Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com BAB 11 ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE TEGANGAN (STRESS) Adalah hasil bagi antara gaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampang A. Tegangan = F A REGANGAN (STRAIN) Adalah hasil bagi antara pertambahan panjang ΔL dengan panjang awal L0. Regangan = ∆L L0 MODULUS YOUNG Adalah perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan. E= Tegangan Regangan GAYA PEGAS DAN HUKUM HOOKE Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, pertambahan panjang pegas (Δx) sebanding dengan gaya tariknya (F). F = k . ∆x ENERGI POTENSIAL PEGAS 1 Ep = F . ∆x 2 Atau, 1 Ep = k . ∆x2 2 Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com Keterangan: Ep = energi potensial pegas (Joule). F = gaya pegas (N). ∆x = x2 – x1 = pertambahan panjang (m). k = konstanta pegas (N/m2). SUSUNAN SERI PEGAS k1 F1 k2 F2 F 1 1 1 1 = + + +… ktot k1 k2 k3 SUSUNAN PARALEL PEGAS k1 k2 k3 F ktot = k1 + k2 + k3 + ... Keterangan: ktot = konstanta gabungan pegas (N/m). k1 = konstanta pegas pertama (N/m). k2 = konstanta pegas kedua (N/m). k3 = konstanta pegas ketiga (N/m). SUSUNAN GABUNGAN Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com k1 k2 k3 F Untuk menyelesaikan susunan gabungan: a. Selesaikan terlebih dahulu susunan paralel dengan persamaan susunan paralel. b. Selesaikan susunan seri dengan persamaan susunan seri. PERIODE PEGAS T = 2π m k PERIODE BANDUL T = 2π l g Keterangan: T = periode (s). m = massa benda (kg). k = konstanta pegas (N/m). l = panjang bandul (m). g = percepatan gravitasi (10 m/s2). Contoh soal dan pembahasan 1. Sepotong kawat homogen panjangnya 140 cm dan luas penampangnya 2 mm 2. Ketika ditarik dengan gaya sebesar 100 N, bertambah panjang 1 mm. Modulus elastik kawat bahan kawat tersebut adalah... A. 7 . 108 N/m2 B. 7 . 109 N/m2 C. 7 . 1010 N/m2 D. 7 . 1011 N/m2 E. 7 . 1012 N/m2 UN 2012 Pembahasan: Diketahui: L0 = 140 cm= 1,4 m A = 2 mm2 = 2 . 10– 6 m2 Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com F = 100 N ΔL = 1 mm = 1 . 10– 3 m Ditanya: E = ... Jawab: a. Terlebih dahulu hitung tegangan. F 100 N Tegangan = = A 2 . 10-6 m2 Tegangan = 50 . 106 N/m2 b. Hitung regangan. ∆L 10-3 m Regangan = = L0 1,4 m c. Hitung Modulus Young. Tegangan 50 . 10-6 N/m2 E= = 10-3 m Regangan 1,4 m E = 7 . 1010 N/m2 Jawaban: C 2. Gambar di bawah menunjukkan grafik hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang pegas (∆x). F(N) 20 10 ∆x (cm) 4 2 Dari grafik tersebut konstanta pegas adalah... A. 100 N/m B. 200 N/m C. 300 N/m D. 500 N/m E. 5000 N/m 0 Ebtanas 2005 Pembahasan: Diketahui: F1 = 10 N F2 = 20 N ∆x1 = 2 cm – 0 cm = 2 cm = 0,02 m ∆x2 = 4 cm – 0 cm= 4 cm = 0,04 m Ditanya: k = ... Jawab: F = k . ∆x Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com k= F