daftar isi - USU-IR - Universitas Sumatera Utara

ANALISIS ANTENA MIKROSTRIP PATCH SEGI EMPAT
DENGAN MENGGUNAKAN METODE FINITE ELEMENT
METHOD (FEM)
O
L
E
H
LEO HERMAN
040402006
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
ABSTRAK
Antena mikrostrip adalah antena yang mempunyai ukuran yang sangat
kecil jika dibandingkan dengan antena lainnya. Selain mempunyai ukuran yang
kecil, antena mikrostrip juga mempunyai berat yang sangat ringan. Hal ini
membuat antena mikrostrip dapat dibuat sebagai suatu bagian integral dari suatu
rangkaian elektronik.
Finite Element method (FEM) yang biasa disebut juga dengan Metoda
Elemen Hingga merupakan salah satu model komputasi (numerik) yang banyak
digunakan untuk analisis struktur. Pada metode ini, prosedur perhitungan
dilakukan dengan membagi suatu struktur kontinu menjadi elemen-elemen kecil.
Elemen-elemen ini saling berhubungan pada titik nodal dan membentuk suatu
rangkaian yang secara keseluruhan merupakan model kontinu semula.
Kesetimbangan
gaya
antara
elemen-elemen
tersebut
diwakili
dengan
kesetimbangan daya antara nodal yang saling berhubungan.
Dalam Tugas akhir ini akan dianalisis frekuensi resonansi dan impedansi
dari suatu antena mikrostrip patch segi empat dengan menggunakan metode
Finite Element Method (FEM).Dalam hal ini kita akan mendapat pengaruh
perubahan dimensi mulai dari angka 56 mm sampai dengan 60 mm akan
mengakibatkan menurunnya nilai frekuensi resonansi (f0 ) dari 1,462 Hz menjadi
1,095 Hz dan impedansi input (Zin) dari 1,22606 Ω menjadi 0,92473 Ω ,
pengaruh perubahan tinggi substrat mulai dari angka 1,0 mm sampai dengan 1,8
mm akan mengakibatkan meningkatkan nilai frekuensi resonansi (f0) dari 1,219
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
i
Hz sampai dengan 1,475 Hz dan akan meningkatkan nilai impedansi input (Zin)
dari 1,01031 Ω sampai dengan 1,09651 Ω .
, dan pengaruh perubahan permeativitas mulai dari angka 2,1 sampai
dengan 6,15 akan mengakibatkan menurunnya nilai frekuensi resonansi (f0) dari
30,87 Hz menjadi 4,542 Hz. Namun akan meningkatkan nilai impedansi input
(Zin) dari 0,08369 Ω sampai dengan 0,30280 Ω dari suatu antena mikrostrip
patch segi empat.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
ii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ................................................................................................ i
KATA PENGANTAR .............................................................................. iii
DAFTAR ISI ............................................................................................ vi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................ ix
DAFTAR TABEL ..................................................................................... xi
DAFTAR GRAFIK...................................................................................... xii
I.
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ......................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ..................................................................... 2
1.3 Tujuan Penulisan ...................................................................... 3
1.4 Batasan Masalah ....................................................................... 3
1.5 Metode Penulisan...................................................................... 3
1.6 Sistematika Penulisan ............................................................... 4
II.
DASAR TEORI
2.1 Persamaan Maxwell .................................................................. 6
2..1.1 Persamaan Maxwell Dalam Tiga Dimenssi .................... 7
2.2 Finite Element Method (FEM) .................................................. 10
2.3 Prosedur Metoda Elemen Hingga .............................................. 11
2.4 Matriks Kekakuan Elemen ........................................................ 13
2.5 Tipe-tipe Elemen Dalam Elemen Hingga .................................. 14
2.6 Persamaan Gerak Untuk Elemen Hingga ................................... 16
2.7 Persamaan Interpolasi Polinomial ............................................. 18
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
iii
2.8 Formulasi Isoparametrik ........................................................... 19
III. ANTENA MIKROSTRIP
3.1 Definisi Antena Mikrostrip ....................................................... 21
3.1.1 Mikrostrip Patch Segi empat ............................................... 22
3.2 Kelebihan dan Kekurangan Antena Mikrostrip ......................... 24
3.2.1 Kelebihan Antena Mikrostrip ............................................. 24
3.2.2 Kekurangan Antena Mikrostrip ........................................... 25
3.3 Parameter-parameter Umum Antena ......................................... 26
3.3.1 Bandwidth........................................................................... 26
3.3.2 Impedansi............................................................................ 27
3.3.3 VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) ............................... 28
3.3.4 Gain .................................................................................... 29
3.3.5 Direktivitas ......................................................................... 29
IV.
ANALISIS ANTENA MIKROSTRIP PATCH SEGI EMPAT
DENGAN MENGGUNAKAN METODE FINITE ELEMENT
METHOD (FEM)
4.1 Umum....................................................................................... 31
4.2 Analisis Pengaruh Perubahan Dimensi Patch terhadap
Nilai Frekuensi Resonansi dan Impedansi ............................... 31
4.2.1 Frekuensi Resonansi Dari Perubahan Dimensi Patch (W)
Dengan Menggunakan Metode Finite Element Method
(FEM) ......................................................................... 31
4.2.2 Impedansi Dari Perubahan Dimensi Patch (W) Dengan
Menggunakan Metode Finite Element Method (FEM) ... 35
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
iv
4.3 Analisis Pengaruh Perubahan Permeativitas (ε r ) Patch Terhadap
Nilai Frekuensi Resonansi dan Impedansi ................................. 39
4.3.1 Frekuensi Resonansi Dari Perubahan permeativitas Dengan
Menggunakan Metode Finite Element Method (FEM) .. 39
4.3.2 Impedansi Dari Perubahan permeativitas Dengan
Menggunakan Metode Finite Element Method (FEM) .. 43
4.4 Analisis Pengaruh Perubahan Tinggi Substrate (h) Patch terhadap
Nilai Frekuensi Resonansi dan Impedansi ................................ 47
4.4.1 Frekuensi Resonansi Dari Perubahan Tinggi Substrate (h)
Patch Dengan Menggunakan Metode Finite Element Method
(FEM) ........................................................................... 48
4.4.2 Impedansi Dari Perubahan Tinggi Substrate (h) Patch Dengan
Menggunakan Metode Finite Element Method (FEM) ... 52
V.
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan ............................................................................... 56
5.2
Saran......................................................................................... 56
DAFTAR PUSTAKA
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Elemen 1 Dimensi ................................................................. 15
Gambar 2.2
Elemen 2 Dimensi ................................................................. 16
Gambar 2.3
Elemen 3 Dimensi ................................................................ 16
Gambar 2.4
Elemen hingga dengan gaya-gaya benda inersial dan
teraplikasi.............................................................................. 17
Gambar 2.5
Gaya-gaya dalam bidang suatu elemen pelat........................... 17
Gambar 3.1
Antena Mikrostrip .................................................................. 21
Gambar 3.2
Jenis-jenis antena mikrostrip .................................................. 22
Gambar 3.3
Antena Mikrostrip Segi Empat ............................................... 22
Gambar 3.4
Antena Mikrostrip .................................................................. 25
Gambar 4.1
VSWR untuk W = 56 mm....................................................... 32
Gambar 4.2
VSWR untuk W = 57 mm....................................................... 32
Gambar 4.3
VSWR untuk W = 58 mm ...................................................... 33
Gambar 4.4
VSWR untuk W = 59 mm ...................................................... 33
Gambar 4.5
VSWR untuk W = 60 mm....................................................... 34
Gambar 4.6
Impedansi untuk W = 56......................................................... 36
Gambar 4.7
Impedansi untuk W = 57......................................................... 36
Gambar 4.8
Impedansi untuk W = 58......................................................... 37
Gambar 4.9
Impedansi untuk W = 59......................................................... 37
Gambar 4.10 Impedansi untuk W = 60......................................................... 38
Gambar 4.11 VSWR untuk Rogers RO3006 ................................................ 40
Gambar 4.12 VSWR untuk FR4 .................................................................. 35
Gambar 4.13 VSWR untuk Taconic-TLC27 ................................................ 41
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
vi
Gambar 4.14 VSWR untuk Polyflon Cuflon ............................................... 41
Gambar 4.15 VSWR untuk Rogers Duroid .................................................. 42
Gambar 4.16 impedance untuk Rogers RO3006 .......................................... 44
