Penerapan Diferensial Majemuk

MATEMATIKA EKONOMI 2
IT - 021335
UMMU KALSUM
UNIVERSITAS GUNADARMA
2016
Penerapan Diferensial Majemuk
Aplikasi turunan parsial dalam bisnis dan ekonomi
• Biaya Marjinal
– Apabila fungsi biaya gabungan (join cost function)
untuk memproduksi sejumlah komoditi x dan
komoditi y  C = Q (x,y)
– Maka:
𝛛C/𝛛x : biaya marjinal terhadap x
𝛛C/𝛛y : biaya marjinal terhadap y
Pada umumnya di dalam ekonomi, biaya marjinal
selalu ‘positif’
contoh
• Fungsi biaya gabungan untuk memproduksi
kuantitas komoditi x dan y adalah C = 15 + 2X²
+ XY + 5Y²
Maka:
• 𝛛C/𝛛x =
• 𝛛C/𝛛y =
Permukaan Permintaan
• Apabila ada dua komoditi yang berhubungan
dalam yang diminta (ex: x dan y) dengan harga
masing-masing (ex: p dan q), maka:
– X = f(p,q)
– Y = g(p,q)
• Jumlah yang diminta sebesar x dan y hanya
tergantung pada harga masing-masing komoditi
• Apabila suatu fungsi permintaan dari dua variabel
yang bebas dan kontinyu, dapat diwakili dengan
suatu permukaan, yang disebut sebagai
‘permukaan permintaan’ (demand surface)
• Dalam ekonomi, fungsi permintaan x = f(p,q)
dan y = g(p,q) mempunyai sifat-sifat:
– Semua variabel x, y, p, dan q 0 atau +
– Kalau q = konstan, x merupakan fungsi p yang
menurun secara monoton, demikian juga kalau p
= konstan, y merupakan fungsi q yang menurun
secara monoton
– Fungsi f(x,y) dan g(x,y) dan region atau daerah
untuk mana fungsi-fungsi tersebut didefinisikan 
sehingga dimungkinkan untuk memperoleh fungsi
kebalikan (invers)
Permintaan Marjinal
Terima
kasih