Group2 TUGAS 6 IPP Kelas A

TUGAS 6
INSTRUMENTASI DAN PENGENDALIAN PROSES
CASCADE CONTROL
KELAS A
Kelompok 2
Anggota:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Dwiki Surya
Luh Gede Gandis A.W
Yuliana Nufus
Rizki Ajin
Restu Aji Santosa
Muhammad Aditya Pratama Kusumah
(121160027)
(121160029)
(121160043)
(121160042)
(121160044)
(121160051)
PROGRAM STUDI S1 TEKNIK KIMIA
JURUSAN TEKNIK KIMIA
FAKULTAS TEKNIK INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”
YOGYAKARTA
2019
Tugas Instrumentasi Dan Pengendalian Proses
3
2
T2 (t)
T2 (t), f
T3 (t)
T3 (t), f
f ,T1 (t)
1
q(t)
TT
TC
T3sp
3
2
T2 (t)
T3 (t)
T2 (t), f
TT
f ,T1 (t)
1
q(t)
TC
TC
T3sp
TT
T3 (t), f
Soal:
1.
2.
3.
4.
Susun model matematik T2(t) dan T3(t)
Transformasi Laplace dari persamaan differensial
Buatlah diagram blok terbuka
Buatlah diagram blok tertutup:
a) FBC conventional
b) Cascade
5. Simulasikan system dengan xcos, dengan gangguan ∆T1 = -5oC
Data:






f, 𝜌, Cp = Konstan
V1 = V2 = V
f = 0,1 m3/s
v = 1 m3
Cp = 4,2 kJ/kg.K
𝜌 = 1000 kg/m3
Penyelesaian:

Neraca Panas Tangki-1:
f. ρ. Cp. T1(t) – f. ρ. Cp. T2(t) + q(t) =
𝑑(𝜌.𝑉.𝐶𝑝.𝑇₂(𝑡))
𝑑𝑡
f. ρ. Cp. T1(t) – f. ρ. Cp. T2(t) + q(t) = 𝜌. 𝑉. 𝐶𝑝
𝑑𝑇₂(𝑡)
𝑑𝑡
Asusmsi: f, ρ, Cp = konstan
q(t)
𝑑𝑇₂(𝑡)
f. T1(t) – f. T2(t) + 𝜌.𝐶𝑝 = 𝑉
f. (T1(t) – T2(t)) +
q(t)
𝜌.𝐶𝑝
q(t)
T1(t) – T2(t) + f.𝜌.𝐶𝑝 =
𝑑𝑡
𝑑𝑇₂(𝑡)
= 𝑉
𝑑𝑡
𝑉 𝑑𝑇₂(𝑡)
𝑓
𝑑𝑡
................................................(1)
Pada saat t = 0
T1(0) = 𝑇̅1
T2(0) = 𝑇̅2
q(0) = 𝑞̅
𝑞̅
( 𝑇̅1 −̅̅̅̅
𝑇2 ) + f.𝜌.𝐶𝑝 =
𝑉 𝑑 ̅̅̅
𝑇2
𝑓 𝑑𝑡
............................................................(2)
Persamaan (1) dan (2):
( T₁(t) − 𝑇̅1 ) − (T₂(t) − 𝑇̅2 ) +
q(t)− 𝑞̅
f.𝜌.𝐶𝑝
=
𝑉 𝑑( 𝑇2 (𝑡)− ̅̅̅̅̅
𝑇₂ )
𝑓
𝑑𝑡
Term Deviasi:
T1′(t) = T1(t) - 𝑇̅1
T2′(t) = T2(t) - 𝑇̅2
Q(t) = q(t) - 𝑞̅
Q(t)
T1′(t) − T₂′(t) + f.𝜌.𝐶𝑝 =
𝑉 𝑑𝑇₂′(𝑡)
𝑓
𝑑𝑡
Misal:
𝜏=
K=
𝑉
=
𝑓
1 𝑚3
0.1 𝑚3
𝑠
1
f.𝜌.𝑐𝑝
=
= 10 𝑠
1
𝑚2
𝐽
𝑘𝑔
0.1
×4200
×1000 3
𝑠
𝑘𝑔𝐾
𝑚
= 2.380953 × 10−3
𝐾.𝑠
𝐽
T1′(t) − T₂′(t) + K .Q(t) = 𝜏
𝜏
𝑑𝑇₂′(𝑡)
𝑑𝑡
𝑑𝑇₂′(𝑡)
𝑑𝑡
+ T₂′(t) = T₁′(t) + K .Q(t) …………………………………………..…(3)
Transformasi laplace persamaan (3):
𝜏s .T2′(s) + T₂′(s) = T1′(s) + K .Q(s)
T2′(s) ( 𝜏s + 1 ) = T1′(s) + K .Q(s)
1
𝐾
T2′(s) = ( 𝜏s + 1 ) T1′(s) + ( 𝜏s + 1 ) Q(s)
Diagram Blok:
1
(𝜏s + 1 )
T1′(s)
+
T2′(s)
K
( 𝜏s + 1 )
Q(s)

