BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR MATEMATIKA

BUKU RANCANGAN PENGAJARAN
MATA AJAR
MATEMATIKA TEKNIK
oleh
Tim Dosen
Mata Kuliah Matematika Teknik
Departemen Teknik Mesin
Fakultas Teknik
Universitas Indonesia
Februari 2016
1
DAFTAR ISI
hlm.
PENGANTAR
4
BAB 1
INFORMASI UMUM
5
BAB 2
KOMPETENSI (CAPAIAN PEMBELAJARAN) MATA
AJAR
6
1. Kompetensi (Capaian Pembelajaran Terminal)
6
2. Subkompetensi (Capaian Pembelajaran Penunjang)
7
3. Bagan Alir Capaian Pembelajaran
8
BAB 3
BAHASAN DAN RUJUKAN
BAB 4
TAHAP PEMELAJARAN
12
BAB 5
RANCANGAN TUGAS DAN LATIHAN
15
BAB 6
EVALUASI HASIL PEMELAJARAN
17
BAB 7
MATRIKS KEGIATAN
20
LAMPIRAN CONTOH SOAL TUGAS DAN EVALUASI
9
30
2
PENGANTAR
Buku Rancangan Pembelajaran (BRP) mata kuliah Matematika Teknik ini ditunaikan
sebagai penuntun untuk mahasiswa yang mengambil mata kuliah tersebut.
Akhir kata, tim penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai pihak di
lingkungan Universitas Indonesia dan semua pihak yang telah membantu dan menginspirasi
dibuatnya buku ini.
Depok, 13 Februari 2016
Tim Dosen
3
BAB 1
INFORMASI UMUM
1.
Nama Fakultas
/Jenjang
2.
Nama mata kuliah
: Matematika Teknik
3.
Kode mata kuliah
: MCS210803
4.
Semester ke-
:4
5.
Jumlah SKS
:4
6.
Metode pembelajara n
: active learning
7.
Mata kuliah yang menjadi prasyarat
: Kalkulus 1, Kalkulus 2, Aljabar Linear
8.
Menjadi prasyarat untuk mata kuliah
: Getaran Mekanis, Pengendalian Sistem
9.
Integrasi antara mata kuliah
:-
10. Deskripsi mata kuliah
: Teknik /Sarjana (S1)
:
Mata ajaran Matematika Teknik bermaksud untuk melengkapi kemampuan analitik
seorang mahasiswa agar mampu menggunakan konsep-konsep matematik lanjutan
dalam mencari solusi persoalan keteknikan.
Silabus: Pengenalan Persamaan Differensial; Persamaan Differensial Orde 1;
Persamaan Differensial Orde 2; Persamaan Differensial Orde Tinggi; Analisis
Vektor; Differensial Vektor; Operasi Grad, Divergence dan Curl; Integral Vektor;
Transformasi Laplace; Penyelesaian Persamaan Differensial menggunakan
Transformasi Laplace; Transformasi Fourrier; Konvolusi; Metode Numerik: Akar
persamaan, Diffensial Numerik, Integral Numerik.
4
BAB 2
KOMPETENSI (CAPAIAN PEMBELAJARAN) MATA
KULIAH MATEMATIKA TEKNIK
2.1 Kompetensi (Capaian Pemelajaran Terminal)
Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa mampu menerapkan pengetahuan dasar
matematika, metode numerik, analisis statistik dan ilmu sains dasar (fisika, kimia dan ilmu
hayat) serta teknologi informasi yang diperlukan untuk mencapai kompetensi dalam disiplin
Tenik Mesin (C4)
5
2.2 Subkompetensi (Capaian Pemelajaran Penunjang)
2.2.1 Mahasiswa dapat menjelaskan peran Statistika dalam bidang Teknik dan prosedur
dasar pemecahan masalah berdasarkan metode ilmiah (C2)
2.2.2 Mahasiswa dapat mengkalkukasi data secara komprehensif menjadi karakteristik
dasar dari distribusi, meliputi ukuran-ukuran pemusatan (central tendency),
penyebaran (dispersion), kemiringan (skewness) dan keruncingan (kurtosis) (C3)
2.2.3 Mahasiswa mampu menyajikan data ke dalam bentuk distribusi frekuensi dan grafik
penyajian data yang sesuai, seperti histogram, diagram batang, diagram pencar dan
yang lainnya (C3)
2.2.4 Mahasiswa dapat mengaplikasikan konsep distribusi probabilitas, fungsi distribusi
kumulatif dan fungsi kepadatan probabilitas, untuk data diskrit maupun kontinu (C3)
2.2.5 Mahasiswa dapat mengaplikasikan distribusi diskrit teoritis (Binomial,
Hypergeometric dan Poisson) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan
dengan bidang teknik (C3)
2.2.6 Mahasiswa dapat mengaplikasikan distribusi kontinu teoritis (Gaussian/normal, Chisquare) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik
(C3)
2.2.7 Mahasiswa dapat menyusun distribusi sampling dari mean termasuk menghitung
mean dan deviasi standar dari distribusi-distribusi sampling tersebut (C3)
2.2.8 Mahasiswa melakukan estimasi mean dan variance populasi berdasarkan data
/informasi dari sampel (C3)
2.2.9 Mahasiswa dapat menyimpulkan parameter populasi dari satu atau dua populasi
dengan menggunakan prosedur uji hipotesis untuk mean dan variance, dan juga
dengan menggunakan beberapa prosedur uji hipotesis tingkat lanjut (ANOVA, Chisquare test) (C4)
2.2.10 Mahasiswa dapat mengkaitkan hubungan yang terjadi antar variabel dalam persamaan
regresi linier sederhana termasuk memvalidasinya dengan analisis korelasi untuk
tujuan prediksi (C4)
6
2.3 Bagan Alir Kompetensi
Mahasiswa mampu menganalisis data dan informasi kuantitatif, mulai dari tahap deskriptif, sampai dengan tahap
induktif atau inferensial
2.2.10 Mahasiswa dapat mengkaitkan hubungan yang terjadi antar variabel dalam persamaan regresi linier sederhana
termasuk memvalidasinya dengan analisis korelasi untuk tujuan prediksi
2.2.9 Mahasiswa dapat menyimpulkan parameter populasi dari satu atau dua populasi dengan menggunakan prosedur
uji hipotesis untuk mean dan variance, dan juga dengan menggunakan beberapa prosedur uji hipotesis tingkat lanjut
(ANOVA, Chi-square test)
2.2.8 Mampu melakukan estimasi mean dan variance populasi berdasarkan data /informasi dari sampel
2.2.7 Mampu menyusun distribusi sampling dari mean dan proporsi termasuk menghitung mean dan deviasi standar
dari distribusi-distribusi sampling tersebut
2.2.6 Mampu mengaplikasikan distribusi kontinu teoritis (Gaussian/normal dan Chi-Square) untuk memecahkan
masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik
2.2.5 Mampu mengaplikasikan distribusi diskrit teoritis (Binomial, Hypergeometric dan Poisson) untuk memecahkan
masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik
2.2.4 Mampu dapat mengaplikasikan konsep distribusi probabilitas, fungsi distribusi kumulatif dan fungsi kepadatan
probabilitas, untuk data diskrit maupun kontinu
2.2.3 Mampu menyajikan data ke dalam bentuk distribusi frekuensi dan grafik penyajian data yang sesuai, seperti
histogram, diagram batang, diagram pencar dan yang lainnya
2.2.2 Mahasiswa dapat mengkalkukasi data secara komprehensif menjadi karakteristik dasar dari distribusi, meliputi
ukuran-ukuran pemusatan (central tendency), penyebaran (dispersion), kemiringan (skewness) dan keruncingan
(kurtosis)
2.2.1 Mampu menjelaskan peran Statistika, aplikasinya dalam bidang Teknik dan prosedur dasar pemecahan masalah
berdasarkan metode ilmiah
7
BAB 3
BAHASAN DAN RUJUKAN
3.1 Kompetensi / Subkompetensi, Pokok Bahasan, Subpokok Bahasan,
Estimasi Waktu, dan Rujukan
Kompetensi/
Sub
kompetensi
2.2.1
2.2.2
Estimasi
Waktu
Pokok Bahasan
Subpokok Bahasan
Pendahuluan Statistika
dan Analisis Data
1.1 Ikhtisar : Statistika, Sampel,
Populasi
1.2 Peran Statistika dan
Aplikasinya dalam bidang
Teknik
1.3 Peran Komputer dalam
Statistika
2 x 50
menit
2.1.Ukuran-ukuran Pemusatan
2.2.Ukuran-ukuran Penyebaran
1 x 50
menit
Statistika Deskriptif
bagian ke-1
Rujukan
[1] Bab.1
[2] Bab.1
[3] Bab.1
[1] Bab 2
[2] Bab 1
[3] Bab 1
2.2.3
2.2.4
Statistika Deskriptif
bagian ke-2
Probabilitas & Variabel
acak
2.3. Data diskrit dan kontinu
2.4.Prosedur sampling,
pengumpulan dan
pengorganisasian data
2.5.Metode Grafis dan Deskripsi
Data
1 x 50
menit
3.1 Konsep Probabilitas: ruang
sampel dan kejadian (events)
3.2 Probabilitas sebuah kejadian
3.3 Aturan-aturan dalam
Probabilitas: penjumlahan,
perkalian, bersyarat, Bayes’
Rule
3.4 Konsep Variabel Acak
3.5 Distribusi Probabilitas Diskrit
3.6 Distribusi Probabilitas
Kontinu
3.7 Distribusi Probabilitas dengan
parameter
3.8 Mean dari Variabel acak
3.9 Variance dari Variabel acak
4 x 50
