Mampu memahami manipulasi data, kontrol transaksi, dan Data Definition
Language (DDL)
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Konsep Dasar Basis Data, (2) Komponen Sistem Basis Data, (3) Konsep Sistem Basis
Data Relasional, (4) Konsep Normalisasi Data, (5) Model Data dan Entity-Relationship, (6)
Transformasi Model Data Ke Basis Data, (7) Konsep Denormalisasi Data, (8) Arsitektur
Sistem Basis Data, serta (9) Lingkup penerapan basis data, basis data berorientasi objek,
basis data untuk multimedia, dan basis data untuk web.
Daftar Pustaka:
Riordan, Rebecca M. 2005. Designing Effective Database Systems. Kota, Negara: Addison
Wesley Professional.
Pohan, Husni I. 2002. SQL + Tutorial Plus Studi Kasus dengan Oracle dan Sybase. Bandung:
Penerbit Informatika.
Elmasri, R. and Navathe, S. B. 2000. Fundamental of Database Systems. 3rd Edition. Kota,
Negara: Addison Wesley.
NMAT6082 Struktur Data (Data Structure) 3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6026 dan NMAT6022
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Memahami tipe data sederhana dan tipe data kompleks pada satu bahasa
pemrograman
(2) Mengimplementasikan konsep struktur data dan mengimplementasikannya pada
suatu bahasa pemrograman
(3) Terampil memahami suatu permasalahan, membentuk struktur data yang sesuai
dengan penyelesaian permasalahan, menyusun algoritma pemecahan permasalahan
serta mengimplementasikan ke dalam suatu bahasa pemrograman.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Konsep dasar struktur data, (2) Struktur data dasar dan lanjut pada suatu bahasa
pemrograman, (3) Aplikasi struktur data dan algoritma untuk permasalahan Graf dan Tree
57
Daftar Pustaka:
Setiadi, Robert. 2008. Algoritma itu Mudah. Jakarta: Prima Infosarana Media
Rosen, Kenneth H, et. al. 2000. Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics.
Boca Raton: CRC Press
Dale, Nell dan Susan C. Lily. 1988. Pascal Plus Data Structures. Massachusetts: DC Heath
Company.
Bucknall, Julian. 2001. The Tomes of Delphi Algorithms and Data Structures. Texas:
Woodware Publishing.
NMAT6083 Desain dan Analisis Sistem Informasi (Information System Design and
Analysis) 3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6026
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menganalisa konsep sistem informasi, karakteristik, klasifikasi, dan tim pengembang
sistem;
(2) Menganalisa konsep, langkah-langkah, cara identifikasi masalah, Kerja dari Sistem,
menganalisis hasil, dan membuat laporan hasil analisis;
(3) Menganalisa konsep perancangan Output/Input dan menyusun perancangan Output,
Input, dan validasi input;
(4) Mampu memilih dan menggunakan metode/alat analisis dan perancangan secara
tepat.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Rekayasa sistem informasi, (2) Dasar analisis kebutuhan, (3) Analisa terstruktur, (4)
Analisa berorientasi objek, (5) Pemodelan data, (6) Dasar perancangan piranti lunak, (7)
Perancangan berorientasi aliran data, (8) Perancangan berorientasi objek, (9) Bahasa
pemrograman dan pengkodean, (10) Tehnik pengujian piranti lunak, serta (11) Strategi
pengujiaan piranti lunak.
Daftar Pustaka:
Kendall, K. E. and Kendall, J. W. 2008. Systems Analysis and Design. Edisi Ketujuh. New
Jersey: Prentice Hall
Kroenke, David M. 1992. Management Information Systems. Kota, Negara: McGraw Hill.
McLeod, Raymond. 1995. Management Information Systems: A Study of CBIS. New Jersey:
Prentice Hall.
NMAT6084 Pemrograman Web (Web Programming)
Prasyarat: NMAT6006, NMAT6026
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
58 Prodi
Matematika FMIPA UM
3 sks / 4 js
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Sistem komunikasi data di internet dan teknologi pembentuk aplikasi berbasis web;
(2) Menyusun program dengan menggunakan server-side script,
(3) Menyusunan aplikasi berbasis web yang memanfaatkan basis data;
(4) Penanganan file dokumen dan multimedia, dan berbagai teknik dan variasi
pemrograman berbasis web.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Sistem komunikasi data di Internet, (2) Pembuatan program dengan PHP, (3)
Penggunaan form dalam HTML untuk input/output, (4) Client-side script, (5) Penggunaan
basis data, (6) Penanganan session dan security, serta (7) Pemanfaatan library eksternal.
Daftar Pustaka:
Atkinson, Leon. 2004. Core PHP Programming. Kota, New Jersey: Prentice-Hall Inc.