Gambar 4.17 impedance untuk FR4............................................................. 44
Gambar 4.18 impedance untuk Taconic-TLC27 .......................................... 45
Gambar 4.19 impedance untuk Polyflon Cuflon .......................................... 45
Gambar 4.20 impedance untuk Rogers Duroid ............................................ 46
Gambar 4.21 VSWR untuk Taconic-TLC27 dengan (h) = 1,8 mm............... 48
Gambar 4.22 VSWR untuk FR4 dengan (h) = 1,6 mm ................................. 49
Gambar 4.23 VSWR Rogers Duroid 6002 dengan (h) = 1,4 mm .................. 49
Gambar 4.24 VSWR untuk Polyflon Cuflon dengan (h) = 1,2 mm .............. 50
Gambar 4.25 VSWR untuk Rogers RO3006 dengan (h) = 1,0 mm .............. 50
Gambar 4.26 Impedansi untuk Polyflon Cuflon dengan (h) = 1,2 mm.......... 52
Gambar 4.27 impedansi untuk FR4 dengan (h) = 1,2 mm ............................ 53
Gambar 4.28 impedansi untuk Rogers Duroid dengan (h) = 1,2 mm ............ 53
Gambar 4.29 impedansi untuk Polyflon Cuflon dengan (h) = 1,2 mm .......... 54
Gambar 4.30 impedansi untuk Rogers RO3006 dengan (h) = 1,2 mm .......... 55
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1
perubahan dimensi terhadap frekuensi resonansi .................
34
Tabel 4.2
perubahan dimensi terhadap Impedansi ...............................
38
Tabel 4.3
Perubahan permeativitas terhadap frekuensi resonansi .........
42
Tabel 4.4
Perubahan nilai permeativitas terhadap frekuensi resonansi .
46
Tabel 4.5
Perubahan tinggi substrate terhadap frekuensi resonansi ......
51
Tabel 4.6
Perubahan nilai permeativitas terhadap frekuensi resonansi .
55
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
viii
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4.1
Perubahan dimensi terhadap Frekuensi Resonansi ............... 35
Grafik 4.2
perubahan dimensi terhadap impedansi ............................... 39
Grafik 4.3
Perubahan permeativitas terhadap frekuensi resonansi ......... 43
Grafik 4.4
Perubahan Permeativitas terhadap impedansi ..................... 47
Grafik 4.5
perubahan tinggi substrate terhadap frekuensi resonansi ...... 51
Grafik 4.6
grafik perubahan tinggi substrate terhadap impedansi .......... 55
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
ix
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan dunia komunikasi dan informasi berjalan sedemikian
cepatnya. Dunia komunikasi menuntut suatu sistem informasi yang tertata dengan
baik. Demikian juga dunia informasi yang tersedia menuntut adanya layanan
komunikasi yang handal.
Salah satu dari banyak faktor yang menentukan kinerja dari sebuah
jaringan telekomunikasi adalah antena. Perangkat mikrostrip telah sering
digunakan sebagai elemen rangkaian gelombang mikro seperti saluran transmisi,
filter, resonator dan lain-lain. Beberapa percobaan bahan mikrostrip untuk
resonator telah membuktikan bahwa bahan mikrostrip tidak terlalu baik untuk
digunakan sebagai peradiasi. Walaupun demikian, terdapat beberapa sifat bahan
mikrostrip yang khusus dan sangat berguna dalam beberapa aplikasi seperti pada
bidang penerbangan dan wilayah militer.
Adapun beberapa keistimewaan antena mikrostrip yaitu bobot yang
ringan, mengikuti bidang yang ditempelinya (conformal), serta biaya produksi
masal yang rendah. Dan beberapa keterbatasan antena mikrostrip terdiri dari
bandwidth yang dihasilkan sempit, rugi-rugi bahan harus diperhatikan dalam
perancangan, dan meradiasi hanya setengah bidang bola.
Ada banyak jenis metode yang diusulkan dalam menganalisis antena
mikrostrip yaitu metode momen (method of moment), Finite Difference Time
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
1
Domain (FDTD), Transmission Line Method (TLM), dan. finite element method
( FEM)
Salah satu metode yang digunakan dalam menganalisis antena mikrostrip
adalah Finite Element Method (FEM). Finite Element Method atau yang biasa
disebut dengan Metoda Elemen Hingga merupakan salah satu model komputasi
(numerik) yang banyak digunakan untuk analisis struktur. Pada metode ini,
prosedur perhitungan dilakukan dengan membagi suatu struktur kontinu menjadi
elemen-elemen kecil. Elemen-elemen ini saling berhubungan pada titik nodal dan
membentuk suatu rangkaian yang secara keseluruhan merupakan model kontinu
semula. Kesetimbangan gaya antara elemen-elemen tersebut diwakili dengan
kesetimbangan daya antara nodal yang saling berhubungan. Untuk itu sangat
penting menganalisis suatu antena mikrostrip untuk mengetahui pengaruh
perubahan dimensi dan perubahan tinggi substrate serta pengaruh perubahan
permeativitas
terhadap frekuensi resonansi dan impedansi dari suatu antena
mikrostrip.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, dirumuskan beberapa permasalahan antara
lain:
1. Apa yang dimaksud dengan antena mikrostrip patch segi empat,
2. Apa yang dimaksud dengan metode Finite Element Method (FEM),
3. Apa saja parameter-parameter yang terdapat pada antena mikrostrip,
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
2
4. Bagaimana pengaruh perubahan dimensi dan tinggi substrate serta
perubahan permeativitas terhadap frekuensi resonansi dan impedansi dari
suatu antena mikrostrip.
1.3 Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah untuk menganalisis pengaruh
perubahan dimensi dan tinggi substrate serta perubahan permeativitas terhadap
frekuensi resonansi dan impedansi dari suatu antena mikrostrip patch segi empat.
1.4 Batasan Masalah
1. Hanya membahas antena mikrostrip patch segi empat
2. Tidak membahas patch antena mikrostrip lainnya
3. Hanya menganalisis frekuensi resonansi dan impedansi antena.
1.5 Metode Penulisan
Metode penulisan yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah:
1. Studi literatur, berupa studi kepustakaan dan kajian dari jurnal – jurnal
dan artikel pendukung.
2. Studi diskusi, berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing mengenai
masalah – masalah yang timbul selama penulisan tugas akhir.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
3
1.6 Sistematika Penulisan
BAB I
PENDAHULUAN
Bab ini memberikan penjelasan mengenai latar belakang, rumusan
masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metode penulisan,
sistematika penulisan.
BAB II
DASAR TEORI
Bab ini membahas tentang teori Finite Element Method (FEM)
secara umum.
BAB III
ANTENA MIKROSTRIP
Bab ini menjelaskan tentang Definisi dari Antena Mikrostrip,
Kelebihan dan Kekurangan Antena Mikrostrip, ParameterParemeter Umum Antena Mikrostrip, Aplikasi–Aplikasi Antena
Mikrostrip
BAB IV
ANALISIS ANTENA MIKROSTRIP PATCH SEGI EMPAT
DENGAN MENGGUNAKAN METODE FINITE ELEMENT
METHOD (FEM)
Bab ini mengkaji hasil analisis Pengaruh perubahan dimensi
terhadap frekuensi resonansi dan Impedansi, Pengaruh Perubahan
Permeativitas terhadap frekuensi resonansi dan Impedansi,
Pengaruh
Perubahan
Tinggi
Substrate
terhadap
frekuensi
resonansi dan Impedansi.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
4
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
Merupakan penutup yang secara objektif menyimpulkan hasil
analisa yang telah dikemukakan sebelumnya. Di samping itu
dikemukakan
saran-saran
yang
diharapkan
terhadap
riset
pengembangan antena mikrostrip ke depannya.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
5
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Persamaan Maxwell
Fenomena listrik dan magnet dalam tingkat makroskopik dapat
dimodelkan melalui persamaan Maxwell yang ditemukan oleh Maxwell pada
tahun 1873. Persamaan Maxwell ini merupakan hasil simpulan dari ilmu
pengetahuan elektromagnetik pada saat tersebut dan hipotesa dari teori pergerakan
arus listrik yang ditemukan oleh Hertz dan Marconi. Maxwell memanfaatkan
dasar
empirik
dan teori yang dikembangkan oleh Gauss, Ampere, Faraday dan ilmuwan yang
lainnya. [1]
Secara umum persamaan Maxwell yang tergantung terhadap waktu adalah
sebagai berikut [2]:
∇× E = −
∂Β
................................................................................... (2.1)
∂t
∇× H = J +
∂D
............................................................................... (2.2)
∂t
∇ ⋅ D = ρ ........................................................................................ (2.3)
∇ ⋅ B = 0 .......................................................................................... (2.4)
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
6
Di mana persamaan (1) adalah hukum induksi Faraday, (2) merupakan
hukum Ampere, dan (3) serta (4) adalah hukum Gauss masing-masing untuk
medan listrik dan magnet. Ketika J dan ρ bernilai nol maka persamaan Maxwell
akan menjadi persamaan Maxwell untuk keadaan tanpa sumber. Pada sumber
ruang bebas, hubungan antara medan listrik dan medan magnet dengan fluks
medan listrik dan fluks medan magnet adalah sebagai berikut:
Β = µ 0 Η .......................................................................................... (2.5)
D = ε 0 Ε .......................................................................................... (2.6)
di mana permeabilitas udara µ 0 = 4π × 10 −7 Henry/m dan permitivitas udara
ε 0 = 8.8854 × 1012 farad/m[1].
2.1.1 Persamaan Maxwell Dalam Tiga Dimensi
Metode FEM didasarkan atas persamaan Maxwell yang merupakan
perumusan matematis untuk hukum-hukum alam yang mendasari fenomenafenomena elektromagnetik. Persamaan Maxwell ini merupakan rangkuman dari
empat hukum mengenai medan listrik dan medan magnet, yaitu hukum Faraday,
hukum ampere, hukum Gauss untuk medan listrik dan hukum gauss untuk medan
magnet. Keempat hukum tersebut dapat dituliskan baik dalam bentuk integral
maupun differensial sebagai berikut [2]:
• Hukum Faraday