menit
[1] Bab 2
[2] Bab 1
[3] Bab.1
[1] Bab 3
dan 4
[2] Bab 2
[3] Bab 2
dan 3
8
2.2.5
Beberapa Distribusi
Probabilitas Diskrit
5.1 Distribusi Binomial
5.2 Distribusi Hypergeometric
5.3 Distribusi Poisson
2 x 50
menit
[1] Bab 5
[2] Bab 3
[2] Bab 5
2.2.6
Beberapa Distribusi
Probabilitas Kontinu
6.1 Distribui Normal
6.2 Distribusi Chi-Square
3 x 50
menit
[1] Bab 6
[2] Bab 4
[3] Bab 6
2.2.7
2.2.8
2.2.9
2.2.10
Distribusi Sampling
Estimasi
Uji Hipotesis Satu dan
Dua Populasi
Regresi Linier
Sederhana
7.1 Definisi dan konsep dasar
7.2 Distribusi Sampling
7.3 Distribusi sampling dari Mean
7.4 Distribusi sampling dari
Variance
2 x 50
menit
8.1 Statistika Inferensial
8.2 Metode klasik estimasi: Titik
dan Inverval
8.3 Satu Populasi: Estimasi Mean
8.4 Dua Populasi: Estimasi
perbedaan antara Dua Mean
8.5 Satu Populasi: Estimasi
Variance
8.6 Dua Populasi: Estimasi rasio
antara dua Variance
8.7 Penentuan ukuran sampel
9.1. Uji Hipotesis: Konsep Umum
9.2. Pengujian Hipotesis
9.3. Uji Satu atau Dua Ujung
9.4. P values pengambilan
keputusan dalam pengujian
9.5. Uji Mean: Satu atau Dua
Populasi
9.6. Uji Variance: Satu atau Dua
Populasi
9.7. Chi square Test: Goodness of
Fit dan Independensi
9.8. ANOVA
4 x 50
menit
10.1. Pendahuluan Regresi Linier
10.2. Model Regresi Linier
Sederhana
10.3. Inference berkaitan dengan
koefisien-koefisien Regresi
10.4. Analisis Korelasi Linier
2 x 50
menit
[1] Bab 7
[2] Bab 5
[3] Bab 8
[1] Bab 8
[2] Bab 6
[3] Bab 9
7 x 50
menit
[1] Bab 9,
10 dan 11
[2] Bab 8,
9, dan 10
[3] Bab 10
dan 13
[1] Bab 12
[2] Bab 12
[3] Bab 11
9
Sederhana
3.2 Daftar Rujukan :
[1] Harinaldi, ‖Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains‖, Erlangga, 2006.
[2] Devore, J.L., Probability and Statistics for Engineering and The Sciences (5th Ed.),
Duxbury, 2000
[3] Walpole, Ronald E, Probability & Statistics For Engineers & Scientist, 8th Ed, Pearson
Prentice Hall, 2007
[4] Montgomery, DC., and Runger, GC., Applied Statistics and Probability for Engineers,
John Wiley Sons, 2002
10
BAB 4
TAHAP PEMELAJARAN
Kompetensi/
Subkompetensi*
Tahap Pemelajaran**
Media
Teknologi
Orientasi
Latihan
Umpan balik
(%)
(%)
(%)
2.2.1
Penjelasan
awal
Pengajar
tentang
pendahuluan
Statistika
dan
Probabilitas (30%)
Pemelajaran
aktif
(small
group
discussion)
tentang bidang
Statistika
dan
Probabilitas serta
perannya dalam
bidang
ilmu
Teknik (50%)
Klarifikasi
Presentasi
dari Pengajar media visual
atas
pemelajaran
aktif melalui
diskusi
kelompok
kecil (20%)
2.2.2
Penjelasan awal oleh
Pengajar
tentang
Statistika Deskriptif
(30%)
Pemelajaran
aktif
tentang
data,
karakteristik dan
cara penyajian
melalui
Cooperative
Learning (CL)
dalam kelompok
kecil (50%)
Klarifikasi
dari Pengajar
atas
hasil
pemelajaran
aktif tentang
dan data dan
deskripsinya
(20%)
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
2.2.3
Penjelasan awal oleh
Pengajar
tentang
tugas
kelompok
pengumpulan
dan
penyajian data (10%)
Pemelajaran
aktif melalui
Contextual
Instruction (CI)
dalam
merencanakan
pengumpulan
data di lapangan
(70%)
Klarifikasi
tugas
kelompok
Statistik
deskriptif
(20%)
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
2.2.4
Penjelasan awal oleh
Pengajar
tentang
Konsep Probabilitas
dan variable acak
(20%)
Pemelajaran
aktif CL dalam
kelompok kecil
tentang
Probabilitas dan
Pembahasan
Pengajar atas
tugas
Probabilitas
dan Variabel
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
11
Variabel
(60%)
acak Acak (20%)
2.2.5
Penjelasan awal oleh
Pengajar
tentang
beberapa
distribusi
probabilitas
diskrit
(20%)
Pemelajaran
aktif CL dalam
kelompok kecil
tentang
Distribusi Diskrit
(60%)
Klarifikasi
Piranti lunak
dari Pengajar aplikasi
atas
statistika
pemelajaran
aktif melalui
CL
dalam
Distribusi
Diskrit (20%)
2.2.6
