alternator - USU-IR - Universitas Sumatera Utara

STUDI TENTANG PENGARUH GANGGUAN TIDAK
SEIMBANG PADA BUSBAR TERHADAP GENERATOR DI
GARDU INDUK PAYA PASIR
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam
menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada
Departemen Teknik Elektro
O l e h:
DAYA SARI
NIM. 050422004
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PPSE
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
STUDI TENTANG PENGARUH GANGGUAN TIDAK
SEIMBANG PADA BUSBAR TERHADAP GENERATOR DI
GARDU INDUK PAYA PASIR
OLEH :
DAYA SARI
NIM. 050422004
Disetujui Dan Disahkan Oleh:
Pembimbing Tugas Akhir
(Ir. Syahrawardi)
NIP. 131 273 469
Diketahui Oleh :
Ketua Departement Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
(Ir. Nasrul Abdi, MT)
NIP. 131 459 554
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PPSE
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa
yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat
menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan semestinya.
Tugas Akhir ini adalah sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
kesarjanaan di Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera
Utara. Dalam penyusunan penulisan Tugas Akhir ini, penulis memberi judul
“Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Alternator”.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan Tugas Akhir ini
banyak terdapat kekurangan, baik dari segi penulisan maupun isi yang terkandung
di dalamnya. Dengan segala kerendahan hati penulis menerima kritik dan saran
yang bersifat membangun guna penyempurnaan Tugas Akhir ini.
Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan rasa terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada :
1. Ibu tercinta, yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan kepada
saya, baik dari segi moril maupun material.
2. Bapak Ir. Nasrul Abdi, MT., selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro,
Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Rahmat Fauzi, ST. MT, selaku Sekretaris Jurusan Teknik Elektro,
Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Syahrawardi, selaku Dosen Pembimbing, yang telah banyak
membantu saya di dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.
5. Seluruh staff pengajar dan karyawan Jurusan Teknik Elektro pada Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara.
6. Bapak Seger selaku Manejer PLTD Paya Pasir dan juga pembimbing saya
dalam Pengambilan data.
7. Bapak Bilher Sinaga yang turut membantu saya dalam pengambilan data
di PLTD Paya Pasir.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
i
8. Bapak Ramlan yang turut membantu saya dalam pengambilan data di PT
PLN (Persero) Penyaluran dan Pusat Pengaturan Beban Sumatera UPT
Medan.
9. PT PLN (Persero) Pembangkitan Sumatera Bagian Utara Sektor
Pembangkitan Medan (Paya Pasir) yang telah memberikan izin kepada
penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
10. Buat Betaria Br. Silaban, yang telah banyak membantu dan memberikan
semangat kepada saya di dalam penyusunan Tugas Akhir ini.
11. Buat saudara/i yang telah memberikan semangat kepada saya dalam
menyusun Tugas Akhir ini dan Tuhan selalu menyertai mereka.
12. Seluruh rekan-rekan Mahasiswa yang telah banyak memberikan bantuan
di dalam penyusunan Tugas Akhir ini.
Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima kasih, kepada semua pihak
yang telah banyak membantu penulis selama ini. Dan semoga Tugas Akhir ini
dapat bermanfaat bagi kita semua.
Medan,
,2009
Penulis
Daya Sari Malau
Nim : 050422004
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
ii
ABSTRAK
Dalam penulisan Tugas Akhir akan dibahas gangguan-gangguan eksternal
pada pembangkit tenga listrik yaitu pada keadaan tidak seimbang, sehingga
terdapat adanya komponen urutan-positif, komponen urutan-negatif, dan
komponen urutan-nol, dan akan di hitung berapa besar arus gangguan yang
mengalir pada gangguan satu fasa ke tanah, gangguan dua fasa ke tanah dan
gangguan fasa ke fasa.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
iii
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR ................................................................................ i
ABSTRAK .................................................................................................. iii
DAFTAR ISI ............................................................................................... iv
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... vi
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... ix
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang ........................................................................ 1
1.2. Tujuan dan Manfaat Penulisan ................................................. 1
1.3. Batasan Masalah ...................................................................... 1
1.4. Metode Penulisan .................................................................... 2
1.5. Sistematika Penulisan .............................................................. 2
BAB II
PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK
2.1. Umum .................................................................................... 3
2.2. Prinsip Kerja Alternator .......................................................... 4
2.2.1.Kontruksi Generator AC .................................................... 4
2.2.2.Karakteristik Alternator ..................................................... 6
2.2.3. Rangkaian Ekivalent Alternator ........................................ 7
2.3. Reaksi Jangkar ........................................................................ 8
2.4. Pembebanan Alternator........................................................... 13
2.5. Diagram Fasor Alternator ....................................................... 15
BAB III GANGGUAN TIDAK SEIMBANG
3.1. Umum .................................................................................... 17
3.2. Operator “a” ........................................................................... 19
3.3. Komponen Simetris Fasor Tak simetris ................................... 20
3.3.1. Impedansi Urutan Dan Jaringan Urutan ......................... 22
3.3.2. Jaringan Urutan Generator Tak Berbeban ...................... 25
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
3.3.3. Jaringan Urutan-Positif Dan Urutan-Negatif.................. 28
3.3.4. Jaringan Urutan-Nol ...................................................... 29
3.4. Tinjauan Gangguan Tidak Seimbang ...................................... 30
iv
3.4.1. Gangguan Satu Fasa Ke Tanah Pada Generator Yang
Tidak Dibebani............................................................ 32
3.4.2. Gangguan Antar-Saluran Pada Generator Yang Tidak
Dibebani ..................................................................... 35
3.4.3. Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah Pada
Generator Tanpa Beban ................................................ 38
BAB IV ANALISIS PENGARUH GANGGUAN TIDAK SEIMBANG
PADA PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK (ALTERNATOR)
4.1. Gangguan Satu Fasa Ke Tanah............................................... 48
4.2. Gangguan Dua Fasa Ke Tanah ............................................... 50
4.3. Gangguan Fasa Ke Fasa ......................................................... 52
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan............................................................................ 58
5.2. Saran ..................................................................................... 60
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 61
LAMPIRAN
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Blok Diagram Konversi Elektro Mekanik.
Gambar 2.2. Bagan Mesin Berkutub Dalam
Gambar 2.3. Karakteristik Beban Nol Alternator
Gambar 2.4. Karakteristik Alternator Terhubung-Singkat
Gambar 2.5. Grafik Karakteristik Alternator
Gambar 2.6. Rangkaian Ekivalen Alternator Per Fasa
Gambar 2.7. Rangkaian Ekivalent Alternator Dalam Hubung Bintang
Gambar 2.8. Rangkaian Ekivalent Alternator Dalam Hubungan Segitiga
Gambar 2.9. Medan Magnet Yang Berputar Akan Menghasilkan Tegangan
Induksi Ea
Gambar 2.10.Tegangan Resultan Menghasilkan Arus Lagging Bila Generator
Melayani Arus Lagging
Gambar 2.11.Arus Stator Menghasilkan Medan Magnet Sendiri Bs Dan
Tegangan Estat Pada Belitan Stator Mesin
Gambar 2.13. Rangkaian Ekivalen Generator
Gambar 2.14. Alternator Yang Dihubungkan Ke Beban
Gambar 2.15. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator Bekerja
Tunggal Dengan Sifat Beban Resistif
Gambar 2.16. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator Bekerja
Tunggal Dengan Sifat Beban Induktif
Gambar 2.17. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator Bekerja
Tunggal Dengan Sifat Beban Kapasitif
Gambar 2.18. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk PF = 1
Gambar 2.19. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk Beban Lagging
Gambar 2.20. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk Beban Leading
(Beban Kapasitif)
Gambar 3.1 Tiga Himpunan Fasor Seimbang Yang Merupakan Komponen
Simetris Dari Tiga Fasor Tak Seimbang
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
vi
Gambar 3.2. Penjumlahan Secara Grafis Komponen-Komponen Pada Gambar 3.1
Untuk Mendapatkan Tiga Fasor Tak Seimbang
Gambar 3.3. Diagram Fasor Berbagai Pangkat Dari Operator a.
Gambar 3.4. Bagian Sistem Tiga-Fasa Yang Menunjukkan Tiga Impedansi Seri
Yang Tidak Sama
Gambar 3.5. Diagram Rangkaian Suatu Generator Tanpa-Beban Yang Ditanahkan
Melalui Suatu Reaktansi, Emf Masing-Masing Fasa Ini adalah Ea, Eb,
Dan Ec.
Gambar 3.6. Jalur Yang Digambarkan Untuk Arus Pada Setiap Urutan Dalam
Generator Dan Jaringan Untuk Urutan Yang Bersesuaian
Gambar 3.7. Jaringan Urutan-Nol Untuk Beban Yang Terhubung-Y
Gambar 3.8. Diagram Rangkaian Untuk Gangguan Tunggal Dari –Saluran-Ke
Tanah Pada Fasa A Pada Terminal Generator Yang Tidak Dibebani
Yang Netralnya Ditanahkan Melalui Reaktansi
Gambar 3.9. Hubungan Jaringan Urutan Generator Yang Tidak Dibebani Untuk
Gangguan Tungnggal Dari-Saluran-Ke Tanah Pada Fasa A Yang Di
Tempatkan Di Terminal Generator
Gambar 3.10. Diagram Rangkaian Untuk Suatu Gangguan Antar-Saluran Antara
Fasa b Dan c Pada Terminal Generator Yang Tiak Dibebani Dengan
Netral Yang Ditanahkan Melalui Reaktor
Gambar 3.11. Hubungan Jaringan Urutan Generator Yang Tidak Dibebani Untuk
Gangguan Antar-Saluran Antara Fasa b Dan c Pada Terminal
Generator Itu
Gambar 3.12. Rangkaian Untuk Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah Pada
Fasa b Dan c Dalam Terminal Generator Tanpa Beban Yang
Netralnya Ditanahkan Melalui Reaktor
Gambar 3.13. Hubungan Jaringan Urutan Generator Tanpa Beban Untuk
Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah Pada Fasa b Dan c Pada
Terminal Generator Itu
Gambar 4.1. Diagram Satu Garis PLTG Paya Pasir Alsthon Unit 1 s/d 5 Dengan
Gangguan di Titik F.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
vii
Gambar 4.2. Susunan Penghatar Tunggal Tiga Fasa Rangkaian Paralel
Gambar 4.3. Rangkaian Impedansi Urutan-Positif
Gambar 4.4. Rangkaian Impedansi Urutan-Negatif
Gambar 4.5. Rangkaian Impedansi Urutan-Nol
Gambar 4.6. Jala-Jala Urutan Untuk Gangguan Satu Fasa Ke Tanah Pada Titik
F Dari Gambar 4.1.
Gambar 4.7. Jala-Jala Urutan Gangguan Untuk Gangguan Dua Fasa Ke Tanah
Pada Titik F Dari Gambar 4.1.
Gambar 4.8. Jala-Jala Urutan Gangguan Untuk Gangguan Fasa Ke Fasa Ada Titik
F dari Gambar 4.1.
Gambar 4.9. Rangkaian Impedansi Urutan Positif
Gambar 4.10. Rangkaian Impedansi Urutan Negatif
Gambar 4.11. Rangkaian Impedansi Urutan-Nol
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
viii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Tabel A
Lampiran 2. Tabel B
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
ix
BAB I
PENDAHULUAN
I. 1. Latar Belakang
Kontinuitas pelayanan beban dan energi listrik dari suatu pembangkit
sampai ke konsumen tidak terlepas dari adanya gangguan eksternal maupun
gangguan internal.
Gangguan eksternal adalah gangguan yang terdapat di luar pembangkit
seperti: gangguan satu fasa ke tanah, tiga fasa ke tanah dan fasa ke fasa, baik pada
