- kinetik

KINETIK, Vol.1, No.1, Mei 2016, Hal. 101-141
ISSN
: 2503-2259,
E-ISSN : 2503-2267
101
Analisa Perbandingan Aliran Daya Optimal Mempertimbangkan
Biaya Pembangkitan Dan Kestabilan Daya Menggunakan
Particle Swarm Optimization Dan Algoritma Genetika
1
Muhammad Saukani, 2Ermanu Azizul H., 3Ilham Pakaya
123Universitas
Muhammadiyah Malang
[email protected], [email protected], [email protected]
Abstrak
Analisis Optimal Power Flow (OPF) sangat diperlukan pada sebuah sistem tenaga
listrik. Dengan analisa OPF dapat diketahui besar daya efektif yang harus di bangkitkan pada
setiap pembangkit listrik pada sistem tenaga listrik. Hal ini bertujuan untuk menekan biaya
operasional pembangkitan dan juga mengurangi rugi-rugi daya pada proses distribusi.
Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan dan menganalisis OPF pada sistem tenaga
listrik. Dalam penelitian ini, OPF akan dihitung menggunakan metode konvensional Newton
Raphson dibandingkan dengan metode optimasi PSO dan AG. Hasil simulasi menunjukkan
bahwa metode PSO dan AG dapat melakukan penghematan biaya produksi masing-masing
3,08 % dan 7,18 % dibandingkan dengan metode konvensional Newton Raphson, dengan
metode AG 220% lebih efektif daripada metode PSO. Hasil optimasi terbaik didapatkan
menggunakan metode AG lebih unggul daripada metode PSO pada sisi biaya pembangkitan,
sedangkan untuk daya pembangkitan dan pada sisi profil tegangan metode PSO lebih baik dari
metode AG.
Kata kunci: energi listrik, OPF, AI, PSO, AG, newton raphson,konvensional.
Abstract
Analysis of Power Flow Optimization (PFO) is very important to an electrical power
system. By PFO analysis, we will know how many effective energy which is generated by every
electric generator in the electrical power system. It has purpose to press down the operational
costs of generation and also for decreasing the lose of energy in distribution process. The aim
of this research are to optimization and to analysis of PFO in the electrical power system. In this
research, PFO will be calculated by Newton Raphson conventional method and will be
Makalah dikirim 26 Februari 2016; Revisi 1 Mei 2016; Diterima 1 Juni 2016
102
ISSN: xxxx-xxxx; E-ISSN: xxxx-xxxx
compared by PSO and AG optimization method. The result of simulation, will show that PSO
and AG method can save each production cost are 3.08% and 7.18% and it prefer than by
Newton Raphson Conventional Method, by AG method will be more effective 220% just than
PSO method. The best result is founded by using AG method which better than PSO method in
generation cost side, while the energy generation and voltage profile side, PSO method is better
than AG method.
Keywords: electrical energy, OPF, AI, PSO, AG, newton raphson, conventional.
1. Pendahuluan
Dewasa ini, listrik memiliki peran yang sangat penting bagi kehidupan manusia.
Manusia memerlukan energi listrik sebagai penunjang segala aktifitasnya. Seiring dengan
pertumbuhan penduduk yang semakin meningkat dan pembangunan yang semakin pesat,
kebutuhan akan energi listrik selalu meningkat setiap waktu. Pemenuhan akan pasokan listrik
menjadi suatu tantangan bagi operasi sistem tenaga listrik karena peningkatan jumlah beban
tidak sebanding dengan perluasan sistem pembangkit tenaga listrik. Pembangunan saluran
distribusi untuk menunjang keberlangsungan pengiriman daya listrik dibatasi oleh kondisi
wilayah yang terbatas, biaya yang sangat besar, serta waktu yang sangat lama [1]. Pengaturan
pengoperasian pembangkit harus mampu dioperasikan secara optimal, sehingga daya yang
disalurkan ke konsumen dapat terpenuhi. Untuk mengatur pengoperasian pembangkit
diperlukan sistem penjadwalan yang tepat dan akurat, yaitu dengan mengatur setiap unit
pembangkit untuk beroperasi secara optimum dan ekonomis serta mengurangi rugi-rugi
transmisi yang pasti akan muncul pada sistem distribusi tenaga listrik.
Level tegangan yang turun berdampak pada kualitas daya yang dihasilkan[2]. Oleh
karena itu analisa terhadap komponen sistem tenaga listrik yang meliputi pembangkit, saluran
transmisi, dan beban yang terpasang sangat perlu dilakukan untuk meminimalisasi hal tersebut.
Kita dapat menggunakan optimasi aliran daya atau biasa disebut Optimal Power Flow (OPF)
yang digunakan untuk mengoptimasi aliran daya dari sistem tenaga listrik yang sudah
terinterkoneksi sehingga didapatkan parameter – parameter dari pembangkit, transmisi maupun
beban. Dari parameter tersebut kemudian dapat ditentukan kapasitas daya optimal yang harus
disediakan oleh tiap pembangkit. Tujuan OPF yaitu untuk menentukan kondisi operasi stabil
dari jaringan listrik. Daya yang mengalir melalui jaringan akan dihitung. Sehingga dari aliran
daya ini akan diketahui kelayakan dari sistem jika ditinjau dari sisi daya sistemnya. Metode
OPF ini juga akan menentukan batasan-batasan yang diperbolehkan dalam pengoperasian
sistem. Batasan ini meliputi ketersediaan jaringan/transmisi, pengaturan pembangkit listrik,
batas desain peralatan listrik,dan strategi operasi.
