1. Pendahuluan

Andreas Kiky
27
STUDI KEAKURATAN METODE PERAMALAN TIME-SERIES PADA NILAI
TUKAR USD/IDR PERIODE 2006-2012
Andreas Kiky
Universitas Multimedia Nusantara
Abstract
Exchange Rate is one of important factor that should be considered before every International
Managers make decision related with their transaction. In order to help the decision maker, some
sophisticated model and theory are developed to understand more about the fluctuation of exchange
rate. There are some theories such as Interest Rate Parity, Purchasing Power Parity, International
Fisher Effect that try to explain this exchange rate behavior. Unfortunately this theory is quite
confusing for certain people that still new with International Theory. In This research we examine
practical approach to make forecasting base on simple time-series method. We use simple Naïve
Model, Modified Naïve Model, and Moving Average and compare their Forecasting Power. We use
simple MAE and RMSE to check the error and hope find interesting result about which model are the
most accurate one.
Keyword: Exchange Rate, Accuracy, ME, MAE, MSE, RMSE, Time –Series, Naïve Model,
Moving Average
1. Pendahuluan
Dalam
perdagangan
internasional
kebutuhan akan mata uang asing menjadi
sangat penting untuk melakukan transaksi.
Madura (2013) tentunya hal ini menjadi
pemicu utama dalam perubahan nilai tukar
suatu mata uang lokal terhadap mata uang
asing. Terdapat beberapa faktor secara
fundamental yang mempengaruhi hal
tersebut antara lain seperti inflasi, suku
bunga, kebijakan pemerintah dan bahkan
ekspektasi.
Beberapa
teori
seperti
Puchasing Power Parity serta Interest
Rate Parity juga berusaha untuk
menjembatani para pemakai mata uang
asing untuk melakukan prediksi akan nilai
tukar ini di masa depan.
Hanya saja dalam pendekatannya, kajian
teoritis cukup rumit dan membingungkan
untuk diterapkan bagi para pemakai atau
pembuat kebijakan yang tidak pernah
mendapatkan
pelajaran
keuangan
internasional
ataupun
perdagangan
internasional.
Oleh karena itu terdapat beberapa metode
peramalan yang sifatnya teknis dan cukup
mudah untuk dilakukan oleh para pembuat
keputusan tanpa harus didasarkan teori
fundamental tertentu. Hanya saja tentunya
ini menjadi sebuah kelemahan dari metode
tersebut dalam melakukan peramalan.
Penelitian ini dibuat untuk mengkaji
metode peramalan tersebut dengan
membandingkan nilai error dari setiap
metode yang ada sekaligus memberikan
kajian analisa mengenai metode peramalan
tersebut.
Analisa
time-series
terkenal
akan
kepraktisan dan kemudahan dalam
penggunaannya.
Terdapat
beberapa
metode yang termasuk dalam kategori
tersebut antara lain Naïve Model, Modified
Naïve
Model,
Moving
Average,
Exponential Smoothing, Box Jenkins,
ARIMA, ARIMAX, serta VAR dan VECM.
Dari metode tersebut 3 metode seperti
Naïve, Modified Naïve dan Moving
Average dapat langsung digunakan tanpa
harus
menggunakan
software
dan
pengetahuan tertentu. Sedangkan metode
yang lain seperti Exponential Smoothing,
Box Jenkins, ARIMA, ARIMAX, VAR, dan
VECM memerlukan pembelajaran serta
software tertentu untuk melakukan
perhitungannya.
Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013
28
Studi Keakuratan Metode Peramalan Time-Series pada Nilai Tukar USD/IDR
Periode 2006 - 2012
Keating & Wilson (2008) menjelaskan inti
sari dari setiap metode tersebut adalah
bagaimana setiap metode bisa memberikan
hasil paling akurat dengan hasil aktualnya.
Tentu saja terdapat beberapa metode
perhitungan error yang bisa digunakan.
Perhitungan Error pada data time-series
secara sederhana dengan membandingkan
nilai actual dengan nilai peramalan yang
diperoleh dari model. Adapun terdapat
beberapa metode pengukuran dalam model
time-series yakni ME (Mean Error), MAE
(Mean Absolute Error), MPE (Mean
Percentage Error), MAPE (Mean Absolute
Percentage Error), MSE (Mean-Square
Error),
RMSE
(Root-Mean-Squared
Error) dan Theil’s U. Perbedaan dari
setiap pengukuran ini adalah terdapat pada
nilai Absolut, Pangkat dua dari error yang
diukur.