Penjelasan awal oleh
Pengajar
tentang
beberapa
distribusi
probabilitas kontinu
(20%)
Pemelajaran
aktif CL dalam
kelompok kecil
tentang
Distribusi
Kontinu (60%)
Klarifikasi
Piranti lunak
dari Pengajar aplikasi
atas
statistika
pemelajaran
aktif melalui
CL
dalam
Distribusi
Kontinu
(20%)
2.2.7
Penjelasan awal oleh
Pengajar
tentang
Distribusi Sampling
(30%)
Pemelajaran
aktif CL dalam
kelompok kecil
tentang
Distribusi
Sampling (50%)
Klarifikasi
Pengajar atas
tugas materi
Distribusi
Sampling
(20%)
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
2.2.8
Penjelasan awal oleh Pemelajaran
Pengajar
tentang aktif CL dalam
Estimasi (30%)
kelompok kecil
tentang Estimasi
(50%)
Klarifikasi
Pengajar atas
tugas materi
Estimasi
(20%)
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
2.2.9
Penjelasan awal oleh
Pengajar tentang Uji
Hipotesis Satu dan
Dua Sampel (30%)
Pemelajaran
aktif CL dalam
kelompok kecil
tentang
Uji
Hipotesis (50%)
Klarifikasi
dari Pengajar
atas
pemelajaran
aktif melalui
CL (20%)
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
2.2.10
Penjelasan awal oleh
Pengajar
Regresi
Linier Sederhana dan
Analisis Korelasi
Pemelajaran
aktif problembased learning
(PBL) melalui
Klarifikasi
dari Pengajar
atas
pemelajaran
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
12
(20%)
kasus/masalah
aktif melalui statistika
yang
ingin PBL (20%)
mengkaitkan
hubungan
dua
variabel (60%)
Catatan:
*Kode angka di sini mengacu kepada nomor urut subkompetensi pada Bab 2 (hlm. 6).
**Tahap pembelajaran terdiri atas tiga, yakni orientasi (O), latihan (L), dan umpan Balik (U).
Pada orientasi, pengajar memberikan penjelasan awal tentang pokok bahasan, materi dan metode
latihan, waktu yang digunakan, dan sistem penilaian. Pada tahap latihan, mahasiswa melakukan
aktivitas latihan sesuai dengan metode pembelajaran yang diterapkan (diskusi kelompok kecil,
cooperative learning (CL), Contextual Instruction (CI), atau Problem-based Learning (PBL)).
Pada tahap umpan balik, pengajar memberikan klarifikasi atas latihan yang telah dilaksanakan
oleh mahasiswa dan dapat diikuti penugasan yang dikerjakan di rumah, termasuk tugas membaca
bahan bacaaan untuk pertemuan berikutnya. Dalam hal metode pembelajaran, diterapkan a
metode pembelajaran aktif sebagai berikut. (1) Diskusi kelompok kecil (small group
discussion) diadakan di dalam kelas dengan kelompok diskusi beranggotakan 4-5 orang. Dalam
diskusi kelompok kecil, mahasiswa dibagi atas kelompok-kelompok kecil beranggotakan 4-5
orang. Kelompok-kelompok kecil mahasiswa tersebut mendiskusikan topik yang sama yang
diberikan oleh pengajar. Umpan balik diberikan pengajar di akhir kelas setelah diskusi kelompok
kecil untuk mengklarifikasi pemahaman mahasiswa. (2) Cooperative Learning, diadakan
dengan cara mahasiswa secara berkelompok mengerjakan latihan soal tentang materi yang
dibahas, yang disediakan oleh pengajar di dalam kelas. Umpan balik diberikan oleh pengajar di
akhir kelas dalam pengecekan bersama hasil pengerjaan latihan. (3) Contextual Instruction,
dilakukan dengan cara memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk melakukan pengumpulan
data secara langsung untuk sebuah masalah yang ingin diteliti. Umpan balik dari pengajar adalah
memberikan klarifikasi dan masukan tentang pemilihan data yang sebaiknya dikumpulkan. (4)
Problem-based Learning, dilakukan terhadap sebuah kasus yang ingin mengkaitkan hubungan
antar variabel yang diberikan oleh pengajar, mahasiswa akan mengidentifikasi variabel mana
yang merupakan variable bebas dan mana yang merupakan variable terikat, lalu melakukan
regresi linier sederhana dan analisis korelasi. Umpan balik dari pengajar adalah mengklarifikasi
output hasil pemelajaran aktif PBL ini.