Converse, Tim, et. al. 2004. PHP5 and MySQL Bible. Indianapolis, Indiana: Wiley Publishing
Inc.
Gilmore, Jason W. 2008. Beginning PHP and MySQL: From Novice to Professional. 3rd
edition. Berkeley: Apress.
Shenoy, A. 2014. Learning Bootstrap. Birmingham: Packt Publishing
NMAT6085 Kecerdasan Buatan (Artificial Intelligence)
3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6026
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Menganalisa dan mengidentifikasi konsep dasar kecerdasan buatan, sistem pakar,
Intelligent Tutoring System (ITS) atau Sistem Pembelajaran Cerdas (SPC),logika fuzzy, dan
algoritma genetik dan penerapannya untuk menyelesaikan permasalahan kecerdasan
buatan dengan akurat dan efisien.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Konsep dan pengertian kecerdasan buatan, perbandingan kecerdasan buatan dan
kecerdasan alami, macam-macam kecerdasan buatanI, Cognitive Science, Representasi
pengetahuan, Penyelesaian masalah dalam kecerdasan buatan, Metode pencarian dalam
kecerdasan buatan, pengertian sistem pakar, komponen sistem pakar, sistem
pengambilan keputusan dalam sistem pakar, pengertian Sistem Pembelajaran Cerdas
(SPC), metode perancangan SPC, Logika Fuzzy dan penerapannya dalam menyelesaikan
permasalahan kecerdasan buatan, Algoritma genetika dan penerapannya dalam
menyelesaikan permasalahan kecerdasan buatan, serta Cabang ilmu dan aplikasi
kecerdasan buatan.
Daftar Pustaka:
Rich, E., Knight, K. 1991. Artificial Intelligent. Singapore: McGraw-Hill Book Co.
59
Setiawan, S. 1993. Artificial Intelligent. Yogyakarta: Penerbit Andi Offset
Kusumadewi, S. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta:
Graha Ilmu
Kuswadi, Son. 2000. Kendali Cerdas, Diktat Kuliah Politeknik ITS. Surabaya: ITS
Hermawan, Arief. 2006. Jaringan Syaraf Tiruan: Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: Andi
Offset
NMAT6086 Pengolahan Citra Digital (Digital Image Processing) 3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6026
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
Menganalisa dan mengidentifikasi konsep dasar pengolahan citra digital dan
menerapkannya untuk pembuatan aplikasi praktis yang berkaitan dengan pengolahan
citra mengedepankan inovasi dan keakuratan.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
Format citra digital, Komponen citra digital, Histogram citra (keabuan dan warna),
Operasi titik (peningkatan kontras, negasi, pengambangan), Operasi global (ekualisasi
histogram, pengurangan derau, penggabungan citra), Operasi geometri (transformasi,
interpolasi, pencerminan, rotasi, cropping, scaling, skew), serta Operasi bertetangga
(penghalusan, deteksi tepi, penajaman citra, efek emboss)
Daftar Pustaka:
Gonzales and Woods. 2008. Digital Image Processing. 3rd Ed. Kota, Negara: Prentice Hall
Hoggar, S. G. 2006. Mathematical of Digital Image. Cambridge: Penerbit.
Maria Petrou and Costas Petrou. 2010. Image Processing: The Fundamentals. Kota,
Negara: John Wiley & Sons, Ltd,
Linda G. Saphiro and Stockman. 2001. Computer Vision. Kota, Negara: Prentice Hall
T.Sutoyo, Edy Mulyanto, Vincent Suhartono, Oky Dwi Nurhayati, Wijanarto. 2009. Teori
Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta: Andi Publisher
Balza Achmad, Kartika Firdausy. 2013. Pengolahan Citra Digital Menggunakan Delphi.
Yogyakarta: Andi Publisher
NMAT6087 Pemrograman Berorientasi Objek (Object Oriented Programming) - 3 sks / 4
js
Prasyarat: NMAT6026
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4
:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
60 Prodi
Matematika FMIPA UM
(1) Menganalisa dan mengidentifikasi paradigma pengembangan perangkat lunak
prosedural dan berbasis objek, konsep kelas, objek, pewarisan, dan polimorfisme;
(2) Mengimplementasikan perancangan suatu kelas, yang berkaitan dengan data
member, method, modifier, dan hubungannya dengan kelas yang lain; serta
(3) Mengimplementasikan konsep pemrograman berorientasi objek menggunakan suatu
bahasa pemrograman.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Paradigma pengembangan perangkat lunak, (2) Konsep kelas dan objek, (3)
Pengenalan Java sebagai bahasa berorientasi objek, (4) Kelas dan objek dalam Java, (5)
Struktur data dalam Java, serta (6) Pewarisan dan polimorfisme.
