BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Manajemen Menurut

BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Manajemen
Menurut Robbins dan Coulter (2010:23), manajemen adalah hal yang di
lakukan oleh para menejer. Manajemen melibatkan aktivitas-aktivitas koordinasi
dan pengawasan terhadap pekerjaan orang lain, sehingga pekerjaan tersebut
dapat terselesaikan secara efisien dan efektif.
Menurut Terry (2010:67),
manajemen
adalah
suatu
proses yang
membedakan atas perencanaan pengorganisasian, penggerakan pelaksanaan dan
pengawasan dengan memanfaatkan baik ilmu maupun seni, agar dapat
menyelesaikan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya.
Menurut Dyck
dan Neubert (2009:7), manajemen adalah
proses
perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan sumber daya
manusia dan sumber daya organisasi lainnya agar dapat secara efektif mencapai
tujuan organisasi.
Berdasarkan definisi-definisi manajemen yang telah dikemukakan, sebagian
besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu proses, sumber
daya, efektif, dan tujuan organisasi. Dapat disimpulkan manajemen adalah proses
pengelolaan sumber daya secara efektif untuk mencapai tujuan organisasi.
2.2 Manajemen Operasional
Menurut Daft (2006:216), manajemen operasional merupakan bidang
manajemen yang mengkhususkan pada produksi barang, serta menggunakan
alat-alat dan teknik-teknik khusus untuk memecahkan masalah-masalah
produksi.
Menurut Heizer dan Render (2011:36), manajemen operasi adalah aktivitas
yang berhubungan dengan pembuatan barang maupun jasa dengan mengubah
input menjadi output.
Menurut Tampubolon (2008:13), manajemen operasi adalah sebagai
manajemen proses konveksi dengan bantuan fasilitas seperti tanah, tenaga kerja,
modal, dan manajemen masukan (inputs) yang diubah menjadi keluaran yang
diinginkan beberapa barang atau jasa layanan.
11
12
Berdasarkan definisi-definisi manajemen yang telah dikemukakan, sebagian
besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu kegiatan,
menghasilkan barang dan jasa, dan organisasi. Dapat disimpulkan bahwa
Manajemen Operasi adalah kegiatan yang meghasilkan barang dan jasa dalam
suatu organisasi.
2.2.1 Pentingnya Manajemen Operasi
Berdasarkan pendapat dari Heizer dan Render (2011:38), terdapat empat
alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi, yaitu:
1. Manajemen operasi merupakan satu dari tiga fungsi utama dalam setiap
organisasi dan berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis
lainnya. Semua organisasi memasarkan, membiayai, dan memproduksi,
maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas manajemen
operasi berjalan. Selain itu, dengan mempelajari manajemen operasi dapat
mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka bagi
perusahaan yang produktif.
2. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi. Fungsi produksi
adalah bagian dari masyarakat yang menciptakan produk yang kita
gunakan.
3. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi. Dengan
memahami apa saja yang dilakukan oleh manajer ini, kita dapat
membangun keahlian yang dibutuhkan untuk dapat menjadi seorang
manajer seperti itu. Hal ini akan membantu Anda untuk menjelajahi
kesempatan kerja yang banyak dan menggiurkan di bidang manajemen
operasi.
4. Karena manajemen operasi merupakan bagian yang paling banyak
menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.Sebagian besar pengeluaran
perusahaan digunakan untuk fungsi manajemen operasi. Walaupun
demikian, manajemen operasi memberikan peluang untuk meningkatkan
keuntungan dan pelayanan terhadap masyarakat.
2.3 Peramalan (Forecasting)
Menurut Heizer dan Render (2011:136), Peramalan (forecasting) adalah
seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian dimasa depan. Hal ini dapat
dilakukan
dengan
melibatkan
pengambilan
data
historis
dan
mem-
13
proyeksikannya kemasa mendatang dengan suatu bentuk model matematis. Hal
ini bisa juga merupakan prediksi intuisi yang bersifat subjektif. Hal ini pun dapat
dilakukan dengan menggunakan kombinasi model matematis yang disesuaikan
dengan pertimbangan yang baik dari seorang manajer.
Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan merupakan suatu
usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan
di masa lalu.
Menurut Schroeder (2007:214), Peramalan adalah seni dan ilmu untuk
memprediksikan masa depan. Sampai dekade terakhir, peramalan sebagian besar
merupakan seni, akan tetapi sekarang peramalan juga sudah menjadi ilmu.
Ketika pertimbangan manajer masih diperlukan untuk peramalan, manajer kini
telah dibantu dengan metode matematis yang canggih.
Berdasarkan definisi-definisi peramalan yang telah dikemukakan, sebagian
besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu seni dan ilmu,
meramalkan, masa depan. Dapat di simpulkan metode peramalan adalah seni
dan ilmu untuk meramalkan suatu keadaan di masa depan.