terminal maupun pada sisi transmisi atau sisi distribusinya.
Sedangkan gangguan internal adalah gangguan yang terdapat dari dalam
pembangkit itu sendiri seperti terjadinya hubung singkat antara belitan pada fasa
yang sama, antara belitan fasa yang berbeda atau antara belitan ke tanah.
Gangguan-gangguan ini akan menyebabkan generator beroperasi pada
sistem yang tidak seimbang sehingga dalam operasinya perlu dilakukan
pencegahan dengan menempatkan alat perlindungan bagi generator (alternator).
I. 2. Tujuan dan Manfaat Penulisan
Adapun tujuan utama dari penulisan Tugas Akhir ini adalah:
a. Untuk menganalisis penyebab terjadinya gangguan tidak seimbang pada
pembangkit tenaga listrik.
b. Manfaat penulisan Tugas Akhir ini agar pembaca dapat mengetahui akibat
gangguan tidak seimbang pada pembangkit tenaga listrik.
I. 3. Batasan Masalah
Pada tugas akhir ini penulis akan membahas masalah pengaruh gangguan
tidak seimbang terhadap pembangkit tenaga listrik (alternator).
Adapun batasan masalah dalam tulisan ini adalah:
Penelitian dilakukan untuk gangguan fasa ke tanah, gangguan dua fasa ke
tanah, dan untuk gangguan fasa ke fasa.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
1
2
I. 4. Metode Penulisan
Metode yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah:
1. Studi literatur : merupakan studi ke pustakaan dan kajian dari bukubuku teks pendukung.
2. Penelitian : melakukan penelitian di pembangkit tenaga listrik wilayah
Sumatera Utara.
3. Studi bimbingan : diskusi dan konsultasi berupa tanya jawab dengan
dosen pembimbing yang telah ditunjuk oleh pihak Departemen Teknik
Elektro USU selama penulisan Tugas Akhir.
I. 5. Sistematika Penulisan
Tugas Akhir ini disusun berdasarkan sistematika pembahasan sebagai berikut:
BAB I
: PENDAHULUAN
Bab ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar
belakang masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, manfaat
penulisan, metode dan sistematika penulisan.
BAB II
: PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK
Bab ini berisi teori dasar tentang pembangkit tenaga listrik
secara umum, prinsip kerja alternator, reaksi jangkar,
pembebanan alternator, dan fasor diagram alternator.
BAB III
: GANGGUAN TIDAK SEIMBANG
Bab ini akan menjelaskan secara umum tentang gangguan tidak
seimbang.
BAB IV
: ANALISIS PENGARUH GANGGUAN TIDAK
SEIMBANG TERHADAP PEMBANGKIT TENAGA
LISTRIK (ALTERNATOR)
Bab ini akan berisikan Gangguan Satu Fasa Ke Tanah,
Gangguan Dua Fasa Ke Tanah, dan Gangguan Fasa Ke Fasa.
BAB V
: KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan-kesimpulan yang didapat dari awal
penelitian sampai selesainya penelitian, serta berisikan saransaran untuk perbaikan di masa yang akan datang.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
BAB II
PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK
2.1 Umum
Generator AC (Alternator) banyak di jumpai pada pusat-pusat listik
(dengan kapasitas yang relatif besar). Misalnya, pada PLTA, PLTU, PLTD,
PLTN, PLTG dan lain-lain. Di sini umumnya generator AC di sebut dengan
ALTERNATOR atau generator saja. Selain generator AC dengan kapasitas yang
relatif besar tersebut, dikenal juga generator AC degan kapasitas yang relatif kecil.
Misalnya, generator yang dipakai untuk penerangan darurat, untuk penerangan
daerah-daerah terpencil (yang belum terjangkau listrik), dan sebagainya.
Generator tersebut sering disebut “ home light” atau “generator set”.
Alternator (generator arus bolak-balik) adalah suatu mesin listrik yang dapat
merubah energi mekanik menjadi energi listrik. Dengan kata lain generator
menerima energi mekanik dan merubahnya menjadi energi listrik.
Masukan
Energi
Mekanik
Medan Magnet
Listrik
Energi
Listrik
Keluaran
Gambar 2.1. Blok Diagram Konversi Elektro Mekanik.
Dibandingkan dengan generator DC, generator AC lebih cocok umtuk
pembangkit tenaga listrik berkapasitas besar. Hal ini didasarkan atas
pertimbangan-pertimbangan, antara lain:
a. Timbulnya masalah komutasi pada generator DC
b. Timbulnya persoalan dalam hal menaikkan/menurunkan tegangan pada
listrik DC. Hal ini menimbulkan persoalan untuk hantaran dalam
pengiriman tenaga listrik (transmisi/distribusi), masalah penampang
kawat, tiang transmisi rugi-rugi, dan sebagainya.
c. Listrik AC relatif lebih mudah untuk diubah menjadi listrik DC.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
4
d. Masalah efisiensi dan lain-lain pertimbangan.
2.2. Prinsip Kerja Alternator
2.2.1. Kontruksi Generator AC
3
Kontruksi generator AC lebih sederhana dibandingkan generator DC.
Bagian-bagian terpenting dari generator AC adalah :
1. RANGKA STATOR
Dibuat dari besi tuang, rangka stator merupakan rumah dari bagian-bagian
generator yang lain.
2. STATOR
Bagian ini tersusun dari plat-plat (seperti yang dipergunakan juga pada
jagkar dari mesin arus searah) stator yang mempunyai alur-alur sebagai
tempat meletakkan lilitan stator. Lilitan stator berfungsi sebagai tempat
terjadinya GGL induksi.
3. ROTOR
Rotor merupakan bagian yang berputar. Pada rotor terdapat kutub-kutub
magnet dengan lilitannya yang di aliri arus searah, melewati cincin geser
dan sikat-sikat.
4. SLIP RING atau CINCIN GESER
Dibuat dari bahan kuningan atau tembaga yang dipasang pada poros
dengan memakai bahan isolasi. Slip ring ini berputar bersama-sama
dengan poros dan rotor. Jumlah slip ring ada dua buah yang masingmasing slip ring dapat menggeser sikat arang yang masing-masing
merupakan sikat positif dan sikat negatif, berguna untuk mengalirkan arus
penguat magnet ke lilitan magnet pada rotor.
Generator-generator sinkron umumnya dibuat sedemikian rupa sehingga
lilitan tempat terjadinya GGL tidak bergerak, sedangkan kutub-kutub akan
menimbulkan medan magnet berputar. Generator semacam ini disebut generator
kutub dalam.
Keuntungan generator kutub dalam ialah bahwa untuk mengambil arus tidak
dibutuhkan cincin geser dan sikat arang. Hal ini disebabkan lilitan-lilitan tempat
terjadinya GGL itu tidak berputar. Generator sinkron tersebut terutama sangat
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
5
cocok untuk mesin-mesin dengan tegangan yang tinggi dan dengan arus yang
besar.
Untuk mengalirkan arus penguat ke lilitan penguat yang berputar tetap
diperlukan cincin geser dan sikat-sikat arang. Meskipun demikian bukan berarti
bahwa hal tersebut memberatkan karena arus penguat magnet tidak begitu besar
dan tegangannya pun rendah.
Rangka Stator
Lilitan Penguat
Inti Stator
Inti Kutub
U
S
S
Kotak
Terminal
U
U
Cincin Geser
S
Gambar 2.2. Bagan Mesin Berkutub Dalam
Bagian-bagian terpenting dari stator ialah rumah stator, inti stator dan
lilitan stator. Inti stator ialah sebuah silinder yang berlubang, terbuat dari plat-plat
dengan alur-alur di bagian keliling dalamnya. Di dalam alur-alur itu dipasang
lilitan statornya. Ujung-ujung lilitan stator ini dihubungkan dengan jepitan-jepitan
penghubung tetap dari mesin. Bagian-bagian yang terpenting dari rotor ialah
kutub-kutub, lilitan penguat, cincin geser dan sumbu (as).
Kontruksi generator yang umunya digunakan adalah jenis kutub dalam dan
yang selanjutnya dibicarakan adalah kontruksi generator kutub dalam ini.
Kelebihan generator kutub dalam pada intinya ialah bahwa generator itu dapat
menghasilkan tenaga listrik yang sebesar-besarnya, karena tegangan yang
terbentuk dapat langsung diambil dari lilitan statornya.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
6
Secara umum kutub magnet mesin sinkron dibedakan atas :
1. Kutub magnet dengan bagian kutub yang menonjol (SALIENT POLE).
Kontruksi seperti ini digunakan untuk putaran rendah, dengan jumlah
kutub yang bannyak.
2. Kutub magnet dengan bagian kutub yang tidak menonjol (NON SALIENT
POLE).
Kontruksi seperti ini digunakan untuk putaran tinggi, dengan jumlah kutub
yang sedikit. Kira-kira 2/3 dari seluruh permukaan rotor dibuat alur-alur
untuk tempat lilitan penguat. Yang 1/3 bagian lagi merupakan bagian yang
utuh, yang berfungsi sebagai inti kutub.
2.2.2. Karakteristik Alternator
1. Karakteristik Tanpa Beban
E = (If) ; ns = konstan
Ia = 0, Cos φ tertentu
Garis celah udara
V = EA
1
If
2
Gambar 2.3. Karakteristik Beban Nol Alternator.
2. Karakteristik Hubung-singkat
Isc = (If) ; ns dan f konstan, V = 0 yang diatur adalah If. Sehingga
diperoleh:
IA
Isc
If
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
7
Gambar 2.4. Karakteristik Alternator Terhubung-Singkat
2.2.3. Rangkaian Ekivalen Alternator
Bila grafik percobaan tanpa beban dan percobaan hubung-singkat generator
digabungkan dapat dicari reaktansi (XS) sinkron-nya.
Zs =
Ebn oa ……….…………………………………….(2-1)
=
I hs bc
ZS = (RA + jXS) ………………………………………….(2-2)
X s = Z S2 − R A2
…………...……………………………….(2-3)
Karena RA << XS, XS = Xm + XA, maka ZS ≈ XS (reaktansi sinkron).
Di mana: Xm = reaktansi pemagnetan (akibat reaksi jangkar yang bersifat
induktif).
Pemakaian nilai linier sebagai bahan perhitungan (mengabaikan grafik
melengkung) ini dianggap sudah cukup akurat, mengingat kelebihan arus medan
yang ada tersebut dikompensasi oleh adanya reaksi jangkar.
Garis celah udara
V = EA
a
IA (arus hubung-singkat
Percobaan tanpa
beban
Percobaan hubungsingkat
b
0
2
1
If
c
Gambar 2.5. Grafik Karakteristik Alternator.
Berikut ini adalah rangkaian ekivalen alternator:
jXs
+
RA
Rf
+
EA
-
Vf
Vph
Lf
-
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
8
Gambar 2.6. Rangkaian Ekivalen Alternator Per Fasa
Dimana:
Rf
= Tahanan kumparan medan
Lf
= Induktansi kumparn medan
Vf
= GGL kumparan medan
Vph
= Tegangan terminal per fasa
Adapun rangkaian ekivalen alternator 3 fasa adalah sebagai berikut:
IL
+
+
RA
IA
RA
jXs
jXs
Vph
E3
E1
VL
E2
jXs
RA
-
Gambar 2.7. Rangkaian ekivalen alternator dalam hubung bintang.
IL
+
+
E1
RA
jXs
IA
VL
jXs
Vph
RA
E3
-
RA
jXs
E2
Gambar 2.8. Rangkaian Ekivalen Alternator Dalam Hubungan Segitiga
2.3. Reaksi Jangkar
Tegangan EA adalah tegangan induksi per fasa pada generator sinkron.
Dan hal ini hanya berlaku pada kondisi arus jangkar tidak mengalir (Ia = 0). Dan
tegangan induksi EA ini kadangkala tidak sama dengan tegangan terminal VФ. Dan
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
9
bagaimana hubungan antara kedua tegangan ini, tergantung pada model generator
itu sendiri.
Faktor yang sangat dirasakan dan pengaruhnya cukup besar dalam
menyebabkan terjadinya perbedaan tegangan induksi EA dengan tegangan
terminal VФ adalah apa yang dikenal dengan REAKSI JANGKAR. Bila rotor
generator singkron diputar, tegangan generator EA akan dibangkitkan pada
statornya. Dan bila beban dihubungkan ke terminal generator (generator bekerja
melayani beban), maka arus stator akan mengalir, dan ini menyebabkan timbulnya
medan magnet pada stator. Medan magnet stator ini akan mendistorsi medan
magnet yang telah ada yang berasal dari rotor dan merubah besaran tegangan
fasanya. Dan pengaruh ini dikenal dengan Reaksi Jangkar, karena arus jangkar
(stator) mempengaruhi medan magnet yang dihasilkan rotor.
Gambar 2.9. Medan Magnet Yang Berputar Akan Menghasilkan
Tegangan Induksi EA.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
Gambar 2.10. Tegangan Resultan Menghasilkan Arus Lagging Bila Generator
Melayani Arus Lagging.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
10
EAmax
IAmax
BR
BS
Gambar 2.11. Arus Stator Menghasilkan Medan Magnet Sendiri BS dan
Tegangan Estat Pada Belitan Stator Mesin.
Gambar 2.12. Fasor Penjumlahan BS Dengan BR Yang Menghasilkan Bnet dan
Penjumlahan Estat Dengan EA Menghasilkan VФ Pada Fasa
Outputnya.
Gambar 2.9 menunjukkan rotor dua kutub yang berada di dalam stator tiga
fasa. Dalam hal ini tak ada beban yang terhubung ke terminal generator. Medan
magnet rotor BR, akan membangkitkan tegangan induksi EA, dari Gambar
ditentukan bahwa tegangan positif (dimana arus keluar dari konduktor stator)
berada di bagian atas Gambar, sedang terminal negatif (dimana arus masuk ke
konduktor) adalah bagian bawah dari Gambar. Pada saat generator beroperasi
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
11
tanpa beban, tidak ada arus jangkar yang mengalir di rotor, dan EA akan sama dan
sefasa dengan tegangan terminal VФ.
Sekarang kita hubungkan terminal generator dengan beban induktif, dimana
dalam hal ini, arus jangkar akan terbelakang secara fasor dari tegangan terminal.
Seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.10, arus yang mengalir pada belitan
stator akan menghasilkan medan magnet pada belitan itu sendiri dimana arahnya
ditentukan oleh kaedah Tangan Kanan, seperti yang diperlihatkan Gambar 2.11,
medan magnet pada stator (BS) akan menghasilkan tegangan yang dalam Gambar
disimbolkan sebagai Estat. Dengan dua tegangan yang ini EAdan Estat, pada belitan
stator maka total tegangan pada fasa yang sama adalah penjumlahan dari tegangan
induksi EA dan tegangan reaksi jangkar Estat. Atau dapat ditulis :
VФ = EA + Estat…… ………………………….………….(2-4)
Dan besarnya medan magnet total (Bnet) adalah penjumlahan dari medan magnet
rotor (BR) dengan medan magnet stator (BS).
Bnet = BR + BS…… ……………………………………..(2-5)
Bila sudut EA dan BR adalah sama, dan sudut Estat dan BS adalah sama, maka
medan magnet resultan Bnet sama dengan tegangan VФ.
Untuk menganalisis pengaruh reaksi jangkar terhadap tegangan fasa,
pertama tegangan Estat ditempatkan dengan sudut 900 dibelakang bidang arus
jangkar IA. Kedua, tegangan Estat sebanding dengan arus jangkar IA. Bila X adalah
konstanta yang sebanding, naka tegangan reaksi jangkar dapat ditulis:
Estat = -jX. IA………..……………………………….……(2-6)
Dan tegangan fasanya:
VФ = EA - jX. IA……………………………………….…(2-7)
Dengan memperhatikan Gambar 2.13, maka menurut Hukum Kirchoff persamaan
tegangan pada rangkaian dapat ditulis:
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
12
VФ = EA - jX. IA…………………………………….…….(2-8)
jX
IA
+
EA
-
VF
Gambar 2.13. Rangkaian Ekivalen Generator.
Persamaan ini sama dengan tegangan reaksi jangkar. Oleh karena itu, tegangan
reaksi jangkar dapat dimodelkan seperti inductor yang seri dengan tegangan
induksi. Akibat adanya pengaruh reaksi jangkar ini, belitan stator juga mempunyai
induktani sendiri (self inductance) LA yang berhubungan dengan reaktansi XA dan
resistan rotor RA, maka total perbedaan tegangan antara EA dengan VФ dinyatakan
oleh persamaan:
VФ = EA - jX. IA - jX. IA - IA. RA ……………………..(2-9)
Pengaruh reaksi jangkar dan induktansi sendiri pada mesin yang keduanya
direpresentasikan menjadi satu reaktansi dikenal juga dengan REAKTANSI
SINKRON (XS). Dimana:
XS = X + XA…….……………………………………...(2-10)
Dengan demikian persamaan VФ akan menjadi:
VФ = EA - jX. IA - IA. RA.………………………………(2-11)
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
13
2.4. Pembebanan Alternator
+
jXs
RA
Rf
EA
-
Vf
Beban
+
Vph
Zb
Lf
-
Gambar 2.14. Alternator Yang Dihubungkan Ke Beban.
Beban yang dipikul alternator bias bersifat resistif, induktif dan kapasitif,
dalam keadaan berbeban tingkah laku alternator sangat bervariasi, tergantung dari
factor daya beban dan dalam keadaan beroperasi sendiri maupun dalam kerja
parallel dengan alternator lain. Dengan mengabaikan RA, maka persamaan pada
rangkaian ekivalen generator yang memikul beban adalah:
EA = V + jXs. IA ……………………………………….(2-12)
Pada saat alternator diberi beban tambahan, maka arus beban yang dipasok
generator juga meningkat. Namun karena resistansi medan (Rf ) tidak diubah,
maka arus medan tetap (constant) yang juga mengakibatkan fluks-nya tetap pula.
Karena kecepatan putar penggerak mula ω dijaga tetap mengakibatkan besarnnya
ggl EA alternator tetap juga.
Berikut ini adalah efek yang ditimbulkan akibat penambahan beban pada
alternator yang beroperasi tunggal, dengan sifat beban resistif, induktif dan
kapasitif.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
14
RESISTIF
E’A
F = 00
EA
IA I’A
d
d'
V’
V
Gambar 2.15. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator
Bekerja Tunggal Dengan Sifat Beban Resistif.
Gambar 2.16. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator
Bekerja Tunggal Dengan Sifat Beban Induktif.
Gambar 2.17. Diagram Fasor Efek Penambahan Beban Saat Alternator
Bekerja Tunggal Dengan Sifat Beban Kapasitif.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
15
Keterangan Gambar :
Simbol keterangan tanpa (‘), adalah keadaan mula-mula.
Symbol parameter dengan tanda (‘), adalah keadaan akibat penambahan beban
pada alternator.
2.5 Diagram Fasor Alternator
Karena tegangan yang dibangkitkan pada generator sinkron adalah
tegangan arus bolak-balik, maka biasanya diekspresikan dalam bentuk fasor.
Fasor ini mempunyai dua besaran yaitu Magnetude (skalar) dan sudut, dimana
hubungan antara keduanya harus diekspresikan dalam dua dimensi. Bila EA, VФ,
jXs.IA dan IA.RA di plot dalam suatu Gambar yang menunjukkan hubungan antara
besaran tersebut, maka hasil dari plot Gambar ini disebut dengan DIAGRAM
FASOR.
Sebagai contoh Gambar 2.18 menunjukkan hubungan tersebut dimana
generator melayani beban dengan faktor daya satu (beban resistif murni). Dari
Gambar 2.18, total tegangan EA berbeda dengan tegangan fasa VФ, yang
disebabkan adanya tegangan drop pada element resistif dan induktif pada mesin.
Semua tegangan dan arus ini direfrensikan terhadap VФ, (VФ sebagai referensi,
VΦ = VΦ ∠0 0 ).
Diagram fasor ini dapat diperbandingkan dengan diagram fasor untuk
generator yang melayani beban induktif atau kapasitif (Lagging PF atau Leading
PF). Dimana diagram fasor untuk kedua beban yang terakhir ini masing-masing
diperlihatkan oleh Gambar 2.19 dan Gambar 2.20. Perlu dicatat bahwa arus
jangkar dan tegangan fasa yang diberikan bahwa EA yang dibutuhkan untuk beban
lagging (beban induktif) lebih besar dibandingkan dengan EA yang dibutuhkan
beban kapasitif. Oleh karena itu arus medan yang besar beban kapasitif
membutuhkan arus medan yang besar untuk mendapatkan tegangan terminal yang
sama, karena:
EA = K. Ф. Ω …………………………………………..(2-13)
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
16
Dimana dalam hal ini ω dijaga konstan untuk mendapatkan frekuensi yang
konstan.
Gambar 2.18. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk PF = 1
Gambar 2.19. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk Beban Lagging.
Gambar 2.20. Diagram Fasor Generator Sinkron Untuk Beban Leading
(Beban Kapasitif)
Pada kenyataanya, dalam kondisi normal, reaktansi sinkron jauh lebih besar bila
dibandingkan dengan resistan jangkar RA, sehingga harga resistan ini seringkali
diabaikan.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
BAB III
GANGGUAN TIDAK SEIMBANG
3.1. Teori Komponen Simetris
Teori Fortescue menyatakan bahwa suatu sistem tak seimbang yang terdiri
dari n fasor yang berhubungan (related) dapat diuraikan menjadi n buah sistem
dengan fasor seimbang yang dinamakan komponen-komponen simetris dari fasor
aslinya. n buah fasor pada setiap himpunan komponennya adalah sama panjang,
dan sudut di antara fasor yang bersebelahan dalam himpunan itu sama besarnya.
Meskipun metode ini berlaku untuk setiap sistem fasa-majemuk tak seimbang,
tapi pembahasan akan dibatasi pada sistem tiga fasa.
Seperti yang disebutkan di atas, tiga fasor tak seimbang dari sistem tigafasa dapat diuraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Himpunan
seimbang komponen itu adalah:
1. Komponen urutan-positif (positif sequence components) yang terdiri dari
tiga fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa
sebesar 1200, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya.
2. Komponen urutan-negatif yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya,
terpisah satu dengan yang lain dalam fasa 1200, dan mempunyai urutan
fasa yang berlawanan dengan fasor aslinnya.
3. Komponen urutan-nol yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan
dengan pergeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lain.
Telah menjadi kebiasaan umum, ketika memecahkan permasalahan
dengan menggunakan komponen simetris bahwa ketiga fasa dari sistem
dinyatakan sebagai a, b, c, dengan cara yang demikian sehingga urutan fasa
tegangan dan arus dalam sistem adalah abc. Jadi, urutan fasa komponen urutanpositif dari fasor tak seimbang itu adalah abc, sedangkan urutan fasa dari
komponen urutan-negatif adalah acb. Jika fasor aslinya dalah tegangan, maka
tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan Va, Vb, dan Vc. Ketiga himpunan
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
17
18
komponen simetris dinyatakan dengan subskrip tambahan 1 untuk komponen
urutan-positip, 2 untuk komponen urutan-negatif, dan 0 untuk komponen urutan
nol. Komponen urutan-positip dari Va1, Vb1, dan Vc1. demikian pula, komponen
urutan-negatif adalah Va2, Vb2, dan Vc2, sedangkan komponen urutan-nol adalah
Va0, Vb0, dan Vc0. Gambar 3.1 menunjukan tiga himpunan komponen simetris
semacam itu. Fasor arus akan dinyatakan dengan I dengan subskrip seperti untuk
tegangan tersebut.
Karena setiap fasor tak seimbang, yang asli adalah jumlah kompoenen,
fasor asli yang dinyatakan dalam suku-suku komponennya adalah:
Va = Va1 + Va2 + Va0……………………………………..(3.1)
Vb = Vb1 + Vb2 + Vb0……………………………………..(3.2)
Vc = Vc1 + Vc2 + Vc0……………………………………..(3.3)
Sintesis tiga fasor tak seimbang dari ketiga himpunan komponen simetris
dalam Gambar 3.1 diperlihatkan pada Gambar 3.2.
Va1
Vc1
Va2
Vb1
Komponen-komponen
Urutan -positif
Vb2
Vc2
Komponen-komponen
Urutan-negatif
Va0
Vb0
Vc0
Komponen-komponen
Urutan nol
Gambar 3.1 Tiga Himpunan Fasor Seimbang Yang Merupakan Komponen
Simetris Dari Tiga Fasor Tak Seimbang.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
19
Va0
Va
Vc2
Va2
Vc1
Vc0
Va1
Vc
Vb
Vb1
Vb0
Vb2
Gambar 3.2. Penjumlahan Secara Grafis Komponen-Komponen Pada
Gambar 3.1 Untuk Mendapatkan Tiga Fasor Tak Seimbang.
3.2. Operator “a”
Karena adanya pergeseran fasa pada komponen simetris tegangan dan arus
dalam sistem tiga-fasa, akan sangat memudahkan bila kita mempunyai metode
penulisan cepat untuk menunjukkan perputaran fasor dengan 1200. hasil-kali dua
buah bilangan kompleks adalah hasil-kali besarnya dan jumlah sudut fasanya. Jika
bilangan kompleks yang menyatakan fasor dikalikan dengan bilangan kompleks
yang besarnya satu dan sudutnya θ, bilangan kompleks yang dihasilkan adalah
fasor yang sama besar dengan fasor aslinya tetapi fasanya tergeser dengan sudut θ.
Bilangan kompleks dengan besar satu dan sudut θ merupakan operator yang
memutar fasor yang dikenakannya melalui sudut θ.
Kita sudah mengenal operator j, yang menyebabkan perputaran sebesar
0
90 , dan operator -1, yang menyebabkan perputaran sebesar 1800. Penggunaan
operator j sebanyak dua kali berturut-turut akan menyebabkan perputaran melalui
900 + 900, yang membawa kita pada kesimpulan bahwa j x j menyebabkan
perputaran sebesar 1800, dan karena itu kita ingat kembali bahwa j2 adalah sama
dengan -1. Pangkat-pangkat yang lain dari operator j dapat diperoleh dengan
analisis yang serupa.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
20
Huruf a biasanya digunakan untuk menunjukkan operator yang
menyebabkan perputaran 1200 dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum
jam. Operator semacam ini adalah bilangan kompleks yang besarnya satu
sudutnya 1200 dan didefenisikan sebagai:
a = 1 ∠120 0 = 1ε
j2∏ / 3
= −0,5 + j 0,866
Jika operator a dikenakan pada fasor dua kali berturut-turut, maka fasor itu akan
diputar dengan sudut sebesar 2400. Untuk pengenaan tiga kali berturut-turut fasor
akan diputar dengan 3600. Jadi,
a2 = 1 ∠240 0 = −0,5 − j 0,866
dan
a3 = 1 ∠360 0 = 1∠0 0 = 1
a
-a2
-1, -a3
1, a3
-a2
-a
Gambar 3.3 Diagram Fasor Berbagai Pangkat Dari Operator a.
3.3. Komponen Simetris Fasor Tak Simetris
Gambar 3.1 adalah sintesis tiga fasor tak simetris dari tiga himpunan fasor
simetris. Sintesis itu telah dilakukan sesuai persamaan (3.1) sampai dengan (3.3).
Sekarang marilah kita periksa persamaan tersebut untuk menentukan bagaimana
menguraikan ketiga fasor tak simetris itu menjadi kompoenen simetrisnya.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
21
Mula-mula, kita perhatikan bahwa banyaknya kuantitas yang diketahui
dapat dikurangi dengan menyatakan masing-masing komponen Vb dan Vc
sebagai hasil-kali fungsi operator a dan komponen Va. Dengan berpedoman pada
gambar 3.1, hubungan berikut dapat diperiksa kebenarannya:
Vb1 = a2Va1
Vc1 = aVa1
Vb2 = aVa2
Vc2 = a2Va2
Vb0 = Va0
Vc0 = Va0
……………………...(3.4)
Dengan mengulangi persamaan (3.1) dan memasukkan persamaan (3.4) ke dalam
persamaan (3.2) dan (3.3) dihasilkan
Va = Va1 + Va2 + Va0…………………………………….(3.5)
Vb = a2Va1 + aVa2 + Va0…………………………………(3.6)
Vc = aVa1 + a2Va2 + Va0………………………………...(3.7)
Atau dalam matriks
a 