OPF ditujukan untuk mengoptimalkan variabel jaringan listrik di bahwah batasan
tertentu. Variabel dapat mencakup daya aktif dan daya reaktif, tegangan bus dan sudut, yang
sangat berpengaruh untuk meminimalkan kerugian daya dan menekan biaya operasi
pembangkitan listrik dari generator[2]. Untuk mendapatkan hasil yang baik, parameter –
parameter yang sudah didapatkan dari sebuah sistem jaringan listrik dapat di optimasi dengan
berbagai metode optimasi. Dalam penelitian ini optimasi dilakukan dengan menggunakan
metode Artificial Intelegence (AI). Dari berbagai macam metode AI yang berkembang, peneliti
melakukan perbandingan hasil optimasi menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO)
dengan optimasi menggunakan Algoritma Genetika (AG).
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijabarkan pada penelitian ini
menjabarkan perbandingan metode yang sudah ada dalam optimasi aliran daya, agar didapat
metode yang terbaik untuk memecahkan masalah aliran daya optimal studi kasus sistem ieee
26 bus.
KINETIK Vol. 1, No. 1, Mei 2016 : 101 – 141
KINETIK
103
ISSN: xxxx-xxxx
2. Metode Penelitian
2.1. Pengolahan Performa Sistem Sebelum Dioptimalkan
Untuk mendapatkan performa sistem data yang telah didapatkan kemudian diinputkan
kedalam script MATLAB. Untuk mendapatkan aliran daya pada sistem, maka data harus di
rubah kedalam bentuk matrik admitansi. Dimana data yang diolah adalah data saluran sistem.
Setelah data matrik admitansi diketahui, dilakukan penyelesaian persamaan aliran daya
menggunakan metode Newton-Raphson, dan mendapatkan nilai V, P, Q, dan S dari sistem.
Kemudian daya nyata masing-masing pembangkit dihitung berdasarkan data pembangkitan
sistem yang optimal, dan dihitung rugi-rugi daya yang ada pada kondisi optimal. Setelah didapat
daya nyata masing-masing pembangkit maka dapat dihitung pula biaya pembangkitan total
pembangkit yang ada pada sistem. Diagram alir dari metode pengolahan dijabarkan dalam
Gambar 1.
Mulai
Data sistem
IEEE 26 bus
Pembentukan
matriks admitansi
bus (linedata)
Perhitungan V, P, Q,
S menggunakan
metode newton
raphsnon
Menghitung daya
nyata masingmasing pembangkit
pada kondisi
optimal
Menghitung rugirugi daya nyata
total sistem pada
kondisi optimal
Biaya
pembangkita
n masingmasing
pembangkit
Hitung biaya
pembangkitan total,
pada kondisi
optimal
Akhir
Gambar 1 Diagram alir metode pengolahan data.
2.2. Optimasi Performa Sistem Dengan Fungsi Biaya Pembangkitan
Analisis keekonomian pembangkitan menunjukkan sebuah proyeksi atau prediksi
keekonomian dari operasi sistem pembangkitan dengan berbagai pilihan fasilitas pembangkitan
dimasa mendatang guna melayani beban yang ditentukan. Pada dasarnya, analisis ini
merupakan simulasi atau dugaan atas operasi mendatang. Pengetahuan tentang prinsip-prinsip
operasi sistem penting dikuasai untuk memperoleh hasil yang dapat dipercaya (credible results)
oleh banyak pihak. Tujuan utama dari operasi ini adalah untuk melayani beban. Kedua, untuk
mengetahui biaya terendah (minimum cost). Biaya terendah yang utama dapat dicapai dalam
operasi adalah dengan menghemat biaya bahan bakar. Operasi ini berarti memilih pembangkit
yang tersedia dalam periode beban tertentu dengan pertimbangan tertentu. Kemudian
Judul Makalah, Penulis 1; Penulis 2
104
ISSN: xxxx-xxxx; E-ISSN: xxxx-xxxx
menjadwalkan untuk menghidupkan atau mematikan pembangkit dan mendistribusikan total
kapasitas per jam yang diperlukan setiap pembangkit. Operasi ini kemudian disebut dengan
economic dispatch.
Permasalahan economic dispatch yang digunakan untuk meminimalkan biaya produksi
listrik yang nyata, umumnya dapat dinyatakan sebagai berikut yaitu: economic dispatch harus
mampu mengalokasikan beban pada sistem untuk memenuhi biaya minimum sesuai dengan
batasan yang terdapat pada sistem. Hal ini dirumuskan sebagai masalah optimasi untuk
meminimalkan total biaya bahan bakar di semua generator di dalam sistem dengan memenuhi
permintaan beban dan total kerugian yang terdapat pada sistem.
Secara matematis economic dispatch dapat dirumuskan dalam Persamaan 1[3].
Dengan batasan Persamaan 1 dijabarkan dalam Persamaan 2[3]. Daya pembangkitan total
harus memenuhi total beban dan total rugi pada transmisi. Rugi pada transmisi dirumuskan
dalam Persamaan 3[3]. Dari Persamaan 1 dan 3 didapat fungsi objektif untuk dioptimasikan
dalam Persamaan 4[3].
𝐹𝑖 𝑃𝑖 = 𝑎𝑖 𝑃𝑔𝑖 2 + 𝑏𝑖 𝑃𝑔𝑖 + 𝑐𝑖
(1)
𝑃𝑔𝑖 𝑚𝑖𝑛 < 𝑃𝑔𝑖 < 𝑃𝑔𝑖 𝑚𝑎𝑥
(2)
𝑃𝐿−𝑘 = 𝐺𝑘 (𝑉𝑖 2 + 𝑉𝑗 2 − 2𝑉𝑖 𝑉𝑗 cos(𝛿𝑖 − 𝛿𝑗 ))
(3)
𝐹(𝑥) = ∑𝑛𝑖 𝐹𝑖 𝑃𝑖 + 1000 ∗ 𝑎𝑏𝑠(∑𝑛𝑖 𝑃𝑖 − 𝑃𝐷 − ∑𝑛𝑖 𝑃𝐿−𝑘 )
(4)
1000 disini merukan faktor skala dilantasi. Dilantasi pada umumnya merupakan
transformasiyang dapat mengubah ukuran suatu titik. Transformasi adalah aturan secara
geometris yang dapat menunjukan bagaimana suatu titik atau bangun dapat berubah
kedudukan dan ukurannya berdasarkan rumus tertentu.
Setelah di optimasi hasil yang didapatkan berupa tegangan pada setiap bus, daya
nyata pembangkitan setiap generator beserta rugi daya yang terdapat pada sistem, dan total
biaya pembangkitan yang keluar untuk memenuhi kebutuhan pada sistem. Hasil-hasil ini akan
di analisa untuk mendapatkan hasil terbaik pada setiap metode.
2.2.1.
Metode Optimasi Menggunakan PSO
Dari diagram alir dalam Gambar 2 hal pertama yang dilakukan untuk mengoptimasi
aliran daya optimal ialah menghitung nilai fitness dari sebuah sistem yang akan dioptimasi.
Disini peneliti menyelesaikan persamaan aliran daya menggunakan metode Newton Raphson.
Setelah dilakukan penyelesaian persamaan aliran daya, maka akan didapat nilai P, V, dan P
pembangkitan. Kemudian data biaya pembangkitan diinputkan, beserta dengan parameterparameter PSO. Dari model perencanaan tersebut menghasilkan output berupa data hasil
optimasi yaitu berupa nilai harga total biaya pembangkitan, daya nyata yang di bangkitkan oleh
pembangkit, V magnitude, serta total kerugian daya dari sistem. PSO digunakan untuk
mendapatkan optimasi dari daya nyata pembangkitan, tegangan magnitude, serta daya nyata
dari sistem. PSO ini akan bekerja sendiri pada bagian yang fungsi fitness yang akan
dipotimasikan dengan ketentuan parameter yang sudah diinputkan .
KINETIK Vol. 1, No. 1, Mei 2016 : 101 – 141
KINETIK
105
ISSN: xxxx-xxxx
Mulai
Data sistem IEEE
26 bus, parameter
PSO, Inisialisasi
swarm
Perhitungan kondisi aliran
daya optimal menggunakan
newton raphson (fitness)
Pgg, P, V, dan data
biaya pembangkitan
tidak
Buat ii =1
x bertambah
ya
Update Velocity
ii > maks iterasi
i i++
tidak
Kriteria optimasi
terpenuhi
Ya
Hasil
Akhir
Gambar 2 Diagram alir optimasi dengan PSO
Pencarian nilai optimum dalam PSO dilakukan secara simultan terhadap sejumlah
kandidat solusi yang disebut dengan swarm. Swarm merupakan kumpulan dari individu tunggal
yang disebut dengan partikel. Individu-individu tunggal dalan swarm dianalogikan sebagai suatu
himpunan solusi yang mungkin dari permasalahan optimasi. Penentuan jumlah partikel
dilakukan dengan memperhatikan lama waktu komputasi dan probabilitas dalam menentukan
solusi optimum. Semakin besar jumlah partikel yang digunakan akan membuat perhitungan
menjadi lebih lama. Tetapi jika jumlah partikel yang digunakan terlalu sedikit, maka probabilitas
dalam menemukan solusi yang lebih baik menjadi lebih kecil.
Dalam penelitian ini hal yang pertama dilakukan untuk optimasi dengan menggunakan
algoritma PSO ialah menentukan total unit pembangkit, beban, daya pembangkitan, dan
tegangan serta persamaan biaya pembangkitan. Setelah itu menentukan parameter algoritmaa
PSO, seperti swarm, bobot inersia, jumlah iterasi dan konstanta akselerasi. Kemudian dari data
beserta parameter PSO yang sudah di inputkan akan di tentukan Pbest dan Gbest mula-mula.
Pbest merupakan nilai partikel terbaik, dalam hal ini adalah nilai biaya pembangkitan terbaik.
Setelah itu menghitung kecepatan dan posisi partikel pada interasi berikutnya. Bila didapatkan
nilai fitness yang cukup baik atau sampai pada jumlah interasi maksimum maka interasi akan
berhenti mencari dan memperbaharui kecepatan dan posisi partikel, sehingga nilai Pbest dan
Gbest terbaru akan didapatkan. Program akan menampilkan hasil Pbest dan Gbest yang dalam
penelitian ini merupakan nilai biaya pembangkitan beserta dengan daya yang harus
dibangkitkan oleh generator, beserta tegangan setiap bus dan total rugi saluran pada sistem.
