Dalam model quark, suatu proton terdiri dari 2 quark up yang

1. Dalam model quark, suatu proton terdiri dari 2 quark up yang masing-masing
bermuatan +2/3e serta satu quark down bermuatan -1/3e. Jika ketiga quark
terletak pada tiap sudut segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1,3 x 10-15 meter.
Hitung energi sistem tersebut.
Jawab :
u(+2/3 e)
1,3 x 10-15 m
(+2/3e)u
d(-1/3e)
2
2
qu  e  1,6 x 10-19  1,066 x 10-19
3
3
1
1
qd   e   1,6 x 10-19  0,533 x 10-19
3
3
U  U uu  U ud  U ud  U uu  2 U ud
qq
qq
 k u u  2k u d
r
r
19
1,066x1019 (1,066x1019 )
(0,533x1019 )
9 1,066x10
 9x109

2x9x10
1,3x1015
1,3x1015
 7,87x1014  7,87x1014  0
2. Berapakah besar potensial listrik di titik P yang terletak ditengah-tengah empat
muatan yang membentuk bidang bujur sangkar . Jarak d = 1,3 m dan muatan :
q1= + 12 nC, q2 = -24 nC, q3= + 31 nC dan q4= + 17nC
4
V   Vi 
i 1
1
4 0
( qr1 
q2
r

q3
r

q4
r
)
r  d / 2  0, 919 m
q1  q2  q3  q4  (12  24  31  17) x 10-9C
= 36 x 10-9 C
(8, 99 x 109 Nm 2 /C 2 )(36 x 10-9 C)
Jadi V 
0, 919 m
= 350 V
3. Pada konfigurasi muatan berikut ini q1=10-7C, q2=2 q1, q3= - 4 q1 dan d = 10 cm.
Hitunglah:
a. Energi potensial listrik antara masing-masing pasangan muatan dan
b. Energi potensial listrik konfigurasi tersebut.
Penyelesaian :
Soal latihan :
1. Pada titik sudut suatu segitiga sama sisi ABC masing-masing terdapat muatan
+3μC di A, -7 μC di B, dan +5 μC di C. Panjang sisi segitiga itu 10 cm. Hitunglah :
potensial dititik P (tengah-tengah AB) dan di S (tengah-tengah BC), Berapa usaha
orang untuk memindahkan muatan +4 μC dari titik P ke S.
B
P
S
A
C
Penyelesaian :
rPB = panjang PB = 5 cm = 0,05m = rSB = panjang SB
rPA = panjang PA = 5 cm = 0,05m = rSC = panjang SC
rPC  BC 2  PB 2
 102  52  8, 7 cm  0, 087 m
qA  3 C  3x10 6 C
qB  7  C  7x10 6 C
qC  5 C  5x10 6 C
VP  VPA +VPB +VPC  k
q
qA
q
k B k C
rPA
rPB
rPC
6
6
3x106
9 7x10
9 5x10
 9x10
 9x10
 9x10
0.05
0.05
0.087
5
5
5
 5, 4x10  12, 6x10  5,17x10  2, 03x105 V
9
VS  VSA +VSB +VSC  k
q
qA
q
k B k C
rSA
rSB
rSC
6
6
3x106
9 7x10
9 5x10
 9x10
 9x10
 9x10
0.087
0.05
0.05
5
5
5
5
 3,1x10  12, 6x10  9x10  0,5x10 V
9
WPS = q(VS – VP)
= 4 x 10-6 (- 0,5 – (- 2,03)) x 105
= 0,612 J