2.3.1 Meramalkan Horizon Waktu
Menurut Herjanto (2007:78), peramalan diklasifikasikan berdasarkan
horizon waktu masa depan yang di lingkupinya. Horizon waktu terbagi
menjadi beberapa katergori:
1.
Peramalan jangka pendek, yaitu untuk jangka waktu kurang dari 3
bulan. Misalnya, peramalan dalam hubungannya dengan perencanaan
pembelian material, penjadwalan kerja, dan penugasan karyawan.
2.
Peramalan jangka menengah, mencakup waktu antara 3 sampai 18
bulan. Misalnya, peramalan untuk perencanaan penjualan, perencanaan
produksi, dan perencanaan tenaga kerja tidak tetap.
3.
Peramalan jangka panjang, yaitu yang mencakup waktu lebih besar dari
18 bulan. Misalnya, peramalan yang diperlukan dalam kaitannya
dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas, dan perencanaan
untuk kegiatan litbang.
14
2.3.2 Jenis – jenis Peramalan
Menurut Heizer dan Render (2011:137), umumnya organisasi menggunakan tiga jenis peramalan:
1. Peramalan Ekonomi (Economis Forecast) menjelaskan siklus bisnis
dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang di
butuhkan untuk membangun perumahan, dan indikator perencanaan
lainnya.
2. Peramalan Teknologi (Technological Forecast) memperhatikan tingkat
kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik
yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.
3. Peramalan Permintaan (Demand Forecast) adalah proyeksi permintaan
untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini disebut juga
peramalan penjualan yang mengendalikan produksi, kapasitas, serta
system penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan,
pemasaran, dan sumber daya manusia.
2.3.3 Pendekatan dalam Peramalan
Menurut Heizer dan Render (2011:139), Terdapat dua pendekatan umum
untuk peramalan sebagaimana ada dua cara mengatasi semua model
keputusan, yaitu:
1. Peramalan Kuantitatif (Quantitative Forecast)
Peramalan yang menggunakan model matematis yang beragam dengan
data masa lalu dan variable sebab-akibat untuk meramalkan permintaan.
2. Peramalan Subjektif atau Kualitatif (Qualitative Forecast)
Peramalan
yang
menggabungkan
faktor
seperti
instuisi,
emosi,
pengalaman pribadi dan sistem nilai pengambil keputusan untuk meramal.
2.3.4 Model – Model Peramalan
Menurut Heizer dan Render (2011:139), peramalan kuantitatif memiliki
lima metode yang dibagi menjadi dua kategori yaitu:
1.
Model Deret waktu (Time Series Approach), adalah teknik peramalan
yang menggunakansejumlah data msa lalu untuk membuat peramalan.
Dengan kata lain, perusahaan memperhatikan apa yang terjadi selama
periode waktu tertentu dan menggunakan serangkaian data masa lalu
15
untuk membuat peramalan. Time series memiliki empat komponen,
yaitu:
• Trend adalah pergerakan data secara bertahap ke atas maupun ke
bawah. Perubahan pada pendapatan, populasi, distribusi usia, atau
pandangan budaya akan dihitung sebagai pergerakan dalam trend.
• Seasonality adalah pola data yang berulang setelah periode hari,
minggu, bulan, atau kuartal tertentu.
• Cycles adalah pola dalam data yang berlaku setiap beberapa tahun.
Biasanya tergantung pada siklus bisnis dan merupakan hal yang
utama pada perencanaan dan analisis bisnis jangka pendek.
• Random variations adalah data yang tidak memiliki pola tertentu
dikarenakan oleh situasi yang tidak seperti biasanya, sehingga tidak
dapat diprediksi
2.
Model Asosiatif atau hubungan sebab akibat, seperti regresi linear,
menggabungkan
banyak
variabel
atau
faktor
yang
mungkin
mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan.
2.3.5 Metode Peramalan Kuantitatif
Menurut Heizer dan Render (2011:139), peramalan metode Kuantitatif,
meliputi:
1) Pendekatan naïf (Naïve approach) adalah teknik peramalan yang
mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama dengan permintaan
pada periode terakhir. Pendekatan ini merupakan model peramalan
objektif yang paling efektif dan efisien dari segi biaya.
2) Rata-rata bergerak (Moving average) adalah suatu peramalan
yang
menggunakan rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode
berikutnya. Rata-rata bergerak bergunak jika kita dapat mengasumsikan
bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang diramalkan.
Rumus metode rata-rata bergerak :
Keterangan : n adalah jumlah periode dalam rata-rata bergerak
16
3) Pembobotan rata-rata bergerak (Weighted moving average)
Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk
menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini.Pemilihan bobot
merupakan hal yang tidak pasti karena tidak ada rumus yang
menetapkannya.Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan
membutuhkan pengalaman.
Rumus Pembobotan rata-rata bergerak:
4) Penghalusan eksponensial (Exponential smoothing) merupakan metode
peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi
masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan pencatatan data masa
lalu yang sangat sedikit.
