studi pengaruh arus inrush dan arus hubung singkat

BAB II
TRANSFORMATOR
II.1. Umum
Transformator merupakan komponen yang sangat penting peranannya dalam
sistem
ketenagalistrikan.
Transformator
adalah
suatu
peralatan
listrik
elektromagnetis statis yang berfungsi untuk memindahkan dan mengubah daya
listrik dari suatu rangkaian listrik ke rangkaian listrik lainnya, dengan frekuensi yang
sama dan perbandingan transformasi tertentu melalui suatu gandengan magnet dan
bekerja prinsip kerja induksi elektromagnetis dimana perbandingan tegangan antara
sisi primer dan sisi sekunder berbanding lurus dengan perbandingan jumlah lilitan
dan berbanding terbalik dengan perbandingan arusnya.
Arus yang besar akan menimbulkan rugi yang besar yaitu : P = I 2 R dan
selain itu arus yang besar juga akan membutuhkan penampang kawat atau kabel
yang besar dan ini akan memerlukan biaya yang lebih besar. Penyaluran tenaga
listrik dari pembangkit (generator) ke pemakai (beban) biasanya menempuh jarak
yang jauh. Sehingga untuk mengurangi susut daya yang diakibatkan oleh adanya rugi
- rugi, maka diperlukan Transformator untuk menaikkan dan menurunkan tegangan.
Transformator yang berkapasitas besar yang ada di pusat pembangkit dan di gardu
induk disebut dengan Transformator Daya dan yang biasanya untuk melayani
konsumen dikenal disebut dengan Transformator Distribusi.
Universitas Sumatera Utara
II.2.
Konstruksi Transformator
Pada dasarnya transformator terdiri dari kumparan primer dan sekunder yang
dibelitkan pada inti ferromagnetik.
Konstruksi transformator ada dua tipe yaitu tipe inti ( core type ) dan tipe
cangkang ( shell type ). Kedua tipe ini menggunakan inti berlaminasi yang terisolasi
satu sama lainnya, dengan tujuan untuk mengurangi rugi - rugi arus eddy.
II.2.1. Tipe inti ( Core form )
Tipe inti ini dibentuk dari lapisan besi berisolasi berbentuk persegi dan
kumparan transformatornya dibelitkan pada dua sisi persegi. Pada konstruksi tipe
inti, lilitan mengelilingi inti besi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Konstruksi Transformator Tipe Inti ( core form )
Sedangkan konstruksi intinya umumnya berbentuk huruf L atau huruf U
seperti pada Gambar 2.2.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2. Konstruksi Lempengan Logam Inti Transformator Bentul L dan U
II.2.2. Tipe cangkang ( Shell form )
Jenis konstruksi transformator yang kedua yaitu tipe cangkang yang dibentuk
dari lapisan inti berisolasi, dan kumparan dibelitkan di pusat inti. Pada transformator
ini, kumparan atau belitan transformator dikelilingi oleh inti.
Gambar 2.3. Transformator Tipe Cangkang ( shell form )
Sedangkan konstruksi intinya umumnya berbentuk huruf E, huruf I atau
huruf F seperti pada Gambar. 2.4.
Gambar 2.4. Konstruksi Lempengan Logam Inti Transformator Bentuk E, I dan F
Universitas Sumatera Utara
II.3. Prinsip Kerja Transformator
Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat mengubah dan
menyalurkan energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian ke
rangkaian listrik yang lain melalui suatu gandengan megnet dan berdasarkan prinsip
induksi elektromagnetik. Transformator digunakan secara luas baik dalam bidang
tenaga listrik maupun elektronika. Penggunaan transformator dalam sistem tenaga
memungkinkan terpilihnya tegangan yang sesuai dan ekonomis untuk tiap - tiap
keperluan misalnya, kebutuhan akan tegangan tinggi dalam pengiriman daya jarak
jauh.