Langkah pertama yang dilakukan adalah membuat fitness function dalam bentuk m-file
untuk kemudian dioptimasi, hasil keseluruhannya akan di optimasi oleh PSO. Fitness function
berisikan tentang kriteria dari variable optimasi yang akan di evaluasi dan nilai optimal yang
diharapkan. Fitness function dalam kasus ini berisikan persamaan matematis untuk mencari
persamaan aliran daya optimal.
Kemudian cara untuk melakukan optimasi menggunakan PSO dalam MATLAB, yaitu
menjalankan optimasi dan mengatur parameter optimasi langsung menggunakan command line
Judul Makalah, Penulis 1; Penulis 2
106
ISSN: xxxx-xxxx; E-ISSN: xxxx-xxxx
MATLAB. Proses optimasi dijalankan dengan mengetikan perintah: “[out] = PSO(functname, D,
mv, VarRange, minmax, PSOparams)”. Deskripsi dari perintah tersebut sebagai berikut:
1.
2.
3.
4.
5.
Functname, merupakan fungsi yang akan dioptimasikan.
D, merupakan jumlah variable yang akan di optimasi.
Mv, batasan maksimal partikel velocity
Varrange, merupakan batasan matrik variabel masukan.
Minmax, merupakan pengaturan dari fungsi optimasi dari PSO ini yaitu kode 0
merupakan fungsi minimal dan kode 1 merupakan fungsi optimasi maksimal.
6. PSOparams, merupakan parameter inputan dari PSO.
2.2.2.
Metode Optimasi Menggunakan AG
Diagram alir metode optimasi AG dijabarkan dalam Gambar 3. Sama seperti PSO, AG
juga digunakan untuk mendapatkan optimasi persamaan aliran daya optimal. Fungsi AG
berkerja sendiri pada bagian yang telah ditentukan oleh fungsi fitness yang akan dioptimasikan,
dengan ketentuan parameter yang sudah dimasukkan. Setelah data sistem dimasukkan,
kemudian perhitungan nilai fitness dilakukan untuk dioptimasikan. Perhitungan fitness sama
seperti metode sebelumnya yaitu menggunakan metode newton raphson untuk menyelesaikan
persamaan aliran daya.
Mulai
Data sistem IEEE
26 bus, parameter
GA, Inisialisasi
populasi
Perhitungan kondisi aliran
daya optimal menggunakan
newton raphson (fitness)
tidak
Seleksi
Buat ii =1
x bertambah
Crossover
ya
Mutasi
Populasi baru
ii > maks iterasi
ii ++
tidak
Kriteria optimasi
terpenuhi
ya
Hasil
Akhir
Gambar 3 Diagram alir optimasi dengan AG.
Diagram alir metode optimasi AG dijabarkan dalam Gambar 3. Sama seperti PSO, AG
juga digunakan untuk mendapatkan optimasi persamaan aliran daya optimal. Fungsi AG
berkerja sendiri pada bagian yang telah ditentukan oleh fungsi fitness yang akan dioptimasikan,
dengan ketentuan parameter yang sudah dimasukkan. Setelah data sistem dimasukkan,
kemudian perhitungan nilai fitness dilakukan untuk dioptimasikan. Perhitungan fitness sama
seperti metode sebelumnya yaitu menggunakan metode newton raphson untuk menyelesaikan
persamaan aliran daya.
Algoritma genetik dimulai dengan satu set solusi acak. Satu set solusi acak dinamakan
populasi. Setiap solusi acak dalam populasi mempresentasikan satu buah solusi yang mungkin
KINETIK Vol. 1, No. 1, Mei 2016 : 101 – 141
KINETIK
ISSN: xxxx-xxxx
107
memecahkan masalah optimasi. Setiap solusi acak tersebut dinamakan kromoson atau
individu.
Seleksi bertujuan untuk mendapatkan nilai fitness dari suatu kromosom. Nilai fitness
tersebut menunjukan tingkat kemampuan bertahan hidup kromosom sehingga kromosom yang
mempunyai nilai fitness tinggi akan bertahan hidup pada generasi berikutnya. Kromosom yang
mempunyai nilai fitnesss tertinggi akan dijadikan sebagai solusi yang paling optimal. Nilai
fitness yang digunakan merupakan nilai hasil dari persamaan biaya pembangkitan, dan nilai
rugi-rugi daya saluran yang didapat dari hasil perhitungan rugi-rugi daya pada saluran
menggunakan metode Newton-Raphson.
Crossover atau pindah silang bertujuan untuk mengkombinasikan dua buah kromosom
sehingga mendapatkan kromosom yang lebih baik dari generasi sebelumnya. Kromosom induk
yang terpilih pada seleksi roda roulette akan menghasilkan keturunan kromosom baru melalui
proses crossover. Roda roulette merupakan seleksi yang digunakan untuk memilih kromosom
yang menjadi induk dalam proses crossover. Masing-masing kromosom menempati potongan
lingkaran pada roda roulette secara proporsional sesuai dengan nilai fitness yang dimiliki.
Semakin besar nilai fitness semakin besar peluang terpilih menjadi induk.
