Program Studi Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung DIFRAKSI ELEKTRON PADA POLIKRISTAL TUJUAN 1. Memahami pola difraksi yang terbentuk dari percobaan difraksi elektron. 2. Memahami sifat gelombang dari partikel melalui percobaan difraksi elektron pada polikristal. 3. Menerapkan kondisi Bragg untuk menentukan jarak antarbidang pada polikristal. ALAT DAN BAHAN 1. Tabung difraksi elektron. 2. Dudukan tabung. 3. High-voltage power supply 10 kV. 4. Jangka sorong dan statif. 5. Plastik Bubble (Bubble Wrap). 6. Konektor timah warna merah 50 cm (2 buah). 7. Konektor timah warna hitam 50 cm (2 buah). 8. Konektor timah warna biru 100 cm. 9. Konektor timah warna hitam 100 cm. 10. Tisu dan Senter (disiapkan oleh praktikan) TEORI DASAR Dualisme gelombang partikel merupakan suatu konsep dalam fisika modern yang menyatakan bahwa suatu partikel dapat berperilaku sebagai gelombang dan sebaliknya. Hal ini dikemukakan oleh Louis de Broglie pada tahun 1924 dalam hipotesisnya yang menyatakan bahwa partikel yang bergerak dengan momentum tertentu memiliki panjang gelombang yang dirumuskan sebagai h (1) p Keterangan: : panjang gelombang ( m) h : konstanta Planck ( 6, 631034 J s ) p : momentum ( kg m/s ) Bukti dari adanya dualisme gelombang partikel salah satunya ditunjukkan melalui eksperimen difraksi elektron pada kristal. Jika elektron bersifat seperti partikel, distribusi elektron pada layar akan bervariasi secara kontinu sebagai fungsi dari sudut dan terkonsentrasi di pusat seperti pada Gambar 1. Gambar 1. Distribusi kontinu dari elektron sebagai fungsi sudut Pada tahun 1913, H.W. dan W.L. Bragg mengemukakan bahwa saat gelombang monokromatik x-ray mengenai suatu kristal maka x-ray akan terhambur dengan intensitas hamburan yang dapat diamati dalam suatu kondisi tertentu. Kondisi ini disebut dengan kondisi Bragg yang ditunjukkan pada Gambar 2. Pola intensitas yang terbentuk pada layar serupa dengan pola difraksi cahaya pada kisi difraksi. Kondisi Bragg dirumuskan sebagai (2) n 2d sin Keterangan: n : 1, 2, 3, … , n (bilangan bulat) d : jarak antarbidang kristal ( m) : sudut difraksi ( o ) Gambar 2. Skema sederhana dari kondisi Bragg Percobaan serupa menggunakan berkas elektron monoenergetik menghasilkan pola difraksi yang sama seperti pada difraksi x-ray. Hal ini menunjukkan bahwa elektron berperilaku seperti x-ray yang merupakan gelombang elektromagnetik. Percobaan ini membuktikan fenomena dualisme gelombang partikel. Pada percobaan difraksi elektron, elektron dipercepat oleh beda potensial U sehingga memiliki momentum tertentu. 1 2 p2 (3) eU mv 2 2m Keterangan: U : tegangan percepatan ( Volt ) e : muatan elektron (1, 61019 C ) m : massa elektron ( 9,11031 kg ) v : kecepatan elektron ( m/s ) Dari persamaan (3), momentum elektron dapat dinyatakan sebagai p mv 2meU (4) Substitusi persamaan (4) ke perumusan de Broglie (persamaan (1)), diperoleh panjang gelombang elektron h (5) 2meU Jenis kristal yang dapat digunakan untuk percobaan difraksi elektron salah satunya adalah polycrystalline (polikristal) grafit. Polikristal tersusun atas kristal-kristal kecil dengan orientasi acak satu dengan lainnya. Jika berkas x-ray atau elektron ditembakkan ke polikristal maka pada layar fluoresensi akan diperoleh pola difraksi