FISIKA SMA KELAS XII SEMESTER I Standar kompetensi : menerapkan konsep kelistrikan (baik statis maupun dinamis) dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan berbagai produk teknologi. Kompetensi dasar : memformulasikan konsep induksi faraday dan arus bolak-balik, keterkaitannya, serta aplikasinya. Oleh: Rohma wati (063184032) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA 2007 Induksi Elektro magnetik I. PENDAHULUAN Dunia yang kita tempati terang benderang berkat penemuan generator. Oersted telah melakukan percobaan untuk menghasilkan medan magnetik dari arus listrik. Percobaan yang dilakukan Michael Faraday yang sama, menunjukkan bahwa arus listrik dapat dihasilkan oleh suatu perubahan medan magnetik. Gejala timbulnya arus listrik pada suatu penghantar karena pengaruh medan magnetik yang berubah disebut induksi elektromagnetik. Gaya gerak listrik yang timbul di ujung-ujung penghantar karena perubahan medan magnetik diaebut gaya gerak listrik induksi (ggl). Arus listrik yang dihasilkan oleh ggl induksi dinamakan arus induksi.dengan konsep induksi elektromagnetik, berhasil ditemukan generator (mesin yang bisa merubah energi mekanik menjadi energi listrik), serta transformator(alat yang mengubah tegangan AC ke nilai tegangan AC lainnya. Pada materi ini kita akan mempelajari terntang rangkaian listrik arus bolak-balik dan nilai sesaatnya bergantung pada waktu. II. ISI A. Konsep Induksi Elektromagnetik Induksi Elektromagnetik menjelaskan tentang suatu tegangan yang dapat diinduksikan ke dalam koil ketika garis gaya magnet memotong lilitan dan polaritas tegangan yang diinduksikan bergantung pada arah garis gaya magnet yang memotong lilitan. Fluks magnetik divisualkan sebagai jumlah garis medan magnetik yang memotong tegak lurus suatu bidang. Pada gambar dibawah ada suatu kerapatan fluks magnetik B (selanjutnya disebut induksi magnetik) seragam dalam suatu solenoida dengan luas penampang A. Fluks magnetik tegak lurus bidang B dengan luas bidang A. B A ( B cos ) A BA cos Dengan θ adalh sudut apit kecil antara arus induksi magnetik B dengan arah normal bidang n̂ arah normal bidang adalah arah tegak lurus terhadap bidang. Gambar 1 Fluks magnetik Gambar 2 Ketika menghitung fluks magnetik komponen induksi magnetik yang sejajar arah normal bidang harus digunakan; komponen adalah Bcosθ. 1 Induksi Elektro magnetik Satuan fluks magnetik menurut SI adalah weber (wb). Untuk menghasilkan ggl induksi pada ujung-ujung sebuah solenoida dengan cara menggerakkan sebuah magnet batang masuk keluar solenoida. Tulislah percobaan menghasilkan ggl induksi. Lab Mini Diskusikan dengan kelompokmu tentang induksi elektromagnetik seperti pada gambar dibawah ini : Susunlah peralatan seperti pada gambar, dengan menggunakan magnet batang U-S, kumparan yang dihubungkan dengan galvanometer. Tulislah langkah-langkah kerjamu untuk membangkitkan ggl induksi pada ujung-ujung kawat solenoida, yang ditandai oleh jarum ampermeter menyimpang. Catat hasil pengamatan anda dan diskusikanlah pengamatan anda. Beda potensial antara ujung-ujung solenoida disebut gaya gerak listrik induksi, disebabkan oleh adanya perubahan fluks magnetik yang memotomg kumparan, bisa saja bertambah atau berkurang.polaritas ggl induksi yang bertambah akan berlawanan dengan fluks magnetik yang berkurang. Perubahan fluks magnetik ditentukan oleh tiga factor, yakni perubahan besar induksi magnetik B, perubahan sudut antara B dengan arah normal bidang n̂ dan perubahan luas bidang kumparan A. Arah arus induksi I pada kawat PQ juga dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan atau dengan kaidah telapak tangan kanan. Gambar 3 selama loop ditarik melintasi medan magnetik oleh suatu gaya luar, arus