ANALISIS REAL

ANALISIS REAL
KONTINU DAN DISKONTINU, KRITERIA DISKONTINU, DAN KOMBINASI
FUNGSI KONTINU
A. DEFINISI KONTINU DAN DISKONTINU
Contoh:
Perhatikan fungsi f berikut !
Seperti halnya pada hitungan limit, dalam kekontinuan juga dikenal istilah kontinu satu
sisi. Hal ini diberikan pada definisi berikut ini:
Definisi 2 :
Contoh:
Tentukan nilai a dan b agar fungsi f kontinu pada ℝ
Penyelesaian: Agar fungsi f kontinu pada ℝ, maka harus memenuhi syarat (i), (ii), dan
(iii). Syarat :
B. KRITERIA DISKONTINU
Catatan:
1. Misal 𝑓: 𝐴 → 𝑅, dan 𝑓 tidak kontinu di 𝑐karena 𝑓 tidak terdefinisi di titik
tersebut. Tetapi limit 𝑓 di 𝑐ada, anggaplah L. Didefinisikan F:A∪{c}→ Rdengan
𝑳,
𝐅(𝒙) = {
𝒇(𝒙),
𝒙 =𝒄
𝒙 ∈𝑨
Maka F kontinu di c
2. Jika 𝑔: 𝐴 → 𝑅 tidak mempunyai limit di c, maka tidak ada cara lain utnuk menentukan
fungsi𝐺: 𝐴 ∪{𝑐}→ 𝑅 yangkontinudi cdenganpendefinisian
𝑳,
𝐆(𝒙) ={
𝒈 (𝒙),
𝒙 =𝒄
𝒙 ∈𝑨
Contoh:
C. KOMBINASI FUNGSI KONTINU
C.1
C.2
C.3
Contoh:
1. Soal:
2. Soal: