Tugas Filsafat Upload

MATEMATIKA
Matematika Sebagai Bahasa
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan
yang ingin kita sampaikan ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat
“artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Bahasa
verbal seperti tlah kita lihat sebelumnya mempunyai beberapa kekurangan yang sangat
mengganggu. Dalam hal ini dapat kita katakan bahwa matematika adalah bahasa yang
berusaha untuk menghilangkan sifat subur, majemuk dan emosional dari bahasa verbal
Sifat Kuantitatif dari Matematika
Matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk
melakukan pengukuran secara kuantitatif. Sifat kuantitatif dari matematika ini
meningkatkan daya prediktif dan control dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yng lebih
bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara lebih tepat dan cermat.
Pada dasarnya matematika diperlukan oleh semua disiplin keilmuan untuk meningkatkan
daya prediksi dan control ilmu tersebut.
Matematika : Sarana Berpikir Deduktif
Seperti diketahui berpikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan
berdasarkan kepada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan. Deduktif
matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-premis tertentu.
Perkembangan Matematika
Ditinjau dari perkembangannya maka ilmu dapat dibagi dalam tiga tahap yakni
tahap sistematika, komparatif dan kuantiatif. Pada tahap pertama dan kedua bahasa
verbal sangat berperan baik namun pada tahap ketiga pengetahuan membutuhkan
matematika. Selain sebagai bahasa matematika juga berfungsi sebagai alat berpikir atau
metode berpikir logis. Matematika pada garis besarnya merupakan pengetahuan yang
disusun secara konsisten berdasarkan logika deduktif. Menurut Griffits dan Howson
membagi sejarah perkembangan matematika menjadi empat tahap.
Beberapa Aliran dalam Filsafat Matematika
Menurut pendapat Imanuel Kant aliran matematika adalah logistic, menurut Jan
Brouwer aliran matematika adalah intuisionis. Disamping 2 aliran ini terdapat aliran ketiga
yang dipelopori David Hilbert yang disebut formalis.
Matematika dan Peradaban
Tanpa matematika maka pengetahuan akan berhenti pada tahap kualitatif yang
tidak memungkinkan untuk meningkatkan penalarannya lebih jauh. Singkatnya, bagi bidang
keilmuan modern, matematika adalah sesuatu yang imperatif: sebuah sarana untuk
meningkatkan kemampuan penalaran deduktif.
STATISTIKA
Peluang yang merupakan konsep dasar statistika, merupakan konsep baru yang
tidak dikenal dalam pemikiran Yunani kuno, Romawi dan bahkan Eropa dalam abad
pertengahan. Statistika relative sangat mudah dibandingkan dengan matematika,
berkembang sangat cepatterutama dalam dasawarsa lima puluh tahun belakangan ini.
Statistika dan Cara Berpikir Induktif
Penarikan kesimpulan induktif pada hakikatnya berbeda dengan penarikan
kesimpulan secara deduktif. Penalaran induktif meskipun premis-premisnya benar dan
penarikan kesimpulannya sah, namun hasil kesimpulan belum tentu benar. Statistika
memberikan cara untuk dapat menarik kesimpulan yang bersifat umum dengan jalan
mengamati hanya sebagian dari populasi yang bersangkutan. Tidak seteliti kesimpulan
yang ditarik berdasarkan penelitian seluruh populasi namun hal ini sudah memenuhi
syarat.
Statistika mampu memberikan secara kuantitatif tingkat ketelitian dari kesimpulan
yang ditarik tersebut, yang pada pokoknya didasarkan pada asas yang sangat sederhana,
yakn mkin besar contoh yang diambil maka tingkt ketelitiannya semakin tinggi, begitu pula
sebaliknya. Statistika juga memberikan kemampuan kepada kita untuk mengetahui apakah
suatu hubungan kausalita antara dua faktor atau lebih bersifat kebetulan atau memang
benar-benar terkait dalam suatu hubungan yang besifat empiris. Jadi dalam hal ini
statistika berfungsi meningkatkan ketelitian pengamatan kita dalam menarik kesimpulan
dengan jalan menghindarkan hubungan semu yang bersifat kebetulan.
Secara hakik statistika mempunyai kedudukan yang sama dalam penarikan
kesimpulan induktif seperti matematika dalam penarikan kesimpulan secara deduktif.
Karakteristik Berpikir Induktif
Logika induktif tidak memberi kepastian, namun sekedar tingkat peluang bahwa
untuk premis-premis tertentu dapat ditarik. Dasar dari teori statistika adalah teori
peluang. Teori peluang merupakan cabang dari matematika sedangkan statistika sendiri
merupakan disiplin tersendiri. Statistika merupakan sarana berpikir yang diperlukan
untuk memproses pengetahuan secara ilmiah.