i 8 KESULITAN MAHASISWA S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA

i
KESULITAN MAHASISWA S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM
MEMBUKTIKAN KEKONVERGENAN SUATU BARISAN
SKRIPSI
Oleh :
ANY TRISETYORINI
NIM: K1306017
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014
8
ii
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
KESULITAN MAHASISWA S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM
MEMBUKTIKAN KEKONVERGENAN SUATU BARISAN
Oleh :
Any Trisetyorini
NIM: K 1306017
Skripsi
Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana
Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014
iii
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji
Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
Persetujuan Pembimbing
iv
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta
dan diterima untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana
Pendidikan.
Pada hari
: Selasa
Tanggal
: 29 April 2014
v
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
ABSTRAK
ANY
TRISETYORINI.K1306017.KESULITAN
PENDIDIKAN
MATEMATIKA
KEKONVERGENAN
SUATU
DALAM
BARISANDI
MAHASISWA
S1
MEMBUKTIKAN
PROGRAM
STUDI
PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU
PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
TAHUN 2014Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
Universitas Sebelas Maret Surakarta, April 2014.
Tujuan penelitian ini adalah untuk (1) mengetahui kesulitan-kesulitan
Mahasiswa
dengan
kemampuan
awal
tinggi
dalam
menentukan
kekonvergenan suatu barisan (2)mengetahui kesulitan-kesulitan Mahasiswa
dengan kemampuan awal sedang dalam menentukan kekonvergenan suatu
barisan (3)mengetahui kesulitan-kesulitan Mahasiswa dengan kemampuan
awal rendah dalam menentukan kekonvergenan suatu barisan
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian
dilakukan di Program Stusi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret tahun 2014 di kelas Analisis Real
1 B. Sumber data pada penelitian ini diperoleh dari hasil observasi, hasil tes
siswa dan hasil wawancara. Subyek penelitian diambil dengan teknik
purposive sampling (sample bertujuan) sebanyak 7 orang mahasiswa. Analisa
data dilakukan melalui langkah-langkah menelaah seluruh data, reduksi data,
menyusun data dalam satuan-satuan, dan memeriksa keabsahan data. Validasi
data dilakukan dengan triangulasi data. Data tentang kemampuan awal
diambil dari nilai UK2 dan tes awal. Sedangkan data tentang kesulitan
masing-masing subyek dilakukan tes diagnosis. Jawaban mahasiswa
dianalisis untuk mendapatkan data tentang kesulitan-kesulitan yang dialami
mahasiswa dalam membuktikan kekonvergenan suatu barisan.
Dari analisis data diperoleh hasil : (1) mahasiswa dengan
kemampuan awal tinggi tidak mengalami kesulitan dalam menentukan
vi
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
kekonvergenan
barisan
berdasarkan
definisi
(2)mahasiswa
dengan
kemampuan awal sedang mengalami kesulitan dalam memahami definisi
barisan konvergen dan menuliskan bukti secara lengkap (3) mahasiswa
dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan dalam (a)memahami
definisi
barisan
konvergen
(b)
menuliskan
bukti
secara
(3)menggunakan simbol dan kalimat matematis dalam pembuktian.
lengkap
vii
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
ABSTRACT
ANY TRISETYORINI. K1306017. THE DIFFICULTIES OF THE
STUDENTS AT THE COLLEGIATE LEVEL IN MATHEMATICS
DEPARTMENT TO PROVING THE CONVERGENCES OF SEQUENCES.
Thesis, Surakarta : Teacher Training and Education Faculty of Surakarta
Sebelas Maret University, April 2014.
The objectives of this research is to find out the difficulties of the
students at the collegiate level in mathematics department to proving the
convergences of sequences by definition
This research apply qualitative descriptie method. The students of
Mathematics Department who are join in class Real Analysis 1 B was
choosen as a subject. Source of the data in this research was getting from
arch consist of
seven students that was choosen with purposive sampling technique. Data
analyzes use the steps of knowing all datas, data reductions, put the data into
pieces, and check the validation of the datas. Validation of data was done by
data triangulation. Data about
initial achievement was taken from
UK2. Whereas to know the difficulties of every students was done by
difficulties of the
students to proving the convergence of sequences.
Based on data analyzes, it can be conclude : (1) the students who has
high initial capability do not have difficulties to proving the convergence of
sequence (2)the students who has medium initial cability has difficulties to
understanding the definition and make a complete proof. (3)the students who
has low initial capability has difficulties to (a)understanding the definition of
convergence sequences(b) make a complete proof (c)using symbol and
mathematics reasoning.
viii
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
MOTTO
Jika seseorang merasa berada di sebuah jalan buntu dimana tak satu pun langkah
berharga, dan ketika segalanya terasa salah, maka satu-satunya kesempatan yang
paling indah adalah memulai semuanya dari awal
( Lilih Deva )
ix
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada :
Ibuku tercinta, atas kasih sayang, doa,
semangat, dan pelukan hangat yang selalu
menenangkan
Bapakku tersayang, untuk doadandukunganny
Suamikutercinta, atas contoh semangat,
cintadankasihsayangnya
My little boy, Rendra, untuk senyuman dan
binar semangat yang tak pernah redup
Teman-
6
Adik-adikpendidikanma
Almamaterku
x
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan
KesulitanMahasiswa
S1
Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan
dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima
kasih dan penghargaan setulusnya kepada:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.