+
Neraca Panas Tangki-2
f. ρ. Cp. T2(t) – f. ρ. Cp. T3(t) =
𝑑(𝜌.𝑉.𝐶𝑝.𝑇₃(𝑡))
𝑑𝑡
f. ρ. Cp. T2(t) – f. ρ. Cp. T3(t) = 𝜌. 𝑉. 𝐶𝑝
𝑑𝑇₃(𝑡)
𝑑𝑡
Asusmsi: f, ρ, cp = Konstan
f. T2(t) – f. T3(t) = 𝑉
𝑑𝑇3(𝑡)
f. ( T2(t) – T3(t) ) = 𝑉
T2(t) – T3(t) =
𝑑𝑡
𝑑𝑇3(𝑡)
𝑉 𝑑𝑇3(𝑡)
𝑓
𝑑𝑡
𝑑𝑡
.....................................................(1)
Pada saat t = 0
T2(0) = 𝑇̅2
T3(0) = 𝑇̅3
𝑇̅2 - 𝑇̅3 =
̅̅̅
𝑉 𝑑𝑇
3
𝑓 𝑑𝑡
...............................................................(2)
Misal:
𝜏=
𝑉
=
𝑓
1 𝑚3
0.1 𝑚3
𝑠
= 10 𝑠
Term Deviasi:
T2′(t) = T2(t) - 𝑇̅2
T3′(t) = T3(t) - 𝑇̅3
Persamaan (1) - (2):
T2′(t) - T3′(t) = 𝜏
𝑑𝑇3′(𝑡)
𝑑𝑡
Transformasi Laplace:
T2′(𝑠) − 𝑇3 ′(𝑠) = 𝜏𝑠 . 𝑇3 ′(𝑠)
T2′(𝑠) = 𝜏𝑠 . 𝑇3 ′(𝑠) + 𝑇3 ′(𝑠)
T2′(𝑠) = ( 𝜏𝑠 + 1). 𝑇3 ′(𝑠)
𝑇3 ′(𝑠) =
1
. 𝑇 ′(𝑠)
(𝜏𝑠 + 1) 2
Diagram Blok:
𝑇2 ′(𝑠)
𝑇3 ′(𝑠) =
1
𝜏𝑠 + 1
𝑇3 ′(𝑠)
1
1
𝐾
[
. 𝑇1 ′(s) +
. 𝑄(𝑠)]
(𝜏𝑠 + 1) 𝜏𝑠 + 1
𝜏𝑠 + 1
𝑇3 ′(𝑠) =
𝑇3 ′(𝑠) =
1
𝐾
. 𝑇1 ′(s) +
. 𝑄(𝑠)
2
(𝜏𝑠 + 1)
(𝜏𝑠 + 1)2
𝜏2𝑠2
1
𝐾
. 𝑇1 ′(s) + 2 2
. 𝑄(𝑠)
+ 2. 𝜏. 𝒢. 𝑠 + 1
𝜏 𝑠 + 2. 𝜏. 𝒢. 𝑠 + 1
Diagram Blok:
T1′(s)
1
𝜏 2 𝑠 2 + 2. 𝜏. 𝒢. 𝑠 + 1
+
T3′(s)
Q(s)

𝑇1 ′(𝑠)
K
𝜏 2 𝑠 2 + 2. 𝜏. 𝒢. 𝑠 + 1
+
Diagram Blok Overall Loop Terbuka:
1
( τs + 1 )
+
𝑇2 ′(𝑠)
Q (s)
𝐾
( τs + 1 )
+
1
𝜏𝑠 + 1
𝑇3 ′(𝑠)

Loop Tertutup FBC:
𝑇1 ′(𝑠)
1
𝜏𝑠 + 1
+
R(s)
E(s)
Q(s)
Gc(s)
𝐾
𝜏𝑠 + 1
+
𝑇2 ′(𝑠)
1
𝜏𝑠 + 1
𝑇3 ′(𝑠)
-
Gm(s)

Loop Tertutup Cascade:
𝑇1 ′(𝑠)
R(s)
Gc(s)
+
Gc(s)
1
𝜏𝑠 + 1
Q(s)
+
-
Gm₁(s)
Gm₂(s)
𝐾
𝜏𝑠 + 1
+
𝑇2 ′(𝑠)
1
𝜏𝑠 + 1
𝑇3 ′(𝑠)