F1 10 N = = = 500 N/m ∆x ∆x1 0,02 m Catatan! Untuk menentukan k, F-nya bisa menggunakan F2 tetapi ∆x-nya adalah ∆x2. Jawaban: D 3. Dalam suatu praktikum untuk menentukan konstanta suatu pegas diperoleh data sebagai berikut: No F (N) ∆x (cm) 1 10 2,0 2 15 3,0 3 20 4,0 4 25 5,0 5 30 6,0 Jika F adalah gaya dan ∆x adalah pertambahan panjang pegas, maka konstanta pegas yang digunakan adalah... A. 100 N/m B. 200 N/m C. 300 N/m D. 400 N/m E. 500 N/m UN 2011 Pembahasan: Diketahui: (lihat tabel) Ditanya: k = ... Jawab: F 10 N 10 N k= = = = 500 N/m ∆x 2 cm 0,02 m Catatan! Untuk menentukan k dari tabel, nilai F bisa yang mana saja kemudian lihat ∆x-nya. Pada contoh diatas, F yang diambil adalah yang pertama. Jawaban: E 4. Suatu pegas akan bertambah panjang 10 cm jika diberi gaya 30 N. Pertambahan panjang pegas jika diberi gaya 21 N adalah... A. 2 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 6 cm E. 7 cm Pembahasan: Diketahui: ∆x1 = 10 cm F1 = 30 N Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com F2 = 21 N k1 = k2 (pegas sama) Ditanya: ∆x2 = ... Jawab: membandingkan rumus gaya pegas. F1 k1 ∆x1 ∆x1 = = (k1 dan k2 sama) F2 k2 ∆x1 ∆x2 30 N 10 cm = 21 N ∆x2 30 N . ∆x2 = 10 cm . 21 N 30 N . ∆x2 = 210 N.cm 210 N.cm ∆x2 = = 7 cm 30 N Jawaban: E 5. Sebuah tali karet diberi beban 300 gram dan digantung vertikal pada sebuah statif. Ternyata karet bertambah panjang 4 cm (g = 10 m/s2). Energi potensial karet tersebut adalah... A. 7,5 . 10−2 joule B. 6,0 . 10−2 joule C. 4,5 . 10−2 joule D. 3,0 . 10−2 joule E. 1,5 . 10−2 joule UN 2012 Pembahasan: Diketahui: m = 300 gram = 0,3 kg ∆x = 4 cm = 0,04 m g = 10 m/s2 Ditanya: Ep = ... Jawab: 1 1 Ep = F . ∆x = m . g . ∆x 2 2 1 Ep = 0,3 kg . 10 m/s2 . 0,04 m 2 Ep = 0,06 J = 6,0 . 10-2 J Ingat! Jika pegas/karet digantungi beban, maka besar gaya F sama dengan berat bebannya F = m . g. Jawaban: B 6. Percobaan menggunakan pegas yang digantung menghasilkan data sebagai berikut: Percobaan 1 2 3 Johan Akhmadin,S.Pd F (N) 88 64 40 ∆x (cm) 11 8 5 Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com Energi potensial yang dihasilkan ketika pegas bertambah panjang 2 cm adalah... A. 0,32 J B. 0,16 J C. 0,08 J D. 0,06 J E. 0,04 J UN 2011 Pembahasan: Diketahui: (lihat tabel) Ditanya: EP = ... (∆x = 2 cm = 0,02 m) Jawab: a. Terlebih dahulu tentukan nilai konstanta pegas k. F 88 N 88 N k= = = = 800 N/m ∆x 11 cm 0,11 m b. Menghitung energi potensial Ep. 1 1 Ep = k . ∆x2 = 800 N/m. (0,02m)2 2 2 Ep = 400 N/m . 