a 
a 2 
Va  1 1
V  = 1 a 2
 b 
Vc  1 a
Va 0 
V  …………………………………(3.8)
 a1 
Va 2 
Untuk memudahkan kita misalkan
1 1

A = 1 a 2
1 a

a 

a  ………………………………………...(3.9)
a 2 
Maka, seperti dapat kita buktikan dengan mudah
1 1
1 
A =
1 a
3 
1 a 2

-1
a 

a 2  ………………………………….(3.10)
a 
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
22
dan dengan memprakalikan kedua sisi persamaan (3.8) dengan A-1 diperoleh
1 1
Va 0 
1
V  = 1 a
 a1  3 
1 a 2
Va 2 

a 

a2 
a 
Va 
V  …………………………..(3.11)
 b
Vc 
yang menunjukkan pada kita bagaimana menguraikan tiga fasor tak simetris
menjadi kompoen simetrisnya. Hubungan ini demikian pentingnya sehingga kita
dapat menulis masing-masing persamaan itu dalam bentuk biasa. Dari persamaan
(3. 11), kita peroleh
Va0 =
1
( Va + Vb + Vc)
3
(3.12)
Va1 =
1
( Va + aVb a2Vc)
3
(3.13)
Va2 =
1
(Va + a2Vb + aVc)
3
(3.14)
Jika diperlukan, komponen Vb0, Vb1, Vb2, Vc0, Vc1, dan Vc2 dapat diperoleh dari
persamaan (3.4).
Persamaan (3.12) menunjukkan bahwa tidak akan ada komponen urutannol jika jumlah fasor tak seimbang itu sama dengan nol. Karena jumlah fasor
tegangan antar saluran pada sistem tiga-fasa selalu nol, maka komponen urutannol tidak pernah terdapat dalam tegangan saluran itu, tanpa memandang besarnya
ketakseimbangannya. Jumlah ketiga fasor tegangan saluran ke netral tidak selalu
harus sama dengan nol, dan tegangan ke netral dapat mengandung komponen
urutan-nol.
Persamaan yang terdahulu sebenarnya dapat pula ditulis untuk setiap
himpunan fasor yang berhubungan, dan kita dapat pula menuliskannya untuk arus
sebagai ganti tegangan. Persamaan tersebut dapat diselesaikan baik secara analisis
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
23
maupun secara grafis. Karena beberapa persamaan yang terdahulu sangat
mendasar, dan dapat ditulis untuk arus-arus:
Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0
(3.15)
Ib = a2Ia1 + aIa2 + Ia0
(3.16)
Ic = aIa1 + a2Ia2 + Ia0
(3.17)
Ia0 =
1
( Ia + Ib + Ic)
3
(3.18)
Ia1 =
1
( Ia + aib a2Ic)
3
(3.19)
Ia2 =
1
(Ia + a2Ib + aIc)
3
(3.20)
Dalam sistem tiga-fasa, jumlah arus saluran sama dengan arus In dalam jalur
kembali lewat netral. Jadi,
Ia + Ib + Ic = In
(3.21)
Dengan membandingkan persamaan (3.18) dan (3.21) kita peroleh:
In = 3Ia0
(3.22)
Kita tidak dapat mengabaikan pentingnya sistem yang dalam keadaan
normal adalah seimbang dan menjadi tak seimbang hanya karena timbulnya
gangguan tak simetris. Akan tetapi, marilah kita lihat persamaan rangkaian tigafasa bila impedansi serinya tidak sama. Kita akan sampai pada suatu kesimpulan
penting dalam analisis dengan komponen simetris. Gambar 3.4 menunjukkan tiga
bagian yang tak simetris dari suatu sistem dengan tiga impedansi seri yang tidak
sama, yaitu Za, Zb, dan Zc. Jika kita misalkan bahwa tidak ada induktansi
bersama (tidak ada gandengan) antara ketiga impedansi tersebut, jatuh-tegangan
pada bagian sistem yang diperlihatkan itu diberikan oleh persamaan matriks:
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
Vaa '

Vbb '

V
 cc '
 Z a 0
0
 

 = 0 Z b 0 
 0 0 Z 
c
 
24
I a 
I 
 b
 I a 
(3.23)
dan dengan suku-suku komponen simetris tegangan dan arus
Vaa '0   Z a 0
0  I a0 

 

A Vaa ' 1  = 0 Z b 0  A  I b1 

 0 0 Z   I 
c
 a2 
Vaa '2  
(3.23)
di mana A adalah matriks yang didefenisikan dengan persaman (3.9). Dengan
memprakalikan kedua sisi persamaan itu dengan A-1 dihasilkan persamaan matriks
dari mana kita peroleh
(
(
)
)
Vaa ' 1 =
1
1
1
I a1 (Z a + Z b + Z c ) + I a 2 Z a + a 2 Z b + aZ c + I a 0 Z a + aZ b + a 2 Z c
3
3
3
Vaa ' 2 =
1
1
1
I a1 Z a + aZ b + a 2 Z c + I a 2 (Z a + Z b + Z c ) + I a 0 Z a + a 2 Z b + a Z c
3
3
3
Vaa ' 0 =
1
1
1
I a1 Z a + a 2 Z b + aZ c + I a 2 Z a + a Z b + a 2 Z c + I a 0 (Z a + Z b + Z c )
3
3
3
(
)
(
)
(
(
)
)
persamaan di atas (pers. 3.24)
Jika impedansi-impedansi dibuat sama (yaitu bila Za = Zb = Zc), persamaan
(3.24) menjadi,
Vaa ' 1 = I a1 Z a
Vaa ' 2 = I a 2 Z a
Ia
Vaa ' 0 = I a 0 Z a
(3.25)
Za
a’
a
Ia
Zb
b’
b
Zc
Ia
c
c’
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
25
Gambar 3.4 Bagian Sistem Tiga-Fasa Yang Menunjukkan Tiga Impedansi Seri
Yang Tidak Sama.
3.3.1. Impedansi Urutan Dan Jaringan Urutan
Dalam setiap bagian rangkaian, jatuh tegangan yang disebabkan oleh arus
dengan urutan tertentu tergantung pada impedansi bagian rangkaian itu terhadap
arus dengan urutan tersebut. Impedansi setiap bagian suatu jaringan yang
seimbang terhadap arus salah satu urutan dapat berbeda dengan impedansi
terhadap arus dari urutan lain. Impedansi suatu rangkaian yang hanya mengalir
arus urutan-positif disebut impedansi terhadap arus urutan-positif. Demikian
pula, bila hanya ada arus urutan-negatif, impedansinya dinamakan impedansi
terhadap arus urutan-negatif. Juka hanya ada arus urutan-nol, impedansinya
dinamakan impedansi terhadap arus urutan-nol. Sebutan impedansi rangkaian
terhadap arus dari urutan yang berbeda, ini biasanya disingkat menjadi istilah
yang sebenarnya kurang jelas artinya, yaitu ipedansi urutan-positif, impedansi
urutan-negatif dan impedansi urutan-nol.
3.3.2. Jaringan Urutan Generator Tak Berbeban
Sutu generator tak berbeban, yang ditanahkan melalui reaktor, dapat
dilihat dalam Gambar 3.5. Bila gangguan (yang tidak diperlihatkan dalam
Gambar) terjadi pada terminal generator itu, maka Ia, Ib, dan Ic akan mengalir
dalam salurannya. Jika gangguan tersebut melibatkan tanah, arus yang mengalir
ke netral generator dinyatakan sebagai In. Salah satu atau dua dari arus saluran
dapat sama dengan nol, tetapi arus itu dapat diuraikan ke dalam komponen
simetrisnya tanpa memandang bagaimana ketakseimbangannya.
Ia
a
In
Ea
Zn
Eb
Ec
Ib
Daya Sari : Studi Tentang
Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar
Terhadap Generator Di Gardu
c
b
Induk Paya Pasir, 2009.
Ic
USU Repository © 2009
26
Gambar 3.5. Diagram Rangkaian Suatu Generator Tanpa-Beban Yang
Ditanahkan Melalui Suatu Reaktansi, Emf Masing-masing Fasa ini
Adalah Ea, Eb, dan Ec.
Menggambar jaringan urutan itu adalah sangat mudah. Tegangan yang
dibangkitkan hanyalah dari urutan-positif saja, karena generator tadi dirancang
untuk mencatu tegangan tiga-fasa seimbang. Oleh karena itu jaringan urutanpositif terdiri dari suatu emf dalam hubungan seri dengan impedansi urutan-positif
generator itu. Jaringan urutan-negatif dan urutan-nol tidak mengandung emf tetapi
mencakup impedansi generator terhadap arus urutan-negatif dan urutan-nol.
Komponen urutan arus ditunjukkan pada Gambar 3.6. Arus itu mengalir melalui
impedansi urutannya sendiri, seperti ditunjukkan oleh subskrip yang bersesuaian
pada impedansi yang diperlihatkan dalam gambar itu. Jaringan urutan yang
terlihat pada Gambar 3.6 adalah rangkaian ekivalen fasa-tunggal dari rangkaian
tiga-fasa yang seimbang yang dianggap dilalui oleh komponen simetris arus tak
seimbangnya. Emf yang dibangkitkan pada jaringan urutan-positif adalah
tegangan terminal ke netral pada keadaan tak berbeban yang juga sama dengan
tegangan internal peralihan dan subperalihan dan sub-peralihan karena
generatornya tidak dibebani. Reaktansi pada jaringan urutan-positif adalah
reaktansi sub-peralihan, peralihan, atau serempak, tegantung pada apakah keadaan
yang sedang dibahas itu dalam keadaan sub-peralihan, peralihan atau keadaan
tetap.
Rel pedoman untuk jaringan urutan-positif dan urutan-negatif adalah netral
generator tersebut. Bagi komponen urutan-positif dan-negatif itu sendiri netral
generator berada pada potensial tanah jika diantara netral tanah terdapat
sambungan yang mempunyai impedansi tertentu atau nol, karena sambungan
tersebut tidak akan mengalirkan arus urutan-positif atau urutan-negatif.
Arus yang mengalir pada impedansi Zn diantara netral dan tanah adalah
3Ia0. Dengan berpedoman pada Gambar 3.6e, kita lihat bahwa jatuh tegangan
urutan-nol dari titik a ke tanah adalah -3Ia0Zn – Ia0Zg0, dima Zg0 adalah impedansi
urutan-nol per fasa pada generator itu. Jaringan urutan-nolnya, yang merupakan
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
rangkaian fasa-tunggal yang dianggap hanya mengalirkan arus urutan-nol salah
27
satu fasanya, dengan demikian harus mempunyai impedansi sebesar
3Z n + Z g 0 seperti terlihat dalam Gambar 3.6f. Impedansi urutan-nol total diaman
mengalir arus Ia0 adalah;
Z 0 = 3Z n + Z g 0
(3.26)
Biasanya, komponen arus dan tegangan untuk fasa a diperoleh dari
persamaan yang ditentukan oleh jaringan urutannya.
Ia1
a
Rel Pedoman
-
Z1
Ea
Ea
Ec
Va1
Eb
Z1
Z1
Z1
Ia1
Ib1
c
b
Ic1
a
(b) Jala-jala urutan-positif
(a) Jalur-jalur arus urutan-positif
Ia2
a
Rel Pedoman
-
Z2
Va2
Z2
Z2
Z2
Ia2
Ib2
c
b
Ic2
a
(d) Jala-jala urutan-negatif
(c) Jalur-jalur arus urutan-negatif
Ia0
a
Ia0
Ib0 = Iao
Rel Pedoman
Zg0
-
Ic0 = Iao
{
3Zn
Zg0
Zg0
c
Va0
Z0
Zn
Ia0
Ib0
Zg0
b
(e) Jalur-jalur arus urutan-nol
+
a
Ic0
(f) Jala-jala urutan-nol
Gambar 3.6. Jalur Yang Digambarkan Untuk Arus Pada Setiap Urutan Dalam
Generator Dan Jaringan Untuk Urutan Yang Bersesuaian.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
Persamaan untuk komponen jatuh tegangan dari titik a fasa a ke rel
pedoman (atau tanah) adalah, sebagai mana dapat diturunkan dari Gambar 3.6. 28
Va1 = Ea – Ia1Z1 …………………………………………(3.27)
Va2 = -Ia2Z2 ...........................................................................(3.28)
Va0 = -Ia0Z0 …………………………………………………(3.29)
di mana Ea adalah tegangan tanpa-beban urutan-positif ke netral, Z1 dan Z2
impedansi urutan-positif dan-negatif, dan Z0 didefenisikan oleh persamaan (3.26).
Persamaan diatas yang berlaku untuk setiap generator yang mengalirkan arus
seimbang merupakan titik tolak untuk menurunkan persamaan tadi untuk
komponen arus dari bermacam-macam jenis gangguan. Persamaan itu berlaku
untuk generator yang dibebani dalam keadan-tetap. Bila kita menghitung keadaan
peralihan atau sub-peralihank, maka persamaan itu berlaku untuk generator yang
dibebani hanya jika E’g atau E”g digantikan dengan Ea.
3.3.3. Jaringan Urutan-Positif Dan Urutan-Negatif
Tujuan kita mendapatkan nilai impedansi urutan sistem daya adalah untuk
memungkinkan kita menyusun jaringan urutan bagi keseluruhan sistem itu.
Jaringan urutan tertentu menunjukkan semua jalur aliran arus dari urutan itu
dalam sistem.
Peralihan dari jaringan urutan-positif ke jaringan urutan-negatif sangat
sederhana. Generator dan motor serempak tiga-fasa hanya mempunyai tegangan
internal urutan-positif, karena mesin tersebut dirancang untuk membangkitkan
tegangan yang seimbang. Karena impedansi urutan-positif dan urutan-negatif
sama dalam sistem simetris statis, tentu saja pengubahan jaringan urutan-positif
menjadi urutan-negatif dapar dicapai hanya dengan mengubah, bila perlu,
impedansi yang mewakili mesin berputar itu saja dan dengan mengabaikan emfnya. Pengabaian emf ini didasarkan pada anggapan bahwa tegangan yang
dibangkitkan adalah seimbang dan bahwa tidak ada tegangan urutan-negatif yang
diimbas dari sumber luar.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
Karena semua titik netral dari sistem tiga-fasa simetris berada pada
31
potensial yang sama bila di dalamnya mengalir arus tiga-fasa seimbang, maka
semua titik netral harus terletak pada potensial yang sama baik untuk arus urutanpositif maupun untuk arus urutan-negatif. Oleh karena itu, titik netral sistem tiga29
fasa simetris adalah potensial pedoman yang logis untuk menetapkan jatuh
penghubung tegangan urutan-positif dan-negatif dan merupakan rel pedoman bagi
jaringan urutan-positif dan-negatif. Impedansi yang terhubung antara titik netral
mesin dan tanah bukan merupakan bagian jaringan urutan-positif atau jaringan
urutan-negatif, karena baik arus urutan-positif maupun arus urutan-negatif tidak
dapat mengalir dalam impedansi yang dihubungkan seperti itu.
3.3.4. Jaringan Urutan-Nol
Bagi arus urutan-nol, sistem tiga-fasa bekerja seperti fasa-tunggal, karena
arus urutan-nol selalu sama dalam besar dan fasanya di setiap titik pada semua
fasa siste tersebut. Oleh karena itu, arus urutan-nol hanya akan mengalir jika
terdapat jalur kembali yang membentuk rangkaian lengkap. Pedoman untuk
tegangan urutan-nol ialah potensial tanah pada titik dalam sistem itu dimana setiap
tegangan tertentu ditetapkan. Karena arus urutan-nol dapat mengalir dalam tanah,
tanah tidak harus selalu berpotensial sama pada semua titik dan rel pedoman pada
jaringan urutan-nol tidak merupakan suatu tanah dengan potensial yang seragam.
Rel pedoman
Z
Z
N
N
Z
Z
(a)
Rel pedoman
Z
Z
N
Z
N
Z
(b)
Rel pedoman
Z
Z
3Ia0
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh
N Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
3Zn
Induk Paya Pasir, 2009.
Ia0
Zn
USU Repository © 2009
Z
N
Z
(c)
Gambar 3.7. Jaringan Urutan-Nol Untuk Beban Yang Terhubung-Y
30
Impedansi tanah dan kawat tanah harus dimasukkan kedalam impedansi
urutan-nol dari saluran transmisi dan rangkaian kembali jaringan urutan-nol ialah
pengahantar dengan impedansi nol, yang merupakan rel pedoman utuk sistem itu.
Karena impedansi tanah dimasukkan ke dalam impedansi urutan-nol, maka
tegangan yang diukur terhadap rel pedoman jaringan urutan-nol itu akan
memberikan tegangan ke tanah yang benar.
Dalam suatu rangkaian yang terhubung-Y, dimana tidak ada hubungan
dengan dari netral ke tanah atau ke titik netral yang lain dalam rangkaian itu,
jumlah arus yang mengalir ke dalam netral pada ke tiga-fasanya adalah nol.
Karena arus jumlahnya nol tidak mempunyai komponen urutan-nol, impedansi
terhadap arus urutan-nol diluar titik netral adalah tak terhingga; kenyataan ini oleh
rangkaian terbuka dalam jaringan urutan-nol diantara netral rangkaian yang
terhubung-Y tersebut dan rel pedoman seperti terlihat dalam Gambar 3.7a.
Jika netral suatu rangkaian yang terhubung-Y ditanahkan melalui impedansi nol,
maka hubungan impedansi nol disisipkan untuk menghubungkkan titik netral pada
rel pedoman jaringan urutan-nol, seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.7b.
Jika impedansi Zn disispkan di antara netral dan tanah rangkaian yang
terhubung-Y, maka impedansi sebesar 3Zn harus ditempatkan di antara netral dan
rel pedoman jaringan urutan-nolnya, seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.7c.
Jatuh tegangan urutan-nol yang disebabkan oleh Ia0 yang mengalir melalui 3Z n
dalam jaringan urutan-nol sama seperti dalam sistem yang sesungguhnya dimana
3Ia0 mengalir melalui Zn. Impedansi yang terdiri dari resistor atau reactor biasanya
dihubungkan di antara netral generator dan tanah untuk membatasi arus urutan-nol
pada saat gangguan terjadi. Impedansi resistor atau reaktor pembatas-arus
semacam itu dilukiskan dalam jaringan urutan-nol dengan cara seperti yang telah
diuraikan.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
3.4. Tinjauan Gangguan Tidak Seimbang
Tujuan utama dari suatu pembangkit tenaga listrik adalah untuk melayani
beban yang memakai tenaga listrik. Jadi pembebanan adalah salah satu masalah
31
yang penting bagi suatu pusat pembangkit tenaga listrik, terutama dalam masalah
pengoperasiannya dan pengembangan pusat tenaga listrik tersebut. Pada sistem
tenaga listrik yang terdiri dari beberapa bagian yang tidak dapat dielakkan lagi
cepat atau lambat akan mengalami kegagalan atau akan terjadi keadaan abnormal
pada sitem tersebut, hal ini akan sangat berpengaruh pada sistem tersebut.
Pada dasarnya suatu gangguan adalah setiap keadaan sistem yang
menyimpang dari keadaan normal, dan gangguan-gangguan pada umumnya terdiri
dari hubung singkat (gangguan tidak simetris) dan rangkaian terbuka. Dari
gangguan-gangguan tersebut ganguan tidak simetris memerlukan perhatian yang
lebih serius karena ini dapat menimbulkan bahaya bagi petugas-petugas yang
melayaninya.
Bila gangguan-gangguan tidak seimbang terjadi akan menyebabkan ketidak
seimbangan beban pada sistem tersebut, hal ini dapat mengakibatkan kerusakankerusakan pada beban seperti motor-motor tiga fasa, peralatan-peralatan di
jaringan transmisi, maupun kerusakan pada pembangkitnya.
Hampir semua gangguan terjadi pada sisitem daya adalah gangguan tidak
simetris, yang mungkin terdiri dari hubungan-singkat tidak simetris, gangguan
tidak simetris melalui impedansi, atau penghantar yang terbuka. Gangguan tidak
simetris terjadi sebagai gangguan tunggal saluran-ke tanah, gangguan antarsaluran, atau gangguan ganda saluran-ke tanah. Jalur arus gangguan dari saluran
ke saluran atau dari saluran ke tanah dapat mengandung atau tidak mengandung
impedansi. Satu atau dua penghantar yang terbuka mengakibatkan gangguan tidak
simetris, baik melalui pemutusan satu atau dua penghantar atau melalui
bekerjanya sekering dan peralatan lain yang tidak akan membuka sekaligus ketiga
fasanya.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
Karena setiap gangguan tidak simetris mengalirnya arus tidak seimbang
dalam sistem, metode komponen simetris berguna sekali dalam analisis untuk
menentukan arus dan tegangan disemua bagian sistem setelah terjadi gangguan.
0
Va 0  0   Z 0 0
V  =  E  − 0 Z 0 
1

 a1   a  
Va 2  0  0 0 Z 2 
I a0 
I 
 a1 
 I a 2 
(3.30)
32
Untuk setiap jenis gangguan, kita akan menggunakan persamaan (3.30) bersama
dengan persamaan yang melukiskan pada gangguan tersebut, untuk menurunkan
Ia1 dengan Ea, Z1, Z2, dan Z0 sebagai suku-sukunya.
3.4.1 Gangguan Satu Fasa ke Tanah Pada Generator Yang Tidak Dibebani
Gangguan rangkaian untuk gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah pada
generator terhubung-Y yang tidak dibebani dengan netralnya ditanahkan melalui
reaktansi diperlihatkan dalam Gambar 3.8, dimana fasa a adalah tempat terjadinya
gangguan. Persamaan yang akan dikemabngakan untuk jenis gangguan ini akan
berlaku hanya bila gangguanya adalah fasa a, tetapi hal ini tidak perlu
menimbulkan kesulitan karena fasa tersebut telah dinamakan dengan sembarangan
saja dan setiap fasa dapat disebut sebagai fasa a. Keadaan pada gangguan
dinyatakan dengan persamaan berikut:
Ib = 0
Ic = 0
Va = 0
Dengan Ib = 0 dan Ic = 0 komponen simetris arus diberikan oleh
1 1
I a0 
 I  = 1 1 a
 a1  3 
1 a 2
 I a 2 

a 

a2 
a 
I a 
0 
 
0 
sehingga Ia0, Ia1, dan Ia2 masing-masing sama dengan Ia/3 dan
Ia1 = Ia2 = Ia0
(3.31)
Dengan menggantikan Ia2 dan Ia0 dengan Ia1 pada persamaan (3.31), kita dapatkan,
0
Va 0  0   Z 0 0
V  =  E  − 0 Z 0 
1
 a1   a  

