BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Penjadwalan 2.1.1 Definisi Penjadwalan Penjadwalan adalah durasi dari waktu kerja yang dibutuhkan untuk melakukan serangkaian aktifitas kerja yang ada dalam kegiatan kontruksi (Bennatan, 1995). Permasalahan yang menyebabkan dibutuhkannya penjadwalan adalah bila terdapat berbagai macam pekerjaan atau proses yang harus dilakukan, sedangkan sumber daya (bahan, tenaga kerja, alat, modal) yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan-pekerjaan atau proses tersebut terbatas sehingga diperlukan suatu pengaturan atas pelaksanaan pekerjaan-pekerjaan atau proses-proses tersebut. Fogarty (1991) mengatakan bahwa penjadwalan mencakup dua hal, yaitu scheduling dan sequencing yang masing-masing didefinisikan sebagai berikut: ”Scheduling is the assigning of starting and completion times orders (job) and frequently includes the times when orders are to arrive and leave each department”.Scheduling (penjadwalan) merupakan proses penugasan kapan pekerjaan harus dimulai dan 1 http://digilib.mercubuana.ac.id/ diselesaikan, sedangkan sequencing (pengurutan) merupakan proses pengaturan urutan atas pekerjaan-pekerjaan yang harus diselesaikan tersebut. Karena eratnya hubungan diantara kedua istilah ini, maka biasanya dalam penggunaan kata scheduling (penjadwalan), pengertian sequencing sudah tercakup didalamnya. Keputusan yang dibuat dalam penjadwalan meliputi: - Pengurutan pekerjaan (sequencing) - Waktu mulai dan selesai pekerjaan (timing) - Urutan proses suatu pekerjaan (routing) 2.1.2 Tujuan Penjadwalan Tujuan penjadwalan, adalah sebagai berikut: 1. Menurut Baker (1974), tujuan penjadawalan umumnya adalah sebagai berikut: - Mengurangi keterlambatan suatu pekerjaan. Setiap pekerjaan mempunyai batas waktu (due date) penyelesaian, jika pekerjaan tersebut diselesaikan melewati batas waktu yang ditentukan maka pekerjaan tersebut dinyatakan terlambat. Dengan metoda penjadwalan maka keterlambatan ini dapat dikurangi, baik waktu maupun frekuensi. 2. Menurut Narasimhan (1985), penjadwalan yang baik seharusnya simpel, mudah dimengerti dan dapat dilaksanakan oleh pihak manajemen dan oleh siapapun yang menggunakannya. Aturanaturan penjadwalan seharusnya cukup kuat tetapi mempunyai 2 http://digilib.mercubuana.ac.id/ tujuan yang realistis sehingga cukup flexibel untuk memecahkan masalah yang tidak terprediksi sebelumnya dan membolehkan satu perencanaan ulang. 3. Bedworth (1987) mengidentifikasikan beberapa tujuan dari aktivitas penjadwalan, adalah sebagai berikut: - Meningkatkan penggunaan sumber daya atau mengurangi waktu tunggunya, sehingga total waktu proses dapat berkurang dan produktivitas dapat meningkat. - Mengurangi menpunyai beberapa kelambatan pada batas waktu penyelesaian pekerjaan yang sehingga akan meminimalisasi penalty cost (biaya kelambatan). 2.2 Struktur Pemecahan Kerja (Work Breakdown Structure -WBS) Menurut Budi Santosa (2003, p49), WBS (Work Breakdown Structure) adalah pemecahan pekerjaan menjadi elemen-elemen kecil. Pemecahan ini akan memudahkan pembuatan jadwal proyek dan estimasi biaya serta menentukan siapa yang harus bertanggung jawab. Sampai sejauh mana pekerjaan harus dipecah tidak ada pedoman yang baku. Sejauh pekerjaan itu sudah cukup mudah dilaksanakan, dapat ditentukan waktu penyelesaiannya, sumber daya apa yang diperlukan dan biaya yang diperlukan bisa dihitung, itu berarti sudah cukup memadai. 