diinduksikan kedalam loop. Perhatikan sebagian loop ada dalam daerah medan magnetik, sedang sebagian lainnya berada diluarnya. Kaidah putaran tangan kanan untuk arus induksi: Putar keempat jari yang dirapatkan dari ujung vector kecopatan v keujung vector induksi magnetik B, maka arah jempol menunjukkan arah induksi melalui kawat/ penghantar. Kaidah telapak tangan kanan untuk arus induksi: Buka telapak tangan kanan dengan keempat jari selain jempol dirapatkan. Arahkan keempat jari sesuai dengan arah induksi magnetik B kemudian putar jempol kemudian sehingga menunjuk sesuai dengan arah kecepatan v, maka arah telapak tangan mendorong menunjukkan arah induksi dalam kawat/penghantar. 2 Induksi Elektro magnetik Gambar 4 kaidah telapak tangan kanan Gerakan loop kawat dengan laju v memotong tegak lurus medan magnet B. gerakan ini menimbulkan arah arus induksi I dalam loop kawat dan akan bekerja gaya lorentz yang disebabkan oleh medan magnetik B, sesuai dengan persamaan F ilB sin sedangkan energi permuatan yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus dalam loop kawat yang disebut gaya gerak listrik (). Pernyataan ini dirumuskan sebagai: W q Bila jumlah muatan yang melewati setiap titik dalam rangkaian selama selang waktu t ialah q it , maka energi total yang diperlukan untuk menggerakkan muatan adalah: W itt . Ggl induksi pada ujung sebuah penghantar yang digerakkan memotong tegak lurus suatu medan magnetik adalah: 1. sebanding dengan panjang penghantar l 2. sebanding dengan besar induksi magnetik B 3. sebanding dengan besar kecepatan penghantar digerakkan v Polaritas tegangan induksi dapat diramalkan oleh hukum Lenz, yang menyatakan bahwa polaritas dari tegangan yang diinduksikan dalam sebuah konduktor harus sedemikian rupa hingga medan magnet yang dibangkitkan dari hasil arus dalam konduktor akan berlawanan terhadap gerak induksi medan magnet. Dalam Induksi Elektromagnetik, berlaku juga Hukum Faraday yaitu besarnya tegangan induksi dalam solenoida pada saat lilitan memotong garis gaya magnet akan berbanding lurus dengan jumlah lilitan dan pada tingkat dimana garis fluks magnet dipotong oleh lilitan. Faraday melakukan percobaan untuk membuktikan adanya induksi elektromagnetik. Gambar percobaannya ditunjukkan di bawah ini. Gambar 5 percobaan untuk membuktikan adanya induksi elektromagnetik Percobaan Faraday Untuk Membuktikan Adanya Induksi Elektromagnetik Suatu kumparan dalam rangkaian tertutup didalamnya dipasang galvanometer, sebagai penunjuk adanya arus listrik.jika suatu magnet batang US dimasukkan kedalam kumparan, selama Gambar 5 sebuah magnet yang didekatkan dengan kmparan yang dihubungkan dengan galvanometer. gerakan US berlangsung jarum galvanometer menyimpang kekanan dari kedudukan seimbang, kemudian ketika magnet US berhenti bergerak,jarum galvanometer akan kembali kekedudukan semula. Demikian sebaliknya. 3 Induksi Elektro magnetik Hukum Faraday di pengaruhi oleh perubahan fluks magnetik. >> Fluks Magnetik didefinisikan sebagai hasil kali antara komponen induksi magnet tegak lurus bidang B dengan bidang A : Φ = fluks magnetik (Weber=Wb) B = medan magnet (T) A = luas bidang (m2) θ = sudut antara B dan garis normal GGL Induksi dapat ditimbulkan oleh perubahan fluks magnetik ε N ΔΦ Δt = GGL Induksi (volt) = jumlah lilitan = perubahan fluks (Wb) = waktu perubahan fluks (s) Tanda negative (-) pada persamaan faraday berasal dari Hukum Lenz, yang berbunyi polaritaa ggl induksi selalu sedemikian rupa sehingga arus induksi yang ditimbulkannya selalu menghasilkan fluks induksi yang menentang perubahan fluks utama yang melalui loop. Ini berarti arus induksi cenderung mempertahankan fluks utama awal yang melalui rangkaian. d Jika laju perubahan