 
∂B
= −∇ × E − Jm ................................................................................ (2.7a)
∂t

 


∂
B • ds = − ∫ E • dl − ∫∫ Jm • ds .................................................... (2.7b)
∫∫
∂t s
c
s
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
7
•
Hukum Ampere

 
∂D
= ∇ × H + Jc .................................................................................... (2.8a)
∂t
 
 


∂
D
•
d
s
=
−
H
•
d
l
−
J
c • ds .................................................... (2.8b)
∫∫
∫
∫∫
∂t s
c
s
•
Hukum Gauss untuk Medan Listrik (pada konduktor)

∇ • D = 0 ................................................................................................ (2.9a)
 
D
∫∫ • ds = 0 ........................................................................................... (2.9b)
•
Hukum Gauss untuk Medan Magnet

∇ • B = 0 ............................................................................................... (2.10a)
 
B
∫∫ • ds = 0 ......................................................................................... (2.10b)
Dimana:

E : Vektor medan listrik (volt/meter)

D : Vektor rapat fluks listrik (coulomb/meter2 )

H : Vektor medan magnet (ampere/meter)

B : Vektor rapat fluks magnet (weber/meter2 )

Jc : Vektor rapat arus listrik konduksi (ampere/meter2 )

Jm : Vektor rapat arus magnetic ekivalen (volt/meter2 )
Sedangkan s merupakan permukaan sembarang dengan vector normal


satuan ds dan c merupakan kontur yang membatasi d dengan vector panjang dl .
Dalam materi yang non dispersif, linear, isotopis (yaitu materi yang bebas medan,
bebas arah, sifat frekuensi yang bebas dari pengaruh medan listrik dan medan
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
8
magnet),



B memiliki hubungan yang linear dengan H dan D memiliki

hubungan yang linier dengan E , seperti ditunjukkan pada persamaan berikut:


B = µH .................................................................................................. (2.11)


D = εE ................................................................................................... (2.12)
Dimana:
µ : Permeabilitas magnetik (henry/meter)
ε : Permitivitas listrik (farad/meter)
Dengan memperhitungkan kemungkinan adanya rugi-rugi listrik dan
magnetik dalam material yang berubah menjadi panas, maka didefinisikanlah
rapat arus listrik dan rapat arus magnetik sebagai berikut:


Je = σE .................................................................................................. (2.13)


Jm = ρ * H ............................................................................................ (2.14)
Dimana:
σ : konduktivitas listrik material (siemens/meter)
ρ * : tahanan magnetic ekivalen (ohm/meter)
Persamaan (2.11) sampai dengan (2.14) kemudian disubstitusikan ke dalam
persamaan curl Maxwell (2.7a) dan (2.7b), sehingga didapatkan persamaan berikut:

 ρ* 
∂H
1
= − ∇× E −
H ...................................................................... (2.15)
∂t
µ
µ

 σ 
∂E 1
= ∇ × H + E ............................................................................ (2.16)
∂t ε
ε
Persamaan (2.15) dan (2.16) dapat diuraikan menjadi enam persamaan scalar yang
ekivalen dalam system koordinat rectangular (x,y,z) sebagai berikut:
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
9

∂Hx 1  ∂Ey ∂Ez
= 
−
− ρ * Hx  ......................................................... (2.17a)
∂t
∂y
µ  ∂z

∂Hy 1  ∂Ez ∂Ex

= 
−
− ρ * Hy  ......................................................... (2.17b)
µ  ∂x
∂t
∂z


∂Hz 1  ∂Ex ∂Ex
= 
−
− ρ * Hz  ......................................................... (2.17c)
∂t
∂x
µ  ∂y


∂Ex 1  ∂Hz ∂Hy
= 
−
+ σEx  ............................................................. (2.18a)
∂t
∂z
ε  ∂y

∂Ey 1  ∂Hx ∂Hz

= 
−
+ σEy  ............................................................. (2.18b)
ε  ∂z
∂t
∂x


∂Ez 1  ∂Hy ∂Hx
= 
−
+ σEz  ............................................................. (2.18c)
∂t
∂y
ε  ∂x

