Model matematik demam berdarah dengue

1
I. PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit demam akut yang
disebabkan oleh virus Dengue. Virus ini memiliki empat serotype virus, yaitu
Dengue I – IV (Gubler 1998).
Virus Dengue ditularkan oleh berbagai nyamuk spesies Aedes. Nyamuk ini
merupakan vektor yang sangat efisien karena adanya asosiasi nyamuk dengan
kehidupan manusia. Juga, perilaku menggigit dan menghisap darah pada beberapa
orang oleh satu nyamuk betina dewasa. Dengan demikian, begitu mudah penyakit
ini menjadi wabah (epidemi) di dalam populasi manusia.
Penyakit DBD ini banyak ditemukan di Indonesia. Tercatat telah empat kali
Kejadian Luar Biasa (KLB) yakni tahun 1988, 1998, 2004 dan 2006. WHO
memperkirakan sekitar 2,5 miliar penduduk dunia menghadapi risiko penyakit
DBD (Anonym 2009). Dengan fakta tersebut, program pengendalian epidemi
DBD menjadi prioritas utama WHO dan Departemen Kesehatan RI.
Sejak tahun 1962, pencegahan epidemi DBD telah difokuskan pada
pemberantasan nyamuk pembawa virus Dengue. Namun demikian kita pahami,
upaya penanggulangan epidemi DBD di Indonesia masih jauh dari memuaskan.
Berbagai kendala seperti sedikitnya anggaran pemerintah untuk penanggulangan
epidemi, keterbatasan infrastruktur, dan kurangnya data dan informasi menjadi
penyebab utama keterbelakangan kita dalam pencegahan dan penanggulangan
epidemi ini.
Pemodelan matematika dapat membantu memahami dan mengidentifikasi
hubungan penyebaran penyakit DBD dengan berbagai parameter epidemiologi.
Model matematik di antaranya ialah model Susceptible-Infected-Recovered (SIR)
dan model Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR).
Dalam tesis ini dibahas model SEIR yang mengacu pada kajian Erickson
et al. (2010). Vektor utama dalam model ini adalah nyamuk Aedes albopictus,
sehubungan dengan banyaknya kasus DBD yang disebabkan oleh nyamuk
2
ini (Gratz 2004). Juga, nyamuk Aedes albopictus mempunyai cakupan yang
lebih besar dan lebih sulit dikendalikan (Estrada-Franco and Craig 1995).
Pada model SEIR dilakukan analisis kestabilan dan simulasi numerik
dengan pemrograman berbasis fungsional menggunakan software Mathematica
8.0 (Wolfram Research, Inc, Champaign, IL).
1.2
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk:
1.
Mengkaji model-model matematik penyebaran penyakit DBD.
2.
Melakukan analisis kestabilan titik tetap model SEIR.
3.
Melakukan simulasi numerik terhadap model SEIR untuk melihat pengaruh
perubahan laju kematian nyamuk dan rata-rata gigitan nyamuk terinfeksi
terhadap populasi manusia dan nyamuk.