Va 2  0  0 0 Z 2 
 I a1 
I 
 a1 
 I a1 
(3.32)
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
Dengan mengerjakan perkalian dan pengurangan matriks yang disebutkan itu,
dihasilkan suatu kesamaan matriks berkolom dua. Dengan mengalikan terlebih
dahulu kedua matriks kolom dengan matriks baris [1 1 1] diperoleh
Va 0 + Va1 + Va 2 = − I a1 Z 0 + E a − I a1 Z 1 − I a1 Z 2
(3.33)
Karena Va = Va 0 + Va1 + Va 2 = 0 , kita selesaikan persamaan (3.33) untuk Ia1 dan
kita peroleh
I a1 =
Ea
Z1 + Z 2 + Z 0
(3.34)
33
Persamaan (3.31) dan (3.32) adalah persamaan khusus untuk gangguan tunggal
dari-saluran-ke tanah. Persamaan tersebut digunakan dengan persamaan (3.31)
serta hubungan komponen-simetris untuk menentukan semua tegangan dan arus
pada gangguan. Jika ketiga jaringan urutan generator itu dihubungkan seri seperti
ditunjukkan dalam Gambar 3.9, kita akan menemukan bahwa arus dan tegangan
yang dihasilkannya memenuhi persamaan di atas, karena ketiga impedansi urutan
yang dihubungkkan sedemikian rupa maka tegangan pada masing-masing jaringan
urutan adalah komponen simetris Va dengan urutan tersebut.
Ia
a
Ia = In
Zn
c
Ea
Ec
Eb
Ib
b
Ic
Gambar 3.8. Diagram Rangkaian Untuk Gangguan Tunggal dari –Saluran-ke
Tanah Pada Fasa a pada Terminal Generator Yang Tidak Dibebani
Yang Netralnya Ditanahkan Melalui Reaktansi.
Gambar 3.9 menunjukkan cara yang mudah untuk mengingat beberapa
persamaan guna menyelesaikan gangguan tunggal dari-saluran-ke tanah, karena
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
semua persamaan yang diperlukan dapat ditentukan dari hubungan jaringan urutan
tersebut.
Jika netral generator tidak ditanahkan, jaringan urutan-nol merupakan
rangkain terbuka, dan Z0 tak terhingga, Ia2 dan Ia0 harus nol juga. Jadi, tidak ada
arus yang mengalir dalam salutan a karena Ia merupakan jumlah komponennya,
yang kesemuanya adalah nol. Hasil yang sama dapat juga dilihat tanpa
menggunakan komponen-komponen simetris karena pemeriksaan rangkaian
menunjukan bahwa tidak terdapat jalur untuk aliran arus pada gangguna jika tidak
ada hubungan tanah pada generator.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
34
Ea
Va1
Z1
Ia1
+
-
Z2
Ia2 = Ia1
Va2
Ia1
+
-
{
3Zn
Z0
Va0
Zg0
Ia0 =Ia1
+
Gambar 3.9. Hubungan Jaringan Urutan Generator Yang Tidak Dibebani
Untuk Gangguan Tunggal Dari-Saluran-Ke Tanah Pada Fasa a
Yang Ditempatkan di Terminal Generator.
3.4.2. Gangguan Antar-Saluran Pada Generator Yang Tidak Dibebani
Diagram rangkaian untuk gangguan antar-saluran pada generator
terhubung-Y yang tidak dibebani ditunjukkan dalam Gambar 3.10 dengan
gangguan fasa b dan c. keadaan pada gangguan tersebut dinyatakan oleh
persamaan berikut:
Vb = Vc
Ia = 0
Ib = -Ic
Dengan Vb = Vc komponen-komponen simetris tegangan diberikan oleh
1 1
Va 0 
1
V  = 1 a
 a1  3 
1 a 2
Va 2 

a  Va 

a 2  Vb 
a  Vc 
dari mana kita peroleh
Va1 = Va2
(3.35)
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
35
Karena Ib = -Ic dan Ia = 0, komponen simetris arus diberikan oleh
1 1
I a0 
1
 I  = 1 a
 a1  3 
1 a 2
 I a 2 

a 

a2 
a 
0 
− I 
 c
 I c 
dan karena itu
Ia0 = 0
(3.36)
Ia2 = -Ia1
(3.37)
Ia
a
In = 0
Zn
Ea
Ec
Eb
Ib
b
c
Ic
Gambar 3.10. Diagram Rangkaian Untuk Suatu Gangguan Antar-Saluran
Antara fasa b Dan c Pada Terminal Generator Yang Tak
Dibebani Dengan Netral Yang Ditanahkan Melalui Reactor.
Dengan suatu sambungan dari netral generator ke tanah, Z0 adalah terbatas
(finite), sehingga:
Va0 = 0
(3.38)
karena Ia0 adalah nol menurut persamaan (3.36).
Dengan penggantian menurut persamaan (3.35) sampai (3.38), persamaan
(3.30) menjadi
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
 0  0   Z 0 0
0  0 

    
 
Va1  =  E a  − 0 Z 1 0   I a1 
Va 2  0  0 0 Z 2  − I a1 


 
36
(3.39)
Dengan menyelesaikan operasi matriks yang ditunjukkan itu dam memprakalikan
persamaan matriks yang dihasilkan dengan matriks baris [1 1 -1] kita peroleh
0 = E a − I a1 Z 1 − I a1 Z ' 2
(3.40)
dan penyelesaian untuk Ia1 menghasilkan
I a1 =
Ea
Z1 + Z 2
(3.41)
Persamaan (3.35) hingga (3.37) dan (3.41) merupakan persamaan khusus untuk
gangguan antar-saluran. Persamaan tersebut degunakan bersama dengan
persamaan (3.30) dan hubungan komponen simetris guna menentukan semua
tegangan dan arus pada gangguan. Persamaan khusus tersebut menunjukkan
bagaimana jaringan urutan disambungkan untuk melukiskan gangguannya.
Karena Z0 tidak terdapat dalam persamaan itu, maka jaringan urutan-nol tidak
digunakan. Jaringan urutan-positif dan negative harus terhubung parallel karena
Va1 = Va2. Hubungan paralel jaringan urutan positif dan negative tanpa jaringan
urutan-nol akan membuat Ia1
= -Ia2, seperti telah ditetapkan oleh persamaan
(3.37). Sambungan jaringan urutan untuk gangguan antar-saluran ditunjukkan
dalam gambar 3.11. Bila disambungkan dengan cara ini, arus dan tegangan dalam
jaringan urutan akan memenuhi semua persamaan yang diturunkan utuk gangguan
antar-saluran.
Karena tidak ada tanah pada gangguan tersebut, hanya ada satu tanah
dalam rangkaian itu (yaitu pada netral generator) dan tidak ada arus yang dapat
mengalir ke tanah. Dalam penurunan hubungan gangguan antar-saluran kita telah
mendapatkan bahwa Ia0 = 0. Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa tidak ada
arus tanah yang dapat mengalir, karena arus tanah In sama dengan 3Ia0. Ada atau
tidak adanya suatu netral yang ditanahkan pada generator tidak mempengaruhi
arus gangguan. Jika netral generator tidak ditanahkan, Z0 adalah tak terhingga dan
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
Va0 tak tentu (indeterminate), tetapi tegangan antar-saluran dapat diperoleh karena
tegangan itu tidak mengandung komponen urutan-nol.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
37
Ea
Va1
Z1
Va2
Z2
Ia1
+
+
Ia2
Ia1 = -Ia2
Gambar 3.11. Hubungan Jaringan Urutan Generator Yang Tidak Dibebani
Untuk Gangguan Antar-Saluran Antara Fasa b Dan c Pada
Terminal Generator Itu.
3.4.3. Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah Pada Generator Tanpa
Beban.
Diagram rangkaian untuk gangguan ganda dari-saluran-ke tanah pada
generator tanpa beban yang terhubung-Y dan mempunyai netral yang ditanahkan
yang ditunjukkan dalam Gambar 3.12. Fasa yang mengalami gangguan adalah b
dan c. keadaan pada gangguan itu dinyatakan dengan persamaan berikut:
Vb = 0
Vc = 0
Ia = 0
Dengan Vb = 0 dan Vc = 0, komponen-komponen simetris diberikan oleh
1 1
Va 0 
1
V  = 1 a
 a1  3 
1 a 2
Va 2 

a 

a2 
a 
Va 
 
0 
0 
 
(3.42)
Oleh karena itu, Va0, Va1, dan Va2 sama dengan Va/3, di mana
Z 0


'
Z = 0



0
diperoleh
0
Z1
0
0


0 


Z2 

−1
 1

 Z0

= 0


0

0
1
Z1
0




0 

1 

Z2 
0
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
38
 1

 Z0

0


0





0 

1 

Z2 
0
0
1
Z1
0
 1
 E a − I a1 Z 1 
Z


 0



 E a − I a1 Z 1  = 0







0

 E a − I a1 Z 1 

0
1
Z1
0




0 

1 

Z2 
0
0   I a 0 

 


 

 E a  −  I a1 

 


 


 
0 

I a2 
(3.43)
dengan memprakalikan kedua sisi persamaan (3.43) dengan matriks baris [1 1 1]
dan dengan mengingat kembali bahwa Ia1 + Ia2 + Ia3 = 0, kita mempunyai:
Ea
E
E
E
Z
Z
− I a1 1 + a − I a1 + a − I a1 1 = a
Z0
Z 0 Z1
Z2
Z 2 Z1
(3.44)
dan dengan menggabungkan suku-sukunya dita peroleh:

Z
Z  E (Z + Z 0 )
I a1 1 + 1 + 1  = a 2
Z2Z0
 Z2 Z2 
(3.45)
dan
I a1 =
E a (Z 2 + Z 0 )
Ea
(3.46)
=
Z 1 Z 2 + Z 1 Z 0 + Z 2 Z 0 Z 1 + Z 2 Z 0 / (Z 2 + Z 0 )
Ia
a
In
Zn
c
Ea
Ec
Eb
Ib
b
Ib + Ic
Ic
Gambar 3.12. Rangkaian Untuk Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah Pada
Fasa b Dan c Dalam Terminal Generator Tanpa Beban Yang
Netralnya Ditanahkan Melalui Reaktor.
Persamaan (3.42) dan (3.46) adalah persamaan khusus untuk gangguan
ganda dari-saluran-ke tanah. Persamaan tersebut digunakan bersama dengan
persamaan (3.30) dan hubungan komponen-simetris untuk menentukan semua
tegangan dan arus pada gangguan. Persamaan (3.42) menunjukkan bahwa jaringan
urutan harus dihubungkan paralel, seperti terlihat pada Gambar 3.13, karena
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
39
gangguan tegangan urutan-positif, urutan-negatif, dan urutan-nol adalah sama
pada gangguan. Pemeriksaan Gambar 3.13 akan menunjukkan bahwa semua
keadaan yang telah diturunkan untuk gangguan ganda dari-saluran-ke tanah telah
dipenuhi oleh rangkaian dalam Gambar ini. Diagram sambungan jaringan ini
menunjukkan bahwa arus urutan-positif Ia1 ditentukan oleh tegangan Ea yang
dikenakan pada Z1 yang terhubung seri dengan gabungan paralel Z2 dan Z0.
hubungan yang sama diberikan oleh persamaan (3.46).
Dengan tidak adanya sambungan tanah pada generator, tentu saja tidak ada
arus yang dapat mengalir ke tanah pada gangguan tersebut. Dalam hal ini, Z0 akan
menjadi tak terhingga dan Ia0 menjadi nol. Jika hanya arus yang ditinjau, hasil
yang diperoleh akan sama seperti pada gangguan antar-saluran. Persamaan (3.46)
untuk gangguan ganda dari-saluran-ke tanah akan sangat mendekati persamaan
(3.41) unutk gangguan antar-saluran bila Z0 mendekati tak terhingga, seperti
dilihat dengan membagi pembilang dan penyebut suku kedua pada penyebut
persamaan (3.46) dengan Z0 dan menentapkan Z0 sebagai tak terhingga besarnya.
Ea
Va1
Z1
Va2
Z2
+
+
Ia1
Ia2
{
Z0
3Zn
Va0
Zg0
+
Ia0
Gambar 3.13. Hubungan Jaringan Urutan Generator Tanpa Beban Untuk
Gangguan Ganda Dari-Saluran-Ke Tanah Pada Fasa b Dan c
Pada Terminal Generator Itu.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
BAB IV
PENGARUH GANGGUAN TIDAK SEIMBANG PADA
BUSBAR TERHADAP GENERATOR DI GARDU INDUK
PAYA PASIR
Generator
BUS
Trafo Daya
BUS
F
20 KV
150 KV
Rating Tegangan 150/20 KV
X = 12,72 %
21 MVA
11 KV
X” = 0,05 p.u
Gambar 4.1. Diagram Satu Garis PLTG Paya Pasir Alsthon Unit 1 s/d 5 Dengan
Gangguan Di Titik F.
1. Generator type Alsthon pada pembangkit unit 1 s/d 5.
Daya
= 21 MVA x 5 = 105 MVA
Tegangan
= 11 KV
X”
= 0,05 p.u (dalam persen = 5%)
X0
= 0,03 p.u (dalam persen = 3%)
Diambil dasar dari generator dengan Daya dasar 21 MVA dan Tegangan
dasar 11 KV, akan di peroleh impedansi yang baru :
 MVAdasar
Z g = Z diberikan ( p.u ) 
 MVAada
  KVada
 
  KVdasar



2
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
40
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
41
 105MVA 
Z1 = Z 2 = 0,05