Rumus metode penghalusan eksponensial:
Keterangan: α adalah konstanta yang nilainya antara 0 sampai 1,
sehingga peramalan tersebut bisa ditulis sebagai berikut:
Dimana:
Ft = peramalan baru
= peramalan sebelumnya
α = konstanta penghalusan (pembobotan 0 sampai 1)
= permintaan actual periode lalu
5)
Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Trend
(Exponential Smoothing with Trend).
17
Model
penghalusan eksponensial
yang
lebih
rumit
dan
dapat
menyesuaikan diri pada tren yang ada.Idenya adalah menghitung ratarata data penghaluskan eksponensial, kemudian menyesuaikan untuk
kelambatan (lag) positif atau negative pada tren.
Keterangan:
FITt = Peramalan penghalusan eksponensial
Ft
= Peramalan penghalusan eksponensial
Tt
= Tren penghalusan eksponensial
Penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren, estimasi rata-rata
dan tren dihaluskan. Prosedur ini, membutuhkan dua konstanta
penghalusan, α untuk rata-rata, dan β untuk tren.
Rumus Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Trend adalah:
atau
Keterangan:
6)
At
= permintaan actual pada periode t
α
= konstanta penghalusan untuk rata-rata ( 0 ≤ α ≤ 1)
β
= konstanta penghalusan untuk tren ( 0 ≤ β ≤ 1 )
Proyeksi Trend (Linear Regression), merupakan suatu
metode peramalan yang mencocokan garis tren pada serangkaian data
masa lalu, kemudian memproyeksikan garis pada masa mendatang untuk
peramalan jangka menengah atau jangka panjang. Rumus Proyeksi trend
adalah :
y = a + bx
Keterangan:
y = nilai terhitung dari variable yang akan diprediksi
a = persilangan sumbu y
b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan
pada y untuk perubahan yang terjadi di x)
x = variable bebas (dalam kasus ini adalah waktu)
Untuk menentukan nilai a dan b, dapat menggunakan rumus:
18
Keterangan :
b = kemiringan garis regresi
∑ = tanda penjumlahan total
x = nilai variable bebas yang diketahui
y = nilai variable terkait yang diketahui
a = y bar – bx bar
dimana: y bar = rata-rata nilai y
x bar = rata nilai x
2.3.6 Menghitung kesalahan Peramalan
Menurut Heizer dan Render (2011:145-148), akurasi keseluruhan dari
setiap model peramalan rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial, atau
lainnya dapat dijelaskan dengan membangdingkan nilai yang diramal dengan
nilai actual atau nilai yagn sedang diamati.
Rumus: Kesalahan peramalan = Permintaan actual – Nilai peramalan
Ada beberapa perhitungan yang biasanya digunakan untuk menghitung
kesalahan peramalan total. Perhitungan ini dapat digunakan untuk
membandingkan model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan
untuk memastikan peramalan berjalan dengan baik. Terdapat 3 perhitungan,
yaitu:
1. Mean Absolute Deviation (MAD)
MAD adalah ukuran pertama kesalahan peramalan keseluruhan untuk
sebuah model. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut
dari setiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n).
Rumus:
2.
Mean Squared Error (MSE)
MSE merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan
keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang
diramalkan dan diamati.
19
Rumus :
3.
Mean Absolute Percent Error (MAPE)
MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang
diramalkan dan actual, dinyatakan sebagai persentase nilai aktual.
Rumus:
Menurut Fuqing dan Yang (2012) dalam jurnal “A Reactive Pre-diction
Method for dynamic Job Scheduling Problem. Teknik peramalan yang
mempunyai nilai MAD dan MSE terkecil merupakan ramalan yang terbaik.
Membandingkan kesalahan peramalan adalah suatu cara sederhana untuk
menentukan apakah suatu teknik peramalan cocok di gunakan atau tidak.
2.3.7 Sifat Hasil Peramalan
Menurut Ishak (2010:105) dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil
suatu peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu:
•
Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa
mengurangi
ketidakpastian
yang
akan
terjadi,
tetapi
tidak
dapat
menghilangkan ketidakpastian tersebut.
•
Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran
kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka
adalah penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar
kesalahan yang mungkin terjadi.
•
Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka
panjang. Hal ini disebabkan karena peramalan jangka pendek, faktor-faktor
yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan semakin
panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan
terjadinya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan.
20
2.3.8 Karakteristik Peramalan yang Baik
Menurut Ishak (2010:105), Peramalan yang baik mempunyai beberapa
kriteria yang penting, antara lain akurasi, biaya, dan kemudahan. Penjelasan
dari kriteria – kriteria tersebut adalah sebagai berikut:
1. Akurasi
Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan kebiasaan dan
kekonsistensian peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila
peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah. dibandingkan dengan
kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten
bila besarnya kesalahan peramalan relative kecil.