fluksmagnetik ( ) tetap, maka persamaannya adalah dt 2 1 t t 2 t1 Dengan: = ggl induksi antara ujung penghantar (volt=V) N = banyak lilitan penghantar (kumparan) Laju perubahan fluks magnetik bisa disebabkan oleh salah satu perubahan berikut ini: 1. perubahan luas bidang kumparan A (B dan θ tetap) 2. perubahan besar induksi magnetik B (A dan θ tetap) 3. perubahan sudut θ antara arah B dengan arah normal bidang. dA Untuk kasus tetap dan arah normal bidang sejajar dengan arah B (atau arah medan dt magnetik B tegak lurus terhadap bidang kumparan), θ = 00 , cos θ = 1, maka besar ggl ( A A1 ) A induksinya menjadi: NB NB 2 t (t 2 t1 ) 4 Induksi Elektro magnetik dB tetap dan arah medan magnetik B tegak lurus pada bidang loop, θ = dt 00 , cos θ = 1, maka besar ggl induksinya menjadi: Untuk kasus NA ( B B1 ) B NA 2 t (t 2 t1 ) d cos ) tetap, maka besar ggl induksinya menjadi: dt cos 2 cos 1 cos NBA NBA t t2 t 1 Dengan θ1 adalah sudut awal antara arah normal bidang dengan arah B dan θ2 adalah sudut akhirnya. Untuk kasus laju perubahan cos θ ( Aplikasi Induksi Elektromagnetik 1. GENERATOR Suatu sistem yang merubah energi mekanik menjadi energi listrik dengan prinsip kerja berdasarkan peristiwa induksi (hukum Faraday). Generator terdiri atas dua bagian utama. Stator atau bagian yang diam terdiri ats kumparan-kumparan tembaga yang ditanam dibawah celah inti besi. Rotor terdiri atas magnet yang menghasilkan fluks magnetik dan memiliki poros yang berputar melalui pusat stator. Jika rotor bergerak, fluks magnetik yang dilinkupi kumparan dalam stator berubah secara periodic terhadap waktu. Perubahan fluks magnetik ini menyebabkan ggl induksi bolak-balik. Besarnya GGL induksi yang timbul di dalam kumparan adalah : e=-N 2. TRANSFORMATOR Alat ini digunakan untuk menaikkan dan menurunkan tegangan atau mengubah tegangan AC menjadi DC atau sebaliknya. Transformator umumnya terdiri dari inti (besi) dan dua bagian yaitu bagian primer dan bagian sekunder yang masing-masing mempunyai lilitan dengan jumlah tertentu. Prinsip kerjanya berdasarkan pemindahan daya/energi listrik dari kumparan primer ke kumparan sekunder dengan cara induksi. Transformator: • Step up : Vs > Vp • Step down : Vp > Vs Gambar transformator Transformator ideal: 5 Induksi Elektro magnetik 3. ARUS PUSAR Arus yang timbul dalam suatu logam/penghantar yang bergerak di dalam medan magnet.Umumnya merugikan karena dapat menimbulkan kalor (kerugian energi), dapat dikurangi dengan memecah-mecah penghantar tersebut. Pemanfaatan arus pusar: 1. Alat pemanas induksi 2. Redaman elektromagnetik/rem magnetik 4. KEPALA KASET Proses perekaman menggunakan fakta bahwa suatu arus listrik yang melalui sebuah electromagnet menghasilkan suatu medan magnetik. Suatu gelombang bunyi yang dikirim melalui microfon diubah ke arus listrik, diperkuat oleh amplifier dan dikirim melalui sebuah kumparan kawat yang mengitari inti besi yang berbentuk kue donat, yang berfungsi sebagai kepala perekam. Gambar kepala dari sebuah tape recorder (atas). Medan magnet yang menjuntai lengkung memagnetkan kaset selama perekaman B. Rangkaian Listrik Arus Bolak-Balik Arus dan tegangan AC dengan mudahdapat dihasilkan oleh generator AC, yaitu cukup memutar sebuah gelung diantara medan magnetik yang dihasilkan oleh pasangan kutub U-S sebuah magnet. Arus dan tegangan bolak-balik dapat dituliskan: i I m sin t v Vm sin t Dengan Im dan Vm menyatakan nilai maksimum dari arus dan tegangan. v i Vm Im X(00) X(00) 6 Induksi Elektro magnetik Ganbar diagram fasor (a) arus (b) tegangan bolak-balik Diagram fasor adalah diagram yang menyatakan suatu besaran dengan vektor. Fasor adalah suatu vektor yang berputar terhadap titik pangkalnya. Fasor suatu besaran dilukiskan