0 - WordPress.com
advertisement
amplitudo waktu getar titik asal tanda +, jika arah rambat ke kiri (sumbu x-) dan tanda -, jika arah rambat ke kanan. Konstanta gelombang/ bilangan gelombang Sudut fase awal 0 20 k 2 fase awal KECEPATAN SESAAT v A sin t kx 0 Kecepatan maksimum PERCEPATAN SESAAT a A sin t kx 0 2 Percepatan Maksimum a 2y Tanda negatif (-), menyatakan bahwa arah percepatan (a) berlawanan arah dengan simpangan (y) Menentukan cepat rambat gelombang 𝜔 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑡 𝑣 = 𝑓 = = = 𝑇 𝑘 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑥 pV nRT m m p RT Mr = 𝟐𝑨 𝒔𝒊𝒏 𝒌𝒙 Jarak simpul, perut dari titik x = 0 (titik pantul) pM (5) PELAYANGAN GELOMBANG BUNYI Frekuensi layangan = jumlah layangan/sekon r RT x simpul n 1 12 , : n 1 , 2 , 3 ,... maka : x perut 2 n 1 14 , : n 1 , 2 , 3 ,... v RT M v Pada Ujung Bebas sepanjang 𝒍 𝒕 𝒍 − 𝑻 𝒚 = 𝟐𝑨 𝒄𝒐𝒔 𝒌𝒙 𝒔𝒊𝒏 𝝎𝒕 − 𝒌𝒍 𝒅𝒚 𝒗= = 𝟐𝝎𝑨 𝒔𝒊𝒏 𝒌𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 − 𝒌𝒍 𝒅𝒕 𝒂 = −𝟐𝝎𝟐 𝑨 𝒔𝒊𝒏 𝒌𝒙 𝒔𝒊𝒏 𝝎𝒕 − 𝒌𝒍 𝒚 = 𝟐𝑨 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝝅 𝒙 v1 r v2 T1 x T2 M r2 M r1 Sumber-sumber Bunyi 1. Dawai Amplitudo gel stasioner/amplitudo resultan 𝒙 = 𝟐𝑨 𝒄𝒐𝒔 𝒌𝒙 Jarak simpul,perut dari titik x = 0 (titik pantul) x simpul 2 n 1 14 , : n 1 , 2 , 3 ,... x perut n 1 12 , : n 1 , 2 , 3 ,... Gelombang bunyi Sifat-sifat Gelombang Bunyi Merupakan gelombang longitudinal Tidak terpolarisasi Dapat dipantulkan (refleksi) Dapat dibiaskan (refraksi) Dapat berinterferensi Mengalami difraksi Tidak merambat dalam vakum (hampa udara) tegangan E A L L0 FL 0 AL 3. Dalam Zat Cair v Modulus Bulk zat cair Gejala Bunyi (1) PEMANTULAN (2) PEMBIASAN (3) DIFRAKSI (4) INTERFERENSI adalah gabungan dari 2 sumber bunyi koheren (koheren adalah frekuensinya sama) INTERFERENSI MAKSIMUM/BUNYI KUAT Kedua gelombang bunyi sefase L n21 f 0 : f1 : ... : f n 1 : 2 : ... : n 1 (s) s s1 s 2 n; n 0,1,2,... Beda lintasannya n = 0, bunyi kuat pertama (paling keras) n = 1, bunyi kuat kedua, dst INTERFERENSI MINIMUM/BUNYI LEMAH Kedua gelombang bunyi berlawanan fase v s p n 1 f 24nL1 v L 4 f 0 : f1 : ... : f n 1 : 3 : ... : 2n 1 Frekuensi pada nada ke-n: 2 n 1 Catatan : Jumlah simpul pada nada ken s n2 Jumlah perut pada nada ke-n p n 1 Frekuensi pada nada ke-n f v n 1 2L F RESONANSI Yaitu peristiwa ikut bergetarnya sumber bunyi akibat sumber bunyi lain di dekatnya bergetar Tabung Resonator Panjang kolom udara L 2 n 1 14 Frekuensi Resonansi 2n 1 f ress v 4L n = 1 (ress 1), n = 2 (ress 2) dst L FL FL AL m m L f L1 F 1 1 A f 0 : f1 : ... : f n 1 : 2 : ... : n 1 cepat rambat gelombang transversal dawai : sebanding akar tegangan dawai berbanding terbalik dengan akar massa per satuan panjang dawai 1 s s1 s2 2n 1 2 ; n 1,2,... berbanding terbalik dengan akar massa jenis dawai n = 0, bunyi lemah pertama (paling lemah) berbanding terbalik dengan akar luas n = 1, bunyi lemah kedua, dst penampang berbanding terbalik dengan jari-jari dawai berbanding terbalik dengan diameter dawai n = 0 nada dasar (nada harmonik pertama) n = 1 nada ke satu/nada atas pertama n=2 nada atas kedua L (n 1) 12 F 2L 2. Pipa Organa Tertutup (salah satu ujungnya tertutup) Jumlah simpul pada nada ken sama dengan jumlah perutnya Dawai/senar F ke-n: E regangan 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝝅 f layangan f tinggi f rendah Perbandingan cepat rambat untuk 2 gas yang berbeda 2. Dalam Zat Padat Modulus Young E 𝑨𝑹 = 𝟐𝑨 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝝅 Aturan-aturan penting Nyatakan A selalu dalam koefisien positif Apabila