2. Biaya
Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah
tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan,
dan metode peramalan yang dipakai. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut
akan mempengaruhi berapa banyak data yang dibutuhkan, bagaimana
pengolahan datanya (manual atau komputerisasi), bagaimana penyimpanan
datanya dan siapa tenaga ahli yang diperbantukan.
3. Kemudahan
Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah
diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Adalah
percuma memakai metode yang canggih, tetapi tidak dapat diaplikasikan
pada sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia,
maupun peralatan teknologi.
2.4
Linear Programming
Menurut Solhi, Mohebbi dan Khoshnood (2013:1) dalam jurnal Linear
Programming & Optimizing the Resources. Linear Programming adalah
metode matematis untuk mencapai nilai maksimum atau minimum pada
fungsi linier dimana terdapat batasan dalam pencapaiannya.
Menurut Dimyati, Tarliah dan Ahmad Dimyati (2006:17), linear
programming menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan
yang dihadapinya. Sifat linear di sini memberi arti bahwa seluruh fungsi
matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linear, sedangkan kata
programming merupakan sinonim untuk perencanaan.Dengan demikian
21
linear
programming
adalah
perencanaan
aktivitas-aktivitas
untuk
memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai
tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang fisibel.
Menurut Staphleton (2007:2), definisi Linear Programming adalah suatu
teknik aplikasi matematika dalam menentukan pemecahan masalah yang
bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu yang dibatasi
oleh batasan-batasan tertentu, dimana hal ini dikenal juga sebagai teknik
optimalisasi.
Berdasarkan definisi tersebut, sebagian besar definisi tersebut memiliki
unsur-unsur persamaan yaitu model matematis, maksimum atau minimum,
dan batasan. Dapat disimpulkan Linear Programming adalah model
matematis yang bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan yang
dibatasi oleh batasan tertentu.
2.4.1 Persyaratan Linear Programming
Menurut Render, Stair, & Hanna (2012:271), Program Linier harus memiliki
karakteristik sebagai berikut:
Tabel 2.1 Persyaratan Linear Programming
SIFAT ATAU CIRI LINEAR PROGRAMMING
1. Satu fungsi tujuan
2. Dua atau lebih kendala (keterbatasan)
3. Ada tindakan alternative
4. Fungsi tujuan dan kendala adalah linear
5. Certainty
6. Divisibility
7. Non-negative variables
Sumber: Render, Stair, & Hanna (2012:271)
1.
Permasalahan memiliki tujuan untuk memaksimalkan keuntungan atau
meminimalkan biaya, yang disebut sebagai fungsi tujuan. Biasanya,
perusahaan manufaktur lebih sering memilih untuk memaksimalkan
keuntungan, sedangkan untuk perusahaan yang bergerak dibidang sistem
distribusi atau transportasi, seperti: truk dan kereta api menggunakan
fungsi tujuan yang meminimalkan biaya, yakni pengiriman. Tujuan harus
22
jelas dan didefinisikan secara sistematis. Tidak ada batasan dalam
menetapkan, baik keuntungan maupun biaya, sehingga dapat berupa sen,
satuan, atau bahkan jutaan dalam satuan mata uang apapun.
2.
Kendala atau keterbatasan dalam mencapai tujuan, yang akan
membentuk fungsi kendala. Ada keterbatasan atau kendala dalam
mencapai tujuan, seperti: jumlah produk yang mampu diproduksi pada
perusahaan manufaktur terbatas pada ketersediaan tenaga kerja atau
mesin yang dimiliki, pemilihan kebijakan periklanan atau portofolio
keuangan dibatasi oleh jumlah uang yang tersedia untuk dipakai atau
diinvestasikan.
3.
Harus ada alternatif yang tersedia. Contohnya jika suatu perusahaan
memproduksi tiga jenis produk yang berbeda, manajemen dapat
menggunakan
program
linier
untuk
memutuskan
bagaimana
pengalokasian produk dengan sumber daya yang terbatas (tenaga kerja,
mesin dan sebagainya). Maksudnya, ada keputusan perusahaan dalam
menggunakan kapasitas produksi hanya untuk satu jenis produk saja, atau
jumlah yang sama pada ketiga produk, atau mengalokasikan sumber daya
dengan perbandingan tertentu.
4.
Hubungan matematis yang linier atau dalam bentuk pertidaksamaan.
Hubungan matematis yang linier berarti bahwa semua kondisi dalam
fungsi tujuan dan fungsi kendala berada pada tingkat pertama (bukan
persamaan kuadrat, memiliki pangkat tiga atau diatasnya, atau muncul
lebih dari satu kali).
5.
Certainty. Diasumsikan bahwa kondisi yang berlaku adalah selalu sama,
yakni jumlah yang ditetapkan pada tujuan dan kendala diketahui pasti
dan tidak berubah selama periode tersebut.
6.
