MATA KULIAH : Metode dan Model Matematika (PEMA4529

TUGAS
MATA KULIAH : Metode dan Model Matematika
(PEMA4529)
TANGGAL
: 1 April 2012
TUTOR
: Rustiyono, M.Pd.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Rangkaian listrik terdiri atas sebuah resistor 1 ohm, sebuah inductor 10 henry, dan sumber
tenaga E(t) = 2 sin (5t) volt. Jika kuat arus saat t=0 adalah 6 ampere, tulislah persamaan
deferensial yang memodelkan rangkaian listrik diatas.
Carilah besar kuat arus pada waktu t = 0. Berikan interpretasi dari penyelesaian yang
diperoleh.
2. Suatu rangkaian listrik terdiri atas sebuah resistor 10 ohm, sebuah kapasitor 10-4 farad,
dan sumber tenaga E(t) = 0 volt. Jika muatan pada kapasitor mula-mula adalah nol, tulislah
persamaan deferensial yang memodelkan rangkaian listrik diatas.
Carilah besar muatan Q(t), dan kuat arus I(t) pada waktu t = 0. Berikan interpretasi dari
penyelesaian yang diperoleh.
-4
3. Suatu rangkaian listrik terdiri atas sebuah resistor 10 ohm, sebuah kapasitor 10 farad,
dan sumber tenaga E(t) = 100 sin(40t) volt. Jika muatan pada kapasitor mula-mula adalah
nol, tulislah persamaan deferensial yang memodelkan rangkaian listrik diatas.
Carilah besar muatan Q(t), dan kuat arus I(t) pada waktu t = 0. Berikan interpretasi dari
penyelesaian yang diperoleh.
4. Rangkaian listrik terdiri atas sebuah inductor 0,1 henry, resistor 20 ohm dan suatu
kapasitor dengan konstanta kapasitan 25 mikrofarad.
a. Tulislah persamaan deferensial yang memodelkan rangkaian listrik diatas.
b. Carilah besar muatan q dan kuat arus saat t > 0, jika diberikan nilai awal q(0) = 0,05
coulumb dan I = ( )
5. Rangkaian listrik terdiri atas sebuah inductor 0,2 henry, sebuah resistor 80 ohm, suatu
-4
kapasitor dengan konstanta kapasitan 5 X 10 farad dan sumber tenaga E(t) = 200 volt
a. Tulislah persamaan deferensial yang memodelkan rangkaian listrik diatas.
b. Carilah besar muatan dan kuat arus saat t>0 jika diberikan nilai awal q(0) = 0 dan I =
( )
Petunjuk:
1. Dikerjakan dikertas double folio bergaris dan tulis tangan
2. Referensi Buku Paket Metode dan Model Matematika Modul 4