Transformator terdiri atas dua buah kumparan (primer dan sekunder) yang
bersifat induktif. Kedua kumparan ini terpisah secara elektrik namun berhubungan
secara magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance ) rendah. Apabila
kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak - balik maka fluks
bolak - balik akan muncul di dalam inti yang dilaminasi, karena kumparan tersebut
membentuk jaringan tertutup maka mengalirlah arus primer. Akibat adanya fluks di
kumparan primer maka di kumparan primer terjadi induksi sendiri (self induction)
dan terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari
kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama (mutual induction) yang
menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder, maka mengalirlah arus
sekunder jika rangkaian sekunder dibebani sehingga energi listrik dapat ditransfer
keseluruhan (secara magnetisasi ).
e=
N
dφ
dt
………………………………………..( 2.1 )
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
e
= gaya gerak listrik ( ggl ) [ volt ]
N
= jumlah lilitan
dφ
dt
= perubahan fluks magnet
Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik arus bolak - balik yang dapat
ditransformasikan oleh transformator. Sedangkan dalam bidang elektronika,
transformator digunakan sebagai gandengan impedansi antara sumber dan beban
untuk menghambat arus searah sambil tetap melakukan arus bolak - balik antara
rangkaian.
Tujuan utama menggunakan inti pada transformator adalah untuk
mengurangi reluktansi (tahanan magnetis) dari rangkaian magnetis (common
magnetic circuit )
II.3.1. Keadaan Transformator Tanpa Beban
Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber
tegangan V1 yang sinusoidal, akan mengalirkan arus primer Io yang juga sinusoid
dan dengan menganggap belitan N1 reaktif murni. Io akan tertinggal 900 dari V1.
φ
I1
V1
N1
E1
E2
N2
V2
Gambar 2.5. Transformator Tanpa Beban
Universitas Sumatera Utara
Arus primer Io menimbulkan fluks ( Ф ) yang sefasa dan juga berbentuk sinusoid
Ф = Фmax sin ωt ............................................................ … (2.2)
Fluks yang sinusoidal ini akan menghasilkan tegangan. Induksi е1 (Hukum Faraday)
e1 = - N1 ω Фmax cosωt ( Tertinggal 900 dari Ф ) ............... (2.3)
Harga efektif
E1 = 4, 44 N1 f Фmax ......................................................... (2.4)
Bila rugi tahanan dan adanya fluksi adanya fluksi bocor diabaikan akan terdapat
hubungan
E 2 V2 N 2
=
=
= a …………………………………….. (2.5)
E1 V1 N 1
II.3.2. Keadaan Berbeban
Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, I2 mengalir pada
kumparan sekunder, dimana I2 = V2 / ZL dengan θ2 = faktor kerja beban.
φ2
φ2 ’
φ1
I2
I1
V1
N1
E1
E2
N2
V2
Z
Gambar 2.6. Transformator dalam Keadaan Berbeban.
Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang
cenderung menentang fluks (Ф) bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan Im.
Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir
arus I2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2, sehingga
keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer menjadi :
I1 = I0 + I2' ........................................................................ (2.6)
Universitas Sumatera Utara
II.4. Rangkaian Ekivalen Transformator
Tidak seluruh fluks yng dihasilkan oleh arus pemagnetan Im merupakan fluks
bersama (ФM), sebagian darinya hanya mencakup kumparan pimer (Ф1) atau
sekunder saja (Ф2) dalam model rangkaian (rangkaian ekivalen ) yang dipakai untuk
menganalisis kerja satu transformator, adanya fluks bocor Ф1 dan Ф2 dengan
mengalami proses transformasi dapat ditunjukkan sebagai reaktansi Xek, sedangkan
rugi tahanan ditunjukan dengan Rek. Dengan demikian model rangkaian dapat
dituliskan seperti Gambar 2.7.