Mutasi adalah proses pengubahan komposisi yang terdapat didalam kromosom dengan
tujuan untuk memperoleh hasil keturunan yang lebih baik. Kromosom yang diperoleh setelah
proses evaluasi, seleksi roda roulette, pindah silang dan mutasi akan membentuk populasi baru
menggantikan populasi lama. Proses penggantian tersebut disebut regenerasi. Populasi baru
tersebut, kemudian ditambah dengan kromosom terbaik dari populasi lama. Populasi baru ini
akan membentuk generasi baru dan siap di evaluasi kembali. Proses ini akan terus berulang
hingga batas generasi maksimal tercapai. Kromosom dengan nilai terbaik setiap interasi akan di
tampilkan. Dalam penelitian ini nilai kromosom merupakan nilai biaya pembangkitan.
Selanjutnya cara untuk melakukan optimasi menggunakan AG sama seperti PSO, yaitu
dengan menjalankan optimasi dan mengatur parameter optimasi langsung menggunkan
command line MATLAB. Selain dengan menggunakan command line MATLAB, optimasi juga
bisa dilakukan dengan menggunakan GUI karena optimasi menggunakan AG sudah terdapat
toolbox yang dapat di akses menggunakan GUI pada MATLAB 7.10.0(2010a). Proses optimasi
GA dengan menggunakan command line MATLAB dapat dijalankan dengan mengetikkan
perintah “x =ga(@fungsifitness, jumlah variabel, options)”. Options disini merupakan parameter
optimasi yang diatur sebelumnya dengan mengetikkan perintah sebagai berikut:
“options=gaoptimset(parameter1, ’nilai’, parameter2, ’nilai’, ...)”.
3. Hasil Penelitian dan Pembahasan
3.1. Analisa Performa Sistem Sebelum Dioptimalkan
Analisa aliran daya merupakan analisis yang digunakan untuk mengetahui kondisi
sistem dalam keadaan normal, sehingga sangat dibutuhkan dalam perencanaan sistem untuk
masa yang akan datang dan merupakan bahan evaluasi terhadap sistem yang ada. Analisis ini
meliputi penentuan besarnya nilai tegangan(V), daya aktif (P), dan reaktif (Q) dan sudut fasa (δ)
setiap bus dalam sistem. Dari hasil perhitungan Persamaan 1-4 didapatkan hasil seperti
ditunjukkan dalam Tabel 1
Dapat dilihat bahwa aliran daya aktif paling besar mengalir pada bus no 1 yang juga
sebagai swing bus. Dimana di bus tersebut mengalir daya aktif sebesar 716,534 MW dan daya
reaktif di bus yang sama sebesar 224,011 Mvar. Dimana karakteristik dari swing bus atau bus
referensi adalah tegangan dan sudut pada bus tetap, hal ini ditunjukkan dalam Tabel 1.
Judul Makalah, Penulis 1; Penulis 2
108
ISSN: xxxx-xxxx; E-ISSN: xxxx-xxxx
Bus
no
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Tabel 1 Aliran daya pada sistem IEEE 26 bus
Bus voltage
Load
Generation
Phase
Real
Reactive
Real
Reactive
Magnitude
angle
power
power
power
power
(p.u)
(degree)
(MW)
(MVar)
(MW)
(MVar)
1,025
0.000
51.000
41.000
719.534
224.011
1,020
-0.931
22.000
15.000
79.000
125.354
1,035
-4.213
64.000
50.000
20.000
63.030
1,050
-3.582
25.000
10.000
100.000
49.223
1,045
1.129
50.000
30.000
300.000
124.466
0.999
-2.573
76.000
29.000
0.000
0.000
0.994
-3.204
0.000
0.000
0.000
0.000
0.997
-3.299
0.000
0.000
0.000
0.000
1,009
-5.393
89.000
50.000
0.000
0.000
0.989
-5.561
0.000
0.000
0.000
0.000
0.997
-3.218
25.000
15.000
0.000
0.000
0.993
-4.692
89.000
48.000
0.000
0.000
1,014
-4.430
31.000
15.000
0.000
0.000
1,000
-5.040
24.000
12.000
0.000
0.000
0.991
-5.538
70.000
31.000
0.000
0.000
0.983
-5.882
55.000
27.000
0.000
0.000
0.987
-4.985
78.000
38.000
0.000
0.000
1,007
-1.866
153.000
67.000
0.000
0.000
1,004
-6.397
75.000
15.000
0.000
0.000
0.980
-6.025
48.000
27.000
0.000
0.000
0.977
-5.778
46.000
23.000
0.000
0.000
0.978
-6.437
45.000
22.000
0.000
0.000
0.976
-7.087
25.000
12.000
0.000
0.000
0.968
-7.347
54.000
27.000
0.000
0.000
0.974
-6.775
28.000
13.000
0.000
0.000
1,015
-1.803
40.000
20.000
60.000
32.706
Total
1263.000 637.000 1278.534 618.790
Injected
Reactive
power
(Mvar)
4.00
0.00
0.00
2.00
5.00
2.00
0.00
0.00
3.00
0.00
1.50
2.00
0.00
0.00
0.50
0.00
0.00
0.00
5.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
25.00
Berbeda dengan swing bus, generator bus memiliki kharakteristik mempunyai nilai daya
nyata dan tegangan yang konstan. Pada bus generator harga sudut dan daya reaktif ditentukan
melalui perhitungan. Dalam Tabel 1 diketahui bahwa pada bus 2 nilai sudut sebesar -0,931°
dan daya reaktif yang mengalir sebesar 125,354 Mvar. Sudut yang bernilai negatif menandakan
bahwa beban yang mengalir pada bus ini merupakan beban induktif. Sama seperti bus 2,
hampir semua bus pada tabel sudutnya bernilai negatif. Hal ini dapat berpengaruh terhadap
faktor daya pada bus. Berbeda dengan bus generator lain yaitu bus 2,3,4,dan 26, pada bus 5
mengalir beban kapasitif. Hal ini dapat dilihat dari nilai sudut pada bus 5 yang bernilai positif.
