Dinita Rahmalia 1206100011 Dosen Pembimbing

Mathematical Model and Stability Analysis the Spread of Avian Influenza
Oleh :
Dinita Rahmalia
1206100011
Dosen Pembimbing :
Drs. M. Setijo Winarko, M.Si
•
•
•
•
Di Indonesia terdapat banyak peternak unggas sebagai matapencaharian sehingga
Indonesia rawan sebagai sumber penyebaran flu burung. Penyebab flu burung
adalah virus influensa tipe A dengan subtipe H5N1 yang menyebar antar unggas
dan dapat menular pada manusia. Burung liar dan hewan domestik (ternak)
menjadi sumber penyebar H5N1. Virus ini dapat menular melalui udara ataupun
kontak melalui makanan, minuman, dan sentuhan.
Flu burung termasuk jenis penyakit mikroparasitis (jenis penyakit yang disebabkan
oleh virus) tetapi ada keterkaitan antara unggas dan manusia sebagai hospes
(host). Karena itu model flu burung berbeda dengan model-model flu umumnya.
Pada penelitian ini akan ditentukan analisis kualitatif dari model penyebaran flu
burung (avian flu) untuk mendapatkan bilangan reproduksi dasar R0, dimana R0
bertujuan mengetahui adanya penyebaran penyakit atau tidak adanya penyebaran
penyakit melalui analisis stabilitas dari disease free equilibrium maupun endemic
equilibrium.
Kata kunci : Model Flu Burung, Analisis Stabilitas, R0
• Asal – Usul Flu Burung
1918
“Spanish Flu” (H1N1)
1957
“Asian Flu” (H2N2)
1968
“Hongkong Flu” (H3N2)
1977
“Russian Flu” (H1N1)
1997
“Avian Influenza” (H5N1)
• Flu Burung di Indonesia
– Di Asia Tenggara kebanyakan kasus flu burung terjadi pada jalur
transportasi atau peternakan unggas sebagai jalur migrasi burung liar.
– Matapencaharian penduduk Indonesia yang sebagian besar sebagai
peternak unggas
– Kurangnya pengetahuan penduduk Indonesia terhadap dampak dari
flu burung
•
Divisi Virus Influenza
• Pada tugas akhir ini, akan dianalisis kestabilan dari model matematika flu
burung untuk memperoleh bilangan reproduksi dasar dan pola
penyebarannya.
– Bagaimana menyusun model kompartemen berdasarkan asumsi-asumsi
untuk mendapatkan model matematika flu burung.
– Bagaimana menentukan basic reproduction number, analisis stabilitas dari
titik kesetimbangan bebas penyakit (disease free equilibrium) dan titik
kesetimbangan endemik (endemic equilibrium), serta kaitannya dengan
basic reproduction number pada populasi unggas, populasi manusia, dan
populasi campuran.
– Bagaimana menginterpretasikan hasil analisis model matematika flu
burung beserta simulasinya.
– Pemberian vaksinasi atau sejenisnya untuk pengendalian model
matematika flu burung tidak dibahas.
– Individu baik unggas maupun manusia yang baru lahir atau imigrasi
dianggap sehat.
– Laju kematian alami atau emigrasi pada masing-masing kelas dianggap
sama.
– Penularan hanya terjadi pada kontak langsung.
– Menyusun model kompartemen berdasarkan asumsi-asumsi untuk
mendapatkan model matematika flu burung.
– Menentukan basic reproduction number, analisis stabilitas dari titik
kesetimbangan bebas penyakit (disease free equilibrium) dan titik
kesetimbangan endemik (endemic equilibrium), serta kaitannya dengan
basic reproduction number pada populasi unggas, populasi manusia, dan
populasi campuran.
– Menginterpretasikan hasil analisis model matematika flu burung beserta
simulasinya.
• Manfaat dalam Tugas Akhir ini adalah memberikan informasi pola
penyebaran flu burung pada populasi unggas, populasi manusia, maupun
populasi campuran sehingga dapat diambil langkah-langkah yang tepat
untuk pecegahannya.
• Parameter pada Populasi Unggas
Nb
Sb
Ib
Titik Kesetimbangan
Substitusi
Titik Kesetimbangan
Bebas Penyakit
Substitusi
Titik Kesetimbangan
Endemik
Kestabilan Lokal Titik Kesetimbangan Bebas Penyakit
Titik Kesetimbangan
Bebas Penyakit Stabil
Titik Kesetimbangan
Bebas Penyakit Tidak
Stabil
Kestabilan Lokal Titik Kesetimbangan Endemik
Routh Hurwitz
Titik Kesetimbangan
Endemik Stabil
• Kasus Rb0 > 1
• Kasus Rb0 < 1
Pada pembahasan Tugas Akhir ini telah dijelaskan model matematika flu
burung untuk mengetahui adanya penyebaran atau tidak sehingga untuk
lebih kedepannya dapat diteliti lebih lanjut pada upaya pengendalian dan
pencegahannya.