3 http://digilib.mercubuana.ac.id/ Struktur pemecahan kerja memiliki tingkatan sebagai berikut (Budi Santosa,2003,p49) : Tabel 2.1 Tingkatan Pemecahan Masalah Tingkat Deskripsi 1 Proyek 2 Tugas 3 Subtugas 4 Paket pekerjaan Sumber : Budi Santoso, “Manajemen Proyek”, 2003. WBS mempunyai kegunaan yang besar dalam perencanaan dan pengendalian proyek. Setidaknya ada 3 manfaat utama WBS: a. Selama analisis WBS manajer fungsional dan personel lain yang akan mengerjakannya diidentifikasikan sekaligus terlibat. Persetujuan mereka terhadap WBS akan membantum memastikan tingkat akurasi dan kelengkapan pendefinisian perkerjaan akan mendapatkan komitmen terhadap proyek. b. WBS akan menjadi dasar penganggaran dan penjadwalan. Setiap paket pekerjaan ditentukan biaya penyelesaiannya. Jumlah secara keseluruhan paket pekerjaan ditambah biaya kerja tidak langsung akan menjadi biaya total proyek. Sedangkan waktu penyelesaian tiap paket pekerjaan berguna untuk penjadwalan. Dari penganggaran dan penjadwalan ini ukuran kemajuan proyek dan penggunaan biaya bisa diukur. 4 http://digilib.mercubuana.ac.id/ c. WBS menjadi alat kontrol pelaksanaan proyek. Beberapa peyimpangan pengeluaran untuk pengerjaan paket-paket kerja tertentu serta waktunya bisa dibandingkan dengan WBS ini. Sebaiknya WBS cukup fleksibel sehingga bisa mengakomodasikan perubahan dalam hal tujuan ataupun lingkungan proyek. Karena perubahan terhadap WBS akan berpengaruh terhadap mekanisme pengadaan material, staffing dan aliran dana. 2.3 Metode ABC (Activity-Based Costing) Definisi activity-based costing menurut Maher adalah “a cost method that first assigns costs to activities and then asigns them to product based on the product consumption of activities.” (Maher 1997:236). Jadi ABC (Activity-Based Costing) adalah sistem akumulasi biaya dan pembebanan biaya ke produk dengan menggunakan berbagai cost driver, dilakukan dengan menelusuri biaya dari aktivitas dan setelah itu menelusuri biaya dari aktivitas ke produk. Manfaat ABC adalah: 1. Menentukan harga pokok produk secara lebih akurat, terutama untuk menghilangkan adanya subsidi silang sehingga tidak ada lagi pembebanan harga pokok jenis tertentu terlalu tinggi (over costing) dan harga pokok jenis produk lain terlalu rendah (under costing). 2. Memperbaiki pembuatan keputusan. Dengan menggunakan ABC tidak hanya menyajikan informasi yang lebih akurat mengenai biaya produk, tetapi juga memberikan informasi bagi 5 http://digilib.mercubuana.ac.id/ manajer tentang aktivitas-aktivitas yang menyebabkan timbulnya biaya khususnya biaya tidak langsung, yang merupakan hal penting bagi manajemen dalam pengambilan keputusan baik mengenai produk maupun dalam mengelola aktivitas-aktivitas sehingga dapat meningkatkan efisiensi dan efektivitas usaha. 3. Mempertinggi pengendalian terhadap biaya overhead. Biaya overhead di sebabkan oleh aktivitas-aktivitas yang terjadi di perusahaan. Sistem ABC memudahkan manajer dalam mengendalikan aktivitas-aktivitas yang menimbulkan biaya overhead tersebut. 2.4 PERT PERT atau Project Evaluation and Review Technique adalah sebuah model Management Science untuk perencanaan dan pengendalian sebuah proyek (Siswanto, 2007). Teknik PERT (Project Evaluation and Review Technique) adalah suatu metode yang bertujuan untuk mengurangi adanya penundaan, maupun gangguan produksi, serta mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan secara menyeluruh dan mempercepat selesainya proyek. Teknik ini memungkinkan dihasilkannya suatu pekerjaan yang terkendali dan teratur, karena jadwal dan anggaran dari suatu pekerjaan telah ditentukan terlebih dahulu sebelum dilaksanakan. PERT direkayasa untuk menghadapi situasi dengan kadar ketidakpastian (uncertainty) yang tinggi pada aspek kurun waktu kegiatan (Soeharto, 1999). 