Mata Uang USD (US Dollar) adalah mata
uang yang paling umum digunakan untuk
transaksi internasional. Hal ini menjadi
salah satu alasan utama kenapa peneliti
mengkaji pergerakan nilai tukar USD
terhadap Rupiah. Sekalipun dalam
beberapa tahun terakhir Amerika Serikat
sendiri mengalami beberapa Krisis
Ekonomi
terkait
dengan
masalah
Mortgage hal itu tidak menjadi kendala
dalam pelaksanaan penelitian ini.
Penelitian ini akan mengkaji tingkat
keakuratan dari tiga metode paling
sederhana dari analisa time series yaitu
Naïve Model, Modified Naïve Model serta
Moving Average dengan Ordo (3), (5) dan
(10). Setiap Model tersebut akan
dibandingkan tingkat error sehingga
diharapkan output penelitian ini dapat
memberikan kajian teoritis model timeseries sederhana mana yang paling akurat.
Ataupun dapat memberikan insight kapan
model tersebut dapat digunakan secara
tepat.
2. Telaah Literatur
Keating & Wilson (2008) menyatakan
model pada umumnya tidak akan selalu
tepat, keakuratan model akan tergantung
pada konteks pemakaiannya. Terdapat 7
pengukuran yang umumnya digunakan
untuk mengukur keakuratan model timeseries. Antara lain Mean Error (ME),
Mean Absolute Error (MAE), Mean
Percentage Error (MPE), Mean Absolute
Percentage Error (MAPE), Mean-Square
Error (MSE), Root-Meana-Squared Error
(RMSE) dan Theil’s U. Berikut ini adalah
rumusan dari setiap pengukuran error
tersebut:
(𝐴! − 𝐹! )
𝑛
𝐴! − 𝐹!
𝑀𝐴𝐸 =
𝑛
(𝐴! − 𝐹! )/𝐴!
𝑀𝑃𝐸 =
𝑛
(𝐴! − 𝐹! )/𝐴!
𝑀𝐴𝑃𝐸 =
𝑛
(𝐴! − 𝐹! )!
𝑀𝑆𝐸 =
𝑛
𝑀𝐸 =
𝑅𝑀𝑆𝐸 =
(𝐴! − 𝐹! )!
𝑛
𝑇ℎ𝑒𝑖𝑙 ! 𝑠 𝑈 =
(𝐴! − 𝐹! )!
÷
(𝐴! − 𝐴!!! )!
Adapun
At
= Actual Value pada waktu t
Ft
= Forecast Value pada waktu t
At-1
= Actual Value pada waktu t-1
Dari tujuh kriteria error tersebut, maka
pada penelitian ini peneliti memutuskan
untuk menggunakan Metode Pengukuran
ME, MAE, MSE, dan RMSE saja dengan
alasan kepraktisan. Tujuan dari penelitian
ini
menguji
keakuratan
metode
pengukuran error paling praktis yang ada
dalam metode time-series.
Penelitian Terdahulu (exchange rate)
Morales-Arias
&
Moura
(2013)
menerapkan analisa panel data untuk
mengukur kemampuan prediksi suatu
model
time-series.
Penelitian
ini
menemukan bahwa dengan membuat
kombinasi metode prediksi nilai tukar akan
memberikan
informasi
yang
lebih
Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013
Andreas Kiky
bervariatif
sekaligus
mengurangi
ketidakpastian pada saat ex-ante. Hal ini
dapat meningkatkan keakuratan peramalan
sekaligus memberikan insight yang lebih
baik mengenai market timing.
Kempa & Riedel (2013) menyelidiki nilai
tukar Canada terhadap USD dengan
menggunakan
Markov
Switching
Framework dengan set data dari tahun
1991 hingga 2008. Hasil penelitian
menyatakan bahwa kebijakan moneter
yang aktif menjadi salah satu penyebab
terjadinya pergerakan nilai tukar yang
tidak linear.
Li, Feng, Wu & Xu (2013) dalam
penelitian meneliti mengenai model
dinamis dari nilai tukar dan menelaah efek
perubahaan drastis suku bunga terhadap
struktur forward rate. Nilai tukar yang
digunakan
adalah
USD/CAD
dan
USD/JPY. Penelitian ini menggunakan
Kalman filter untuk mengestimasi MCMC
(markov Chain Monte Carlo). Temuan
penelitian ini menegaskan bahwa terdapat
bukti yang kuat bahwa perubahan drastis
dari suku bunga akan berhubungan dengan
nilai tukar dari forward rate.