Selain ke 6 bus yang telah disebutkan, bus lainnya tersebut merupakan bus beban. Bus beban
merupakan bus yang memiliki kharakteristik nilai daya nyata beban dan daya reaktif beban
diketahui, tetapi nilai tegangan dan sudut fasa berubah sesuai perhitungan. Pada sistem ini,
semua bus beban merupakan bus yang mengalir daya induktif. Hal ini dapat dilihat dari nilai
sudut yang bernilai negatif. Gambar 4 dan Gambar 5 menunjukkan data pembangkitan nyata
dan daya reaktif pembangkitan yang ada pada setiap bus.
KINETIK Vol. 1, No. 1, Mei 2016 : 101 – 141
KINETIK
109
ISSN: xxxx-xxxx
800
Real power generation
600
400
Real power
200
0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25
Gambar 4 Grafik daya nyata pada setiap bus
Reactive power generation
250
200
150
Reactive power
100
50
0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25
Gambar 5 Grafik daya reaktif pada setiap bus
Daya nyata yang dihasilkan oleh pembangkit ditunjukkan dalam Tabel 2.
Tabel 2 Pembangkitan Daya Nyata Sebelum Dioptimasi
Daya Pembangkitan Pembangkit
No. Generator
(MW)
1
474.1196
2
173.7889
3
190.9515
4
150
5
196.7196
6
103.5772
Total
1289.1568
Judul Makalah, Penulis 1; Penulis 2
110
ISSN: xxxx-xxxx; E-ISSN: xxxx-xxxx
Daya Pembangkitan Pembangkit
500
400
300
Daya
Pembangkitan
Pembangkit
200
100
0
1
2
3
4
5
6
Gambar 6 Grafik daya pembangkitan pembangkit
Dalam Gambar 6 dapat dilihat bahwa pembangkitan daya nyata tertinggi ada pada
generator no 1 yaitu yang berfungsi sebagai swing generator sebesar 474.1196 MW. Dari hasil
perhitungan didapat total kerugian daya pada sistem sebesar 15.53 MW. Total kerugian didapat
dari hasil penjumlahan daya yang dibangkitkan pembangkit dikurangi dengan jumlah beban
yang ada pada sistem.
3.2. Analisis Performa Sistem Setelah Dioptimalkan
3.2.1.
Tegangan Yang Dihasilkan Pada Setiap Bus
Daya listrik selalu akan mengalir menuju beban, karena itu dalam hal ini aliran daya
juga merupakan aliran beban. Besarnya aliran daya disetiap saluran transmisi beserta rugi-rugi
daya dapat diketahui dengan menghitung lebih dahulu besarnya (magnitude) tegangan pada
setiap bus yang terdapat pada sistem, dalam penelitian ini yaitu pada sistem IEEE 26 bus.
Dengan nilai besarnya tegangan yang mengalir dalam bus kita dapat menganalisa profil
tegangan pada setiap bus.
Dalam Tabel 3 berisi hasil perhitungan tegangan pada setiap bus, dengan
menggunakan metode konvensional tanpa algoritma optimasi, dengan menggunakan metode
algoritma PSO dan dengan menggunakan metode optimasi AG.
Tabel 3 merupakan hasil perbandingan tegangan setiap bus dalam satuan MV. Untuk
mempermudah perhitungan maka satuan MV dapat dirubah menjadi per unit (p.u). untuk
merubah satuan dapat dilakukan dengan membagi tegangan dengan tegangan basenya.
Didalam sistem ini tegangan base sebesar 100 MV. Sehingga dalam Tabel 4 didapatkan hasil
tegangan setiap bus yang menggunakan satuan p.u. Dari data perbandingan hasil perhitungan
dalam Tabel 3 dan 4, dapat diketahui bahwa tegangan pada setiap bus berbeda-beda,
tergantung pada metode yang digunakan. Tetapi pada bus 1 yaitu swing bus, nilai tegangan
sama. Karena pada swing bus nilai tegangan tidak akan berubah selama perhitungan aliran
daya.
KINETIK Vol. 1, No. 1, Mei 2016 : 101 – 141
KINETIK
111
ISSN: xxxx-xxxx
Tabel 3Perbandingan tegangan pada setiap bus dalam MV
V bus
V bus
No.
V bus GA
konvensional
PSO
bus
(MV)
(MV)
(MV)
102.5
102.5
102.5
1
102
102
102
2
103.5
104.5
104.5
3
105
105
105
4
104.5
103.5
100.5
5
99.89
99.73
98.58
6
99.38
99.35
99.06
7
99.68
99.68
99.54
8
100.86
100.85
100.58
9
98.9
98.91
98.68
10
99.71
99.54
98.12
11
99.27
99.28
99.18
12
101.36
102.24
102.21
13
100.02
100.81
100.71
14
99.15
99.86
99.74
15
98.25
98.96
98.76
16
98.72
98.13
97.73
17
100.73
100.63
100.24
18
100.37
100.15
99.32
19
98.04
98.13
97.84
20
97.73
97.42
96.63
21
97.76
97.75
97.4
22
97.65
97.53
96.93
23
96.82
96.64
96.01
24
97.43
97.26
96.21
25
101.5
101.5
99.5
26
Sistem IEEE 26 bus, merupakan sistem jaringan radial. Sistem jaringan radial adalah
sistem distribusi yang sangat sederhan dan ekonomis. Keuntungan dari sistem ini adalah
sistem tidak rumit dan lebih murah dibanding dengan sistem yang lain. Namun keandalan
sistem ini lebih rendah dibanding dengan lainnya. Kurangnya keandalan disebabkan karena
mutu tegangan bus yang paling jauh dengan generator kurang baik, hal ini dikarenakan jatuh
tegangan terbesar ada diujung saluran.