Persamaan (2.17) dan (2.18) diatas merupakan dasar algoritma numeric dari
metode FEM untuk menganalisa interaksi elektromagnetik dengan objek 3 dimensi.
Algoritma FEM tidak secara eksplisit menggunakan hokum gauss yang
menunjukkan tidak adanya muatan listrik dan muatan magnet seperti tampak pada
persamaan (2.9) dan (2.10). Hal ini disebabkan hubungan tersebut merupakan
konsekuensi langsung dari persamaan curl Maxwell.
2.2 Finite Element Method (FEM)
Finite Element Method atau yang biasa disebut dengan Metoda Elemen
Hingga merupakan salah satu model komputasi (numerik) yang banyak
digunakan untuk analisis struktur. Pada metode ini, prosedur perhitungan
dilakukan dengan membagi suatu struktur kontinu menjadi elemen-elemen kecil.
Elemen-elemen ini saling berhubungan pada titik nodal dan membentuk suatu
rangkaian yang secara keseluruhan merupakan model kontinu semula.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
10
Kesetimbangan
gaya
antara
elemen-elemen
tersebut
diwakili
dengan
kesetimbangan daya antara nodal yang saling berhubungan[3].
Pendekatan klasik dalam menganalisis suatu benda solid adalah mencari
fungsi tegangan dan perpindahan yang memenuhi persamaan differensial
kesetimbangan, hubungan tegangan regangan, dan kesesuaian kondisi di setiap
titik
pada
bidang
kontinu,
termasuk
didaerah
batas.
Penyelesaiannya
menghasilkan seluruh perpindahan titik nodal, yang nantinya dipakai untuk
menentukan tegangan dalam. Tujuan utama dari analisis metoda elemen hingga
adalah menghitung secara akurat tegangan dan perpindahan pada suatu
struktur[4].
Metode elemen hingga pertama kali diterapkan pada masalah tegangan
bidang dengan menggunakan elemen segitiga dan segiempat. Ruang lingkup
penerapannya juga telah diperluas ke masalah lain seperti stabilitas dan vibrasi.
2.3 Prosedur Metoda Elemen Hingga
Penyelesaian analisis struktur menggunakan metode elemen hingga dapat
diuraikan dalam langkah-langkah berikut[3]:
1. Diskritisasi kontinum, yaitu membagi elemen kontinu menjadi elemen
kecil atau elemen diskrit. Derajat ketelitian pada metode elemen hingga
dapat ditingkatkan dengan beberapa cara seperti:
a. Memperbanyak jumlah elemen dengan model perpindahan
sederhana.
b. Mempergunakan elemen dengan bentuk sederhana dan model
perpindahan kompleks.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
11
c. Mempergunakan elemen dengan bentuk dan model perpindahan
yang kompleks.
2. Pemilihan model perpindahan.
Kesalahan dalam pemilihan fungsi dapat menyebabkan hasil yang keluar
konvergen kepada jawaban yang salah. Fungsi atau himpunan fungsi
perpindahan yang baik secara umum harus memenuhi syarat berikut:
a. jumlah konstanta yang tidak diketahui dalam fungsi perpindahan
harus sama dengan jumlah derajat kebebasan elemen total.
b. Fungsi perpindahan harus tidak condong ke satu arah tertentu,
yaitu harus seimbang terhadap sumbu koordinat, kecuali untuk
elemen yang di tujukan bagi pemakaina khusus.
c. Fungsi perpindahan harus mengizinkan elemen
mengalami
pergerakan benda tegar (rigid body) tanpa renggangan dalam
d. Fungsi perpindahan harus bisa menyatakan keadaan tegangan atau
regangan konstan, karena jika tidak, regangan tidak akan
konvergen ke fungsi kontinu bila elemen yang semakin kecil
digunakan dalam idealisasi struktur.
e. Fungsi perpindahan harus memenuhi kesepadanan perpindahan
sepanjang perbatasan dengan elemen yang berdekatan.
3. Hubungan perpindahan, regangan serta tegangan di dalam setiap elemen.
4. Penyusunan matriks kelakuan elemen dan matriks gaya ekivalen.
5. Proses penggabungan.
6. Penyelesaian kondisi batas
7. Proses analisis.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
12
8. Perhitungan-perhitungan tambahan yang diperlukan.
2.4 Matriks Kekakuan Elemen
Untuk memodelkan suatu elemen yang dapat memberikan respon
terhadap beban, diperlukan persamaan yang menghubungkan antara beban berupa
gaya dan momen yang diberikan pada nodal elemen dengan perpindahan berupa
translasi dan rotasi pada nodal tersebut. Hubungan tersebut dapat diberikan
dengan persamaan[5]
{F}=[K]{d} ................................................................................................ (2.19)
Dengan :
{F}
= Matriks kolom gaya dan momen pada nodal elemen.
[K]
= Matriks kekakuan elemen.
{d}
= Matriks kolom berisi perpindahan translasi dan rotasi nodal elemen.
Hubungan antara perpindahan dengan regangan dan tegangan dengan
regangan dinyatakan sebagai berikut[5]:
{ε } = [B ]{d } ................................................................................................ (2.20)
{σ } = [E ]{ε } ............................................................................................... (2.21)
Dengan :
{ε }
= Matriks kolom regangan normal dan geser dari nodal elemen.
[B]
= Matriks yang menghubungkan antara perpindahan nodal elemen dengan
regangan suatu titik dalam elemen.
{σ }
= Matriks kolom yang berisi tegangan normal dan geser pada nodal
elemen.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
13
Dengan menggunakan matriks-matriks diatas, matriks [K] suatu elemen
dapat ditentukan dengan persamaan :
[K ] = ∫∫∫ [B]T [E ][B]dxdydz ......................................................................... (2.22)
Pada elemen dua dimensi dan σ z diabaikan, matriks [E] dapat dinyatakan
dengan persamaan berikut:
[E ] =
E
1− v2
(
)


0 
1 v
v 1
0  ........................................................................ (2.23)

1− v
0 0

2 

Dimana :
{σ } = σ xσ yτ zy  ......................................................................................... (2.24)
{ε } = ε x ε y γ zy  ........................................................................................... (2.25)
Untuk setiap elemen dengan bahan tertentu, matriks [E] sudah ditentukan,
maka untuk memperoleh matriks [K] hanya perlu dicari nilai matriks [B].
2.5 Tipe-Tipe Elemen Dalam Metode Elemen Hingga
Dalam metode elemen hingga terdapat berbagai tipe bentuk elemen yang
dapat digunakan untuk memodelkan kasus yang dianalisis, yaitu[3] :
a. Elemen satu dimensi,terdiri dari:
•
Elemen line/ garis
Tipe elemen ini yang paling sederhana memiliki dua titik nodal,
masing-masing pada ujungnya, disebut elemen garis linier. Dua
element lainnya
dengan orde yang lebih tinggi, yang umum
digunakan adalah elemen garis kuadatrik dengan tiga titik nodal dan
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
14
elemen garis kubik dengan empat buah titik nodal, seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2.1.
(a)
(b)
Kubik
Kuadratik
(c)
Linier
Gambar 2.1 Elemen 1 Dimensi
b. Elemen dua dimensi, terdiri dari :
•
Elemen triangle
•
Elemen qudrilateral
Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.2, Elemen orde linier pada
masing-masing tipe ini memiliki sisi berupa garis lurus, sedangkan untuk
elemen dengan orde yanng lebih tinggi dapat memiliki sisi berupa garis
lurus, sisi yang berbentuk kurva ataupun dapat pula berupa kedua-duanya.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
15
Gambar 2.2 Elemen 2 dimensi
c. Elemen tiga dimensi,terdiri dari :
•
Elemen tetrahedron
•
Elemen parallelepiped
Sama
seperti
tipe-tipe
elemen
yang
telah
disebutkan
sebelumnya,kecuali untuk order linier, elemen-elemen ini dapat
memiliki sisi yang berbentuk kurva.
a)
(b)
(c)
Gambar 2.3 Elemen 3 dimensi
2.6 Persaman Gerak untuk Elemen Hingga
Persamaan gerak untuk elemen hingga diturunkan berdasarkan prinsip
kerja khayal (virtual work). Penurunan persamaan gerak ini diperoleh dengan
meninjau suatu elemen hingga tiga dimensi pada koordinat kartesian x,y, dan z,
seperti pada Gambar 2.4.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
16
Gambar 2.4 Elemen hingga dengan gaya-gaya benda inersial dan teraplikasi
Gambar 2.5 Gaya-gaya dalam bidang pada suatu elemen pelat
Persamaan gerak untuk suatu elemen hingga tiga dimensi untuk getaran bebas
adalah [5]:
Mq + Kq = 0 .............................................................................................. (2.26)
di mana K adalah matriks kekakuan elemen (element stiffness matrix), M adalah
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
17
matriks massa konsisten
(consistent mass matrix), dan q adalah matriks
perpindahan nodal (nodal displacements matrix ).
2.7 Persamaan Interpolasi polinomial
Seperti telah disinggung sebelumnya, metode elemen hingga merupakan
konsep pendekatan suatu fungsi kontinu menggunakan sebuah model diskrit yang
terdiri dari sejumlah fungsi kontinu dalam tiap-tiap elemen.
Berdasarkan orde persamaan polinomialnya elemen dapat diklasifikasikan
dalam Tiga kelompok, yakni simplex element (elemen sederhana), complex
element (elemen kompleks),dan multiplex element (elemen sangat kompleks)[4].
Simplex element memiliki persamaan interpolasi polinomial yang terdiri
dari bagian yang berupa konstanta dan bagian yang berbentuk linier. Jumlah
koefisien pada persamaan interpolasi polinomial sama dengan jumlah dimensi
koordinat ditambah satu.
Elemen satu dimensi yang paling sederhana adalah elemen garis dengan
panjang L, dan memiliki dua titik nodal. Kedua titik nodal masing-masing
disimbolkan dengan disimbolkan dengan notasi i dan j dan kondisi titik-titik
nodal tersebut dinotasikan dengan φi dan φ j . Titik asal sistem koordinat berada
diluar elemen. Persamaan interpolasi polinomial untuk elemen ini adalah:
φ = α 1 + α 2 x .............................................................................................. (2.27)
Dengan memasukan kondisi batas titik nodalnya, maka koefisien α 1 dan α 2
dapat diketahui:
α1 =
φi X j − φ j X i
L
...................................................................................... (2.28)
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
18
α2 =
φ j − φi
L
.............................................................................................. (2.29)
Dengan mensubstitusikan harga α 1 dan α 2 ke persamaan (2.26) diperoleh:
 φi X j − φ j X i
L

φ = 
  φ j − φi
 + 
  L

 x ................................................................ (2.30)