3. Metodologi
Objek penelitian ini adalah Nilai Tukar
USD terhadap IDR. Data penelitian
diambil dari Januari 2006 hingga
Desember 2012. Data yang diambil adalah
data harian yang disediakan oleh bank
sentral Indonesia. Berikut ini adalah tahaptahap dalam penelitian ini:
1. Peneliti akan mengambil sampel
data sesuai dengan kriteria yang
telah ditetapkan oleh peneliti, yakni
nilai tukar USD terhadap IDR
selama tahun 2006 hingga tahun
2012.
2. Data yang digunakan adalah data
harian selama periode penelitian.
3. Data akan dianalisis sesuai dengan
5 Model analisis time-series yang
akan digunakan dalam penelitian
ini yakni Naive Model, Modified
Naive, Moving Average (3),
29
Moving Average (5) dan Moving
Average (10).
4. Setelah itu data akan dibandingkan
dengan nilai aktual serta nilai
peramalan (forecast value) dan
dihitung nilai ME, MAE, MSE dan
RMSE.
5. Dari 5 Model tersebut akan
dibandingkan dan dianalisis model
mana yang memberikan nilai error
paling minimum dan nilai error
paling tinggi.
Berikut ini adalah model penelitian:
Naïve Model
𝐹! = 𝐴!!!
Modified Naïve Model
𝐹! = 𝐴!!! + 𝑃(𝐴!!! − 𝐴!!! )
Moving Average
𝐴!!! + ⋯ + 𝐴!!!
𝐹! =
𝑛
Ft
At-1
At-n
P
n
= Forecast Value pada titik waktu t
= Actual Value pada titik waktu t-1
= Actual Value pada titik waktu t-n
= Nilai Probabilitas
= Jumlah sampel/titik waktu
4. Hasil & Pembahasan
Berikut ini adalah hasil dari statistik
deskriptif penelitian. Dapat kita lihat pada
Grafik 4.1. Nilai Kurs Tengah USD/IDR
secara umum menunjukan trend yang flat.
Sekalipun
pada
November
2008
menunjukan
Rupiah
mengalami
pelemahan yang cukup tinggi tapi seiring
dengan berjalanannya waktu ternyata
Rupiah mampu menguat hingga kembali
stabil pada akhir tahun 2012. Efek krisis
Mortgage yang seharusnya menjadi
pemicu pelemahan nilai tukar Dollar USD
tetapi pada akhir tahun 2008 memberikan
imbas negatif pada pasar Asia dan dalam
kasus ini Indonesia sehingga membuat
pelemahan secara global. Pada Juni 2011
nilai tukar Rupiah mengalami sedikit
penguatan sekalipun di penutupan akhir
Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013
30
Studi Keakuratan Metode Peramalan Time-Series pada Nilai Tukar USD/IDR
Periode 2006 - 2012
tahun
2012
kembali
mengalami
pelemahan. Nilai Tukar USD/IDR sendiri
berada di rentang 0.000081/IDR Indicator
Min
Max
Average
Naïve
0.00008065
0.00011820
0.00010720
Mod Naïve
0.00008058
0.00011823
0.00010720
0.000118/IDR.
0.000107/IDR.
MA (3)
0.00008065
0.00011798
0.00010720
Dengan
MA (5)
0.00008100
0.00011787
0.00010721
nilai
rata-rata
MA (10)
0.00008148
0.00011766
0.00010722
KursTengah
0.000130
0.000120
0.000110
0.000100
0.000090
KursTengah
0.000070
2-Jan-06
28-Apr-06
23Agust2006
18Des2006
11-Apr-07
2Agust2007
29Nop2007
4-Apr-08
25-Jul-08
21Nop2008
23-Mar-09
16-Jul-09
11Nop2009
9-Mar-10
1-Jul-10
25Okt2010
17-Feb-11
13-Jun-11
10Okt2011
30-Jan-12
23Mei2012
14-Sep-12
0.000080
Grafik 4.1. Nilai Kurs Tengah USD/IDR
Naive
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Naive
0.00
3-Jan-06
12-Apr-06
18-Jul-06
30Okt2006
1-Feb-07
8Mei2007
13Agust2007
22Nop2007
10-Mar-08
16-Jun-08
18-Sep-08
5-Jan-09
14-Apr-09
17-Jul-09
27Okt2009
3-Feb-10
11Mei2010
13Agust2010
22Nop2010
28-Feb-11
6-Jun-11
15-Sep-11
16Des2011
21-Mar-12
27-Jun-12
3Okt2012
0.00
Grafik 4.2. Hasil Naïve Model
Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013
0.00
5-Jan-06
20-Apr-06
28-Jul-06
14Nop2006
21-Feb-07
5-Jun-07
11-Sep-07
3-Jan-08
