cahaya: optika geometri

Hand Out Kuliah Fisika
85
CAHAYA: OPTIKA GEOMETRI
1.
Cahaya tampak bejalan dalam lintasan yang berupa garis
lurus, yang disebut berkas, dengan laju v yang
bergantung pada indeks bias, n, dari medium yang
dilalui; yaitu
c
v= ,
n
3. Cermin sferis bisa berupa cekung atau cembung. Cermin
sferis cekung memfokuskan berkas cahaya paralel
(cahaya dari benda yang sangat jauh) ke satu titik yang
disebut titik fokus. Jarak titik ini dari lensa adalah
panjang fokus f dari cermin dan
(2)
di mana r adalah radius kelengkungan cermin. Berkasberkas paralel yang jatuh pada cermin cembung
terpantul dari cermin seakan-akan tersebar dari satu
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
d o , dan panjang fokus
f , dinyatakan dengan
persamaan cermin:
1
1 1
+ = .
d o di f
(3)
Perbandingan tinggi bayangan dengan tinggi benda, yang
sama dengan m, adalah
2. Ketika cahaya dipantulkan dari permukaan yang rata,
sudut pantulan sama dengan sudut datang. Hukum
pantulan ini menjelaskan mengapa cermin dapat
membentuk bayangan. Pada cermin datar, bayangan
bersifat maya, tegak, berukuran sama dengan benda,
dan sama jauhnya dibelakang cermin dengan benda di
depannya.
r
2
86
titik di belakang cermin. Jarak titi ini dari cermin
merupakan panjang fokus dan dianggap negatif untuk
cermin cembung. Untuk suatu benda tertentu, posisi dan
ukuran bayangan yang dibentuk oleh cermin bisa
ditemukan dengan penelusuran berkas. Secara aljabar,
hubungan antara jarak bayangan dan jarak benda, d i dan
(1)
di mana c adalah laju cahaya pada hampa udara.
f =
Hand Out Kuliah Fisika
m=
hi
d
=− i.
ho
do
(4)
4. Jika berkas yang terpusat untuk membentuk bayangan
benar-benar melewati bayangan tersebut, sehingga
bayangan akan muncul pada film atau layar yang
ditempatkan di situ, bayangan dikatakan merupakan
bayangan nyata. Jika berkas-berkas sebenarnya tidak
melalui bayangan, bayangan merupakan bayangan maya.
5. Ketika cahaya melintas dari satu medium transparan ke
yang lainnya, berkas cahaya tersebut dibelokkan atau
dibiaskan. Hukum pembiasan (hukum Snell) menyatakan
bahwa
n1 sin θ1 = n2 sin θ 2 ,
(5)
di mana
n1 dan θ1 adalah indeks bias dan sudut
terhadap normal permukaan untuk berkas datang, dan
n2 dan θ 2 adalah untuk berkas bias.
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
Hand Out Kuliah Fisika
87
Hand Out Kuliah Fisika
1
1 1
+ = .
d o di
f
6. Ketika berkas cahaya mencapai perbatasan medium di
mana indeks bias lebih kecil berkas akan dipantulkan
internal sempurna jika sudut datang, θ1 , sedemikian
rupa sehingga hukum Snell akan meramalkan
hal ini terjadi jika
θ1 melampaui
n
sin θ C = 2 .
n1
(6)
7. Lensa menggunakan pembiasan untuk menghasilkan
bayangan nyata atau maya. Berkas-berkas cahaya
paralel difokuskan pada satu titik, yang disebut titik
fokus, oleh lensa konvergen. Jarak titik fokus dari lensa
disebut panjang fokus f dari lensa tersebut. Setelah
berkas-berkas paralel melalui lensa divergen, berkasberkas tersebut tampak menyebar dari satu titik, titik
fokusnya; dan panjang fokus yang bersangkutan
dianggap negatif.
8. Kekuatan lensa P dari lensa, yang dinyatakan dengan
P = 1 f , dinyatakan dalam dioptri, yang merupakan
satuan kebalikan dari meter (m−1).
