PERSAMAAN TRIGONOMETRI

Materi M5a
PERSAMAAN TRIGONOMETRI
Kelas X, Semester 2
A. Identitas Trigonometri
www.yudarwi.com
A. Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri adalah bentuk persamaan
trigonometri yang menghubungkan suatu
perbandingan trigonometri dengan perbandingan
trigonometri yang lainnya
ruas kiri = ruas kanan
Rumus identitas dasar trigonometri
1
sec α =
cos 
1
csc α =
sin 
cot α =
1
tan 
tan α =
sin 
cos 
cot α =
cos 
sin 
cos2α + sin2α = 1
cos2α = 1 – sin2α
sin2α = 1 – cos2α
1 + tan2α = sec2α
cot 2α + 1 = csc2α
Nomor M6701
Bentuk 3 + 5sin2α sama niainya dengan …
A. 8 – 3cos2α
B. 6 – 5cos2α
C. 9 + 5cos2α
D. 8 – 5sin2α
E. 8 – 3sin2α
Nomor M5402
Bentuk sec2α – sin2α.sec2α sama nilainya
dengan …
A. 1
B. cos2α
C. 1 – 2sin2α
D. sin2α
E. 1 – 2cos2α
Nomor M4803
1  sin 
Bentuk
sama nilainya dengan …
cos 
sin 
sin 
A.
B.
1  cos 
1  sin 
cos 
cos 
C.
D.
1  cos 
1  sin 
sin 
E.
1  cos 
Nomor M3604
Bentuk tan α – cot α sama nilainya dengan …
1  2 sin 
A.
cos 
1  2 cos2 
C.
sin . cos 
2
cos 
E.
1  2 cos 2 
1  2 cos 
B.
cos 
sin  . cos 
D.
1  2 cos 2 
2
Nomor M2705
Bentuk
tan 
1  tan 
cos 
A.
cos   sin 
2
2
2
cos


sin

C.
2 cos 
E.
sin . cos 
cos2   sin 2 
sama nilainya dengan …
sin 
B.
cos   sin 
cos   sin 
2 sin 
2
D.
2
Nomor M7806
sec


csc

Bentuk
sama nilainya dengan …
sec   csc 
tan   1
2
tan


3
A.
B.
tan   1
tan 
tan   2
tan 
C.
D.
tan   3
2 tan   3
E. 2 tan   3
Soal Latihan M5a
Identitas Trigonometri
Soal 01M376
5.cos2x – 4 = ….
A. 2 – 5.sin2x
B. 3 + 5.sin2x
C. 5 – 2.sin2x
D. 1 – 5.sin2x
E. 1 + 5.sin2x
Soal 02M518
cos2x (1 – tan2x ) = ….
A. 1 – 2.sin2x
B. 3.cos2x + sin x
C. 2.cos2x – 3
D. tan2x – 1
E. tan x – sin2x
Soal 03M235
1
2
1  tan x
= ……….
A. sin2x
B. cos2x
C. 1 – tan2x
D. sin2x – 2
E. sin2x – cos2x
Soal 04M577
2
sin x
1  cos x
= ……….
A. sin x + cos x
B. sin2x
C. sin x + 1
D. cos x + 1
E. 1 – sin2x
Soal 05M513
1  cos x
sin x
+
sin x
1  cos x
= ……….
A. 2.csc x
B. sec2x + 3
C. tan2x – 3
D. sin2x + 2.cos x
E. 3.sec x
Soal 06M495
1 –
cos2 A
1  sin A
= ……….
A. cos A
B. sin A
C. tan A
D. sin2A
E. –sin A
Soal 07M359
cos A
1  sin A
–
cos A
1  sin A
= ……….
A. 2.sinA
B. sin2A
C. 2.tanA
D. tan2A
E. cot2A
Soal 08M236
sin x + cos x. ctg x =
1
A. cos x
1
C.
tan x
E. 0
B.
1
sin x
D. 1
Soal 09M257
cos x
tan x  sec x
–
cos x
tan x  sec x
= ……….
A. sin x
B. 2.cos x
C. 2
D. sin x – 1
E. tan x
Soal 10M571
Bentuk
sin A
1  cos A
senilai dengan ….
A. sec A – cot A
B. sec A – tan A
C. csc A – tan A
D. csc A – cot A
E. sec A + tan A