13
BAB 5
RANCANGAN TUGAS DAN LATIHAN
5.1 Tujuan Tugas (Kemampuan Akhir yang Diharapkan)
Dengan mengerjakan tugas mata ajar Statistika dan Probabilitas, baik tugas individu maupun
kelompok, mahasiswa akan mendapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang materi
ajar Statistka dan Probabilitas, sehingga mendukung tercapainya capaian pemelajaran.
Dengan mengerjakan tugas-tugas, mahasiswa juga akan lebih terlatih dalam menyelesaikan
permasalahan dengan metode Statistika dan Probabilitas.
Tabel Uraian Tugas
Penugasan*
Ruang
Lingkup
2.2.2
Latihan Soal
dari Buku
Statistika
Deskripsi:
Tipe data, dan
penyajiannya
Individual
di rumah
(PR)
1 minggu
Jawaban
Latihan Soal
2.2.3
Pengumpulan
Data di
Lapangan
Statistika
Deskripsi:
Pengambilan
data
Kelompok
2 minggu
Raw data
2.2.4
Latihan Soal
dari buku
teks
Probabilitas
dan Variabel
Acak
Individual
di rumah
(PR)
1 minggu
Jawaban
Latihan Soal
2.2.5
Latihan Soal
dari buku
teks
Distribusi
Probabilitas
Diskrit
Individual
di rumah
(PR)
1 minggu
Jawaban
Latihan Soal
2.2.6
Analisis
distribusi
Data yang
dikumpulkan
berdasarkan
karakteristik
Distribusi
Populasi
Statistika
Kelompok
Deskripsi:
Ukuran
Pemusatan dan
Penyebaran
(termasuk tipe
data dan
penyajian)
2 minggu
Paper
1 minggu
Jawaban
Latihan Soal
Kompetensi/
Subkompetensi
Cara
Pengerjaan
Batas Waktu
Luaran Tugas
yang
Dihasilkan
Distribusi
Probabilitas
Kontinu (dan
diskrit)
2.2.7
Latihan soal
dari buku
Distribusi
sampling
Individual
di rumah
14
teks
(PR)
2.2.8
Latihan soal
dari buku
teks
Estimasi
Individual
di rumah
(PR)
1 minggu
Jawaban
Latihan Soal
2.2.9
Pengujian
Hipotesis
terhadap data
yang
dikumpulkan
Uji Hipotesis
Kelompok
1 minggu
Paper
Catatan: *Contoh tugas kelompok terlampir.
5.2 Kriteria Penilaian
Nilai akhir tugas diberikan dengan kriteria penilaian sebagai berikut.
1.
PR Individu @3%, dengan komponen: (1.80%) dan (2) Nilai diskusi CL (20%): (1)
keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) kejelasan penyampaian gagasan (30%);
(3) ketepatan argumentasi (20%); (4) pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan
(20%); (4) sikap dalam menyampaikan gagasan (10%).
2.
Tugas Kelompok @10%, dengan komponen: (1) Paper (50%): (1) Isi (40%); (2)
Bahasa (30%); (3) kerapian (30%), dan (2) Nilai diskusi CI (50%): (1) keaktifan
mengemukakan gagasan (20%); (2) kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3)
ketepatan argumentasi (20%); (4) pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan
(20%); (4) sikap dalam menyampaikan gagasan (10%).
15
BAB 6
EVALUASI HASIL PEMBELAJARAN
6.1 Evaluasi Akhir
Bentuk*
Instrumen
Frekuensi
Bobot (%)
Latihan individual
Latihan Soal Buku
Teks
5
15
Tugas Kelompok
Paper
2
20
Kuis
Soal Ujian Tertulis
2
20
UTS
Soal Ujian Tertulis
1
20
UAS
Soal Ujian Tertulis
1
25
Total
100
BAN PT harus di atas 20%
6.2 Asesmen
Kompetensi
Ranah dan Tingkatan
Jenis Asesmen (Per
Setiap Kompetensi)
Nilai Kelulusan
2.2.1
C2 (menjelaskan)
2.2.2
C3 (menggambarkan)
- Latihan individual
Nilai minimal 60
2.2.3
C3 (mengkalkulasi)
- Evaluasi data
Tepat atau tidak
2.2.4
C3 (menerapkan)
- Latihan individual
Nilai minimal 60
2.2.5
C3 (menerapkan)
- Latihan individual
Nilai minimal 60
2.2.6
C3 (menerapkan)
- Evaluasi paper
Nilai minimal 60
- Evaluasi
kelompok
2.2.7
C3 (mengonsepkan)
- Latihan individual
Nilai minimal 60
2.2.8
C3 (mengestimasi)
- Latihan individual
Nilai minimal 60
2.2.9
C4 (menyimpulkan)
- Evaluasi paper
Nilai minimal 60
2.2.10
C4 (mengaitkan)
- Evaluasi
kelompok
Nilai minimal 60
Catatan: *Contoh soal evaluasi terlampir.