6 http://digilib.mercubuana.ac.id/ Menurut Heizer dan Render (2005), dalam PERT digunakan distribusi peluang berdasarkan tiga perkiraan waktu untuk setiap kegiatan, antara lain waktu optimis , waktu pesimis , dan waktu realistis. Levin dan Kirkpatrick (1972) menjelaskan bahwa waktu optimis adalah perkiraan waktu yang mempunyai kemungkinan yang sangat kecil untuk dapat dicapai, kemungkinan terjadinya hanya satu kali dari 100, waktu pesimis adalah suatu perkiraan waktu yang lain yang mempunyai kemungkinan sangat kecil untuk dapat direalisasikan, kemungkinan terjadinya juga hanya satu kali dalam 100, sedangkan waktu realistis atau waktu yang paling mungkin adalah waktu yang berdasarkan pikiran estimator. Perkiraan waktu optimis biasanya dinyatakan oleh huruf a, waktu realistis oleh huruf m, dan waktu pesimis dinyatakan oleh huruf b. Menurut Soeharto (1999), mengingat besarnya pengaruh angka-angka a, m, dan b dalam metode PERT, maka beberapa hal perlu diperhatikan dalam menentukan angka estimasi, diantaranya : a. Estimator perlu mengetahui fungsi dari a, m, dan b dalam hubungannya dengan perhitungan-perhitungan dan pengaruhnya terhadap metode PERT. b. Di dalam proses estimasi angka-angka a, m, dan b bagi masing-masing kegiatan, jangan sampai dipengaruhi atau dihubungkan dengan target kurun waktu penyelesaian proyek. c. Bila tersedia data-data pengalaman masa lalu (historical record), maka data demikian akan berguna untuk bahan pembanding dan banyak membantu mendapatkan hasil yang lebih meyakinkan. 7 http://digilib.mercubuana.ac.id/ Dari kurva distribusi (gambar 2.2) dapat dijelaskan arti a, b, dan m. Kurva waktu yang menghasilkan puncak kurva adalah m. Kurva a dan b terletak di pinggir kanan kiri dari kurva distribusi, yang menandai batas rentang waktu kegiatan. Gambar 2.1 Tiga macam taksiran waktu pada distribusi beta Sumber : Operational Research Jilid 2, 2007 Ketiga angka perkiraan waktu tadi, yaitu a, b, m, dihubungkan menjadi satu angka yang disebut te atau kurun waktu yang diharapkan. Angka te adalah angka rata-rata jika kejadian tersebut dikerjakan berulang dalam jumlah besar. Dalam menentukan angka te dipakai asumsi bahwa kemungkinan terjadinya peristiwa optimis (a) dan pesimis (b) adalah sama, sedangkan jumlah waktu yang paling mungkin (m) adalah 4 kali lebih besar dari dua peristiwa lainnya. Rumusnya Ta + 4 (Tm) + Tb 6 Gambar 2.2 Expected value, nilai tengah a,m dan b dalam distribusi beta Sumber : Operational Research Jilid 2, 2007 8 http://digilib.mercubuana.ac.id/ 2.5 CPM Menurut Levin dan Kirkpatrick (1972), metode Jalur Kritis (Critical Path Method - CPM), yakni metode untuk merencanakan dan mengawasi proyek-proyek merupakan sistem yang paling banyak dipergunakan diantara semua sistem lain yang memakai prinsip pembentukan jaringan. Dengan CPM, jumlah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan berbagai tahap suatu proyek dianggap diketahui dengan pasti, demikian pula hubungan antara sumber yang digunakan dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek. CPM adalah model manajemen proyek yang mengutamakan biaya sebagai objek yang dianalisis (Siswanto, 2007). CPM merupakan analisa jaringan kerja yang berusaha mengoptimalkan biaya total proyek melalui pengurangan atau percepatan waktu penyelesaian total proyek yang bersangkutan. 2.5.1 Network (Jaringan Kerja) Network (Jaringan Kerja) pada prinsipnya adalah hubungan ketergantungan antara bagian-bagian pekerjaan yang digambarkan atau divisualisasikan dalam diagram network. Dengan demikian dapat dikemukakan bagian-bagian pekerjaan yang harus didahulukan, sehingga dapat dijadikan dasar untuk melakukan pekerjaan selanjutnya dan dapat dilihat pula bahwa suatu pekerjaan belum dapat dimulai apabila kegiatan sebelumnya belum selesai dikerjakan. 