koefisien t dan koefisien x berbeda tanda, arah rambat ke kanan (sumbu x positif) Apabila koefisien t dan koefisien x bertanda sama, arah rambat ke kiri (sumbu x negatif) Jika koefisien t positif, maka titik asal pertama digetarkan ke atas Jika koefisien t negatif, maka titik asal pertama digetarkan ke bawah Menentukan beda fase dua titik ∆𝑥 Δ𝑡 ∆𝜑 = = 𝜆 𝑇 𝒙 v Amplitudo gel stasioner/amplitudo resultan 𝑨𝑹 = 𝟐𝑨 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝝅 Jika sumber bunyi mendekati pendengar, maka – vs Jika pendengar mendekati sumber bunyi, maka +vp Jika angin mendekati pendengar, maka + va Persamaan Umum Gas Ideal p Udara y A sin t kx 0 𝒅𝒕 𝒂 = −𝟐𝝎𝟐 𝑨 𝒔𝒊𝒏 𝒌𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 − 𝒌𝒍 v = cepat rambat gelombang dawai (transversal) SIMPANGAN Syarat beresonansi : frekuensinya sama Gelombang Stasioner BAB 1. GELOMBANG MEKANIK gelombang berjalan v = cepat rambat gelombang bunyi (longitudinal) GELOMBANG (GELOMBANG BERJALAN, GEL STASIONER, GELOMBANG BUNYI), OPTIK FISIS, LISTRIK STATIS, MEDAN MAGNETIK, GAYA MAGNETIK (GAYA LORENTZ), INDUKSI ELEKTROMAGNETIK, ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK 2. Pipa Organa Tinggi rendahnya bunyi ditentukan oleh EFEKDOPPLER DOPPLER (5) EFEK 1. Pipa Organa Terbuka (kedua ujung frekuensi bunyi, Kuat lemahnya bunyi Frekuensi terdengar (fp) dipengaruhi oleh kecepatan rambat terbuka) Jumlah simpul pada nada keditentukan oleh amplitudonya bunyi di udara v, kecepatan pendengar vp, kecepatan sumber bunyi vs, kecepatan angin va, dan frekuensi sumber fs Pada Ujung Tetap sepanjang 𝒍 s n n 1 Sudut fase gelombang Jumlah perut pada nada ke-n v v v 𝒚 = 𝟐𝑨 𝒔𝒊𝒏 𝒌𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 − 𝒌𝒍 a p Cepat Rambat Bunyi fp fs Kecepatan sudut/frekuensi sudut/ ppada n nada 2 𝒅𝒚 1. Dalam Gas v v v Frekuensi frekuensi anguler (dalam rad/s) Jarak sebuah titik dari titik asal a s 𝒗= = −𝟐𝝎𝑨 𝒔𝒊𝒏 𝒌𝒙 𝒔𝒊𝒏 𝝎𝒕 − 𝒌𝒍 f n 1 v INTENSITAS BUNYI Satuannya : Joule/sekon/m2 = watt/m2 Intensitas Bunyi (I) I W /t P Luas luas b ola I 2 f A r A = amplitudo 1 I1 I2 2 r2 r1 P 4 r 2 2 2 Intensitas total dari gabungan n buah sumber bunyi identik adalah : 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑛𝐼1 𝑏𝑢𝑎 Page 1 of 6 INTEN GROUP@ESRON BUTARBUTAR 𝑅𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑠𝑎𝑛 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖, 𝐹𝑖𝑠𝑖𝑘𝑎 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑋𝐼𝐼 𝑆𝑀𝐴 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟 𝐺𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 ESRON BUTARBUTAR @INTEN GROUP GELOMBANG (GELOMBANG BERJALAN, GEL STASIONER, GELOMBANG BUNYI), OPTIK FISIS, LISTRIK STATIS, MEDAN MAGNETIK, GAYA MAGNETIK (GAYA LORENTZ), INDUKSI ELEKTROMAGNETIK, ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK 3. POLARISASI Materi Pengayaan (khusus), tidak semua kontras maka amplitudo kedua sinar harus memiliki Lapisan Tipis (indeks bias n, tebalnya d) amplitudo yang hampir sama. Cara mendapatkan cahaya terpolarisasi Interferensi maksimum TARAF INTENSITAS BUNYI sekolah membahas materi ini. 1. Penyerapan selektif 1 Satuannya : decibel = dB. Cat: 1 bel (B) = 10 dB 2𝑛𝑑𝑐𝑜𝑠𝑟 = 2𝑚 − 1 𝜆 ; 𝑚 = 1,2,3 … Percobaan Celah Ganda/Percobaan Young 2 o Intensitas ambang : I0 = 10-12 W/m2 Persamaan GEM Interferensi Maksimum (konstruktif); Interferensi minimum o Intensitas ambang perasaan : 1 W/m2 2𝑛𝑑𝑐𝑜𝑠𝑟 = 𝑚𝜆 ; 𝑚 = 1,2,3 … Beda Fase : 0, ,2 ,4 ,..... E E max cos kx t 𝐶𝑎𝑡𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑖𝑛𝑔 ∶ , Interferensi minimum (destruktif) Jika