 21MVA 
 11KV

 11KV

Z1 = Z 2 = 0,05(5) = 0,25
p.u
11KV
 105MVA  
Z 0 = 0,03


 21MVA   11KV
Z 0 = 0,03(5) = 015








2
2
p.u
2. Trafo Daya
Daya
= 60 MVA
Rating Tegangan
= 150/20 KV
X
= 12,72 %
(20 KV ) = 6,67 Ω
 KV 
Z dasar = 
 =
60MVA
 MVA 
2
2
Z trafo = 12,72 % x 6,67 = 0,85 Ω
Dalam satuan per unit,
Z trafo =
0,85
= 0,127
6,67
p.u
Impedansi yang dihasilkan adalah impedansi urutan positif dan urutan negatif
yaitu Z1 = Z2 = 0,127 p.u.
Untuk trafo yang di hubung delta dapat dihitung Z0 yaitu :
Z 0 = 3 x Z1
Z 0 = 3 x 0,127
Z 0 = 0,381 p.u
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
45
Ambil tegangan pada titik gangguan Ea = 1 p.u
I dasar =
I dasar =
MVA
3 .KV
I dasar =
21000 KVA
3 .11 KV
21 MVA
3 .11 KV
I dasar = 1102,24
Ampere
J0,25
J0,25
J0,25
J0,127
J0,2
F
J0,25
J0,25
Disederhanakan menjadi :
J0,05
J0,127
J0,2
F
Z1 = Zg + Ztrf + Ztrns
Z1 = j0,05 + j0,127 + j0,2
Z1 = j0,377 p.u
Gambar 4.3. Rangkaian Impedansi Urutan-Positif
J0,25
J0,25
J0,25
J0,127
J0,2
F
J0,25
J0,25
Disederhanakan menjadi :
J0,05
J0,127
J0,2
F
Z2 = Zg + Ztrf + Ztrns
Z2 = j0,05 + j0,127 + j0,2
Z2 = j0,377 p.u
Gambar 4.4. Rangkaian Impedansi Urutan-Negatif
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
46
J0,15
J0,15
J0,15
J0,381
J1,5
F
J0,15
J0,15
Disederhanakan menjadi :
J0,03
J0,381
J1,5
F
Z0 = Ztrf + Ztrns
Z0 = j0,381 + j1,5
Z0 = j1,88 p.u
Gambar. 4.5. Rangkaian Impedansi Urutan-Nol.
Gambar 4.1 adalah merupakan sistem tiga-fasa seimbang dengan tegangan
yang seimbang, arus-arus bekerja normal adalah seimbang. Bila sumber seimbang
tetapi beban feeder tidak seimbang maka arus tidak seimbang. Hal ini
mengakibatkan tegangan di beban feeder tidak seimbang, sehingga mengalir arus
tidak seimbang dalam sistem sesuai dengan urutan yang terlihat pada gambar 4.3,
4.4, dan 4.5. Dari teori komponen-komponen simetris, bahwa arus tiga-fasa tidak
seimbang dapat diuraikan menjadi:
1. komponen arus urutan positif
2. komponen arus urutan negatif
3. komponen arus urutan nol
ketiga komponen arus urutan ini akan berpengaruh terhadap mekanisme kerja dari
alternator.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
47
4.1 Gangguan satu fasa ke tanah
Fasa yang mengalami gangguan adalah fasa a, pada titik F Gambar 4.1.
Ib = 0
Ic = 0
Va = 0
Ea
J0,05
Z1 = j0,05 + 0,127 + j0,2
Z1 = j0,377 p.u
J0,127
Ia1
Z2 = j0,05 + 0,127 + j0,2
Z2 = j0,377 p.u
J0,2
Z0 = j0,381 + j1,5
Z0 = j1,88 p.u
J0,05
J0,127
Ia2
Ia2
J0,2
J0,05
J0,381
Ia0
J1,5
F
Gambar 4.6. Jala-jala Urutan Untuk Gangguan Satu Fasa Ke Tanah Pada
Titik F dari Gambar 4.1.
1. Untuk komponen arus urutan positif di peroleh :
I a1 =
Ea
Z1 + Z 2 + Z 0
I a1 =
1,0
= − j 0,378
j 0,377 + j 0,377 + j1,88
p.u
2. Untuk komponen arus urutan negatif di peroleh :
I a 2 = I a1 = − j 0,378 p.u
3. Untuk komponen arus urutan nol di peroleh :
I a 0 = I a1 = − j 0,378 p.u
Di peroleh arus gangguan :
I a = 3I a1 = 3 x (− j 0,378) = − j1,134 p.u
Dalam Ampere;
I a = − j1,134 x 1102,24 = − j1,25 kA
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
48
Komponen-komponen simetris antara titik a dan tanah adalah :
Va1 = E a − I a1 Z 1 = 1 − (− j 0,378)( j 0,377)
Va 2
= 1 − 0,142 = 0,858 p.u
= − I a 2 Z 2 = −0,142 p.u
Va 0 = − I a 0 Z 0 = −0,71
p.u
Tegangan-tegangan dari saluran ke tanah adalah :
Va = Va1 + Va 2 + Va 0
Va = 0,858 − 0,142 − 0,71 = 0
Vb = a 2Va1 + aVa 2 + Va 0
= 0,858(−0,5 − j 0,866) − 0,142(−0,5 + j 0,866) − 0,71
= −0,429 − j 0,743 + 0,071 − j 0,12 − 0,71
= −1,06 − j 0,863 = 1,37∠ − 1410
p.u
Vc = aVa1 + a 2Va 2 + Va 0
= 0,858(−0,5 + j 0,866) − 0,142(−0,5 − j 0,866) + j 0,71
= −0,429 + j 0,743 + j 0,071 + 0,12 + 0,71
= 0,352 + j 0,863 = 0,93∠67,8 0
p.u
Tegangan-tegangan antar saluran adalah :
Vab = Va − Vb = −1,06 − j 0,863 = 1,37∠ − 1410
p.u
Vbc = Vb − Vc = −1,06 − j 0,863 − 0,352 + j 0,863
= −1,42 − j 0 = 1,42∠180 0
p.u
Vca = Vc − Va = 0,352 + j 0,863 = 0,93∠67,8 0
pu
Dalam satuan Volt
Vab = 1,37 x
Vbc = 1,42 x
Vca = 0,93 x
11
3
11
3
11
3
= 8,7∠ − 1410 kV
= 9∠180 0 kV
= 5,9∠67,8 0 kV
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
49
4.2. Untuk gangguan dua fasa ke tanah
Fasa yang mengalami gangguan adalah fasa b dan c, pada titik F Gambar 4.1.
Vb = Vc = 0
Ia = 0
Ea
J0,05
J0,05
J0,127
Ia1
J0,05
J0,127
J0,2
Ia2
J0,381
J0,2
Ia0
J1,5
F
Z1 = j0,05 + 0,127 + j0,2
Z1 = j0,05 + 0,127 + j0,2
Z0 = j0,381+ j1,5
Z1 = j0,377 p.u
Z2 = j0,377 p.u
Z0 = j1,88 p.u
Gambar 4.7. Jala-jala Urutan Gangguan Untuk Gangguan Dua Fasa Ke Tanah
Pada Titik F Dari Gambar 4.1.
1. Untuk komponen arus urutan positif di peroleh :
I a1 =
Ea
Z 1 + Z 2 Z 0 / (Z 2 + Z 0 )
I a1 =
1,0
j 0,377 + ( j 0,377 x j1,88 ) / ( j 0,377 + j1,88)
I a1 =
1,0
1,0
=
j 0,377 + j 0,7 / j 2,257 j 0,377 + j 0,310
I a1 =
1,0
= − j1,455 p.u
j 0,687
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
50
Va1 = Va 2 = Va 0 = E a − I a1 Z 1 = 1 − (− j1,455)( j 0,377)
= 1 − 0,548 = 0,452 p.u
2. Untuk komponen arus urutan negatif di peroleh :
I a 2= −
Va 2
0,452
=−
= j1,19 p.u
Z2
j 0,377
3. Untuk komponen arus urutan nol di peroleh :
I a 0= −
Va 0
0,452
=−
= j 0,24 p.u
Z0
j1,88
Di peroleh arus dan tegangan gangguan yaitu :
I a = I a1 + I a 2 + I a 0
I a = − j1,455 + j1,19 + j 0,24 = 0
I b = a 2 I a1 + aI a 2 + I a 0
= − j1,455(−0,5 − j 0,866) + j1,19(−0,5 + j 0,866) + j 0,245
= j 0,727 − 0,126 − j 0,595 − 1,03 + j 0,24
= 0,372 − j1,156 = 1,2∠ − 72,16 0
p.u
I c = aI a1 + a 2 I a 2 + I a 0
= − j1,455(−0,5 + j 0,866) + j1,19(−0,5 − j 0,866) + j 0,245
= j 0,727 + 0,126 − j 0,595 + 1,03 + j 0,24
= 0,372 + j1,156 = 1,2∠72,16 0
p.u
I n = I a + I b + I c = 0 + 1,2∠ − 72,160 + 1,2∠72,160 = 2,4∠00
V a= Va1 + Va 2 + Va 0 = 3 xVa1 = 3 x0,452 = 1,356
p.u
p.u
Vb = Vc = 0
Vab = Va − Vb = 1,356
p.u
Vbc = 0
Vca = Vc − Va = −1,356
pu
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
51
Di peroleh arus dan tegangan gangguan dalam Ampere dan Volt :
Ia = 0
I b = 1,2 x1102,24 = 1,32∠ − 72,16 0
I c = 1,2 x1102,24 = 1,32∠72,16
I n = 2,4 x1102,24 = 26,4∠0
Vab = 1,356 x
11
3
0
0
kA
kA
kA
= 8,61∠0 0 kV
Vca = 0
Vca = −1,356 x
11
3
= 8,61∠180 0 kV
4.3 Untuk gangguan fasa ke fasa
Fasa yang mengalami gangguan adalah fasa b dan c, di titik F Gambar 4.1.
Vb = Vc
Ia = 0
Ib = -Ic
Ea
J0,05
J0,05
J0,127
j0,127
Ia1
J0,2
Ia2
J0,2
F
Ia1 = -Ia2
Z1 = j0,05 + j0,127 + j0,2 = 0,377 p.u
Z2 = j0,05 + j0,127 + j0,2 = 0,377 p.u
Gambar 4.8. Jala-jala Urutan Gangguan Untuk Gangguan Fasa Ke Fasa
Pada Titik F Dari Gambar 4.1.
1. Untuk komponen arus urutan positif di peroleh :
I a1 =
Ea
1,0 + j 0
=
= − j1,32
Z1 + Z 2
j 0,377 + j 0,377
p.u
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
52
2. Untuk komponen arus urutan negatif di peroleh :
Va1 = Va 2 = E a − I a1 Z 1 = 1 − (− j1,32)( j 0,377)
= 1 − 0,5 = 0,5 p.u
I a 2= −
Va 2
0,5
=−
= j1,32 p.u
Z2
j 0,377
I a 2 = − I a1 = j1,32
p.u
3. Untuk komponen arus urutan nol di peroleh :
I a0 = 0
Di peroleh arus dan tegangan gangguan yaitu :
I a = I a1 + I a 2 + I a 0
I a = − j1,32 + j1,32 = 0
I b = a 2 I a1 + aI a 2 + I a 0
= − j1,32(−0,5 − j 0,866) + j1,32(−0,5 + j 0,866)
= j 0,66 − 0,277 − j 0,66 − 0,277
= −0,55 + j 0 p.u
I c = − I b = 0,55 + j 0 p.u
Va1 = Va 2 = 1 − ( j1,32)( j 0,377) = 1 − 0,5 = 0,5 p.u
Va 0 = 0
V a= Va1 + Va 2 + Va 0 = 0,5 + 0,5 + 0 = 1, p.u
V b= Vc = a 2Va1 + aVa 2 + Va 0 = 0,5( −0,5 − j 0,866) + 0,5( −0,5 + j 0,866)
= −0,25 − j 0,433 − 0,25 + j 0,433 = −0,5 p.u
Vab = Va − Vb = 1 + 0,5 = 1,5 p.u
Vbc = Vb − Vc = −0,5 + 0,5 = 0
p.u
Vca = Vc − Va = −0,5 − 1 = −1,5∠180 0
pu
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
53
Dalam satuan Ampere dan Volt maka di peroleh :
Ia = 0
I b = −0,55 x1102,24 = 6,06∠180 0
I c = 0,55 x1102,24 = 6,02∠0
0
kA
kA
In = Ia + Ib + Ic = 0
Vab = 1,5 x
11
3
= 9,5∠0 0 kV
Vbc = 0
Vca = −1,5 x
11
3
= 9,5∠180 0 kV
Pengaruh Komponen Arus Urutan Positif Terhadap Alternator
Fluks yang di bangkitkan oleh arus urutan positif akan menghasilakan keadaan
berhenti terhadap rotor.
Jadi besarnya arus urutan positif pada gangguan satu fasa ke tanah, dua fasa ke
tanah dan fasa ke fasa akan mangalir melalui impedansi-impedansi urutannya saja
seperti ditunjukkan dalam Gambar 4.9.
Rel Pedoman
Ea
Va1
Z1
Ia1
a
Gambar 4.9. Rangkaian Impedansi Urutan Positif
Pengaruh Komponen Arus Urutan Negatif Terhadap Alternator
Arus urutan negatif adalah merupakan komponen-komponen arus tak
seimbang, arus urutan negatif akan mengalir dalam sistem bila beban tidak
seimbang. mmf yang di timbulkan oleh arus jangkar urutan negatif berputar
dengan arah yang berlawanan dengan arah putaran rotor dimana terdapat
gulungan mendan dc-nya. Arus yang di imbas pada gulungan medan dan peredam
oleh fluks jangkar yang berputar mencegah fluks menembus rotornya. Keadaan ini
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
54
sama dengan fluks yang berubah dengan cepat setelah terjadinya hubunh-singkat
pada terminal mesin ini akan mengakibatkan belitan pada mesin akan terbakar dan
mengakitbatkan kerusakan terhadap alternator.
TABEL 4.1 Nilai Kapabilitas Mesin Sinkron
Nilai I 22 t yang diizinkan
Type Mesin Sinkron
Generator Berkutub Salient
40
Kondenser Sinkron
30
Generator Berotor Silider Dengan
Pendingin Langsung
20
Generator Berotor Silinder Tanpa
Pendingin Langsung
10
Untuk nilai kapabilitas mesin Alsthon pada pembangkit di PLTG Paya Pasir
adalah sebesar 20. Dengan besar arus urutan negatif yang di dapat dari
perhitungan, dengan menggunakan rumus I 2 t = 20 maka dapat ditentukan
2
lamannya waktu yang digunakan pada PLTG Paya Pasir dapat bekerja dengan
arus-arus urutan negatif tanpa kerusakan yang membahayakan.
Dimana ; t = 20 / I 2
2
det ik
1. Untuk gangguan satu fasa ke tanah
I a 2 = − j 0,378
p.u
t = 20 /(− j 0,378) 2
t = 139,8 det ik
2. Untuk gangguan dua fasa ke tanah
I a 2 = j1,19
p.u
t = 20 /( j1,19) 2
t = 14,11 det ik
3. Untuk gangguan fasa ke fasa
I a 2 = j1,32
p.u
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
55
t = 20 /( j1,32) 2
t = 11,47 det ik
Jala-jala urutan negatif tidak mengandung ggl (pengabaian ggl ini didasarkan
pada anggapan bahwa tegangan-tegangan yang dibangkitkan adalah seimbang dan
tidak ada tegangan urutan negatif yang dibangkitkan dari luar atau diimbas dari
luar), tetapi meliputi impedansi generator terhadap arus urutan negatifnya, arusarus ini mengalir melalui impedansi pada urutannya sendiri saja. Keadaan ini
ditunjukkan pada gambar 4.10.
Rel Pedoman
-
Va2
Z2
Ia2
a
Gambar 4.10. Rangkaian Impedansi Urutan Negatif
Pengaruh Komponen Arus Urutan Nol Terhadap Alternator
Jika arus yang mengalir pada gulungan jangkar mesin tiga-fasa hanyalah
arus urutan nol, maka arus dan mmf pada salah satu fasanya mencpai maksimum
pada waktu yang sama seperti arus dan mmf pada setiap fasa yang lain. Gulungan
tersebut akan tersebar di sekelilinga jangkar sedemikina rupa sehingga titk mmf
maksimum yang dibangkitkan oleh salah satu fasa dipisahkan 120 derajat listrik
dalam ruang dari titik mmf maksimum setiap fasa yang lain. Jika mmf yang
ditimbulkan oleh arus masing-masing fasa mempunyai distribusi dalam ruang
yang berbentuk sinusoida sempurna, grafik mmf di sekeliling jangkar akan
memberikan tiga buah lengkungan berbentuk sinusoida yang jumlahnya di setiap
titik akan sama dengan nol. Tidak akan ada fluks yang ditimbulkan pada celah
udara, dan satu-satunya reaktansi dari setiap gulungan fasa adalah yang
disebabkan oleh kebocoran dan lilitan ujung. Dalam mesin yang sesungguhnya,
distribusi gulungan tidak menghasilkan mmf yang berbentuk sinusoida murni,
fluks yang dihasilkan dari jumlah mmf ini memeng sangat kecil, tetapi cukup
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
56
membuat reaktansi urutan nol agak lebih tinggi dari pada dalam keadan idealnya
dimana tidak ada fluks celah-udara yang disebabkan arus urutan nol sehingga
tidak membahayakan kinerja dari pada alternator.
Dalam suatu rangkaian yang terhubung-Y, dimana tidak ada hubungan
dengan dari netral ke tanah atau ke titik netral yang lain dalam rangkaian itu,
jumlah arus yang mengalir ke dalam netral pada ke tiga-fasanya adalah nol.
Karena arus jumlahnya nol tidak mempunyai komponen urutan-nol, impedansi
terhadap arus urutan-nol diluar titik netral adalah tak terhingga; kenyataan ini oleh
rangkaian terbuka dalam jaringan urutan-nol diantara netral rangkaian yang
terhubung-Y tersebut dan rel pedoman seperti terlihat dalam Gambar 4.11.
Rel pedoman
Dalam Tugas Akhir ini :
Z0 = Zg + 3Zn
Dimana ; Zn = 0
Sehingga ; Z0 = Ztrafo + Ztransmisi
3Zn
Zg0
Ia0
a
Gambar 4.11. Rangkaian Impedansi Urutan-Nol
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
1. Dari perhitungan di peroleh arus gangguan dan arus total yaitu :
a) Gangguan satu fasa ke tanah
I a = 1,25 kA
Ib = Ic = 0
I n = I a + I b + I c = 1,25 kA
b) Gangguan dua fasa ke tanah
Ia = 0
I b = I c = 1,32 kA
I n = I a + I b + I c = 2,64 kA
c) Gangguan fasa ke fasa
Ia = 0
I b = 6,06 kA
I c = − I b = −6,06 kA
In = Ia + Ib + Ic = 0
2. Komponen arus urutan-positif yang dihasilkan gangguan tidak seimbang
akan menghasilkan fluksi dalam keadaan berhenti terhadap rotor.
3. Komponen arus urutan-negatif akan mengalir pada belitan stator dan
berotasi pada kecepatan sinkron dengan arah yang berlawanan dengan arah
putaran rotor sehingga menimbulkan panas pada belitan stator, ini akan
mengakibatkan terjadinya hubung singkat di stator. Hal ini akan
menyebabkan kerusakan pada pembangkit tenaga listrik (Alternator).
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
57
58
Dari perhitungan di peroleh lamannya waktu yang diperbolehkan
alternator dapat bekerja dengan arus-arus urutan negatif tanpa kerusakan
yang membahayakan.
1. Untuk gangguan satu fasa ke tanah
t = 139,8 det ik
2. Untuk gangguan dua fasa ke tanah
t = 14,11 det ik
3. Untuk gangguan fasa ke fasa
t = 11,47 det ik
4. Komponen arus urutan-nol tidak menghasilkan fluksi pada celah udara
antara rotor dan stator sehingga tidak membahayakan terhadap kerja dari
alternator.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
59
5.2. Saran
Untuk menghindari kerusakan terhadap pembangkit tenaga listrik yang
disebabkan
adanya
gangguan-gangguan
eksternal,
sebaiknya
alternator
dihindarkan dari gangguan-gangguan : gangguan satu fasa ke tanah, gangguan dua
fasa ke tanah, dan gangguan fasa ke fasa.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009
60
DAFTAR PUSTAKA
1.
Ginting, Satria, Ir.,”Dasar-Dasar Mesin Listrik”, Penerbit USU Press,
Medan, 2001.
2. Gonen Turan., ”Electric Power Distribution System Engineering”, McGraw Hill Book Company, 1986.
3. Sj., Masykur, Ir.,”Transmisi Daya Elektrik”, Kerjasama HEDS dengan
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, Medan, 2003.
4. Soeparno, Drs, dan Bambang Soepatah, Drs.,”Mesin Listrik 2”, Edisi
Pertama, Depatemen Pemdidikan dan Kebudayaan, 1979.
5. Stevenson, William D., ”Power System Analysis”, (Diterjemahan oleh
Ir.Kamal Idris, ”Analisis Sistem Tenaga Listrik”), Penerbit Erlangga
Edisi Ke-4, Jakarta, 1984.
6. Sumanto, Drs, MA.,”Mesin Sinkron”, Penerbit Andi Yogyakarta, 1996.
7. Wijaya Mochtar, ST.,”Dasar-Dasar Mesin Listrik”, Penerbit DJAMBATAN,
Jakarta, 2001.
Daya Sari : Studi Tentang Pengaruh Gangguan Tidak Seimbang Pada Busbar Terhadap Generator Di Gardu
Induk Paya Pasir, 2009.
USU Repository © 2009