Divisibility. Asumsi bahwa solusi tidak selalu memberikan dalam
bilangan bulat (integer), tetapi dapat juga berupa bilangan pecahan atau
decimal yang jika muncul memiliki arti bahwa produk tersebut
merupakan work in process dimana dapat diselesaikan pada tahap
selanjutnya. Namun, ada beberapa jenis produk yang tidak dapat disebut
dalam bentuk pecahan, sehingga ada teknik penyelesaian yang disebut
integer programming.
23
7.
Non-negative variables. Semua jawaban atau variabel bukan bilangan
negatif, karena tidaklah memungkinkan bahwa nilai negatif dapat berupa
kuantitas berbentuk fisik. Secara sederhana, perusahaan tidak dapat
memproduksi produk (kursi, baju, lampu, computer dan sebagainya)
dalam jumlah yang negatif.
2.4.2 Formulasi Model
Menurut Render, Stair & Hanna (2012:271) langkah-langkah dalam
memformulasikan program linier, yaitu :
1. Memahami dengan jealas mengenai permasalahan manajerial yang sedang
dihadapi.
2. Mengidentifikasi tujuan dan kendala (keterbatasan).
3. Mendefinisikan variable keputusan.
4. Menggunakan variable keputusan dalam persamaan matematika, baik
untuk fungsi tujuan maupun fungsi kendala.
Salah satu permasalahan yang paling sering terjadi dalam program linier
adalah permasalahan kombinasi produk dimana program linier digunakan
untuk memutuskan berapa banyak yang harus diproduksi untuk masingmasing produk ditengah keterbatasan sumber daya yang dimiliki.
Menurut Taylor (2005:33), terdapat beberapa komponen dalam formulasi
model program linier, sebagai berikut:
1. Variabel
Keputusan,
merupakan
symbol
matematika
yang
menggambarkan tingkatan aktivitas perusahaan. Singkatnya, produk yang
diproduksi oleh suatu perusahaan.
2. Fungsi tujuan, merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan
tujuan perusahaan dalam terminology variable keputusan. Fungsi tujuan
selalu mempunyai salah satu target, yaitu memaksimalkan atau
meminimalkan nilai.
3. Fungsi Kendala (Batasan Model), menggambarkan hubungan linier dari
variable-variabel keputusan. Batasan-batasan menunjukan keterbatasan
perusahaan karena lingkungan operasi perusahaan, yang dapat berupa
keterbatasan sumber daya atau pedoman.
24
2.4.3 Membangun Fungsi dalam Linear Programming
Gas dan Fu (2013:822) mengilustrasikan salah satu bentuk yang paling
sering di gunakan, dengan anggapan bahwa terdapat masalah dalam
menentukan kombinasi produk yang paling tepat bagi perusahaan
manufaktur.
Diberikan n sebagai jumlah produk yang mungkin di produksi dengan j
sebagai masing-masing produk dimana j = 1,2,3,…, n dan variable keputusan
diberi simbol xj yang memperesentasikan keputusan pada tingkat produksi,
serta cj sebagai laba perunit produk yang diproduksi oleh j, terakhir Z
dilambangkan sebagai total keseluruhan hasil laba dari pemilihan kombinasi
produk. Dalam melakukan pemilihan, terdapat kendala di mana terbatasnya
kapasitas produksi pada ketersediaan fasilitas atau sumber daya yang tersedia
bagi masing-masing produk. Adapun m merupakan jumlah jenis fasilitas yang
diperlukan dengan setiap jenis dilambangkan sebagai i, dimana i = 1,2,..,m
dan bi merupakan jumlah kapasitas yang tersedia per satuan waktu serta
aijmerupakan kapasitas yang digunakan untuk memproduksi tiap unit produk
j. cj, bi dan aij dinamakan sebagai parameter model. Dengan demikian, model
yang dihasilkan sebagai berikut:
Memaksimumkan
Z = c1x1 + c2x2 + … + c nXn
Batasan
a11x1 + a12x2 + … + a1nXn ≤ b1
a21x1 + a22x2 + … + a2nXn ≤ b2
··
··
··
am1x1 + am2x2 + … + amnXn ≤ bm
Dimana x1≥ 0, x2 ≥ 0, …, x n≥ 0, yang mengindikasikan bahwa banyaknya Xn
sebagai solusi bukan merupakan bilangan negatif. Pada pengembangan model
program linier yang lebih besar, dapat pula memiliki persamaan yang
beberapa menggunakan tanda <, beberapa menggunakan tanda ≥, dan
beberapa menggunakan tanda =. Biasanya, fungsi tujuan minimisasi
(misalnya: minimisasi biaya) memiliki fungsi kendala (batasan) yang
menggunakan tanda ≥. Batasan untuk non negativity harus selalu
menggunakan
tanda >, tetapi tidak menutup kemungkinan jika tidak
digunakan pada beberapa atau seluruh variabel keputusan.