R1
X1 I1
R2
I2
X2
I0
V1
IC
RC
IM
E1
XM
E2
V2 ZL
Gambar 2.7. Rangkaian Ekivalen Sebuah Transformator.
Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian
ekivalen) Rc, Xm, Rek dan Xek dapat ditentukan besarnya dengan dua macam
pengukuran (test) yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubungan singkat.
II.4.1. Pengukuran Beban Nol
Dalam keadaan tanpa beban bila kumparan primer dihubungkan dengan
segera tegangan V1, maka hanya I0 yang mengalir dari pengukuran daya yang masuk
( P1) arus I0 dan tegangan V1 akan diperoleh harga :
Universitas Sumatera Utara
Rc =
V1 2
........................................................................... (2.7)
P1
Z0 =
jX m R c
V1
=
P1 R c + jX m
.............................................................................................
(2.8)
Dengan demikian, dari pengukuran beban nol dapat diketahui harga Rc dan Xm
II.4.2. Pengukuran Hubungan Singkat
Hubungan singkat berarti impedansi beban ZL diperkecil menjadi nol
sehingga hanya impedansi Zek = Rek + j Xek yang membatasi arus. Karena harga
Rek dan Xek ini relatif kecil, harus dijaga agar tegangan masuk ( Vhs ) cukup kecil
sehingga arus yang dihasilkan tidak melebihi arus nominal. Harga Io akan relatif
kecil – kecil bila dibandingkan dengan arus nominal sehingga pada pengukuran ini
dapat diabaikan.
Dengan mengukur tegangan Vhs, arus Ihs dan daya Phs, akan dapat dihitung
parameter :
Rek =
Phs
....................................................................... (2.9)
( I hs ) 2
Z ek =
Vhs
= R ek + jX ek .................................................... (2.10)
I hs
X ek = Z 2 ek
R 2 ek ......................................................... (2.11)
Universitas Sumatera Utara
II.5. Operasi Kerja Paralel Transformator
Pertambahan beban pada suatu saat menghendaki adanya kerja paralel
diantara transformator. Tujuan utama kerja paralel adalah agar beban yang dipikul
sebanding dengan kemampuan kVA masing – masing transformator, sehingga tidak
terjadi pembebanan lebih dan pemanasan lebih.
Gambar 2.8. Rangkaian Dua Transformator Paralel.
Untuk maksud di atas diperlukan beberapa syarat yaitu :
1. Perbandingan tegangan harus sama.
Jika perbandingan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan
sekunder masing – masing transformator tidak sama. Perbedaan ini
menyebabkan terjadinya arus pusar pada kumparan sekunder ketika
transformator dibebani. Arus ini menimbulkan panas pada kumparan
sekunder tersebut.
2. Polaritas transformator harus sama.
3. Tegangan impedansi pada keadaan beban penuh harus sama.
Dari rangkaian ekivalen, bisa diketahui :
V1 = I1 Zek + V2' ................................................... (2.12)
Universitas Sumatera Utara
Dua transformator yang diparalelkan dapat digambarkan sebagai berikut :
I1 total = I1A + I1B .................................................................................... (2.13)
Karena
V1 = I1 Zek + V2' ................................................... (2.14)
maka untuk keadaan beban penuh :
V1 – V2' = I1A Z1A = I1B Z1B ................................... (2.15)
Persamaan di atas mengandung arti, agar kedua transformator membagi
beban sesuatu dengan kemampuan kVA – nya sehingga tegangan impedansi pada
keadaan beban penuh kedua transformator tersebut harus sama ( I1A Z1B = I1B Z1B ).
Dengan demikian dapat juga dikatakan bahwa kedua transformator tersebut
mempunyai impedansi per unit ( pu ) yang sama.
II.6. Rugi – Rugi dan Efisiensi
Blok diagram rugi – rugi transformator dapat dilihat pada Gambar 2.9.