16
6.3 Pedoman Kriteria Penilaian
Konversi nilai akhir mengikuti ketentuan konversi nilai yang berlaku di Universitas
Indonesia sebagai berikut.
Nilai Angka
Nilai Huruf
Bobot
85—100
A
4,00
80—<85
A-
3,70
75—<80
B+
3,30
70—<75
B
3,00
65—<70
B-
2,70
60—<65
C+
2,30
55—<60
C
2,00
40—<55
D
1,00
<40
E
0,00
Kriteria Penilaian (Rubrik) :
a.
b.
Presentasi materi :
Nilai 90
: apabila mahasiswa dapat mempresentasikan materi dengan bahasa
Indonesia yang tepat, penjelasan yang dapat dipahami, menguasai
materi, bahasa tubuh yang baik
Nilai 70-89
: apabila mahasiswa dapat mempresentasikan materi dengan
penjelasan yang dapat dipahami, menguasai materi dengan baik,
bahasa tubuh yang baik.
Nilai 60-69
:
Diskusi Kelompok
a. Nilai 90 – 100
b. Nilai 70 – 89
c. Nilai 60 – 79
apabila mahasiswa dapat mempresentasikan materi dengan
penjelasan yang dapat dipahami dengan bahasa tubuh yang baik
: Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan,
menerapkan, membedakan, menyimpulkan, dengan
ketepatan 90-100% dari pertanyaan dan persoalan yang
diberikan dalam setiap penugasan
: Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan,
menerapkan, membedakan, menyimpulkan, dengan
ketepatan 70 – 89 % dari pertanyaan dan persoalan yang
diberikan dalam setiap penugasan
: Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan,
menerapkan, membedakan, menyimpulkan dengan ketepatan
17
d. Nilai 50 – 59
e. Nilai 0 – 49
60 – 79 % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan
dalam setiap penugasan
: Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan,
menerapkan, membedakan, menyimpulkan dengan ketepatan
50 – 59 % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan
dalam setiap penugasan
: Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan,
menerapkan, membedakan, menyimpulkan dengan ketepatan
0 – 49 % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan
dalam setiap penugasan
18
BAB 7
Pertemuan
ke-
1
Kompetensi/
Subkompetensi
2.2.1
Tahap
Pembelajaran
O
L
U
(%)
(%)
(%)
30
50
20
MATRIKS KEGIATAN
Pokok Bahasan/
Media
Subpokok Bahasan
Teknologi
-Penjelasan mengenai kontrak
kuliah, yaitu :
a. capaian pemelajaran
b. tata tertibperkuliahan;
muatan
c. metode perkuliahan
d. evaluasi hasil
pemelajaran.
-Pendahuluan Statistika dan
Analisis Data
a. Ikhtisar : Statistika,
Sampel, Populasi
b. Peran Statistika dan
Aplikasinya dalam
bidang Teknik
c. Peran Komputer dalam
Statistka
Presentasi
media visual
Ranah
dan
Tingkatan
C2
Kriteria Penilaian
(Indikator)
Penanggung
Jawab
100 % diskusi Tim Dosen
kelompok
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan
(20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
19
2
2.2.2
30
50
20
Statistika Deskriptif bagian 1
a. Data diskrit dan kontinu
b. Prosedur sampling,
pengumpulan dan
pengorganisasian data
c. Metode Grafis dan Deskripsi
Data
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C3
3
2.2.3
10
70
20
Statistika Deskriptif bagian 2
a. Ukuran-ukuran Pemusatan
b. Ukuran-ukuran Penyebaran
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C3
80
%
Tugas Tim Dosen
Individu
(100%
ketepatan) + 20 %
CL :
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan
(20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
50 % Paper (40 % Tim Dosen
isi, 30 % bahasa,
30 % kerapian) +
50% CI :
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan
(20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
20
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
4
2.2.4
20
60
20
Probabilitas dan Variabel Acak :
a. Konsep Probabilitas : ruang
sample, kejadian (events),
menghitung sample points
b. Probabilitas sebuah kejadian
c. Aturan-aturan dalam
Probabiltas : penjumlahan,
perkalian, bersyarat, Bayes’
Rule
d. Konsep Variabel Acak
e. Distribusi Probabilitas Diskrit
f. Distribusi Probabilitas
Kontinu
g. Distribusi Probabilitas dengan
parameter
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C3
80
%
Tugas im Dosen
Individu
(100%
ketepatan) + 20 %
CL :
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan (20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
21
5
2.2.5
20
60
20
Beberapa Distribusi Probabilitas
Diskrit :
a. Distribusi Binomial
b. Distribusi Hipergeometri
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C3
6
2.2.5 dan
2.2.6
20
60
20
a.
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C3
b.