25
2.5
De Novo Programming
Menurut Tabucanon dalam Iriani (2012:18), suatu cara untuk melihat
sistem dimana selain mengoptimalkan sistem yang telah ada, juga
menyarankan perancangan suatu sistem yang optimal. Yang dititik beratkan
pada membuat suatu desain yang optimal terhadap sistem dengan
produktivitas tinggi yang memiliki beberapa kriteria.
Terdapat perbedaan mendasar antara pendekatan mengoptimalkan suatu
sistem dengan pendekatan mendesain sistem yang optimum.
1.
Pada
pendekatan
pertama
yaitu
antara
pendekatan
Linear
Programming, setiap batas sumber daya dianggap sudah diberikan atau
ditetepkan sebelumnya dan apabila terjadi penggunaan sumber daya tidak
sepenuhnya (terdapat sisa), dianggap tidak mempengaruhi produktivitas
sistem.
2.
Pada pendekatan kedua, kendala sumber daya akan disususn
sedemikian rupa sehingga tidak menghasilkan sisa, pendekatan kedua ini
dikenal dengan nama De Novo Programming.
Model Linear Programming digunakan untuk optimasi jenis produk mix
yang terdiri dari satu fungsi tujuan (objective function) dan beberapa batasan
sumber daya (constraint). Formulasi dari Linear Programming adalah
sebagai berikut:
Fungsi Tujuan:
Maksimisasi
Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn
Batasan – batasan:
Subject to:
a11X1 + a12X2 +....+a1nXn b1
a21X1 + a22X2 +....+a2nXn b2
am1X1 + am2X2 +....+amnXn
bm
X1, X2,...... Xn 0
Pendekatan De Novo Programming dalam menyelesaikan masalah
optimasi dilakukan pendekatan sistem secara total, artinya selain menentukan
kombinasi terbaik yang optimal terhadap outputnya. Pendekatan ini dapat
memberikan suatu usulan penggunaan sumber daya yang terintegrasi melalui
26
anggaran yang tersedia karena adanya keterbatasan anggaran yang merupakan
syarat penting dalam formulasi De Novo Programming.
Perbedaan dari dua model optimasi antara Linear Programming dan De
Novo Programming, ditinjau dari penggunaan sumber daya yang ada yaitu
konstanta bm pada kendala Linear Programming yang besarnya telah
ditetapkan sebelumnya, sedangkan pada model De Novo Programming
dinyatakan sebagai Xn+1. Ditinjau dari penggunaan tanda kanonik, pada
model Linear Programming tanda
sebagai batasan bahwa kombinasi
variabel keputusan tidak boleh melebihi dari jumlah sumber (bm) yang telah
ditetapkan sebelumnya, sedangkan pada model De Novo Programming tanda
diganti dengan tanda = untuk menentukan jumlah sumber (Xn+1) yang
diperlukan dengan pasti. Dalam formulasi pendekatan De Novo Programming
adalah sebagai berikut:
Fungsi Tujuan:
Maksimisasi atau Minimisasi: Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn (2.1)
Batasan – batasan:
Subject to:
a11X1 + a12X2 +....+a1nXn = Xn+1
a21X1 + a22X2 +....+a2nXn Xn+2
am1X1 + am2X2 +....+amnXn
Xn+m
p1Xn+1 + p2Xn+2 +....+pmXn+m
Xn
,
B
(2.2)
(2.3)
Xn+1,........, Xn+m 0
Dimana:
Xn+1 = variabel-variabel keputusan yang menggambarkan jumlah
dari sumber i yang harus dibeli.
Pi
= harga per unit dari sumber i.
B
= total anggaran (budget) yang tersedia.
Dari formulasi De novo programming diatas dapat disederhanakan menjadi
suatu persamaan sebagai berikut:
p1a1j + p2a2j +pmamj = vj untuk semua j (2.4)
Dimana:
Vj = variabel cost untuk membuat 1 unit produk j, (j=1,2,3,...n)
aij = koefisien teknologis untuk i =1,2,3,..m dan j = 1,2,3,...m
27
Dari persamaan (2.4), dapat diuraikan sebagai berikut:
Untuk:
V1 = p1a11 +p2a21 +....+pmam1
V2 = p1a12 + p2a22 +...+pmam2
Vn = p1a1n + p2a2n +... pmamn
Apabila dari persamaan (2.2) disubtitusikan ke persamaan (2.3) maka
diperoleh:
p1 (a11X1 + a12X2 +...+a1nXn) + p2 (a21X1 + a22X2 +...+a2nXn) +....+ pm
(am1X1 + am2X2 +...+amnXn)
B
(2.5)
Dengan mensubtitusikan persamaan (2.4) dengan persamaan (2.5) diatas
maka didapat persamaan sebagai berikut:
V1X1 + V2X2 + .... + VnXn B
(2.6)
Sehingga formulasi De novo programming menjadi:
Maksimisasi Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn
Kendala
= V1X1 + V2X2 + .... + VnXn B
A21X1 + a22X2 +....+a2nXn
Xn ,
b2
Xn+1,........Xn+m 0
Menurut Tabucanon dalam Iriani, berikut beberapa penjelasan mengenai
perbedaan formulasi dari Linear Programming dengan formulasi De Novo
Programming dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 2.2 Perbedaan Formulasi dari Linear Programming dengan
Formulasi De Novo Programming
No
1.
