Potensial Llistrik dan Kapasitor.
advertisement
Potensial listrik Pengertian potensial listrik Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan listrik. Misalkan ketika berada pada titik a, muatan q mempunyai energi potensial listrik sebesar EPa , maka potensial listrik pada titik a dirumuskan sebagai berikut : Keterangan : V = potensial listrik, EP = energi potensial listrik, q = muatan listrik. Potensial listrik tidak hanya ada di titik a tetapi juga pada semua titik dalammedan listrik. Titik a digunakan sebagai contoh. Sebagaimana akan dijelaskan kemudian, potensial listrik tidak bergantung pada muatan q. Energi potensial listrik dan muatan listrik merupakan besaran skalar sehingga potensial listrik juga termasuk besaran skalar. Satuan sistem internasional energi potensial listrik adalah Joule dan satuan sistem internasional muatan listrik adalah Coulomb, sehingga satuan sistem internasional potensial listrik adalah Joule per Coulomb (J/C). Nama lain J/C adalah Volt, berasal dari nama ilmuwan Italia dan penemu baterai listrik, Alessandro Volta (1745-1827). Beda potensial listrik Potensial listrik di suatu titik misalnya potensial listrik di titik a yakni EP a, tidak dapat diketahui nilainya karena yang bermakna adalah perubahan potensial listrik. Perubahan potensial listrik dapat diketahui nilainya baik melalui perhitungan maupun pengukuran. Potensial listrik berubah ketika muatan q bergerak dari satu titik ke titik lainnya. Misalkan muatan q bergerak dari titik a ke titik b maka perubahan potensial listrik adalah : Vab adalah beda potensial listrik antara dua titik dalam medan listrik, misalnya titik a dan b. Beda potensial listrik antara titik a dan b (Vab) sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya listrik pada muatan listrik ketika bergerak dari titik a ke titik b, per satuan muatan (Wab/q). Perlu diketahui bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya listrik pada muatan q ketika bergerak dari titik a ke titik b (Wab) sama dengan perubahan energi potensial listrik muatan q (ΔEP). Karenanya pada persamaan di atas ΔEP bisa diganti dengan Wab. Ketika suatu benda berada pada ketinggian tertentu di atas permukaan tanah maka benda itu mempunyai energi potensial gravitasi, di mana permukaan tanah digunakan sebagai titik acuan. Dalam hal ini ketinggian permukaan tanah dan energi potensial gravitasi tepat di permukaan tanah ditetapkan bernilai nol. Serupa dengan energi potensial gravitasi, ketika kita menyatakan suatu titik mempunyai potensial listrik tertentu maka harus adalah titik lain yang digunakan sebagai titik acuan, mengingat hanya perbedaan potensial listrik yang dapat dihitung nilainya. Biasanya tanah (ground) atau konduktor listrik yang dihubungkan ke tanah dipilih sebagai titik acuan, di mana potensial listrik pada konduktor itu atau potensial listrik di dalam tanah, ditetapkan bernilai nol. Jadi apabila suatu titik mempunyai potensial listrik senilai 12 Volt maka beda potensial listrik antara titik tersebut dengan tanah adalah 12 Volt. Pada baterai 6 Volt, beda potensial listrik antara terminal positif dengan terminal negatif adalah 6 Volt. Karena satuan beda potensial listrik adalah Volt maka beda potensial listrik di antara dua titik biasanya disebut sebagai tegangan listrik (voltage). Persamaan beda potensial listrik di atas dapat ditulis lagi seperti di bawah ini : Apabila muatan q melewati beda potensial listrik Vab maka energi potensialnya berubah sebesar ΔEP. Misalnya muatan 2 Coulomb melewati beda potensial listrik sebesar 12 Volt maka energi potensial listriknya berubah sebesar (2 C)(12 V) = 24 Joule. Demikian juga bila muatan 4 Coulomb melewati beda potensial listrik sebesar 24 Volt maka energi potensial listriknya berubah sebesar (4 C)(24 V) = 96 Joule. Jadi perubahan energi potensial listrik (ΔEP) sebanding dengan muatan (q) dan tegangan listrik (Vab). Semakin besar muatan listrik dan/atau tegangan listrik, semakin besar perubahan energi potensial listrik. Energi potensial berkaitan dengan kemampuan melakukan usaha sehingga jika perubahan energi potensial listrik besar maka kemampuan melakukan usaha juga besar. Persamaan beda potensial listrik di atas masih bersifat umum. Untuk mendapatkan persamaan potensial listrik yang lebih detail maka tinjau beda potensial listrik di dalam medan listrik homogen dan beda potensial listrik yang ditimbulkan oleh sebuah muatan tunggal. Potensial listrik dalam medan listrik homogen Beda potensial listrik antara dua titik di dalam medan listrik homogen, misalnya titik a dan titik b, dapat dihitung menggunakan persamaan di bawah : Keterangan : Vab = beda potensial listrik antara dua titik, E = medan listrik dan s = jarak antara