9 http://digilib.mercubuana.ac.id/ Simbol-simbol yang digunakan dalam menggambarkan suatu network adalah sebagai berikut (Hayun, 2005) : a. (anak panah/busur), mewakili sebuah kegiatan atau aktivitas yaitu tugas yang dibutuhkan oleh proyek. Kegiatan di sini didefinisikan sebagai hal yang memerlukan duration (jangka waktu tertentu) dalam pemakaian sejumlah resources (sumber tenaga, peralatan, material, biaya). Kepala anak panah menunjukkan arah tiap kegiatan, yang menunjukkan bahwa suatu kegiatan dimulai pada permulaan dan berjalan maju sampai akhir dengan arah dari kiri ke kanan. Baik panjang maupun kemiringan anak panah ini samabsekali tidak mempunyai arti. Jadi, tak perlu menggunakan skala. b. (lingkaran kecil/simpul/node), mewakili sebuah kejadian atau peristiwa atau event. Kejadian (event) didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan. Sebuah kejadian mewakili satu titik dalam waktu yang menyatakan penyelesaian beberapa kegiatan dan awal beberapa kegiatan baru. Titik awal dan akhir dari sebuah kegiatan karena itu dijabarkan dengan dua kejadian yang biasanya dikenal sebagai kejadian kepala dan ekor. Kegiatan-kegiatan yang berawal dari saat kejadian tertentu tidak dapat dimulai sampai kegiatan-kegiatan yang berakhir pada kejadian yang sama diselesaikan. Suatu kejadian harus mendahulukan kegiatan yang keluar dari simpul/node tersebut. c. (anak panah terputus-putus), menyatakan kegiatan semu atau dummy activity. Setiap anak panah memiliki peranan 10 http://digilib.mercubuana.ac.id/ ganda dalam mewakili kegiatan dan membantu untuk menunjukkan hubungan utama antara berbagai kegiatan. Dummy di sini berguna untuk membatasi mulainya kegiatan seperti halnya kegiatan biasa, panjang dan kemiringan dummy ini juga tak berarti apa-apa sehingga tidak perlu berskala. Bedanya dengan kegiatan biasa ialah bahwa kegiatan dummy tidak memakan waktu dan sumbar daya, jadi waktu kegiatan dan biaya sama dengan nol. (anak panah tebal), merupakan kegiatan pada lintasan d. kritis. Dalam penggunaannya, simbol-simbol ini digunakan dengan mengikuti aturan-aturan sebagai berikut (Hayun, 2005) : - Di antara dua kejadian (event) yang sama, hanya boleh digambarkan satu anak panah. - Nama suatu aktivitas dinyatakan dengan huruf atau dengan nomor kejadian. - Aktivitas harus mengalir dari kejadian bernomor rendah ke kejadian bernomor tinggi. - Diagram hanya memiliki sebuah saat paling cepat dimulainya kejadian (initial event) dan sebuah saat paling cepat diselesaikannya kejadian (terminal event). Adapun logika ketergantungan kegiatan-kegiatan itu dapat dinyatakan sebagai berikut : 1. Jika kegiatan A harus diselesaikan dahulu sebelum kegiatan B dapat dimulai dan kegiatan C dimulai setelah kegiatan B selesai, maka hubungan antara kegiatan tersebut dapat di lihat pada gambar 2.3. 11 http://digilib.mercubuana.ac.id/ C B A Gambar 2.3 Kegiatan A pendahulu Kegiatan B dan Kegiatan B pendahulu Kegiatan C Sumber : Manajemen Proyek : Dari Konseptual sampai Operasional, 1999 2. Jika kegiatan A dan B harus selesai sebelum kegiatan C dapat dimulai, maka dapat di lihat pada gambar 2.4. A C B Gambar 2.4 Kegiatan A dan B merupakan pendahulu Kegiatan C Sumber : Manajemen Proyek : Dari Konseptual sampai Operasional, 1999 3. Jika kegiatan A dan B harus dimulai sebelum kegiatan C dan D maka dapat di lihat pada gambar 2.5. A C B D Gambar 2.5 Kegiatan A dan B merupakan pendahulu Kegiatan C dan D Sumber : Manajemen Proyek : Dari Konseptual sampai Operasional, 1999 12 http://digilib.mercubuana.ac.id/ 4. Jika kegiatan A dan B harus selesai sebelum kegiatan C dapat dimulai, tetapi D sudah dapat dimulai bila kegiatan B sudah selesai, maka dapat dilihat pada gambar 2.6. A C dummy D B Gambar 2.6 Kegiatan B merupakan pendahulu Kegiatan