Rugi Tembaga
Sumber
Kumparan
primer
Rugi Tembaga
Fluks
Bersama
Kumparan
Sekunder
OutP
ut
Rugi Besi Histeresis
Dan Eddy Current
Gambar 2.9. Blok Diagram Rugi – Rugi pada Transformator.
Universitas Sumatera Utara
1I.6.1. Rugi Tembaga ( Pcu )
Rugi yang disebabkan arus mengalir pada kawat tembaga dapat ditulis
sebagai berikut :
Pcu = I2 R ......................................................................... (2.16)
Formula ini merupakan perhitungan untuk pendekatan. Karena arus beban
berubah – ubah, rugi tembaga juga tidak konstan bergantung pada beban. Dan perlu
diperhatikan pula resistansi di sini merupakan resistansi AC.
II.6.2. Rugi Besi ( Pi )
Rugi besi terdiri atas :
•
Rugi hysteresis, yaitu rugi yang disebabkan fluks bolak – balik pada inti
besi yang dinyatakan sebagai :
Ph = kh . f . Bmaks1.6 watt .................................. (2.17)
Kh
= konstanta histeresis
Bmaks = Fluks maksimum ( weber )
•
Rugi arus eddy , yaitu rugi yang disebabkan arus pusar pada inti besi.
Dirumuskan sebagai :
Pe = ke f2 B2maks ................................................. (2.18)
Jadi, rugi besi ( rugi inti ) adalah :
Pi = Ph + Pe .......................................................... (2.19)
Universitas Sumatera Utara
Nilai dari rugi – rugi Transformator Distribusi menurut SPLN 50 tahun 1997 dapat
dilihat pada Tabel 2.1.
Rating
Rugi tembaga ( Pcu )
Rugi besi ( Pi )
(kVA)
(watt)
(watt)
25
700
115
50
1100
190
100
1750
320
160
2000
400
200
2850
550
315
3900
770
400
4600
930
680
6500
1300
800
10200
1950
1000
12100
2300
1250
15000
2700
1600
18100
3300
Tabel 2.1. Nilai Rugi – Rugi Transformator Distribusi
II.6.3. Efisiensi
Efisiensi dinyatakan sebagai :
η=
Pout
Pout
............................................... (2.20)
=
Pin
Pout + ∑ rugi
dimana ∑ rugi = Pcu + Pi
Universitas Sumatera Utara
II.6.3.1. Perubahaan Efisiensi terhadap Beban
Perubahaan efisiensi terhadap beban dinyatakan sebagai :
V2 cos φ
η=
V2 cos φ + I 2 R 2 ek
P1
+
I2
............................................... (2.21)
Melalui penurunan persamaan di atas bisa dicari nilai efisiensi maksimum untuk
beban tertentu yaitu pada saat rugi tembaga = rugi inti.
II.6.3.2. Perubahan Efisiensi terhadap Factor Kerja (Cos Ф) Beban
Perubahan efisiensi terhadap factor kerja (Cos Ф) beban dapat dinyatakan
sebagai :
η =1
X
............................................................. (2.22)
cos φ + X
Jika X = ∑ rugi / V 2 I2 = konstan
Hubungan antara efisiensi dengan beban pada Cos Ф bisa dilihat pada Gambar 2.10
Gambar 2.10. Kurva Perubahan Efisiensi terhadap Factor Kerja
Universitas Sumatera Utara
II.7. Persamaan Operasional Transformator Ideal
Arus listrik yang mengalir melalui hantaran, akan menimbulkan medan
magnet pada sekitar lilitan, yang digambarkan sebagai garis - garis fluksi yang
dinyatakan dengan symbol Ф dengan satuan besaran Weber. Besaran kerapatan
medan magnet dinyatakan dengan banyaknya garis - garis fluksi yang melalui suatu
bidang dengan luas tertentu (S) dan dinyatakan dengan simbol B dengan satuan
besaran Weber/m2. Intensitas medan magnet disebut dengan kuat medan magnet dan
dinyatakan dengan besaran fluksi dengan symbol H dalam satuan Ampere/m.