9. Untuk suatu benda tertentu, posisi dan ukuran bayangan
yang dibentuk oleh lensa dapat ditemukan dengan
penelusuran berkas. Sebara aljabar, hubungan antara
jarak bayangan dan jarak benda, d i dan d o , dan panjang
fokus
f , dinyatakan dengan persamaan lensa:
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
m=
θ C yang
dinyatakan dengan
(7)
Perbandingan tinggi bayangan dengan tinggi benda, yang
sama dengan perbesaran m , adalah
sin θ 2 > 1 ;
sudut kritis
88
hi
d
=− i.
ho
do
(8)
10. Ketika menggunakan berbagai persamaan optik
geometri, adalah penting untuk mengingat perjanjian
tanda untuk semua besaran yang terlibat.
Contoh soal:
1.
Berapa seharusnya tinggi cermin? Seorang wanita
dengan tinggi 1,60 m beridiri di depan cermin datar
vertikal. Berapa tinggi cemin minimum, dan seberapa
tinggi bagian bawahnya dari lantai agar wanita tersebut
dapat melihat seluruh tubuhnya? (Anggap matanya
berada 10 cm di bawah bagian atas kepalanya).
2. Bayangan pada cermin cekung. Sebuah cincin berlian
yang tingginya 1,50 cm diletakkan pada jarak 20,0 cm
dari cermin cekung yang radius kelengkungannya adalah
30,0 cm. Tentukan (a) posisi bayangan, dan (b) besarnya.
3. Kaca spion yang cembung. Kaca spion mobil yang
cembung memiliki radius kelengkungan 40,0 cm.
Tentukan lokasi bayangan dan perbesaran untuk benda
yang terletak 10,0 m dari cermin.
4. Kedalaman semua pada kolam. Seorang perenang
menjatuhkan kacamata renangnya di ujung kolam yang
dangkal, dengan kedalaman 1,00 m. Tetapi kacamata
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
Hand Out Kuliah Fisika
89
tersebut tidak tampak sedalam itu. Mengapa ? Berapa
kedalaman kacamata yang tampak ketika Anda melihat
langsung ke dalam air?
5. Bayangan yang dibentuk oleh lensa konvergen. (a) Di
mana posisi, dan (b) berapa ukuran, bayangan bunga
besar yang tingginya 7,6 cm yang diletakkan 1,00 m dari
lensa kamera dengan panjang fokus +50,0 mm?
Hand Out Kuliah Fisika
5. Seorang pengoleksi perangko menggunakan lensa
konvergen dengan panjang fokus 24 cm untuk meneliti
perangko yang berada 18 cm di depan lensa. (a) Di mana
bayangannya terdapat? (b) Berapa perbesarannya?
6. Lensa –6,0 dioptri diletakkan 14,0 cm dari seekor semut
yang tingginya 1,0 mm. Bagaimana posisi, jenis, dan
tinggi bayangan?
6. Lensa divergen. Di mana seekor serangga harus
diletakkan agar lensa divergen dengan panjang fokus 25
cm membentuk bayangan maya yang terletak 20 cm di
depan lensa?
Latihan soal
1.
Dua cermin bertemu pada sudut 153o. Jika berkas
cahaya jatuh pada satu cermin dengan sudut 40o dengan
sudut φ berapa berkas tersebut meninggalkan cermin
kedua.
2. Sebuah cermin pada taman hiburan menunjukkan
bayangan tegak orang yang berdiri pada jarak 1,3 m di
depannya. Jika bayangan tersebut tiga kali lipat dari
tinggi orang itu, berapa radius kelengkungannya?
3. Laju cahaya pada zat tertentu adalah 85 persen dari
nilainya di air. Berapa indeks bias zat ini?
4. Seberkas cahaya di udara menimpa sepotong kaca
korona (n = 1,52) dan sebagian dipantulkan dan sebagian
dibiaskan. Cari sudut datang jika sudut pantul dua kali
dari sudut bias.
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
90
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]