sebagai suatu vektor yang besar sudut putarnya terhadap sumbu horizontal sama dengan sudut fasenya. Jika mengukur arus AC dengan ampermeter DC maka jarum ampermeter DC menunjuk nol. Karena harga ampermeter DC mengukur harga rata-rata, sedang harga rata-rata arus AC yang berbentuk sinusoidal adalah nol. Daya disipasi AC dirumuskan oleh: P RI ef 2 Dengan I ef I m sin 2 Hubungan antara nilai efektif arus dan tegangan AC dengan nilai maksimum arus dan tegangan AC adalah : 2 I ef Im 2 2 I m I ef 2 Rangkuman 1. fluks magnetik, Ф adalah besaran yang menyatakan jumlah garis gaya yang menembus tegak lurus suatu bidang. BA cos 2. hukuim faraday berbunyi: ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung penghantar atau kumparan adalah sebanding dengan laju perubahan fluksmagnetik yang dilingkupi oleh penghantar atau kumparan tersebut. 1 N N 2 t t 2 t1 3. jika perubahan fluks magnetik hanya disebabkan oleh perubahan luas bidang kumparan A (B dan θ tetap) maka persamaan faraday ditulis: A A1 A NB cos NB cos 2 t t 2 t1 4. jika perubahan fluks magnetik hanya disebabkan oleh perubahan besar induksi magnetik B (A dan θ tetap) maka persamaan faraday ditulis: B B1 B NA cos NBA cos 2 t t 2 t1 5. jika peruahan fluks magnetik hanya disebabkan oleh perubahan sudut θ (A dan θ tetap) maka persamaan faraday ditulis: cos 2 cos 1 cos NBA NBA t t 2 t1 7 Induksi Elektro magnetik 6. generator adalah mesin yang mengubah energi kinetik (putaran) menjadi energi listrik. Prinsip kerjanya adalahputaran kumparan dalam medan magnetik selalu mengubah arah normal (orientasi) bidang kumparan sehingga timbul ggl induksi pada kumparan. Besar ggl induksi ini adalah m sin t NBA sin t; 7. persamaan umum trafo m NBA Vs N s Vp N p 8. untuk transformator nyata berlaku: Ps Pp Prugi rugi Ps Vs I s N I s s Pp V p I p N p I p 9. Daya disipasi AC dirumuskan oleh: P RI ef 2 I ef I m sin 2 Dengan Hubungan antara nilai efektif arus dan tegangan AC dengan nilai maksimum arus dan tegangan AC adalah: 2 I ef Im 2 2 I m I ef 2 EVALUASI 1. sebuah transformator digunakan untuk menyalakan lampu 140 W, 24 V dari suplai listrik AC 240 V. arus melalui kabel utama adalah 0,7 A, maka efisiensi transformatornya adalah…. a. 33% c. 83% b. 48% d. 85% c. 75% 2. bila sebuah trafo mempunyai perbandingan lilitan primer dan sekunder 4 : 5 dan perbandingan arus primer dan sekunder 5 : 3, maka trafo mempunyai efisiensi…. a. 50% d. 800% b. 60% e. 90% c. 75% 3. sebuah loop kawat persegi panjang dengan sisi = 5 cm adalah tegak lurus terhadap suatu medan magnetik 0,008 T. jika medan magnetik berkurang menjadi nol dalam waktu 0,2 s, ggl rata-rata induksi dalam loop selama waktu ini adalah…. a. 0,04 mV d. 2 mV b. 0,5 mV e. 8 mV c. 1 mV 4. generator pertama menggunakan medan magnetik 0,10 T dan memiliki luas kumparan 0,045 m2. generator kedua memiliki kumparan dengan luas 0,015 m2. kedua generator memiliki jumlah lilitan sama dan berputar pada kelajuan sudut sama. Agar kedua generator menghasilkan ggl maksimum yang sama, maka besar induksi magnetik kedua generator haruslah…. a. 0,90 T d. 0,15 T 8 Induksi Elektro magnetik b. 0,60 T e. 0,10 T c. 0,30 T 5. sebuah generator menghasilkan ggl maksimum 12,0 V ketika kumparannya berputar pada 750 rpm (rpm = rotasi per menit). Ggl maksimum generator ketika kumparannya berputar pada 2250 rpm adalah.... a. 1,7 V d. 8,0 V b. 2,0 V e. 12 V c. 4,0 V DAFTAR PUSTAKA Kanginan ,Marthen .2004.Fisika SMA kelas XIIA.Jakarta : Erlangga Tim.2006.Panduan Praktikum Fisika Dasar II.surabaya:UNIPRESS http://www.phy.hr/~dpaar/fizicari/xfaraday.html http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/faraday_michael.shtml http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Faraday.html 9