KULIAH_8

KULIAH KEDELAPAN
BIO STATISTIKA
JURUSAN BIOLOGI
BAB IV. ANALISIS DATA
Pendahuluan
Setelah data dikumpulkan, diolah, disusun, dan disajikan dalam bentuk tabel dan
grafik, maka timbul pertanyaan yang harus dijawab.
Misalnya :
Berapakah rata-rata tekanan darah sistolik dan diastolik pada penderita hipertensi?
Berapakah rata-rata kadar gula penderita penyakit DM Type II?
Dan masih banyak pertanyaan lain yang dapat muncul dari data yang sudah dimiliki.
Untuk menjawab pertanyaan di atas, dilakukanlah analisis data, dan dimulai dengan
analisis data yang paling sederhana adalah ukuran nilai tengah dan dispersi, karena
nilai rata-rata dan standar deviasi merupakan dasar perhitungan statistik yang lebih
kompleks.
Ukuran Nilai Tengah
Nilai Tengah adalah suatu nilai yang dapat mewakili sekelompok nilai hasil
pengamatan. Biasa disebut nilai rata-rata, yang memiliki kecenderungan terletak di
tengah-tengah suatu distribusi.
Ukuran nilai tengah yang sering digunakan adalah:
1. rata-rata hitung (mean)
2. Rata-rata ukur
3. Median
4. modus
1. Rata-Rata Hitung (Mean)
Rata-rata hitung adalah jumlah seluruh hasil pengamatan (∑x) dibagi dengan
banyaknya pengamatan (n)
Rumus:
X= (∑x)/n
(1)
Dimana:
X= rata-rata
X = nilai tiap pengamatan
N = jumlah pengamatan
∑ = jumlah
Misalnya:
Hasil pengukuran berat badan 10 orang penderita DM di rawat di RS. Wahidin
Sudirohusodo, adalah sebagai berikut:
65, 60, 55, 70, 67, 53, 61, 64, 75, dan 50
Contoh Rata-Rata Hitung (Mean)
X= (∑x)/n = (65+60+…+ 50)/10 = 62
Jadi rata-rata berat badan pasien sebesar 62 kg
Perhitungan rata-rata untuk data banyak, biasa digunakan cara sebagai berikut:
1. Data disusun dalam bentuk distribusi frekuensi tanpa pengelompokkan
2. Distribusi frekuensi yang dikelompokkan dengan interval kelas yang sama
3. Distribusi frekuensi yang dikelompokkan dengan interval kelas yang beda
4. Penghitungan rata-rata dengan pengkoden
Data disusun dalam distribusi frekuensi yang tidak dikelompokkan
Rumus:
X= (∑fx)/n
Dimana:
X= rata-rata
f = frekuensi
X = nilai tiap pengamatan
N = jumlah pengamatan
∑ = jumlah
(2)
Contoh Distribusi Frekuensi yang Tidak Dikelompokkan
BB (kg)
43
50
55
60
62
63
65
67
f
4
12
10
9
8
3
1
5
52
Jadi X= (∑fx)/n = 2947/52=56,67
Artinya rata-rata berat badan pasien adalah 56,67 kg
fx
172
600
550
540
496
189
65
335
2947
Distribusi frekuensi yang dikelompokkan dengan interval kelas yang sama
Rumus:
X= (∑fNt)/n
Dimana:
X= rata-rata
f = frekuensi
Nt = nilai tengah kelas
n = jumlah pengamatan
∑ = jumlah
(3)
Contoh Distribusi Frekuensi yang Dikelompokkan dengan Interval Sama
BB
41-45
46-50
51-55
56-60
61-65
66-70
Jumlah
f
4
12
10
9
12
5
52
Nt
43
48
53
58
63
68
333
Jadi X= X= (∑fNt)/n = 2896/52=55,69
Artinya rata-rata berat badan pasien adalah 55,69 kg
fNt
172
576
530
522
756
340
2896
Distribusi frekuensi yang dikelompokkan dengan interval kelas yang beda
Rumus:
X= Nto + i(∑fd/n)
Dimana:
X= rata-rata
Nto = Nilai tengah titik nol
i = interval kelas
d = kode
n = jumlah pengamatan
∑ = jumlah
(3)
Cara perhitungan:
1. Tentukan satu kelas sebagai titik nol yang diberik kode ‘d’. Pemilihan ‘d’, dilakukan
sembarang, usahakan pilih kelas dengan perhitungan sulit
2. Untuk kelas di atas titik nol diberi tanda negatif, dan untuk kelas di bawah titik nol
diberi tanda positif
3. Kalikan frekuensi tiap kelas dengan ‘d’ pada kelas yang sama
4. Hitung nilai tengah titik nol (Nto )
Contoh Distribusi Frekuensi yang Dikelompokkan dengan Interval Beda
BB
41-45
46-50
51-55
56-60
61-65
66-70
f
4
12
10
9
12
5
52
Jadi X= Nto + i(∑fd/n) = 53+5(28/52)=55,69
Artinya rata-rata berat badan pasien adalah 55,69 kg
d
-2
-1
0
1
2
3
3
fd
-8
-12
0
9
24
15
28
2. Median
Median adalah posisi tengah dari sederetan pengamatan sehingga membagi dua sama
banyak, yaitu 50% nilai berada di atas median, dan 50% nilai berada di bawah median
Rumus:
Me= (n+1)/2
Dimana:
Me= median
n = jumlah pengamatan
Misalnya:
Hasil pengukuran berat badan 10 orang penderita DM di rawat di RS. Wahidin
Sudirohusodo, adalah sebagai berikut:
65, 60, 55, 70, 67, 53, 61, 64, dan 75
(4)
Contoh Median
Jumlah data (n) sebanyak 9 berarti:
Me= (n+1)/2 = (9+1)/2 = 10/2 = 5
Artinya median terletak pada data kelima setelah diurut dari terkecil ke yang terbesar
yaitu :
53, 55, 60, 61, 64, 65, 67, 70, 75
Median
TERIMA KASIH
Silahkan diperlajari bagian berikutnya tentang median dalam distribusi frekuensi
untuk data yang banyak.