2. Sukarmin, M.Si, Ph.D, Ketua Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian
3. Drs. Budi Usodo, M.pd, Ketua Program Pendidikan Matematika yang telah
memberikan ijin penelitian.
4. Drs. Mardjuki, Pembimbing I atas waktu, bimbingan dan segala dukungannya
serta kesabaran bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. DyahRatriAryuna, S.Pd, M.Si, Pembimbing II atas waktu, bimbingan,
motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
6. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, PembimbingAkademikataswaktu, bimbingan,
nasehat, ilmudansegaladukungannyabagipenulisselamaini.
7. Drs.
GatutIswahyudi
yang
telahmemberikanizinsertadukungannyabagipenulisuntukmengadakanpenelitian
di
KelasAnalisis
real
1danbersediameluangkanwaktunyauntukmemvalidasiinstrumenpenelitiansaya.
8. Drs.
PoncoSujatmiko,
M.Si
yang
senantiasamemberikansemangatuntuksayasertabersediameluangkanwaktunyau
ntukmemvalidasiinstrumenpenelitiansaya.
9. My
little
family,
Trimakasihatassemuasemangatdankasihsayangnya..
SuamikudandekRendra,
xi
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
10. Keluargabesarmertuaku,
terimakasihtelahmeluangkanwaktunyauntukmalaikatkecilkuRendra.
11. Para
sahabatdanteman-
temanterbaikku,terimakasihbersediaselaludisisiuntukmendengarkeluhdanmem
12. Teman-temanP.Math
egalasharing
menjagatalipersaudaraankita.
13. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam
menyelesaikan skripsi ini.
Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada
khususnya dan pembaca pada umumnya.
Surakarta,
April 2014
Penulis
xii
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i
HALAMAN PENGAJUAN ................................................................................. ii
HALAMAN PERSETUJUAN.............................................................................iii
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iv
HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... v
HALAMAN
MOTTO
......................................................................................................................... vi
i
HALAMAN
PERSEMBAHAN
......................................................................................................................... vi
ii
KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix
DAFTAR ISI.......................................................................................................xi
DAFTAR TABEL...............................................................................................xiii
DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................xiv
BAB I
PENDAHULUAN ................................................................................. 1
A. Latar Belakang .................................................................................. 1
B. Perumusan Masalah........................................................................... 5
C. Tujuan Penelitian ............................................................................... 5
D. Manfaat Penulisan ............................................................................. 6
BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................ 7
A. Tinjauan Pustaka ............................................................................... 7
1. Pengertian Belajar ....................................................................... 7
2. Kesulitan Belajar......................................................................... 8
3. Pengertian Matematika................................................................ 9
4. Kesulitan Belajar Matematika.....................................................10
5.
6.
13
perpustakaan.uns.ac.id
xiii
digilib.uns.ac.id
7. Tinjauan Materi Mengenai Limit Barisan...................................14
B. Kerangka Berpikir.....................................................................................17
BAB III METODOLOGI PENELITIAN.........................................................20
A. Tempat dan Waktu Penelitian...........................................................20
1. Tempat Penelitian........................................................................20
2. Waktu Penelitian.........................................................................20
B. Bentuk dan Strategi Penelitian..........................................................20
C. Sumber Data......................................................................................21
D. Subjek Penelitian...............................................................................22
E. Teknik Pengumpulan Data................................................................23
1. Metode Wawancara.....................................................................23
2. Metode Tes..................................................................................24
3. Metode Observasi........................................................................25
F. Validasi Data.....................................................................................25
G. Analisis Data.....................................................................................26
H. Prosedur Penelitian............................................................................27
BAB IV HASIL PENELITIAN...........................................................................29
A. Data Hasil observasi..........................................................................29
B. Subjek penelitian...............................................................................30
C. Data Hasil Tes...................................................................................31
D. Data Hasil Wawancara......................................................................56
E. Pembahasan ......................................................................................74
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN.......................................77
A. Kesimpulan..........................................................................................77
B. Implikasi...............................................................................................78
1. Implikasi
Teoritis.........................................................................78
2. Implikasi Praktis..........................................................................78
C. Saran ....................................................................................................78
DAFTAR PUSTAKA...........................................................................................79
LAMPIRAN..........................................................................................................81
xiv
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Rangkuman hasil analisis jawaban tes subyek 1-7
.............................................54
Tabel 2. Rangkuman hasil analisis wawancara subyek 1-7
..............................................69
Tabel 3. Rangkuman hasil triangulasi subyek 1-7
............................................................71
xv
digilib.uns.ac.id
perpustakaan.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Tabel Hasil Observasi Mahasiswa
Lampiran 2. Kisi
kisi Soal Tes
Lampiran 3. Soal Tes
Lampiran 4. Lembar Validasi Tes
Lampiran 5. Hasil Validasi Tes
Lampiran 6. Hasil Tes Tertulis
Lampiran 7. Pedoman Wawancara
Lampiran 8. Hasil Wawancara dengan Subyek penelitian
Lampiran 9. Surat Ijin Menyusun Skripsi