cahaya datang tegak lurus lapisan, maka B Bmax cos kx t Beda Fase : ,3 ,5 ,..... nilai sudut datang i = 0 (berimpit dengan Taraf Intensitas Bunyi (TI) normal bidang) sehingga sudut bias r juga Bmax Beff 2 , Emax Eeff 2 jarak antara garis-garis pada layar 𝑠𝑖𝑛𝑖 𝑛 sama dengan nol karena = 𝑎𝑠𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑠𝑖𝑛𝑟 𝑛 𝑙𝑎𝑝𝑖𝑠𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑝𝑖𝑠 jarak kedua celah Persaman Maxwell : Agar pemantulan minimum, maka harus beda jarak E Emax terjadi interfensi maksimum pertama (m = 1) p lintasan kedua d o o m s d sin Selisih TI di 2 titik yang berjarak Intensitas cahaya yang melalui sistem Polaroid cahaya B Bmax k L Cincin Newton Menurut Hukum Mallus RA dan RB dari sumber dimana Jari-jari garis terang 𝑘𝑒 − 𝑚 E 2f 2 2 1 RB > R A f c 1 panjang gelombang cahaya 2 1 0 2 (2𝑚 − 1) 𝜆𝑅 B 2 / 2 B 𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔 = orde Dimana : 𝑛𝑚𝑒𝑑𝑖𝑢𝑚 jarak celah ke layar I0 = intensitas cahaya yg tidak terpolarisasi Jari-jari garis gelap 𝑘𝑒 − 𝑚 A 2 1 I1 = intensitas cahaya yang lewat polarisator 1 Rapat Energi Listrik : u e 2 0 E 𝑚𝜆𝑅 Taraf intensitas sumber bunyi I2 = intensitas lewat polarisator 2 (analisator) G 𝑟 = 3 𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑛𝑚𝑒𝑑𝑖𝑢𝑚 T0 – T1 m = 1-0 = 1 sejumlah n>> (banyak) identik B2 = sudut sumbu analisator dgn sumbu polarisator T2 Rapat Energi magnetik : u m 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 ∶ 𝑚 = 1,2,3 … T0 – T2 m = 2-0 =2 serentak dibunyikan adalah : G 2 2 0 𝑅 = 𝑗𝑎𝑟𝑖 − 𝑗𝑎𝑟𝑖 𝑙𝑒𝑛𝑠𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑔𝑢𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 2. pemantulan T2 – T4 m = 4-2 = 2 n T1 Sinar pantul Rapat energi total rata-ratanya adalah (terpolarisasi sempurna) G2 – G5 m = 5-2 = 3 n n n 2. DIFRAKSI G1 Sinar datang G1 – G15 m = 15-1 = 14 E B Pada Celah Tunggal T0 u max max i p Interferensi Maksimum (konstruktif) 90 G1 T0 – G1 m = 1/2 2 0 c 1 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 = 2𝑚 − 1 𝜆 ; 𝑚 = 1,2,3 … r T1 2 Sinar bias Gelombang elektromagnetik adalah gelombang Laju energi rata-ratanya adalah : T0 – G7 = T0-T6-G7 m = 6,5 (terpolarisasi sebagian) Interferensi minimum (destruktif) G 2 yang dihasilkan akibat perubahan medan 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑚𝜆 ; 𝑚 = 1,2,3 … P P T2 G1 – T7 = G1-G7-T7 m = 6,5 S u.c I magnetik B dan secara tegak lurus 𝑑 = 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑐𝑒𝑙𝑎 2 G3 p A 4r dengan perubahan medan listrik E. Jadi Pada Celah Banyak/Kisi gelombang elektromagnetik adalah merupakan Interferensi Maksimum (konstruktif) Jarak 2 terang berurutan = jarak 2 gelap berurutan ; Sifat-Sifat GEM gelombang medan magnet dan medan listrik tujuan 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑚𝜆 ; 𝑚 = 1,2,3 … Merambat dalam hampa dalam arah lurus E cos E fotosel polarisator Cahaya tak terpolarisasi analisator E I TI 10 log I P 10 log AI 900 E cos I I cos I cos 10 log m = 1/2 TI TI m=1 R TI 20 log R BAB 2. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK 0 Sudut Polarisasi (i ) Cepat Rambat GEM 1 c 0 0 3.10 8 m / s Spektrum GEM f,Energi, indeks bias makin besar, panjang gelombang makin kecil MEJIKUHIBINIU Ra M Gel radio radar televisi Merah-jingga-kuning-hijau-biru-nila-ungu Gel.mikro in Infra merah Ta Uli X Cahaya ultraviolet Sinar X tampak Merupakan gelombang transversal karena arah rambatnya tegak lurus arah getarnya. Tidak dibelokkan dalam medan listrik dan medan magnet karena tidak bermuatan Mengalami peristiwa pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), interferensi, difraksi dan polarisasi Pendalaman Sifat-sifat GEM Sinaga Sinar gamma frekuensi, energi, semakin besar, panjang gelombang semakin kecil 1. INTERFERENSI yaitu gabungan dua cahaya koheren (cahaya dengan beda fase tetap bisa nol tetapi tidak harus nol dan frekuensinya harus sama). Agar interferensi lebih p L orde maksimum : d Jarak garis terang ke garis gelap adalah p L 2d ,sudut pisahnya p L Pengaruh indeks bias medium n terhadap nilai p ; p1 n2 p 2 n1 tani p m d Interferensi minimum (destruktif) 1 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 = 2𝑚 − 1 𝜆 ; 𝑚 = 1,2,3 … 2 1 𝑑 = ; 𝑁 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑁 Catatan : 𝑝𝑑 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝐿 Yang umum terjadi pada kisi adalah interfensi maksimum, sedangkan pada celah tunggal adalah interferensi minimum 3. 4. n nasal Dengan pembiasan ganda Terjadi pada kristal yang memilki dua nilai indeks bias. Dengan hamburan Hamburan adalah penyerapan dan pemancaran kembali cahaya oleh partikel-partikel (misalnya gas). Hamburan cahaya matahari oleh partikelpartikel dalam atmosfer bumi tampak oleh pengamat di permukaan bumi sebagai cahaya terpolarisasi sebagian Page 2 of 6 INTEN GROUP@ESRON BUTARBUTAR 𝑅𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑠𝑎𝑛 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖, 𝐹𝑖𝑠𝑖𝑘𝑎 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑋𝐼𝐼 𝑆𝑀𝐴 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟 𝐺𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 ESRON BUTARBUTAR @INTEN GROUP GELOMBANG (GELOMBANG BERJALAN, GEL STASIONER, GELOMBANG BUNYI), OPTIK FISIS, LISTRIK STATIS, MEDAN MAGNETIK, GAYA MAGNETIK (GAYA LORENTZ), INDUKSI ELEKTROMAGNETIK, ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK b) muatan pada dua tali o Medan Listrik dan Potensial Listrik pada Bola Menghitung jarak “TITIK” dari muatan lain agar Menghitung nilai r c) susunan muatan pada sudut persegi Konduktor bermuatan 𝑞 dan berongga dengan muatan tersebut tidak mengalami medan listrik jari-jari 𝑟 o Gaya Coulomb/Gaya Elektrostatis (dalam N) F 14 (resultan medan listriknya nol), sama dengan α 𝑞 𝑞1 𝑞2 F24 Di dalam bola : 𝐸 = 0 dan 𝑉 = 𝑘 l α 𝐹=𝑘 2 rumus menghitung resultan gaya nol 𝑟 y F F 34 43 𝑞 𝑞 𝑟 3 l Di kulit bola : 𝐸 = 𝑘 2 dan 𝑉 = 𝑘 4+ α F berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya 𝑟 𝑟 α T 𝑞 o Potensial Listrik (dalam volt) : 𝑉 = 𝑘 Di luar bola sejauh x dari kulit/permukaan bola 𝑟 F r12 𝑞 𝑞 x Tsinα ½ r F13 𝐸=𝑘 dan 𝑉 = 𝑘 𝑟+𝑥 2 (𝑟+𝑥) r o Energi Potensial Listrik (dalam Joule) Hal penting untuk mengerjakan soal F23 F=kq1q2/r2 sinα = 1/2r/l ½ r 𝑞 𝑞 1 2 gambar semua gaya-gaya yang dibutuhkan F32 r = 2lsinα 𝐸𝑝 = 𝑘 Catatan Penting : F31 𝑟 hitung resultan gayanya dengan rumus cosinus mg F dan E adalah besaran vektor, sehingga perlu F 21 F12 α α resultan dua vektor digambarkan arahnya, tetapi nilainya selalu α + + o Usaha Listrik (dalam Joule) Tsinα = F 1 2 2 2 positif F F 0 42 𝑊 = 𝑞∆𝐸 = 𝑞 𝑉 − 𝑉 𝐴𝐵 𝑝 𝐵 𝐴 Tcosα = mg Ftotal F1 F2 2F1 F2 cos V dan Ep adalah besaran skalar yang tidak 𝑊𝐴𝐵 = ∆𝐸𝑘 memiliki arah, tetapi nilainya tergantung jenis F41 𝑀𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑞 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑘𝑒𝑎𝑑𝑎𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑚 4. Mengitung jarak “muatan” dari muatan lain muatan yg mengakibatkan (+ atau – sangat Bentuk-bentuk Permasalahan beda potensial agar muatan tersebut tidak mengalami gaya berpengaruh) 1. Menghitung gaya yang