Persamaan diatas dapat disusun kembali menjadi:
 X j − x
 x − Xi 
φi + 
φ j .................................................................... (2.31)
 L 
 L 
φ = 
Fungsi linier dalam x pada persamaan (2.31) disebut shape functions
(fungsi bentuk) atau fungsi interpolasi. Fungsi ini dinotasikan dengan N. Jadi
fungsi bentuk pada persamaan (2.31) adalah
Ni =
Xj −x
L
Nj =
x − Xi
L
Persamaan (2.31) dapat dituliskan menggunakan matriks:
φ = N iφi + N j φ j = [N ]{φ } ........................................................................... (2.32)
N i berharga satu pada titik nodal i dan berharga nol pada titik nodal j , demikian
pula untuk N j berharga satu pada titik nodal j dan berharga nol pada titik nodal
i.
2.8 Formulasi Isoparametrik
Formulasi
isoparametrik
memungkinkan
penggunaan
elemen
nonrectangular quadrilateral dengan sisi-sisi yang melengkung dalam metode
elemen hingga. Sistem koordinat yang dipakai adalah sistem koordinat natural
atau sistem koordinat lokal elemen, yaitu ξηζ , tetapi tetap dideferensialkan
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
19
terhadap koordinat global xyz. Pada koordinat ini, posisi sebuah titik dalam
elemen dinyatakan dengan bilangan tak berdimensi, yang harganya bervariasi
dari nol sampai satu.
Isoparametrik berarti parameter yang sama. Artinya baik koordinat suatu
titik (x, y, z) maupun perpindahannya (u, v, w) di dalam elemen dapat dinyatakan
dengan cara interpolasi koordinat dan perpindahan titik nodalnya dengan
menggunakan fungsi bentuk yang sama. Dalam bentuk persamaan, pengertian
tersebut masing-masing dapat dinyatakan dengan:
[ ]
[x
y
~
T
z ] = N {c} ................................................................................ (2.33)
[u
v w] = [N ]{d } ................................................................................. (2.34)
T
Dimana:
{c}
= matriks kolom yang berisi koordinat titik nodal
{d }
= matriks kolom yang berisi perpindahan titik nodal
[N ] = [N~ ]
= matriks fungsi bentuk (shape functions matrices) dinyatakan
dalam ξη dan ζ
[ ]
~
Suatu elemen dikatakan isoparametrik jika [N ] dan N sama, artinya
untuk menghitung koordinat dan perpindahan suatu titik dalam suatu titik dalam
suatu elemen digunakan fungsi bentuk yang sama.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
20
BAB III
ANTENA MIKROSTRIP
3.1 Definisi Antena Mikrostrip
Antena mikrostrip adalah suatu konduktor metal yang menempel diatas
ground plane yang diantaranya terdapat bahan dielektrik. Antena mikrostrip
merupakan antena yang memiliki massa ringan, mudah untuk difabrikasi, dengan
sifatnya yang konformal sehingga dapat ditempatkan pada hampir semua jenis
permukaan dan ukurannya kecil dibandingkan dengan antena jenis lain, karena
sifat yang dimilikinya, antena mikrostrip sangat sesuai dengan kebutuhan saat ini
sehingga dapat di-integrasikan dengan peralatan telekomunikasi lain yang
berukuran kecil, akan tetapi antena mikrostrip juga memiliki beberapa
kekurangan yaitu: bandwidth yang sempit, gain dan directivity yang kecil, serta
efisiensi rendah[6].
Gambar 3.1 Antena mikrostrip
Bentuk konduktor bisa bermacam-macam tetapi yang pada umumnya digunakan
berbentuk empat persegi panjang dan lingkaran karena bisa lebih mudah untuk
dianalisis
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
21
Gambar 3.2 Jenis-jenis antena mikrostrip
3.1.1 Mikrostrip Patch Segi Empat
Antena mikrostrip patch segi empat lebih umum digunakan karena
memiliki bentuk yang sederhana. Gambar 3.3 memperlihatkan bentuk dari antena
mikrostrip patch segi empat.
Mikrostrip patch antena
La
Dielectric substrate
Wa
Wa
εr
h
Metal Ground plane
Side view
Top view
Gambar 3.3 Antena Mikrostrip Segi Empat
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
22
Dimana Wa dan La adalah lebar dan panjang dari patch antena yang
terpasang pada grounded dielektrik substrate dengan relative permittivity εr. Pada
dasarnya antena mikrostrip terdiri dari sebuah substrat, yang disebut sebagai
pembawa dari antena tersebut (secara mekanis), yang diatas substrat ini dibentuk
macam-macam form dari antena itu sendiri (pacth) melalui proses etching, dan
dibalik substrat ini terdapat metalisasi bawah[9].
Pada awalnya fenomena pemancaran yang terdiri pada struktur mikrostrip
dicoba untuk direduksi, karena memang sebuah rangkaian mikrostrip tidak boleh
memancarkan gelombang elektromagnetik, hal ini akan mempunyai potensi
untuk menggangu komponen lain. Cara untuk mereduksi pancaran adalah dengan
mengunakan konstanta dielektrika (permitivitas relative) yang besaran dan juga
substrat yang tidak terlalu tebal dibandingkan panjang gelombang. Sehingga
dengan demikian medan elektromagnetiknya akan terkonsentrasi pada sekitar
rangkaian mikrostrip .
Antena mikrostrip memilki kelebihan yang melampaui kelemahan yang
dimiliki, sehingga antena mikrostrip menjadi prioritas untuk diaplikasikan.
Dibidang militer mendapatkan bidang aplikasi yang sangat besar (pada pesawat
terbang, satelit, roket, dll)[8].
Antena Mikrostrip aplikasinya juga semakin banyak untuk aplikasi sipil,
misalnya sistim komunikasi mobil dan satelit, global positioning system (GPS)
pada radar, kedokteran dan masih banyak lagi yang lainnya.
Antena mikrostrip mempunyai beberapa jenis berdasarkan pada patchnya, antena mikrostrip patch segi empat adalah bentuk mirostrip paling
sederhana. Hanya dengan menyisakan metal yang berbentuk segi empat pada
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
23
proses etching telah kita dapatkan antena ini. Dengan menggunakan substrat yang
yang tebal dan permitivitas yang relatif kecil, akan didapatkan medan listrik
‘fringing’ yang’ memancar ke udara. Medan listrik yang seperti ini akan
memberikan kontribusi pada pemancar.
3.2 Kelebihan dan Kekurangan Antena Mikrostrip
3.2.1 Kelebihan Antena Mikrostrip
Perkembangan dari teknologi antena mikrostrip terkait secara erat dengan
perkembangan teknologi struktur pemandu gelombang mikrostrip (microstrip
lines). Pemandu gelombang mikrostrip secara sederhana bisa kita sejajarkan
dengan rangkaian pada printed circuit board (PCB) yang biasa ditemukan pada
elektronika berfrekuensi rendah. Yaitu berupa lajur-lajur pipih yang terletak di
atas suatu substrat yang terbuat dari material dielektrika. Lajur-lajur pipih ini
dihasilkan dengan proses etching. Keuntungan pemandu gelombang mikrostrip
dibandingkan dengan waveguide adalah bentuknya yang low-profil, yang mudah
dan murah untuk diproduksi secara massal.
Keuntungan ini juga diturunkan kepada antena mikrostrip yang bisa
dilihat pada Gambar 3.4 di bawah ini. Bentuknya yang low-profile, dengan
ketebalan substratnya yang hanya mempunyai besaran milimeter memudahkan
antena ini untuk diposisikan hampir pada seluruh tempat. Misalnya antena ini
akan sangat menguntungkan jika dipasangkan pada badan dari sebuah roket
(dengan melengkungkannya), tanpa harus mengganggu sifat aerodinamis dari
roket tersebut.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
24
Gambar 3.4 Antena Mikrostrip
Secara umum Kelebihan antena mikrostrip dapat dituliskan sebagai berikut:
1. Mempunyai penampang yang tipis
2. Ukuran yang ringan
3. Mudah dalam pembuatannya
4. Dapat diintegrasikan langsung
5. Dapat dibuat untuk dual atau triple frekuensi
3.2.2 Kekurangan Antena Mikrostrip
Di samping kelebihan antena mikrostrip di atas, antena jenis ini juga
memiliki kekurangan, yang terutama sekali adalah, gain yang dicapainya sangat
kecil, sekitar 6 dBi, mempunyai bandwidth yang kecil, dan hanya bisa
memancarkan sinyal dengan daya yang relatif kecil, maksimal 100 Watt.
Secara umum kekurangan dari antena mikrostrip dapat dituliskan sebagai berikut:
1. Gain yang rendah
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
25
2. Efisiensi yang rendah
3. Bandwidth yang sempit
4. Kecilnya alat yang mengakibatkan perlunya ketelitian yang tinggi dalam