17-Apr-08
25-Jul-08
10Nop2008
24-Feb-09
8-Jun-09
16-Sep-09
4-Jan-10
14-Apr-10
22-Jul-10
2Nop2010
11-Feb-11
25Mei2011
9-Sep-11
15Des2011
26-Mar-12
4-Jul-12
15Okt2012
0.00007
4-Jan-06
27-Apr-06
14Agust2006
7Des2006
27-Mar-07
16-Jul-07
7Nop2007
5-Mar-08
25-Jun-08
17Okt2008
10-Feb-09
2-Jun-09
24-Sep-09
14-Jan-10
4Mei2010
20Agust2010
10Des2010
30-Mar-11
20-Jul-11
10Nop2011
27-Feb-12
15-Jun-12
4Okt2012
Andreas Kiky
31
ModNaive
0.00013
0.00012
0.00011
0.0001
0.00009
0.00008
ModNaive
Grafik 4.3. Hasil Modified Naïve Model
MA(3)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
MA(3)
Grafik 4.4. Hasil Moving Average Ordo 3
Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013
32
Studi Keakuratan Metode Peramalan Time-Series pada Nilai Tukar USD/IDR
Periode 2006 - 2012
MA(5)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
MA(5)
0.00
9-Jan-06
24-Apr-06
1Agust2006
16Nop2006
23-Feb-07
7-Jun-07
13-Sep-07
7-Jan-08
21-Apr-08
29-Jul-08
12Nop2008
26-Feb-09
10-Jun-09
24-Sep-09
6-Jan-10
16-Apr-10
26-Jul-10
4Nop2010
16-Feb-11
27Mei2011
13-Sep-11
19Des2011
28-Mar-12
6-Jul-12
17Okt2012
0.00
Grafik 4.5. Hasil Moving Average Ordo 5
MA(10)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
MA(10)
0.00
17-Jan-06
28-Apr-06
4Agust2006
20Nop2006
26-Feb-07
7-Jun-07
12-Sep-07
3-Jan-08
16-Apr-08
23-Jul-08
5Nop2008
18-Feb-09
1-Jun-09
8-Sep-09
21Des2009
1-Apr-10
9-Jul-10
19Okt2010
26-Jan-11
5Mei2011
15Agust2011
25Nop2011
2-Mar-12
12-Jun-12
20-Sep-12
0.00
Grafik 4.6. Hasil Moving Average Ordo 10
Berdasarkan grafik di atas dapat kita lihat
secara umum semua model memiliki pola
yang
serupa.
Moving
Average
memberikan efek smoothing terhadap
pergerakan nilai tukar. Peneliti juga
mencoba melakukan simulasi untuk nilai
probabilitas model Modified Naïve dan
memutuskan untuk memberikan nilai 10%.
Idealnya model Modified Naïve adalah
model yang memperhitungkan trend dan
mengkombinasikannya dengan model
Naïve. Diharapkan hasilnya akan lebih
baik dari model Naïve sebab faktor trend
sudah diperhitungkan. Akan tetapi dalam
kasus ini temuan peneliti mengkonfirmasi
ternyata model Modified Naïve ternyata
tidak lebih baik dari model Naïve.
Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013
Andreas Kiky
33
Tabel 4.1. Hasil ME, MAE, MSE, RMSE
Indikator
ME
MAE
MSE
RMSE
Naïve Model
0.00000000
0.00000036
0.00000000
0.00000065
Mod Naïve
0.00000000
0.00000037
0.00000000
0.00000066
Dari Hasil di atas dapat terlihat jika
membandingkan nilai USD/IDR maka
nilai kita dapatkan akan sangat kecil. Ini
menjadi
sebuah
masukan
untuk
penggarapan penelitian selanjutnya adalah
penggunaan quotation yang lebih baik
yakni IDR/USD akan jauh lebih baik.
Berdasarkan indikator ME maka dapat
disimpulkan bahwa model Naïve, Mod
Naïve dan Moving Average ordo 3 & 5
memiliki nilai error yang mirip. Akan
tetapi penggunaan ME sendiri memiliki
kendala karena jika kita langsung
menjumlahkan error tersebut maka yang
terjadi adalah terjadi efek peniadaan oleh
error yang positif dan error yang negatif.
Oleh karena itu untuk memberikan nilai
yang lebih baik maka peneliti menerapkan
nilai Absolut pada MAE. Dari MAE,
penelti menemukan bahwa nilai error pada
model Naïve merupakan nilai yang paling
rendah (0.00000036). Selain itu pada MSE
& RMSE juga model Naïve secara
konsisten menunjukan kinerja paling baik
dibandingkan model time-series lainnya
(0.00000000 dan 0.00000065).
Temuan ini tentunya perlu dikritisi.