dua titik. Potensial listrik yang ditimbulkan oleh muatan tunggal Potensial listrik pada suatu titik akibat adanya muatan tunggal yang menghasilkan medan listrik, dapat dihitung menggunakan persamaan : Keterangan : Vab = beda potensial listrik antara dua titik, k = konstanta Coulomb, Q = muatan tunggal yang menimbulkan medan listrik, r = jarak antara muatan Q dan titik di mana potensial listrik dihitung. Hubungan antara medan listrik dan potensial listrik Medan listrik merupakan besaran vektor sedangkan potensial listrik merupakan besaran skalar. Besaran vektor melibatkan arah sehingga lebih sulit dihitung dibandingkan dengan menghitung besaran skalar. Untuk mempermudah perhitungan medan listrik maka digunakan persamaan yang menyatakan hubungan antara medan listrik dengan potensial listrik. Persamaan beda potensial yang telah dijelaskan sebelumnya ditulis kembali seperti di bawah : Secara matematis, usaha merupakan hasil kali gaya dengan perpindahan, di mana gaya merupakan hasil kali muatan dan medan listrik. Hubungan antara usaha, gaya dan perpindahan dinyatakan melalui persamaan di bawah : Jika kedua persamaan di atas disatukan maka dihasilkan persamaan baru seperti di bawah : Keterangan : E = Medan listrik, Vab= beda potensial listrik antara dua titik misalnya titik a dan b, d = jarak antara dua titik. Satuan beda potensial adalah Volt dan satuan jarak adalah meter sehingga medan listrik dapat dinyatakan dalam satuan Volt per meter (V/m). Persamaan ini dapat digunakan untuk menentukan medan listrik (homogen) jika diketahui beda potensial antara dua titik dan jarak antara kedua titik. Berdasarkan persamaan, medan listrik sebanding dengan potensial listrik dan berbanding terbalik dengan jarak. Ini artinya semakin besar potensial listrik maka semakin besar medan listrik dan semakin besar jarak maka semakin kecil medan listrik. Dielektrik Suatu kapasitor dapat berfungsi jika kedua pelat/lembar konduktor tidak saling bersentuhan sehingga muatan listrik tidak berpindah dari satu konduktor ke konduktor lainnya. Demikian juga agar muatan listrik tidak berpindah dari konduktor ke udara maka ruang di antara kedua konduktor harus hampa udara. Pada tulisan tentang kapasitor keping sejajar telah dibahas kapasitansiKapasitor keping sejajar yang kedua pelatnya dipisahkan oleh ruang hampa udara. Kapasitansi kapasitor dalam ruang hampa udara mempunyai keterbatasan sehingga untuk memperbesar kapasitansi maka di antara kedua pelat/lembar konduktor ditempatkan dielektrik. Dielektrik adalah isolator yang memisahkan kedua pelat/lembar konduktor pada kapasitor. Isolator merupakan bahan yang tidak dapat menghantarkan arus listrik, misalnya plastik, kaca, kertas atau kayu. Fungsi dielektrik adalah memperbesar kapasitansi sehingga kapasitor dapat menyimpan banyak muatan listrik dan energi potensial listrik. Dielektrik meningkatkan kapasitansi karena potensial listrik antara kedua pelat konduktor berkurang Mengapa kapasitansi kapasitor bertambah setelah dielektrik ditempatkan di antara kedua pelat/lembar konduktor ? Untuk mengetahui jawaban atas pertanyaan ini, terlebih dahulu ingat lagi pelajaran tentangMuatan listrik. Muatan listrik sejenis tolak menolak sedangkan muatan listrik tak sejenis tarik menarik. Misalnya muatan positif tarik menarik dengan muatan negatif, tetapi tolak menolak dengan muatan positif. Lalu mengapa plastik yang bermuatan negatif dapat menarik potongan kecil kertas yang tak bermuatan listrik ? Hal ini terjadi karena potongan kertas mengalami pengutuban muatan. Elektron pada bahan isolator seperti kertas tidak dapat bergerak bebas sebagaimana elektron pada bahan konduktor. Jadi ketika plastik bermuatan negatif didekatkan dengan potongan kertas, elektron-elektron yang terikat pada atom ditolak menjauhi plastik yang bermuatan negatif sehingga terjadi pengutuban muatan negatif dan muatan positif pada kertas. Muatan negatif pada kertas berjarak lebih jauh dari plastik sedangkan muatan positif pada kertas mempunyai jarak lebih dekat dengan plastik. Selanjutnya muatan negatif pada plastik tarik menarik dengan muatan positif pada potongan kertas hingga kertas yang ringan bergerak mendekati plastik. Proses pengutuban alias polarisasi muatan yang terjadi pada potongan kertas serupa dengan polarisasi muatan yang terjadi pada dielektrik. Sebagaimana tampak pada gambar di samping kiri, misalnya mula-mula hanya ada dua keping konduktor bermuatan listrik. Keping kiri bermuatan positif sedangkan keping kanan bermuatan negatif, sehingga arah medan listrik dari kiri ke kanan. Setelah dielektrik diletakkan di antara kedua pelat konduktor maka muatan positif pada pelat kiri tarik menarik dengan elektron-elektron pada permukaan