dipengaruhi besaranbesaran lain Cara menghitung resultan gaya pada muatan 1 (resultan gayanya nol) V KAPASITOR a) akibat perubahan medium a) dua muatan sejenis berjarak r y åFx = F31 cos α - F21 1 o Muatan yang disimpan : 𝑄 = 𝐶𝑉 F31 letak muatan 𝐹𝑑𝑖 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑢𝑚 = 𝐹𝑑𝑖 𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎 1 1 1 𝑄2 åFy = F31 sin α - F41 𝜀𝑟 o Energi yang disimpan : 𝑊 = 𝐶𝑉 2 = 𝑄𝑉 = 0 ke-3 2 2 2 𝐶 F 21 α b) akibat perubahan besar kedua muatan x o Kapasitor Keping Sejajar 2 2 F F F 𝑞 q q F cos α x y 31 +/F 1 2 Rapat muatan : 𝜎 = ' ' ' F31 sin α Tcosα BAB 3. LISTRIK STATIS q1 q2 F41 c) akibat perubahan jarak kedua muatan F F' 2 r' r 2 3 F13 b) susunan muatan pada sudut segitiga F13 3 + F23 1 F31 Ftotal y + Medan Listrik : 𝐸 = s F12 F=Eq Tsinα mg -2 F 0 q1 q2 r qV mv 1 2 terletak di antara kedua muatan 1 dan 2 b) dua muatan berlainan jenis berjarak r Jarak muatan ke-3 dari muatan ke-1 q1 q1 q2 r Tsinα = F = Eq Tcosα = mg +/- x + 1 r kecepatan akhirnya : 2 letak muatan ke-3, jika muatan 1 lebih kecil dari muatan 2 Catatan : tanda – tidak merupakan besar muatan, hanya menyatakan jenis muatan o Medan Listrik (dalam N/C atau V/m) 𝑞 𝐸=𝑘 2 𝑟 E menjauhi muatan + penyebabnya, menuju muatan - penyebabnya 𝜀0 = 𝑞 𝐴𝜀 0 2 v 2 qV m 𝐴 𝑑 𝜀𝑟 = 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘 (𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎 = 1) o Kapasitor Bola : 𝐶 = 4𝜋𝜀0 𝑅 percepatannya : a - 𝐴 𝜎 Kapasitas Kapasitor : 𝐶 = 𝜀𝑟 𝜀0 𝑊 = ∆𝐸𝑘 terletak di sebelah luar kedua muatan 1 dan 2, tetapi lebih dekat dengan muatan terkecil. F32 r12 x r23 F21 α l T Ftotal Ftotal + E x q1 x α Ftotal = F12 + F32 Ftotal = F21 + F31 r13 3. Menghitung besaran-besaran F, E, q, m, dan T a) muatan pada satu tali medan listrik + F31 F32 1 F23 r 2 Menghitung resultan gaya pada muatan-yang lain, hampir sama dengan analisa pada muatan 1 Ftotal = F23 - F13 F12 x Jarak muatan ke-3 dari muatan ke-1 2. Menghitung resultan gaya pada muatan a) susunan 3 muatan segaris F21 + 1 Tcosα F v v =0 F m Eq m V d q m Vq md Jarak tempuhnya : v 2 2as 2 s 2v a lamanya sampai mencapai kecepatan v t v a o Flux Listrik (𝜙 = jumlah garis-garis medan listrik) 𝜙 = 𝐸𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃 𝜃 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎 𝐸 𝑑𝑎𝑛 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 o Hukum Gauss Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara 𝜺𝟎 ∑𝑞 𝜙 = 𝐸𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝜀0 Page 3 of 6 INTEN GROUP@ESRON BUTARBUTAR 𝑅𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑠𝑎𝑛 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖, 𝐹𝑖𝑠𝑖𝑘𝑎 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑋𝐼𝐼 𝑆𝑀𝐴 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟 𝐺𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 ESRON BUTARBUTAR @INTEN GROUP GELOMBANG (GELOMBANG BERJALAN, GEL STASIONER, GELOMBANG BUNYI), OPTIK FISIS, LISTRIK STATIS, MEDAN MAGNETIK, GAYA MAGNETIK (GAYA LORENTZ), INDUKSI ELEKTROMAGNETIK, ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK II. GAYA MAGNETIK (GAYA LORENTZ) Gaya tolak-menolak jika arah arus pada FLorentz Fsentripetal B B B B (a) Kawat Lurus Berarus Listrik kawat berlawanan arah, dan tarik menarik 2 jika arah arusnya searah I I F Bil sin Bqv m vR , maka : Menentukan resultan gaya pada kawat sejajar Menentukan arah gaya Lorentz BAB 4. MEDAN MAGNETIK B Berbagai arah gaya Lorentz pada kawat berarus listrik ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´F ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ F´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ I ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ I ´ F ´ arah B arah B menjauhi arah arus i Berbagai posisi lingkaran berarus dan arah B I B I B I I Berbagai arah medan magnetik B di titik akibat kawat listrik berarus I B B I B I B I F I F F I F U Karena = 1800, maka F = 0, sehingga geraknya tidak dipengaruhi gaya dan lintasannya akan “lurus” c) v tegak lurus B “lintasannya akan melingkar” Arah B masuk bidang kertas S B B D. Solenoida di tengah solenoida di ujung solenoida Toroida (b) Kawat Lurus Berarus Listrik dan Sejajar :𝐵 = :𝐵 = 𝜇0 𝐼𝑁 𝐵= 2𝜋𝑎 𝜇 0 𝐼𝑁 𝑙 𝜇 0 𝐼𝑁 2𝑙 F 0 I1 I 2 l 2a dengan : 𝑙 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑎𝑤𝑎𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝑎 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑘𝑎𝑤𝑎𝑡 ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ q´2 ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ Dari ilustaris gambar di atas, maka muatan terbesar dimiliki q2, sedangkan jenis muatannya adalah q1 positif (kaidah tangan kanan) dan q2 negatif (kaidah tangan kiri), atau dituliskan : Bentuk-bentuk lintasan partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnetik a) v searah B Karena = 00, maka F = 0, sehingga geraknya tidak dipengaruhi gaya dan lintasannya akan “lurus” b) v berlawanan arah B I C. ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ q2 q2 ; q1 0, q2 0 B B I B F Bqv sin I B B I I B B Arah B keluar kertas C (c) Muatan Bergerak F B ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´q1 ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ + ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ v´ ´ ´ ´ ´ v ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ + ´ F + F + ´ ´ ´ ´ ´ ´ +´ + ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ +´ ´ ´ ´ ´ F ´ ´ ´ F ´ v Periode : 𝑇 = 2𝜋𝑚 𝑚 𝐵𝑞 2𝜋𝑚 𝐵𝑞 Kuat arus pada lintasan : 𝐼 = 𝐵𝑞 2 2𝜋𝑚 Y+ ´ R Frekuensi linier : 𝑓 = d) v membentuk sudut : 0 900) ´ v Momentum sudut : 𝐿 = 𝐵𝑞𝑅 2 𝐵𝑞 Kecepatan sudut : 𝜔 = + B ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ah us i ar ah ar ´ 𝐵𝑞 α v cos α X+ Ar 𝜇 𝐼𝑁 Arah pergeseran kutub kompas akibat kawat berarus FBC FAC A Arah B masuk kertas di pusat lingkaran : 𝐵 = 0 2𝑎 di sebuah titik sejauh x dari pusat lingkaran 𝜇0 𝐼𝑁 𝐵= 𝑠𝑖𝑛3 𝛼 2𝑎 menuju FAB 𝑚𝑣 Jari-jari lintasan kecil jika muatannya besar Z+ v v sin α ´ + B I ()...baca cross : arah masuk bidang kertas, pembaca/pengamat/arah utara ()....baca dot : arah keluar bidang kertas, pembaca/arah selatan FBA FCB I I FCA F ah B I 𝟐𝝅𝒂 Jari-jari lintasan : 𝑅 = Ar 𝝁𝟎 𝑰 I Kawat lurus sangat panjang : 𝑩 = B I 4𝜋𝑎 B B 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛽 I Kawat lurus pendek : 𝐵 = I B 𝜇 0𝐼 F arah gerak v cos α arah gerak dengan kecepatan v cos α dipengaruhi gaya F sehingga gerakannya melingkar gaya Lorentz F akan berfungsi sebagai gaya sentripetalnya Page 4 of 6 INTEN GROUP@ESRON BUTARBUTAR 𝑅𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑠𝑎𝑛 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖, 𝐹𝑖𝑠𝑖𝑘𝑎 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑋𝐼𝐼 𝑆𝑀𝐴 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟 𝐺𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 ESRON BUTARBUTAR @INTEN GROUP GELOMBANG (GELOMBANG BERJALAN, GEL STASIONER, GELOMBANG BUNYI), OPTIK FISIS, LISTRIK STATIS, MEDAN MAGNETIK, GAYA MAGNETIK (GAYA LORENTZ), INDUKSI ELEKTROMAGNETIK, ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK perubahan medan magnetik induksi yang arah