berbentuk lingkaran atau cincin konsentrik dengan diameter D . Untuk tiap jarak antarbidang kristal d dan orde n akan diperoleh satu cincin. Pola difraksi seperti ini dikenal sebagai difraksi Hull-Debye-Scherrer untuk kristal berwujud bubuk (kumpulan kristal kecil). Pola difraksi Hull-Debye-Scherrer berbentuk lingkaran dengan diameter yang memenuhi persamaan (aproksimasi sudut kecil) : L D 2n (6) d Keterangan: D : diameter cincin ( m) L : jarak antara grafit dan layar ( m) Gambar 3. Pola difraksi Hull-Debye-Scherrer Dalam eksperimen ini, target yang digunakan berupa polikristalin grafit (karbon) yang memiliki struktur kristal heksagonal. Pada struktur ini, didefinisikan vektor basis a , b dan c dengan a b c . Terdapat dua jarak antarbidang pada polikristal grafit. Dengan menggunakan vektor basis yang telah didefinisikan sebelumnya, kedua bidang pada grafit dinamakan dengan bidang (100) dan (110). Indeks (100) dan (110) disebut dengan indeks Miller. Struktur kisi heksagonal, sel satuan, vektor basis, dan jarak antarbidang pada polikristal grafit ditunjukkan pada Gambar 4. Gambar 4. Sel satuan dan jarak antarbidang pada grafit Adanya bidang (100) dan (110) pada polikristal grafit ditunjukkan dengan dua cincin difraksi yang berbeda pada layar tabung difraksi elektron. Berdasarkan referensi, rasio jarak d100 dengan d110 adalah d100 : d110 3 :1 . TUGAS PENDAHULUAN 1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan dualisme gelombang partikel beserta perumusan postulat de Broglie. 2. Bagaimana prinsip kerja tabung difraksi elektron? Gambarkan skema sederhananya. 3. Sebutkan sifat yang dimiliki elektron dan bandingkan dengan x-ray? 4. Apa perbedaan antara kristal tunggal, polikristal, dan amorf pada struktur zat padat? 5. Turunkan persamaan difraksi Hull-Debye-Scherrer seperti pada persamaan (6). 6. Jelaskan apa yang dimaksud dengan indeks Miller dan tuliskan perumusannya. 7. Sebutkan aplikasi dari dualisme sifat gelombang partikel. LANGKAH PERCOBAAN I. Persiapan Sebelum Praktikum 1. Pahami kembali cara membaca Jangka Sorong 2. Disarankan praktikan membawa 1 laptop per kelompok II. Prosedur Keselamatan 1. Tegangan yang digunakan tidak melebihi 5 kV. 2. Jangan menyentuh tabung selama pengoperasian. 3. Gunakan tisu saat memegang tabung dan jangan memberi tekanan berlebihan. 4. Hati-hati dalam memasukkan kontak pin pada dudukan tabung. 5. Hati-hati dalam pemakaian set alat tabung difraksi elektron. Dalam kondisi tegangan tinggi, lakukan pengukuran dengan cepat kemudian jika lampu tiba-tiba mati segera matikan daya dan diamkan sebentar. III. Setup Alat Setup alat seperti pada gambar di bawah ini: Gambar 5. Konfigurasi alat pada percobaan difraksi elektron Gambar 6. Konfigurasi jangka sorong dan statif pada percobaan difraksi elektron 1. Hubungkan soket pemanas katoda F1 dan F2 pada dudukan tabung dengan power supply (lihat Gambar 5). 2. Hubungkan soket C (cathode cap) dan X (focusing electrode) pada dudukan tabung dengan kutub negatif. 3. Hubungkan soket A (anoda) dengan kutub positif dengan output 5 kV/2 mA pada power supply. 4. Hubungkan kutub positif power supply 10 kV dengan ground. 