Cryptanalysis of the Hill Chipper WAHYU ULYAFANDHIE MISUKI M. IRFAN HIDAYAT INDAH RIZQIANA AMALIA UNIVERSITAS MATARAM oHill Cipher sulit dipecahkan dengan ciphertext-only attack tetapi mudah terhadap Knownplaintext attack. oMari kita asumsikan bahwa penyerang telah menentukan nilai m yang digunakan. oMisalkan mereka memiliki setidaknya 𝑚 berbeda pasangan plaintext-ciphertext, katakanlah 𝑥𝑗 = (𝑥1,𝑗 , 𝑥2,𝑗 , … , 𝑥𝑚,𝑗 ) dan 𝑦𝑗 = (𝑦1,𝑗 , 𝑦2,𝑗 , … , 𝑦𝑚,𝑗 ) untuk 1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑚, sedemikian hingga 𝑦𝑗 = 𝑒𝐾 (𝑥𝑗 ), 1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑚. oJika kita mendefinisikan dua matriks berukuran 𝑚 × 𝑚, 𝑋 = (𝑥𝑖,𝑗 ) dan 𝑌 = (𝑦𝑖,𝑗 ) maka kita memiliki persamaan matriks 𝑌 = 𝑋𝐾 dimana mariks 𝐾 berukuran 𝑚 × 𝑚 adalah kunci yang tidak diketahui. oAsalkan matriks 𝑋 invertible, Oscar dapat menghitung 𝐾 = 𝑋 −1 𝑌 dan dengan demikian membobol system (jika 𝑋 tidak invertible, maka perlu untuk mencoba pasangan plaintextciphertext lainnya) oExample Misalkan plaintext friday dienkripsi menggunakan Hill Cipher dengan m = 2, untuk memberikan ciphertext PQCFKU. oKita memiliki 𝑒𝐾 5,17 = (15,16), 𝑒𝐾 8,3 = (2,5), dan 𝑒𝐾 0,24 = (10,20) oDari dua pasangan plaintext-ciphertext pertama, kita mendapatkan persamaan matriks 15 16 5 17 = 𝐾 2 5 8 3 oSehingga mudah dicari 9 1 5 17 −1 = 2 15 8 3 oDengan demikian 9 1 15 16 𝐾= 2 15 2 5 oIni dapat diverifikasi dengan menggunakan pasangan plaintext-ciphertext ketiga oApa yang akan dilakukan penyerang jika mereka tidak tahu m? oDengan anggapan bahwa 𝑚 tidak terlalu besar, penyerang bisa mencoba 𝑚 = 2,3, … , hingga kunci ditemukan. oJika tebakan nilai 𝑚 tidak benar, maka matriks 𝑚 × 𝑚 yang ditemukan dengan menggunakan algoritma yang dijelaskan di atas tidak akan menghasilkan pasangan plaintext-ciphertext lebih lanjut. oOleh karena itu, nilai 𝑚 dapat ditentukan meskipun tidak diketahui sebelumnya. Terimakasih
