KD 4 - getut

LAST CHAPTER… 
KD 4
UJI HIPOTESIS
PREVIEW..
 Misal jika diketahui koin yang seimbang, apakah benar p=1/2 dengan
X~Bin(1,p) jika dilempar sekali dan X~Bin (n,p) jika dilempar n kali?
 Misal pdf dari populasi
f x, θ , x    ,
θ parameter tidak diketahui, θ    
 Definisi 8.1.1 (Nitis : 395)
Hipotesis adalah statemen tentang parameter tidak diketahui, θ
H 0 :    0 hipotesis null
H1 :   1 hipotesis alternatif
 Hipotesis sederhana jika
H 0 :  0
H1 :   1
 0 ,1
diketahui
Hipotesis komposit satu sisi jika
H 0 :  0
H1 :   1
Atau
H 0 :  0
H1 :   1
Hipotesis komposit dua sisi jika
H1 :   1
H1 :   1    1 ,  0  1
Daerah kritis (daerah penolakan), C
Ruang sampel
Daerah non-penolakan, S-C
Daerah penerimaan
 Definisi 12.1.2
Daerah kritis dari suatu uji hipotesis adalah subset dari ruang sampel
yang berhubungan dengan penolakan H0
Contoh 12.1.1
 Diketahui X ~ N  ,16 
X : hasil reaksi kimia
Misal =10, jika mineral tertentu tidak muncul
=11, jika mineral tertentu muncul
Di ambil n sampel
Akan diuji hipotesis :
H 0 :    0  10
H1 :   1  11
x : statistik cukup untuk 


Karena 1   0 maka C  x1 , x2 ,, xn  x  c , c : konstan
Tolak H 0 jika x  c
Terima H 0 jika x  c
Kesalahan Tipe I : Menolak H 0 yang benar
Kesalahan Tipe II : Menerima H 0 yang salah
PKesalahan Tipe I  PTI   
PKesalahan Tipe II   PTII  
 Menentukan c
c   0  Z1

n
 10  Z10,05
 Dicari ,

  P x  c    0  10

 x  0 c  0 
 P


  n  n 
Dicari …
4
25
 11,316
Definisi 12.1.4
 Power function (θ) dari uji hipotesis adalah probabilitas menolak H0 ketika
nilai nya adalah θ
 Contoh


X ~ N  , 2 , 2 diketahui
H 0 :   0
H1 :    0
Pada tingkat signifikansi  , uji akan menolak H 0 jika
Z 0  Z1
Z0 
x  0

n
 Z1
P-Value
 Ukuran  terkecil dimana H0 dapat ditolak berdasarkan nilai atau
data yang diobservasi
 Contoh
X ~ N  ,16 ,  4
H 0 :   10
H1 :   10
misal x  11.4