Distribusi Probabiltas
Diskrit : Poisson
Distribusi Probabilitas
Kontinu : Normal
(1)Keaktifan
Tim Dosen
mengemukakan
gagasan (20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
80
%
Tugas Tim Dosen
Individu
(100%
ketepatan) + 20 %
CL :
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan (20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
22
7
2.2.6
20
60
20
8
9
Beberapa Distribusi Probabilitas
Kontinu lainnya :
a. Distribusi Eksponensial
b. Distribusi Weibull
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C3
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
50 % Paper (40 % Tim Dosen
isi, 30 % bahasa,
30 % kerapian) +
50% CI :
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan (20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
UJIAN TENGAH SEMESTER
2.2.7
30
50
20
Distribusi Sampling :
a. Definisi dan Konsep Dasar
b. Distribusi Sampling
c. Distribusi Sampling dari
Mean
d. Distribusi Sampling dari
Variance
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C3
80
%
Tugas Tim Dosen
Individu
(100%
ketepatan) + 20 %
CL :
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan (20%);
23
10
2.2.8
30
50
20
Estimasi bagian :
a. Statistika Inferensial
b. Metode estimasi Klasik
c. Satu Sampel : Estimasi Mean
d. Dua Sampel : Estimasi
Perbedaan Dua Mean
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C3
11
2.2.8
30
50
20
Estimasi bagian 2 :
a. Satu Sampel :
Presentasi
C3
estimasi
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
Diskusi CL :
Tim Dosen
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan (20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
80
%
Tugas Tim Dosen
Individu
(100%
24
Variance
media visual
b. Dua Sampel : estimasi rasio
antara dua variance
c. Penentuan ukuran sampel
12
2.2.9
30
50
20
Uji Hipotesis
a. Hipotesis Statistik : Konsep
Umum
b. Pengujian Hipotesis Statistik
c. Uji Satu atau Dua Ujung
d. P values pengambilan
keputusan dalam pengujian
e. Uji Mean : Satu atau Dua
Sampel
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
ketepatan) + 20 %
CL :
(6) Keaktifan
mengemukakan
gagasan (20%);
(7) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(8) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(9) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
C4
80
%
Tugas Tim Dosen
Individu
(100%
ketepatan) + 20 %
CL :
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan (20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
25
13
2.2.9
30
50
20
Uji Hipotesis
a. Uji Variance : Satu atau Dua
Sampel
b. Uji Chi Square : Goodness of
fit dan Independensi
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C4
14
2.2.9
30
50
20
Uji Hipotesis : Analysis of Presentasi
Variance (ANOVA)
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
C4
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
80
%
Tugas Tim Dosen
Individu
(100%
ketepatan) + 20 %
CL :
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan (20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%)
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(5) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
50 % Paper (40 % Tim Dosen
isi, 30 % bahasa,
30 % kerapian) +
50% CI :
26
statistika
15
2.2.10
20
60
20
Regresi Linier Sederhana
a. Pendahuluan Regresi Linier
b. Model Regresi Linier
Sederhana
c. Inference berkaitan dengan
koefisien-koefisien Regresi
d. Analisis
Korelasi
Linier
Sederhana
Presentasi
media visual,
Piranti lunak
aplikasi
statistika
C4
(6) Keaktifan
mengemukakan
gagasan (20%);
(7) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(8) Ketepatan
argumentasi
(20%)
(9) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
gagasan (20%);
(10) Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
100 % diskusi Tim Dosen
kelompok PBL :
(1) Keaktifan
mengemukakan
gagasan
(20%);
(2) Kejelasan
penyampaian
gagasan (30%);
(3) Ketepatan
argumentasi
(20%);
(4) Pemakaian
bahasa dalam
penyampaian
27
gagasan (20%);
Sikap
dalam
penyampaian
gagasan (10%)
16
UJIAN AKHIR SEMESTER
28
LAMPIRAN
CONTOH SOAL TUGAS DAN EVALUASI
A. Contoh Pertanyaan dan Topik Diskusi

Pertanyaan : Diskusikan apa saja peran Statiska dan Probabilitas dalam bidang ilmu
Teknik

Permainan dalam Probabilitas : Monty Hall Problem
B. Contoh Tugas (Tugas Individu)
 Isian : Dari daftar di bawah ini, sebutkan mana yang termasuk data diskrit maupun
data kontinyu:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
banyaknya curah hujan (dalam milimeter) di kota Bogor dalam berbagai
bulan selama satu tahun
kecepatan sebuah mobil dalam kilometer perjam
Jumlah uang kertas Rp.100.000,- yang beredar di Indonesia dalam setiap saat
Jumlah mahasiswa yang mendaftar di Universitas Indonesia pertahunnya
selama dua dekade terakhir
Status perkawinan seseorang dalam suatu negara
Jangkauan jarak tembak sebuah proyektil
 Essay : Jelaskan perbedaan bar chart dan histogram
C. Contoh Tugas (Tugas Kelompok)
Mahasiswa mendapat sebuah topik masalah yang harus diselesaikan. Diperlukan tahap
pengumpulan data beserta analisa yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah tersebut. Data
yang harus diolah bisa berjenis kualitatif dan kuantitatif. Mahasiswa melakukan penyajian data
dengan tabel dan metode grafis. Berikutnya mahasiswa mencari distribusi statistika teoritis yang
paling sesuai dengan data yang telah didapatkan. Kemudian data populasi yang didapatkan
dibandingkan dengan data populasi kelompok lain untuk melakukan uji hipotesis.