Hubungan antara kerapatan dan intensitas medan magnet adalah sebagai
berikut :
B = µ .H ………………………………..(2.23)
dimana
μ adalah permeabilitas
dengan μr.
media dengan besaran satuan Hendry/m dan sama
μo
-
μr adalah permeabilitas relatif dari media.
-
μo permeabilitas udara yang mempunyai nilai 4 π x10-7 H/m.
Besaran fluksi Ф yang dikaitkan dengan besaran kerapatan fluksi B
mempunyai hubungan sebagai berikut :
φ = S • B ………………………………(2.24)
Hubungan antara arus listrik I dan kuat medan dinyatakan dengan hukum
Ampere sesuai dengan persamaan sebagai berikut :
∫ H.dl = N • i
(ampere – lilitan)...…(2.23)
Universitas Sumatera Utara
Jika permeabilitas media pada persamaan 2.23 bernilai tak terhingga, maka
tidak terdapat sirkulasi medan magnet akibatnya integral kuat medan H di sekeliling
jalur tertutup adalah nol sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut :
N 1i1 − N 2 i2 = 0 ………………………..(2.24)
Bila lilitan 1 dihubungkan dengan sumber tegangan dan lilitan 2 terbuka
(tanpa beban) maka akan mengalir arus yang akan menghasilkan tegangan induksi
sebagai akibat dari fluksi yang timbul pada masing - masing lilitan. Arus yang
mengalir pada lilitan 1 pada kondisi tersebut disebut juga sebagai arus eksitasi. Dari
kondisi tersebut, persamaan operasional transformator dapat ditulis sebagai berikut :
N 1i1 = N 2 i2 ……………………………………(2.25)
V1 = N 1
dφ
= −e1 ……………………………....(2.26)
dt
V2 = − N 2
dφ
= e2 ……………………………..(2.27)
dt
Rasio tegangan transformator dapat diturunkan dari persaman 2.26 dan 2.27
dan diperoleh :
a=
V2 N 2
………………………………… (2.28)
=
V1 N 1
dimana k adalah konstanta pengenal dari rasio tegangan transformator :
-
Jika N2 > N1 atau a > 1 , maka transformator ini disebut trafo step up.
-
Jika N2 < N1 atau a < 1 , maka transformator ini disebut trafo step down
Universitas Sumatera Utara
II.7.1. Transformator Fasa Satu
Dengan
transformator,
mengabaikan
pemodelan
rangkaian
transformator
magnetisasi
pada
dilakukan
dengan
rangkaian
ganti
pengelompokan
parameter yang dibutuhkan (reaktansi dan induktansi).
Gambar 2.11. Model Transformator 1 Fasa
II.7.2. Transformator Tiga Fasa
Pada prinsipnya transformator tiga fasa sama dengan transformator satu fasa.
Perbedaannya adalah seperti perbedaan listrik satu fasa dengan listrik tiga fasa yaitu
dengan mengenal sistem bintang (Y) dan sistem delta (∆) serta sistem zig – zag.
Transformator tiga fasa ini dikembangkan dengan alasan ekonomis. Untuk
menganalisa trafo daya 3 fasa dilakukan dengan memandang transformator 3 fasa
sebagai trafo 1 fasa. Hanya untuk hasil akhir biasanya parameter tertentu (arus,
Universitas Sumatera Utara
tegangan, daya) transformator tiga fasa dikaitkan dengan nilai
3 (seperti pada
persamaan listrik arus bolak – balik). Gambar di bawah ini adalah pemodelan trafo 3
fasa yang dihubungkan bintang Y dan delta∆.
IB
IN
ICA
IAB
IC
IBC
IC
IB
Gambar 2.12. Model Transformator 3 Fasa terhubung Y dan Delta
Universitas Sumatera Utara