bab v penutup

BAB V
PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Pada skripsi ini dikaji mengenai model matematika dari infeksi toksoplasmosis yang banyak menyerang manusia khususnya kaum wanita. Berdasarkan fakta dan asumsi yang diberikan, diperoleh model seperti yang telah disajikan dalam
Persamaan (3.10)-(3.14). Dari model tersebut diperoleh titik ekuilibrium untuk
masing-masing sistem dan selanjutnya dianalisis tentang kestabilan dari masingmasing titik ekuilibrium tersebut.
Dari analisis kestabilan masing-masing titik ekuilibrium pada bab pembahasan sebelumnya dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
• Titik ekuilibrium non-endemik ξ0 akan stabil asimtotik lokal jika R0 < 1 dan
semua nilai eigen dari matriks Jacobian J(ξ0 ) negatif. Artinya untuk t → ∞
parasit T.gondii akan menghilang dari dalam sel tubuh manusia. Jumlah sel
yang sehat akan konvergen ke jumlah sel awalnya atau S0 .
• Titik ekuilibrium endemik ξ1 akan stabil asimtotik lokal jika R0 > 1 dan
semua nilai eigen dari matriks Jacobian J(ξ1 ) negatif. Artinya untuk t → ∞
parasit T.gondii akan menghilang dari dalam sel tubuh manusia. Jumlah sel
yang terinfeksi dengan takizoit, bradizoit dan encysted bradizoit akan sembuh
dan berturut-turut akan konvergen ke ξ1 .
• Titik ekuilibrium endemik ξ2 akan stabil asimtotik lokal jika R0 > 1 dan
ρ > δ. Artinya untuk t → ∞ dan tingkat reproduksi sel-sel efektor lebih
tinggi daripada tingkat peluruhannya dari sistem kekebalan tubuh, maka parasit T.gondii akan menghilang dari dalam sel tubuh manusia. Jumlah sel yang
68
69
terinfeksi dengan takizoit, bradizoit dan encysted bradizoit akan sembuh dan
berturut-turut akan konvergen ke ξ2 .
• Dari simulasi dapat kita lihat bahwa ternyata sistem kekebalan tubuh turut
berperan dalam proses infeksi toksoplasmosis. Jika kekebalan tubuh eksis,
maka jumlah sel sehat yang dihasilkan lebih besar daripada saat kekebalan
tubuh dianggap tidak eksis. Sedangkan untuk sel yang telah terinfeksi takizoit, bradizoit dan encysted bradizoit pada manusia dengan kekebalan tubuh
eksis, jumlahnya lebih sedikit dari manusia dengan kekebalan tubuh dianggap
tidak eksis.
5.2. Saran
Dalam skripsi ini hanya dibahas mengenai tingkat infeksi parasit T.gondii
di dalam sel tubuh manusia. Syarat-syarat kestabilan untuk ξ1 dan ξ2 hanya berupa
pertidaksamaan yang harus dipenuhi, penelitian lebih lanjut dapat dilakukan dengan
mengkaji batasan parameter-parameter agar ξ1 dan ξ2 stabil.
Pada dasarnya penyakit ini dapat dihindari dengan cara menjaga kebersihan diri sendiri dan lingkungan sekitar. Hal ini dapat membantu mengurangi cara
masuknya parasit T.gondii ke dalam tubuh manusia. Selain itu, sebaiknya kita
menghindari mengkonsumsi makanan yang dimasak setengah matang. Makanlah
makanan yang dimasak matang sempurna. Karena dengan memasak makanan sampai matang sempurna, parasit T.gondii yang ada pada bahan-bahan makanan tersebut akan mati.