C dan D Sumber : Manajemen Proyek : Dari Konseptual sampai Operasional, 1999 Fungsi dummy ( ) di atas adalah memindahkan seketika itu juga (sesuai dengan arah panah) keterangan tentang selesainya kegiatan B. 5. Jika kegiatan A,B, dan C mulai dan selesai pada lingkaran kejadian yang sama, maka kita tidak boleh menggambarkannya seperti pada gambar 2.7. A 1 B 2 C Gambar 2.7 network yang salah bila kegiatan A,B dan C mulai dan selesai pada kejadian yang sama Sumber : Operational Research Model-model Pengambilan Keputusan, 1999 13 http://digilib.mercubuana.ac.id/ Untuk membedakan ketiga kegiatan itu, maka masing-masing harus digambarkan dummy seperti pada gambar 2.8. A 2 B 1 C 4 3 Gambar 2.8 Kegiatan A, B dan C mulai dan selesai pada kejadian yang sama Sumber : Operational Research Model-model Pengambilan Keputusan, 1999 Menurut Heizer dan Render (2005), ada dua pendekatan untuk menggambarkan jaringan proyek, yaitu kegiatan-pada-titik (activity-onnode – AON) dan kegiatan-pada-panah (activity-on-arrow – AOA). Pada pendekatan AON, titik menunjukkan kegiatan, sedangkan pada AOA, panah menunjukkan kegiatan. Gambar 2.9 mengilustrasikan kedua pendekatan tersebut. 14 http://digilib.mercubuana.ac.id/ Gambar 2.9 Perbandingan AON dan AOA Sumber : Heizer dan Render (2005) 2.5.2 Penentuan Waktu Setelah network suatu proyek dapat digambarkan, langkah berikutnya adalah mengestimasi waktu masing-masing aktivitas, dan menganalisis seluruh diagram network untuk menentukan waktu terjadinya masing-masing kejadian (event). Dalam mengestimasi dan menganalisis waktu ini, akan kita dapatkan satu atau beberapa lintasan tertentu dari kegiatan-kegiatan pada network tersebut yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek. Lintasan ini disebut lintasan kritis. Di samping lintasan 15 http://digilib.mercubuana.ac.id/ kritis ini terdapat lintasan-lintasan lain yang mempunyai jangka waktu yang lebih pendek daripada lintasan kritis. Dengan demikian, maka lintasan yang tidak kritis ini mempunyai waktu untuk bisa terlambat yang dinamakan float. Float memberikan sejumlah kelonggaran waktu dan elastisitas pada sebuah network dan ini dipakai pada waktu penggunaan network dalam praktek atau digunakan pada waktu mengerjakan penentuan jumlah material, peralatan, dan tenaga kerja. Float ini terbagi atas dua jenis, yaitu total float dan free float (Dimyati dan Dimyati, 1999:180). Untuk memudahkan perhitungan waktu digunakan notasi-notasi sebagai berikut. TE : earliest event occurance time, yaitu saat tercepat terjadinya kejadian/event TL : latest event occurance time, yaitu saat paling lambat terjadinya kejadian ES : earliest activity start time, yaitu saat tercepat dimulainya kegiatan/aktifitas. EF : earliest activity finish time, yaitu saat tercepat diselesaikannya kegiatan. LS : latest activity start time, yaitu saat paling lambat dimulainya kegiatan. LF : latest activity finish time, yaitu saat paling lambat diselesaikannya kegiatan. 16 http://digilib.mercubuana.ac.id/ : activity duration time, yaitu waktu yang diperlukan untuk t suatu kegiatan (biasanya dinyatakan dalam hari). S : total slack/total float. SF : free slack/free float. Dalam melakukan perhitungan penentuan waktu ini digunakan tiga buah asumsi dasar, yaitu sebagai berikut : a. Proyek hanya memiliki satu initial event dan satu terminal event. b. Saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke-nol. c. Saat paling lambat terjadinya terminal event adalah TL = TE untuk event ini. Adapun perhitungan yang harus dilakukan terdiri atas dua cara, yaitu cara perhitungan maju (forward computation) dan perhitungan mundur (backward computation). Pada perhitungan maju, perhitungan bergerak