Model Linier Programming
Fungsi Tujuan :
Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn
Model De Novo Programming
Fungsi Tujuan :
Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn
28
2.
Kendala Sumber Daya :
Kendala Sumber Daya :
a11X1 + a12X2 +....+a1nXn b1
a11X1 + a12X2 +....+a1nXn = Xn+1
a21X1 + a22X2 +....+a2nXn b2
a21X1 + a22X2 +....+a2nXn Xn+2
S
u
am1X1 + am2X2 +....+amnXn
m
bm
am1X1 + am2X2 +....+amnXn
Kendala Budget :
b
p1Xn+1 + p2Xn+2 +....+pmXn+m
e
V1X1 + V2X2 + .... + VnXn
3.
Non Negative Constraint :
Non Negative Constraint :
X1, X2,...... Xn 0
Xn
,
Xn+1,........,
Xn+m
I
riani (2012:20)
2.5.1 Penyelesaian De Novo Programming
Menurut Tabucanon dalam Iriani (2012:21), apabila dalam formulasi
model De novo programming tidak ada kendala-kendala yang lain, hanya
terdiri dari satu fungsi tujuan dan satu kendala (kendala keterbatasan
anggaran), maka penyelesaiannya dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1.
Cari Max j (Cj/vj)
Perbandingan (Cj/vj) menggambarkan keuntungan dari produk j (bila
fungsi tujuan adalah memaksimumkan profit) atau nilai tujuan biaya per
unit yang tercapai dari kombinasi sumber-sumber yang digunakan untuk
memproduksi produk j. Tujuan dari langkah ini adalah untuk mencari
produk mana yang paling mengguntungkan untuk diproduksi.
2.
B
atau setelah di subtitusikan :
r
:
Xn+m
Untuk Max (Cj / vj) yang diperoleh, katakanlah (Ck / vk) yang
berhubungan dengan variabel Xk, maka jumlah dari Xk yang harus
diproduksi adalah Xk = B / Vj dan Xk merupakan jumlah produk yang
paling optimal yang harus diproduksi.
Dimana :
Vj = variabel cost untuk membuat i unit produk j (j = 1,2,3,...,n)
Cj = koefisien biaya yang terdapat pada semua fungsi tujuan
B
0
29
Hal ini menunjukan bahwa sumber-sumber yang dimiliki akan digunakan
untuk memproduksi produk Xk sebagai produk yang paling digunakan untuk
memproduksi produk Xk sebagai produk yang paling mengguntungkan
dengan jumlah yang sesuai dengan anggaran (budget), apabila tidak ada
kendala-kendala lain.
Apabila terdapat jumlah permintaan yang terbatas pada setiap produk,
maka formulasi De novo programming dapat diselesaikan dengan langkahlangkah sebagai berikut:
1.
Cari Max j (Cj / vj).
2.
Untuk Max j (Cj / vj) katakanlah sebagai contoh (Ck / Vk) untuk produksi
Xk sedemikian rupa sehingga tidak melampaui batasan dari permintaan
atau batas maksimum yang dianggarkan (budget).
3.
Jika anggaran tidak digunakan sepenuhnya pada saat memproduksi Xk,
maka cari produk lain yang mengguntungkan selanjutnya dengan
menggunakan Max j (Cj/vj), dimana j
4.
k.
Kembali ke langkan (2) sampai anggaran yang ada sudah digunakan
sepenuhnya.
Dari langkah-langkah diatas dapat dibuat suatu diagram alir sebagai berikut :
30
Gambar 2.1 Diagram Alir Metode De Novo Programming
Sumber: Iriani (2012:22)
Dengan prosedur penyelesaian diatas, model De novo programming
akan memberikan jawaban serupa satu variabel yang paling mengguntungkan
untuk diproduksi. Sehingga variabel-variabel kepurusan lainnya (produk lain)
tidak akan diproduksi. Apabila model tersebut hanya diketahui kendalakendala komposisi sumber (bahan baku) yang kemudian diubah menjadi satu
kendala berupa konstanta anggaran. Hal ini tentu saja kurang memuaskan,
karena apabila perusahaan hanya memproduksi satu produk yang paling
mengguntungkan saja dan tidak memproduksi produk-produk yang lain,
tentunya usaha perusahaan untuk memenuhi market share tidak optimal. Hal
ini dapat diatasi dengan menambah kendala batas-batas permintaan tiap
produk (Demand Limits) ataupun kendala lain yang dianggap perusahaan
sudah baku, misalnya kendala kapasitas kemampuan mesin.