Daftar Pustaka:
Deitel, Paul dan Deitel, Harvey. 2012. Java How to Program. Massachusetts: Prentice Hall.
Horstmann, Cay R. 2010. Java Concepts. Sixth Edition. New Jersey: John Wiley and Sons.
NMAT6088 Pemrograman Perangkat Bergerak (Mobile Device Programming) - 3 sks / 4
js
Prasyarat: NMAT6026
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4
:
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
1. Menganalisa dan mengidentifikasi konsep dasar pemrograman Mobile dan konsep
Dasar Sistem Operasi komputasi mobile;
2. Menganalisa dan mengidentifikasi lingkungan pengembangan pemrograman pada
perangkat bergerak.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Perkenalan tentang teknologi wireless and mobile, (2) Arsitektur wireless and mobile
network, (3) Arsitektur dari aplikasi wireless and mobile, (4) Mobile and wireless
messaging, (5) Sekuritas di dalam teknologi wireless and mobile, (6) Aplikasi smart client
di dalam teknologi mobile, (7) Aplikasi thin client di dalam teknologi mobile, (8) Mobile
information management, serta (9) Location based service.
Daftar Pustaka:
Mallick, Martyn. 2003. Mobile and Wireless Design Essentials. Kota, Negara: John Wiley
and Sons.
B’Far, Reza. 2005. Mobile Computing Principles. Kota, Negara: Cambidge University Press.
Mark L. Murphy. 2011. Beginning Android 3. Kota, Negara: Apress.
NMAT6089 Pemrograman Web Lanjut (Advanced Web Programming) - 3 sks / 4 js
Prasyarat: NMAT6026
Koordinator: KBK Komputasi
Konstruk SCPL 4:
61
Kapabel menganalisa permasalahan, merumuskan algoritma, dan
mengimplementasikannya dalam wujud perangkat lunak serta mendiseminasikannya
dengan mengedepankan inovasi, keakuratan, efisien, dan efektif.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK):
(1) Menggunakan format data tertentu untuk komunikasi data
(2) Menggunakan web service untuk meminta layanan tertentu dari suatu service
provider
(3) Membuat aplikasi berbasis web yang memanfaatkan web service.
Deskripsi Isi Pembelajaran (Learning Material):
(1) Sistem komunikasi di Internet: perbedaan komunikasi sinkron dan asinkron,
penggunaan script untuk komunikasi asinkron, dan pembuatan aplikasi yang
memanfaatkan sistem komunikasi asinkron; (2) Format data dalam aplikasi berbasis web:
XML, JSON, dan Pembuatan aplikasi yang memanfaatkan format data JSON dan XML; (3)
Web service: konsep web service, akses ke suatu web service, dan pembuatan aplikasi
yang menggunakan web service eksternal untuk mendapatkan data; serta (4) Penggunaan
berbagai layanan API web service untuk membuat suatu aplikasi tertentu.
Daftar Pustaka:
Feiler, Jesse. 2008. How to Do Everything with Web 2.0 Mashups. New York, NY: Mc-Graw
Hill.
MacIntyre, Peter. 2011. Pro PHP Programming. Berkeley: Apress.
Svennerberg, G. 2010. Beginning Google Maps API 3. Berkeley: Apress.
https://developers.google.com/maps/documentation/
NMAT6031 Seminar Proposal Skripsi (Undergraduate Thesis Proposal Seminar) 2 sks / 2
js
Prasyarat: NMAT6030
Koordinator: KBK Seminar Proposal Skripsi Non-Pendidikan
Konstruk SCPL 1:
Menguasai fakta dan konsep matematika serta mampu menerapkan secara kritis dan
kreatif prinsip dan prosedur matematika untuk memecahkan permasalahan matematika.
Capaian Pembelajaran Mata kuliah (CPMK):
(1) Merumuskan permasalahan penelitian matematika dari hasil kajian artikel
(2) Menyusun proposal skripsi
(3) Mempresentasikan proposal skripsi
Deskripsi Isi Pembelajaran (learning Material):
(1) Pencarian dan pengkajian artikel matematika (2) Penyusunana proposal skripsi (3)
Presentasikan proposal skripsi (4) Penyempurnaan proposal skripsi.
Daftar Pustaka:
Brown, J.R. 1999. Philosophy of Mathematics. New York: Rouledge.
Hale, Margie. 2003. Essentials of Mathematics, Introduction to Theory, Proof, and
Professional Culture. Washington DC: The Mathematical Association of America
Paper-paper matematika dari jurnal yang bereputasi.
62 Prodi
Matematika FMIPA UM