0,0004 m2 = 0,16 Joule Jawaban: B 7. Tiga pegas identik dengan konstanta 1000 N/m disusun seperti gambar. k1 k2 k3 Jika susunan pegas diberi beban sehingga panjang masing-masing pegas adalah.. ∆x1 A 2 cm B 2 cm C 3 cm D 4 cm E 4 cm bertambah panjang 6 cm, maka pertambahan ∆x2 2 cm 4 cm 3 cm 2 cm 3 cm ∆x3 2 cm 4 cm 3 cm 3 cm 3 cm UN 2011 Pembahasan: Diketahui: k1 = k2 = k3 = 1000 N/m ∆x = 6 cm = 0,06 m Ditanya: ∆x1, ∆x2, dan ∆x3 Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com Jawab: a. Terlebih dahulu hitung konstanta gabungan ketiga pegas ktot. 1 1 1 1 = + + ktot k1 k2 k2 1 1 1 1 = + + ktot 1000 N/m 1000 N/m 1000 N/m 1 3 = ktot 1000 N/m 1000 N/m ktot = 3 b. Hitung gaya F. F = ktot . ∆x 1000 N/m F= . 0,06 m = 20 N 3 c. Menghitung ∆x1, ∆x2 dan ∆x3. F1 20 N ∆x1= = = 0,02 m = 2 cm k1 1000 N/m F2 20 N ∆x2 = = = 0,02 m = 2 cm k2 1000 N/m F3 20 N ∆x3 = = = 0,02 m = 2 cm k3 1000 N/m Ingat! Ketiga pegas disusun seri maka F1 = F2 = F3 = F = 20 N. Jawaban: A 8. Tiga buah pegas disusun seperti gambar dibawah. k1 k2 k3 Jika konstanta pegas k1 = k2 = 3 N/m dan k3 = 6 N/m, maka konstanta susunan pegas besarnya... A. 1 N/m B. 3 N/m C. 7,5 N/m D. 12 N/m E. 15 N/m UN 2009 Pembahasan: Diketahui: k1 = k2 = 3 N/m Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com k3 = 6 N/m Ditanya: ktot = ... Jawab: a. Terlebih dahulu selesaikan susunan paralel (k1 dan k2). kp = k1 + k2 = 3 N/m + 3 N/m = 6 N/m b. Selesaikan susunan seri (kp dan k3). 1 1 1 1 1 2 = + = + = ktot kp k3 6 N/m 6 N/m 6 N/m 6 N/m ktot = = 3 N/m 2 Jawaban: C 9. Tiga buah pegas identik disusun seperti gambar. k3 k2 k1 m Jika massa beban 300 gram (g = 10 m/s2) digantung pada pegas k1 pegas bertambah panjang 4 cm. Besarnya konstanta susunan pegas adalah... A. 225 N/m B. 75 N/m C. 50 N/m D. 25 N/m E. 5 N/m UN 2011 Pembahasan: Diketahui: k1 = k2 = k3 (identik) m = 300 gram = 0,3 kg g = 10 m/s2 ∆x1 = 4 cm = 0,04 m Ditanya: ktot = ... Jawab: a. Terlebih dahulu hitung F. F = m . g = 0,3 kg . 10 m/s2 = 3 N Ingat! F = m . g (berat beban) jika pegas digantungi beban. b. c. Menghitung k1, k2, k3. F1 3N k1 = = = 75 N/m ∆x1 0,04 m Karena identik k1 = k2 = k3 = 75 N/m Menghitung ktot. Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com Selesaikan terlebih dahulu susunan paralel. kp = k2 + k3 = 75 N/m + 75 N/m = 150 N/m. 1 1 1 1 1 = + = + ktot kp k1 150 N/m 75 N/m 1 1+2 = ktot 150 N/m 150 N/m ktot = = 50 N/m 3 Jawaban: C 10. Tiga pegas identik masing-masing mempunyai konstanta 200 N/m tersusun seri paralel seperti gambar dibawah. k3 k2 k1 w Pada ujung bawah susunan pegas digantungi beban seberat w sehingga susunan pegas bertambah panjang 3 cm. Berat beban w adalah... A. 1 N B. 2 N C. 3 N D. 4 N E. 10 N UN 2011 Pembahasan: Diketahui: k1 = k2 = k3 = 200 N/m Δx = 3 cm = 0,03 m Ditanya: w = F (pegas digantungi beban) = ... Jawab: a. Terlebih dahulu hitung ktot. Konstanta gabungan susunan paralel. kp = k2 + k3 = 200 N/m + 200 N/m = 400 N/m b. Menghitung ktot susunan seri (kp dan k1 seri) 1 1 1 1 1 = + = + ktot kp k1 400 N/m 200 N/m 1 1+2 3 = = ktot 400 N/m 400 N/m 400 N/m ktot = 3 c. Menghitung w atau F Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com F = ktot . Δx = 400 N/m . 