perancangan dan pembuatan.
5. Rugi-rugi daya yang cukup besar akibat polarisasi silang.
6. Penyusunan feed yang cukup komplek untuk dapat di integrasikan
langsung.
3.3 Parameter-Parameter Umum Antena
Parameter antena merupakan suatu hal yang penting dalam merancang
dan menganalisis sebuah antena dikarenakan parameter antena juga sebagai tolak
ukur dari performansi antena itu sendiri. Beberapa parameter antena antara lain
yaitu[7]:
3.3.1 Bandwidth
Pemakaian sebuah antena dalam sistem pemacar atau penerima selalu
dibatasi oleh daerah frekuensi kerjanya. Pada range frekuensi kerja tersebut
antena dituntut harus dapat bekerja dengan efektif agar dapat menerima atau
memancarkan gelombang pada band frekuensi tertentu. Pengertian harus dapat
bekerja dengan efektif adalah bahwa distribusi arus dan impedansi dari antena
pada range frekuensi tersebut benar-benar belum banyak mengalami perubahan
yang berarti. Sehingga pola radiasi yang sudah direncanakan serta VSWR yang
dihasilkannya masih belum keluar dari batas yang diizinkan. Daerah frekuensi
kerja dimana antena masih dapat bekerja dengan baik dinamakan bandwidth.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
26
BW =
f 2 − f1
× 100% ................................................................................ (3.1)
fc
Bandwidth yang dinyatakan dalam prosen seperti ini biasanya digunakan
untuk menyatakan bandwidth antena-antena yang memliki band sempit (narrow
band). Sedangkan untuk band yang lebar (broad band) biasanya digunakan
definsi rasio antara batas frekuensi atas dengan frekuensi bawah.
BW =
f2
.................................................................................................. (3.2)
f1
Suatu antena digolongkan sebagai antena broadband apabila impedansi
dan pola radiasi dari antena itu tidak mengalami perubahan yang berarti untuk
f2
f1
= 1 . Batasan yang digunakan untuk mendapatkan f2 dan f1 adalah ditentukan
oleh harga VSWR = 1.
3.3.2 Impedansi
Impedansi input suatu antena adalah impedansi pada terminalnya.
Impedansi input akan dipengaruhi oleh antena-antena lain atau obyek-obyek yang
dekat dengannya. Impedansi antena terdiri dari bagian riil dan imajiner, yang
dapat dinyatakan dengan :
Z in = Rin + jX in ......................................................................................... (3.3)
Resistansi input (Rin) menyatakan tahanan disipasi. Daya dapat terdisipasi
mellui dua cara, yaitu karena panas pada srtuktur antena yang berkaitan dengan
perangkat keras dan daya yang meninggalkan antena dan tidak kembali
(teradiasi). Reaktansi input (Xin) menyatakan daya yang tersimpan pada medan
dekat dari antena. Disipasi daya rata-rata pada antena dapat dinyatakan sebagai
berikut :
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
27
Pin =
1
2
R I in
2
............................................................................................ (3.4)
Dimana:
Iin
: arus pada terminal input
3.3.3 VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)
Voltage Standing Wave Ratio (VSWR) adalah kemampuan suatu antena
untuk bekerja pada frekuensi yang diinginkan. Pengukuran VSWR berhubungan
dengan pengukuran koefisien refleksi dari antena tersebut. Perbandingan level
tegangan yang kembali ke pemancar (V-) dan yang datang menuju beban (V+) ke
sumbernya lazim disebut koefisien pantul atau koefisien refleksi yang dinyatakan
dengan simbol “ Γ ”.
Γ=
V−
.................................................................................................... (3.5)
V+
Hubungan antara koefisien refleksi, impedansi karakteristik saluran (Zo) dan
impedansi beban/ antena (Zl) dapat ditulis :
Γ=
Z1 − Z 0
.............................................................................................. (3.6)
Z1 + Z 0
Harga koefisien refleksi ini dapat bervariasi antara 0 (tanpa pantulan/match)
sampai 1, yang berarti sinyal yang datang ke beban seluuhnya dipantulkan
kembali ke sumbernya semula. Maka untuk pengukuran Voltage Standing Wave
Ratio (VSWR), dinyatakan sebagai berikut :
VSWR =
1+ Γ
1− Γ
.......................................................................................... (3.7)
Besarnya VSWR yang ideal adalah 1, yang berarti semua daya yang diradiasikan
antena pemancar diterima oleh antena penerima (match). Semakin besar nilai
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
28
VSWR menunjukkan daya yang dipantulkan juga semakin besar dan semakin
tidak match. Dalam prakteknya VSWR harus bernilai lebih kecil dari 2 (dua).
3.3.4 Gain
Gain adalah penguatan atau kemampuan pada antena yang berhubungan
dengan directivity dan efisiensi antena. power gain (atau gain saja) didefinisikan
sebagai 4π kali rasio dari intensitas pada suatu arah dengan daya yang diterima
antena, dinyatakan dengan :
G (θ , φ ) = 4π
U (θ , φ )
................................................................................. (3.8)
Pm
Definisi ini tidak termasuk losses yang disebabkan oleh ketidaksesuaian
impedansi (impedance missmatch ) atau polarisasi. Harga maksimum dari gain
adalah harga maksimum dari intensitas radiasi atau harga maksimum dari
persamaan (3.8), sehingga dapat dinyatakan kembali :
G = 4π
Um
............................................................................................... (3.9)
Pm
Jadi gain dapat dinyatakan sebagai suatu fungsi dari θ dan φ , dan juga dapat
dnyatakan sebagai suatu harga pada suatu arah tertentu. Jika tidak ada arah yang
ditentukan dan harga power gain tidak dinyatakan sebagai suatu fungsi dari θ dan
φ , diasumsikan sebagai gain maksimum.
3.3.5 Direktivitas
Direktivitas dapat ditulis sebagai:
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
29
D=
4π
θ
0
HP
φ 0 HP
.......................................................................................... (3.10)
Direktivitas dapat menyatakan gain suatu antena jika seluruh daya input menjadi
daya radiasi. Dan hal ini tidak mungkin terjadi karena adanya losses pada daya
input. Bagian daya input (Pin) yang tidak muncul sebagai daya radiasi diserap
oleh antena dan struktur yang dekat dengannya. Hal tersebut menimbulkan suatu
definisi baru, yaitu yang disebut dengan efisiensi radiasi, dapat dinyatakan dalam
persamaan sebagai berikut :
e=
Pr
...................................................................................................... (3.11)
Pm
dengan catatan bahwa harga e diantara nol dan satu ( 0 < e < 1) atau ( 0 < e <
100%). Sehingga gain maksimum suatu antena sama dengan direktivitas
dikalikan dengan efisiensi dari antena, yang dapat dinyatakan sebagai berikut :
G = e • D .................................................................................................. (3.12)
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
30
BAB IV
ANALISIS ANTENA MIKROSTRIP PATCH SEGI EMPAT DENGAN
MENGGUNAKAN METODE FINITE ELEMEN METHOD (FEM)
4.1 Umum
Pada Tugas Akhir ini akan dianalisis nilai antena mikrostrip patch segi
empat dengan mengunakan metode Finite Element Method (FEM).
Perangkat lunak yang digunakan sebagai alat bantu dalam menggunakan
metode Finite Element Method (FEM) adalah AWR Microwave Office 2004.
Adapun parameter utama yang akan dibahas adalah frekuensi resonansi dan
impedansi input, sedangkan parameter pendukung yang digunakan adalah luas
patch (L), konstanta dielektrik patch (εr), dan tinggi substrat (h). Dengan
melakukan perubahan nilai pada parameter pendukung, maka akan didapatkan
pengaruh perubahan tersebut terhadap parameter utama.
4.2 Analisis Pengaruh Perubahan Dimensi Patch Terhadap Nilai Frekuensi
Resonansi dan Impedansi
Pada bagian ini akan dianalisis pengaruh perubahan Dimensi patch (W)
terhadap nilai frekuensi resonansi (fr) dan impedansi input (Zin).
4.2.1 Frekuensi Resonansi Dari Perubahan Dimensi Patch (W) Dengan
Menggunakan Metode Finite Element Method (FEM)
