filetosi.wordpress.com Fisika Kuantum Tahun ajaran 2011/2012

filetosi.wordpress.com
Fisika Kuantum
TUGAS IV
FISIKA KUANTUM
1.
Keadaan partikel setiap saat di dalam kotak satu dimensi L diberikan oleh
Ψ 𝑥, 𝑡 =
1
2
Ψ1 𝑥, 𝑡 +
1
2
Ψ2 𝑥, 𝑡
Dengan Ψ1 𝑥, 𝑡 dan Ψ2 𝑥, 𝑡 adalah keadaan dasar dan keadaan tereksitasi tingkat
pertama setiap saat partikel di dalam kotak.
a. Tuliskan secara eksplisit bentuk dari Ψ 𝑥, 𝑡
Ψn 𝑥, 𝑡 = 𝜓𝑛 (𝑥)𝑒 −𝑖𝐸𝑛 𝑡/ћ
petunjuk:
𝜓𝑛 𝑥 =
2
𝐿
𝑛𝜋
sin
𝐿
2 2 2
𝐸𝑛 = 𝑛 𝜋 ћ 2𝑚𝐿2
dengan
dan
𝑥
b. Hitung 𝐸
c. Hitung 𝑥
2.
Suatu elektron terperangkap di dalam kotak satu dimensi dengan panjang 1 Å. Hitung:
a. Energi tingkat dasar elektron tersebut
b. Besar peluang untuk menemukan elektron di daerah
3.
1
2
3
Å < 𝑥 < 4Å
Fungsi gelombang keadaan dasar, keadaan tereksitasi pertama dan keadaan tereksitasi
kedua dalam kotak satu dimensi sepanjang L berturut-turut sebagai berikut:
𝜓1 𝑥 =
2
𝜋
sin 𝑥
𝐿
𝐿
, 𝜓2 𝑥 =
2
2𝜋
sin
𝑥
𝐿
𝐿
, 𝜓3 𝑥 =
2
3𝜋
sin
𝑥
𝐿
𝐿
Hitung:
a. ∆𝑥 untuk setiap keadaan
b.
𝑝2 dan ∆𝑝
1
c. Periksa hubungan ∆𝑥∆𝑝 ≥ 2 ћ, apakah selalu dipenuhi
(petunjuk: ∆𝑘 =
𝑘2 − 𝑘
2
)
NB: tugas ini dikerjakan pada folio bergaris dan dikumpulkan pada hari Kamis tanggal 29
September 2011 sebelum kuliah Fisika Kuantum
Tahun ajaran 2011/2012
Departemen Fisika IPB