0,03 m = 4 N 3 Jawaban: D LATIHAN SOAL 11 1. Pegas yang panjangnya L digantungkan beban sedemikian sehingga diperoleh data sebagai berikut: Berat beban 2N 3N 4N Pertambahan panjang 0,50 0,75 1,0 (cm) Berdasarkan tabel tersebut, dapat disimpulkan besar konstanta pegas adalah... A. 250 N/m B. 360 N/m C. 400 N/m D. 450 N/m E. 480 N/m 2. Grafik hubungan antara gaya (F) terhadap penambahan panjang (Δx) suatu pegas ditunjukkan gambar dibawah. F(N) 50 20 ∆x (m) 0,05 0,02 2 pegas 5yang digunakan adalah... Konstanta A. 1000 N/m B. 900 N/m C. 800 N/m D. 700 N/m E. 600 N/m 0 3. Grafik (F-x) menunjukkan hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas. F(N) 40 ∆x (m) 0,08 5 Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah... 0 A. 20 joule B. 16 joule Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com C. 3,2 joule D. 1,6 joule E. 1,2 joule 4. Grafik dibawah menunjukkan hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang (Δx) sebuah pegas. F(N) 8 4 ∆x (cm) 14 7 Energi potensial pegas pada saat mengalami pertambahan panjang 14 cm adalah... A. 11,2 joule B. 5,6 joule C. 1,12 joule D. 0,56 joule E. 0,112 joule 0 5. Tiga pegas identik dengan konstanta 600 N/m disusun seperti gambar. k1 k2 k3 w Jika susunan pegas diberi beban dengan berat w = 6 N, maka pertambahan panjang masing-masing pegas adalah... A B C D E 6. ∆x1 0,1 cm 0,3 cm 1 cm 3 cm 1 cm ∆x2 0,1 cm 0,3 cm 1 cm 3 cm 3 cm ∆x3 0,1 cm 0,3 cm 1 cm 3 cm 3 cm Tiga pegas identik disusun seperti gambar dibawah. Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com k1 k2 k3 Beban seberat 15 N digantung di ujung bawah pegas menyebabkan sistem pegas bertambah panjang 5 cm. Konstanta masing-masing pegas adalah... A. 15 N/m B. 20 N/m C. 45 N/m D. 300 N/m E. 900 N/m 7. Empat buah pegas masing-masing dengan konstanta c disusun secara paralel. Konstanta pegas dari susunan ini menjadi... A. B. 1 4 1 2 c c C. 1 c D. 2 c E. 4 c 8. Empat pegas identik masing-masing memiliki konstanta 300 N/m disusun seperti gambar! k1 k2 k3 k4 w Konstanta gabungan keempat pegas adalah... A. 150 N/m B. 225 N/m C. 300 N/m D. 900 N/m E. 1200 N/m 9. Tiga buah pegas yang identik A, B, dan C dirangkai seperti gambar. Johan Akhmadin,S.Pd Download kunjungi: www.fisikauntukun.blogspot.com A B C w Jika ujung bebas C digantungi beban w = 1,2 N maka sistem mengalami pertambahan panjang 0,6 cm. Konstanta masing-masing pegas adalah... A. 200 N/m B. 240 N/m C. 300 N/m D. 360 N/m E. 600 N/m 10. Empat buah pegas identik masing-masing mempunyai konstanta 1600 N/m disusun seperti gambar. k1 k2 k3 k4 w Berat beban w yang digantung menyebabkan sistem pegas mengalami pertambahan panjang 5 cm. Berat beban w adalah... A. 60 N B. 120 N C. 300 N D. 450 N E. 600 N Johan Akhmadin,S.Pd