Apakah memang benar dalam melakukan
peramalan jangka pendek kita dapat
menggunakan Model Naïve yang sangat
sederhana? Tentunya menurut peneliti
model ini bisa mengakibat kesalahan yang
sangat fatal saat terjadi kejadian
extraordinary seperti lonjakan dratis dari
faktor-faktor makro ekonomi ataupun
faktor eksternal dari luar negeri seperti
aksi terorisme.
Sehingga menurut peneliti, untuk alasan
praktis metode peramalan time-series ini
cukup
banyak
membantu
dalam
MA (3)
0.00000000
0.00000042
0.00000000
0.00000076
MA (5)
0.00000000
0.00000051
0.00000000
0.00000089
MA (310)
0.00000001
0.00000072
0.00000000
0.00000120
memberikan gambaran secara umum bagi
pengambil keputusan terkait dengan nilai
tukar dan transaksi ekspor impor. Akan
tetapi penting bagi pengambil keputusan
untuk tetap mempertimbangkan faktor
fundamental dan issue yang mungkin
dapat membuat perlemahan ataupun
penguatan nilai tukar secara instan.
Untuk pengembangan penelitian ada
baiknya setiap metode pengukuran error
dapat dibandingkan menggunakan uji beda
ataupun penambahan metode MPE, MAPE
dan Theil U.
5. Kesimpulan
Hasil penelitian ini masih jauh dari
sempurna. Pendekatan sederhana timeseries untuk peramalan nilai tukar memang
terbukti
cukup
sederhana,
mudah
dilakukan dengan nilai error yang relatif
kecil. Penelitian ini mengkonfirmasi
Model Naïve merupakan model yang
paling akurat dalam peramalan penelitian
ini. Sekalipun dalam praktiknya temuan
penelitian ini masih harus dikritisi karena
kesederhanaannya. Model Naïve sendiri
dalam penerapannya akan memberikan
kesalahan yang sangat tinggi jika terjadi
issue atau perubahan secara drastis yang
disebabkan oleh faktor fundamental
ataupun issue luar negeri. Oleh karena itu
penting bagi pengambil keputusan untuk
tetap
memperhatikan
issue
terkait
sekaligus
kondisi
makroekonomi.
Pendekatan time-series disini hanya akan
valid digunakan secara hati-hati dan
gambaran umum trend masa depan.
Untuk pengembangan penelitian maka ada
baiknya jika pengukuran MPE, MAPE dan
Theil U dapat digunakan untuk
Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013
34
Studi Keakuratan Metode Peramalan Time-Series pada Nilai Tukar USD/IDR
Periode 2006 - 2012
memperkaya khazana penelitian. Selain itu
setiap error yang diperoleh dari setiap
pengukuran
dapat
diuji
dengan
menggunakan
uji
beda
untuk
membandingkan perbandingan keakuratan.
Selain itu penggunaan model yang lebih
kompleks juga bisa disarankan seperti
VAR atau VECM, terutama analisa data
panel. Dan pendekatan ini juga dapat
dibandingkan dengan nilai tukar negara
yang lain.
VI. Referensi
Morales-Arias, Leonardo & Moura,
Guilherme V. 2013. “The
Adaptive
Forecasting
of
Exchange Rates with Panel Data”.
International
Journal
of
Forecasting. 29, 493-509.
Sunyoto, Danang. 2011. Analisis Regresi
dan Uji Hipotesis. Yogyakarta:
CAPS.
Wilson, J. Holton & Keating, Barry. 2008.
Business Forecasting with Forecast
X. America: McGraw Hill Irwin.
Agusyana, Yus. 2011. Olah Data Skripsi
dan Penelitian dengan SPSS 19.
Jakarta: Elex Media Komputindo.
Corrado, Charles J. 2009. Fundamental of
Investment
Valuation
and
Management. America: McGraw
Hill Irwin.
Gitman, Lawrence J. 2009. Principle of
Managerial Finance. California:
Pearson.
Gujarati,
Damodar.
2004.
Basic
Econometrics. McGrawHill.
Jones,
Charles P. 2005. Investment
Principles and Concept. North
Carolina State: John Wiley.
Kempa, Bernd & Riedel, Jana. 2013.
“Nonlinearities in Exchange Rate
Determination In a Small Open
Economy: Some Evidence for
Canada”. The North America
Journal of Economics and
Finance . 24, 268-278.
Li, Xiao Ping, Feng, Yun, Wu, ChongFeng, & Xu, Wei-Dong. 2013.
“Response of The Term Structure
of Forward Exchange Rate to
Jump in The Interest Rate”.
Economic Modelling. 30, 863874.
Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013