gerak dengan menentang perubahan medan magnetik (arus GGL induksi diri 𝜺 sebanding dengan kecepatan tidak induksi berusaha mempertahankan fluks laju perubahan kuat arus terhadap waktu dipengaruhi gaya 𝒅𝑰 magnetik totalnya konstan) sehingga 𝒅𝒕 Menentukan arah arus induksi dengan hukum v sin α gerakannya tetap (medan magnet homogen) 𝒅𝑰 Maka : 𝜺 = −𝑳 , Lentz 𝒅𝒕 lurus pada sumbu I Ar ah B R Z+ Maka lintasan muatan akan berbentuk spiral searah sumbu Z+ ohm Arah gaya Lorentz C Arah arus B + Y+ D x + Z+ X+ v l sebagai sumber tegangan Perubahan luas per satuan waktu : 𝑑𝐴 𝑑(𝑙𝑥) 𝑑𝑥 = =𝑙 = 𝑙𝑣 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 GGL induksi yang ditimbulkan N ddt BAB 6. INDUKSI ELEKTROMAGNETIK L = induktansi diri (dalam Henry) d ( AB ) dA N NB NBlv dt dt Blv N N t d dt Apabila B dan v membentuk sudut , maka : Blv sin NA dB dt Flux Magnetik (dalam weber), dikemukakan Michael Faraday Kuat arus rangkaian BA cos Akibat perubahan luas bidang kumparan A BA cos R F Bil sin P i2R Energi pada hambatan R W Pt 2. Akibat perubahan besar induksi magnetik B B A cos N ddt NA dB dt Perubahan besar induksi magnetik B merupakan prinsip kerja Transformator TRANSFORMATOR 3. 𝒍 𝝁 𝝁 𝑵 𝑵 𝑨 bahan/inti dengan permeabilitas Lbahan r L u ind r : ind Energi pada induktor 𝟏 𝑾 = 𝑳𝑰𝟐 𝟐 u d dt N d ( AB cos ) dt B2 U 2 0 2 1 I1 I 2 t t N 2 1 M I1 N M 1 2 I2 NN A M 0 1 2 l M ind u ind u d ( AB cos t ) dt NAB sin t max NAB N II. HUKUM LENTZ Jika GGL induksi timbul pada suatu rangkaian, maka arah arus induksi yang dihasilkan mempunyai arah sedemikian rupa sehingga menimbulkan medan magnetik yang menentang Rapat energi atau energi per satuan volume IV. INDUKTANSI SILANG (M) Akibat perubahan sudut antara arah B dengan arah normal bidang Merupakan prinsip dasar pembuatan generator N 𝝁𝒓 𝝁𝟎 𝑵𝟐 𝑨 Untuk Toroida : 𝑳 = 𝒓 𝟎 𝟏 𝟏 𝟐𝝅𝒓 Induktansi diri solenoida/toroida dengan 𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 = 𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑥𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 Daya pada hambatan R Catatan Penting : Jika disebutkan medan magnet menembus bidang secara tegak lurus, berarti B berimpit dengan garis Normal, sehingga θ = 00. 1. Untuk Solenoida : 𝑳 = 𝑉𝑠 𝑁𝑝 𝑥100% 𝑉𝑝 𝑁𝑠 𝑁𝑠 𝐼𝑠 𝜂= 𝑥100% 𝑁𝑝 𝐼𝑝 Efisiensi Transformator yang dihubungkan dengan lampu berspesifikasi VL dan PL 𝑃𝑠𝑒𝑘𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟 𝜂= 𝑥100% 𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 2 𝑉𝑠𝑒𝑘𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑃𝑠𝑒𝑘𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟 = 𝑥 𝑃𝑙𝑎𝑚𝑝𝑢 𝑥 𝑛𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙 𝑉𝑙𝑎𝑚𝑝𝑢 Gaya Lorentz θ = sudut antara B dan garis normal bidang perubahan flux magnet Perubahan flux Magnetik i u 𝜂= Untuk 1 lilitan (N = 1) : HUKUM FARADAY u Efisiensinya tidak pernah 100% karena ada flux bocor Efisiensi Transformator 𝑃𝑠𝑒𝑘𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟 𝜂= 𝑥100% 𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑉𝑠 𝐼𝑠 𝜂= 𝑥100% 𝑉𝑝 𝐼𝑝 Jika laju perubahannya konstan : ∆𝑰 𝜺 = −𝑳 ∆𝒕 Induktansi Diri (L) III. GAYA GERAK LISTRIK INDUKSI DIRI Yaitu GGL induksi yang disebabkan oleh perubahan fluks magnetik yang ditimbulkan oleh kumparan itu sendiri Hukum Joseph Henry : Page 5 of 6 INTEN GROUP@ESRON BUTARBUTAR 𝑅𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑠𝑎𝑛 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖, 𝐹𝑖𝑠𝑖𝑘𝑎 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑋𝐼𝐼 𝑆𝑀𝐴 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟 𝐺𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 ESRON BUTARBUTAR @INTEN GROUP GELOMBANG (GELOMBANG BERJALAN, GEL STASIONER, GELOMBANG BUNYI), OPTIK FISIS, LISTRIK STATIS, MEDAN MAGNETIK, GAYA MAGNETIK (GAYA LORENTZ), INDUKSI ELEKTROMAGNETIK, ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK Nilai efektif adalah nilai yang Tegangan Total Rangkaian Sudut fase bernilai positif Impedansi rangkaian : z = R dan diukur dengan menggunakan bernilai minimum sehingga arusnya Analisa KAPASITOR MURNI 2 2 alat ukur akan maksimum v AD VR VL VC vef Grafik V dan I Arus resonansinya : f) Sudut Fase rangkaian (θ) ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK II. RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK V Sumber arus bolak-balik adalah generator Rangkaian Seri RLC X XC I ress ef tan L AC yang berputar dengan kecepatan sudut R R yang berada dalam medan magnetik sehingga Frekuensi Resonansi g) Faktor Daya (cos θ) menghasilkan gaya gerak listrik induksi 2 (tegangan) dan arus listrik induksi yang 1 R f ress berbentuk sinusoida. cos I I max sin t 2 LC A. Bentuk arus dan Tegangan Bolak2 z balik h) Daya rangkaian BAB 7. ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK I. AC Diagram Phasor Fasor adalah suatu vektor yang berputar berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal dengan kecepatan sudut . disebut dengan daya aktif/daya efektif/daya hilang/daya terpakai/disipasi daya/daya nyata Pef Vef I ef cos I 2 R i) Sifat-sifat Rangkaian 1) Induktif XL > XC Tegangan V mendahului I sebesar θ Persamaan arus dan tegangan 𝐼 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝜃 V= 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 + 𝜃 Pada induktor murni, nilai θ = 900 Sudut fase bernilai positif Analisa INDUKTOR MURNI Grafik V dan I a) Reaktansi Induktif (dalam ohm) B. C. Persamaan Arus dan Tegangan Bolak-balik Persamaan Arus Bolak-Balik 𝐼 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 ± 𝜃 Persamaan Tegangan BolakBalik V= 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 ± 𝜃 = beda sudut fase tegangan dengan arus ( untuk resistor 0, kapasitor murni dan induktor murni 900) Nilai Arus dan Tegangan Bolakbalik 2𝐼 𝐼𝑟 = 𝑚𝑎𝑥 dan 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝑒𝑓 2 𝑉𝑟 = 𝜋 2𝑉𝑚𝑎𝑥 𝜋 dan 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑒𝑓 2 X L L c) Impedansi rangkaian (ohm) 2 z e) Tegangan pada rangkaian (volt) Pada hambatan R : VR = Ief.R = vAB Pada induktor L : VL = Ief.XL = vBC Pada Kapasitor C : VC = Ief.XC = vCD (saat I I max sin t Analisa vektor z R2 X L X C I efektif Sudut fase bernilai nol Analisa RESISTOR MURNI Resonansi) Grafik V dan I I I max sin t 2 Diagram fasor Vefektif Resitif/Resonansi XL = XC Tegangan V sefase degan I Persamaan arus dan tegangan 𝐼 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 V= 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 2 1 C d) Kuat Arus rangkaian (ampere) 3) b) Reaktansi Kapasitif (dalam ohm) XC Diagram fasor 2) Kapasitif XL > XC Tegangan V mendahului I sebesar θ Persamaan arus dan tegangan 𝐼 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 + 𝜃 V= 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝜃 Pada induktor murni, nilai θ = 900 Page 6 of 6 INTEN GROUP@ESRON BUTARBUTAR 𝑅𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑠𝑎𝑛 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖, 𝐹𝑖𝑠𝑖𝑘𝑎 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑋𝐼𝐼 𝑆𝑀𝐴 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟 𝐺𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 ESRON BUTARBUTAR @INTEN GROUP