mulai dari initial event menuju terminal event maksudnya ialah menghitung saat yang paling tercepat terjadinya events dan saat paling cepat dimulainya serta diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TE, ES dan EF). Pada perhitungan mundur, perhitungan bergerak dari terminal event menuju ke initial event. Tujuannya ialah untuk menghitung saat paling lambat terjadinya events dan saat paling lambat dimulainya dan diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TL, LS, dan LF). Dengan selesainya kedua perhitungan ini, barulah float dapat dihitung. Untuk melakukan perhitungan maju dan perhitungan mundur ini, lingkaran kejadian (event) dibagi atas tiga bagian seperti pada gambar 2.10. 17 http://digilib.mercubuana.ac.id/ a b c Gambar 2.10 Lingkaran Kejadian a : ruang untuk nomor event b : ruang untuk menunjukkan saat paling cepat terjadinya event (TE), yang merupakan hasil perhitungan maju. c : ruang untuk menunjukkan saat paling lambat terjadinya event (TL), yang merupakan hasil perhitungan mundur. 2.5.2.1 Perhitungan Maju Ada tiga langkah yang harus dilakukan pada perhitungan maju, yaitu sebagai berikut : a. Saat tercepat terjadinya initial event ditentukan pada hari ke nol sehingga untuk initial event berlaku TE=0 (Asumsi ini tidak benar untuk proyek yang berhubungan dengan proyekproyek lain). b. Kalau initial event terjadi pada hari yang ke-nol, maka dapat di lihat pada gambar 2.11. i 0 j (I,j ) Gambar 2.11 Perhitungan Maju (Mulainya kejadian pada hari yang ke-nol) 18 http://digilib.mercubuana.ac.id/ ES i j = TE j = 0 EF(i, j ) = ES(i, j) + t(i, j) = TE(i, j) + t(i, j ) c. Event yang menggabungkan beberapa aktivitas (merge event), dapat dilihat pada gambar 2.12. EF i1j j EF i2j EF i3j Gambar 2.12 Kejadian yang menggabungkan beberapa aktivitas d. Sebuah event hanya dapat terjadi jika aktivitas-aktivitas yang mendahuluinya telah diselesaikan. Maka saat paling cepat terjadinya sebuah event sama dengan nilai terbesar dari saat tercepat untukmenyelesaikan aktivitas-aktivitas yang berakhir pada event tersebut. TEj = Max (EF(i1j) EF(i2j) ...... EF(inj) ) . 2.5.2.2 Perhitungan Mundur Seperti halnya pada perhitungan maju, pada perhitungan mundur ini pun terdapat tiga langkah, yaitu sebagai berikut. a. Pada terminal event berlaku TL=TE. 19 http://digilib.mercubuana.ac.id/ b. Saat paling lambat untuk memulai suatu aktivitas sama dengan saat paling lambat untuk menyelesaikan aktivitas itu dikurangi dengan duration aktivitas tersebut, dapat di lihat pada gambar 2.13. i (I,j) j TE TL Gambar 2.13 Perhitungan Mundur (Saat paling lambat untuk memulai dan saat paling) lambat untuk menyelesaikan suatu aktivitas LS = LF - t Lf(i, j) TL = di mana TL=TE, maka LS(i, j) = TL( j) - t(i, j) b. Event yang “mengeluarkan” beberapa aktivitas (burst event), dapat di lihat pada gambar 2.14. LS ij1 j LS ij2 LS ij3 Gambar 2.14 Kejadian yang mengeluarkan beberapa aktivitas 20 http://digilib.mercubuana.ac.id/ Setiap aktivitas hanya dapat dimulai apabila event yang mendahuluinya telah terjadi. Oleh karena itu, saat paling lambat terjadinya sebuah event sama dengan nilai terkecil dari saat-saat paling lambat untuk memulai aktivitas-aktivitas yang berpangkal pada event tersebut. TL(i) = min(LS(i,j1), LS(i,j1),....,LS(i,jn) ) 2.5.3 Lintasan Kritis Lintasan kritis adalah jalur atau jalan yang dilintasi atau dilalui yang paling menentukan berhasil atau gagalnya suatu pekerjaan. Dengan kata lain lintasan kritis adalah lintasan yang paling menentukan penyelesaian proyek secara keseluruhan (Badri, 1997:23). Heizer dan Render (2005) menjelaskan bahwa dalam dalam melakukan analisis jalur kritis, digunakan dua proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward pass. ES dan EF ditentukan selama forward pass, LS dan LF ditentukan selama backward pass. ES (earliest start) adalah waktu terdahulu suatu kegiatan dapat dimulai, dengan asumsi semua pendahulu sudah selesai. EF (earliest finish) merupakan waktu terdahulu suatu kegiatan dapat selesai. LS (latest start) adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat dimulai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek. LF (latest finish) adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat selesai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek. 21 http://digilib.mercubuana.ac.id/ ES = Max {EF semua pendahulu langsung}…………….…..….… (2.1) EF = ES + Waktu kegiatan ………………….………………….... ..(2.2) LF = Min {LS dari seluruh kegiatan yang langsung mengikutinya} (2.3) LS = LF – Waktu kegiatan ……………………………….….…..... (2.4) Setelah waktu terdahulu dan waktu terakhir dari semua kegiatan dihitung, kemudian jumlah waktu slack (slack time) dapat ditentukan. Slack adalah waktu yang dimiliki oleh sebuah kegiatan untuk bisa diundur, tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan (Heizer dan Render, 2005). Slack = LS – ES …………………………….…………………….. (2.5) atau Slack = LF – EF …………………………….…………………….. (2.6) Menurut Yamit (2000), Kegunaan jalur kritis adalah untuk mengetahui kegiatan yang memiliki kepekaan sangat tinggi atas keterlambatan penyelesaian pekerjaan, atau disebut juga kegiatan kritis. Apabila kegiatan keterlambatan proyek maka akan memperlambat penyelesaian proyek secara keseluruhan meskipun kegiatan lain tidak mengalami keterlambatan. 2.5.4 Durasi Proyek Durasi proyek adalah jumlah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh pekerjaan proyek (Maharany dan Fajarwati, 2006). Maharany dan Fajarwati (2006) menjelaskan bahwa faktor yang berpengaruh dalam menentukan durasi pekerjaan adalah volume 22 http://digilib.mercubuana.ac.id/ pekerjaan, metode kerja (construction method), keadaan lapangan, serta keterampilan tenaga kerja yang melaksanakan pekerjaan proyek. 2.6 Perbedaan PERT dan CPM Pada prinsipnya yang menyangkut perbedaan PERT dan CPM adalah sebagai berikut : a. PERT digunakan pada perencanaan dan pengendalian proyek yang belum pernah dikerjakan, sedangkan CPM digunakan untuk menjadwalkan dan mengendalikan aktivitas yang sudah pernah dikerjakan sehingga data, waktu dan biaya setiap unsur kegiatan telah diketahui oleh evaluator. b. Pada PERT digunakan tiga jenis waktu pengerjaan yaitu yang tercepat, terlama serta terlayak, sedangkan pada CPM hanya memiliki satu jenis informasi waktu pengerjaan yaitu waktu yang paling tepat dan layak untuk menyelesaikan suatu proyek. c. Pada PERT yang ditekankan tepat waktu, sebab dengan penyingkatan waktu maka biaya proyek turut mengecil, sedangkan pada CPM menekankan tepat biaya. d. Dalam PERT anak panah menunjukkan tata urutan (hubungan presidentil), sedangkan pada CPM tanda panah adalah kegiatan. 2.7 Kerangka Pemikiran Perencanaan dan pengendalian proyek merupakan pengaturan aktivitasaktivitas melalui koordinasi waktu dalam menyelesaikan keseluruhan pekerjaan dan pengalokasian sumber daya pada masing-masing aktivitas, agar 23 http://digilib.mercubuana.ac.id/ keseluruhan pekerjaan dapat diselesaikan dengan waktu dan biaya yang efisien. Manajemen proyek menetapkan dan mengkoordinasikan tujuan proyek serta merencanakan dan mengendalikan sumber daya untuk mencapai efisiensi pelaksanaan proyek. Tujuan proyek biasanya dinyatakan dalam bentuk penghematan waktu dan biaya produksi. Perencanaan Proyek Analisa Metode Proyek Metode Proyek yang efektif & efesien Pelaksanaan Proyek Gambar 2.15 Kerangka Pemikiran 24 http://digilib.mercubuana.ac.id/