Latihan Soal untuk Bab 1

Latihan Soal untuk Bab 1
1. Klasifikasikan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan bulat, rasional, irasional, atau kompleks.
(a) 17/8
(b) 2,131313 . . . = 2,3̄
(c) 0
(d) -9
√
(e) 2 − π
(f) 0,145
(g) 0,999 . . . = 0,9
(h) 1/(2π)
(i) 0,21211211121111 . . .
√
(j) 3 8
(k) 72/3
2. Tulis bilangan-bilangan berikut tanpa nilai mutlak
(a) |7|
(b) |2 − 8|
(c) | − 5| + | − 9|
(d) | − 5| − | − 8|
√
(e) |5 − 5|
(f) 2 − π
3. Nyatakan dalam garis bilangan real semua nilai x yang memenuhi kondisi berikut.
(a) x ≥ 4
(b) −3 ≤ x ≤ 5
(c) x2 ≥ 25
(d) x2 > 0
(e) |x + 1| > 4
(f) x2 < 16
(g) |x| ≤ 0
1
(h) |x − 4| ≤ 3
(i) |x + 5| ≤ 0
4. Sketsa pada garis bilangan real selang-selang berikut.
(a) [4, ∞)
(b) (−4, 8]
(c) (−∞, 10)
(d) (1, 4] ∪ (4, 9)
(e) [−2, 3] ∪ [1, 6]
(f) [−2, 2] ∩ [0, 4]
(g) (−∞, 2) ∩ [3, ∞)
5. Untuk himpunan-himpunan berikut tentukan apakah himpunan tersebut terbatas ke atas, terbatas ke bawah, atau terbatas.
(a) {0, 1, 2, 3, 4, 5}
(b) {0, −1, −2, −3, . . . }
(c) S adalah himpunan bilangan bulat genap
(d) S = {x : x2 > 4}
6. Carilah nol dari polinom kuadratik berikut.
(a) P (x) = x2 + 8x + 16
(b) P (x) = x2 − 2x + 2
(c) P (x) = x2 − x − 2
(d) P (x) = 2x2 − 5x − 3
7. Selesaikan ketaksamaan berikut dan gambar grafik penyelesaiannya
pada garis bilangan real.
(a) 2 + 3x ≤ 5
1
(b)
<x
x
(c) x(x − 1)(x − 2) > 0
x2
<0
x2 − 4
x2 − 4x + 3
>0
(e)
x2
(d)
2
8. Selesaikan ketaksamaan berikut dan nyatakan solusinya dalam bentuk
selang.
(a) |x| < 5
(b) |x − 2| < 1/2
(c) 0 < |x − 2| < 8
(d) |5x − 1| > 9
(e) |3x + 1| > 6
3