Pada bagian ini proses penganalisaan dilakukan dengan menggunakan
bantuan perangkat lunak AWR Microwave Office 2004. Untuk nilai Dimensi (W)
patch sebesar 56 mm, 57 mm, 58 mm, 59 mm, 60 mm. Sedangkan untuk nilai
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
31
permeativitas dan tinggi substrate tetap Maka didapat nilai frekuensi resonansi
dari antena mikrostrip sebagai berikut:
1. W = 56 mm
Gambar 4.1 VSWR untuk W = 56 mm
Dari Gambar 4.1 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,462 Hz.
2. W = 57 mm
Gambar 4.2 grafik VSWR untuk W = 57 mm
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
32
Dari Gambar 4.2 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,614 Hz.
3. W = 58 mm
Gambar 4.3 grafik VSWR untuk W = 58 mm
Dari Gambar 4.3 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,856 Hz.
4. W = 59 mm
Gambar 4.4 VSWR untuk W = 59 mm
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
33
Dari Gambar 4.4 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,379 Hz.
5. W = 60 mm
Gambar 4.5 VSWR untuk W = 60 mm
Dari Gambar 4.5 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,095 Hz.
Dari hasil keseluruhan analisis dengan menggunakan AWR Microwave
Office 2004, maka dapat disimpulkan bahwa semakin besar dimensi yang
digunakan akan memperoleh nilai frekuensi resonansi yang semakin kecil.
Tabel 4.1 perubahan dimensi terhadap frekuensi resonansi
Dimensi
(mm)
56
Frekuensi Resonansi
(Hz)
1,462
57
1,614
58
1,856
59
1,379
60
1,095
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
34
Maka akan didapat grafik perubahan luas dimensi patch dengan frekuensi
Frekuensi Resonansi
resonansi
2
1.856
1.5
1.614
1.462
1.379
1.095
1
0.5
0
55
56
57
58
59
60
61
Dimensi
Grafik 4.1 Perubahan dimensi terhadap Frekuensi Resonansi
4.2.2 Impedansi Dari Perubahan Dimensi Patch (W) Dengan Menggunakan
Metode Finite Element Method (FEM)
Pada bagian ini proses penganalisaan dilakukan dengan menggunakan
bantuan perangkat lunak AWR Microwave Office 2004. Untuk nilai Dimensi (W)
patch sebesar 56 mm, 57 mm, 58 mm, 59 mm, 60 mm. Maka didapat nilai
Impedansi dari antena mikrostrip sebagai berikut:
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
35
1. W = 56 mm
Gambar 4.6 impedansi untuk W = 56 mm
Dari Gambar 4.6 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 1,22606 Ω .
2. W = 57
Gambar 4.7 impedansi untuk W = 57 mm
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
36
Dari Gambar 4.7 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 1,12277 Ω .
3. W = 58
Gambar 4.8 impedansi untuk W = 58 mm
Dari Gambar 4.8 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (minimum mendekati 1) Z in = 1,12692 Ω .
4. W = 59
Gambar 4.9 impedansi untuk W = 59 mm
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
37
Dari Gambar 4.9 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 0,83072 Ω .
5. W = 60
Gambar 4.10 impedansi untuk W = 60 mm
Dari Gambar 4.10 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (minimum mendekati 1) Z in = 0,92473 Ω .
Dari hasil keseluruhan analisis dengan menggunakan AWR Microwave
Office 2004, maka dapat disimpulkan bahwa semakin besar luas dimensi yang
digunakan akan memperoleh nilai impedansi yang semakin kecil. Secara
keseluruhan dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4.2 perubahan dimensi terhadap Impedansi
Dimensi
(mm)
56
Frekuensi Resonansi
(Ω)
1,22606
57
1,12277
58
1,12692
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
38
59
0,83072
60
0,92473
Impedansi
Maka akan didapat grafik perubahan luas dimensi patch dengan impedansi
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.22606
1.122771.12692
0.92473
0.83072
55
56
57
58
59
60
61
Dimensi
Grafik 4.2 perubahan dimensi terhadap impedansi
4.3 Analisis Pengaruh Perubahan Permeativitas (ε r ) Patch Terhadap Nilai
Frekuensi Resonansi dan Impedansi
Pada bagian ini akan dianalisis pengaruh perubahan permeativitas (ε r )
patch terhadap nilai frekuensi resonansi (fr) dan impedansi input (Zin).
4.3.1 Frekuensi Resonansi Dari Perubahan Permeativitas Dengan
Menggunakan Metode Finite Elemen Method (FEM)
Pada bagian ini proses penganalisaan dilakukan dengan menggunakan
perangkat lunak AWR Microwave Office 2004. Untuk nilai permeativitas (ε r )
patch sebesar 3,0 (Taconic-TLC27); 4,4 (FR4); 2,94 (Rogers Duroid); 2,1
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
39
(Polyflon Cuflon); 6,15 (Rogers RO3006). Maka didapat nilai frekuensi resonansi
dari antena mikrostrip sebagai berikut:
1. Rogers RO3006 (ε r ) = 6,15
Gambar 4.11 VSWR untuk Rogers RO3006
Dari Gambar 4.11 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 4,542 Hz.
2. FR4 (ε r ) = 4,4
Gambar 4.12 VSWR untuk FR4
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
40
Dari Gambar 4.12 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,898 Hz.
3. Taconic-TLC27 (ε r ) = 3,0
Gambar 4.13 VSWR untuk Taconic-TLC27
Dari Gambar 4.13 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 33,04 Hz
4. Polyflon Cuflon (ε r ) =2,1
Gambar 4.14 VSWR untuk Polyflon Cuflon
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
41
Dari Gambar 4.14 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 2,249 Hz.
5. Rogers Duroid (ε r ) = 2,94
Gambar 4.15 VSWR untuk Rogers Duroid
Dari Gambar 4.15 VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi dapat
ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 30,87 Hz.
Dari hasil keseluruhan analisis dengan menggunakan AWR Microwave
Office 2004, maka dapat disimpulkan bahwa semakin bertambahnya nilai
permeativitas maka nilai frekuensi resonansi akan semakin menurun.
Secara keseluruhan dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4.3 Perubahan permeativitas terhadap frekuensi resonansi
Permeativitas
(Hz)
6, 15
Frekuensi Resonansi
(Hz)
4,542
4,4
1,898
3,0
33,04
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
42
2,94
2,249
2,1
30,87
Maka akan didapat grafik perbandingan luas dimensi patch dengan
frekuensi resonansi
frekuensi resonansi
40
33.04
30.87
30
20
10
2.249
0
-10
0
1
2
3
4.542
1.898
4
5
6
7
permeativitas
Grafik 4.3 Perubahan permeativitas terhadap frekuensi resonansi
4.3.2 Impedansi Dari Perubahan Permeativitas (ε r ) Dengan Menggunakan
Metode Finite Elemen Method (FEM)
Pada bagian ini proses penganalisaan dilakukan dengan menggunakan
perangkat lunak AWR Microwave Office 2004. Untuk nilai permeativitas (ε r )
patch sebesar 3,0 (Taconic-TLC27); 4,4 (FR4); 2,94 (Rogers Duroid); 2,1
(Polyflon Cuflon); 6,15 (Rogers RO3006). Maka didapat nilai impedansi dari
antena mikrostrip sebagai berikut:
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
43
1. Rogers RO3006
Gambar 4.16 impedance untuk Rogers RO3006
Dari Gambar 4.16 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 0,30280 Ω .
2. FR4
Gambar 4.17 impedance untuk FR4
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
44
Dari Gambar 4.17 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 1,11505 Ω .
3. Taconic-TLC27
Gambar 4.18 impedance untuk Taconic-TLC27
Dari Gambar 4.18 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 0,02431 Ω .
4. Polyflon Cuflon
Gambar 4.19 impedance untuk Polyflon Cuflon
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
45
Dari Gambar 4.19 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 1,88274 Ω .
5. Rogers Duroid
Gambar 4.20 impedance untuk Rogers Duroid
Dari Gambar 4.20 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 0,08369 Ω .
Dari hasil keseluruhan analisis dengan menggunakan AWR Microwave
Office 2004, maka dapat disimpulkan bahwa Impedansi tidak dipengaruhi oleh
semakin besar maupun kecilnya permeativitas. Pada umum nya antena mikrostrip
menggunakan bahan jenis substrate FR4 dikarenakan mempunyai frekuensi
resonansi yang rendah.
Secara keseluruhan dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4.4 Perubahan nilai permeativitas terhadap frekuensi resonansi