Contoh topik masalah:





Mencari waktu pelayanan pada seorang customer pada restoran cepat saji ABC
Mencari waktu pelayanan pada seorang customer pada restoran kaki lima DEF
Mencari jumlah costumer tiap tiga menit pada toko elektronik GHI
Jumlah kesalahan ketik kata pada satu halaman pada harian IJK
Jumlah kendaraan roda empat (selain bis kuning) yang memasuki gerbang UI pada pukul
07-09 pagi.
29

Jumlah waktu yang dibutuhkan untuk naik bis kuning pada halte Teknik pada pukul 1518.
D. Contoh Soal UTS

Data waktu nyala (detik) dari material-material yang mudah terbakar:
2,58
2,51
4,04
6,43
1,58
4,32
2,20
4,19
4,79
6,20
1,52
1,38
3,87
4,54
5,12
5,15
5,50
5,92
4,56
2,46
6,90
1,47
2,11
2,32
6,75
5,84
8,80
7,40
4,72
3,62
2,46
8,75
2,65
7,86
4,71
6,25
9,45
12,80
1,42
1,92
7,60
8,79
5,92
9,65
5,09
4,11
6,37
5,40
11,25
3,90
5,33
8,64
7,41
7,95
10,60
3,81
3,78
3,75
3,10
6,43
1,70
6,40
3,24
1,79
4,90
3,49
6,77
5,62
9,70
5,11
4,50
2,50
5,21
1,76
9,20
1,20
6,85
2,80
7,35
11,75
Tugas anda:
a.
b.
c.
d.
e.
Tentukan jumlah kelas pengelompokan, interval, dan batas kelas.
Hitung mean, median, modus.
Hitung pula kemencengan, deviasi standar, kuartil pertama dan ketiga.
Hitung koefisien variasi serta gambarkan boxplot.
Analisis informasi yang anda peroleh di atas.
 Manajer humas sebuah perusahaan penerbangan domestik prihatin atas
meningkatnya jumlah pengaduan atas kerusakan bagasi yang menggunakan jasa
penerbangan perusahaan tersebut. Suatu sampel acak yang dicatat di dua bandar
udara memberikan data sebagai berikut. Di bandar udara A, dari 760 buah koper
yang ditangani 44 di antaranya rusak. Di bandar udara B, dari 830 buah koper yang
ditangani 60 di antaranya mengalami kerusakan. Dengan menggunakan tingkat
30
kepentingan 0,05, tentukan apakah terdapat perbedaan yang berarti terhadap klaim
kerusakan bagasi di kedua terminal?
E. Contoh Soal UAS
 Suatu penelitian ingin melihat apakah peningkatan konsentrasi substrat akan
memberikan pengaruh yang berarti pada kecepatan suatu reaksi kimia. Dengan
konsentrasi substrat sebesar 1.5 mol per liter, reaksi dicoba sebanyak 15 kali dengan
kecepatan rata-ratanya 7.5 mikromol per 30 menit dengan standard deviasi 1.5.
Dengan konsentrasi substrat 2.0 mol per liter, reaksi dicoba dengan sebanyak 12 kali
dengan kecepatan rata-ratanya ternyata 8.8 mikromol per 30 menit dan standard
deviasi 1.2. Uji apakah peningkatan konsentrasi substrat tersebut menaikkan
kecepatan rata-ratanya lebih dari 0.5 mikromol per 30 menit? Gunakan taraf nyata
0.01 dan asumsikan bahwa kedua populasinya mendekati distribusi normal dengan
variansi yang sama.
 Artikel dengan judul ― Objective Measurement of the Stretchability of Mozzarella
cheese‖ (Journal of Texture Studies, 1992 : 185 – 194) melaporkan eksperimen yang
dilakukan untuk meneliti bagaimana perilaku keju mozzarella pada temperatur yang
bervariasi. Jika dari eksperimen tersebut didapatkan data temperatur (0F) berikut : 59
63 68 72 74 78 83; Elongasi % : 118 182 247 208 197 135 132
a. Buatlah diagram pencarnya
b. Mana variabel yang merupakan variabel independen, mana variabel dependen
pada masalah ini
c. Apakah yang dapat disimpulkan mengenai hubungan temperature dengan elongasi
pada keju mozzarella?
31