5. Letakkan jangka sorong pada statif (lihat Gambar 6) kemudian atur agar ketinggian jangka sorong segaris dengan titik pusat pola difraksi. Gambar 7. Peletakan jangka sorong terhadap pola difraksi IV. Percobaan 1. Setup alat seperti pada Gambar 5 (lakukan pada saat power supply dalam keadaan mati). 2. Berikan tegangan 3 kV pada power supply. 3. Ukur jari-jari pola difraksi cincin pertama menggunakan jangka sorong (ukur dari titik pusat cincin ke jari-jari dalam cincin). 4. Ulangi pengukuran dengan menaikkan tegangan sebesar 0,2 kV hingga tegangannya mencapai 5 kV. 5. Matikan alat sebentar lalu ulangi langkah-langkah di atas untuk cincin kedua. 6. Selanjutnya ulangi pengukuran yang sama dengan step 0,4 kV dan 0,5 kV hingga 5 kV untuk cincin pertama dan kedua. Tabel 1. Data hasil percobaan difraksi elektron pada polikristal dengan variasi tegangan U (kV) 1/√U R1 (cm) R2 (cm) D1 (cm) D2 (cm) … … … … … 3,0 3,1 … 5,0 R = jari-jari cincin D = diameter cincin TUGAS LAPORAN A. Pengolahan Data 1. Regresi data D1 dan D2 terhadap 1/ 2. Cari jarak d1 dan d 2 U kemudian gambarkan grafik regresi keduanya. (jarak antarbidang kristal) dari hasil regresi tersebut. 3. Gunakan persamaan (6) untuk menghitung panjang gelombang secara eksperimen dan persamaan (5) untuk menghitung panjang gelombang secara teori. 4. Tentukan galat untuk tiap jarak antarbidang dan panjang gelombang hasil eksperimen terhadap teori. 5. Lakukan pengolahan data yang sama untuk ketiga jenis percobaan. B. Analisis 1. Bandingkan jarak antarbidang pada grafit dari referensi dengan hasil yang Anda peroleh. Jelaskan penyebab perbedaan hasil ini. 2. Jelaskan mengapa pada saat percobaan tegangan yang digunakan tidak boleh lebih dari 5 kV. 3. Jelaskan bagaimana terbentuknya pola cincin kosentrik pada layar tabung akibat difraksi pada polikristal. 4. Mengapa pada saat pengukuran dengan besar tegangan yang sama dapat terjadi perubahan ukuran diameter lingkaran pada layar tabung? 5. Apakah pola cincin difraksi sudah terbentuk dari awal saat power supply dinyalakan? Jika tidak, jelaskan mengapa demikian. 6. Apakah kelengkungan layar tabung memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil pengukuran? Lakukan analisis secara kuantitatif. 7. Dari hasil pengukuran dengan step tegangan yang berbeda, manakah yang lebih baik? Jelaskan mengapa demikian. C. Pertanyaan 1. Jelaskan perbedaan difraksi pada kristal tunggal dengan polikristal. 2. Bagaimana kaitan antara indeks Miller dengan jarak antarbidang pada kristal? 3. Mengapa pada modul ‘Difraksi Elektron pada Polikristal’ ini kita perlu mencari nilai Panjang gelombang elektron? D. Open Problem 1. Apa yang terjadi pada saat diberikan tegangan dari 0kV hingga 3kV? Jelaskan! Amati pola difraksi yang terjadi jika diberikan suatu tegangan yang sama untuk beberapa kali, apakah ada perbedaan pola? REFERENSI 1. Arthur Beiser. 2003. Concept of Modern Physics 6th Edition. McGraw-Hill. 2. Krane, Kenneth. 1996. Modern Physics Second Edition. New York: John Willey & Sons 3. Berkeley Physics Laboratory, Lab. Physics Part C and D. 4. Atomic Nuclear Physics. Introductory Experiment: Dualism of wave and particle. Federal Republic of Germany. 5. Omar, Ali. 1993. Elementary Solid State Physics: Principles and Applications. AddisonWesley Publishing Company. MATA KULIAH TERKAIT 1. FI2204 Fisika Modern 2. FI3102 Fisika Kuantum 3. FI4001 Fisika Zat Padat
