PENGENDALIAN dan PENGATURAN OPERASI

Learning Outcomes
• Mahasiswa dapat menyebutkan dasar pemodelan
matematika khususnya definisi, tujuan, macam model
dan langkah penyusunan model.
Outline Materi:
•
•
•
•
Definisi Model
Tujuan & Manfaat Model
Formulasi Model
Langkah penyusunan model
Definisi Model
• Model adalah representasi atau abstraksi dari suatu
objek nyata atau situasi. Model harus secara lengkap
mewakili aspek-aspek dari kenyataan yang sedang
diselidiki.
• Setiap penjelasan tentang cara memodelkan suatu
persoalan pasti terdiri dari dua bagian, yaitu:
– Bagian pertama yg menguraikan tentang format, di mana model
ini akan ditunjukkan atau diekspresikan.
– Bagain kedua yang menguraikan jalan keluar, yang mana model
tersebut dapat dipergunakan untuk membuat prediksi ataupun
mendapatkan solusi yang optimal.
Definisi Model (2)
– Untuk kepentingan evaluasi model diperlukan beberapa faktor
yang perlu diperhatikan, yaitu:
– Penggunaan biaya relatif yang lebih efisien dari model tersebut.
– Model tersebut dapat dipergunakan untuk berkomunikasi di
antara orang teknik itu sendiri dan juga antara orang teknik
dengan pelaksana di lapangan.
– Adanya keterbatasan di dalam menggunakan model tersebut.
FUNGS
I
MODE
L
“MODEL ALOKATIF” :
Komparasi alternatif untuk
mendapatkan “optimal solution”
MODEL DESKRIPTIF
Deskripsi matematik dari kondisi
dunia nyata
“Pemodelan”:
Serangkaian kegiatan pembuatan model
PEMODELAN
SISTEM:
RUANG LINGKUP
1. Hubungan Langsung
2. Hubungan tidak langsung
3. Keterkaitan Timbal-balik /
Sebab-akibat / Fungsional
4. Peubah - peubah
5. Parameter
MODEL: abstraksi dari suatu obyek atau
situasi aktual
MODEL KONSEP
MATEMATIKA
1
Operasi Matematik:
Formula, Tanda, Aksioma
Tahapan Penyusunan Model Matematika
Untuk penyusunan Model matematika dilakukan melalui
beberapa tahap berikut ini, yaitu :
• Rinci komponen - komponen yang akan memberikan
sumbangannya kepada keefektifan dari operasi sistem
• Beri simbol pada setiap komponen yang telah ditentukan
• Susun satu persamaan tunggal atau sekumpulan
persamaan untuk me-nyatakan keefektifan dari proses
atau sistem
Real world problem
Systems approach
System/Goal
System Characterization
(step 1 )
Mathematical Formulations
Mathematical models
(step 2 )
Analysis
( step 3)
Make changes
Adeguate
Validation
(step 4 )
Adequate Mathematical
Model
Solution to Peroblem
Not adeguate
Penilaian Suatu Model
Suatu model yang terbentuk dapat dinilai dari faktor
keuntungannya. Adapun keuntungan utama dari
pembentukan sebuah model adalah :
• Memberikan suatu kerangka re-ferensi untuk pertimbangan
terhadap masalah
• Menghemat biaya dibanding ber-eksperimen dengan
sistem yang sebenarnya
• Menghemat waktu dalam ber-eksperimen dengan suatu
sistem
Kategori Model Lainnya
• Probabilistik : Memperhatikan faktor ketidakpastian
• Deterministik : Tidak memiliki pertim-bangan probabilistik
• Deskriptif :Tidak berusaha untuk memiliki alternatif terbaik,
tetapi hanya menggambarkan pilihan-pilihan yang ada.
• Optimasi : Memperhatikan suatu jawaban optimal
• Statik : Memperhatikan penentuan suatu jawaban untuk
sekumpulan kondisi tertentu yang mungkin tidak mengalami perubahan yang berarti dalam jangka waktu pendek
• Dinamik : Dipengaruhi oleh faktor waktu yang mengambil
peranan penting dalam sederetan keputusan