Permeativitas
Impedansi ( Ω )
6, 15
0,30280
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
46
4,4
1,11505
3,0
0,02431
2,94
1,88274
2,1
0,08369
Maka akan didapat grafik perubahan permeativitas patch terhadap frekuensi
resonansi.
Gambar 4.24 grafik perubahan Permeativitas terhadap impedansi
impedansi
2
1.88274
1.5
1.1505
1
0.5
0
-0.5
0.3028
0.08369 0.02431
0
1
2
3
4
5
6
7
permeativitas
Grafik 4.4 Perubahan Permeativitas terhadap impedansi
4.4 Analisis Pengaruh Perubahan Tinggi Substrate (h) Patch Terhadap Nilai
Frekuensi Resonansi dan Impedansi
Pada bagian ini akan dianalisis pengaruh perubahan permeativitas (ε r )
patch terhadap nilai frekuensi resonansi (fr) dan impedansi input (Zin).
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
47
4.4.1 Frekuensi Resonansi Dari Perubahan Tinggi Substrate (h) patch
Dengan Menggunakan Metode Finite Elemen Method (FEM)
Pada bagian ini proses penganalisaan dilakukan dengan menggunakan
perangkat lunak AWR Microwave Office 2004. Untuk nilai tinggi substrate (h)
patch sebesar 1,8 (Taconic-TLC27); 1,6 (FR4); 1,4 (Rogers Duroid); 1,2
(Polyflon Cuflon); 1,0 (Rogers RO3006). Maka didapat nilai impedansi dari
antena mikrostrip sebagai berikut:
1. Taconic-TLC27 (h) = 1,8 mm
Gambar 4.21 VSWR untuk Taconic-TLC27 dengan (h) = 1,8 mm
Dari Gambar 4.21 VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi dapat
ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,475 Hz.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
48
2. FR4
Gambar 4.22 VSWR untuk FR4 dengan (h) = 1,6 mm
Dari Gambar 4.22 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,898 Hz.
3. Rogers duroid 6002
Gambar 4.23 VSWR untuk Rogers Duroid 6002 dengan (h) = 1,4 mm
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
49
Dari Gambar 4.23 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,683 Hz.
4. Polyflon Cuflon (PTFE)
Gambar 4.24 VSWR untuk Polyflon Cuflon dengan (h) = 1,2 mm
Dari Gambar 4.24 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,442 Hz.
5. Rogers RO3006
Gambar 4.25 VSWR untuk Rogers RO3006 dengan (h) = 1,0 mm
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
50
Dari Gambar 4.25 grafik VSWR yang didapat, nilai frekuensi resonansi
dapat ditentukan dengan melihat posisi terendah (minimum) Fr = 1,219 Hz
Dari hasil keseluruhan analisis dengan menggunakan AWR Microwave
Office 2004, maka dapat disimpulkan bahwa frekuensi resonansi tidak
dipengaruhi oleh semakin besar maupun kecilnya permeativitas. Pada umum nya
antena mikrostrip menggunakan bahan jenis substrate FR4 dikarenakan
mempunyai frekuensi resonansi yang rendah.
Secara keseluruhan dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4.5 perubahan tinggi substrate terhadap frekuensi resonansi
Tinggi substrate
(mm)
1,8
Frekuensi Resonansi
(Hz)
1,475
1,6
1,898
1,4
1,683
1,2
1,442
1,0
1,219
Maka akan didapat grafik perbandingan luas dimensi patch dengan
frekuemsi resonansi
frekuensi resonansi
2
1.898
1.5
1.219
1.442
1.636
1.475
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
tinggi substrate
Grafik 4.5 perubahan tinggi substrate terhadap frekuensi resonansi
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
51
4.4.2 Impedansi Dari Perubahan Tinggi substrate (h) patch Dengan
Menggunakan Metode Finite Elemen Method (FEM)
Pada bagian ini proses penganalisaan dilakukan dengan menggunakan
perangkat lunak AWR Microwave Office 2004. Untuk nilai tinggi substrate (h)
patch sebesar 1,8 (Taconic-TLC27); 1,6 (FR4); 1,4 (Rogers Duroid); 1,2
(Polyflon Cuflon); 1,0 (Rogers RO3006). Maka didapat nilai impedansi dari
antena mikrostrip sebagai berikut:
1. Taconic-TLC27
Gambar 4.26 Impedansi untuk Polyflon Cuflon dengan (h) = 1,2 mm
Dari Gambar 4.26 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 1,09651 Ω .
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
52
2. FR4
Gambar 4.27 impedansi untuk FR4 dengan (h) = 1,2 mm
Dari Gambar 4.27 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 1,12659 Ω .
3. Rogers Duroid
Gambar 4.28 impedansi untuk Rogers Duroid dengan (h) = 1,2 mm
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
53
Dari Gambar 4.28 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 0,702672 Ω .
4. Polyflon Cuflon
Gambar 4.29 impedansi untuk Polyflon Cuflon dengan (h) = 1,2 mm
Dari Gambar 4.29 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 0,847036 Ω .
5. Rogers RO3006
Gambar 4.30 impedansi untuk Rogers RO3006 dengan (h) = 1,2 mm
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
54
Dari Gambar 4.30 dapat dilihat bahwa dari nilai frekuensi akan dihasilkan
nilai impedansi input (mendekati 1) Z in = 1,01031 Ω .
Dari hasil keseluruhan analisis dengan menggunakan AWR Microwave
Office 2004, maka dapat disimpulkan bahwa Impedansi tidak dipengaruhi oleh
semakin besar maupun kecilnya permeativitas. Pada umum nya antena mikrostrip
menggunakan bahan jenis substrate FR4 dikarenakan mempunyai frekuensi
resonansi yang rendah.
Secara keseluruhan dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4.6 Perubahan nilai permeativitas terhadap frekuensi resonansi
Tinggi substrate
(mm)
1,8
Impedansi
(Ω)
1,09651
1,6
1,12659
1,4
0,70267
1,2
0,84703
1,0
1,01031
Maka akan didapat grafik perbandingan luas dimensi patch dengan
frekuensi resonansi
frekuensi resonansi
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.12659
1.09651
1.01031
0.84703
0.70267
0
0.5
1
1.5
2
tinggi substrate
Grafik 4.6 perubahan tinggi substrate terhadap impedansi
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
55
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari pembahasan dan analisis yang telah dilakukan, maka dapat
disimpulkan bahwa:
1.
Dengan bertambahnya dimensi (W) patch pada antena mikrostrip patch segi
empat, mulai dari angka 56 mm sampai dengan 60 mm akan mengakibatkan
menurunnya nilai frekuensi resonansi (f0 ) dari 1,462 Hz menjadi 1,095 Hz
dan impedansi input (Zin) dari 1,22606 Ω menjadi 0,92473 Ω .
2.
Dengan bertambahnya nilai konstanta dielektrik (εr) substrat mulai dari
angka 2,1 sampai dengan 6,15 akan mengakibatkan menurunnya nilai
frekuensi resonansi (f0) dari 30,87 Hz menjadi 4,542 Hz. Namun akan
meningkatkan nilai impedansi input (Zin) dari 0,08369 Ω sampai dengan
0,30280 Ω .
3.
Dengan bertambahnya tinggi (h) substrat pada antena mikrostrip patch segi
empat mulai dari angka 1,0 mm sampai dengan 1,8 mm akan mengakibatkan
meningkatkan nilai frekuensi resonansi (f0) dari 1,219 Hz sampai dengan
1,475 Hz dan akan meningkatkan nilai impedansi input (Zin) dari 1,01031 Ω
sampai dengan 1,09651 Ω .
5.2 Saran
1. Penelitian dapat dikembangkan dengan menganalisis patch yang berbeda
2. Penelitian dapat dikembangkan dengan menganalisis parameter seperti
bandwitdth atau pola radiasi.
3. Penelitian dapat dikembangkan dengan melakukan perancangan antena.
Leo Herman : Analisis Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Menggunakan Metode Finite Element
Method (FEM), 2010.
56
DAFTAR PUSTAKA
1. D. M. Pozar, Microwave Engineering Third Edition, 2005, New York:
John Willey & Sons, inc.
2. Jin, Jianming. The Finite Element Method In Electromagnetics, 2002,
New York: John Willey & Sons, Inc.
3. J. N, Reddy, An Introduction To The Finite Element Method, 1993 New
York: Mc Graw Hill.
4. Barna Szabo, Ibo Babuska, Finite Element Analysis, 1991, New York:
John Willey & Sons, Inc.
5. Solin Pavel, Partial Differential Equations and the Finite Element
Method, 2006, New York: John Willey & Sons, Inc.
6. Girish Kumar, K. P. Ray, Broadband Microstrip Antennas, 2003, Boston.
London: Artech House, Inc.
7. R.C Johnson and H. Jasik, Antenna Engineering Handbook second Edition,
1984, New York: Mc Graw Hill.
8. C. A. Balanis, Antenna Theory Analysis and Design, 1997, New York: John
Wiley & Sons, Inc.
9. Garg Ramesh, 2000,
House, London.
Microstrip Antenna Design Handbook, Artech