Judul Makalah, Penulis 1; Penulis 2
112
ISSN: xxxx-xxxx; E-ISSN: xxxx-xxxx
Tabel 4 Perbandingan tegangan pada setiap bus dalam (p.u)
V bus
No.
V bus PSO V bus GA
konvensional
bus
(p.u)
(p.u)
(p.u)
1
1.0250
1.0250
1.0250
2
1.0200
1.0200
1.0200
3
1.0350
1.0450
1.0450
4
1.0500
1.0500
1.0500
5
1.0450
1.0350
1.0050
6
0.9989
0.9973
0.9858
7
0.9938
0.9935
0.9906
8
0.9968
0.9968
0.9954
9
1.0086
1.0085
1.0058
10
0.9890
0.9891
0.9868
11
0.9971
0.9954
0.9812
12
0.9927
0.9928
0.9918
13
1.0136
1.0224
1.0221
14
1.0002
1.0081
1.0071
15
0.9915
0.9986
0.9974
16
0.9825
0.9896
0.9876
17
0.9872
0.9813
0.9773
18
1.0073
1.0063
1.0024
19
1.0037
1.0015
0.9932
20
0.9804
0.9813
0.9784
21
0.9773
0.9742
0.9663
22
0.9776
0.9775
0.9740
23
0.9765
0.9753
0.9693
24
0.9682
0.9664
0.9601
25
0.9743
0.9726
0.9621
26
1.0150
1.0150
0.9950
1.1
1.05
1
Konvensional
PSO
GA
0.95
0.9
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25
Gambar 7 Grafik perbandingan tegangan pada setiap bus
Dalam Gambar 7 dapat dilihat jatuh tegangan terbesar ada pada bus 24 yaitu sebesar
0,9682 pu dengan metode konvensional, 0,9664 pu dengan metode PSO, dan 0,9601 pu
dengan menggunakan metode AG. Hal ini disebabkan karena letak bus no 24 jauh dari bus
generator.
3.2.2.
Daya Pembangkitan Generator Dan Rugi Daya
Dari hasil perhitungan didapatkan perbandingan daya pembangkitan optimal dari
masing-masing pembangkit pada sistem. Setelah didapat daya pembangkitan optimal pada
KINETIK Vol. 1, No. 1, Mei 2016 : 101 – 141
KINETIK
113
ISSN: xxxx-xxxx
sistem maka dapat dihitung jumlah total kerugian daya pada sistem. Dalam Tabel 5
menunjukkan data hasil perbandingan daya pembangkitan optimal masing-masing generator:
Tabel 5 Perbandingan daya pembangkitan masing-masing generator
Daya Pembangkitan
Daya
Daya
No.
pembangkit
Pembangkitan
Pembangkitan
Generator
konvensional
pembangkit PSO pembangkit GA
(MV)
(MV)
(MV)
1
474.1196
482.3326
500
2
173.7889
198.7015
149.2163
3
190.9515
295.5962
300
4
150
61.64
150
5
196.7196
102.4932
155.6682
6
103.5772
120
23.8657
Total
1289.1568
1260.7635
1278.7502
Dalam Tabel 5 dapat dijelaskan bahwa terdapat perbedaan daya pembangkitan pada
setiap metode yang digunakan pada proses pengujian. Dengan menggunakan metode
konvensional total daya pembangkitan didapat sebesar 1289,1568 MW, sedangkan dengan
menggunakan metode PSO daya didapatkan sebesar 1260,7635 MW, dan dengan
menggunakan AG didapat total daya pembangkitan optimal sebesar 1278.7502 MW. Generator
yang paling besar membangkitkan daya adalah generator 1 yang bertindak sebagai slackbus,
yaitu pada metode konvensional sebesar 474,1196 MW, pada metode PSO sebesar 482,3326
MW, serta dengan menggunakan metode AG sebesar 500 MW. Total pembangkitan daya
generator paling sedikit adalah dengan menggunakan metode PSO yang mampu mereduksi
daya sebesar 28,3933 MW atau sebesar 2,20%. Sedangkan dengan menggunakan metode AG
daya yang direduksi sebesar 10,4066 MW atau sebesar 0,813%.
Daya Pembangkitan
pembangkit
konvensional
1300
1280
Daya Pembangkitan
pembangkit PSO
1260
Daya Pembangkitan
pembangkit GA
1240
1
Gambar 8 Grafik perbandingan total daya pembangkitan generator
Setelah daya pembangkitan optimal diketahui, selanjutnya dapat diketahui total rugirugi daya pada system dalam Tabel 6.