Apabila dalam penyelesaian model De novo programming terdapat
adanya kendala-kendala selain kendala bahan baku dan anggaran yaitu
kendala yang dianggap baku bagi perusahaan, maka dapat diselesaikan
dengan
menggunakan
metode-metode
penyelesaian
dalam
Linear
programming seperti dengan metode grafik, apabila hanya memiliki dua
variabel keputusan atau dengan metode simpleks apabila memiliki variabel
31
keputusan lebih dari dua. Dapat juga di selesaikan dengan menggunakan
program komputer.
Model
De
novo
programming
tidak
dapat
digunakan
untuk
menyelesaikan masalah dengan fungsi tujuan berupa minimisasi biaya
produksi, karena salah satu kendala dari model tersebut adalah kendala
batasan anggaran (budget), sehingga rencana produksi yang optimalkan sudah
sesuai dengan biaya yang disediakan perusahaan. Perbedaan model De Novo
Programming dan model Linier Programming ditinjau dari masalah mix
produk dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 2.3 Perbedaan Metode Linear Programming dan Metode De Novo
Programming
Linear Programming
No
1.
De Novo Programming
Asumsi bahwa sumber daya Asumsi bahwa sumber daya
terbatas pada jumlah yang telah menjadi terbatas karena adanya
ditetapkan sebelumnya.
jumlah maksimum dari budget
(anggaran)
2.
Analisa sumber telah di tentukan Analisa
dan
sumber
dikendalikan
tidak
dilakukan
sebelum
dapat sumber daya yang dimiliki di
perolehannya, beli, sehingga sumber daya
karena bahan baku yang di belum dapat ditetapkan dan
miliki harus dibeli sesuai dengan sumber daya yang ada dapat
ukuran minimum yang telah dikendalikan
ditentukan sebelumnya.
dan
diperoleh
sesuai dengan anggaran yang
telah ditetapkan.
3.
Tidak sensitif terhadap faktor Sensitif terhadap faktor harga.
harga dari sumber daya, dan Sumber daya telah diberi harga
pemberian harga terjadi selama berdasarkan penetapan harga
analisa sensitivitas.
4.
aktual.
Tidak selalu memiliki kendala Faktor
keterbatasan budget (anggaran).
keterbatasan
budget
(anggaran) merupakan elemen
32
penting karena hal ini dijadikan
ukuran dari sumber daya yang
dibutuhkan.
5.
Pada
beberapa
terdapatnya
sisa
kasus
masih Solusi
dari
model
atau
pengunaan pendekatan ini adalah dengan
sumber daya.
utilitas
sumber
daya
yang
penuh tanpa adanya sisa.
Sumber: Iriani (2012:23-24)
2.6
Optimalisasi
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Optimalisasi berasal dari kata
optimal yang artinya terbaik atau tertinggi. Mengoptimalkan berarti
menjadikan paling baik atau paling tinggi. Sedangkan optimalisasi adalah
proses mengoptimalkan sesuatu, dengan kata lain proses menjadikan
sesuatu menjadi paling baik atau paling tinggi.
2.7
Perencanaan Produksi
Menurut Assauri (2008:129), Perencanaan produksi adalah perencanaan dan
pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan, mesinmesin, dan peralatan lain, serta barang modal yang diperlukan untuk
memproduksi barang-barang pada suatu periode tertentu dimasa depan sesuai
dengan yang diperkirakan atau diramalkan.
33
Tujuan perencanaan produksi adalah :
•
Mengusahakan supaya perusahaan dapat menggunakan modalnya
dengan optimal
•
Mengusahakan agar perusahaan dapat menguasai pasar atau bagian
pasar yang luas
•
Mengusahakan supaya perusahaan dapat berproduksi pada tingkat
efisiensi dan efektivitas yang tinggi
•
Mengusahakan agar kesempatan kerja yang ada pada perusahaan
menjadi satu dalam waktu tertentu dan lambat laun kesempatan kerja
ini dapat naik sesuai dengan perkembangan dan kemajuan perusahaan
•
Untuk dapat memperoleh keuntungan yang cukup besar bagi
pengembangan dan kemajuan pasar.
34
2.8
Kerangka Pemikiran
PT Boga Plus
Forecasting
Naïve Method
Exponential Smoothing
Moving Average
Exponential Smoothing with Trend
Weighted Moving Average
Linear Regression
MAD dan MSE Terkecil
Toast Bread
Toast Bread Pandan
Multi Grain Loaf
Faktor yang mempengaruhi
Optimalisasi Produksi
Fluktuasi Permintaan
Jumlah Bahan Baku
Biaya Bahan Baku
Waktu Produksi
Kapasitas Produksi
De Novo Programming
Kombinasi Produk yang Tepat
Keuntungan Maksimal
Gambar 2.2 Kerangka Pemikiran
Sumber : Peneliti (2015)
35