dielektrik di dekatnya, demikian juga muatan negatif pada pelat kanan tolak menolak dengan elektron-elektron pada permukaan dielektrik di dekatnya. Elektron-elektron pada dielektrik yang merupakan isolator, tidak bebas bergerak seperti elektron-elektron pada konduktor. Karenanya elektron tetap terikat pada atom tetapi terjadi polarisasi elektron-elektron yang bermuatan negatif dan proton-proton yang bermuatan positif, seperti tampak pada gambar. Adanya muatan positif di sisi kanan atom-atom dielektrik dan muatan negatif di sisi kiri atom-atom dielektrik menimbulkan medan listrik yang arahnya dari kanan ke kiri sehingga memperlemah medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan listrik pada pelat konduktor yang arahnya dari kiri ke kanan. Jadi medan listrik berkurang bukan karena muatan listrik pada kedua pelat/lembar konduktor berkurang tetapi karena muncul medan listrik di dalam dielektrik yang arahnya berlawanan. Apabila dielektrik dilepas maka kuat medan listrik yang ditiimbulkan oleh muatan listrik pada kedua pelat/lembar konduktor kembali seperti semula. Jika kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan listrik pada kedua pelat konduktor berkurang maka potensial listrik antara kedua pelat konduktor juga berkurang karena medan listrik berbanding lurus dengan potensial listrik sebagaimana dinyatakan dalam persamaan E = V / d, di mana E = medan listrik, V = potensial listrik dan d = jarak antara kedua pelat. Apabila sebelum ada dielektrik potensial listrik adalah Vo maka setelah ada dielektrik, potensial listrik berkurang menjadi V sebesar faktor K. Secara matematis, Vo = K V atau V = Vo / K atau K = Vo / V, di mana K = konstanta dielektrik. Vo > V sehingga K>1. Perlu diketahui bahwa jumlah muatan listrik pada kedua pelat/lembar konduktor tidak berubah sehingga jumlah muatan akhir sama dengan jumlah muatan awal (Q = Qo). Perubahan kapasitansi kapasitor dihitung dengan rumus berikut : Keterangan rumus : C = kapasitansi akhir, Co= kapasitansi awal, Q = muatan akhir, Qo = muatan awal, V = potensial akhir, Vo = potensial awal, K = konstanta dielektrik Berdasarkan persamaan di atas disimpulkan kapasitansi awal (Co) lebih kecil sedangkan kapasitansi akhir (C) lebih besar. Kapasitansi bertambah sebesar faktor K, di mana K adalah konstanta dielektrik. Nilai konstanta dielektrik setiap bahan isolator berbedabeda. Konstanta dielektrik (K) adalah hasil perbandingan kapasitansi kapasitor ketika menggunakan dielektrik, terhadap kapasitansi kapasitor tersebut ketika tidak menggunakan dielektrik. Dielektrik menambah kapasitansi karena jarak antara kedua pelat konduktor berkurang Fungsi dielektrik lainnya adalah memperkecil jarak (d) antara kedua pelat konduktor sehingga medan listrik (E) dan tegangan listrik (V) antara kedua pelat/lembar konduktor bertambah seperti dinyatakan oleh persamaan E = V / d. Jika medan listrik dan tegangan listrik antara kedua pelat/keping bertambah maka kapasitansi kapasitor bertambah. Jika kapasitor yang dimaksud adalah keping sejajar maka kapasitansinya dihitung menggunakan rumus berikut ini : Berdasarkan kedua rumus di atas disimpulkan kapasitansi (C) kapasitor keping sejajar dapat diperbesar dengan cara memperkecil jarak kedua pelat/lembar konduktor (d). Dielektrik menambah bertambah kapasitansi karena kekuatan dielektrik kapasitor Dielektrik terbuat dari bahan isolator yang jika berada di dalam medan listrik yang sangat kuat maka akan mengalami kerusakan. Kerusakan dielektrik terjadi ketika medan listrik sangat kuat hingga dapat menggerakan elektron lepas dari atom, lalu elektron-elektron tersebut menabrak elektron-elektron pada atom-atom lainnya sehingga terjadi aliran elektron dalam dielektrik. Dengan kata lain, kerusakan dielektrik menyebabkan dielektrik yang merupakan isolator listrik berubah menjadi konduktor listrik. Agar terhindar dari kerusakan maka setiap dielektrik yang terbuat dari bahan isolator tertentu mempunyai nilai medan listrik maksimum yang dapat ditahannya, yang disebut kekuatan dielektrik. Kekuatan dielektrik bahan isolator lebih besar daripada kekuatan dielektrik udara dan masing-masing bahan isolator mempunyai kekuatan dielektrik yang berbeda, ada yang kecil dan ada yang besar. Jadi jika digunakan dielektrik yang mempunyai kekuatan dielektrik besar maka medan listrik yang dapat ditahan semakin besar dan tegangan listrik yang dapat ditahan juga semakin besar. Bila medan listrik dan tegangan listrik yang dihasilkan oleh kedua pelat/lembar konduktor semakin besar maka jumlah muatan listrik yang dapat ditampung oleh pelat konduktor semakin besar. Semakin banyak muatan yang berada di dalam pelat konduktor maka semakin besar kapasitansi kapasitor tersebut.