Tabel 6 Perbandingan Rugi-Rugi Daya Pada Sistem
TL konvensional TL PSO
TL GA
(MW)
(MW)
(MW)
15.53
6.6365
15.764
Total rugi-rugi daya pada sistem dengan menggunakan metode konvensional newtonraphson didapat kerugian sebesar 15,53 MW, dengan metode AG kerugian didapat sebesar
Judul Makalah, Penulis 1; Penulis 2
114
ISSN: xxxx-xxxx; E-ISSN: xxxx-xxxx
15,764 MW, sedangkan dengan menggunakan metode PSO kerugian yang dihasilkan sebesar
6.6365 MW.
3.2.3.
Total Biaya Pembangkitan Pada Sistem
Dari hasil perhitungan dengan MATLAB didapatkan perbandingan biaya total
pembangkitan dengan metode konvensional, dengan metode PSO dan AG. Dalam Tabel 7
menunjukkan perbandingan total biaya pembangkitan pada sistem:
Tabel 7 Perbandingan biaya pembangkitan
Total Biaya
Total Biaya
pembangkitan
Pembangkitan
Total Biaya
konvensional
PSO
Pembangkitan GA
($/hr)
($/hr)
($/hr)
16760,73
16243,65
15556,58
Dari data hasil perhitungan biaya pembangkitan dapat diketahui bahwa total biaya
dengan menggunakan metode konvensional lambda sebagai pembanding didapat sebesar
16760,73 $/jam. Dengan menggunakan metode PSO didapatkan hasil sebesar 16243,65 $/jam.
Dengan metode PSO biaya pembangkitan dapat direduksi sebesar 517,08 $/jam atau
penghematan sebesar 3,08 %. Sedangkan dengan menggunakan metode optimasi AG total
biaya pembangkitan didapat sebesar 15556,58 $/jam. Dengan metode AG biaya pembangkitan
dapat direduksi sebesar 1204,15 $/jam atau penghematan sebesar 7,18 %.
Total Biaya
pembangkitan
konvensional
17000
16500
16000
Total Biaya
Pembangkitan PSO
15500
15000
14500
1
Total Biaya
Pembangkitan GA
Gambar 9 Grafik Perbandingan Total Biaya Pembangkitan Pada Sistem
4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil yang diperoleh dari penelitian yang berjudul analisa perbandingan
aliran daya optimal mempertimbangkan biaya pembangkitan dan kestabilan daya menggunakan
PSO dan AG diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Penyelesaian aliran daya dapat dilakukan dengan metode konvensional, ataupun
optimasi dengan menggunakan metode kecerdasan buatan seperti PSO dan AG.
2. Dengan menggunakan metode PSO mampu mereduksi daya sebesar 28,3933 MW
atau sebesar 2,20%. Sedangkan dengan metode AG mereduksi daya sebesar 10,4066
MW atau sebesar 0,813%.
3. Dengan menggunakan metode algoritma PSO mampu menghemat biaya pembangkitan
sebesar 3,08 %, sedangkan dengan AG penghematan biaya pembangkitan sebesar
7,18 %.
KINETIK Vol. 1, No. 1, Mei 2016 : 101 – 141
KINETIK
115
ISSN: xxxx-xxxx
4. Hasil optimasi terbaik didapatkan menggunakan metode algoritma PSO dibandingkan
dengan AG untuk daya pembangkitan dan pada sisi profil tegangan, sedangkan pada
sisi biaya pembangkitan AG lebih unggul daripada algoritma PSO.
Referensi
[1].
Reza Mochammad. Studi Aliran Daya Optimum Mempertimbangkan Kestabilan Transien
Sistem Menggunakan Simulasi Domain Waktu. ST Thesis. Surabaya: ITS; 2012.
[2].
E D Meilandari, RS Hartati, dan I W Sukerayasa. Analisa Aliran Daya Optimal Pada
Sistem Kelistrikan Bali. Jurnal Teknik Elektro. 2012; Vol 11:36-40.
[3].
Yadav Ankit. Multiple Objectiv Optimal Power Flow. M.Eng Thesis. Patiala: Thapar
University. 2010.
[4].
Saravanan T., G. Saritha, and V. Srinivasan. Optimal Power Flow Using Particle Swarm
Optimization. Middle-East Journal of Scientific Research. 2014; 20(11):1554-1560.
[5].
Sugeng Santoso. Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik. Magistra. 2011; 75:51-61.
[6].
Hosea, Emmy dan Yusak Tanoto. Perbandingan Analisa Aliran Daya dengan
Menggunakan Metode Algoritma Genetika dan Metode Newton Raphson. Jurnal Teknik
Elektro. 2005; Vol 5(1); 63-69
[7].
Sharma Bhupender, Shivani Sehgal, and Ajay Nain. Particle Swarm Optimization and
Genetic Algorithm based Optimal Power Flow. International Journal of Application or
Innovation in Engineering & Management (IJAIEM). 2013; Vol 2(7): 307-315
[8].
Cekmas Cekdin. Sistem Tenaga Listrik - Contoh Soal Dan Penyelesaiannya
Menggunakan Matlab. II ed. Yogyakarta:Andi. 2010:64-69.
[9].
Saadat, Hadi. Power System Analysis. I. Newyork:Mc-Graw Hill. 1999:248-289.
[10]. Arfah Z, efrita dan Faris Firmansyah. Optima Power Flow (OPF) Pembangkitan Jawa Bali
500 Kv Menggunakan Algoritma PSO Template. Makalah Seminar Nasional Sains dan
Teknologi Terapan. Surabaya. 2013.
Judul Makalah, Penulis 1; Penulis 2